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𝑀𝑅 관리도 변동계수(𝐶𝑉) 해석
결과
다품종 생산방식에 따른 품질관리기법 간소화 방안 제시
김은혁 , 김경호1 , 장중순†
AJO
U U
NIV
ER
SIT
Y O
F IN
DU
ST
RIA
L E
NG
INE
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ING
서론
• 본 연구를 통하여 다품종을 생산에 적합한 관리도 모형을 제시하였다.
• 현재 Data Range가 상이한 부분에서 검출력이 낮아지는 한계를 개선하였다.
• 관리도에 대한 변동을 작게하여 공정에 이상변화의 탐지력을 확보하였다.
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 Data연구 요약
연구방법
최근 고객의 Needs가 다양해짐에 따라 다품종 생산을 하는 기업 증가
다양한 품목을 관리하기 위해 관리도 기법을 사용
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도는 다양한 제품군에 대하여 한 개의 관리도로 종
합적 판단 가능
현재의 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도는 Data Range가 상이한 부분에서 검출력
이 낮아 지는 한계가 존재
본 연구에서는 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도에서 다양한 제품군의 Data Range
가 상이한 부분에서 사용할 수 있는 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 (차이값-이동범위) 관리도 모형을 제시
아주대학교 산업공학과 , ㈜영풍전자1
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도 연구목적
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 수리적 모델
𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 상이한 Data에 대하여 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도를 사용
기존 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도와 수정된 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅 관리도 비교 분석
𝑥𝑖 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑥𝑑
13 20 -7
15 20 -5
16 20 -4
18 20 -2
18 15 -3
16 15 -1
15 15 0
13 15 -2
15 20 5
𝐶𝐿 = 0
𝑈𝐶𝐿 = 0 + 𝐸2 𝑀𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 0 − 𝐸2 𝑀𝑅
𝑥𝑑 관리도 수리적 한계
𝐶𝐿 =σ𝑀𝑅
𝑘 − 1= 𝑀𝑅
𝑈𝐶𝐿 = 𝐷4 × 𝑀𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 𝐷3 × 𝑀𝑅
𝑀𝑅 관리도 수리적 한계
𝑥𝑖 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑥𝑑 𝑀𝑅수정된
𝑥𝑑
수정된
𝑀𝑅
13 20 -7 - -7 -
15 20 -5 2 -5 2
16 20 -4 1 -4 1
18 20 -2 2 -2 2
150 200 50 48 5 3
160 200 40 10 4 1
195 200 5 35 0.5 3.5
185 200 15 10 1.5 1
185 200 15 0 1.5 0
𝑥𝑑 = 𝑥𝑖 − 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 같은 경우의 𝑥𝑑 (차이값)
𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒가 다른 경우의 𝑥𝑑 (차이값)
𝑥𝑑 =𝑥𝑖−𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡
𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒
𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒는 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 값의 단위를 의
미한다.
- 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡값 200인 경우 𝐷𝑅 = 100
수정된 𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도
1 − β = 𝑃 𝑢 > 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 < 𝐿𝐶𝐿
→ u > 𝑈𝐶𝐿 =𝑈𝐶𝐿 −𝑢′
𝜎/√𝑛
→ u < 𝐿𝐶𝐿 =𝐿𝐶𝐿−𝑢′
𝜎/√𝑛
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도
𝑥𝑑 관리도 (공정평균 = 5)
1 − β = 𝑃 𝑢 ≥ 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 ≤ 𝐿𝐶𝐿
u ≥ 𝑈𝐶𝐿 =37.2 − 5
20.66/√9
u ≤ 𝐿𝐶𝐿 =−37.2 − 5
20.66/√9
= 𝑃 𝑢 ≥ 4.68 + 𝑃 𝑢 ≤ −6.13
= 0
수정된 𝑥𝑑 관리도 (공정 평균 = 5)
1 − β = 𝑃 𝑢 ≥ 𝑈𝐶𝐿 + 𝑃 𝑢 ≤ 𝐿𝐶𝐿
u ≥ 𝑈𝐶𝐿 =5.82 − 5
4.129/√9
u ≤ 𝐿𝐶𝐿 =−5.82 − 5
4.129/√9
= 𝑃 𝑢 ≥ 0.60 + 𝑃 𝑢 ≤ −7.86
= 0.27430 + 0 = 0.27430
수정된 𝑥𝑑 관리도가 공정에 이상변화를 민감하게 탐지 가능.
검출력 값이 수정된 𝑥𝑑 관리도가 우수하므로 관리도의 성능이 우수함.
𝑥𝑑 관리도 검출력 해석
𝑀𝑅 관리도 변동계수(𝐶𝑉) 수리적모델
𝑥𝑑 - 𝑀𝑅(차이값-이동범위) 관리도 모형
𝑥𝑑관리도검출력 (1 − 𝛽)수리적모델
𝐶𝑉: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑜𝑓 Variation)
𝐶𝑉 ∶𝑠
𝑀𝑅
𝑀𝑅관리도 수정된 𝑀𝑅관리도
𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2
𝑘 − 1= 18.047
𝐶𝑉 ∶𝑠
𝑀𝑅=
18.047
14= 1.289 𝐶𝑉 ∶
𝑠
𝑀𝑅=
1.163
2.188= 0.531
𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅
𝑘 − 1= 14
𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2
𝑘 − 1= 1.163
𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅
𝑘 − 1= 2.188
수정된 𝑀𝑅관리도가 CV값이 작으므로 상대적으로 안정적임.
𝑀𝑅 =σ𝑀𝑅
𝑘 − 1𝑠 =σ(𝑀𝑅 −𝑀𝑅)2
𝑘 − 1
결론