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Ing. Carlos Elías P. 1
APLICACIÓN DE MULTIPLES BARRERAS EN LA CONSERVACIÓN
DE ALIMENTOS
Ing. Carlos Elías P. 2
El Tecnólogo de Alimentos y la Conservación
• Una de las actividades más importantes del Tecnólogo de Alimentos es la conservación.
• Para tal efecto, se pueden gobernar factores tanto externos como internos.• Factores Internos: Aw, pH, etc.• Factores externos: %HR, temperatura, etc.
Ing. Carlos Elías P. 3
Barreras para evitar el deterioro
• El objetivo principal es evitar el deterioro para lo cual se utilizan barreras u obstáculos.
• Estas barreras han sido utilizadas desde la antigüedad, generalmente más de una barrera a la misma vez.
Ing. Carlos Elías P. 4
TEORÍAS• Existen dos teorías que tratan de explicar
la conservación de alimentos aplicando múltiples barreras:
1. La Tecnología de Obstáculos y
2. La Conservación Multifactorial
Ing. Carlos Elías P. 5
1. TECNOLOGÍA DE OBSTÁCULOS
Ing. Carlos Elías P. 6
Creador de la teoría: Leistner
• La aplicación de múltiples barreras ya se aplicaba desde antes de Leistner.
• En la década de 1980, Leistner le dio forma a esta manera de conservar los alimentos introduciendo el término “Tecnología de Obstáculos”
Ing. Carlos Elías P. 7
NOMBRES
• TECNOLOGÍA DE BARRERAS
• MÉTODOS COMBINADOS
• PROCESOS COMBINADOS
• COMBINACIÓN DE TÉCNICAS
• PRESERVACIÓN COMBINADA
• HURDLES TECHNOLOGY
Ing. Carlos Elías P. 8
¿Qué es Tecnología de Obstáculos?
• Es la teoría que describe la utilización de diferentes obstáculos simultáneos en la preservación de alimentos.
Ing. Carlos Elías P. 9
Carrera de vallas y Tecnología de Obstáculos
• La explicación de lo que significa “Tecnología de Obstáculos” va acompañada por un dibujo de carrera de vallas (obstáculos)
• En el dibujo:• Las bacterias son representadas como
atletas y• Los diferentes obstáculos como barreras
de una carrera que la bacteria (atleta) tiene que superar uno a uno.
Ing. Carlos Elías P. 10
Representación de la tecnología de obstáculos
Ing. Carlos Elías P. 11
Crítica• La crítica a esta teoría radica en que
puede dar la falsa impresión de que:• Las bacterias superan los obstáculos uno a
la vez y• Que los obstáculos no interactúan entre
ellos (que no hay sinergismo).
Lo que no es estrictamente correcto.
Ing. Carlos Elías P. 12
2. Conservación Multifactorial
Ing. Carlos Elías P. 13
OBSTÁCULOS, CONCEPCIÓN MODERNA.
• Por tal motivo, autores como Adams (2000) proponen que la representación de las barreras sean • Como una línea de ladrillos de una pared. • La altura de esta pared irá aumentando en la medida
de que se aumenten los obstáculos.• A este concepto se le llama “Conservación
Multifactorial”.
Ing. Carlos Elías P. 14
REPRESENTACIÓN DE LA CONSERVACIÓN MULTIFACTORIAL
• Las barreras se grafican como una pared, en la que la altura determina los obstáculos.
Ing. Carlos Elías P. 15
TECNOLOGÍA DE OBSTÁCULOS Y CONSERVACIÓN MULTIFACTORIAL.
¡ Ambos métodos son teorías que tratan de explicar la conservación de alimentos con el uso simultáneo de más de una barrera !
Ing. Carlos Elías P. 16
CONSERVACIÓN CON MÚLTIPLES BARRERAS
• Dentro de este concepto cada factor actúa sobre un componente celular determinado.
• Es decir, se golpea al microorganismo en diferentes objetivos.
• Ello podría dar lugar a hablar de la conservación “multiobjetivo”.
Ing. Carlos Elías P. 17
BARRERA PRINCIPAL EFECTO
• Reducción del pH
• Adición de un ácido orgánico lipofílico.
• Reducción de la Aw
• Reducción de O2
• Fuerza a la célula a gastar energía para expulsar los H+ que se generan en el interior de la célula.
• Incremento de H+ en el interior de la célula y disfunción de la membrana celular.
• Se fuerza la osmorregulación, lo que lleva a la síntesis y acumulación de solutos.
• Inhibición del desarrollo de aerobios estrictos y reducción de la generación de energía en los anaerobios facultativos.
Ing. Carlos Elías P. 18
BARRERAS
• pH• Aw• Temperatura• Vacío• Atmósfera modificada• Flora competitiva
(bacterias lácticas)• Radiaciones• Altas presiones
• Conservadores químicos:• ácidos orgánicos• propilénglicol• ácidos grasos libres,
quelantes, • etanol, • especias,• nitritos, • humo, • sulfitos, • ozono, • bacteriocinas, • hipoclorito, • etc.
Ing. Carlos Elías P. 19
HOMEOSTASIS• La homeostasis de los microorganismos:
• Es la tendencia a la uniformidad o estabilidad de su condición normal (equilibrio interno).
• Es la forma de defenderse de condiciones que han cambiado y trata de regresar a su estado normal.
• Si la homeostasis es interrumpida por factores de conservación (barreras), los microorganismos no se multiplicarán o incluso morirán antes de que su homeostasis se reestablezca.
Ing. Carlos Elías P. 20
Mermelada: ejemplo de aplicación de múltiples barreras
• La mermelada es un producto que no necesita refrigeración y su conservación puede llegar a 1.5 años aprox.
• Barreras:1. Tratamiento térmico
2. Conservadores químicos
3. Baja Aw (alta concentración de sólidos solubles)
4. Alta acidez (pH bajo)
5. Vacío (envasado en caliente)
Ing. Carlos Elías P. 21
CLASIFICACIÓN DE BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL
REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
• AEROBIOS OBLIGADOS• ANAEROBIOS FACULTATIVOS• ANAEROBIOS OBLIGADOS• BACTERIAS NO ESPORULADAS,
LEVADURAS Y HONGOS
Ing. Carlos Elías P. 22
BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
AEROBIOS OBLIGADOS Es el menos importante Ya que:
El exhauster El llenado en caliente y Un buen sellado
Deja bajos niveles de oxígeno
Ing. Carlos Elías P. 23
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
ANAEROBIOS FACULTATIVOS Se encuentran los bacilos esporulados termofílicos que se
desarrollan en alimentos ácidos (los alimentos no ácidos pueden estar mezclados con los ácidos).
Causan el deterioro Flat Sour (acidez plana): Forman acidez pero no gas (la lata no se hincha)
En casos específicos pueden dar lugar a una alteración con formación de gas: Esto se ha presentado en carnes curadas Se atribuye la presencia de gas a la denitrificación
Ing. Carlos Elías P. 24
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
…ANAEROBIOS FACULTATIVOS Bacillus stearothermophilus
Es el más importante Su temperatura óptima de crecimiento es de 49 a 55 ºC
Bacillus coagulans (Bacillus thermoacidurans) A causado pérdidas en alimentos ácidos como el tomate.
