Effetti di momento trasverso e spin nella sezione …...2011 2012 fascio pioni LH 2008 2009 2012 25/9/2013 Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa 3 terghette nucleari 2004 L/T L L/T T

Giulio Sbrizzai

Trieste University and INFN

25/9/2013 Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa 1

Effetti di momento trasverso e spin nella sezione d'urto SIDIS misurata

in COMPASS

COmmon Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy

2 Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa

Collaborazione ~ 250 fisici 28 istituti 12 stati

esperimento a bersaglio fisso al SPS del CERN 25/9/2013


ampio programma di fisica utilizzando sia fasci di muoni sia di pioni

luminosita’: ~5 . 1032 cm-2 s-1

intensita` del fascio: 2.108 m+/spill (4.8s/16.2s)

momento del fascio: 160 GeV/c

fascio di muoni polarizzati longitudinalmente

deuterio (6LID) targhetta polarizzata

protone (NH3) targhetta polarizzata H2

2002 2003 2004 2006 2007 2010 2011 2012

fascio pioni

LH 2008 2009 2012 2014

3 25/9/2013 Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa

terghette nucleari

2004

L/T

L L/T

T

L DY


ampio programma di fisica utilizzando sia fasci di muoni sia di pioni

luminosita’: ~5 . 1032 cm-2 s-1

intensita` del fascio: 2.108 m+/spill (4.8s/16.2s)

momento del fascio: 160 GeV/c

fascio di muoni polarizzati longitudinalmente

deuterio (6LID) targhetta polarizzata

protone (NH3) targhetta polarizzata H2


in questa presentazione risultati ottenuti con bersaglio polarizzato e fascio di muoni


2 configurazioni: polarizzazione girata ogni settimana minimizza possibili errori sistematici

bersaglio polarizzato (>2005)

bersaglio a stato solido in modalita` “frozen spin”

bersaglio composto da 3 celle con polarizzazione opposta

polarizzazione fattore di diluizione


RICH

spettrometro COMPASS (lungo ~50m)

• alte intensita` di fascio

• grande accettanza angolare

due parti indipendenti poste attorno a ciascuno dei 2 magneti SM1, SM2

varieta` di rivelatori (GEM, MM, DC, Straw, Silicons, SciFi…) per affrontare diverse intensita` di flusso di particelle

PID

muWall Calorimetry

RICH π, K


SIDIS: processo fondamentale per studiare la struttura del nucleone

leptone interagisce con un singolo costituente del nucleone (Q2>1GeV2/c2)

almeno un adrone viene rivelato nello stato finale (info sul quark colpito dal fotone)

'EE

E

qP

PPz h

LABh

E

EE

P

qPy LAB

'

qP

Qx

2

2' q

22 qQ

variabile di scala di Bjorken

22 )( qPW


Selezione eventi SIDIS

tagli DIS Q2 > 1 (GeV/c)2

0.1 < y < 0.9 W > 5 GeV/c2


vengono misurate le distribuzioni nell’ angolo azimutale φh degli adroni carichi prodotti (e φS angolo della polarizzazione)

selezione adroni carichi z>0.2 pt

h > 0.1 GeV/c

Selezione eventi SIDIS

angoli azimutali calcolati attorno alla direzione del fotone virtuale nel GNS


La sezione d’urto azimutale SIDIS su bersaglio polarizzato

polarizzazione del bersaglio

polarizzazione del fascio

nell’ approssimazione “one photon exchange”

14 modulazioni indipendenti

in φh e φS possono essere misurate dagli stessi dati



polarizzazione del bersaglio

polarizzazione del fascio

nell’ approssimazione “one photon exchange”

25/9/2013 Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa 12 12

l’ampiezza di ciascuna modulazione

viene data da una

Funzione di Struttura F

v



TMD (dipendenti dal momento trasverso) PDFs

“leading twist”

U T L

U 𝑓1 ℎ1⊥

T 𝑓1𝑇⊥ ℎ1, ℎ1𝑇

⊥ 𝑔1𝑇

L ℎ1𝐿⊥ 𝑔1𝐿

descrive quark nel nucleone probabilita` che un quark formi un adrone non polarizzato se quark non e` polarizzato se quark e` trasversalmente polarizzato

