Efectos economicos de las clausulas

de permanencia en el mercado de

terminales de telefonıa movil en

Colombia

Reporte Final1

Alvaro J. Riascos VillegasNatalia Serna

Presentado a

FENALCO

11 de octubre de 2016

1Agradecemos la colaboracion y comentarios de Juan David Martin y Miguel Bernal.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 1

Indice

1. Resumen Ejecutivo 2

2. Introduccion 10

3. La teorıa economica detras de las clausulas de permanencia 12

3.1. Argumentos a favor de las clausulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2. Argumentos en contra de las clausulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3. Experiencias internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. Datos y descripcion del mercado colombiano 19

5. Resultados 26

5.1. Estimacion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2. Ejercicios contrafactuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2.1. Eliminar las clausulas antes de julio de 2014 . . . . . . . . . . . . 30

5.2.2. Permitir las clausulas despues de julio de 2014 . . . . . . . . . . . 35

5.3. Excedente de los consumidores, de las firmas, y bienestar social . . . . . 38

6. Conclusiones 42

A. Metodologıa para medir el impacto economico de las clausulas de per-

manencia 44

A.1. El modelo teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

A.2. Interpretacion economica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

A.3. Algoritmo de estimacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

B. Metodologıa para la estimacion del excedente de los consumidores, las

firmas y el bienestar social 48

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 2

1. Resumen Ejecutivo

En julio de 2014, la Comision de Regulacion de Comunicaciones (CRC) en Colombia

emitio la Resolucion 4444 por la cual se eliminaban las clausulas de permanencia

en la compra de dispositivos moviles de comunicacion.

Desde el punto de vista economico, la eliminacion de las clausulas tiene como

proposito fomentar la competencia e incrementar el bienestar del consumidor.

Sin embargo, ni la teorıa economica, ni las experiencias internacionales, son conclu-

yentes sobre los efectos positivos de la eliminacion de las clausulas de permanencia.

Esto eleva la pregunta a un problema empırico, que solamente con el analisis deta-

llado de los datos puede resolverse, en un sentido u otro.

Este trabajo parte de la base de una informacion detallada del mercado de termi-

nales moviles en Colombia, suministrada por GfK Colombia, que permite evaluar

el impacto economico de la Resolucion 4444 de 2014 que prohibio las clausulas de

permanencia en los contratos de compra atada de terminales moviles y prestacion

del servicio de comunicaciones.2

Gracias a la riqueza de la informacion suministrada para este estudio, en esta in-

vestigacion fue posible usar el estado del arte en metodologıas de modelacion del

comportamiento del consumidor y competencia oligopolıstica de un grupo de firmas,

en un mercado de multiples productos diferenciados.

Especıficamente, estimamos un modelo de eleccion discreta (Berry et al., 1995)

y usamos este modelo para responder a las siguientes preguntas: ¿Que hubiese

pasado con el bienestar de los consumidores, beneficio de las firmas y bienestar

social (la suma del bienestar de los consumidores y el beneficio de la firmas), si no

se hubieran permitido las clausulas de permanencia o si siempre hubiesen existido

dichas clausulas?

En promedio, entre todos los consumidores y terminales, la desutilidad (costo) valo-

rada en terminos monetarios, de comprar una terminal con clausulas de permanencia

es aproximadamente 86.000 pesos (pesos corrientes).

La metodologıa utilizada en este estudio permite estimar los costos marginales de

las empresas que venden terminales moviles. En la figura 1 mostramos la distri-

bucion de los margenes estimados como proporcion del precio, condicional en los

periodos antes y despues de la Resolucion. Se puede ver claramente que, despues

de la Resolucion, los margenes por celular se reducen lo cual es consistente con la

2La informacion suministrada por GfK consiste unicamente de la informacion que fue autorizada porlas siguientes empresas para la elaboracion del estudio: Cencosud, Exito, Flamingo y Falabella. Los datospara Alkosto son estimados con una metodologıa propia de GfK.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 3

hipotesis de que la Resolucion genero una mayor competencia en la venta retail de

equipos moviles.

Figura 1: Distribucion del margen como proporcion del precio

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

010

2030

40

N = 907 Bandwidth = 0.01474

Den

sity

Antes de ResolucionDespues de Resolucioniió

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Tanto para celulares postpago como prepago, el margen promedio y la desviacion

estandar se reducen con la entrada de la Resolucion. En el caso de los postpago,

el margen medio pasa de 6.23 % a 1.83 % por celular y la desviacion estandar de

9.40 % a 1.86 %. En los celulares prepago, los margenes por celular pasan de 8.88 %

a 3.45 % y la desviacion estandar de 8.87 % a 4.64 %. Y finalmente respecto a los

celulares SIM free se ve que no existen diferencias significativas en los margenes

antes y despues de la Resolucion. Las disminuciones en los margenes de celulares

postpago y prepago de un periodo a otro confirman el hecho de que, en ausencia

de clausulas, estos celulares se vuelven mas similares y la competencia entre ellos

se incrementa, forzando a una reduccion de los margenes en el nuevo equilibrio del

mercado.

La metodologıa utilizada en este estudio permite construir y evaluar economica-

mente escenarios contrafactuales. Es decir, escenarios economicos no observados,

comparandolos contra los escenarios observados. Concretamente, se hicieron dos

ejercicios. Comparamos, en terminos de bienestar del consumidor, beneficio de las

firmas, bienestar social, ventas por canal, firma y precios, los siguientes escenarios:

1. Sin clausulas de permanencia antes de julio de 2014: ¿Como se compara

el mundo observado antes de la Resolucion 4444 de julio de 2014 contra un

escenario hipotetico (contrafactual) en el que el mismo periodo no se hubiesen

tenido clausulas de permanencia?

2. Con clausulas de permanencia despues de julio de 2014: ¿Como se

compara el mundo observado despues de la Resolucion 4444 de julio de 2014

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 4

contra un escenario hipotetico (contrafactual) en el que el mismo periodo se

hubiesen tenido clausulas de permanencia?

Resultados principales ejercicio 1. El panel (a) de la figura 2 muestra el precio

promedio en ambos escenarios y el panel (b) muestra las unidades que se venderıan

en ambos escenarios. Si bien las diferencias en el precio del escenario observado y

el contrafactual no son significativas, en el caso de las unidades encontramos que,

de no haber existido las clausulas en ese periodo, se habrıan vendido mas celulares

de los que se vendieron en presencia de las clausulas de permanencia. Lo anterior

sugiere que el simple hecho de eliminar las clausulas entre enero de 2014 y julio de

2014 incrementa la utilidad de los consumidores independiente de la variacion en

los precios.

Figura 2: Precio y unidades en el escenario observado y contrafactual

(a) Precio promedio (ponderado)

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

(b) Unidades totales

300,000

400,000

500,000

600,000

700,00020

14−

01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Si desagregamos por canal de distribucion, se puede ver que el crecimiento en ventas

se habrıa dado principalmente en el canal de grandes superficies y, en el canal de

CES + TCR (distribuidores) solo se habrıan incrementado entre enero y marzo de

2014 (ver figura 3).

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 5

Figura 3: Unidades totales por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

500,000

100,000

200,000

300,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Condicional a la forma de pago, la figura 4 muestra las unidades que se hubieran

vendido de celulares postpago, prepago, y SIM free de haberse eliminado las clausu-

las antes de julio de 2014. En este caso, se ve claramente que los consumidores se

desviarıan de los prepago hacia los postpago, mientras que la cantidad vendida de

celulares SIM free, en el agregado, no se verıa afectada significativamente.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 6

Figura 4: Unidades totales por forma de pago

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

100,000

200,000

300,000

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Resultados principales ejercicio 2. En la figura 5 se muestran el precio y las canti-

dades que se hubieran vendido en el escenario contrafactual y sus equivalentes ob-

servados. Notese que en este caso, en el agregado, el mercado no hubiera presentado

cambios significativos. Lo interesante es ver como hubiera cambiado la distribucion

de las ventas entre empresas y formas de pago.

Figura 5: Precio y unidades en el escenario observado y contrafactual

(a) Precio promedio (ponderado)

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

(b) Unidades totales

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En la figura 6 se presentan las unidades vendidas en el escenario observado y con-

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 7

trafactual para cada canal de distribucion. A diferencia del contrafactual anterior,

las grandes superficies habrıan tenido una menor participacion en el mercado mien-

tras que el canal CES + TCR habrıa ganado participacion en el caso de que las

clausulas siguieran vigentes entre agosto de 2014 y junio de 2016.

Figura 6: Unidades totales por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

500,000

100,000

200,000

300,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

La figura 7 muestra la distribucion de unidades vendidas por forma de pago en los

escenarios observado y contrafactual. Similar al contrafactual anterior, los celulares

postpago se habrıan vendido significativamente mas comparado con el escenario

observado en el que no existen clausulas, mientras que las cantidades vendidas de

celulares SIM free habrıan sido menores y, respecto a los celulares prepago, no se

habrıan presentado variaciones importantes en la cantidad vendida.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 8

Figura 7: Unidades totales por forma de pago

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

25,000

50,000

75,000

100,000

125,000

200,000

300,000

400,000

500,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En terminos de bienestar del consumidor, beneficios de las empresas y bienestar

social los resultados fueron los siguientes. En la tabla 1 se muestra la estimacion del

cambio en el bienestar de los consumidores ∆C, de las firmas ∆E y del bienestar

social ∆S usando las unidades implıcitas en los datos, extrapolando al mercado

cubierto por GfK, y extrapolando al mercado nacional.3 Ambos ejercicios contra-

factuales muestran que las clausulas de permanencia fueron perjudiciales para todos

los agentes del mercado.

Tabla 1: Cambio agregado en el excedente de los consumidores, las firmas, y el bienestarsocial

Contrafactual 1 Contrafactual 2Quitar las clausulas Dejar las clausulas

∆ C ∆ E ∆ S ∆ C ∆ E ∆ SDatos -27,793 -19,065 -46,857 17,659 884 18,543GfK -47,375 -31,519 -78,895 25,478 1,203 26,681Nacional -63,957 -42,551 -106,508 34,396 1,622 36,018Cifras en millones de pesos corrientes. Calculos de los autores apartir de datos de GfK.

Recuerdese que el primer ejercicio contrafactual consiste en suponer que las clausu-

las se hubieran eliminado desde enero de 2014. La variacion negativa en ese caso

3La extrapolacion al mercado cubierto por GfK consiste en escalar los resultados de acuerdo a larepresentatividad de la muestra (Ver la figura 9). La extrapolacion al mercado nacional consiste enaumentar el mercado en un 35 % de acuerdo a lo que la CRC publica de GfK en el siguiente documentohttps://www.crcom.gov.co/uploads/images/files/Informe Monitoreo CPM Abril 2015 VF4.pdf

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 9

significa que la utilidad percibida en el agregado bajo el escenario observado con

clausulas habrıa sido menor que la utilidad percibida en el contrafactual sin clausu-

las de permanencia. Y, al mismo tiempo, los beneficios de las firmas habrıan sido

mayores en ausencia de clausulas. Con este primer ejercicio contrafactual y extra-

polando a las unidades del mercado nacional, encontramos que la perdida en el

excedente de los consumidores debida a las clausulas de permanencia es de 63,957

millones de pesos corrientes y la perdida en beneficios para las empresa es de 42,551

millones de pesos corrientes agregando todo el periodo enero de 2014 a julio de

2014.