Bacillus macerans y Bacillus polymyxa Se han encontrado contaminando fruta Son pocos resistentes al calor
Ing. Carlos Elías P. 25
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
ANAEROBIOS OBLIGADOS Provienen principalmente del suelo Están presentes en leche, hortalizas, etc. Algunas especies se encuentran en el intestino
del hombre y de los animales Por estar presente en las excretas de los
animales son contaminantes frecuentes de: Las carnes y Productos cárnicos enlatados
Ing. Carlos Elías P. 26
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
…ANAEROBIOS OBLIGADOS Han originado pérdidas en:
Leche enlatada Pescado Hortalizas, etc.
Contiene las bacterias esporuladas más resistentes al calor.
Pueden ser clasificados en: Termófilos y Mesófilos
Ing. Carlos Elías P. 27
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
…Anaerobios obligados Termofílicos Clostridium sacarolyticum
Muy sacarolítico Produce
Gran cantidad de gas (CO2 y H2).
Inchazón en las latas. Aroma a ácido butírico o “queso”
Se desarrollan en un pH de 4.5 a 5.3(semiácidos) Sólo pueden crecer a temperaturas de 35 ºC
Ing. Carlos Elías P. 28
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE OXÍGENO
…Anaerobios obligados Termofílicos
Clostridium nigrificas Es proteolítico Crecen en alimentos con pH
mayor a 4.5 Produce gran cantidad de
H2S a partir de amino ácidos azufrados como: La cistina Cisteína Metionina
El H2S es soluble en el producto: No forma hinchazón,
pero Puede ennegrecer (Rx
de H2S con el Fe) El deterioro por esta
bacteria es bastante raro porque sus esporas son relativamente sensibles al calor.
Ing. Carlos Elías P. 29
…BACTERIAS ESPORULADAS CON RELACIÓN AL REQUERIMIENTO DE
OXÍGENOAnaerobios obligados Mesófilos
Es el grupo más importante por lo que significa para la Salud Pública.
C. botulinum Es el más importante de los
mesófilos Produce la enfermedad del
Botulismo (intoxicación) Las esporas tipo A, B y E son las
más importantes.
Las esporas tipo A y B: Son las más resistentes al
calor. Son tomadas como
referencia para el procesamiento térmico.
Existen otras esporas más resistentes al calor como la P.A. 3879: No es tomada en cuenta
porque no es tóxica Su presencia no es muy
frecuente.
Ing. Carlos Elías P. 30
BACTERIAS NO ESPORULADAS, LEVADURAS Y HONGOS.
• Son de importancia en alimentos:• Ácidos y muy ácidos (pH 4.0):
• En estos alimentos se utilizan tratamientos térmicos no muy intensos
• Encurtidos• Jugos cítricos• Concentrados de frutas• Jaleas • Mermeladas• Leche condensada• Otros alimentos azucarados
Ing. Carlos Elías P. 31
TRATAMIENTO TÉRMICO
Ing. Carlos Elías P. 32
PRESERVACIÓN ANTIGUA Y MODIFICACIÓN DEL SABOR
• Antiguamente :• Preservación por: sal,
azúcar, vinagre, etc.• Problema:
Modificación del sabor original del alimento.
Ing. Carlos Elías P. 33
NAPOLEÓN INCENTIVÓ PARA LA CREACIÓN DE NUEVOS MÉTODOS DE PRESERVACIÓN
• Napoleón Bonaparte consideró vital el proveer alimentos de calidad para mantener la moral de sus soldados.
• Su gobierno realizó un concurso de nuevos métodos para la preservación de alimentos
• Deberían ser diferentes a los convencionales de:• Secado/Salado/Ahumado
Ing. Carlos Elías P. 34
APPERT
• El ganador fue Nicolás Appert
• Appert publicó su libro “El arte de conservar durante años sustancias animales y vegetales”
• El premio fue de 12000 francos franceses.
Ing. Carlos Elías P. 35
PRINCIPIOS DEL MÉTODO DE APPERT
• Nicolás Appert (1810) establece los PRINCIPIOS DE CONSERVACION POR CALOR:
• Acción del calor• Aislamiento del medio
ambiente.
Ing. Carlos Elías P. 36
PASTEUR ESTABLECE LAS BASES CIENTÍFICAS
• Pasteur (1866) establece las BASES CIENTÍFICAS: • La acción fermentativa era producida por células
vivas.
Ing. Carlos Elías P. 37
VENTAJAS DEL NUEVO MÉTODO
• Las ventajas del nuevo método:• Requerimientos sencillos de
almacenamiento.• Tiempo de conservación
considerablemente mayor.• Los alimentos mantenían su valor
nutritivo, aspecto y sabor.
Ing. Carlos Elías P. 38
• Conservación por frío:• Refrigeración • Congelación
5 ºC
65 ºC
Zona de riesgo
• Conservación por calor:• Pasteurización• Esterilización
ZONA DE RIESGO Y CONSERVACIÓN POR FRÍO Y CALOR
Ing. Carlos Elías P. 39
CONSERVACION POR CALOR
• Pasteurización • Esterilización
Ing. Carlos Elías P. 40
PASTEURIZACIÓN
• Tanques con agitación. Ejemplo: 65°C por 30 minutos.
• Envase definitivo• Pasteurizador de placas.
• Ejemplo: 97°C por 30 segundos (jugos y néctares).
• ¡Se amplia grandemente la superficie de contacto con la fuente térmica!
Ing. Carlos Elías P. 41
ESTERILIZACIÓN
• Es un tratamiento térmico más severo, por encima de 100 ºC. Ejemplo: 121 ºC x 2,5 min.
Ing. Carlos Elías P. 42
CONCEPTO ACTUALIZADO DE LA ESTERILIZACION POR CALOR
• Objetivo: La ESTABILIDAD, no la esterilización absoluta.
• La esterilización absoluta es improcedente por dos razones:• Económica• La calidad organoléptica del alimento se ve
afectada
Ing. Carlos Elías P. 43
ESTERILIZACION COMERCIAL
• Sobreviven algunos microorganismos.
• Destruye gérmenes patógenos que pueden desarrollarse en condiciones normales de almacenamiento y transporte.
Ing. Carlos Elías P. 44
4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA REDUCCION DE MICROORGANISMOS
a.TIPO DE CALORb.RESISTENCIA DEL
MICROORGANISMOc. CINÉTICA DE
DESTRUCCIÓN TÉRMICA
Ing. Carlos Elías P. 45
a.-TIPO DE CALOR
1. Calor Húmedo y
2. Calor seco
Ing. Carlos Elías P. 46
CALOR HÚMEDO (LIMA)
Se trasmite el calor
Ing. Carlos Elías P. 47
CALOR SECO (AREQUIPA)
No se trasmite el calor
Ing. Carlos Elías P. 48
…TIPOS DE CALOR
Calor seco Calor húmedo
Medio de transferencia
Aire Agua
Causa de destrucción térmica
Oxidación Desnaturalización
Ej: Esterilización en material de vidrio
150°C x 3 horas 115°C x 15 min
Conclusión: el calor húmedo es más eficiente, por eso la industria utiliza calderos para generar vapor y aplicar t.t. con vapor húmedo.
