8/17/2019 EII 353 020915
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Un fabricante posee dos máquinas que producen el mismo tipo de
microchip. El diámetro en micropulgadas (mp.) de las unidades
producidas por la máquina A es
una variable aleatoria con distribución normal de media 10 mp y
variabilidad 0,6 mp, el diámetro de las unidades producidas por la
máquina B también tiene una
distribución normal con media 10,2 mp y variabilidad 0,64 mp2,
además el 50% de las veces el diámetro es superior a 10,2 mp. Las
especificaciones indican que las
unidades son aceptadas cuando su diámetro se encuentra entre
(8,8 ; 11,2) mp.
1. ¿Qué máquina presenta resultados más homogéneos?
2. Para la máquina A, ¿cuál es la probabilidad qué el diámetro
se aleje de su centro en a lo más dos desviaciones?
3. ¿Qué máquina entrega un mayor porcentaje de unidades
aceptadas?
4. Utilizando f.g.m., encuentre la distribución de
A X
5. Utilizando f.g.m., encuentre la distribución de
B A X X − 6. Para
una muestra aleatoria(18) unidades de la máquina A, ¿cuál es la
probabilidad qué el diámetromedio sea superior a 10,3 mp?
7. Determine el tamaño de la muestra aleatoria (m.a.). para la
máquina B, de manera que el 97,5% de las veces, el
diámetromedio sea a lo más 10,22 mp?
8. Para una m.a.(9) unidades de la máquina A y una m.a.(16)
unidades de la máquina B, ¿cuál es la probabilidad qué el diámetro
medio de las piezas de la máquina
B sea superior al diámetro medio de las piezas de la
máquina A?
X ~ ),( 2σµ N . Función de
DensidadRecorrido Espacio
Paramétrico
Esperanza Varianza Coeficiente de Asimetría Coeficiente de
CurtosisFGM ( )tX e E
( )
−−=2
2
2 2exp
2
1)(
σ
µ
πσ
x x f
∞