El segundo ejercicio contrafactual consiste en no eliminar las clausulas de perma-

nencia a partir de agosto de 2014. En ese caso, la variacion positiva que se reporta

en la tabla, significa que la utilidad agregada percibida en el escenario observado

sin clausulas es mayor que la utilidad percibida en el contrafactual con clausulas.

Las firmas tambien perciben beneficios mayores en el escenario observado que en

el contrafactual. Con este ejercicio encontramos que la perdida que hubieran expe-

rimentado los consumidores de no haberse eliminado las clausulas de permanencia

habrıa sido de 34,396 millones de pesos corrientes y para las empresas de 1,622

millones de pesos corrientes agregando todo el periodo agosto de 2014 a junio de

2016.

La diferencia en la magnitud de los efectos entre el primer contrafactual (que va

de enero de 2014 a julio de 2014) y el segundo (que va de agosto de 2014 a junio

de 2016), quiere decir que para el mercado, en general, habrıa sido mas beneficio-

so prohibir las clausulas de permanencia desde mucho antes de julio de 2014. La

razon es que si se hubieran prohibido desde antes, muchos de los consumidores que

tomaron la decision de comprar celulares con clausulas habrıan percibido mayores

beneficios por cuenta de la competencia en la venta retail de equipos moviles y la

mayor variedad dado que mas distribuidores y grandes superficies habrıan entrado

al mercado.

La tabla 10 tambien explica el por que de las diferencias en los cambios en bienestar

estimados en los ejercicios 1 y 2. Observese que haber eliminado el costo de las

clausulas en agosto de 2014 subestima los beneficios de no tener clausulas ya que

los consumidores tenıan la libertad de continuar con los contratos firmados. Esto

explica por que al comienzo en el ejercicio 2, en promedio las firmas no se ven

tan beneficiadas y por que en el agregado del periodo los beneficios de eliminar las

clausulas son menores comparados con los beneficios de eliminar las clausulas del

primer ejercicio.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 10

Tabla 2: Cambio mensual en el excedente de los consumidores, las firmas, y el bienestarsocial

Contrafactual 1 Contrafactual 2Quitar las clausulas Dejar las clausulas

∆ C ∆ E ∆ S ∆ C ∆ E ∆ SJan-14 −9,132 −5,513 −14,645Feb-14 −9,222 −8,448 −17,670Mar-14 −9,582 1,986 − 7,596Apr-14 −7,740 −9,476 −17,216May-14 −9,851 −7,096 − 16,947Jun-14 −8,878 −9,246 − 18,124Jul-14 −9,417 − 4,681 − 14,098Aug-14 1,505 −62 1,443Sep-14 1,571 − 95 1,476Oct-14 1,707 − 28 1,679Nov-14 1,867 − 20 1,847Dec-14 2,927 − 19 2,908Jan-15 1,870 − 26 1,843Feb-15 1,364 − 68 1,296Mar-15 1,103 − 17 1,086Apr-15 1,159 − 34 1,125May-15 1,441 − 50 1,391Jun-15 1,278 201 1,479Jul-15 1,374 212 1,586Aug-15 1,353 192 1,545Sep-15 1,414 202 1,616Oct-15 1,366 16 1,383Nov-15 1,404 128 1,532Dec-15 2,365 132 2,497Jan-16 1,350 21 1,372Feb-16 1,153 292 1,445Mar-16 1,052 162 1,214Apr-16 1,334 239 1,573May-16 1,169 118 1,288Jun-16 1,268 84 1,351Nota: Cifras en millones de pesos corrientes con base en la extra-polacion al mercado nacional. Calculos de los autores a partirde datos de GfK

2. Introduccion

En julio de 2014, la Comision de Regulacion de Comunicaciones (CRC) en Colombia

emitio la Resolucion 4444 por la cual se eliminaban las clausulas de permanencia en la

compra de dispositivos moviles de comunicacion. Algunos de los argumentos economicos

que sustentaron la medida fueron que las clausulas de permanencia constituıan una ba-

rrera de entrada a potenciales vendedores de equipos moviles. En consecuencia, reducıan

el bienestar de los consumidores a quienes se les extraıan rentas por medio de planes

mas costosos que financiaban o subsidiaban los equipos en el largo plazo. La eliminacion

de las clausulas tambien estaba concebida como una forma de resolver el problema de

informacion incompleta al que se enfrentaba el consumidor, pues este no podıa comparar

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 11

el precio de los servicios individuales ofrecidos por los operadores y de las terminales de

servicios de comunicacion. Adicionalmente se argumento que, en la medida que los con-

sumidores quedaran “amarrados” mediante contratos de permanencia de varios meses o

penalizaciones considerables por cambiarse de operador, no existıan incentivos para que

los operadores mantuvieran altos niveles de calidad en la prestacion del servicio.

Las experiencias internacionales al respecto sugieren que la eliminacion de las clausu-

las ha generado mayor competencia en el sector de equipos moviles, incentivando las

importaciones y, eventualmente, reduciendo el precio. Sin embargo, existen casos como

el de Finlandia y Belgica donde se revirtio la medida, permitiendo el cobro de clausulas,

bajo el argumento de que estas incentivaban la inversion en nuevas tecnologıas, en ese

caso, el 3G.

Estos y muchos otros argumentos a favor y en contra del uso de las clausulas de per-

manencia, se discuten en la siguiente seccion. En este momento lo unico que quisieramos

resaltar es que la literatura academica al respecto, discutida ampliamente en las siguientes

secciones, es ambigua sobre los efectos economicos de las clausulas de permanencia desde

el punto de vista del bienestar del consumidor o el bienestar social. Luego este es un pro-

blema empırico que requiere el analisis detallado de los datos y la experiencia especıfica

del mercado colombiano, con el fin de extraer conclusiones validas en este contexto.

En efecto, la literatura aplicada y las experiencias internacionales son tambien relati-

vamente ambiguas, lo cual refuerza que es importante analizar los datos colombianos con

especial cuidado. Dado que en Colombia se eliminaron las clausulas de permanencia hace

ya dos anos, existe una oportunidad unica desde el punto de vista del analisis economico

de evaluar cuantitativamente los efectos que tal medida ha tenido sobre las firmas, los

consumidores y la sociedad. Adicionalmente, gracias a la informacion suministrada por

GfK con la autorizacion de algunos de los agentes del mercado, fue posible construir una

base de datos lo suficientemente rica que permitiera aplicar algunas de las metodologıas

mas avanzadas y apropiadas para la evaluacion del efecto economico de esta intervencion

en el mercado.

Este documento esta organizado de la siguiente forma: en la seccion 3 se discute la

literatura academica que abarca el problema de los costos y beneficios de las clausulas de

permanencia ası como algunas experiencias internacionales. En la seccion 4 describimos

los datos y el mercado y algunos de los hechos que saltan a la vista. En la seccion 5

presentamos los resultados y principales conclusiones de la aplicacion de la metodologıa

cuantitativa utilizada para evaluar el efecto economico de la eliminacion de la clausulas.

La metodologıa como tal, siendo bastante tecnica, se presenta en el Apendice A. La ultima

seccion 6 resume las principales ideas y conclusiones del estudio.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 12

3. La teorıa economica detras de las clausulas de per-

manencia

El proposito de la eliminacion de clausulas, desde el punto de vista economico, es

fomentar la competencia e incrementar el bienestar del consumidor. La sabidurıa conven-

cional es que son anticompetitivas. Pero las ambiguas conclusiones a las que llega la teorıa

economica hacen del problema del efecto economico de las clausulas de permanencia un

problema empırico interesante.

El analisis de las clausulas de permanencia y su efecto en el bienestar de los consu-

midores puede hacerse desde el punto de vista de la teorıa de las ventas atadas y los

costos de switch (i.e., cambiar). La primera se refiere al empaquetamiento de los planes o

servicios de datos y voz con la terminal o equipo movil, y la segunda se refiere al costo que

las clausulas de permanencia mınima y las penalizaciones imponen sobre el consumidor

al momento de cambiar de operador.

3.1. Argumentos a favor de las clausulas

En un escenario donde los consumidores son heterogeneos y la gama de bienes que

se ofrecen es amplia, como lo es el mercado de las telecomunicaciones, las ventas atadas

pueden ser beneficiosas tanto para las empresas como para los consumidores. El empa-

quetamiento de planes y equipos por parte de los operadores, puede reducir el costo de la

publicidad, el“ costo de menu” dado que se hacen menos esfuerzos por publicar el precio

de los servicios individuales que se ofrecen en el paquete, y el costo de produccion pues

permite aprovechar las complementariedades entre productos y consolidar los procesos

productivos. Desde el punto de vista de los consumidores, las ventas atadas simplifican el

proceso de eleccion porque limitan artificialmente la variedad de productos en el mercado,

y reducen los costos de busqueda porque evitan que el consumidor tenga que desplazarse

dos veces, una para encontrar la terminal y otra para encontrar el plan de su preferencia

(Crawford and Cullen (2007), Burnett (2014)).

Las ventas atadas o esquema de precios no lineales, tambien le permiten a las empresas

imponer cierta homogeneidad en el gusto de los consumidores por las caracterısticas de sus

productos. Cuanto mas homogeneos sean percibidos los productos, es decir, cuanto mas

grandes sean los paquetes, mayor sera la elasticidad de la demanda, lo cual en ausencia

de costos marginales significa que las ventas atadas no necesariamente generan perdidas

de eficiencia en el mercado (Bakos and Brynjolsson (2000)).

Armstrong and Vickers (2010) argumentan que en presencia de una demanda inelasti-

ca, baja heterogeneidad entre consumidores, y baja correlacion de las preferencias entre

distintas marcas, las ventas atadas pueden incrementar el bienestar de los consumidores.

Este es el problema empırico que queremos estudiar.

Para entender lo primero suponga, por el contrario, que la demanda es elastica. En

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 13

ese escenario, bajo un esquema de precios lineales, los precios de equlibrio serıan fijados

muy cerca del costo marginal de las firmas, lo cual beneficia al consumidor. Si la deman-

da es elastica y se cobran precios no lineales, los consumidores tendrıan que pagar un

cargo fijo adicional por el producto, lo cual reduce su excedente. Entonces, una demanda

inelastica refleja que la desutilidad que perciben los consumidores por el precio es baja

y que incrementos en el precio por medio de cargos fijos y cuotas variables no afectan

significativamente la cantidad que se demanda del bien ni la cantidad de consumidores

que participan en el mercado.

En el caso de la baja heterogeneidad de los consumidores, de nuevo suponga lo con-

trario. Si estos son heterogeneos y las diferencias en su disponibilidad a pagar son sis-

tematicas, reducciones del precio, bajo un esquema lineal, atraeran individuos de alta

disponibilidad a pagar y generaran un mayor excedente para los consumidores por dos

razones: una son los precios mas bajos en equilibrio y otra es que esos precios bajos per-

miten que otros participen del mercado. Por lo tanto, para que se perciban beneficios de

las ventas atadas o los esquemas de precios no lineales, debe haber baja heterogeneidad

entre consumidores.

Finalmente, una alta correlacion de las preferencias por distintas marcas intensifica

la competencia entre ellas y hace que, bajo un esquema lineal de precios, los precios de

equilibrio sean menores comparados con los no lineales y el excedente de los consumidores

sea mayor. Se deduce que una correlacion debil entre las preferencias tiene un efecto

positivo para los consumidores si el esquema de precios es no lineal o existen ventas

empaquetadas.