Ing. Carlos Elías P. 49
b.-RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO
Ing. Carlos Elías P. 50
RESISTENCIA DEL MICROORGANISMO
• T.T. = f (patógeno más resistente)
Clasificación Ejemplos Severidad del Proceso Térmico
Acidez alta (pH<3,7) Pickles, frutas cítricas
80°C x 5 min
Acidez media (pH = 3,7-4,5)
Tomates, manzanas, peras
100°C x 15 min
Acidez baja (pH>4,5)
Carne, pescado, maíz, vegetales verdes
121°C x 60 min
Ing. Carlos Elías P. 51
CLASIFICACIÓN DE ALIMENTOS ENLATADOS EN FUNCIÓN DEL pH
pH
Poco ácidos (productos cárnicos, marinos, leche y ciertas Hortalizas)
4.5
3.5
5.3Semiácidos (mezclas de carnes y vegetales, fideos, sopas y salsas).
Ácidos (tomates, peras, higos, piñas y otras frutas)
Muy ácidos (Chucrut, encurtidos, zumos de cítricos)
Ing. Carlos Elías P. 52
SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)
• Los alimentos que tienen Aw mayor a 0.85 y pH mayor de 4.5, llamados de baja acidez, ofrecen riesgos potenciales de proliferación de bacterias patógenas, inclusive C. botulinum por lo que debe efectuarse t. t. severos como la esterilización.
Ing. Carlos Elías P. 53
SEVERIDAD DEL T.T.= f(pH, Aw)
Aw pH
PRIMERA BARRERA SEGUNDA BARRERA
Aw y pH no son barrerasimportantes
T.T. NO SEVERO:•Pasteurización (líquidos)•Escaldado (sólidos)
T.T. SEVERO:• ESTERILIZACIÓN
Aw y pH si son barrerasimportantes
Ing. Carlos Elías P. 54
FACTOR DE SEGURIDAD
Aw
0.93
0.85El C. botulinum, no se desarrolla ni produce toxinas
Factor deseguridad
Ing. Carlos Elías P. 55
EXCEPCIÓN: JAMÓN• El jamón tiene un pH
aprox. de 6 por lo que debería esterilizarse
• Sólo se hace un escaldado (70ºC en el pmf)
• Adicionalmente se tiene las sigtes. barreras:• Nitrito (controla C.
botulinum)• Especias (con poder
antimicrobiano) y • Refrigeración
• Su conservación se explica por la Conservación Multifactorial
Ing. Carlos Elías P. 56
c.-CINÉTICA DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA
Ing. Carlos Elías P. 57
CURVA DE SUPERVIVENCIA DE MICROORGANISMOS
• OBJETIVO: Mantener la calidad del alimento mediante la destrucción de microorganismos
• TEORIA: Cuando las bacterias o sus esporas se exponen al calor, la supervivencia de estas se puede expresar en la siguiente ecuación:
• N= N0e-kθ
• Donde:• N0 = Número de m.
o. viables• θ = Tiempo (min)• k = Velocidad de
destrucción térmica
Ecuación de supervivencia oEcuación de destrucción térmica (antiguamente)
Ing. Carlos Elías P. 58
DESTRUCCIÓN DE MICROORGANISMOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO N= N0e-kθ
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 5 10 15 20 25 30 35
Tiempo (minutos)
Su
per
vivi
ente
sN (
UF
C/m
l)
Ing. Carlos Elías P. 59
LINEARIZANDO LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA
X b - a Y
alinearizad
ciasuperviven deecuación θ 2.303)K / ( LgN Lg
θ 2.303)K / (Ln 2.303) / (1 LnN (1/2.303)
2.303 entre miembros ambos dividimos Lg), ( Decimal
Logaritmo a (Ln) Neperiano Logaritmoar transformPara
e)(Ln KθLn NLn
e N
0
0
0
θK 0
Ing. Carlos Elías P. 60
GRAFICACIÓN DE LA ECU. DE SUPERVIVENCIA
En papel semilogaritmico
Tiempo (min)
N
En papel milimetrado
Tiempo (min)
Log N
Ing. Carlos Elías P. 61
TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D”
• Definición: Es el tiempo requerido para reducir la población microbiana 10 veces o un Ciclo Logarítmico
• D = 2.303 / K
• 90 %
10 veces
1 ciclo (2 – 1)
10 110 2
Ing. Carlos Elías P. 62
TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL “D”
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4
Tiempo
N
D
1 cicloLog.
Ing. Carlos Elías P. 63
EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA EN f(D)
θ 2.303)K / ( LgN Lg 0
• De la Ecuación de Supervivencia:
Podemos deducir que la pendiente es: K / 2.303 • Podemos demostrar que D= 2.303 / K, para lo cual aplicamos en un problema el concepto de “D”; es decir hacemos atravesar 1 ciclo Log: N0
= 100 y N = 10• Log 10 = Log 100 – ( K/ 2.303) D (obsérvese que θ es igual a D cuando atraviesa un ciclo Log) • Entonces D= 2.303 / K
Ing. Carlos Elías P. 64
… EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA EN f(D)
• Lg N = Lg N0 – (1/D) θ (es la forma más frecuentemente usada)
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo (θ)
Log N
1
Log 100
Log de 10
Tg -(1/D)Tg -(1/D)
D
Ing. Carlos Elías P. 65
EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K”
• A mayor temperatura, mayor velocidad de destrucción térmica “K”
• De la ecuación de destrucción térmica podemos deducir que “K” también es la pendiente
• KPendiente
Velocidad de destrucción térmica
Ing. Carlos Elías P. 66
EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE “K”
N0
0.1
1
10
θ
T1 T2 T3
T1 > T2 > T3
K1 > K2 > K3
N
Ing. Carlos Elías P. 67
EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE “D”
102
0
101
N
θD1 D2
T1 T2
D2 > D1
K2 > K1
T1 >T2
N0
2 – 1 = 1 Ciclo Log
Ing. Carlos Elías P. 68
ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C.
botulinum
• De la ecuación de destrucción térmica:
N
θ
Tenemos que :•Para un tiempo “θ” infinitamente grande •“N” sería infinitamente pequeño
Θ
)(1/e N K0
Ing. Carlos Elías P. 69
…ESTABLECIMIENTO DE UN RANDO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA PARA EL C.
botulinum
• Se deduce que:• Si se quiere llegar a una
población final igual a cero
• Se necesitaría un T.T. infinito
• Lo cual es impracticable
• Esto hace necesario establecer un rango de reducción aceptable
• En base a los trabajos realizados por Esty y Meyer(1922) se estableció como un rango de reducción aceptable de esporas de C. botulinum: • Población inicial 60x109• Población final 0.1
• Esto significa un reducción de 11.78D aprox. 12D o 12 ciclos log.
