EELEKTRLEKTRİKKSEL KUVVET VE ... - musaozdemir.com.tr · EELEKTRİK VE MANYETİZMALEKTRİK VE MANYETİZMA 211 5. KF L K L m 2 m K.g T K m L.g L tavan T 45° d Yüklerin birbirlerine

ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 209

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1. F kuvveti bileşenlerine ayrıldığında yatay ve dü-şey bileşenler birbirine eşit olur. Bu durumda,

q1=–4q

q2=+q

F

45°45°

O

+q•

d1

d2

F1

F2

..

..

.

kd

q qk

d

q q

d

q

d

qdd

olur

F F

42

1 2

12

1

22

2

12

22

2

1&

=

=

= =

CEVAP B

2. F1 = 1 br

q1

q2

+q

FF2

F1

F2 = 2 br olur.

..

..

.

FF

kq q

kq q

qq

qq

olur

2

4

21

4

2

2

1

22

21

2

1

2

1

=

=

=

CEVAP D

3.

q3

q1

K

M q4N

q2L

F2

F4

F1

Şekilde görüldüğü gibi, q1 ve q4 yükleri aynı işaret-li, q1 ve q2 yükleri zıt işaretli olmalıdır.

I. ve II. yargılar doğrudur.

|q1| > |q4| tür.

III. yargı yanlıştır.CEVAP C

4. q4 yü kü nün işa re ti (+)

F

F

ol ma lı dır. q1 yü kü nün q2 yü kü ne uy gu la dığı elek trik sel kuv vet F ol sun.

..

. .

.

FF

ka

q

ka

q

q C olur

2

2

1

2 1

21

2

2

4 2

24

2

4

4 n

=

=

=+

^ h

CEVAP D

5.

B

A q1=+q

q2=+3q q3=+2q

C

–qO

3F

2FF2F

F 2F

F

R=v3F

–q yü kü ne et ki eden elektriksel kuv vet le rin bi leş-

ke si,

R = v3F olur.

CEVAP C

6.

q1

q2 q3

q4

FF

F

R=2F

F

A

CB

..

.

O

Şekilde görüldüğü gibi: q1 ve q2 yükleri zıt işaretlidir. I. yargı doğrudur. q2 ve q3 yükleri aynı işaretlidir. II. yargı doğrudur. q3 ve q4 yükleri zıt işaretlidir. III. yargı doğrudur.

CEVAP E

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALANELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

1. BÖLÜM1. BÖLÜM

ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA210

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

LK

yataydüzlem

–q

yalıtkanayak

.

d d

T2M

T1

+q –2q

••FMK.

T2

FLK FKL

FML•

L küresi için:

T2 gerilme kuvveti,

T2 + FKL = FML

T2 + k .

d

q q2

= k .

d

q q22

T2 = k d

q2

2

olur.

K küresi için:

T1 gerilme kuvveti,

T1 + FMK = T2 + FLK

T1 + k ( )

.

d

q q

2

22

= .k

d

qk

d

q q2

2

2+

T1 = 2kd

qk

d

q21–

2

2

2

2

T1 = kd

q23

2

2

olur.

T1 ve T2 taraf tarafa oranlanırsa,

TT

kd

q

kd

q23

23

2

1

2

2

2

2

= = olur.

CEVAP A

2. K ve L kürelerinin ağırlıklarına G

K

ip

+q

T1

L

T2

+q

tavan

F

GT2

G

F

•

•

diyelim.

Küreleri birbirine bağlayan ipin uzunluğu biraz azaltılırsa, kürelerin birbirine uyguladığı elektriksel kuv-vetin büyüklüğü artar.

T2 = G + F olur. F arttığından T2 artar.

T1 + F = G + T2

T1 + F = G + G + F

T1 = 2G olur.

T1 değişmez.

CEVAP B

3.

1 2

ba

m2m1

q1 q2

•T1 •T2

F1 •

G1

F2

G2

•

a b

.. tavanip ip

. .

q1 = q2

q ] q2 olabilir.

I. yargı için kesin birşey söylenemez.

Kuvvetlerin büyüklükleri eşit,

|F1| = |F2| = F ve

,tan tanGF

GF

1 2α β= =

olduğundan,

b > a ise, m1 > m2 dir.

II. yargı kesinlikle doğrudur.

1 ve 2 iletken kürelerine etki eden itme kuvvetleri-nin büyüklükleri eşittir. G1 > G2 olduğundan,

T1 > T2 dir.

III. yargı kesinlikle doğrudur.

CEVAP E

4. I. du rum da:

K

3G

T=7G

F=4G

K kü re si den ge de ol duğun dan,

7G = GK + Fe

7G = 3G + Fe

Fe = 4G olur.

II. du rum da:

Küreler birbirine dokundurulduğunda yükleri,

.

.

qr rq q

r

q q

q q olur

24

2

–

–

–

›

›

›

K

K

L

=+

+

=

=

< F

K

T›

3G

F›=2G

Küreler aynı yükle yüklendiğinden birbirini iter. İpteki gerilme kuvveti,

.

.

.

F

G

kd

q

kd

q

F G

T G G

T G olur

4

2

4

2

3 2–

›

›

›

›

2

2

2

2

=

=

=

=CEVAP C


5.

FLFK

K Lm2

mK.g

TK

mL.g

TL

tavan

T

45° 45°

d

Yüklerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin büyüklükleri eşittir.

|FK| = |FL| = ..

kd

q qK L2

olur. Açılar eşit olduğundan cisimlerin ağırlıklarıda eşittir.

GK = GL = mK.g = mL.g

T gerilme kuvveti cisimlerin ağırlıkları toplamına eşittir.

T = mK.g + mL.g = 2mKg = 2mLg

TK = TL ve aradaki açı 90° olduğundan,

T = v2TK = v2 TL olur.

I. yargı yanlıştır. II. ve III. yargılar doğrudur.

CEVAP D

6.

F2F1

1 2

ba

m2m1

q1 q2

..tavan

ip ip

. .

a = b ise, m1 = m2 dir.

I. yargı kesinlikle doğrudur.

q1 = q2

q1 ] q2 olabilir.

II. yargı için kesin birşey söylenemez.

|F1| = |F2| dir.

