Effetto del trattamento di rullatura sulla  resistenza a fatica da fretting

della

connessione forzata albero‐mozzo

Ing

. C. Santus

Università

di PisaDICI – Dip. di Ing. Civile e Industriale

Progetto Prin

2009 ‐

PRIN 2009Z55NWC

Univ. di Ferrara

Univ. di Padova

Univ. di Parma

Univ. di Trento

Univ. di Pisa Unità

di Pisa:Studio sperimentale e modellazione della concentrazione di 

tensioni all'estremità

della zona di contatto nel collegamento  forzato albero‐mozzo sottoposto a sollecitazione flessionale. 

Esame degli effetti prodotti sulla resistenza a fatica da un campo  di tensioni residue di compressione indotto da un trattamento 

superficiale di rullatura

con deformazione plastica profonda.

2/26

Fretting

–

Introduzione

Fretting

FatigueElevato gradienteStato di tensione triassialeFenomeni tribologici

(micro slittamento)

Miglioramento resistenza:Tensioni residue di compressione: Es. Pallinatura, Rullatura

3/26

PQ

bulk

slip 1 10μm

pad

component

Applicazioni soggette a fatica da Fretting

“Dovetail”

blade‐disk root Shrink‐fitted tubular connection

4/26

Fretting

test – Condizioni di contatto controllate

Bridge type setup

D.A. Hills, D. Nowell, Mechanics of Fretting Fatigue, ed. Kluwer Academic Publishers, 1994

‐

Slip non simmetrico‐

Tilting

‐

Effetti di bordo

5/26

Fretting

test – Condizioni di contatto controllate

D. Nowell, D. Dini, D.A. Hills, “Recent developments in the understanding  of fretting fatigue”, Engineering Fracture Mechanics, 73(2), 207‐222, 2006

“Half”

bridge setup

6/26

Fixed fixture Moving fixture

Fixed frettingbridgeProving

Ring

‐Solo contatto

Hertziano (cilindrico

o sferico)

NO flat and rounded‐

Effetti di bordo

Connessione forzata albero‐mozzo

Estensimetro flessione

Dado di 

registro

FTratto conico

Mozzo vincolato(acciaio dacementazione)

Provino7075‐T6

Fretting

crack

Estensimetroflessione

Estensimetroforzamentodiametrale

Raggiocontrollator = 2 mm

‐

Riproduzione in scala della  connessione tubolare

F aF 1R

t

OK flat

& rounded

Estensimetro perforzamento diametrale

7/26

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-800

-600

-400

-200

0

200

Profondità, mm

Com

pone

nti t

ensi

one

resi

dua

Direzione avanzamentoDirezione rullatura

M. Beghini, B.D.

Monelli, C. Santus. "Stato di tensione residua di rullatura  su elementi per prove di fatica da fretting

con collegamento forzato 

albero mozzo". XLI congresso AIAS, Vicenza 2012

N 50, , 300,150 450 NF

8/26

Rullatura –

ottimizzazione con Cilindretti campione

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-800

-600

-400

-200

0

200

Profondità, mm

Com

pone

nti t

ensi

one

resi

dua

Direzione avanzamentoDirezione rullatura

Rullatura provini conici

DREXToolD90

Tratto conicoAlluminio

0 0.5 1 1.5 2-2

0

2

Prof

ilo,

m

Solo tornitura

0 0.5 1 1.5 2-2

0

2

Posizione sulla superficie, mm

Prof

ilo,

m

Rullatura dopo tornitura

a 0.7 μmR

a 0.1 μmR

9/26

‐

Componente maggiore in  direzione assiale

‐

No profondità

eccessiva

NForza rullatura: 150 NF

Campagna di prove –

condizioni testate

Serie di prove A: NO

rullatura, SI

lubrificazione

Serie di prove B: NO

rullatura, NO

lubrificazione 

Serie di prove C: SI

rullatura, SI

lubrificazione 

Serie di prove D: SI

rullatura, NO

lubrificazione 

Tensioni residue (rullatura) Lubrificazione applicata al contatto

10/26

105 106 1070

50

100

150

200

Number of cycles to failure Nf

Stre

ss a

mpl

itude

a, M

Pa

A - NO Rolling, YES Lubr.B - NO Rolling, NO Lubr.C - YES Rolling, YES Lubr.D - YES Rolling, NO Lubr.

Risultati prove sperimentali

Frattura fuori da Fretting

EffettoTens. Res.

Frattura Fretting

EffettoLubr.

EffettoTens. Res.

11/26

Superfici di frattura

Innesco fessura  primaria

Fessura secondaria  (eventuale)

NO

rullatura

12/26

Superfici di frattura

Fessura secondaria  (eventuale)

Innesco fessura, fuori  dalla zona di fretting

SI

rullaturaNO

rullatura

Fine  rullatura

13/26

Modellazione

14/26

Stato di tensione, FEM

Interpretazione dei risultati  delle prove

Modelli di resistenza:‐

crack arrest

‐

piano critico

Modellazione numerica, FEM

Preload

(p)Modello assialsimmetrico

Interferenzadi serraggio

Bending

(b)Modello assialsimmetrico

armonico, mode 1

Contatto con attrito

Regione di sottomodello

Sottomodello: Plane

Strain

Regione di sottomodello

F

Elementi di contatto

Vincolo (lineare) Vincolo (lineare)

Vincolo

Interpolazione DoF:Fullmodel

→ Submodel

Tempo

Carico

0 12

34

5

p

p b p b

p b p b

4 infittimenti“annidati”,elem. size

2 µm“Hot‐spot”