Ing. Carlos Elías P. 70
TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F
• Al tiempo necesario para producir una reducción de 12D, a la temperatura letal, se le llama:
• Valor “F”• TDT (Thermal death
time) o• TMT (tiempo de
muerte térmica)
• Para el Clostridium botulinum el Valor “F” a la temperatura de 121.1 ºC o 250 ºF, es decir:
• F250 = 12D250
• Pero D250 = 0.21 min (C. botulinum)
• Entonces:
• F250 =12 x 0.21
• F250 = 2.52 min.
Ing. Carlos Elías P. 71
…TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA, VALOR F
• Si el F250 para el C. botulinum es 2.52 min., significa que:• Si trabajaríamos a 250 ºF, con una
transferencia de calor instantánea) el tiempo de muerte térmica sería 2.52 min.
• Si trabajamos a otra temperatura (240ºF por ejemplo) podríamos tomar los valores anteriores como referencia y hallar el tiempo equivalente (aplicando el Z del C. botulinum ).
Ing. Carlos Elías P. 72
RANGO DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA DEL C. botulinum
F=12 D = 2.52min
N0=60x10 9
N = 0.1
250ºF
Obsérvese que: F = (Lg N0 – Lg N)D
Ing. Carlos Elías P. 73
ECUACIÓN DE ARRHENIUS
• Está determinada por la sgte. ecuación:(1/T)R) / (Ea
0eKK
Donde: Ea= Energía de activación (cal/mol) T = Temperatura absoluta (ºK) K0 = Constante empírica R = Constante universal de los gases, 82 atm. cm3 / mol. ºK o 0,082 atm. Lt / mol ºK
K = Velocidad de destrucción del m.o.
Ing. Carlos Elías P. 74
…ECUACIÓN DE ARRHENIUS
• Linearizando:• Log K = Lg K0 – (Ea / 2.303) (1/T)
Y = a - b X El tratamiento de alta temperatura y corto
tiempo (HTST) se fundamenta en los estudios de Arrhenius.
Ing. Carlos Elías P. 75
CURVAS DE VELOCIDAD DE DESTRUCCIÓN TÉRMICA (K) EN FUNCIÓN DE LA INVERSA DE LA TEMPERATURA
ABSOLUTA (1/T).
A mayor temperatura se destruyen a mayor velocidad (k) las bacterias y esporas que las vitaminas y enzimas.
Bacterias y esporas
Vitaminas y enzimas
1/T21/T1 1/T
K
Mayor Tº
K1
K2
K3
K4
Ing. Carlos Elías P. 76
CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICA
Y VALOR “Z”
Ing. Carlos Elías P. 77
CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z”
• En la Fig. adjunta se puede observar que los valores de “D” dependen de la temperatura.
Ing. Carlos Elías P. 78
…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA Y VALOR “Z”
• Si graficamos los valores de “D” en función de la temperatura obtendremos una línea recta que toma el nombre de “Curva de Resistencia Térmica”
• VALOR “Z”: Es el incremento de temperatura para que “D” disminuya un ciclo logaritmico.
z
Curva de Resistencia Térmica
z
D
0.1
1
10
m = -1
z
Tº
Un ciclo Log
Ing. Carlos Elías P. 79
…CURVA DE RESISTENCIA TÉRMICA, MUERTE TERMICA Y VALOR “Z”
• Como F = n x D, la Curva de Resistencia Térmica D=f(t) y la Curva de Muerte Térmica F=f(t) son paralelas como se puede ver en la Fig. adjunta.
Ing. Carlos Elías P. 80
ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA
• Si se selecciona una temperatura de referencia (T0) y un tiempo de muerte térmica de referencia a esa temperatura (Lg F0) la Ecuación de Resistencia Térmica se podrá deducir con el pto. dado (t0, LgF0) y con la pendiente – 1/Z.
• Como se sabe, la ecuación de la recta se puede definir con un punto y la pendiente.
Ing. Carlos Elías P. 81
ECUACIÓN DE MUERTE TÉRMICA
- (1/Z) = (Lg F0 - Lg F) / (T0-T)
(1/Z) = ( Lg ( F0 / F)) / (T-T0)
Lg ( F0 / F) = (1/Z) (T-T0)
F0 / F = 10 (1/Z) (T-T0)
F0 = F x 10 (1/Z) (T-T0) ó
F = F0 x 10 (1/Z) (T0 - T)
Ing. Carlos Elías P. 82
F
0.1
1
10
z
m =1
z
Tº
CURVA DE MUERTE TÉRMICA
NOTA: Si el miembro de la izquierda “m” es (+). El miembro de la derecha también será negativo y viceversa. Esta consideración evita equivocaciones con el signo.
Ing. Carlos Elías P. 83
…ECUACIÓN DE RESISTENCIA TÉRMICA
• La Ecuación de Resistencia Térmica es muy importante por que permite hallar termotratamientos equivalentes.
• Esta ecuación nos permite hallar un valor “F” a una temperatura “t” dada, tomando como referencia los valores F0 y t0 ; considerando adicionalmente la resistencia térmica “Z” del microorganismo en estudio.
• Para el caso del C. botulinum los valores de referencia son 2.52 min y 250 ºF para F y t respectivamente
Ing. Carlos Elías P. 84
PROBLEMAS
Ing. Carlos Elías P. 85
PROBLEMA 1: RELACIÓN ENTRE D Y K
• Enunciado: Aplicando el concepto de “D” en la ecuación de destrucción térmica demuestre que D=2.3/K
• Solución:
• Lg N = Lg N0 – (K/2.3)D
• Lg 10 = Lg 100 – (K/2.3)D• D= 2.3 / K
N
θ
N0=100
N =10
D
Tº cte.
El tiempo “θ “ se torna a “D” cuando se atravieza un ciclo logarítmico.
Nota: observe que se ha utilizado la
ecu. de supervivencia en la que
interviene K.
Ing. Carlos Elías P. 86
PROBLEMA 2: HALLANDO “D” A PARTIR DE LA ECUACIÓN DE SUPERVIVENCIA
• Enunciado: Calcular el D de un m.o. el cual muestra 30 sobrevivientes desde un inóculo inicial de 5x106 esporas, después de 10min a 250ºF
• Solución:• Lg N = Lg N0 – (1/D)θ• Lg 30 = Lg 5x106 – (1/D)10• D250 = 1.92• Nota: Obsérvese que se ha utilizado
la Ecuación de Supervivencia en la que interviene D
250 ºF
N
N0= 5x10 6
N = 30
10
Ing. Carlos Elías P. 87
PROBLEMA 3: DETERMINACIÓN DEL F0
• Enunciado: Esty y Meyer en 1922 establecieron que un rango de reducción adecuado de una población de C. botulinum era de: 60x109 hasta 0.1 ufc/ml. A partir de estos datos demuestre que el F0 del C. botulinum es 2.52 min
• Solución:
Lg N = Lg N0 – (1/D) θ
Lg 0.1 = Lg 60 x 109 – (1/D)θ
θ = 12 D250.