III. yargı kesinlikle doğrudur.CEVAP D

MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

+q1

+q2

E➞

37°•

d

2d

K

E2=E.sin37°

E1=E.cos37°

E alan bileşenlerine ayrılıp oranlanırsa,

EE

2

1 = k

d

q

kd

q

222

121

. °. °sincos

EE

3737 =

( )d

qd

q

d

qd

q

2 422

121

22

21

=

,,

0 60 8 =

qq4

2

1

34 =

qq4

2

1

qq

2

1 = +31 olur.

CEVAP D

2. E elektrik alan bile-

–q2

E

+q1

E1

E2

K•

d2d1

şenlere ayrıldığın-da,

E1 = 2 br

E2 = 2 2 br olur.

q1 ve q2 yükleri-nin K noktasındaki elektrik alanı yazılıp oranlandığında,

EE

2

1 = k

d

q

kd

q

222

121

2 2

2 =

(

(

)

)q

q

2 2

2 2– 2

1

2

2

& qq

2

1 = – 21 olur.

CEVAP B


3.

E

q2

q1

E1E2

K•

Şekilde görüldüğü gibi, q1 ve q2 yüklerinin K nokta-sında oluşturdukları elektrik alanlar E1 ve E2 oldu-ğunda bileşkesi şekildeki gibi E olur. Bu durumda,

|E| = v5 br, |E1| = v5 br, |E2| = v2 br olacağından,

E = E1 > E2 olur.CEVAP E

4.

CD

A

q1=+q

q3=+2q q2=–q

d

d

B

E

E

E

v3E

v2E

.

v2d

EB2 = (v2E)2 + E2

EB2 = 2E2 + E2

EB2 = 3E2

EB = v3E olur.CEVAP C

5.

–2q

+2q +2q–q

E

2E

EE

2E

2EE

EE

A

CB

•O

K

+qLM

+q

•O

60°

2d

2d d

d

60°

–2q yükünün O noktasında oluşturduğu elektriksel

alan E olduğuna göre, yüklerin O noktasında oluş-turduğu bileşke elektrik alan,

EO = 2E – 4E = –2E olur.CEVAP A

6.

K

30cm

q1=+8μC q3=+3μC q2=–8μC

30cm 30cm•

.

E3

➞

E1

➞ EK

➞

IE1+E2I=4v2.105N/C➞ ➞

E2

➞ 30v2cm

d 1=30v

2cm

IE1I = IE2I = k.d

q

121 = 9.109

( . . )

.

3 2 10

8 101 2

6

–

–

= 9.109. . ..

9 2 108 10

2

6

–

–

= 4.105 N/C

E3 = k.d

q

323 = 9.109 .

( . )

.

3 10

3 101 2

6

–

–

= 9.109..

.

9 10

3 102

6

–

–

= 3.105 N/C

K noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü,

EK2 = (4v2.105)2 + (3.105)2

EK2 = 32.1010 + 9.1010

EK2 = 41.1010

EK = c41.105 N/C olur.CEVAP C



1.

q1=+q q2O

d 2d

LK •E2 E1

q1 ve q2 yüklerinin O noktasında oluşturdukları

elektriksel alanların bileşkesi sıfır olduğuna göre;

|E1| = |E2|

kd

q2

= k( )d

q

2 22

q2 = +4q olur.

q1 ve q2 yüklerinin O noktasında oluşturdukları

toplam potansiyel,

VO = kdq

1

1 + kdq

2

2

= kdq + k

dq

24

= +3kdq olur.

CEVAP E

2.

q1=+15q

q3=–8q

A

D

B

C

3d

4d q2=–12q

5d

4d •

Yüklerin C noktasında oluşturdukları toplam elekt-

riksel potansiyel,

VC = kdq

kdq

kdq

1

1

2

2

3

3+ +

= kdq

kdq

kdq

515

312

48

– –

= k dq (3 – 4 – 2)

= –3k dq olur.

CEVAP B

3.

q3=+q

q2=–q

q1=+q

•K L•

q3 yükünün K noktasına olan uzaklığı değişmedi-ğinden,

I. ve II. durumlarda VK değişmez.

VK = k q1

– k q1

+ k q1

= kq olur.

Elektriksel potansiyel enerji ise,

I. durumda:

EP = kq

kq

kq

2 2 2– –

2 2 2

+

= kq2(–0,7 + 0,5 – 0,7)

= –0,9 kq2 olur.

II. durumda:

EıP = kq

kq

kq

2 2 2–

2 2 2

+ +

= –0,5 kq2 olur.

Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi azalır.

CEVAP D

4. Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,

Ep = k.. . .

dq q

kd

q qk

dq q

1

1 2

2

1 3

3

2 3+ +

= 9.109.(– .

.

.

.

.

. )3 10

6 10

3 10

12 10

3 10

18 10–1

10

1

10

1

10

–

–

–

–

–

–+

= 9.109.10–9(–2 + 4 – 6)

= 9.(– 4)

= –36 J olur.CEVAP A


5. E alanı bileşen-

+q1

E➞

d

q2=+q

K

d

E2

➞

E1

➞

lere ayrıldığında,

E1 = 2 br

E2 = 1 br olur.

q1 ve q2 yükleri-nin K noktasın-da oluşturdukları elektrik alanları oranından,

EE

2

1 = k

d

q

kd

q

222

121

12 =

d

qd

q

4 2

21

q1 = + q2

olur.

q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturdukları potansiyelleri toplamı ise,

VK = kdq

kdq

1

1

2

2+

= kd

q

kdq22

+

= kdq olur.

CEVAP C

6. I. durumda:

E2

|E2+E3|

E3

E1

120°

120°

120°•

+q2 = +q3 > q1 dur.

V = kdq

kdq

kdq1 2 3+ + dir.

|E2| = |E3| > |E1|

II. durumda:

|E2 + E3| > E1 olduğundan E artar.

Vı = kdq

kdq2 3+ olduğundan,

V > Vı olur.

V azalır.CEVAP B


1.

q1=–2q q2=+3q

dd

d

•A

CB.

•K

A ve K noktalarındaki potansiyeller,

VA = kdq

kdq2 3

– + = kdq

VK = kdq

kdq

2

2

2

3– + = 2k

dq olur.

A ve K noktaları arasındaki VAK potansiyel farkı,

VAK = VK – VA = kdq

kdq

2 – = +k dq olur.

CEVAP D

2. Yapılan iş iki farklı yolla bulunabilir. 1. yol:

( )

.

