Een nieuwe Een nieuwe methodologie voor het methodologie voor het schatten van de kosten schatten van de kosten per studentper student

Ben JongbloedBen Jongbloed

DAIR SEMINAR “Bouwen aan IR”DAIR SEMINAR “Bouwen aan IR”Zeist, 6 en 7 November 2003Zeist, 6 en 7 November 2003

Recent CHEPS onderzoek voor OCWRecent CHEPS onderzoek voor OCW

Jongbloed, Salerno & Kaiser, 2003“Kosten per student: Methodologie, schattingen

en een internationale vergelijking”

Centrale onderzoeksvraag:Centrale onderzoeksvraag:

Wat zijn de onderwijskosten per student per cluster van opleidingen in het WO en het HBO; hoe hebben de kosten zich ontwikkeld in de afgelopen jaren en in hoeverre verschillen de kosten tussen instellingen die onderling verschillen qua grootte en opleidingenaanbod?

AllereerstAllereerst

HO instellingen zijn HO instellingen zijn multiproductmultiproduct organisaties organisatiesDus: ‘shared resources’ problematiekDus: ‘shared resources’ problematiek

‘‘Kosten’Kosten’ zijn: Euro’s die de instelling zijn: Euro’s die de instelling ervoor overervoor over heeft heeft (en niet: Euro’s die (en niet: Euro’s die nodignodig zijn) zijn)

Kruissubsidies zijn ‘a way of life’ voor non-profitsKruissubsidies zijn ‘a way of life’ voor non-profits

PrioriteitstellingPrioriteitstelling per HO instelling verschilt: per HO instelling verschilt:ga uit van waargenomen (‘revealed’) gedrag ga uit van waargenomen (‘revealed’) gedrag en niet van vooraf gekozen verdeelsleutels bij en niet van vooraf gekozen verdeelsleutels bij toerekenen van de uitgaven aan onderwijs resp. toerekenen van de uitgaven aan onderwijs resp. ‘niet-onderwijs’‘niet-onderwijs’

Traditionele Methode Traditionele Methode

Boekhoudkundige methodeBoekhoudkundige methode

Is Is formula-basedformula-based ( (cost accountingcost accounting): noodzaak van a ): noodzaak van a priori veronderstellingen (o.g.v. tijdsbesteding) priori veronderstellingen (o.g.v. tijdsbesteding) t.a.v. verdeling van t.a.v. verdeling van joint costjoint cost

Aannames worden Aannames worden uniformuniform toegepast op eenheden toegepast op eenheden

kosten/student = (directe onderwijskosten + deel kosten/student = (directe onderwijskosten + deel van van joint costjoint cost + deel van kosten kapitaal) + deel van kosten kapitaal) ÷ FTE FTE studentenstudenten

Meer/sterkere aannames nodig naarmate data Meer/sterkere aannames nodig naarmate data minder gedesaggregeerd zijn of verslaggeving minder gedesaggregeerd zijn of verslaggeving heterogener is heterogener is

Meer sophisticated methodenMeer sophisticated methoden

Kostenfuncties Kostenfuncties C = G(Q C = G(Q11,Q,Q22,…,Q,…,Qmm,P,P11,P,P22,…,P,…,Pnn) )

(zie: de Groot (zie: de Groot et alet al, 1991; Goudriaan & Jongbloed, , 1991; Goudriaan & Jongbloed, 1998)1998)

Is flexibel (multiple inputs & outputs) en levert Is flexibel (multiple inputs & outputs) en levert schattingen voor marginale kosten, schaal en schattingen voor marginale kosten, schaal en synergiesynergie

Veronderstelt kostenminimaliserend gedragVeronderstelt kostenminimaliserend gedrag

A priori: keuze functionele vorm van kostenfunctie A priori: keuze functionele vorm van kostenfunctie nodignodig

Stochastic frontier cost functionsStochastic frontier cost functions kunnen weliswaar kunnen weliswaar efficiëntie per instelling schatten maar vereisen efficiëntie per instelling schatten maar vereisen veronderstellingen t.a.v. verdeling van veronderstellingen t.a.v. verdeling van (in-)efficiëntie(in-)efficiëntie

Data Envelopment Analysis (DEA)Data Envelopment Analysis (DEA)

Lineair programmering benadering (o.a. Charnes Lineair programmering benadering (o.a. Charnes et alet al, , 1978 en Zhu, 2002)1978 en Zhu, 2002)

