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高密度電流の流れる金属配線の

許容電流予測と信頼性向上

研究者： 弘前大学 大学院理工学研究科

知能機械工学コース

教 授 笹川 和彦

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携帯電話の内部は？

ＰＣ，ケータイ，車や航空機に多数使われるＬＳＩ

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IC（半導体集積回路）や微細回路を構成する金属配線

厚さ 0.5ミクロン(0.0005mm)以下の金属薄膜

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４5ナノ

微細配線を流れる高密度電子流

微細化

数十～数ミクロン

電子の流れ

あたりにすると数百万アンペアの電流 1cm

1cm

微小断面の配線に電流が流れると，

高密度な電子流による金属原子の移動

エレクトロマイグレーション

金属原子

電子流

5

6

断線故障

断線

エレクトロマイグレーションによる配線損傷

ボイド成長

ボイド（空隙）形成

ボイド

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従来法とその問題点

既に実用化され、一般に利用されているものに、経験式（Blackの式）による寿命評価法等があるが、

試験環境と動作環境間の損傷メカニズムの変化を考慮することができないので，評価精度に疑問

同じ材料の配線構造でも形状が異なると，形状ごとに長時間の試験を多数行う必要があり，煩雑

等の問題がある。

配線の許容電流予測も簡単な理論に基づいていたため，直線状の単純な構造の配線しか対応できなかった。

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本評価法の特徴・従来法との比較

• エレクトロマイグレーション（ＥＭ）損傷を支配するパラメータ（理論式）を特定した。

y

T

y

N

x

T

x

N

Ny

Tj

x

TjeZ

kT

NNNQ

T

d

y

N

x

N

Ny

Nj

x

NjeZ

d

y

N

y

N

x

N

x

N

Ny

Nj

x

NjeZd

kT

N

y

N

x

N

Nd

yx

N

NeZ

x

j

y

j

y

N

x

N

NeZ

y

j

x

jd

y

N

x

N

NeZjj

kT

NNNQ

TdNCAFD

yx

TTgb

xy

yx

yxyx

yx

TTgb

gbgb

0

0

0

0

0

2

2

2

2

0

2

02

2

2

2

0

0

0

2

**

14

3

2sin22

4

3

4

3

2sin22sin2cos2cos2

sincossincos3

exp1

3

4

局所的な原子濃度N [応力]（拡散解析），温度T（熱解析），

電流j（流体解析） ⇒ ＥＭによる原子消失量

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本評価法の特徴・従来法との比較 • パラメータ式を用いて配線内部の原子濃度分布のコンピュータシミュレーション手法を開発し，これに基づいた寿命および許容電流の評価法を構築した。

• これまでの経験的あるいは確率統計的な手法に頼った寿命予測でなく，EM損傷の発現理論に基づいた手法により信頼性を評価できるので，普遍的で高精度かつ簡便に寿命や許容電流を設計段階で評価できる。

• シミュレーション結果を利用して，より信頼性の高い（EM損傷の起きない）配線を作製できる。

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配線の損傷→断線に至る過程

各要素のEM損傷

パラメータ 値を計算

Simulation

原子濃度

（要素厚）変化

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

20 30 40 50 60 70

'dat/mesh.dat'

-60

-40

-20

0

20

40

60

-300 -200 -100 0 100 200 300

'dat/mesh.dat'

TiN Al

配線を要素に分割

EM損傷の数値シミュレーション方法

1.006

1.004

1.002

1.000

0.998

0.996

0.994

(a)2×103[s]

N/N

0

(b)4×103[s]

(c)6×103[s]

Steady

state -40 -20 0 20 40

(d)7×103[s]

Cathode Anod

e

N/N

0

1.006

1.004

1.002

1.000

0.998

0.996

0.994

ボイドの

形成・成長

電流・温度分布

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Lifetime:4002s Lifetime:3300s

寿命のみならず断線箇所の高精度予測に成功！

断線故障のコンピュータ・シミュレーション

LSIとそれを使用する車，航空機などの安全を確保

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配線寿命・断線箇所

予 測

電子顕微鏡による観察

平均断線時間 : 7836s （10本） [7344s]

平均断線時間 : 6769s （11本） [6072s]

予測寿命 : 5800s

＋

－

0.45

0.3 0.1

0.3 0.45

配線厚さの等高線[ミクロン] 厚さ：0.48ミクロン

予測寿命 : 7000s

＋

－

0.45 0.3 0.1

0.3

0.45

0.45

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ビアで接続された多層構造配線

Third layer

Second layer

First layer

・・・・ Via

Metal line 1 (Al) e- Metal line 2 (Al)

Via (W, Al)

Shunt layer (TiN)

Fig.A2

EM損傷が生じないしきい電流密度 jthが存在する

EMによりビア接続された配線端部が消失するドリフト損傷が発生

Drift

e-

[A1] Chang, C. W., et al., Journal of Applied Physics, Vol.99(2006), 094505.

