Eenparig versnelde beweging

Inmiddels hebben we gezien dat er bewegingen zijn, waarbij de snelheid niet constant is

Er is dan sprake van: Versnelde beweging

Vertraagde beweging

a = Δv

Δta =

Δv

Δta = 9 - 0

5 - 0a =

9,0

5,0a = 1,8m.s-2 a = 0 - 10

4,5 - 0a =

-104,5

a = -2,2m.s-2

We gaan versnelde /vertraagde bewegingen bekijken waarbij de snelheid:

constant toeneemt Constant afneemt

Dit constant toenemen/afnemen noemen we eenparig

Eenparig versneld Eenparig vertraagd

Deze contante toename/afname van de snelheid wordt de versnelling (acceleration) genoemd

van 0m/s naar 9m/s in 5s

Dat is 9/5 = 1,8m/s per seconde erbij

We zeggen de versnelling (a) = 1,8 m/s2

Van 10m/s naar 0m/s in 4,5s

Dat is 10/4,5 = 2,2m/s per seconde eraf

We zeggen de versnelling (a) = -2,2 m/s2

Δv

Δt

Δv

Δt

a = ΔvΔt

veind – vbegin in m/s

teind – tbegin in s

Versnelling in m/s2 of m.s-2

v.b. 1 Een auto versneld met 4,5m.s-2 vanuit stilstand.Bereken de tijd die deze auto nodig heeft om een snelheid van 27m/s tebereiken.

Deze is bijna altijd 0 s

a = v(t) – v(0)

tv(t) – v(0) = at v(t) = v(0) + at

Geg: a=4,5 v(0)=0 v(t)=27 Gevr: t

opl v(t) = v(0) + at

27 = 0 + 4,5tt = 27 / 4,5

t = 6s

v.b. 3 Een scooter met een snelheid van 8,0m/s gaat op t=0 remmen

Bereken de tijd die nodig is om tot stilstand te komen

De vertraging die de scooter tijdens het remmen ondervindt is 2,5m.s-2

v.b. 2 Een motorrijder met een snelheid van 12,0m/s versneld op t=0 met 1,5m.s-2

Bereken de snelheid die de motorrijder na 5s bereikt heeft

Geg: a=1,5v(0)= 12,0 Gevr:t= 5

opl v(t) = v(0) + atv(5) = 12,0 + 1,55

v(5) = 12,0 + 7,5

v(5) = 19,5m.s-1

v(5)

Geg: a=-2,5v(0)= 8,0 Gevr:v(t)= 0

opl v(t) = v(0) + at0 = 8,0 - 2,5t

2,5t = 8,0

t = 8,0/2,5 = 3,2s

t