EEG analysis through wavelets ana leonor rivera Verónica Saavedra Gastélum Víctor Manuel Castaño Meneses, Thalía Fernández Harmony

EEG analysis through wavelets

ana leonor rivera Verónica Saavedra Gastélum

Víctor Manuel Castaño Meneses,Thalía Fernández Harmony

X Reunión de Neuroimagen 2008

resumen

Se analizan señales de EEG a través de wavelets usando como función madre Symlet 8.

Se comparan resultados de niños normales y con trastorno de aprendizaje basandose en su contenido de energía.

Ana Leonor Rivera


Bosquejo de la plática

¿Qué es un electroencefalograma (EEG)?Características de un EEG.Análisis de Fourier de EEG.Análisis con wavelets de EEG.Caso práctico.

Ana Leonor Rivera

¿Qué es un eeg?


¿Qué es un electroencefalograma?

Es una técnica indirecta que refleja la actividad eléctrica cortical en patrones bioeléctricos correspondientes a la sincronización de grupos de neuronas.

Ana Leonor Rivera


Algo de historia …

Hans Berger:

1924 primera aplicación y

descripción de los ritmos

Ana Leonor Rivera


Algo de historia …

Henri Jasper:

1958 propone el sistema internacional 10-20 para la colocación de los electrodos.

Ana Leonor Rivera


Sistema internacional 10-20


El EEG es una gráfica del Voltaje en función del tiempo que representa la actividad eléctrica cerebral del sujeto.

Características de un EEG


El estudio de la actividad eléctrica cerebral en humanos permite la exploración de dos niveles fundamentales de sus funciones:

uno muy básico, que provee información sobre la integridad anatómica y funcional del Sistema Nervioso.

otro superior que explora la actividad cognoscitiva.

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Cambios EEG en los distintos estados de conciencia

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Frecuencia

Frecuencia: no. de veces que ondas de aspecto semejante aparecen en una unidad de tiempo (1 s).

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FrecuenciaFrecuencias lentas: características del niño

debido a inmadurez de la corteza cerebral, de estados de sueño fisiológico y coma.

Frecuencias altas: características de sujetos que reciben fármacos y de estados psicopatológicos.

Análisis de Fourier de EEG

0 100 200 300 400 500

s6

d6

d5

d4

d3

d2

d1

idwtTiempo

Cz

0 100 200 300 400 500

-30

-20

-10

01

02

0

Cz

frequency

spe

ctru

m

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-20

-10

01

02

03

0

Series: Cz.rts Smoothed Periodogram

bandwidth= 0.000745862 , 95% C.I. is ( -5.34174 , 13.7437 )dB

WaveletsFFT


Análisis de fourier

Ana Leonor Rivera


Espectro de potencias

Ana Leonor Rivera


Aplicación al EEG

1. Densidad Espectral.

2. Potencias para las bandas de frecuencia: [1,3.5] Hz, (3.5,7.5] Hz, (7.5,12.5] Hz y (12.5,20] Hz.

3. Diagnóstico del sujeto.

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DesventajasLa aplicación de la FFT presenta problemas

cuando la señal es no estacionaria debido a que la FFT presupone estacionariedad al menos de segundo orden. Pero el EEG es no-estacionario.

La FFT no permite discriminar patologías que produzcan “picos” en el EEG.

La FFT no permite determinar la evolución temporal de las bandas de frecuencia del EEG.

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Análisis Espectral (Fourier)

Electroencefalogramas Ana Leonor Rivera

Desventajas

WAVELETs


ondeletas

Microscopio matemático escalable.

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Fundamentos Teóricos

La Transformada de Ondeleta de una señal continua se define como

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ondeletas

Symlet 8


Ondeletas

Electroencefalogramas Ana Leonor Rivera


Transformada de Ondeleta Discreta

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MRA

Es posible reconstruir la señal a través del MRA (divisible k veces por 2):

En términos de coeficientes:

11 dddAtx JJJ

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Ventajas

Permite trabajar con series no- estacionarias.

Permite trabajar en el espacio fase.

Escala – Tiempo.

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Energía

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Entropía

EEG y su trasformada de fourier


31Ana Leonor Rivera

Transformada de wavelet (symlet 8) de un eeg


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Ritmos normales en encefalografía


actividad

Característico del estado de vigilia.Voltaje bajo (10 a 30 V) con morfología

variable.Frecuencia alta (14 a 25 Hz).Zonas de origen: frontales centrales.

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actividad Característico del estado de vigilia y del reposo

físico y mental con los ojos cerrados.Voltaje bajo (20 a 60 V) con morfología

variable.Frecuencia alta (8 a 13 Hz).Zonas de origen: posteriores, occipitales.Bloqueo ante estímulos visuales (reactividad).

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Ana Leonor Rivera

Porcentaje de Energías6 d6 d5 d4 d3 d2 d1

0.199 0.031 0.035 0.604 0.125 0.005 0


Ana Leonor Rivera


0.172 0.083 0.151 0.523 0.068 0.003 0


actividad

Característico del estado de sueño profundo y normal en la infancia (< 10 años), anormal durante la vigilia.

Voltaje alto (50 V o más).Frecuencia baja (4 a 7 Hz).Zonas de origen: zonas talamicas, localización

parietotemporal.