W E E E

W k dq

k dq

W k dq

k dq

k dq

k dq

k dq

WW

k dq

k dq

olur

24

0 2

424 4 2

2

2

21

–

– – –

– – – – –

–

–

P P P2 1

1

2 2

2

2 2 2 2 2

2

12

2

T= =

= =

= = + =

= =

2. yol: Yapılan iş iki nokta arasındaki potansiyel farkla yükün çarpımıdır. Bu durumda V∞ = 0 olduğundan;

( ) . ( ).

( ) . ( ). . ( ) . . ( )

.

W V V q

dkq q

dkq

WW V V q

dk q q

dk q q

k dq

W olur

24

2

2

42

4

2

2

– ––

–

– ––

––

–

M

L M

1

2

2

2

=

=

=

==

=

=

=

3

Oranları ise; .WW

WW olur2

2 12

1 = =

CEVAP A


3.

q2=–3q q3=+2q

q1=+q

d

d

A

B

d

C

q2 ve q3 yüklerinin A noktasında oluşturduğu potansiyel,

VA = kdq

kdq3 2

– +

= ( )kdq

3 2– +

= –k dq olur.

q1 yükünü A noktasından sonsuza taşınması sıra-sında yapılan iş,

W = q1.VA3

= +q(V3 – VA)

= +q[0 – (–k qd

)]

= +q.kdq

= +kdq2

olur.

CEVAP B

4.

B C

1m 1m

1mq1=+2.10–4C q3=–6.10–4C

q=1.10–5C

∞A

A noktasındaki potansiyel,

VA = kdq

1

1 + kdq

2

2

= 9.109 . .1

2 101

6 10–4 4– –

e o

= 9.109.10–4(2 – 6)

= 9.105(– 4)

= –36.105 V

Yapılan iş,

W = q.V∞A

= q(VA – V∞)

= 1.10–5.(– 36.105 – 0)

= –36 J olur.

CEVAP C

5.

q1=+10q

q2=–2q•

.

4d

3dC

A

B

q2 yükünün B köşesinden C köşesine taşınması sırasında yapılan iş,

W = DEP = EP2 – EP1

= kdq

kdq20

420

5–

2 2

+

= ( )kdq

4 5–2

+

= +k dq2

olur.

CEVAP B

6.

D

A

q1=+6.10–8C

30cm

40cm

q2=+4.10–8C

B

C

VB = kdq

dq

1

1

2

2+f p

= 9.109

.

.

.

.

4 10

6 10

5 10

4 101

8

1

8

–

–

–

–+f p

= 9.109.10–8.(15 + 8)

= 9.23.101

= 2070 V

VC = 9.109

.

.

.

.

5 10

6 10

4 10

4 101

8

1

8

–

–

–

–+f p

= 9.109.10–8.(12 + 10) = 9.22.101 = 1980 V Yapılan iş, W = q.VBC = q(VC – VB) = 2.10–8(1980 – 2070) = 2.10–8.(– 90) = –180.10–8 = –18.10–7 J olur.

CEVAP D


MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

–

O

–

–

–

–

–

–

–

–

–

r

–

–

–

–

–

–

r r

2r

A

3q

B C

A ve C noktalarındaki potansiyeller,

VA = k qr

32

– = – krq

23

VC = k rq

33– = –k

rq olur.

AC potansiyel farkı,

VAC = VC – VA

= –krq – (– k

rq

23 )

= krq

21+ olur.

CEVAP B

2.

r

L

2r

+

K

+

+

+

++

+ ++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

–

–––

– –

–

– –

––– –

OA

r r•

qL=+2q

qK=–q

A noktasındaki elektriksel potansiyel,

VA = k rq

krq

K

K

L

L+

= –k rq + k

rq

22

= 0 olur.CEVAP E

3.

qK=+1.10–8CqL=–4.10–8C

tavan

KL

ip ip

rK=1cm rL=2cm

Kürelerin ortak potansiyelleri,

Vort = kΣΣ

rq

kr r

q q

K L

K L=++

> H

= 9.109

. .

. .

1 10 2 10

1 10 4 10–2 2

8 8

– –

– –

+> H

= . ..

.9 103 10

3 10–92

8

–

–> H

= –9.103 V olur.

CEVAP C

4. +

O

+

+

+

+

+

+

+

+

+

rL=3r

B

+

+

+

+

+

+

qL=+3q

r

+

++

rK=r

++

+

+ ++ ++

r r r

+

qK=+q

A

K

L

A ve B noktalarındaki elektrik alanların büyüklük-leri yazılıp oranlanırsa,

EA = ( )

kd

qk

r

qk

r

q

2 41K

12 2 2

= =

EB = ( )

( )k

d

q qk

r

q qk

r

qk

r

q

4

3

16

441K L

22 2 2 2

+=

+= =

olur. EA ve EB taraf tarafa oranlanırsa,

EE

B

A = .k

r

q

kr

q

olur

41

41

1

2

2=

CEVAP D


5.

r

L

3r

–

K

+x–

–

––

–

– ––

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+++

++

+++ +

OA B

+

qL=–3q

qK=+q

r r r• • • • •r

O noktasında:

EO = 0 dır.

VO = krq

krq

33

– = 0 dır.

A noktasında:

EA = k( )r

q

2 2 = k

r

q41

2 dır.

VA = kr

qk

rq

2 33

– = krq

21– dır.

B noktasında:

EB = ( )

( )k

r

q q

4

3–2

= –k r

q216

= kr

q81–

2

VB = ( )k

rq q

43– = –k

rq

42 = – k

rq

21 dir.

Buna göre, O noktasında hem elektriksel alan hem de elektriksel potansiyel sıfırdır.

CEVAP A

6. I. yol:

K ve L kürelerinin yükleri,

.

.

V rk q

V rk q

2

6 3

– K

L

=

=

eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,

.qq

qq

olur31 3

91– –

L

K

L

K&= =

qK = –q & qL = 9q olur.

K ve L birbirine dokundurulduğunda K nin yeni yükü,

( )( )

. .q r rq

r rq

r qq

39

48

2–

K› = +

+= =

olur. K nin yükü –q iken 2q olmuş. Potansiyel yükle doğru orantılı olduğundan potansiyel 4V olur.

II. yol:

K ve L kürelerinin sığaları, tavan

rK

L

ip ip

+6V–2V

3rqK

qL

CK = C & CL = 3C olur.