Fig.A3 SEM image for drift damage.[A1]

13

14

EM

バックフロー

電流密度 j

maxx

N

原子密度勾配

maxx

N

多結晶配線 L=77.8µm,W=9.9µm

jth [MA/cm2]

バンブー配線 L=18.93µm,W=980nm

jth [MA/cm2]

数値シミュレーション 0.18 3.62

実験 （平均±標準偏差） 0.22±0.05 3.84±0.14

しきい電流密度の評価

e-

ドリフト開始

W

L

+ -

エレクトロマイグレーション損傷が生じない

しきい電流密度 jth

許容電流

15 15

Third layer

Second layer

First layer

・・・・

Via

寿命延伸のためにリザーバ構造と呼ばれる張り出し部が設けられる

リザーバ構造がEM損傷しきい電流密度jth（許容電流）に及ぼす影響 は未だ明らかになっていなかった

Metal line 1 (Cu)

e-

Metal line 2 (Cu)

Via (W, Cu)

Barrier metal (TaN) -

ビアで接続された多層構造配線

16 16

Sample type 1:

none

2:

both

3:

only cathode

4:

only anode

Reservoir

length

Short

12.5 [μm] 0.77

0.76 0.82 0.71

Long

25.0[μm] 0.76 0.88 0.67

シミュレーション結果

リザーバによる許容電流の変化

Elec. Current j Cu : t = 410 [nm] L1 = 150 [μm] L2 = 12.5 [μm]: Short

25.0 [μm]: Long

+ - j j

L1 L2 L2

Sample 1 Sample 2

+ -

j j

L1 L2

Sample 3

+ - j j

L1

W

+ - Via Elec. current j

+ - + -

+ - j j

L1 L2

+ -

Sample 4

[MA/ cm2]

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想定される用途

• 半導体集積回路の信頼性評価・品質保証分野に適用することにより，信頼性の向上が見込める。

• また信頼性評価に基づいた回路設計ができるので，さらなる高集積化を望める。

• 半導体集積回路のみならず，各種電子パッケージ，電子デバイス配線およびはんだ接続の信頼性評価・品質保証分野などにも適用可能である。

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想定される業界

想定されるユーザー

電子デバイス製造メーカー，

パッケージメーカー，実装メーカー

想定される派生ユーザー

電子デバイス検査装置メーカー， 回路設計ソフトメーカー， CAE（計算機援用工学）ソフトメーカー， カーエレクトロニクス等電子制御システム メーカー

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実用化に向けた課題

• 実験室レベルで成功している評価法の有効性および信頼性向上の検証を実用レベルでも行い，既存の方法に対する優位性を示すこと。

• ユーザー・フレンドリーな検査実験装置および評価ソフトの開発。

• 回路設計ソフトと信頼性評価ソフトとの統合。

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企業への期待

• エレクトロマイグレーション損傷の特性定数を求める検査実験装置とソフトの開発は，電子デバイスメーカーの信頼性部門，または検査装置メーカーとの協力により達成できると考えている。

• 回路設計における信頼性評価を可能にするCAE（計算機援用工学）技術の開発は，電子デバイスメーカーの信頼性部門，または回路設計・CAEソフトメーカーとの協力により達成できると考えている。

• これらに関する事業化，産業形成の可能性は極めて高いと考えられる。

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本技術に関する知的財産権

• 発明の名称 ： 金属配線の信頼性評価装置及び方法，並びに金属配線の信頼性評価のためのプログラムを格納した記録媒体

• 特許番号 ：特許第3579332号 米国特許 US 6,879,925 B1 台湾国特許 138905号 韓国特許 10-0753693号

• 出願人 ：科学技術振興事業団 （外国特許：弘前大学）

• 発明者 ：笹川和彦

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本技術に関する知的財産権

• 発明の名称 ： 多層構造配線のEM損傷によるしきい電流密度予測システム

• 特許番号 ：特許第4515131号

• 出願人 ：科学技術振興機構

• 発明者 ：笹川和彦，長谷川昌孝

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本技術に関する知的財産権

• 発明の名称 ： ビア接続の多層配線の信頼性を評価する信頼性評価シミュレーションプログラム，ビア接続の多層配線の許容電流密度向上方法およびビア接続の多層配線

• 出願番号 ：特願2012-1966681 （特開2014-52832）

• 出願人 ：弘前大学

• 発明者 ：笹川和彦

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お問い合わせ先

弘前大学

産学官連携コーディネーター 中山 信司

ＴＥＬ ０１７２－３９ － ３１７８

ＦＡＸ ０１７２－３６ － ２１０５

e-mail ｃｈｉｚａｉ＠ｈｉｒｏｓａｋi-u.ａｃ.ｊｐ