Cuando se llega a la muerte térmica θ = F
Entonces F250 = 12 D250 Pero D250. = 0.21min
Entonces:
F0 =12 x 0.21 = 2.52 min
Ing. Carlos Elías P. 88
PROBLEMA 4: DETERMINACIÓN DEL F0
• Enunciado: Se quiere que la probabilidad de contaminación con Lactobacillus spp. de un lote de conservas de 100000 latas, sea solamente de una lata, aún en las peores condiciones de contaminación de la materia prima (1000 células/ml). Considerar 1 lata = 1000 ml.
• Solución:
(100000 latas) x (1000 ml / lata) x (1000 cel. / ml) = 1011
Ing. Carlos Elías P. 89
… PROBLEMA 4
100000000000 células (1011)
11D
1 célula (10º)
Tendríamos que hacer una reducción de 11D; es decir: F150=11x0.5min.=5.5 min.
Ing. Carlos Elías P. 90
PROBLEMA 5: HALLANDO UN NUEVO TIEMPO “F” TENIENDO UN TIEMPO Y TEMPERATURA DE
REFERENCIA
Log F
250
T(°F)232
Log 2.52
Log 25.2
Z=18°F
Enunciado: Cuando la Curva de Muerte Térmica atraviesa un ciclo logarítmico la diferencia de temperaturas es “Z” . Haga un gráfico e interprete el enunciado.Interpretación: Si trabajáramos a 250 ºF se aplicaría un tiempo de 2,52 min; pero como se trabaja a 232ºF, el tiempo se incrementa a 25.2 min.Z es 18 ºF o 10 ºC para el Clostridium botulinum.
Ing. Carlos Elías P. 91
Problema 6: TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.
• Enunciado: En el enlatado de papa amarilla se sigue un proceso de 250 ºF por 2.52 min., lográndose la estabilidad microbiológica; pero la papa pierde textura. Con el objetivo de superar la pérdida de textura se disminuye la temperatura a 240 ºF, ¿qué tiempo se demorará para lograr el mismo efecto térmico, asumiendo que el microorganismo de referencia es el Clostridium botulinum?
• Solución: Para lograr el mismo efecto térmico, nos tenemos que desplazar sobre la curva definida por el punto (250, Lg 2.52) y por la pendiente -1/Z, siendo Z = 18 ºF para el caso de Clostridium botulinum.
Ing. Carlos Elías P. 92
Problema 7: TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.
• Enunciado: Tomando como referencia F250ºF = 2.52 min. Determine cuanto se demorará el proceso si se trabaja a 240 ºF.
• Solución: A 240ºF nos demoraremos más: 9.06 min.
• Obsérvese que cuando utilizamos +18 y no -18 como valor de Z, el miembro a la derecha del signo igual también debe de ser positivo.
Ing. Carlos Elías P. 93
TERMOTRATAMIENTOS EQUIVALENTES.
Curva de Muerte Térmica
temperatura
Lg F
t 0=250
Lg F
t= 240
Lg F0
Lg 2,52
Tg φ = - 1 / Z φ
(1/18) = (Lg F – Lg F0) / (t0 - t)
(1/18) = (Lg F – Lg 2.52) / (250 - 240)
Lg F 240 = 0.95696
F240 = 10 0.95696
F240 = 9.06 min.
Ing. Carlos Elías P. 94
PROBLEMA 8: CURVA DE SUPERVIVENCIA Y VALORES D
• Enunciado: Un cultivo que contiene 800 esporas/ml se divide entre varios recipientes y se somete a una temperatura de 245ºC por diferentes tiempos hasta 50 minutos. El número de sobrevivientes por ml se registra en la tabla Nº 1 .
Determinar: el gráfico en papel milimetrado y en semilog de 4 ciclos, D, la pendiente, la ecuación de destrucción térmica o ecuación de supervivencia.
•
Tiempo (min) Esporas/ml
0 800
10 190
20 27
30 6
40 1
50 0.2
Ing. Carlos Elías P. 95
y = 864.59e-0.1678x
R2 = 0.999
0
200
400
600
800
1000
0 20 40 60
Tiempo (min)
Nú
mero
de e
sp
ora
s
so
bre
viv
ien
tes/m
l
CURVA DE SUPERVIVENCIA O DE MUERTE TÉRMICA
Ing. Carlos Elías P. 96
CURVA DE SUPERVIVENCIA EN PAPEL SEMILOGARITMICO
0.1
1
10
100
1000
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (min)
Nú
me
ro
de
es
po
ra
s s
ob
re
viv
ien
tes
/ m
l
Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ
Ing. Carlos Elías P. 97
HALLANDO “D” GRÁFICAMENTE
1
10
100
1000
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (min)
Nú
mero
de e
sp
ora
s
so
bre
viv
ien
tes / m
l
D= 13.7
Lg N = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ
Ing. Carlos Elías P. 98
• Hallando “D”
• Para N1 = 100 • Lg 100 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ
θ1 = 12.9• Para N2 = 10• Lg 10 = Lg 864.59 – (0.1678/2.3) θ θ2 = 26.58• D = ( θ2 - θ1) = (26.58 - 12.9) = 13.7• D = 13.7
• La pendiente estará dada por (1/D) = (0.1678/2.3)
• (1/D) = 0.073
Ing. Carlos Elías P. 99
Problema 9: CURVA DE MUERTE TÉRMICA.
• Se tienen los siguientes valores de “D” a sus correspondientes temperaturas:
• Determine:a. La Curva de Resistencia
Térmica
b. “Z” y
c. La Ecuación de Resistencia Térmica bajo la Sgte. forma
D = D0 x 10 (t0-t)/Z
Sabiendo que D250= 10D temperatura
min. ºC
5 260
14 245
40 230
Ing. Carlos Elías P. 100
… Problema 9: Curva de Muerte Térmica.
• Solución:
a. Determinación de la Curva de Resistencia Térmica Curva de Resistencia Térmica
Lg D = - 0,0301t + 8,5243
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
220 230 240 250 260 270
t (ºC)
Lg D
D t Lg D
min. ºC min.
5 260 0,6990
14 245 1,1461
40 230 1,6021
Ing. Carlos Elías P. 101
…Problema 9: Curva de Muerte Térmica.
b.Determinación de “Z”:
Se sabe que cuando se atraviesa un ciclo log., la diferencia de Tsº corresponde a “Z”.