K küresi L küresine dokun-durulup bir süre beklen-dikten sonra çekildiğinde, ortak potansiyel,

Vort = . .C V C VC C

K K L L

K L

++

= . ( ) .C C

C V C V3

2 3 6–+

+

= V V4

2 18– +

= +4V olur.CEVAP D

7. VK = krq

K

K

Kr

L

2r

M

3r

qK=+qqL=–7q

qM=+14q

V = krq olur.

L kü re si ya lıt kan ipin den tu tu lup ön ce K ye, son ra da M ye bi rer kez do kun du rul du ğun da kü re le rin yeni yük le ri,

L küresi K ye dokunduğunda,

qıK = .r r

q qr

K L

K LK+

+> H

qıK = .r rq q

rq

q27

36

2– –

–+

+= =< F

qıL = –4q olur.

L küresi M ye dokunduğunda,

qııL = .q qr r

r›L M

L ML

++

> H

qııL = 4 14.

r rq q

r2 3

2–

++

; E

qııL = .q

510

2+

qııL = +4q qııM = +6q olur.

Kürelerin potansiyelleri,

VıK = –2V olur.

VıL = krq

krq

24

2+

=

VıL = +2V olur.

VıL = VıM = +2V olur.CEVAP C


8.

2r

L

4r

–

K

+x–

–

––

–

– ––

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+ +++ +

+

+ +

+++ +

OA B C

qL=–2q

qK=+6q

r r• • •• r • •r r

+ –

A noktasındaki elektriksel alan sıfırdır. I. yargı doğrudur. B noktasındaki elektriksel alan +x yönündedir. II. yargı doğrudur.

EB = k ( )r

q

3

62

= k r

q

9

62

= kr

q32

2

EC = k ( )

( )

r

q q

5

6 2–2

+ = k 4q

r25 2 = k

r

q254

2

EB > EC dir. III. yargı doğrudur.

CEVAP E

9. +

O

+

+

+

+

+

+

+

+

+

rK=2m

+

+

+

+

+

+

K

L

qL=4μC

qK=3μC

rL=3m

+

+

+

+

++ +

+

+

+ +

+ ++ +

6m

A+

VA = kd

q qK L+c m

= . . .9 106

3 10 4 1096 6– –+

d n

= . .967 103

= .V olur221 103

W = q.V∞A = q(VA – V∞)

= 2.10–3. .221 10 0–3

c m

= 21 J olur.CEVAP E

10.

A

+

O

+

+

+

+

+

+

1m

rL=3m

qL=6.10–5C

+

rK=1m

qK=4.10–5C

+

+

+

++

1m 1m

K

L+

+

+

+

++

+

+

+

++

+

A+

+

++ +

+

+

VA = kdq

rq

K

K L

L+d n

= . . .9 102

4 103

6 1095 5– –

+d n

= 9.109.10–5(2 + 2)

= 36.104 V olur.

W = q.V∞A = q(VA – V∞)

= 1.10–4(36.10–4 – 0)

= 36 J olur.

CEVAP C


1.

+q

+q1

F

.–q2

O

60°

60°

60°

d

30°

F1=F

F2=F

2d

+q yüküne etki eden kuvvetlerin büyüklükleri eşit ve şekildeki gibi olduğunda bileşkesi F şekildeki gibi olur.

|F1| = |F2|

k.

d

q q2

1 = k ( )

( ) .

d

q q

2

–2

2

q1 = q4

– 2 ⇒ qq

2

1 = – 41 olur.

CEVAP A

2.

+q

+q1

53°

F

O.

+q2

37°

y

x

53° 37° F1F2

3d

2d

q1 ve q2 yüklerinin +q yüküne uyguladıkları kuv-vetler,

( )

. . . .

( )

. . . .

Fd

k q q

d

k q q

d

k q q

d

k q qF

3 9

2 4

1 21

21

2 22

22

= =

= =

olur. F1 ve F2 nin bileşkesinin şekildeki gibi olabil-mesi için kuvvetlerin yatay bileşenleri birbirine eşit olmalıdır.

F1.sin37° = F2.sin53° F1.0,6 = F2.0,8

. .

. ,d

k q q

90 62

1 = . .

. ,d

k q q

40 82

2

q

q

2

1 = 3 olur.CEVAP C

3. +q yü kü ne O nok-

q3=+2q

O

q1=–q q2=+q

M

KL

+q

F

F

F

2F

R ta sın da et ki yen bi leş ke kuv vet 3 yö nün de ol duğun-dan, 3 yö nün de ha re ke te baş lar.

CEVAP C

4.

30°

2F

q1=+2q q2=+3q

q3=+q

O +q

•

2F

F

F2F3F

v3F

F

30°

+q yüküne uygulanan bileşke elektriksel kuvvetin

büyüklüğü Fv3 olur. CEVAP C

5. O nok ta sın da-

B

A q1=+q

q2=+3q q3=+2q

C

O

2F

F

2F

2F3FFF

Fo=Fv3

+2q

ki yü ke et ki eden kuv vet le-rin bi leş ke si,

Fo = Fv3

olur.

CEVAP B

6.

.

.

.

F

F

kd

q

kd

q

F F olur

3

3›

›

2

2

2

2

=

=

^ h

B

A

30°

•

q1=+3q

q2=+qq3=–q

C

F

F

2dv3d

d

+q yü kü ne et ki eden bi leş ke kuv-vet,

R = v2F olur.

CEVAP B

TESTTEST 1 ELEKTRİKSEL KUVVETÇÖZÜMLER


7.

..

..

.

FF

kd

q q

kd

q q

qq

qq

olur

4

21

4

2

2

1

22

21

2

1

2

1

=

=

=+

q1

F

O +q•

30°

2d

d

F2=2br

F1=1br

30°

CEVAP D

8. q3 = +3q olur.

+q

O

q1=+2q

q2=–q q3

q4=–q

3F

F

F

3F

2F

CEVAP E

9. qK = +

qK

+q

V

qL

qM

A

K

M

LO

qL = + qK = – qL = – olabilir. I. yar gı için ke sin bir-

şey söy le ne mez. qK = qL dir. II. yar gı kesinlikle

doğrudur. +q yüklü cisim O noktasında durduğuna göre

M küresi (+) yüklüdür. III. yargı kesinlikle doğrudur.

CEVAP E

10.

F

3d

d

60°60°

+q

q2

q1

60°

F1=F

F2=F

|F1| = |F2|

.

..( )

.