Is Is flexibeleflexibele, veronderstellingsarme manier om ‘best , veronderstellingsarme manier om ‘best practices’ te identificeren voor een set van ‘peer practices’ te identificeren voor een set van ‘peer entities’ die multipele inputs omzetten in multipele entities’ die multipele inputs omzetten in multipele outputsoutputs

Is Is data-georiënteerddata-georiënteerd (spreadsheet-modellen) en (spreadsheet-modellen) en vereist geen aannames over verband tussen inputs en vereist geen aannames over verband tussen inputs en outputs of verdeling van inefficiënties, maar…outputs of verdeling van inefficiënties, maar…Keuze Keuze van variabelenvan variabelen en omvang steekproef is cruciaal! en omvang steekproef is cruciaal!

Kan zowel technische- als kostenefficiëntie Kan zowel technische- als kostenefficiëntie identificeren identificeren - welke inputs worden - welke inputs worden over-/onderbenut? over-/onderbenut? - treden - treden schaaleffecten op?schaaleffecten op?

Data envelopment analysisData envelopment analysis

Focus is op de grens (Focus is op de grens (frontier;frontier; dus niet op het dus niet op het gemiddelde: gemiddelde: central tendencycentral tendency) en op ) en op waargenomen gedrag van eenheden (waargenomen gedrag van eenheden (Decision Decision Making UnitsMaking Units = DMU’s) = DMU’s)

Relatieve efficiëntie gedefinieerd zonder a priori Relatieve efficiëntie gedefinieerd zonder a priori gewichten te verbinden aan enige input of output gewichten te verbinden aan enige input of output (Pareto Koopmans definitie)(Pareto Koopmans definitie)

Een DMU is volledig (100%) efficiënt op basis van Een DMU is volledig (100%) efficiënt op basis van beschikbare informatie ‘iff’ de prestaties van beschikbare informatie ‘iff’ de prestaties van andere DMU’s niet laten zien dat een van zijn andere DMU’s niet laten zien dat een van zijn inputs of outputs verbeterd kan worden zonder een inputs of outputs verbeterd kan worden zonder een van de overige inputs of outputs te verslechteren van de overige inputs of outputs te verslechteren

Hoe DEA werkt : een eenvoudig voorbeeldHoe DEA werkt : een eenvoudig voorbeeld

Personele uitgaven per student

Kapitaal-uitgavenper student

Labor inputs: Headcount Average Salary

Tenured faculty members: 1,002 $38,146Adjunct or part-time faculty members: 46 $18,296Graduate research assistants: 704 $9,724Graduate teaching assistants: 1,128 $9,261

Total expenditures on academic labor: $56,356,756

Outputs:

Lower-level undergraduate students: 7,798Upper-level undergraduate students: 6,131Graduate students: 6,045Number of research publications: 1,450

Found to be 87% overall efficient when compared to 35 similar Found to be 87% overall efficient when compared to 35 similar universitiesuniversities

Een voorbeeld: Northeast UniversityEen voorbeeld: Northeast University(bron: Salerno, 2002)(bron: Salerno, 2002)

Labor inputs: After Before

Tenured faculty members: 828 1,002Adjunct or part-time faculty members: 11 46Graduate research assistants: 582 704Graduate teaching assistants: 1,259 1,128

New total expenditures on academic labor: $49,112,408

““Improved” Northeast UniversityImproved” Northeast UniversityBased on DEA analysisBased on DEA analysis

Outputs: Number

Lower-level undergraduate students: 7,798Upper-level undergraduate students: 8,911

(+2,780)Graduate students: 6,045Number of research publications: 3,079

(+1,629)

Feasible cost reduction: $7,244,348

Hoe DEA werkt : de formulesHoe DEA werkt : de formules

1

1

n

i iim

j jj

d yTFP

w x

:th

i

thi

thj

thj

Where

y the i output

d the weight attached to the i output

x the j input

w the weight attached to the j input

Total factor productivity: n outputsm inputs

1

1

max

n

i ii

k m

j jj

d y

w x

1

1

1 ( 1, , , , )

n

i ii

m m

j jj

d ym k M

w x

,i jw d i and j

select, for institution k, the optimal values of w and d that maximize k’s ratio of weightedoutput to weighted input subject to two constraints

Zodanig datZodanig dat::

DEA adresseert het ‘joint cost’ probleem (de unieke gewichten w)