𝐻1⊥

𝐷1 pol. quark

po

l. n

ucl

eon

e FF di Collins

includono il momento trasverso intrinseco !

q

h

qq zFFxPDFF )()(La Funzione di Struttura F e` la convoluzione sul momento trasverso del quark

di una PDF (funzione di distribuzione partonica) e di una FF (funzione di frammentazione)

PDF FF


TMD PDF, descrivono la correlazione tra lo spin ed il momento trasverso k

sono zero se integrate su k

q

h

qq zFFxPDFF )()(La Funzione di Struttura F e` la convoluzione sul momento trasverso del quark

di una PDF (funzione di distribuzione partonica) e di una FF (funzione di frammentazione)

U T L

U 𝒇𝟏 𝒉𝟏⊥

T 𝒇𝟏𝑻⊥ 𝒉𝟏, 𝒉𝟏𝑻

⊥ 𝒈𝟏𝑻

L 𝒉𝟏𝑳⊥ 𝒈𝟏𝑳

PDF collineari (sopravvivono nel caso in cui si integra sui momenti trasversi k)

pol. quark

po

l. n

ucl

eon

e

densita’ numerica

Sivers Trasversita`


Asimmetrie di spin e di momento trasverso su bersaglio polarizzato trasversalmente rispetto alle linea di fascio

effetti di momento trasverso nelle distribuzioni azimutali degli adroni prodotti nel SIDIS non polarizzato (effetto Cahn, TMD di Boer-Mulders)

effetti di momento trasverso nelle molteplicita` degli adroni prodotti nel SIDIS a bersaglio non polarizzato

Outlook


Outlook

...)sin()sin(1)(),( 0

ShSivTShCollNNThhShh AfPADfPNN

angolo di Sivers polarizzazione (bersaglio) PT

fattore di diluizione f

direzione della polarizzazione

angolo di Collins

fattore cinematico

21

12y

y

yDNN

Asimmetrie di spin e di momento trasverso su bersaglio polarizzato trasversalmente rispetto alle linea di fascio

ampiezze delle modulazione azimutali estratte

facendo un fit alle distribuzioni Nh(h ,S )

nei diversi bin di x, z and pTh


q

h

q

q

q

q

h

q

q

Tq

SivzpDxkfe

zpDxkfeA

),(),(

),(),(

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

convoluzione sui momenti trasversi del quark

Sivers PDF (time odd - final state interactions)

Asimmetrie di Sivers

descrive la correlazione tra la polarizzazione trasversa del nucleone ed il momento trasverso intrinseco del quark k


Asimmetrie di Sivers adroni carichi (h+h-)

h+ : segnale positivo anche nella regione a bassi x, precedentemente non esplorata

resultati su deuterio (dati 2002-2004) compatibili con zero

PLB 717 (2012) 383

http://wwwcompass.cern.ch/compass/publications/papers/locked/journal/2012_plb717_383.pdf


x z pTh (GeV/c)

asimmetrie K+, segnale piu` grande che per π+

Asimmetrie di Sivers Pions and Kaons identificati dal rivelatore RICH


asimmetrie di Sivers misurate nell’intero intervallo di x e per x>0.032 (valori di Q2 differenti)

confrontate con i calcoli basati sull’evoluzione delle TMD PDF

x>0.032

Aybat, Prokudin, Rogers PRL 108 (2012) 242003

Anselmino, Boglione, Melis PRD 86 (2012) 014028

Sun, Yuan arXiv 1308.5003


)()( 11 DYfSIDISf TT

inoltre… importante test di QCD (universalita`)

sovrapposizione regioni cinematiche SIDIS - DY

estrazione delle asimmetrie di Sivers nella zona cinematica del DY e non solo…


verso una estrazione multi-dimensionale delle asimmetrie, per studiare ulteriormente le dipendenze misurate

asimmetrie di Sivers su h+, h- (adroni non identificati)


q

h

q

q

q

q

h

q

q

q

CollzpDxkfe

zpHxkheA

),(),(

),(),(

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

convolutione sul momento trasverso intrinseco del quark k

differenza tra il numero di quark paralleli ed anti-paralleli rispetto alla polarizzazione transversa del bersaglio