Crawford and Yurukoglu (2012) sostienen que la mayor competencia que se genera

al momento de prohibir las ventas atadas se traducira en mayor bienestar para los con-

sumidores solo si todos los productos que son ofrecidos en los paquetes, siguen siendo

ofrecidos bajo un esquema de precios lineales o “a la carta”. Si la eliminacion de las

clausulas de permanencia que permitıan vender planes y terminales de forma conjun-

ta, hace que ciertos servicios de los planes o ciertas terminales se dejen de ofrecer en el

mercado, el bienestar de los consumidores puede reducirse a causa de esa menor variedad.

Otros argumentos que favorecen a las clausulas de permanencia es que incentivan a los

operadores incumbentes a ofrecer descuentos por las terminales. Si bien la nocion general

es que en presencia de clausulas los planes son mas costosos, precisamente para cubrir

al operador del riesgo de que el consumidor abandone la terminal, la eliminacion de las

mismas tambien puede llevar a un incremento del precio de los planes pues solo ası los

operadores pueden mantener su nivel de beneficios. En todo caso, no es claro bajo que

escenario el precio de los planes es mayor.

Los argumentos a favor de las clausulas pueden resumirse entonces en los siguientes

puntos:

Cobertura al riesgo financiero del operador : dado que el operador es quien financia

la terminal, este debe cobrar una prima por el riesgo de que el consumidor abandone

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 14

la terminal o incumpla en el pago de sus obligaciones financieras con el operador

incumbente.

Incentivos a la inversion: las clausulas de permanencia son una fuente de ingresos

que, en valor presente, pueden hacer viable los proyectos de inversion en nuevas

tecnologıas como el 4G.

Compensan ineficiencias ex-post : la prevision perfecta de los usuarios que quedan

“amarrados” al servicio genera una competencia agresiva entre operadores ex-ante

que podrıa compensar las ineficiencias en el mercado ex-post.

Reducen los costos de transaccion: reducen los costos de busqueda para los consu-

midores y los costos de menu de los operadores.

3.2. Argumentos en contra de las clausulas

Ahora bien, las ventas atadas generan un detrimento para el bienestar del consumidor

porque lo obligan a adquirir bienes que no son de su preferencia y que de otra forma no

serıan ofrecidos por las empresas. Esto ultimo significa que las ventas atadas incentivan

la provision de bienes o servicios cuya oferta es ineficiente (Crawford and Cullen (2007)).

Debido a que las ventas atadas agregan las preferencias de los consumidores por

productos individuales, incrementar el tamano de los paquetes por medio la introduccion

de productos, puede servir como un subsidio cruzado a la venta de otros paquetes menos

eficientes. En ese sentido, la introduccion de productos en un escenario de ventas atadas

no necesariamente aumenta el bienestar de los consumidores. De hecho, aunque ciertos

individuos perciban utilidad de los nuevos productos en los paquetes, esas ganancias son

mas que compensadas por las perdidas en bienestar que experimentan los consumidores

del paquete original, quienes terminan comprando productos que poco les interesan.

Los descuentos que los operadores incumbentes ofrecen por las terminales en presencia

de clausulas de permanencia y el subsidio cruzado entre paquetes, constituyen, ademas,

herramientas de disuasion a la entrada porque los entrantes, como las grandes superficies,

no podran igualar el precio con descuento sin incurrir en perdidas. Ese precio puede ser

menor a su costo marginal, disuadiendolos de entrar en el mercado; e incluso, si pudieran

igualar el precio, la cantidad de consumidores que podrıan atraer serıa limitada dado que

estan “amarrados” por las clausulas de los incumbentes (Economides (1999)).

Desde el punto de vista de los costos de switch, la sabidurıa convencional y teorica

afirma que las clausulas de permanencia incrementan este tipo de costos. Los consu-

midores no podran moverse libremente entre operadores ni reemplazar facilmente sus

equipos en presencia de ineficiencias, porque las clausulas establecen periodos mınimos

de permanencia y penalizaciones en caso de abandono.

En los mercados con costos de switch altos, las empresas compiten por la posibilidad

de tener mayor participacion en el mercado ex-post. Esa competencia puede reducir los

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 15

precios en el mercado “spot” (mercado de consumidores nuevos), pero ex-post les permite

a los incumbentes extraer mas excedente de los consumidores que quedan “amarrados” a

su decision inicial. Los bajos niveles de competencia en los mercados ex-post disminuyen

el incentivo de las firmas a invertir en calidad (Crawford and Shum (2006)). De hecho,

dado que los consumidores pueden sustituir entre productos de calidades distintas, un

monopolista en el mercado ex-post no puede, al mismo tiempo, ofrecer un nivel eficiente

de calidad y extraer el excedente de sus consumidores. Por esa razon, el nivel de calidad

en el equilibrio disminuye y los individuos con una preferencia debil por calidad pueden

resultar excluidos del mercado.

Las clausulas de permanencia tambien pueden incentivar a los operadores incumbentes

a invertir estrategicamente para aumentar su gama de productos y las incompatibilidades

con otros operadores. Una gama amplia de productos incrementa la probabilidad de que

el consumidor elija la empresa incumbente y resulte “amarrado” por las clausulas. Esto,

al igual que una mayor incompatibilidad con otros operadores, incrementa los costos de

switch, reduce la competencia en los mercados ex-post y le permite a los incumbentes

cobrar precios mas altos. Otra forma de manipular los costos de switch es no revelando

el precio de los productos individuales incluidos en el paquete. Al limitar la informacion

disponible, las firmas pueden desincentivar a aquellos consumidores que ya han incurrido

en un costo de busqueda, de ir a visitar otras firmas o de conocer los productos ofrecidos

por la competencia.

Existen varios hechos estilizados en los mercados con costos de switch. Uno es que los

precios de equilibrio son mas altos comparados con mercados sin costos de switch. Incluso

son mas altos cuando la demanda crece porque una base mas amplia de consumidores

nuevos, reduce los incentivos de las empresas entrantes a competir por los consumidores

existentes “amarrados” por las clausulas y, en conocimiento de esto, se reducen los incen-

tivos del incumbente a competir por los consumidores nuevos. En ambos casos, el menor

grado competencia le permite a los operadores incumbentes y entrantes cobrar precios

mas altos en su respectivo eslabon de consumidores. Otro hecho estilizado es que para los

incumbentes en mercados con costos de switch, el incentivo de “cultivar” los consumido-

res existentes domina al incentivo de “invertir” en una base mas amplia de consumidores

(Beggs and Klemperer (1992)). Por eso, si una empresa no puede comprometerse a ex-

plotar su poder monopolısitico en los mercados ex-post, sus beneficios y excedente de los

consumidores podrıa ser mayor si se eliminan las clausulas de permanencia.

En terminos de polıtica, los costos de switch combinados con economıas de escala en

produccion, como ocurre en el mercado de telecomunicaciones, justifican la proteccion a

la competencia (Farrell and Klemperer (2007)). La implementacion de polıticas como la

portabilidad numerica, que buscan reducir los costos de switch, pueden ser beneficiosas en

el sentido que reducen de precios y desincentivan las estrategias de descreme del mercado

(Lee et al. (2006)).

Desde el punto de vista de la competencia, las clausulas de permanencia constituyen

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 16

una estrategia de forclosure (i.e., exclusion) por parte de las empresas incumbentes pues

les permite cerrar el mercado a potenciales empresas entrantes por medio de:

Un aumento en los costos de entrada: para competir por el segmento de consumi-

dores “atados”, las empresas entrantes deberıan ofrecer un precio menor o igual

al precio de la terminal mas el costo de cambiarse de operador, es decir, deberıan

financiar el costo para que el consumidor se cambie de operador. Esto incrementa

sus costos de entrada.

La exclusion de competidores del mercado de terminales : dado que los consumidores

estan atados a un plan de financiacion de la terminal con la empresa incumbente y

el cambio de operador puede acarrear una penalizacion, los consumidores pierden la

libertad de cambiar de equipo movil y el mercado de terminales para las empresas

entrantes se reduce.

La segmentacion artificial de los consumidores : la base de consumidores se segmen-

ta en quienes estan “atados” y quienes estan “no atados”. Los entrantes pueden

competir en el segundo segmento pero no en el primero, lo cual puede resultar po-

co rentable, limitando la entrada. A su vez, dado que la competencia en ambos

segmentos se reduce, las empresas que operan en cada uno de ellos puede extraer

mas excedente de los consumidores y cobrar precios mas altos. Los bajos niveles de

competencia en ambos eslabones tambien reducen los incentivos a mantener niveles

altos de calidad y servicio.

La exclusion del mercado financiero: los operadores son quienes financian las termi-

nales y no existe la posibilidad de financiarlo por medio instituciones financieras.

El refuerzo a los efectos de red : debido a que las clausulas fijan un periodo mınimo

de permanencia, estas refuerzan los efectos de red. Los efectos se red se refieren a la

discriminacion en el precio por minuto entre equipos del mismo operador y equipos

de operadores distintos. Cuanto mayor sea el grado de discriminacion de precios,

mayor sera el efecto de red, mayores seran los costos de switch, y sera mas difıcil para

los potenciales competidores entrar en el mercado dadas las incompatibilidades.

En general, la evidencia reportada en esta seccion sugiere que la teorıa economica da

conclusiones ambiguas acerca del efecto de las clausulas de permanencia en el bienestar

de los consumidores. Existen ciertas condiciones de mercado bajo las cuales las clausulas

podrıan ser beneficiosas y otras bajo las cuales son perjudiciales. En lo que sigue del

documento caracterizamos el mercado de equipo moviles en Colombia y medimos el efecto

de las clausulas de permanencia sobre el excedente de los consumidores, de las firmas y

el bienestar social.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 17

3.3. Experiencias internacionales

En esta seccion hacemos un recuento breve de las experiencias internacionales en

materia de regulacion de las clausulas de permanencia.

Finlandia (Fuente: Thomas et. al, 2014):

Actualmente, en Finlandia, las clausulas de permanencia estan prohibidas. Sin em-

bargo, la experiencia de ese paıs hasta llegar a la regulacion actual fue muy ambigua y

con muchos traspies. Recien se eliminaron las clausulas, la falta de coordinacion entre los

vendedores de equipos moviles y los operadores que ofrecen planes afecto considerable-

mente a los consumidores para quienes los costos de busqueda se incrementaron mas de

lo esperado. La reduccion en el bienestar de los consumidores motivo la desregulacion en

el 2006, permitiendose las clausulas con el fin adicional de incentivar la inversion en la

tecnologıa 3G. Algunos estudios muestran que la desregulacion genero un incremento de

32 % en la venta de equipos con clausula, pero luego de un ano de haberse implementado

la medida, las ventas de estos equipos cayeron. Una explicacion al comportamiento de las

ventas luego de la desregulacion es que los consumidores percibıan una menor desutilidad

por cuenta de la falta de coordinacion entre empresas de terminales y operadores que la

desutilidad de “amarrarse” dos anos a un equipo financiado por el mismo operador. En

el segundo caso, los consumidores terminaban pagando mas por los servicios de voz y

datos que si hubieran comprado el equipo y el plan por separado y que si adicionalmente

hubieran incurrido en los costos de busqueda. En general, entre mas costoso es el servicio

mas largas son las clausulas de permanencia.