- zonder a priori aannames of ‘expert opinion’ -en daarbij wordt

elke DMU zo goed mogelijk afgeschilderd t.o.v. andere DMU’s

(maximaliseer ‘overall’ efficiency)(maximaliseer ‘overall’ efficiency)

Het LP probleemHet LP probleem

max (1 )k kt kr

1

1

1 ( 1, , , , )

n

i ii

mt m

j j jj

d ym k M

q w x

1

1

1 ( 1, , , , )(1 )

n

i ii

mr m

j j jj

d ym k M

q w x

1 1, ,jq j h

,i jw d i and j

Maximaliseer gewogen gemiddelde van onderwijs- en ‘onderzoeks-’ efficiency

Z.d.d.Z.d.d. q is het percentage van

de ‘shared resources’

besteed aan onderwijs

q wordt via LP berekend, op

objectieve wijze, en

niet a priori

Shared resources DEA model

Kosten en kostenefficiëntie - WO Nederland

DEA variabelen & parameters verbijzonderd naar drie clusters van hoofdkostenplaatsen: (1) alfa/gamma, (2) bèta/techniek/landbouw, (3) medisch in/ex AZ

inputs: exploitatielasten (incl. Centrale kostenplaatsen), naar:personele lasten (data via OCW-bestand Jaarrekeningen)overige lasten ( ,, ,, ,, )

outputs:studenten voltijd & deeltijd (data via CRIHO/OCW)onderzoekscapaciteit (WP1+WP2+WP3 data via KUOZ/VSNU)

Relatieve nadruk op onderwijs t.o.v. onderzoek (lambda:

0<λ< 1)per universiteit en per cluster (o.g.v. tijdsbesteding: KUOZ/WOPI)

Voorbeeld: De Kosten per Student in Voorbeeld: De Kosten per Student in het Alfa/Gamma cluster (WO), jaar 2000, in guldenshet Alfa/Gamma cluster (WO), jaar 2000, in guldens

Middeleninzet voor Efficiency Kosten GewichtenUniver- Onderwijs per Perso- Mate- Onder-

siteit Pers Mat OnderwijsOnderzoek Overall student neel rieel wijs OverigUni 1 51% 90% 72% 83% 77% 14.605 0.68 0.32 0.05 0.95Uni 2 40% 90% 74% 77% 76% 13.016 0.73 0.27 0.03 0.97Uni 3 48% 90% 88% 76% 82% 11.555 0.70 0.30 0.04 0.96Uni 4 43% 90% 100% 54% 75% 10.335 0.89 0.11 0.03 0.97Uni 5 36% 90% 98% 87% 91% 9.094 0.75 0.25 0.03 0.97Uni 6 30% 30% 73% 84% 80% 7.211 0.80 0.20 0.02 0.98Uni 7 45% 90% 100% 100% 100% 9.533 0.62 0.38 0.04 0.96Uni 8 43% 90% 70% 98% 84% 13.945 0.72 0.28 0.04 0.96Uni 9 37% 90% 73% 62% 66% 12.579 0.75 0.25 0.03 0.97

Uni 10 73% 90% 38% 86% 51% 38.221 0.98 0.02 0.09 0.91

Gemidd 42% 80% 82% 79% 80% 11.492 0.75 0.25 0.03 0.97St Dev 12% 19% 19% 14% 13% 8.816 0.10 0.10 0.02 0.02

2.000

7.000

12.000

17.000

22.000

27.000

32.000

1996 1997 1998 1999 2000 2001

alfa/gamma DEA alfa/gamma 'trad'bèta DEA bèta 'trad'medisch (incl. AZ) DEA medisch (incl. AZ) 'trad'

Kosten per student in het WO, 1996-2000 (in Euro, prijspeil 1995), volgens DEA- en traditionele (‘trad’)

methode

DEA shared resources model levert een raamwerk voor benchmarking, identificatie van verbeteringsrichtingen enKosten per student (of kosten per ‘onderzoeksprestatie’)

DEA kan flexibel omgaan met multiproduct/multi-input organisaties

DEA kan rekening houden met prioriteitstelling (profiel) en andere karakteristieken van afzonderlijke instellingen - ook hierbij uitgaand van waargenomen gedrag

DEA kan dienen ter onderbouwing interne allocatiebeleid HO instelling en nationale bekostigingsbeleid van Ministerie

DEA is net zo goed als de gebruikte variabelen en data !

Afsluiting