.

kd

q qk

d

q q

d

q

d

qqq

olur

3

9 91

21

22

21

22

2

1&

=

= =

CEVAP A

11. T1 ge ril me kuv ve ti,

T1

T2 d

qK

L

2m

2qm

fi kil

FK=F

FL=F

2mg

mg

tavan T1 = 2 mg + mg

30 = 3 mg ⇒ mg = 10 N

T2 ge ril me kuv ve ti,

T2 = mg + F

30 = mg + . .

d

k q q22

30 = 10 + 2.d

kq2

2

20 = 2.d

kq2

2

⇒ d

kq2

2

= 10 N olur.

Tı1 ge ril me kuv ve ti,

T›1

T›2

2d

qK

L

2m

2qm

F›L=F›

F›K=F›2mg

mg

tavan Tı1 = mg + 2 mg = 3 mg = 3.10 = 30 N olur.

Tı2 ge ril me kuv ve ti,

Tı2 = 2 mg + Fı

= 2 mg + k.( )

.

d

q q

2

22

= 2 mg + .d

kq21

2

2

= 2.10 + 21 .10

= 25 N

Tı1 ve Tı2 kuvvetleri taraf tarafa oranlanırsa,

.T

Tolur

2530

56

›

›

2

1 = =

CEVAP C

12.

K L

α β

F1

➞

qK qL

mK mLF2

➞

mK.g mL.g

tavan

qK = qL

qK ≠ qL olabilir.

I. yargı için kesin birşey söylenemez.

β > α ise, mK > mL dir.

II. yargı kesinlikle doğrudur.

|F1| = |F2| dir.

III. yargı kesinlikle doğrudur. CEVAP D


1.

+qKd1 d2

+qL

E E

elektrik alan fliddetli elektrik alan zay›f

Kürelerin elektrik alanın kuvvet çizgilerinin yönü dışa doğru olduğundan yükler pozitiftir.

K nin kuvvet çizgilerinin sayısı fazla olduğundan qK > qL dir. Yarıçapları için kesin birşey söylene-mez.

I. ve II. yargılar ke sin lik le doğru, III. yargıda kesinlik yoktur.

CEVAP C

2.

+q1

–q2

E

K•

d1=2d

d2=d

E1=Ecos53°

E2=Esin53°

•53°

q1 ve q2 yüklerinin K noktasındaki elektrik alanları yazılıp oranlandığında,

EE

2

1 = k

d

q

kq

d

222

121

..sincos

EE

5353

°° = ( )

kd

q

kd

q

2–

22

21

,,

0 80 6 =

qq4– 2

1 & qq

2

1 = –3 olur.

CEVAP D

3.

q1=+2q

q4=+q

q3=–2qq2=–3q

30°30°.

r

r

E3E E

2E2E

2E

O•

E0= 3E

E = k.r

q2

olsun.

Şekildeki yüklerin O noktasında oluşturdukları elektrik alanlar ayrı ayrı gösterildiğinde bileşke elektrik alan,

EO = 3 E

EO = 3 k r

q2

olur.

CEVAP B

4.

q3 = –3qq2 = –3q

O

q4 = +2q

q1 = +q

B K C

A

E3E

8E

3E

O

E

3E

8E

3E

3E

60°60°

2dd

q1 yükünün O noktasında oluşturduğu elektriksel

alan E,

E = ( )

.

d

k q

2 2 =

d

kq

4 2

olur. Yüklerin O noktasında oluşturdukları elektrik-sel alanların bileşkesi,

EO = 4E – 8E = – 4E olur.

CEVAP A

TESTTEST 2 ELEKTRİKSEL ALANÇÖZÜMLER


5. E1 = 2 br

+q1

E➞

+q2

KE1

➞

E2

➞

E2 = 2v2 br

EE

2

1 = k

d

q

kd

q

222

121

2 2

2 =

( )

q

q

2 2

2

22

21

2

1 = qq2

2

1

qq

2

1 = .olur2 2

142= +

CEVAP B

6. q1 ve q2 yük le-

A

•

E

q1 q2

60°

60°

B C30°

E

E2dd

ri nin A nok ta sın-da oluşturdukları elektrik alanlar eşit olur.

| | |

( )

.

| E

kd

qk

d

q

d

q

d

q

qq

olur

E E

2

4

4

–

–

–

1

21

22

21

22

2

1

2= =

=

=

=CEVAP E

7.

C

B

D

A

q1=+q

q4=+q q3=–3q

aq2=–2q

O

2E

3E

E

E

EO=5E

3E

4E

EO = 5E = 5.200 = 1000 N/C olur.

CEVAP E

8.

q1=–2q

E➞

–q3

q2=+8q

K

E2

➞

|E1+E3|➞ ➞

.

.

br

br olur

kq

kq

kq

qq q

q q q

q olurq

E

E E

E

E E

2

1

2

82 2

2

21

82

2 4

6

– –

–

–

–

–

–

3

3

2

23

2

3

3

3

=

+ =

+=

+

+

=

= +

=

2

1

2

1d n

CEVAP C

9. Şe kil de ki yük le -

30° 30°

q1=–q q2=–q

q4=–3q

O

q3=+2q

•

E➞

E➞

E➞

2E➞

3E➞

rin O nok ta sın-da oluş tur duk la rı elek trik alan lar şe kil de ki gi bi dir. Bi leş ke elek trik alan,

EO = 2E + 3E – E

EO = 4E olur.

CEVAP D

10.

B

A–4q

+4q +4q

C

O

K

+q

–q –qM L

E

E

E

E

EE

EO=4E

2E 2E

O

EO = 4E olur.CEVAP A


11.

q2

E

q1

E1

E2K•

E elektrik alan bileşenlere ayrıldığında,

E1 = 2 br

E2 = 2 br olur.

q1 ve q2 yüklerinin K noktasında oluşturduğu elekt-rik alanlar yazılıp oranlanırsa,

EE

2

1 = ( )

kq

kq

2

2 2

22

21

22 =

qq2 2

1 & qq

2

1 = + 2 olur.

CEVAP B

12.

–q1 +q2

.

E.

B C30°

E1=2br

E2=1br

30° • A

2d d

Şekildeki üçgenden,

E1 = 2 br & E2 = 1 br olur.

q1 ve q2 yüklerinin A noktasındaki elektrik alanları yazılıp oranlandığında,

EE

2

1 = ( )

kd

q

kd

q

2

–

22

21

12 =

qq

4–

2

1 & qq

2

1 = –8 olur.