Peru (Fuente: OSIPTEL):

En el ano 2010, en Peru, se prohibieron las clausulas de permanencia por periodos

superiores a los 6 meses. Es decir, la regulacion peruana permite la fijacion de clausulas

por un periodo maximo de 6 meses que es suficiente para cubrir al operador del riesgo de

no repago del equipo y para fomentar la competencia en el mercado de terminales. Con la

regulacion, el numero de usuarios que se cambio de operador crecio significativamente con

respecto al periodo antes de la regulacion. Esto que sugiere que en presencia de clausulas

de permanencia hay menos “switch” del que es socialmente eficiente tal como lo afirman

Beggs and Klemperer (1992). Hacia diciembre de 2015, mas de un millon de usuarios

se cambiaron de operador, lo cual evidencio las ineficiencias de los operadores que son

cedentes netos y motivo la inversion en calidad de los servicios para contrarrestar el efecto.

Entel, una de las empresas de telefonıa movil en Peru, recibio casi el 50 % de los usuarios

que se cambiaron de operador, convirtiendola en el receptor neto, mientras que el resto

de empresas como Telefonica, Viettel y A.Movil fueron cedentes netos de usuarios. Con la

eliminacion (parcial) de las clausulas, hubo ademas un crecimiento de las importaciones de

celulares y hay evidencia de que la regulacion genero mayor competencia entre operadores,

redujo el precio de las terminales, e incremento el numero de ofertas para atraer usuarios.

Corea del sur:

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 18

En Corea del Sur tambien se prohibieron las clausulas de permanencia en los ultimos

anos. La eliminacion de las mismas incremento la variedad de celulares que se ofrecen en

el mercado, en particular de celulares con doble SIM. La razon por la que las clausulas

restrigen el menu de celulares de este tipo es porque a los operadores no les conviene que

los consumidores puedan tener un plan de datos con un operador y un plan de voz con

otro. Eso les impide extraer excedente de los consumidores y los obliga a invertir en la

calidad de los servicios que ofrecen y ser eficientes en su provision. En otras palabras, las

incursion de celulares con doble SIM incrementa la competencia en el mercado tanto de

servicios moviles como de terminales.

Estados Unidos (Fuente: Telecommunications Act (1996)):

En 1996, en Estados Unidos, se firmo el Acta de las Telecomunicaciones que obligaba

a las empresas incumbentes a: (i) arrendar sus activos y sus lıneas instaladas con las

empresas entrantes, (ii) a ofrecer portabilidad numerica y, (iii) a encargarse de la comer-

cializacion de los servicios de forma individual, es decir, prohibio las ventas atadas de

terminales y equipos. Dos razones motivaron al Congreso de los Estados Unidos a pasar

el Acta de las Telecomunicaciones: una es que con la prohibicion de las ventas atadas se

limitaba la posibilidad de conductas anticompetitivas por parte de los incumbentes (por

ejemplo, con estrategias de disuasion a la entrada), otra es que se evitaba la duplicacion

de infraestructura costosa por medio del leasing de los activos existentes de los incum-

bentes. Sin embargo, varios estudios han analizado el efecto de ofrecer la infraestructura

en leasing sobre los incentivos de inversion de los incumbentes (Economides (1999)). Mu-

chos llegan a la conclusion de que el arrendamiento de activos reduce los incentivos a

invertir en nuevas tecnologıas pues ahora los incumbentes no pueden percibir todos los

beneficios de la inversion sino que deben compartirlos con las empresas entrantes. Esto

reduce el flujo de caja esperado de los proyectos de inversion, siendo menos probable que

se lleven a cabo. De ahı la importancia de que los incumbentes puedan cobrar clausulas

de permanencia.

Australia (Fuente: Telecommunications Act (1997)):

Un ano mas tarde en Australia, se firmo el Acta de las Telecomunicaciones que, al

igual que en Estados Unidos, introdujo la competencia abierta en el sector de las teleco-

municaciones a traves de la eliminacion de las ventas atadas. Sin embargo, a diferencia de

la anterior, permitio las ventas atadas para el caso de servicios nuevos, lo cual resuelve el

problema de los incentivos a la inversion. Este efecto es similar al del caso de Peru donde

se permite una permanencia maxima de 6 meses.

Canada (Fuente: Telecommunications Act (1993)):

Durante 1993, se establecio en Canada el Acta de las Telecomunicaciones que, contra-

rio a las experiencias revisadas hasta ahora, permitio la venta empaquetada de planes y

equipos, conocidos como los “dispositivos moviles subsidiados”. A pesar de permitirlas,

obligo a los operadores a revelar el precio individual de los servicios que ofrece el plan y

precio de retail del celular dentro del contrato de los postpago. Esto solucionaba en cierta

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 19

medida el problema de informacion incompleta y, en consecuencia, reducıa los costos de

switch relativo una situacion con informacion incompleta del lado de los consumidores.

Los equipos subsidiados avalados por la ley podıan estar, ademas, programados para

funcionar unicamente dentro de la red del operador que los vende, es decir, no existe

portabilidad numerica en el caso canadiense. De hecho, el operador puede cobrar una

tarifa para abrir las bandas del equipo a la red de otros operadores.

Alemania (Fuente: Telecommunications Act (2004), OECD):

De acuerdo con la OECD, el sector mayorista de la telefonıa movil en Alemania no

esta regulado. En particular, la tarifa del minuto de fijo a celular no esta regulada y

muchos operadores integrados la utilizan como una estrategia de descreme del mercado.

Los operadores de celulares y de telefonıa fija integrados verticalmente pueden ofrecer ta-

rifas de fijo a celular que son considerablemente mas bajas que la tarifa al por mayor de

los operadores no integrados. Esto constituye una forma de depredacion (“price squeeze

tactics”) o de disuasion a la entrada que, en ultimas, le permite a las empresas incum-

bentes extraer todo el excedente de los consumidores que usan el servicio de telefonıa fija

a celular.

En Alemania, el gobierno es el dueno del 42 % de la principal empresa de servicios

moviles del paıs, llamada DTAG. El resto de operadores privados afirman que la configu-

racion actual del mercado favorece a DTAG por ser del Estado. El Acta de las Telecomu-

nicaciones de Alemania, firmada en el 2004, por ejemplo, permitio las ventas atadas de

equipos y planes lo que reforzaba efecto de red a pesar de que ya durante el 2002 se habıa

establecido la portabilidad numerica. En general, el efecto de red es fundamental en el

costo de adopcion de un operador porque cuantos mas usuarios existan de un operador en

particular, mayor sera la posibilidad de que un consumidor nuevo elija dicho operador y

menor sera el costo en terminos de la desutilidad de quedar “amarrado”. Al igual que en

Estados Unidos, en Alemania la regulacion establece que los incumbentes pueden arren-

dar su infraestructura, pero a diferencia del anterior, en Alemania el arrendamiento no

es de caracter obligatorio. Esto sugiere que los incumbentes pueden demorarse en ceder

su infraestructura a los potenciales entrantes con el fin de disuadirlos de entrar en el

mercado.

4. Datos y descripcion del mercado colombiano

Para estudiar el efecto de las clausulas de permanencia en el mercado de equipos

moviles en Colombia, se cuentan con datos de precios, unidades vendidas, caracterısticas

y operador por referencia de celular en los canales de grandes superficies y distribuidores,

desde enero de 2014 hasta junio de 2016.

Dado que los celulares vendidos en cada canal compiten entre sı, definimos los merca-

dos relevantes como cada mes de la base de datos, para un total 30 mercados, e incluımos

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 20

el canal como un control adicional en la regresion lineal de δjt. Un producto en la base de

datos esta identificado con la referencia del celular y una observacion es la combinacion

de referencia, canal, operador, forma de pago y mes.

En la figura 8 se muestra el total de celulares vendidos por mes y la lınea negra vertical

marca el momento en el que entra en vigencia la Resolucion 4444 de la CRC. Se ve una

clara estacionalidad en los datos para el mes de diciembre donde las ventas de celulares

crecen de forma significativa.

Figura 8: Unidades totales

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Fuente: GfK

Si comparamos las unidades vendidas que se reportan en nuestros datos contra las

unidades que GfK reporta como el total de ventas en la porcion del mercado colombiano

que cubren, obtenemos una medida de la representatividad de la muestra respecto a GfK,

la cual se presenta en la figura 9. Tomamos la diferencia entre la porcion del mercado

colombiano reportado por GfK y las unidades en la base de datos como el tamano de la

opcion de no comprar. Es decir, definimos la opcion de no comprar como la opcion de

comprar celulares no observados en nuestra muestra de informacion. Adicionalmente, la

CRC afirma que la representatividad de GfK respecto al total del mercado colombiano

es del 65 %.4

4Ver https://www.crcom.gov.co/uploads/images/files/Informe Monitoreo CPM Abril 2015 VF4.pdf

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 21

Figura 9: Representatividad de los datos en unidades respecto al mercado nacional segunGFK

0.5

0.6

0.7

0.8

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Rep

rese

ntat

ivid

ad

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

La figura 10 presenta el precio promedio por celular en pesos de diciembre de 2008

en nuestros datos y en los datos de GfK. Ambas series siguen la misma tendencia por lo

que podrıamos afirmar que nuestra muestra de informacion es representativa del tipo de

celulares (gama alta, media y baja) que se venden cada mes en el mercado. En general,

el precio promedio por celular ha venido creciendo y esto puede estar explicado por

un crecimiento de la participacion de smartphones relativo a la participacion de mobile

phones en las ventas nacionales.

Figura 10: Precio promedio

200,000

300,000

400,000

2014-01

2014-03

2014-05

2014-07

2014-09

2014-11

2015-01

2015-03

2015-05

2015-07

2015-09

2015-11

2016-01

2016-03

2016-05

2016-07

Mes

Precio

Precio Precio_GfK

Fuente: GfK

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 22

La figura 11 presenta la cantidad de celulares vendidos en cada canal. En particular

se debe resaltar que a partir del momento en el que entra en vigencia la Resolucion,

las ventas en el canal de distribuidores (CES + TCR) tienen una tendencia decreciente,

mientras que el canal de grandes superficies (MM) gana participacion. Esto es sugestivo

de una mayor competencia y entrada de firmas de retail en la venta de celulares como lo

predice la teorıa economica.

Figura 11: Unidades totales por canal

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

CES + TCR MM

Fuente: GfK

El panel (a) de la figura 12 muestra el precio promedio de los celulares por empresa y

el panel (b) las unidades totales por empresa. Definimos una empresa como el operador

del celular y para el caso de los SIM free, se define como el canal en el que se vende.

En definitiva tenemos 5 empresas: Claro, Movistar, Tigo, SIM free en MM y SIM free en

CES + TCR.

Claro es la empresa con mayores ventas en cada mes pero cuyo precio promedio por

celular es de los mas bajos. Por el contrario, el precio promedio de los celulares SIM

free, es el mas alto entre todas las firmas. En particular, durante el periodo antes de la

Resolucion, se puede ver que no hay diferencias sistematicas en el precio promedio por

celular entre empresas, pero se percibe un incremento en el precio de los celulares que

vende Claro justo antes de la entrada en vigencia de la Resolucion.