15/26

Modellazione numerica, FEM

Elementi di contatto+ interferenza

Carico remotoFlessione + taglio

Lettura estensimetrica(simulata)

Lettura estensimetrica(simulata)

“merge”

degli spostamenti

16/26

Contact:Pressure,Friction

shear,Slip

Sub‐surface

stress 

components

Determinazione coefficiente d’attrito

-8 -6 -4 -2 00

1

2

3

4

Hot-Spot distance, mm

Slid

ing,

m

Compr. load stepTensile load step

s

s

(lubr.) 0.37(no lubr.) 0.51ff

17/26

Transizionestick/slip

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1

0

200

400

600

800

Hot-Spot distance, mm

Pres

sure

, fric

tion

Shea

r, M

Pa

Distribuzione delle pressioni di contatto

Asintoto singolaritàspigolo vivo

( )0.3477

sp r rs

r

r

( )p r rAsintotoHertz

Flat

&  Roundedcontact

p

18/26

Distribuzione delle pressioni di contatto

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1

0

200

400

600

800

Hot-Spot distance, mm

Pres

sure

, fric

tion

Shea

r, M

Pa Slip completo,transizione stick/slip

relativamente distante

ps f p

19/26

Distribuzione delle pressioni di contatto

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1-200

0

200

400

600

800

Hot-Spot distance, mm

Pres

sure

, fric

tion

Shea

r, M

Pa Carico di flessione negativoCarico di flessione positivo

Inversione  attrito

20/26

Tempo

Carico

0 12

34

5

p

p b p b

p b p b

Modello (Short) Crack Arrest

D. Nowell, D. Dini, D.A. Hills, “Recent developments in the understanding of fretting fatigue”, 

Engineering Fracture Mechanics, 73(2), 207‐222 (2006).

D.A. Hills, A. Thaitirarot, J.R. Barber, D. Dini, “Correlation of fretting fatigue experimental results 

using an asymptotic approach”, International Journal of Fatigue, 43, 62‐75 (2012).

J.A. Araújo, D. Nowell, “Analysis of pad size effects in fretting fatigue using short crack arrest 

methodologies”, International Journal of Fatigue, 21(9), 947‐956 (1999).

D. Dini, D. Nowell, I.N. Dyson, “The use of notch and short crack approaches to fretting fatigue 

threshold prediction: Theory and experimental validation”, Tribology

International 39(10), 1158‐

1165 (2006).

2

th0

fl

th th 00

th th 0

1

, se:

, se:

Ka

aK K a aa

K K a a

th th0

aK Ka a

Asintotico

El Haddada

21/26

Kitagawa‐Takahashi

diagram

Modello Crack Arrest

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

Kth,s,Asy+

Kth,s,EH+

KI+

0/a a

I

th

KK

NO

rullatura

22/26

0 1 2 3 4 5-4

-3

-2

-1

0

1

Kth,s,Asy+

Kth,s,EH+

KI+ (positive load)

SI rullatura (tensioni  residue compressione)

0/a a

I

th

KK

Fessurachiusa

Evidenza sperimentale, inclinazione fessura

Fessura 

osservataFessura 

osservata

23/26

NO Rullatura Rullatura

Modello ‐

Critical

Plane

''Hot-spot''

0 / 2a

an,max

Fessura 

osservata

24/26

J.A. Araújo, F.C. Castro, “A comparative analysis between multiaxial

stress and ΔK‐based 

short crack arrest models in fretting fatigue”, Engineering Fracture Mechanics, 93, 34‐47 

(2012).

J.A. Araújo, L. Susmel, D. Taylor, J.C.T. Ferro, E.N. Mamiya, “On the use of the Theory of Critical 

Distances and the Modified Wöhler

Curve Method to estimate fretting fatigue strength of 

cylindrical contacts”, International Journal of Fatigue, 29(1), 95‐107 (2007).

n,maxa,eq a

a

Piano critico,taglio (ciclico)MWCM:

Crack Arrest

NO rullatura, Critical

Plane

rullatura

0 45 90 135 180 225 270 315 360-400

-200

0

200Caso con Tensioni Residue

Orientamento piano, deg

MW

CM

, MPa

a

n,max

OK

25/260 1 2 3 4 5

0

0.5

1

1.5

Kth,s,Asy+

Kth,s,EH+

KI+

0/a a

I

th

KK

OK

NO Rullatura Rullatura

Innesco: modo I Innesco: tangenziale

Conclusioni

• Nuovo setup

di prova Fretting

Fatigue

• Effetto della lubrificazione sull’interfaccia di contatto

• Incremento di resistenza dovuto alla Rullatura

• Modello Crack Arrest

valido per il caso senza tensioni residue

• Critial

Plane

valido per i rullati, OK angolo iniziale fessura

26/26

Grazie per l’attenzione …

domande?

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

Kth,s,Asy+

Kth,s,EH+

KI+

0/a a

I

th

KK

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-800

-600

-400

-200

0

200

Profondità, mmC

ompo

nent

i ten

sion

e re

sidu

a

Direzione avanzamentoDirezione rullatura

105 106 1070

50

100

150

200

Number of cycles to failure Nf

Stre

ss a

mpl

itude

a, M

Pa

A - NO Rolling, YES Lubr.B - NO Rolling, NO Lubr.C - YES Rolling, YES Lubr.D - YES Rolling, NO Lubr.