CEVAP E


1. q3q1=+3q

q2=–12q

K

q1, q2 ve q3 yük le ri nin K nok ta sın da oluş tur duğu po tan si yel sı fır ol duğun dan q3 yü kü,

.

V

k dq

k dq

k dq

kq

kq

kq

kq kq kq

kq

k

q q olur

q

0

0

33

412

2 0

3 2 0

2 2

4

–

–

K

1

1

2

2

3

3

3

3

3

3

=

+ + =

+ =

+ =

=

= +

CEVAP C

2. E bileşenlerine

q1

E

q2

K

E2

E1

ayrıldığında,

E1 = 1 br E2 = 2 br olur. q1 ve q2 yük-

le ri nin K nok-ta sın da olu ştur-duk la rı elek trik alan lar,

( )

.

EE

kq

kq

qq

qq

q q

q olurq

2

4

21

4

2

2

–

–

–

–

2

1

2

2

21

2

1

2

1

1

2

=

=

=

=

=+

q1 ve q2 yük le ri nin K nok ta sın da olu ştur duk la rı po tan si yel ay rı ay rı ya zı la cak olur sa,

.

VV

kdq

kdq

VV

kq

kq

VV

olur

2

42

1

–

–

2

1

2

2

1

1

2

1

2

1

=

=

=

CEVAP C

3. –q1 yükü sonsuza

B

A–q1

+q2 +q3

C

O

EE1

E3 E2

götürülürse O nok-tasındaki,

E → azalır.

V → artar.

CEVAP A

4.

q2=–6q q3

q1=+2q

d

d

A

B

d

C

Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi sıfır olduğu-na göre,

. . .

kd

q qk

dq q

kd

q q1 2 1 3 2 3+ + = 0

. .

kdq

kd

q qk

dq q12 2 6

– –2

3 3+ = 0

–4q.q3 = 12q2

q3 = –3q olur.

CEVAP A

ELEKTRİKSEL POTANSİYELTESTTEST 3 ÇÖZÜMLER


5. I. durumda:

–2q

+q +3q

A

CB

Sistemin elektriksel potansi-

yel enerjisi,

E = –k dq

kdq

kdq2 6 3

–2 2 2

+

E = –5kdq2

olur.

II. durumda: B ve C köşelerindeki küreler birbirlerine dokundu-

rulduğunda,

qıB = qıC = q q23+ = 2q

olur. Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,

Eı = kdq

kdq

kdq4 4 4

– –2 2 2

+

Eı = – 4dq2

olur.

Eı ve E taraf tarafa oranlanırsa,

.

EE

kdq

kdq

EE E E olur

5

4

54

54

–

–

2

2

ı

ıı

&

=

= =

CEVAP D

6.

B

q1=+5q q2=–q

C

d d

d

A

E1

➞

E➞

E2

➞

B

q›1=+2q q›

2=+2q

C

d d

d

A

E›1

➞

E›➞

E›2

➞

E1 = 5E ⇒ E2 = E olur.

Eı1 = 2E ve E ı2 = 2E olur.

Bu durumda E > Eı olduğundan E azalır.

Potansiyel ise,

V kdq

kdq

kdq

V kdq

kdq

kdq

54

2 24

–

›

= =

= + =

V → Değişmez.

E → Azalır.CEVAP C

7.

E➞

q3

O

q3=–2q

q1=–q

E1

➞

E2

➞

E3

➞

d

Elektrik alanlar şekildeki gibi olacağından,

.

( ) ( ) ( )

.

q q olur

V kdq

V kdq

kdq

kdq

V V olur

2

4

–

–

– – –O

O

3 =

=

= + +

=

CEVAP E

8. 4m

3m

q1= 6.10–8C

D C

A

q2= 3.10–8C

B

•• •

. . . . .

. . . . .

V k dq

k dq

V V olur

V V olur

V V V V

9 10 56 10

33 10 9 22 198

9 10 36 10

53 10 9 26 234

234 198 36– –

C

C

D

CD D C

1

1

2

2

98 8

98 8

– –

– –

= +

= + = =

= + = =

= = =

d

d

n

n

CEVAP B

9.

120°

B

O

C

+q

A120°

120°

E

E

E

+q–q

Şe kil de gö rül dü ğü gi bi O nok ta sın da ki bi leş ke elek trik ala nın bü yük lü ğü sı fır dır.

O noktasındaki elektrik potansiyeli,

.

.

V krq

dir

V krq

krq

krq

krq

V olur–›

=

= + = =

CEVAP E


10. K küresinin potansiyeli,

Kr

L

3r

qL=+9q

qK=–q

ip ip

tavan

VK = .k rqK

–V = krq–

V = krq olur.

Kürelerin ortak potansiyelleri,

Vort = kΣΣ

rq

kr r

q q

K L

K L=++

> H

Vort = kr rq q

krq

krq

39

48

2–

++

=+

=< F

Vort = +2V olur.CEVAP D

11.

tavan

3rK

L

ip ip

+7V

2r

I. yol:

K küresinin elektriksel potansiyeli 7V olduğuna göre V değeri,

. . .V k rq

V k rq

olur7 2 14K K&= =

qK = 14q olsun. Bu durumda K küresi L küresine dokundurulduğunda elektriksel potansiyeli –2V olduğundan yükü,

. .V k rq

q q olur2 2 4– –›

›KK&= =

L nin son yükü yarıçapı 3r olduğundan – 6q olur.

K küresi L ye dokundurulduğunda L nin ilk yükü,

qK + qL = qıK + qıL 14q + qL = –4q + (– 6q)

qL = 24q olur.

L küresinin potansiyeli,

.( )

.V k rq

V olur324

8–

–L = =

II. yol:

Kürelerin sığaları yarıçaplarıyla orantılıdır.

.C kr d r›=

CK = 2C & CL = 3C olur.

C Vq

V C Cq q

ortK L

K L&= = +

+ eşitliğinden bulunur.

K ve L küreleri birbirine dokundurulduğunda K küresinin son potansiyeli –2V olduğuna göre,

Vort = . .C C

C V C V

K L

K K L L++

–2V = . .

C CC V C V

2 32 7 3 L

++

–10V = 14V + 3VL

3VL = –24V

VL = –8V olur.CEVAP B

12.

r

L

2r

+

K

+5q

+

+

+

++

+ ++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

–

–––

– –

––

– –

––– –

–q

0,2m 0,2m 0,2mO A

Yük le rin A nok ta sın da ki elek trik alan ve elek trik-sel po tan si ye li ya zı lıp ta raf ta ra fa oran lar sak,

,

, . ,

,

.