Respecto a las cantidades, despues de la Resolucion hay una caıda en las unidades

vendidas de Claro mientras las unidades vendidas de celulares SIM free en las grandes

superficies presentan una tendencia creciente en ese periodo, probablemente motivada

por la eliminacion de las clausulas.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 23

Figura 12: Precio y unidades por empresa

(a) Precio promedio (ponderado) por Empresa

300,000

600,000

900,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Pre

cio

CLARO MOVISTAR SIMFREE_DIST SIMFREE_MM TIGO

(b) Unidades totales por Empresa

0

200,000

400,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

CLARO MOVISTAR SIMFREE_DIST SIMFREE_MM TIGO

Fuente: GfK

En la figura 13 se muestra la cantidad de celulares vendidos por forma de pago. El

momento en el que entra en vigencia la Resolucion marca un cambio claro en la tendencia

de las ventas de celulares postpago y SIM free. Antes de la Resolucion los celulares

postpago se vendıan mas que los celulares SIM free, pero despues de la Resolucion, la

tendencia se invierte. Por el lado de los celulares prepago, hay una tendencia decreciente

en las unidades vendidas luego de la Resolucion probablemente porque algunos de ellos

se sustituyen por los SIM free. En todo caso, la figura sugiere que la Resolucion incentivo

las ventas de celulares SIM free y que la sustitucion de postpago por SIM free es mayor

que de prepagos a SIM free, aunque esto se debe verificar en los datos.

Figura 13: Unidades por forma de pago

0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

Fuente: GfK

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 24

La figura 14 presenta el precio promedio por forma de pago. Los celulares SIM free

son en promedio mas caros que los postpago y estos, a su vez, que los prepago. A partir

de la entrada en vigencia de la Resolucion, el precio de los celulares postpago tiene una

tendencia decreciente hasta julio de 2015 y luego iguala al precio de los celulares SIM

free. La caıda en el precio de los postpago, desde el punto de vista economico, podrıa

ser explicada por la mayor competencia en la venta retail de celulares a causa de la

eliminacion de las clausulas, aunque esto no explica la tendencia creciente en el precio de

los celulares SIM free.

Figura 14: Precio promedio (ponderado) por forma de pago

200,000

400,000

600,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Pre

cio

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

Fuente: GfK

La tabla 3 muestra la participacion de cada forma de pago en los canales de distri-

bucion para los periodos antes y despues de la Resolucion. Vale la pena resaltar varias

cosas: la primera es que, en general, los prepago tienen la porcion mas grande del mer-

cado; la segunda es que la participacion de los celulares SIM free aumenta despues de la

Resolucion mientras que la de los celulares postpago cae, en ambos canales.

Analizando cada canal por separado, se ve que, despues de la Resolucion, la participa-

cion de los celulares postpago en las grandes superficies cae 20 puntos porcentuales y la

de los prepago cae 30 puntos porcentuales, mientras que la participacion de los celulares

SIM free aumenta 40 puntos porcentuales. En el canal de distribuidores, la participacion

de los postpago cae 10 puntos porcentuales mientras que la de los prepago crece 6 puntos

porcentuales y la de los celulares SIM free crece 3 puntos porcentuales. En todo caso,

la venta de celulares postpago disminuye indistintamente despues de la Resolucion y la

sustitucion se hace, en su mayorıa, por celulares prepago en el canal de distribuidores y

por celulares SIM free en el canal de grandes superficies.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 25

Tabla 3: Unidades por tipo de pago en cada canal

Antes de Resolucion Despues de ResolucionCES + TCR MM CES + TCR MM

Postpago Claro 450,858 92,717 854,001 108,873Movistar 28,982 32,453 21,746 84,291Tigo 4,728 51,043 17,354 190,227

25.2% 30.4% 16.4% 10.9%Prepago Claro 1,344,965 287,752 3,968,297 705,191

Movistar 31,084 38,280 17,165 153,945Tigo 53,876 45,467 390,578 338,986

74.4% 64.1% 80.5% 34.1%SIM free SIM free 6,882 31,811 169,130 1,930,822

0.4% 5.5% 3.1% 55.0%Total 1,921,375 579,523 5,438,271 3,512,335Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

El panel (a) de la figura 15 muestra el precio promedio por segmento (Mobile phone,

smartphone y phablet). Como es de esperar, el precio de los smartphones es mayor al de

los mobile phones, pero los primeros se venden significativamente mas que los segundos

(panel b).

Figura 15: Precio y unidades por segmento

(a) Precio promedio (ponderado) por segmento

0

250,000

500,000

750,000

1,000,000

1,250,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Pre

cio

MOBILEPHONE PHABLET SMARTPHONE

(b) Unidades totales por segmento

0

200,000

400,000

600,000

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

MOBILEPHONE PHABLET SMARTPHONE

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Finalmente, la figura 16 muestra la distribucion del mercado por sistema operativo,

donde este se considera una caracterıstica observable de los celulares.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 26

Figura 16: Proporcion del mercado por sistema operativo

0.00

0.25

0.50

0.75

2013

−12

2014

−01

2014

−02

2014

−03

2014

−04

2014

−05

2014

−06

2014

−07

2014

−08

2014

−09

2014

−10

2014

−11

2014

−12

2015

−01

2015

−02

2015

−03

2015

−04

2015

−05

2015

−06

2015

−07

2015

−08

2015

−09

2015

−10

2015

−11

2015

−12

2016

−01

2016

−02

2016

−03

2016

−04

2016

−05

2016

−06

2016

−07

Mes

Pro

porc

ion

ANDROID

BLACKBERRY

CLOSEDPROPRIET

FIREFOXOS

IOS

NOKIAS40ASHA

NOKIA_SYMBIAN

WINDOWSPHONE

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

5. Resultados

5.1. Estimacion del modelo

En la tabla 4 se muestra la estimacion de las valoraciones marginales promedio (β) por

cada caracterıstica de los productos, sus desviaciones estandar (σ), el coeficiente asociado

a la renta disponible (α), y la estimacion de la ecuacion de precios. El precio y el ingreso

de los consumidores se mide en millones de pesos, y el almacenamiento en GB en decenas

de GB. En el lado de la demanda, todas las variables entran en niveles absolutos, mientras

que en la oferta la especificacion es logarıtmica.

Encontramos que la valoracion marginal promedio asociada a la clausula de permanen-

cia es negativa y su desviacion estandar es significativa. Esto quiere decir que la clausula

de permanencia es atribuible a una reduccion en la utilidad promedio de los consumidores

y que, a su vez, la existencia de la clausula aumenta la varianza de la distribucion de

utilidades. Habran algunos individuos a quienes la clausula los beneficia y otros a quienes

los perjudica, pero en promedio el efecto es negativo.

Tambien se puede ver que los individuos, en promedio, perciben satisfaccion del ta-

mano de la pantalla del celular pero no del almacenamiento en GB. Aunque esto ultimo

parezca contraintuitivo, al analizar las desviaciones respecto al efecto promedio, se puede

ver que ambas son significativas, es decir, ambas caracterısticas incrementan la varianza

de la distribucion de la utilidad. En especial, la desviacion estandar del almacenamiento

en GB es grande relativo al efecto promedio de esa caracterıstica y, a su vez, es mayor que

la desviacion estandar del tamano de la pantalla respecto a su efecto promedio. Existen

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 27

consumidores cuya valoracion marginal por un aumento en el almacenamiento en GB es

positiva y mayor que su valoracion marginal por el tamano de la pantalla.

La implicacion sobre los patrones de sustitucion de tener desviaciones estandar rela-

tivamente grandes, es que los consumidores que compran celulares con un alto almacena-

miento en GB tenderan a sustituir desproporcionalmente hacia otros celulares con alto

almacenamiento en GB y no hacia celulares con menor almacenamiento, cuando el precio

aumenta. En el caso del tamano de la pantalla, dado que su desviacion estandar es menor,

es mas probable que ante un aumento del precio de los celulares con pantallas grandes,

los consumidores se sustituyan desproporcionalmente hacia celulares con pantallas mas

pequenas.

Del lado de la oferta podemos ver que la elasticidad del costo marginal respecto al

tamano de la pantalla es positiva y significativa. Aumentos de un 1 % en el tamano de

la pantalla incrementan el costo marginal en 2.15 %. Sin embargo, el almacenamiento en

GB es insignificativamente distinto de cero.

Tabla 4: Parametros de la demanda y ecuacion de precios

Demanda Variable Estimador Error estandarMedias (β’s) Constante −10.106 0.3955

Clausula −8.1042 1.7191Almacenamiento GB −9.0793 4.0756Tamano pantalla 9.5974 0.0717

Desviaciones estandar (σ’s) Constante 16.6737 0.2908Clausula 7.8607 0.1418Almacenamiento GB 4.8257 0.0677Tamano pantalla 2.9124 2.5257

Termino del precio (α) ln(y-p) 249.304 0.0229Oferta Constante 0.0530 0.0989

ln(Almacenamiento GB) 0.0023 0.0063ln(Tamano pantalla) 2.1513 0.0466

Nota: Estimacion de la demanda y oferta del mercado de telefonıa movil en Colombia.El primer panel muestra la utilidad marginal promedio de cada caracterıstica observablede los celulares, las desviaciones respecto al efecto promedio, y la utilidad marginal de larenta disponible. El segundo panel muestra la estimacion de la ecuacion de precios.∗p<0.1; ∗∗p<0.05; ∗∗∗p<0.01. Calculos de los autores a partir de datos de GfK.

Para tener una mejor idea de la magnitud de las valoraciones marginales en terminos

monetarios, en la tabla 5 se muestran algunos estadısticos de la distribucion de la utilidad

marginal de la clausula de permanencia, el almacenamiento en GB, y el tamano de la

pantalla, en pesos de diciembre de 2008. Estos estadısticos se obtienen al dividir el efecto

promedio de la caracterıstica entre la distribucion del efecto asociado a la renta disponible.

Respecto a la clausula de permanencia encontramos que esta le cuesta a los consu-

midores en promedio 64,283 pesos de su renta disponible y hay algunos individuos que

ganan cerca de 94,957 pesos con las clausulas. El almacenamiento en GB hace que en

promedio los consumidores ganen 39,464 pesos en su renta disponible y el tamano de la

pantalla, 23,817 pesos. La tabla 6 muestra los valores en pesos corrientes.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 28

Tabla 5: Distribucion de las valoraciones marginales en COP2008

Pct(25) Pct(50) Pct(75) Media SDτ -47,045 -8,617 3,019 -64,283 263,906βAlm.GB -1,853 5,290 28,881 39,464 162,014βTam.Pant -1,118 3,192 17,430 23,817 97,779Nota: Calculos de los autores a partir de datos de Gfk.

Tabla 6: Distribucion de las valoraciones marginales en COP corrientes

Pct(25) Pct(50) Pct(75) Media SDτ -62,698 -11,484 4,023 -85,672 351,717βAlm.GB -2,470 7,050 38,491 52,595 215,922βTam.Pant -1,490 4,254 23,230 31,742 130,314Nota: Calculos de los autores a partir de datos de Gfk.

La figura 17 muestra el ajuste del modelo en las unidades vendidas en el mercado. Por

construccion, dado que ξjt captura todas las desviaciones de la participacion estimada

respecto a la observada y estas se incluyen en la estimacion, el ajuste es perfecto.