Trasversita` (chiral odd non puo` essere misurata nel DIS)

Collins FF (chiral odd)

descrive l’adronizzazione di un quark polarizzato trasversalmente

PDF collineare: sopravvive all’integrazione sui momenti trasversi

Asimmetrie di Collins


Asimmetrie di Collins pions and kaons

estratte in funzione di x, z e pth

misurate dati di protone (2007+2010) misure su deuterio compatibili con zero (contributo all’estrazione della trasversita` per quark u e d )

x z pTh (GeV/c)


La Trasversita` puo` essere misurata anche nella sezione d’urto DIS quando 2 adroni vengono prodotti nella regione della “current fragmentation” prodotti dalla frammentazione del quark interagente col fotone virtuale in questo caso accoppiata alla 2h - IFF (termine di interferenza della funzione di frammentazione dei due adroni)

meccanismo collineare !

asimmetria data dal prodotto PDF x FF e non dalla convoluzione

q hh

h

q

q

q

q hhq

q

qp

MzDxfe

MzHxheA

hh ),()(

),()(

22

11

2

2

11

2

2h - IFF


RS = R + S – π

l’asimmetria e` misurata rispetto all’ angolo

Asimmetries misurate sia su deuterio (compatibili con zero)

sia su protone

coppie formate da tuttele combinazioini di adroni carichi h+,h- asimmetrie estratte in bin di x, z++z- e massa invariante della coppia di adroni


q hh

h

q

q

q

q hhq

q

qp

MzDxfe

MzHxheA

hh ),()(

),()(

2

11

2

2

11

2

q

h

q

q

q

q

h

q

q

q

CollzpDxkfe

zpHxkheA

),(),(

),(),(

22

1

2

1

2

2

1

2

1

2

asimmetrie due-adroni simili a quelle di Collins ottenute su h+

PLB 736 (2014) 124

indicazioni che l’effetto della convoluzione in k non e` molto importante ?

http://wwwcompass.cern.ch/compass/publications/papers/locked/journal/2014_plb736_0124.pdf


oltre Collins e Sivers, altre 6 asimmetrie legate s diverse TMD PDF tutte misurate da COMPASS sia su deuterio che su protone e trovate compatibili con zero

sivers collins

pretzelosity

worm-gear

effetti “higher twist”

Asimmetrie su bersaglio trasversalmente polarizzato


legata all’orbitale D della funzione d’onda “forma non sferica” del nucleone

pretzelosity

worm-gear


effetti di momento trasverso nelle distribuzioni azimutali degli adroni prodotti nel SIDIS non polarizzato (effetto Cahn, TMD di Boer-Mulders)

)sin2coscos1()( sin32cos2cos10 h

LU

lh

UU

h

UU

h hhhAAANN

effetto Cahn: effetto cinematico proporzionale al momento trasverso inrinseco del quark

cos1ˆˆ

1

22

Q

kusd lqlq

funzione di Boer-Mulders (T-odd !),

una delle piu` famose TMD PDF,

appare convoluta con la FF di Collins

la TMD Boer-Mulders correla il momento trasvero del quark conl lo spin del quark in un nucleone non polarizzato

effetto “higher twist” proporzionale alla polarizzazione del fascio non ha una chiara interpretazione in termini di PM

31 25/9/2013

Giulio Sbrizzai congresso SIF Pisa

distribuzione azimutale degli adroni su bersaglio non polarizzato

21)1(1

1)2(2

y

yy

22

)1(1

)1(2

y

y

23)1(1

12

y

yy

l

predizione pQCD cambio di segno B-M TMD misurato in SIDIS ed in Drell-Yan


( eventi SIDIS dai dati 2004 6LiD ) asimmetrie estratte per h+ and h-

in bin di x, z e PTh :

accettanza calcolata con simulazioni Monte Carlo

le distribuzioni azimutali misurate sono corrette per l’accettanza azimutale introdotta dall’apparato sperimentale

