DÜZCE ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Yaz Okulu

GENEL SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

EEM 307 Güç Elektroniği

Tarih: 30/07/2018

Saat: 18:30-19:45

Yer: Merkezi Derslikler

Öğrenci Sayısı: 102 (OBS)

Sorumlu: Prof. Dr. Nedim Tutkun

Sınav Notları:

5. ve 6. Sorular seçmeli diğer sorular zorunludur.

Değerlendirme toplam 100 puan üzerinden yapılacaktır.

Sınav süresince cep telefonları kapalı tutulacaktır.

Diyot ve tristör elemanları üzerindeki gerilim düşümleri ihmal edilecektir.

Öğrencinin:

Adı-Soyadı:

Fakülte No:

İmzası:

Soru-1) Şekil 1 diyottan geçen akımın bir periyottaki değişimini göstermektedir. Buna göre;

, , , , , ve

alarak akımının ortalama ve etkin değerlerini hesaplayınız. (22p)

Şekil 1.

Verilen şekle göre kapasitörden geçen akımın ortalama değeri,

∫

*∫ ∫

+

*∫ ∫

+

*∫ ∫

+ * (

) |

| +

[

]

Kapasitörden geçen akımın etkin değeri,

∫

*∫( )

∫

+

*

∫ ∫

+

*

( |

(

)

|

) |

+

√ *

|

+

13

9

Soru-2) Şekil 2’deki devrede S1 anahtarı t=0’da kapatılmakta ve t1=1 ms sonra açılmaktadır.

Anahtar kapatıldığında endüktörde depo edilmiş herhangi bir enerji söz konusu olmadığına göre;

a) Vs=100 V, R=10 Ω, L=0.1 H alarak yükten geçen akımın dalga şekillerini çiziniz. (10p)

b) R direncinde harcanan enerji miktarını (WR) hesaplayınız. (14p)

Şekil 2a.

a)

Anahtar anında kapatıldığında endüktörde depo edilen enerji sıfırdır. Yâni, . Bu

durumda diyotu iletimde iken diyotu iletimde değildir. Buna göre, Kirşof’un gerilim

yasasından elde edilen diferansiyel denklemin ifadesi

olur. Bu denklem verilen başlangıç koşuluna göre çözülürse,

ifadesi elde edilir. (Şekil 2b)

Şekil 2b. Şekil 2c.

b)

Anahtar açıldığında bu anda endüktörden geçen akım

( ) olur. Bu durumda diyotu iletime geçer ve diyotu

iletimden çıkar.

direncinde harcanan toplam enerji miktarını bulmak için devresinin doğal tepkisinin yâni akımın

ifadesini bulmak gerekir.

Tekrar Kirşof’un gerilim yasasına göre diferansiyel denklemin ifadesi yazılırsa,

olur. Bu denklem verilen başlangıç koşuluna göre çözülürse,

ifadesi elde edilir. Buna göre yükten geçen akımın dalga şekilleri anahtar

kapalı ve açıkken Şekil 2c’deki olur.

∫

14

10

Soru-3) Şekil 3’te verilen yarım dalga doğrultucunun girişine V’luk bir

gerilim uygulanmaktadır. Buna göre, L=100 mH ve R=40 Ω ve olarak; a) Çıkış gerilimi, çıkış akımı ve diyot üzerinde tutulan gerilim dalga şekillerini çiziniz. (16p)

Not: kaynak gerilimi ile akım arasındaki faz farkı açısıdır.

b) Kaynaktan çekilen görünür güç ile dirençte harcanan ortalama gücü hesaplayınız. (10p)

Şekil 3a.

(

) (

) = 0.6458 rad.

√ √

(

)

a)

Şekilde verilen yarım dalga doğrultucu devresinde çıkış gerilimi ilk yarım periyotta kaynak gerilimi ile

aynı olurken ikinci yarım periyotta sıfır olur (Şekil 3b). Çıkış akımı ise bu gerilimin uygulandığı yükün

özelliğine bağlı olarak değişim gösterir (Şekil 3c). Diyot üzerinde tutulan gerilim ise iletimde olduğu ilk

yarım periyotta sıfır, iletimde olmadığı ikinci yarım periyotta ise kaynak gerilimi ile aynı olur (Şekil

3d).

Şekil 3b Şekil 3c Şekil 3d

b)

Kalıcı durumda kaynaktan çekilen görünür gücün hesaplanması:

| |

√

Kalıcı durumda dirençte harcanan reel gücün hesaplanması:

| |

𝒗𝒔

16

5

5

Eğer geçici durumu dikkate alarak bir hesaplama yapmak gerekirse akımın akmaya başladığı andan sıfır

olduğu ana kadar geçen süreyi bulmak gerekir. Bunun için akımın anında sıfır yapan değerini

ya da buna karşılık gelen zaman değerini bulunmalıdır.

denklemini bilinen bir kök bulma yöntemi ile

çözersek olarak bulunur. Bu süre aynı zamanda diyotun iletimde kaldığı yâni aktığı

süredir. Buna göre akımın etkin değeri,

√

∫

Kaynaktan çekilen görünür gücün hesaplanması:

| |

√

Dirençte harcanan reel gücün hesaplanması:

| |

Soru-4) Şekil 4’teki devrede kaynak gerilimi sinüzoidal olup etkin değeri √ V ve frekansı 50

Hz olarak verilmektedir. Devrenin çıkışına bağlanan yükün değeri 10 Ω’dur. Buna göre,

tetikleme açısını =30 alarak;

a) Çıkış geriliminin dalga şeklini çiziniz. (10p)

b) Yükün çektiği reel gücü bulunuz. (9p)

c) Bu yük durumunda güç faktörünü (PF) hesaplayınız. (9p)

Şekil 4a.

a) Tristör =30 açı ile tetiklendiğinde çıkış gerilimi (Şekil 4c) 30 derece ile 180 derece arasında giriş

gerilimi (Şekil 4b) ile aynı olurken 180 derece ile 360 arasında ise sıfır olur.

Şekil 4b Şekil 4c b) Yükün çektiği reel gücü veya ortalama gücü bulmak için yükten geçen akımın etkin değerinin

bulunması gerekir. Akım değişim trendi bakımından çıkış gerilimi aynı olup sadece genliğinde bir

azalma söz konusudur. Buna göre yükten geçen akımın etkin değeri,

∫ ( √ √ )

(

|

)

(

)

Dirençte harcanan reel gücün hesaplanması:

c)

Kaynaktan çekilen görünür gücün hesaplanması:

| | √

𝒗𝒔

10

9

| |

9