Dándole valores de 1 y 10 a “D”, en la ecuac.:
Lg D = -0,0301t + 8,5243
• La diferencia entre 283.2-250 ºC nos
dará el valor de “Z”
D t
1 283,2
10 250,0
Z = 33.2
Ing. Carlos Elías P. 102
…Problema 9: Curva de Muerte Térmica.
c. Determinación de la Ecuación de Resistencia Térmica:
Tomando un valor de referencia D = 10 y t = 250 y con el valor de Z = 33.2 tendremos:
(1/Z) = (LgD – Lg 10) / (250 – t)
D = 10 x 10 (1/33.2) (250 – t)
Ing. Carlos Elías P. 103
VELOCIDA LETAL (L) Y LETALIDAD (Fo)
Ing. Carlos Elías P. 104
VELOCIDAD LETAL (L) Y LETALIDAD (F0)
• De la ecuación de muerte térmica:
• F = F0 x 10 (1/Z)(T0-T) ó• F0 = F x 10 (1/Z) (T –T0)
• La ecuación anterior es muy importante, ya que permite hallar las Letalidades equivalentes.
• Las letalidades F y F0 se hacen equivalentes mediante un factor de conversión llamado Velocidad Letal “L” , donde:
L = 10 (1/Z) (T –T0)
• A F0 se conoce como Letalidad del proceso:• Letalidad = F0 = F x L
Ing. Carlos Elías P. 105
LETALIDAD EN DOS TIPOS DE PROCESOS
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" θ "
"L"
00.2
0.40.60.8
11.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L
a. Cuando se da la transferencia de calor instantánea: placa, capilares.
b. Cuando no se da la transferencia de calor instantánea: latas.
Ing. Carlos Elías P. 106
DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD DEL PROCESO
Ing. Carlos Elías P. 107
TIPOS DE PROCESO
• Habíamos mencionado que los procesos se pueden dividir en dos:
a. En placa o capilares (procesamientos instantáneos a temperatura constante).
b. En enlatados (procesos temperatura variable).
Ing. Carlos Elías P. 108
a. EN PLACA O CAPILARES
• Los procesos térmicos en placa o en capilares son instantáneos.
• Tanto en el calentamiento como en el enfriamiento son instantáneos.
• Después del calentamiento el producto permanece a temperatura constante.
• No hay problemas de transferencia de calor.• Los gráficos de monitoreo de la temperatura
del medio de calentamiento y del producto se sobreponen en el rango Cte. de Tº.
Ing. Carlos Elías P. 109
DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD DEL PROCESO. GRÁFICA DE UN PROCESO EN PLACA O CAPILARES Y
F0 = b x h = (Δθ)(L) = F x L
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
θ (s )
t (
ºC)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L F138 = 4
Ing. Carlos Elías P. 110
b. ENLATADOS• Los procesos térmicos de los enlatados no son
instantáneos.• El producto se va calentando más lentamente
que la fuente térmica porque la transferencia de calor no es instantánea.
• Los gráficos de monitoreo de la temperatura del medio de calentamiento (temperatura de la retorta) y del producto no se sobreponen.
Ing. Carlos Elías P. 111
EQUIPO DATA TRACER PARA EL MONITOREO DE LA Tº Y EL CÁLCULO DEL T.T.
• Computadora• Interfase• Termocuplas
Ing. Carlos Elías P. 112
MONITOREO DE LA TEMPERATURA EN TIEMPO REAL
LATA
TERMOCUPLA
INTERFASE
COMPUTADORA
Ing. Carlos Elías P. 113
Comportamiento de la Temperatura de la Retorta (Tr) y del Producto (Ti) en los Enlatados. Valor F0
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Tiempo
Tem
pera
tura Ti
Tr
0
0 dt L F
F0
Velocidad Letal "L" en función del Tiempo " t "
0
0. 2
0. 4
0. 6
0. 8
1
1. 2
0. 8 1. 8 2. 8 3. 8 4. 8 5. 8 6. 8 7. 8 8. 8 9. 8 10. 8 11. 8 12. 8 13. 8 14. 8 15. 8
" t"
"L" F0
F0 = Área bajo la curva(F0)total = Σ (F0)parcial
Ing. Carlos Elías P. 114
LETALIDAD (F0) EN LOS ENLATADOS
• Para resolver la integral anterior, sería necesario que “L” esté en función del tiempo, lo que no se da.
• Por tal motivo se han creado métodos como el:• General • Ball• Stumb• Hayakawa.
Ing. Carlos Elías P. 115
Método General
Ing. Carlos Elías P. 116
INTRODUCCIÓN
• El Método General se basa en el trabajo de Biguellow et al.(1920).
• Sólo se necesita monitorear la Tº del producto (en el punto más frío, pmf) en función del tiempo (θ).
• No se necesita monitorear la Tº de la retorta (tr).
Ing. Carlos Elías P. 117
… CÁLCULO DE LA LETALIDAD
• La integración se puede considerar como el área bajo la curva.
• La suma de las áreas parciales nos dará el área total bajo la curva.
• Para hallar la Letalidad del Proceso (F0), se suman las áreas parciales.
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" θ "
"L"
Ing. Carlos Elías P. 118
MÉTODOS PARA HALLAR EL ÁREA BAJO LA CURVA: LETALIDAD DEL PROCESO.
• Para hallar el área bajo la curva existen varios métodos, entre los que mencionaremos:
a. El método del rectángulo
b. El método de Patashnik
c. El método de Simpson
d. Planímetro
e. Por pesada
f. Cuenta de cuadrados
(sólo discutiremos los dos primeros)
Ing. Carlos Elías P. 119
a. MÉTODO DEL RECTÁNGULO.• El área del
rectángulo (bxh) representa el efecto térmico parcial:
• F0 = (Δθ)(L) ó
• F0 = F 10(1/Z)(t-to)
F = Δθ
Tiempo θ, min
L
F
Ing. Carlos Elías P. 120
b. MÉTODO DE PATASHNIK (MÉTODO DEL TRAPECIO)
• Se consideran las áreas parciales como un trapecio.
• El método de Patashnik es una adaptación de la regla trapezoidal:
• A= b((h1+ h2)/2)
• Está arreglada de modo que sea fácil calcular los valores de F0 mientras la autoclave está funcionando. Esto hace posible detener el proceso cuando se alcanza el F0 deseado
h1 h2
b
Ing. Carlos Elías P. 121
TIPOS DE CÁLCULO EN LOS PROCESOS TÉRMICOS
Tipo I.- Cálculo del F0
Tipo II.-Cálculo del tiempo de procesamiento térmico.
Ing. Carlos Elías P. 122
TIPO I: CÁLCULO DEL F0
Se halla el área debajo de la curva
Nota:
• Obsérvese que en las abscisas se ubica el tiempo y en las ordenadas la velocidad letal “L”
• Obsérvese que a una letalidad (F0) le corresponde un tiempo de procesamiento “TP”
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60
Tiempo, min
L
F0
TP = 40'
T
Ing. Carlos Elías P. 123
TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO
• Asumamos que estamos procesando espárragos y los compradores en el extranjero nos piden que le apliquemos un F0 = 5’
• Le hacemos un tratamiento térmico a nuestro producto y como no tenemos un equipo que monitoree el F0 en tiempo real, determinamos el F0 posteriormente al tratamiento aplicado.