Figura 17: Ajuste

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

2013-12

2014-01

2014-02

2014-03

2014-04

2014-05

2014-06

2014-07

2014-08

2014-09

2014-10

2014-11

2014-12

2015-01

2015-02

2015-03

2015-04

2015-05

2015-06

2015-07

2015-08

2015-09

2015-10

2015-11

2015-12

2016-01

2016-02

2016-03

2016-04

2016-05

2016-06

2016-07

Mes

Unidades

Observado ContrafactualEstimado

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En la figura 18 mostramos la distribucion de los margenes estimados como proporcion

del precio (bjt/pjt) condicional en los periodos antes y despues de la Resolucion. Se puede

ver claramente que despues de la Resolucion los margenes por celular se reducen lo cual

es consistente con la hipotesis de que la Resolucion genero una mayor competencia en la

venta retail de equipos moviles. La tabla 7 muestra algunos estadısticos de la distribucion

del margen antes y despues de la Resolucion para cada forma de pago.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 29

Figura 18: Distribucion del margen como proporcion del precio

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

010

2030

40

N = 907 Bandwidth = 0.01474

Den

sity

Antes de ResolucionDespues de Resolucioniió

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Tanto para celulares postpago como prepago, el margen promedio y la desviacion

estandar se reducen con la entrada de la Resolucion. En el caso de los postpago, el

margen medio pasa de 6.23 % a 1.83 % por celular y la desviacion estandar de 9.40 %

a 1.86 %. En los celulares prepago, los margenes por celular pasan de 8.88 % a 3.45 %

y la desviacion estandar de 8.87 % a 4.64 %. Y finalmente respecto a los celulares SIM

free se ve que no existen diferencias significativas en los margenes antes y despues de

la Resolucion. Las disminuciones en los margenes de celulares postpago y prepago de

un periodo a otro confirman el hecho de que, en ausencia de clausulas, estos celulares

se vuelven mas similares y la competencia entre ellos se incrementa, forzando a una

reduccion de los margenes en el nuevo equilibrio del mercado.

Tabla 7: Distribucion del margen por forma de pago antes de la Resolucion ( %)

Min Pct(25) Pct(50) Pct(75) Max Media Desv. Std.Postpago 0.35 1.68 2.80 6.51 85.64 6.23 9.40Prepago 0.32 3.27 6.15 10.21 50.69 8.88 8.87SIM free 0.15 0.91 1.22 1.62 8.92 1.35 0.77Nota: Calculo de los autores a partir de datos de GfK

Tabla 8: Distribucion del margen por forma de pago despues de la Resolucion ( %)

Min Pct(25) Pct(50) Pct(75) Max Media Desv. Std.Postpago 0.26 0.94 1.51 2.05 15.10 1.83 1.86Prepago 0.21 1.41 2.41 3.93 84.25 3.45 4.64SIM free 0.23 0.91 1.33 1.82 7.18 1.52 0.99Nota: Calculo de los autores a partir de datos de GfK.

Multiplicando los margenes por la cantidad vendida de cada referencia de celular (ver

ecuacion 7) se obtiene un estimativo de las ganancias de las empresas del sector. En la

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 30

figura 19 se presenta la serie de tiempo de ganancias de Claro, Movistar, Tigo, SIM free en

CES + TCR, y SIM free en MM. Luego de la Resolucion se puede ver que las ganancias

de Claro se reducen y, al mismo tiempo, las de SIM free en MM se incrementan. Para el

resto de empresas las variaciones en las ganancias no son significativas entre los periodos

antes y despues de la Resolucion. Las ganancias se reportan con base en las unidades de

GfK y en pesos constantes de diciembre de 2008.

Figura 19: Beneficios de las empresas en la venta de equipos dentro de los datos (sinextrapolar a GfK)

0

2,500,000,000

5,000,000,000

7,500,000,000

20

13

-12

20

14

-01

20

14

-02

20

14

-03

20

14

-04

20

14

-05

20

14

-06

20

14

-07

20

14

-08

20

14

-09

20

14

-10

20

14

-11

20

14

-12

20

15

-01

20

15

-02

20

15

-03

20

15

-04

20

15

-05

20

15

-06

20

15

-07

20

15

-08

20

15

-09

20

15

-10

20

15

-11

20

15

-12

20

16

-01

20

16

-02

20

16

-03

20

16

-04

20

16

-05

20

16

-06

20

16

-07

Mes

Be

ne

ficio

s (

CO

P ju

nio

20

16

)

CLARO MOVISTAR SIMFREE_DIST SIMFREE_MM TIGO

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

5.2. Ejercicios contrafactuales

El objetivo principal de este estudio es determinar si las clausulas de permanencia

afectaron el excedente de los consumidores y, en caso afirmativo, cuantificar la magnitud

del cambio en el excedente. Adicionalmente proveemos estimaciones de las variaciones

en el excedente de las firmas y el bienestar social (i.e., sumas del bienestar de los con-

sumidores y beneficio de las firmas). Para eso hacemos dos ejercicios contrafactuales: el

primero consiste en asumir que durante el periodo de enero de 2013 a julio de 2014 no

hubo clausulas de permanencia y con base en eso calcular lo que hubiera sido el nuevo

equilibrio, en precio y cantidades, del mercado. El segundo es asumir que durante el pe-

riodo de agosto de 2014 a junio de 2016 no se eliminaron las clausulas de permanencia y

bajo ese supuesto, estimar las nuevas condiciones del mercado.

5.2.1. Eliminar las clausulas antes de julio de 2014

En esta subseccion se estima el ejercicio contrafactual de eliminar las clausulas de

permanencia durante el periodo de enero de 2014 a julio de 2014. El panel (a) de la figura

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 31

20 muestra el precio promedio en ambos escenarios y el panel (b) muestra las unidades

que se venderıan en ambos escenarios. Si bien las diferencias en el precio del escenario

observado y el contrafactual no son significativas, en el caso de las unidades encontramos

que de no haber existido las clausulas en ese periodo, se habrıan vendido mas celulares de

los que se vendieron en presencia de las clausulas de permanencia. Lo anterior sugiere que

el simple hecho de eliminar las clausulas entre enero de 2014 y julio de 2014 incrementa

la utilidad de los consumidores independiente de la variacion en los precios.

Figura 20: Precio y unidades en el escenario observado y contrafactual

(a) Precio promedio (ponderado)

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

(b) Unidades totales

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Si desagregamos por canal de distribucion, se puede ver que el crecimiento en ventas

se habrıa dado principalmente en el canal de grandes superficies y, en el canal de CES +

TCR solo se habrıan incrementado entre enero y marzo de 2014 (ver figura 21).

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 32

Figura 21: Unidades totales por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

500,000

100,000

200,000

300,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

De nuevo, las diferencias en el precio promedio por canal entre el escenario observado

y contrafactual no son significativas (ver figura 22).

Figura 22: Precio por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

200,000

300,000

400,000

500,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 33

Figura 23: Unidades totales por empresa

CLARO MOVISTAR SIMFREE_DIST

SIMFREE_MM TIGO

200,000

300,000

400,000

500,000

10,000

20,000

30,000

0

5,000

10,000

15,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

20,000

40,000

60,000

80,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En la figura 23 se muestran las unidades del escenario observado y contrafactual por

empresa. El crecimiento en la cantidad de celulares vendidos en el agregado es explicado

por un incremento de las ventas de Claro hacia donde los consumidores se desvıan en

detrimento de los celulares SIM free en CES + TCR, Tigo y Movistar.

Condicional a la forma de pago, la figura 24 muestra las unidades que se hubieran

vendido de celulares postpago, prepago, y SIM free de haberse eliminado las clausulas

antes de julio de 2014. En este caso se ve claramente que los consumidores se desviarıan

de los prepago hacia los postpago, mientras que la cantidad vendida de celulares SIM

free en el agregado no se verıa afectada significativamente. Una razon por la que en este

escenario hubiesen aumentado las ventas de postpago y disminuido las de prepago es que,

en ausencia de clausulas, estos dos tipos de productos se vuelven mas similares entre

sı. En primer lugar, hay menos diferencias entre el precio promedio de estos celulares

comparado con las diferencias entre postpago y SIM free; y, en segundo lugar, postpago

y prepago ofrecen casi los mismos servicios de datos y voz, mientras que los SIM free no

los ofrecen. Entonces, los patrones de sustitucion entre prepago y postpago serıan mas

grandes en magnitud relativo al escenario observado.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 34

Figura 24: Unidades totales por forma de pago

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

100,000

200,000

300,000

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En resumen, las conclusiones mas relevantes para este ejercicio contrafactual son:

El efecto sustitucion que domina es entre equipos postpago y prepago (los mas

parecidos en terminos de los servicios que ofrecen).

El hecho de que los precios no cambien significativamente respecto al escenario

observado pero que las ventas de postpago se incrementen, significa dos cosas:

1. Que los consumidores perciben una utilidad marginal mayor por cuenta de la

eliminacion de la clausula comparado con la desutilidad marginal del precio.

2. Que el efecto sustitucion domina al efecto renta. Incluso a pesar de que la

utilidad marginal de la renta disponible en celulares prepago es mayor que en

postpago, esta se encuentra dominada por la utilidad marginal de la elimina-

cion de la clausula.

Si en presencia de clausulas, las empresas extraen excedente de los consumidores

por medio del precio de los planes -lo que hace que terminen pagando equipos mas

caros que en el retail- entonces una posible explicacion al incremento de las ventas

postpago en el contrafactual es que la utilidad marginal de no tener clausulas y

pagar planes mas baratos domina a la desutilidad marginal de pagar unos equipos

relativamente mas caros que en el escenario observado.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 35

5.2.2. Permitir las clausulas despues de julio de 2014

En esta subseccion estimamos el equilibrio del mercado bajo el supuesto de que las

clausulas de permanencia siguieran vigentes, es decir, que no hubiera existido la Reso-

lucion 4444 de la CRC. En la figura 25 se muestran el precio y las cantidades que se

hubieran vendido en ese contexto y sus equivalentes observados. Notese que en este caso,

en el agregado, el mercado no hubiera presentado cambios significativos. Lo interesante

es ver como hubiera cambiado la distribucion de las ventas entre empresas y formas de

pago.

Figura 25: Precio y unidades en el escenario observado y contrafactual

(a) Precio promedio (ponderado)

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

(b) Unidades totales

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En la figura 26 se presentan las unidades vendidas en el escenario observado y con-

trafactual para cada canal de distribucion. A diferencia del contrafactual anterior, las

grandes superficies habrıan tenido una menor participacion en el mercado mientras que

el canal CES + TCR habrıa ganado participacion en el caso de que las clausulas siguieran

vigentes entre agosto de 2014 y junio de 2016. Mas aun, la variacion en la participacion

del canal CES + TCR es compensado, en el agregado, por la variacion en la participacion

del canal de grandes superficies.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 36

Figura 26: Unidades totales por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

500,000

100,000

200,000

300,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Al igual que en el contrafactual anterior, los precios de equilibrio en cada canal no

habrıan sido muy distintos a los que observamos en los datos (ver figura 27).

Figura 27: Precio por canal

CES + TCR MM

200,000

300,000

400,000

200,000

300,000

400,000

500,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Pre

cio

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 37

Figura 28: Unidades totales por empresa

CLARO MOVISTAR SIMFREE_DIST

SIMFREE_MM TIGO

200,000

300,000

400,000

500,000

10,000

20,000

30,000

5,000

10,000

15,000

20,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

20,000

40,000

60,000

80,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En la figura 28 se presenta la distribucion de unidades vendidas por empresa en el

escenario observado en los datos y el contrafactual de permitir las clausulas de permanen-

cia. En el contrafactual, Claro habrıa vendido mas unidades de las que vendio luego de

la eliminacion de las clausulas, lo cual es compensando, en el agregado, por la perdida de

participacion en unidades de Movistar, SIM free en CES + TCR, y SIM free en grandes

superficies.