VE

kq q

kq q

V

V V olur

0 65

0 6 0 65

500 61

30

–

–

=+

+

=

=

^

^

h

h

CE VAP D


1.

q1=–6q q2=+4q

d d

LK • •

d

M N

q1 ve q2 yüklerinin L ve M noktalarındaki potansi-yelleri,

VL = –k dq

kdq6

24

+

= – 4k dq olur.

VM = –kdq

26 + k

dq4

= k dq olur.

+q yükünü L noktasından M noktasına taşınması sırasında yapılan iş,

W = +q VLM

= +q(VM – VL)

= +q [ ( )]kdq

kdq

4– –

= +q.5kdq

= +5kdq2

olur.

CEVAP E

2.

d d d

K› L›q1=+2q q2=–3q

K L

q1 ve q2 yük le ri Kı ve Lı noktalarına getirildiğinde yapılan iş,

.

.

W E E E

k dq q

k dq q

k dq

dq

k dq

dq

k dq

olur

36 6

6 2

4

–

–

– – –

–

P P P2 1

2

1 2

1

1 2

2 2

2 2

2

T= =

=

=

=

=+

d n>

=

H

G

CEVAP D

3.

q2=+q q3=–q

q1=+2q

d

d

A

B

d

C

Sistemin elektriksel potansiyel enerjisi,

EP = . . .

kd

q qk

dq q

kd

q q1 2 1 3 2 3+ +

= dk (2q2 – 2q2 – q2)

= –k qd

2

olur.

CEVAP A

4.

B

A

•

q1=4.10–5C

30cm

q2=–1.10–5C

d1=40cm

C

d2=50cm

W = ∆EP = EP2 – EP1

= kd

q qk

dq q

–2

1 2

1

1 2

= 9.109

..

..

104 10

104 10

5 4– – –1

10

1

10

–

–

–

–f p> H

= 9.109.10–9.(–0,8 + 1)

= 9.(0.2)

= 1,8 J olur.CEVAP E

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ENERJİ VE İŞTESTTEST 4 ÇÖZÜMLER L


5. ∆Ek = W = F.∆x

W = q.E.∆x

3.10–7 = 2.10–8.6.∆x

10 = 4.∆x = ∆x = m25 olur.

CEVAP D

6.

K

L

q2=+qq1=–4q

r

2r

O

q2 yükünün K noktasından L noktasına taşınması sırasında yapılan iş,

W = DEP = EP2 – EP1

= ( )kr

qk

rq

24 4

– – –2 2

= kr

q2

(–2 + 4)

= +2k r

q2

olur.

CEVAP B

7.

1m

L M

1m 1m

q1= 4.10–4C q2= –3.10–4C

K Nq›= 1.10–4C

İki yük arasındaki elektriksel potansiyel enerji

..

E k dq q1 2= eşitliğinden bulunur.

Yük L noktasında ise,

. . . .

.

.

E

J olur

9 10 14 10

23 10

312 10

90 23

135

– –

–

–

p9

8 8 8– – –=

=

=

1d

b

n

l

1m

L M

1m 1m

q1= 4.10–4C q2= –3.10–4C

K Nq›= 1.10–4C

Yük M noktasında ise,

. . . .

. ( )

.

E

J olur

9 10 24 10

13 10

312 10

90 5

450

– –

–

–

P29

8 8 8– – –=

=

=

d n

Yapılan iş,

( ) ( )

.

W E E E

J olur

450 135

450 135

315

–

– – –

–

–

P P P2 1T= =

=

= +

=

CE VAP A

8.

q1=–5q q2=+3q

•

d

d

A

B

d

+q

3

C

A noktasındaki potansiyel

VA = kdq

kdq5 3

– +

= kdq (–5 + 3)

= –2kdq olur.

+q yükünün sonsuzdan üçgenin A köşesine taşın-ması sırasında yapılan iş,

W = +q.V3A

= +q(VA – V3)

= +q (–2kdq – 0)

= –2kdq2

olur.

CEVAP B


9.

q1=–15q

q2=+10q

A

D

B

C

3d

4d

5d

5d

•

•

VB = –k 15qd4

+ k dq

510 = – k

dq

47 olur.

VC = –k dq

515 + k

dq

410 = – k

dq

21 olur.

+q yükünü B noktasından C noktasına taşınması sırasında yapılan iş,

W = +q.VBC

= +q(VC – VB)

= +q[– 21 k

dq – (– k

dq

47 ) ]

= k dq2

( )21

47– +

= kdq

45

2

+ olur.

CEVAP B

10. q1=+4.10–4C q2=+1.10–4C

Ek=90Jd

Kinetik enerji yükler arasındaki potansiyel enerjiye eşit olduğunda,

EP = EK

kd

q q1 2 = 90

9.109 . . .d

4 10 1 10 44– – = 9.101

d = 4 m olur.

CEVAP D

11.

B C

A

2m

q1= –8.10–4C q2= +6.10–4C

2m

VA = kdq

kdq

1

1

2

2+

= 9.109 . .2

8 102

6 10– 4 4– –+d n

= 9.105.(–1) = –9.105 V olur.

1.10–4 C luk yü kü üç ge nin A kö şe sin den ∞ a ta şı-mak için ya pı lan iş,

W = qıVA∞ =qı(V∞ – VA) =1.10–4 [0 – (–9.105)] =10–4.9.105

=90 J olur.CE VAP C

12.

r

L

2r

+

K

+

+

+

++

+ ++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

–

–––

– –

–

– –

––– –

O r rA

r

qL=+5q

qK=–2q

• •••


VA = k ( )d

q qK L+

= k ( )r

q q3

2 5– +

= krq

33+

= k rq olur.

Sonsuzdaki +q yükünü A noktasına getirmek için yapılan iş,

W = qV3A

= q(VA – V3)

= +q(krq – 0)

= +k qr

2

olur.CEVAP C


1. F1 = F . cos53° = F . 0,6

q1

q2

F➞

53° O

+q•

2d

d

F2

➞

F1

➞

F2 = F. sin53° = F . 0,8

..

.( ) .

,,

.

FF

kd

q q

kd

q q

FF

qq

qq

qq

olur

4

0 80 6

4

43

4

3

–

–

–

–

2

1

22

21

2

1

2

1

2

1

=

=

=

=

2. +

O

+

+

+

+

+

+

+

+

+

rL=30cm

B

+

+

+

+

+

+

–

––

– –

–– ––

10cm

+

qK=–2.10–8C

A

10cm 10cm 10cm

K

L

qL=12.10–8C

rK=10cm


...