Ana Leonor Rivera


Ana Leonor Rivera


0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002 0


actividad

Característico de estados patológicos indicativos de sufrimiento neuronal (coma) y ocasional durante estados de sueño profundo.

Voltaje alto (70 a 200 V) con morfología variable (muy simétrico).

Frecuencia baja (<4 Hz).Origen subcortical (no definido).

Ana Leonor Rivera


Ana Leonor Rivera


0.158 0.539 0.227 0.056 0.018 0.001 0

Porcentaje de energía de los coeficientes para las distintas actividades del eeg


Ana Leonor Rivera


Aplicación

2 sujetos Niño normal (7 años) Niño con trastorno de aprendizaje (9 años)

Estado: Leyendo

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Criterios de inclusión:

Se realizaron las pruebas (evaluadas por expertos): WISC-R. La prueba de Lecto-escritura y Aritmética

ENI. La prueba de Figura Humana. Entrevista a la mamá.

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Se eliminaron “artefactos” por un experto:

Movimiento de ojos, Parpadeo, Sudor de la cabeza, Movimiento, Contracción de los

músculos maxilares, temporales o del cuello,

Electrocardiograma (EKG), Pulso, Electrodos Fuera,

entre otros.

Ana Leonor Rivera

Ana Leonor Rivera

Cz de un Niño normal

Cz de un niño con ta

Cz

(V

)C

z (

V)

Frecuencia

Periodograma niño con transtorno de aprendizaje “Cz”

Frecuencia

Periodograma niño normal “Cz”p

ote

nci

ap

ote

nci

a


Función de Autocorrelación “Cz” Niño normal

Función de Autocorrelación “Cz” Niño con TA

Retraso

Retraso

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Transformada de wavelet con diferentes funciones madre


Descomposición por Multirresolución niño normal “Cz”

Descomposición por Multirresolución niño con ta “Cz”

Ana Leonor Rivera

X Reunión de Neuroimagen 2008 Frecuencia

Frecuencia

Po

ten

cia

Po

ten

cia

Espectro de Ondeleta niño con ta “Cz”

Espectro de Ondeleta niño normal “Cz”

Ana Leonor Rivera


John et al., 1983. Prog Neurobiol 21:239-290. Harmony, 1989. Handbook of clinical child... Plenum Pub Harmony et al., 1990. Int J Neurosci 54: 147-155

Frecuentemente, los niños con TA tienen un EEG más lento que los niños normales de su misma edad.

Esto se ha interpretado como un retraso en la maduración del EEG


Entropía en Cz de Niños Sanos

Ana Leonor Rivera


Entropía en Cz de Niños

Con Trastorno de Aprendizaje

Sujeto 1 Sujeto 2 Sujeto 3 Sujeto 4

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

En

tro

pía

Entropía en Cz en Niños Con Trastorno de Aprendizaje

Ana Leonor Rivera

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 100 200 300 400

Descomposición por Multiresolución de O2 MIDI03A2 (s8)


0.199 0.031 0.035 0.604 0.125 0.005 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 2000 4000 6000 8000

Descomposición por Multiresolución de F4 MIDI05T (s8)


0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 100 200 300 400

Descomposición por Multiresolución de F4 MIDI05Tt.mrd2 (s8)


0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 50 100 150 200 250 300

Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42As1.mrd2 (s8)


0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 200 400 600 800

Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42Bs1.mrd2 (s8)


0.298 0.193 0.41 0.079 0.018 0.001 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 200 400 600 800

Descomposición por Multiresolución de Cz FADOC42Bs2.mrd2 (s8)


0.229 0.524 0.166 0.065 0.012 0.004 0

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 50 100 150 200 250 300

Descomposición por Multiresolución de O2 FADOC42As1 (Daub4)


0.245 0.258 0.333 0.124 0.032 0.006 0.001

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 50 100 150 200 250 300

Descomposición por Multiresolución de P4 FADOC42As1 (Daub4)


0.303 0.281 0.233 0.156 0.021 0.005 0.001

S6

D6

D5

D4

D3

D2

D1

Data

0 50 100 150 200 250 300

Descomposición por Multiresolución de F4 FADOC42As2 (s8)


0.284 0.558 0.124 0.009 0.024 0.002 0


Conclusiones En contraste al análisis espectral (FT), wavelets

puede trabajar con series no estacionarias, además de dar una representación en tiempo-frecuencia.

EEG de un niño normal es reproducida por detalles finos (con su más alto contenido de energía en d4 en casi todos los segmentos para todos los canales).

EEG de un niño con TA presenta detalles gruesos (con su más alto contenido de energía en d5).

El niño con TA tiene una variabilidad mayor.

Ana Leonor Rivera

¡Gracias!


referencias Basar, E. 1980, “EEG-brain dynamics: Relation between EEG and Brain evoked potentials”.

Edit Elsevier/North Holland Biomedical Press, Netherlands pp 61-93 Blanco, S., Figliola, A., Quiroga, R. Q., Rosso, O. A., and Sirne, R., 1998. Time-frequency

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Saavedra-Gastélum, V., Fernández Harmony, T. , Harmony-Baillet, T., and Castaño Meneses, V. M. 2006, Ondeletas en Ingeniería, Principios y Aplicaciones, Ingeniería Investigación y Tecnología, VII (3):185-190.

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