Ing. Carlos Elías P. 124
…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO
• Encontramos que hemos aplicado un subtratamiento (F0 = 0.5’) que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 40’
• Aplicamos un segundo tratamiento térmico y determinamos que se ha realizado un sobretratamiento (F0=8’), que le corresponde a un tiempo de procesamiento de 72’
Ing. Carlos Elías P. 125
PRIMER TRATAMIENTO (subtratamiento)
TP = 40'
T
Tiempo, min
L
F0 =0.5
Ing. Carlos Elías P. 126
SEGUNDO TRATAMIENTO (sobretratamiento)
TP = 72'
T
Tiempo, min
LF0 = 8
Ing. Carlos Elías P. 127
…TIPO II: CÁLCULO DEL TIEMPO DE PROCESAMIENTO TÉRMICO (TP)
TP = (F0+ 8.7687) / 0.2311
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80
TP
F0
Con los dos valores de F0 y TP:(0.5, 40) y(8, 72)
se determina una línea recta y se ingresa con el F0 requerido.
Reacuérdese que el TP es el tiempo desde cuando se abre hasta cuando se cierra la llave de vapor
(8, 72)
(0.5, 40)
Ing. Carlos Elías P. 128
PROBLEMAS
Ing. Carlos Elías P. 129
Problema 1
• Un proceso térmico consta de un calentamiento instantáneo a 138 ºC seguido de un periodo isotérmico de 4 segundos a dicha temperatura y un enfriamiento instantáneo.
• Determinar el tiempo de muerte térmica a 121 ºC si la Resistencia Térmica (Z) del microorganismo es de 8,5
Ing. Carlos Elías P. 130
Tiempo Temperatura
θ t
(S) (ºC)
0 50,0
1 50,0
2 50,0
2 138,0
3 138,0
4 138,0
5 138,0
6 138,0
6 50,0
7 50,0
8 50,0
Fig. 1:Temperatura (t) en función del Tiempo (θ)
0
50
100
150
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
θ (s )
t (ºC
)
Ing. Carlos Elías P. 131
0
1
2
2
3
4
5
6
6
7
8
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
50
50
138
138
138
138
138
50
50
50
4,43669E-11
4,43669E-11
1
1
1
1
1
4,43669E-11
4,43669E-11
4,43669E-11
∑F0 =
4,43669E-11
4,43669E-11
0
1
1
1
1
0
4,43669E-11
4,43669E-11
4
θ F t L F0 = FxL
Δθ 10((1/8,5)(t-138))
Ing. Carlos Elías P. 132
DETERMINACIÓN DE LA LETALIDAD (F0)
DEL PROCESO.
• La suma de los rectángulos nos da el área total.
• El área total equivale a la Letalidad a la temperatura del proceso (138 ºC.).
• En forma simple el área total debajo de la curva es base por altura:
• F0 = F x L• F138 = 4 x 1 = 4
Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiempo
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L F138 = 4138
Fig. 2: Letalidad "L" en función del Tiempo (θ)
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L
Δt = F
Ing. Carlos Elías P. 133
TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA
Temperatura t (ºC)
Lg F (S)
Lg F121
Lg F138
121 138
• La Letalidad del Proceso a
138 ºC tiene un equivalente a la temperatura de 121.
• m = (lg F121- Lg F138)/( t-t0 ) • 1/8,5=(lg F121-Lg 4)/(138-121)• F121 = 400 s.
• Si se trabaja a 138 ºC la Letalidad del proceso es 4 s, pero si se baja la temperatura a 121 ºC la letalidad se incrementa a 400 s.
Ing. Carlos Elías P. 134Ing. Carlos Elías P. 134
Fig. 3: Letalidad "L" en función del Tiempo
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tiempo
L F138 = 4
4138
Ing. Carlos Elías P. 135
PROBLEMA 2
• En el procesamiento térmico de un enlatado se ha monitoreado el tiempo ( θ, en segundos) y la temperatura (t, en ºC) arrojando los resultados que se muestra en la tabla adjunta.
• Por otro lado, los compradores de nuestro producto en el extranjero nos dan el sgte. dato referencial de procesamiento térmico: para lograr la muerte térmica se debe procesar a 121 ºC por 5.8 min. O hacer un termotratamiento equivalente.
• Z=11
0,8
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
7,8
8,8
9,8
10,8
11,8
12,8
13,8
14,8
15,8
107,0
114,8
122,4
128,7
132,9
136,3
138,3
139,4
140,0
140,0
140,0
140,0
129,2
117,3
111,0
108,0
θ t
Ing. Carlos Elías P. 136Ing. Carlos Elías P.
TEMPERATURA (T) EN FUNCIÓN DEL TIEMPO (Θ)
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
0 5 10 15 20
θ(s)
t(ºC)
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
0 5 10 15 20
θ(s)
t(ºC)
Ing. Carlos Elías P. 137
0,8
1,8
2,8
3,8
4,8
5,8
6,8
7,8
8,8
9,8
10,8
11,8
12,8
13,8
14,8
15,8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
107,0
114,8
122,4
128,7
132,9
136,3
138,3
139,4
140,0
140,0
140,0
140,0
129,2
117,3
111,0
108,0
0,001
0,005
0,025
0,094
0,226
0,456
0,701
0,882
1,000
1,000
1,000
1,000
0,104
0,009
0,002
0,001
0,005
0,025
0,094
0,226
0,456
0,701
0,882
1,000
1,000
1,000
1,000
0,104
0,009
0,002
0,001
6,505
θ F t L F0 = F x L
Ing. Carlos Elías P. 138
LETALIDAD "L" EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
" Θ "
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8 11.8 12.8 13.8 14.8 15.8
" θ "
"L"
Ing. Carlos Elías P. 139
HALLANDO UN TERMOTRATAMIENTO EQUIVALENTE.
• Si procesamos nuestro alimento a 140 ºC la letalidad será de 6.506 s pero si procesamos a 121 ºC a qué letalidad equivaldrá?
• Para resolver esto podemos utilizar dos fórmulas que son equivalentes:
a. Utilizar la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to)
b. Utilizar la fórmula m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)
Ing. Carlos Elías P. 140
a. Utilizando la fórmula: F0 = F x 10 m ( t- to)
• F121 11 = F 140 11 x 10 (140 - 121) / 11
= 6,505 x 53,4 = 347,37 S
= 5,8 min.
• Por lo que nuestro proceso es equivalente al recomendado (referencia).