..

. . . ( )

. .

.

V k dq

k rq

V olur

9 102 102 10

3 1012 10

9 10 10 1 4

9 10 3

2700

–

–

AK

K

L

L

91

8

1

8

9 7

2

–

–

–

–

–

= +

= +

= +

=

=

f p

B noktasındaki potansiyel,

..

. .

. . .

.

V k dq q

V olur

9 104 10

2 10 12 10

9 10 10 410

2250

–

BK L

91

8 8

9 7

–

– –

–

=+

= +

=

=

c

f

b

m

p

l

İki nokta arasındaki potansiyel fark,

.V V V V olur2250 2700 450– – –AB B A= = =

3.

qK=4.10–6C L3cm

qM=3.10–6C

K

M

qL=2.10–7Cx

y

3cm

FKL=8N

FML=6NFL=10N

..

. .( . )

. . .

..

. .( . )

. . .

( ) ( )

.

F kd

q qN

F kd

q qN

F F F

F

F N olur

9 103 10

4 10 2 10 8

9 103 10

3 10 2 10 6

8 6

10

KLK L

MLM L

L KL ML

L

L

12

92 2

6 7

22

92 2

6 7

2 2 2

2 2 2

–

– –

–

– –

= = =

= = =

= +

= +

=

4.

+

O

+

+

+

+

+

+

+

+

+

0,2m

+

+

+

+

+

+

0,2m 0,2m

K

L

+3μC

–1μC–

–

–

–

– –

–

– –

– –

0,4m

0,2mA

A noktasındaki elektrik alan,

( ).

( . )

( . . )

... . . / .

E kd

q q

E N C olur

9 106 10

1 10 3 10

9 1036 102 10

42 10 5 10

–A

K L

A

29

1 2

6 6

92

65 4

–

– –

–

–

=+

=+

= = =


( ).

.

( . . )

.. . . . .

V k dq q

V V olur

9 106 10

1 10 3 10

6 109 10 2 10 3 10

–A

K L

A

91

6 6

1

9 64

–

– –

–

–

=+

=+

= =

Adı ve Soyadı : .....................................

Sınıfı : .....................................

Numara : .....................................

Aldığı Not : .....................................

BölümBölümYazılı SorularıYazılı Soruları(Elektriksel Kuvvet ve (Elektriksel Kuvvet ve

Elektriksel Alan)Elektriksel Alan) ÇÖZÜMLER


5. +q1

K E

+q2

E1

E2

E bileşenlere ayrıldığında,

E1 = 1 br

E2 = v2 br olur.

(

.

)

EE

kq

kq

qq

qq

olur

2 2

2

21 2

2 21

42

2

1

2

21

2

1

2

1

2

=

=

= =+

6. M noktasındaki potansiyel sıfır ise q2 yükü,

.

V

k dq

k dq

k dq

k dq

k dq

k dq

q q olur

0

0

28

0

4

4–

–

M

1

1

2

2

2

2

2

=

+ =

+ =

=

=

K N

d d d

L Mq1=+8q E2

E1 EL=E1+E2

q2=–4q

L noktasındaki elektrik alan,

( )

( )

.

E E E

kd

qk

d

q

kd

q

kd

qolur

8

2

4

8 1

9

L 1 2

2 2

2

2

=

= +

= +

=

+

7.

B

A q1=+q

q2=–2q q3=–2q

C

O

0,3m

2E➞

2E➞

E➞

2E➞

EO=3E➞➞

. ..

.

. .

.( . )

.

. / .

. .

. / .

V k dq

dq

dq

q q q

q

q C olur

E kd

q

N C olur

N C olur

E E

18 10 9 103 10

2 2

2 10 33

2 10

9 103 102 10

2 10

3

3 2 10

6 10

–– –

––

O1

1

2

2

3

3

2 91

8

8

2

91 2

8

3

3

3

–

–

–

–

= + +

=

=

=

=

=

=

=

=

=

O

d

d

c

n

n

m

Elektrik alan ↓ yöndedir.

8.

q2=4.10–4C

q1=5.10–4C

4m

3m3m

q3=–3.10–4C

y

x

5m 5m

. . .

. . . . . . . . . .

. . ( )

. ( )

.

E kd

q qk

dq q

kd

q q

J olur

9 105

5 10 4 105

5 10 3 106

4 10 3 10

9 10 10 4 3 2

9 10 1

90

– –

– –

–

–

P1

1 2

2

1 3

3

2 3

94 4 4 4 4 4

9 8

1

– – – – – –

–

= + +

=

=

=

=

e o


9.

K M

1m 2m

L

q1=–3.10–4C q2=+4.10–4C

q=1.10–5C

∞

. . .

. . ( )

. ( )

. .

V k dq

k dq

V olur

9 10 13 10

24 10

9 10 10 3 2

9 10 1

9 10

–

–

–

–

L1

1

2

2

94 4

9 4

5

5

– –

–

= +

= +

= +

=

=

d n

q yükünü ∞ dan L noktasına getirmekle yapılan iş,

W = q.V∞L

= q(VL – V∞)

= 1.10–5.(–9.105)

= –9 J olur.

10.

4m

3m

q1= 6.10–4C q2= 4.10–4C

D C

A B

5m

5m

C noktasındaki potansiyel,

. . . .

. .

, . .

V k dq

dq

V olur

9 10 56 10

34 10

9 10 1518 20

22 8 10

C1

1

2

2

94 4

5

5

– –

= +

= +

= +

=

d

d

b

n

n

l

D noktasındaki potansiyel,

. . . .

. . ( , )

, . .

V

V olur

9 10 36 10

54 10

9 10 2 0 8

25 2 10

D9

4 4

5

5

– –= +

= +

=

d n

Yükün C den D ye getirilmesiyle yapılan iş,

W = q.VCD

= q.(VD – VC)

= 2.10–6.(25,2 – 22,8).105

= 48.10–2 J olur.

Documents

EELEKTRLEKTRİKKSEL KUVVET VE ... - musaozdemir.com.tr · EELEKTRİK VE MANYETİZMALEKTRİK VE MANYETİZMA 211 5. KF L K L m 2 m K.g T K m L.g L tavan T 45° d Yüklerin birbirlerine