La figura 29 muestra la distribucion de unidades vendidas por forma de pago en

los escenarios observado y contrafactual. Similar al contrafactual anterior, los celulares

postpago se habrıan vendido significativamente mas comparado con el escenario observado

en el que no existen clausulas, mientras que las cantidades vendidas de celulares SIM

free habrıan sido menores y, respecto a los celulares prepago, no se habrıan presentado

variaciones importantes en la cantidad vendida. El efecto sustitucion que domina es entre

equipos postpago y SIM free.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 38

Figura 29: Unidades totales por forma de pago

PACKPOSTPAY PACKPREPAY SIMFREE

25,000

50,000

75,000

100,000

125,000

200,000

300,000

400,000

500,000

0

50,000

100,000

150,000

200,000

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

2014

−01

2014

−03

2014

−05

2014

−07

2014

−09

2014

−11

2015

−01

2015

−03

2015

−05

2015

−07

2015

−09

2015

−11

2016

−01

2016

−03

2016

−05

2016

−07

Mes

Uni

dade

s

Observado Contrafactual

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

5.3. Excedente de los consumidores, de las firmas, y bienestar

social

A partir del modelo de demanda estimado en la seccion anterior, es posible calcular

el excedente de los consumidores en el escenario observado y cada uno de los contra-

factuales. La ventaja del modelo implementado, a diferencia de modelos con ecuaciones

reducidas para precios y cantidades, es que permite capturar dentro del excedente de los

consumidores, las variaciones en la utilidad de aquellos individuos que hubiesen quedado

excluıdos del mercado a pesar de tener valoraciones marginales positivas por las carac-

terısticas de los productos interiores o que hubiesen comprado productos no observados

en la base de datos. En otras palabras, se logra capturar las variaciones en la utilidad

de los individuos que se desvıan hacia el la opcion de no comprar. En el apendice B se

amplıa la metodologıa para el calculo de los cambios en el excedente de los agentes.

En la tabla 9 se muestra la estimacion del cambio en el bienestar de los consumido-

res ∆C, de las firmas ∆E y del bienestar social ∆S usando las unidades implıcitas en

los datos, extrapolando al mercado cubierto por GfK, y extrapolando al mercado nacio-

nal. Ambos ejercicios contrafactuales muestran que las clausulas de permanencia fueron

perjudiciales para todos los agentes del mercado.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 39

Tabla 9: Cambio agregado en el excedente de los consumidores, las firmas, y el bienestarsocial

Contrafactual 1 Contrafactual 2Quitar las clausulas Dejar las clausulas

∆ C ∆ E ∆ S ∆ C ∆ E ∆ SDatos -27,793 -19,065 -46,857 17,659 884 18,543GfK -47,375 -31,519 -78,895 25,478 1,203 26,681Nacional -63,957 -42,551 -106,508 34,396 1,622 36,018Cifras en millones de pesos corrientes. Calculos de los autores apartir de datos de GfK.

Recuerdese que el primer ejercicio contrafactual consiste en suponer que las clausulas

se hubieran eliminado desde enero de 2014. La variacion negativa en ese caso significa

que la utilidad percibida en el agregado bajo el escenario observado con clausulas habrıa

sido menor que la utilidad percibida en el contrafactual sin clausulas de permanencia.

Y, al mismo tiempo, los beneficios de las firmas habrıan sido mayores en ausencia de

clausulas. Con este primer ejercicio contrafactual y extrapolando a las unidades del mer-

cado nacional, encontramos que la perdida en el excedente de los consumidores debida

a las clausulas de permanencia es de 63,957 millones de pesos corrientes y la perdida en

beneficios para las empresa es de 42,551 millones de pesos corrientes.

El segundo ejercicio contrafactual consiste en no eliminar las clausulas de permanencia

a partir de agosto de 2014. En ese caso, la variacion positiva que se reporta en la tabla,

significa que la utilidad agregada percibida en el escenario observado sin clausulas es

mayor que la utilidad percibida en el contrafactual con clausulas. Las firmas tambien

perciben beneficios mayores en el escenario observado que en contrafactual. Con este

ejercicio encontramos que la perdida que hubieran experimentado los consumidores de no

haberse eliminado las clausulas de permanencia habrıa sido de 34,396 millones de pesos

corrientes y para las empresas de 1,622 millones de pesos corrientes.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 40

Tabla 10: Cambio mensual en el excedente de los consumidores, las firmas, y el bienestarsocial

Contrafactual 1 Contrafactual 2Quitar las clausulas Dejar las clausulas

∆ C ∆ E ∆ S ∆ C ∆ E ∆ SJan-14 −9,132 −5,513 −14,645Feb-14 −9,222 −8,448 −17,670Mar-14 −9,582 1,986 − 7,596Apr-14 −7,740 −9,476 −17,216May-14 −9,851 −7,096 − 16,947Jun-14 −8,878 −9,246 − 18,124Jul-14 −9,417 − 4,681 − 14,098Aug-14 1,505 −62 1,443Sep-14 1,571 − 95 1,476Oct-14 1,707 − 28 1,679Nov-14 1,867 − 20 1,847Dec-14 2,927 − 19 2,908Jan-15 1,870 − 26 1,843Feb-15 1,364 − 68 1,296Mar-15 1,103 − 17 1,086Apr-15 1,159 − 34 1,125May-15 1,441 − 50 1,391Jun-15 1,278 201 1,479Jul-15 1,374 212 1,586Aug-15 1,353 192 1,545Sep-15 1,414 202 1,616Oct-15 1,366 16 1,383Nov-15 1,404 128 1,532Dec-15 2,365 132 2,497Jan-16 1,350 21 1,372Feb-16 1,153 292 1,445Mar-16 1,052 162 1,214Apr-16 1,334 239 1,573May-16 1,169 118 1,288Jun-16 1,268 84 1,351Nota: Cifras en millones de pesos corrientes. Calculos de losautores a partir de datos de GfK

La diferencia en la magnitud de los efectos entre el primer contrafactual (que va de

enero de 2014 a julio de 2014) y el segundo (que va de agosto de 2014 a junio de 2016),

quiere decir que para el mercado, en general, habrıa sido mas beneficioso prohibir las

clausulas de permanencia desde mucho antes de julio de 2014. La razon es que si se

hubieran prohibido desde antes, muchos de los consumidores que tomaron la decision de

comprar celulares con clausulas habrıan percibido mayores beneficios por cuenta de la

competencia en la venta retail de equipos moviles y la mayor variedad dado que mas

distribuidores y grandes superficies habrıan entrado al mercado. La tabla 10 muestra los

resultados por mes.

Para finalizar, el panel (a) de las figuras 30 y 31 muestra la variacion en el excedente

por celular en el primer ejercicio contrafactual y el segundo relativo al escenario observado,

respectivamente.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 41

Figura 30: Distribucion de perdida por equipo y valor mensual de la perdida de losconsumidores bajo el primer contrafactual

(a) Variacion del excedente por celular

-10000 0 10000 20000

0.0

00

00

0.0

00

05

0.0

00

10

0.0

00

15

0.0

00

20

N = 1000 Bandwidth = 906.5

De

nsity

(b) ∆ C (extrapolado a mercado nacional)

4,000,000,000

6,000,000,000

8,000,000,000

10,000,000,000

2014-01

2014-02

2014-03

2014-04

2014-05

2014-06

2014-07

Mes

Perdida

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

Figura 31: Distribucion de perdida por equipo y valor mensual de la perdida de losconsumidores bajo el segundo contrafactual

(a) Variacion del excedente por celular

-40000 -30000 -20000 -10000 0

0.0

00

00

.00

05

0.0

01

00

.00

15

0.0

02

0

N = 1000 Bandwidth = 45.78

De

nsity

(b) ∆ C mensual (extrapolado a mercado nacional)

1,000,000,000

1,500,000,000

2,000,000,000

2,500,000,000

2014-07

2014-08

2014-09

2014-10

2014-11

2014-12

2015-01

2015-02

2015-03

2015-04

2015-05

2015-06

2015-07

2015-08

2015-09

2015-10

2015-11

2015-12

2016-01

2016-02

2016-03

2016-04

2016-05

2016-06

2016-07

Mes

Perdida

Fuente: Calculos de los autores a partir de datos de GfK

En el primero, la perdida promedio por celular debida a las clausulas de permanencia

habrıa sido de 11,000 pesos corrientes y, en el segundo, de 1,900 pesos corrientes. El panel

(b) de las figuras muestra las perdidas mensuales en el excedente de los consumidores con

unidades extrapoladas al mercado que cubre GfK y en pesos corrientes.

Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 42

6. Conclusiones

En este documento se estudia el efecto de las clausulas de permanencia en el mercado

de equipos moviles en Colombia y el efecto de la Resolucion 4444 de la CRC que las

elimina a partir de julio de 2014. Para eso se propone un modelo de eleccion discreta

por medio del cual se representa la utilidad de los consumidores y es posible recuperar la

demanda del mercado. En la especificacion de la utilidad se incluye una variable que indica

cuales celulares se vendieron con clausula y cuales no. Se asume que todos los celulares

postpago vendidos entre enero de 2014 y julio de 2014 tenıan clausula de permanencia

independientemente del canal donde se vendieron o de su operador. Por el lado de las

firmas, modelamos el nivel de competencia y estimamos la ecuacion de precios de cada

una siguiendo la metodologıa de Berry et al. (1995).

En la estimacion de la demanda se encuentra que las clausulas de permanencia, en

promedio, generan desutilidad para los consumidores. Valorada en terminos monetarios

esa desutilidad es de 64,000 pesos. Para calcular el efecto de las clausulas se estiman dos

escenarios contrafactuales: uno en el que se asume que no existen clausulas entre enero de

2014 y julio de 2014 (antes de entrar en vigencia la Resolucion) y otro en el que se asume

que las clausulas nunca se prohibieron. Los resultados en ambos casos muestran que las

clausulas reducen el excedente de los consumidores, de las firmas, y el bienestar social.

En el primer contrafactual, la perdida para los consumidores es de 63,000 millones de

pesos corrientes y, en el segundo, de 34,000 millones de pesos corrientes. Adicionalmente

se encuentra que las ganancias que se habrıan percibido el mercado de haberse eliminado

las clausulas mucho antes de julio de 2014, habrıan sido mayores que las ganancias de

haberlas eliminado a partir de julio de 2014.

Este estudio contribuye a la discusion economica de los efectos de los costos de switch

y las ventas atadas en el bienestar de los agentes del mercado y resuelve, en cierta me-

dida, las conclusiones ambiguas a las que llega la teorıa economica. Tambien ratifica la

experiencia internacional en el sentido de que se prueba para Colombia que la eliminacion

de las clausulas de permanencia ha sido positiva para los consumidores al igual que en

otros paıses del mundo como Estados Unidos, Chile, Peru, Japon, etc.

Referencias

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Clausulas de permanencia Quantil | Matematicas Aplicadas 43

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petition in the korean mobile telecommunications market: switching costs and number

portability. International Journal of Industrial Organization, 24(1):107–124.

44

Apendices

A. Metodologıa para medir el impacto economico de

las clausulas de permanencia

Para cuantificar el efecto de las clausulas de permanencia sobre el bienestar de los

agentes del mercado de telefonıa movil en Colombia, se sigue la metodologıa de Berry et al.

(1995) sobre estimacion estructural de la demanda. La metodologıa se basa en un modelo

de eleccion discreta por medio del cual se representa la utilidad de los consumidores, se

obtienen la probabilidades de eleccion de cada producto, las participaciones de mercado

y las elasticidades-precio propias y cruzadas.