estratte con un fit alle distribuzioni in h ottenute

Q2 > 1 ( GeV/c )2

θγlab < 0.06

0.003 < x < 0.13 0.2 < y < 0.9 W > 5 GeV/c2

0.2 < z < 0.85 0.1 < PT

h < 1 GeV/c

LUUUUU

hhhAAA sin2coscos ,,

distribuzione azimutale degli adroni su bersaglio non polarizzato

)sin2coscos1()( sin32cos2cos10 h

LU

lh

UU

h

UU

h hhhAAANN

Risultati in funzione di x, z and PTh

forte dipendenza da z, per z > 0.5 forte dipendenza da pT

h

sys ≈ 2 ∙ stat


UU

hA cos

NPB 886 (2014) 1046

http://wwwcompass.cern.ch/compass/publications/papers/locked/journal/2014_npb886_1046.pdf


risultati in funzione di x, z and PTh

dipendenza da PTh difficile da riprodurre (PRD81, Barone,Melis,Prokudin)

sys ≈ 2 ∙ stat


UU

hA 2cos

per approfondire le interessanti ed inaspettate dipendenze cinematiche misurate

analisi multi dimensionale

bin in x, z and PTh


NPB 886 (2014) 1046



sys ≈ 2 ∙ stat x

PTh

forte dipendenza da z piu` evidente a piccoli x e piccoli PTh


h- h+

UU

hA cos

sys ≈ 2 ∙ stat z

h- h+

x

la dipendenza in PTh e` piu` marcata a grandi z e piccoli x


UU

hA 2cos


effetti di momento trasverso nelle molteplicita` degli adroni prodotti nel SIDIS a bersaglio non polarizzato


il PTh dell’adrone rivelato e` dato da

momento trasverso intrinseco

del quark nel nucelone k

e nella frammentazione pT

k

k

TpPT

h

(“leading order” e per piccoli valori di PT

h )

2222

)()( kzzPzPT

h

T

Molteplicita` degli adroni nel SIDIS in funzione di (PTh )2

sezione d’urto SIDIS / sezione d’urto DIS

)/(),(

)/(),,,(),,,(222

22422 22

2

2

QxQxN

pzQxpzQxN

dzdp

pzQxndDIS

h

T

h

T

h

h

T

h

T

h

22/ h

Th

T PPe


(PTh )2 (GeV/c)2 (PT

h )2 (GeV/c)2

2

2

),,,( 2

h

T

h

T

h

dp

pzQxdn

EPJC 73 (2013) 2531

Molteplicita` degli adroni nel SIDIS in funzione di (PTh )2

misurate in 4 dimensioni 23 intervalli di x,Q2 e 8x40 intervalli di z e PT

h

1 < Q2 < 10 (GeV/c)2

0.004 < x <0.12


)(22

zPh

T

dipendenza da z2

2222

)()( kzzPzPh

T

termine che puo` essere calcolato con un generatore DIS usando la migiore conoscenza sulla formazione dei jet

linea verde: Pcostante


2h

TP

le caratteristiche piu` importanti (per esempio la differenza tra h+ e h-) non sono riprodotte dal Monte Carlo

ulteriore lavoro per estrarre

2k


Conclusioni Lo studio della struttura 3-dimensionale del nucleone e` uno dei piu` importanti nella fisica adronica delle alte energie le informazioni sono contenute nelle funzioni di distribuzione partonica dipendenti dal momento trasverso (TMD PDF) la sezione d’urto del SIDIS polarizzato permette di misurare le TMD PDFs COMPASS ha dato un contributo importante alla misura delle funzioni di struttura che sono presenti nella sezione d’urto SIDIS polarizzata

- le funzioni di Sivers e di Collins sono state misurate con grande precisione analisi multi-dimensionale iniziata

- studio dell’asimmetria di Collins per 2 adroni carichi in relazione a quella per singolo adrone - interessanti dipendenze cinematiche misurate nel SIDIS non polarizzato e nelle molteplicita` nuovi ed importanti input per I modelli teorici


outlook - misure piu` precise per il SIDIS non polarizzato usando dati di deuterio del 2006 e misure su protone (dati 2010)

- analisi multi-dimensionale per le asimmetrie su SIDIS polarizzato inoltre (COMPASS-II, 2014-2017) - informazioni complementari sulle TMD dal Drell-Yan polarizzato

Sivers, Boer-Mulders

- ulteriori misure SIDIS in parallelo al DVCS su bersaglio di idrogeno liquido effetto Cahn, Boer-Mulders, molteplicita`


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