Ing. Carlos Elías P. 141
b. Utilizando la fórmula: m = (LgF0 - LgF) / (t - t0)
(X2 Y2)(140; 0,813)
(X1 Y1) (121; Lg F0)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
120 125 130 135 140 145
Temperatura t (ºC)
Lg F (S)
Ing. Carlos Elías P. 142
to = 121 F0 Lg F0
t = 140 6,506 0,81331
t F Lg F
(ºC) (S) (S)
m = (Lg F0 -Lg F) / ( t - t0)
1 / 11 = (Lg F0 - 0,81331) / (140 - 121)
1,7273 = (Lg F0 - 0,81331)
Fo = 5.8 min
Lg F0 = 1.7273 + 0.81331 = 2.5406 F0 = 10 2.5406
F0 = 347.2162 s
Ing. Carlos Elías P. 143
MÉTODO DE BALL
Ing. Carlos Elías P. 144
¿Cómo se obtiene la ecuación de Ball?
Ing. Carlos Elías P. 145
Autoclave
Lata
Transferencia de calor
FIG. 1
Ing. Carlos Elías P. 146
Lata Barniz
ProductoVapor
qTR
KL1
Kp1
óhp1
Resistencias
FIG. 2
Ing. Carlos Elías P. 147
La transferencia de calor va ha estar sometida a tres resistencias en serie:
1. La resistencia de convección externa:
2. La resistencia de la pared de la lata:
3. La resistencia del producto, que puede ser:a. La resistencia del producto (si es sólido):
b. La resistencia del producto (si es líquido):
hv1
KL1
Kp1
hp1
Ing. Carlos Elías P. 148
Q (ganado por el producto) = Q (cedido por el vapor)
MC(dt) = UA (TR –TI) (D )
Donde:m = masa del producto en el envaseC = calor específico del productoU = Coeficiente total de transferencia de calorA = área superficial del envaseTR = Temperatura de la retortaTi = Temperatura del producto
Separando las variables de la ecuación anterior:
mcUAd
TTdt
iR
Ing. Carlos Elías P. 149
Integrando:
_________________________________________________________________
Detalle de la integración:
u = TR – Ti
du = o – dt dt = - du
MCUA
TTTT
LnR
iR
1
1
2
uu
Lnudu
i
R
TTu
TTu
2
11
mcUAd
TTdt
iR
1TT
TTLn
R
iR
Ing. Carlos Elías P. 150
CURVA DE PENETRACIÓN DE CALOR
Ing. Carlos Elías P. 151
MCUA
TTTT
LnR
iR
1
Pasando a logaritmo decimal y cambiando el signo:
mcUA
TTTT
LgR
iR
3.21
cvUA
TTLgTTLg RiR )()( 1
;vm vm
Donde: c = calor específico V = volumen del producto
= densidad del producto
Ing. Carlos Elías P. 152
Pero el coeficiente total de transferencia de calor “U” es:
ppLv ho
kkhR
U1111
11
Los valores del coeficiente total de convección de vapor quedarían:
pkU 1. En productos con conducción:
2. En productos con convección:phU
Reemplazando en la ecuación para conducción nos dará:
cvKpA
TTLgTTLg RiR 3.2)()( 1
Ing. Carlos Elías P. 153
cvKpA
TTLgTTLg RiR 3.2)()( 1
bxay
hRiR f
TTLgTTLg1
)()( 1
Ing. Carlos Elías P. 154
FIG.3. Perfíles de Temperaturas, TR y T
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (min)
Te
mp
era
tura
(ºC
)
TRT
Ing. Carlos Elías P. 155
FIG.4: Fh = es el tiempo, en minutos, requerido para la línea recta atraviece un ciclo logarítmico.
1
10
100
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Tiempo (min)
(TR
- T
)
Curva de los datos experimentales Curva ajustada
fh
TR - TA
TR - T0
Ing. Carlos Elías P. 156
ANTIGUAMENTE SE VOLTEAVA EL PAPEL SEMILOGARÍTMICO PARA EFECTOS DE SIMPLIFICAR LOS CÁLCULOS Y LA CURVA
SE VEÍA CON PENDIENTE POSITIVA.
ACTUALMENTE, DEBIDO A LA SIMPLIFICACIÓN DE CÁLCULOS QUE OFRECEN LAS COMPUTADORAS, NO SE
NECESITA HACER ESO.
Ing. Carlos Elías P. 157
Introduciendo el Tiempo Cero Corregido y la Temperatura
pseudo inicial (Tpsi)
Ing. Carlos Elías P. 158
Ing. Carlos Elías P. 159
FIG. 6
Ing. Carlos Elías P. 160
FIG. 7: Nomenclatura para el método de cálculo de Ball
Ing. Carlos Elías P. 161
CUT (tc) e inicio del Tiempo de Ball
Ing. Carlos Elías P. 162
¡La literatura presenta dos formulas que pueden
causar confusión!
Ing. Carlos Elías P. 163
FIG. 8 Antes de presentar las fórmulas, analicemos este gráfico
Ing. Carlos Elías P. 164
• Fórmula 1:
Bh
tf
JILgTTLg
1
)()( 1
• Fórmula 2:
hh
tf
JILgTTLg
1
)()( 1
)(
)(
01
1
TT
TTj psi
)()(
01
1
TTTT
j A
Ing. Carlos Elías P. 165
Formula 1:
Bh
tf
JILgTTLg
1
)()( 1
)(
)(
01
1
TT
TTj psi
)( 01 TTI
)( 1 psiTTJI
Cuando tB = 0:
)()( 11 psiTTTT
(El eje “X” empieza en el Cero Corregido)
Ing. Carlos Elías P. 166
Fórmula 2:
hh
tf
JILgTTLg
1
)()( 1
CUTtt Bh 58.0
)()(
01
1
TTTT
j A
)( 01 TTI
)( 1 psiTTJI
Cuando: th = 0)()( 11 ATTTT
Ing. Carlos Elías P. 167
TIEMPO DE BALL (tB)
Ing. Carlos Elías P. 168
Despejando el tB de la Fórmula 1:
Bh
tf
JILgTTLg
1
)()( 1
))(( 1 TTLogLgJIfhtB
Pero cuando T es la Tº máxima alcanzada por el alimento (ver FIG.7):
El valor de “Log (g)” se halla por tablas o gráficas.
gTT )( 1
))(( gLgLgJIfhtB
Ing. Carlos Elías P. 169
Ing. Carlos Elías P. 170
• Donde:• U = es el tiempo de muerte térmica a la Tº de la
retorta.• Pero:
• U = (F0)10 (250-T1)/18 (cuando se trabaja en ºF)
• U = (F0)10 (121.1-T1)/10 (cuando se trabaja en ºC)• F0 = tiempo de muerte térmica a 121.1 ºC.
• Generalmente se pide F0 y no U
• Por lo que:
10
1.1211º10
º1.1210 10
T
CC UFF
Ing. Carlos Elías P. 171
• Generalmente ingresamos a las tablas con Log(g) y hallamos R = fh/U.
• De donde despejamos U:• U = fh/R
• Así, el Fo queda definido como:
LRfh
UFFT
CC )(10 10
1.1211º10
º1.1210
Ing. Carlos Elías P. 172
PROBLEMA TIPO 1: Determinación de F0 conociendo tB
Ing. Carlos Elías P. 173
PROBLEMA TIPO 2: Determinación de tB conociendo F0