A.1. El modelo teorico

Se asume que la funcion de utilidad de los consumidores es de tipo Cobb-Douglas

como se muestra a continuacion:

Uijt = (yit − pjt)αG(xjt, cjt, ξjt; β, τ)eεijt (1)

y que la funcion G es lineal en logaritmos. Tomando el logaritmo de ambos lados de la

ecuacion, se obtiene la funcion de utilidad para la estimacion:

uijt = α log(yit − pjt) + xjtβ + τcjt +K∑k=1

σkxkjtvik + στcjtviτ + ξjt + εijt (2)

donde i = 1, ..., N son los consumidores, j = 1, ..., J los productos, y t = 1, ..., T los

mercados. yit es el ingreso de los consumidores, pjt es el precio de los productos, xjt es una

matriz de caracterısticas observables de los productos que, en este caso, son el tamano de

la pantalla del celular y el almacenamiento en GB. cjt es una variable que indica cuales

celulares tenıan clausula de permanencia. Se asume que todos los celulares postpago

vendidos antes de julio de 2014, momento en el que entra en vigencia la Resolucion 4444 de

la CRC, tenıan clausula. ξjt es un vector de caracterısticas no observables de los productos,

que podrıa incluir por ejemplo la calidad. vik es un vector aleatorio que representa la

heterogeneidad del gusto de los consumidores por las caracterısticas observables de los

productos y que se simula a partir de una distribucion normal con vector de medias cero

y matriz de covarianzas identica. Finalmente, viτ es un vector aleatorio que se distribuye

normal con media cero y varianza unitaria, el cual representa la heterogeneidad del gusto

de los consumidores por el indicador de la clausula de permanencia. A su vez, vik y viτson independientes entre sı.

Se asume que los consumidores compran una unidad del producto que les genera la

45

mayor utilidad y que dentro de las opciones que consideran se encuentra la de no comprar

o la de comprar productos no observados en los datos. Esta opcion se conoce como el la

opcion de no comprar j = 0. La normalizacion usual en esta metodologıa, que permite

identificar los parametros que cambian entre individuos pero no entre productos, es hacer

que la utilidad promedio asociada al la opcion de no comprar sea cero pero que existan

desviaciones respecto a esa media dadas por:

ui0t = α log(yi) + σ0vi0 + ξo + εi0 (3)

Reconocer que existen desviaciones en la utilidad que genera la opcion de no comprar es lo

mismo que permitir una mayor varianza no observada en el componente idiosincratico de

esa alternativa de eleccion. La forma de capturar este efecto es introduciendo un termino

de interaccion entre la constante del modelo y el vector de caracterısticas no observadas

de los consumidores, vik.

La forma empırica del ingreso se obtiene de la Gran Encuesta Integrada de Hogares

(GEIH) del Departamento Administrativo Nacional de Estadıstica (DANE). Para cada

mes se calcula el ingreso laboral promedio mt y su desviacion estandar σyt . Suponiendo

que el ingreso sigue una distirbucion lognormal, la cual es verificable en los datos del

DANE, la forma empırica del ingreso en la funcion de utilidad es:

uijt = α log(emt+σyt viy − pjt) + xjtβ + τcjt +

K∑k=1

σkxkjtvik + στcjtviτ + ξjt + εijt (4)

donde viy ∼ N(0, 1) y v = (vik, viτ , viy) son independientes entre sı.

Suponiendo que εijt sigue una distribucion de valor extremo tipo I, la probabilidad de

que el consumidor i en el mercado t elija el producto j tendra una forma logıstica como

se muestra a continuacion:

sijt =eδjt+µijt

1 +∑J

l=1 eδlt+µilt

(5)

Agregando entre consumidores, se obtiene la participacion de mercado de cada producto:

sjt =

∫Aj

eδjt+µijt

1 +∑J

l=1 eδlt+µilt

dP (v) (6)

donde

Aj es el espacio de consumidores que elige el producto j.

δjt = xjtβ + τcjt + ξjt

µijt = α log(yit − pjt) +∑K

k=1 σkxkjtvi + στcjtviτ

En la regresion de δjt como funcion de las caracterısticas observables y no observables

46

de los productos, incluimos dummies de marca las cuales nos permiten capturar todos

aquellos factores no observados que varıan entre marcas pero no entre mercados. Esta

especificacion implica que el termino no observado de la demanda es ahora ∆ξjt y puede

descomponerse aditivamente como ∆ξj + ∆ξt, donde ∆ξj esta siendo capturado por las

dummies de marca.

Desde el lado de la oferta, supongase que las empresas son maximizadoras de su

funcion de beneficios, compiten vıa precios y fabrican bienes diferenciados. El equilibrio

en precios es entonces un equilibrio Nash-Bertrand. Sea F el subconjunto de productos

que fabrica la empresa f y cmgjt el costo marginal del producto j en el mercado t. La

funcion de beneficios de una empresa esta dada por:

Πft =∑j∈F

(pjt − cmgjt)Msjt (7)

donde M es el tamano del mercado potencial. Las condiciones de primer orden del pro-

blema de las firmas que estan eligiendo precios son:

sjt +∑r∈F

(prt − cmgrt)∂srt∂pjt

= 0 (8)

Ahora sea:

Ω =

−∂srt∂pjt

si r y j los produce f

0 en caso contrario

(9)

Reescribiendo las condiciones de primer orden en forma matricial y despejando para los

margenes se obtiene:

bjt = pjt − cmgjt = Ω−1sjt (10)

Notese que el margen del precio sobre el costo marginal, bjt, es una funcion de los parame-

tros de la demanda: por un lado Ω−1 incluye las derivadas de la demanda y por otro sjtse recupera de las probabilidades de eleccion de los consumidores. Esto quiere decir que

con la estimacion de la demanda se puede recuperar el costo marginal de cada firma y

estimar la ecuacion de precios con los datos disponibles como muestra la ecuacion 11:

log(pjt − bjt) = wjtγ + ωjt (11)

Las derivadas de la demanda que entran en la matriz Ω son:

∂sjt∂pjt

= −α∫Aj

1

(yit − pjt)sijt(1− sijt)dP (v) (12)

47

∂sjt∂pkt

= α

∫Aj

1

(yit − pjt)sijtsiktdP (v) (13)

Con el componente no observado de la demanda (ξjt) y el de la oferta (ωjt) es po-

sible construir un estimador de momentos para encontrar los parametros no lineales

θ = (α, σk, στ ) que minimizan alguna funcion de criterio econometrico. El algoritmo

de estimacion se describe en las siguientes subsecciones.

A.2. Interpretacion economica

Cada parametro de la funcion de utilidad tiene una interpretacion valiosa para efectos

del presente documento. α/(yit− pjt) es la utilidad marginal de la renta disponible de los

consumidores y su signo esperado es positivo, β es el vector de utilidades marginales pro-

medio asociadas a las caracterısticas observables de los celulares, que incluyen el tamano

de la pantalla y el almacenamiento en GB. En este caso tambien se podrıan esperar signos

positivos. τ es la utilidad marginal promedio generada por la clausula de permanencia.

Las pruebas de hipotesis sobre la direccion y la magnitud en pesos de este parametro son

las que motivan el presente documento. La razon por la que τ nos permite recuperar el

efecto de las clausulas es que nos permite comparar celulares postpago vendidos antes

de la Resolucion, los cuales asumimos que tienen clausula, contra los celulares postpago

vendidos despues de la Resolucion y contra los celulares prepago y SIM free que no tie-

nen clausula de permanencia. Ahora, para evitar que τ refleje diferencias entre celulares

postpago y prepago o SIM free que se deban a factores distintos de la clausula, incluımos

controles de la forma de pago de los celulares. De esa manera aislamos el efecto de τ de

la diferencia agregada entre formas de pago.

La utilidad o desutilidad marginal promedio de cada caracterıstica observable de los

productos, medida en pesos, se obtiene al dividir el coeficiente de la utilidad promedio

de la caracterıstica entre el coeficiente de la utilidad marginal de la renta disponible. Los

coeficientes resultantes pueden interpretarse como la disponibilidad marginal promedio

de pago por cada caracterıstica.

Ademas, reconocemos que la valoracion por una caracterıstica es distinta entre con-

sumidores. De ahı que haya un interes en modelar la heterogeneidad no observada de

los individuos a traves de viy, vik, y viτ . Los coeficientes σk y στ capturan la desviacion

estandar de la utilidad marginal promedio entre consumidores por cada caracterıstica

observable de los productos. Dado que son desviaciones estandar, su signo esperado es

positivo.

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A.3. Algoritmo de estimacion

El primer paso para la estimacion de la demanda es recuperar el vector de utilidades

medias δjt que hacen que las participaciones de mercado observadas s0jt y estimadas sean

iguales. Para eso se utiliza un algoritmo de punto fijo:

δh+1 = log(s0jt)− log(sjt) + δh (14)

en el que en cada iteracion h, el vector δ se actualiza con la diferencia entre log(s0jt)−log(sjt) hasta que δh+1− δh alcance un nivel de tolerancia fijado por el investigador. Una

vez obtenido el vector δ, se recupera ξjt como el error de una regresion de δ en funcion

de las caracterısticas observables de los productos y la matriz de instrumentos. Luego se

computan las derivadas de la demanda como en las ecuaciones 12 y 13, se recupera el

margen de cada producto y, por ultimo, se recupera el componente no observado de la

oferta ωjt a partir de la regresion 11.

Bajo el supuesto de que la media de los errores ξjt y ωjt es independiente u ortogonal

a la matriz de caracterısticas observables de los productos xjt y los instrumentos para el

precio zjt entonces:

E[ξjt|x] = E[ξjt|z] = E[ωjt|x] = E[ωjt|z] = 0 (15)

o,

E[(ξjt, ωjt)′(ξjt, ωjt)|x, z] = 0 (16)

El equivalente empırico de los momentos de la ecuacion 16 es:

g(θ) = Z ′

(ξjt(θ)

ωjt(θ)

)′(ξjt(θ)

ωjt(θ)

)Z (17)

donde Z = (xjt, zjt). Por lo tanto, el estimador de θ es:

θ = argmın g(θ) (18)

B. Metodologıa para la estimacion del excedente de

los consumidores, las firmas y el bienestar social

La ecuacion 19 muestra como se calcula el cambio en el excedente de los consumidores

con la metodologıa propuesta. La intuicion de esta formula es simple: se debe calcular

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la diferencia entre las utilidades percibidas por los consumidores en el escenario obser-

vado versus el contrafactual, valorarlas en terminos monetarios, y luego agregar entre

consumidores para encontrar una medida agregada del cambio en el bienestar de los

consumidores.

∆C = M

∫log(

∑Jj=1 e

V Oijt)− log(

∑Jj=1 e

V Cijt)

αdP (v) (19)

El bienestar de las firmas consiste en calcular la diferencia entre los beneficios que

perciben en el escenario observado y los beneficios que hubieran percibido en el escenario

contrafactual bajo un nuevo equilibrio de precios y cantidades (ver ecuacion 20)

∆E =πO − πC

=∑t

∑j∈F

(pOjt − cmgOjt)MsOjt −∑t

∑j∈F

(pCjt − cmgCjt)MsCjt(20)

donde O es el escenario observado y C el contrafactual.

Por ultimo, el cambio en el bienestar social sera la suma del cambio en el excendente

de los consumidores y el de las firmas (ver ecuacion 21). La importancia de reportar esta

medida es que en caso de que la variacion en el bienestar de los consumidores sea negativa

y el de las firmas positivas, o viceversa, da pie a una discusion interesante con respecto a

cual es el agente del mercado que una polıtica publica deberıa proteger. En ocasiones lo

que interesa es el bienestar social, como un todo, sin importar como se distribuya entre

los agentes.

∆S = ∆C + ∆E (21)