Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Eindhoven University of Technology
MASTER
Enkele aspekten van het gefokusseerde Schwarzschildsysteem
van de Sande, J.H.A.W.
Award date:1980
Link to publication
DisclaimerThis document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Studenttheses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the documentas presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the requiredminimum study period may vary in duration.
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
iJoO
Technische Hogeschool Eindhoven
Afdeling der elektrotechniek
Vakgroep Telecomrnunicatie EC
o.l.v. prof.ir. J. van der Plaats
Enkele aspekten van het
gefokusseerde
Schwarzschildsysteem
door
J.H.A.W. van de Sande
Verslag van het afstudeerwerk,
verricht in de vakgroep EC,
in de periode maart 1979-maart 1980
Wetenschappelijk begeleiders:
dr.ir. E.J. Maanders
ire M.H.A.J. Herben
d
-1-
. 1NHOUDSOPGAVE p.
samenvatting III
0. Inleiding 1
1. Enkele begrippen uit de geometrische optica 2
2. Het gefokusseerde schwarzschildsysteem 8
2.0 Inleiding 8
2.1 Coordinatenstelsel 92.2 Geometrische beschrijving 10
2.2.1 De verge1ijkingen die het systeem beschrijven 10
2.2.2 Halve openingshoek en Ds/D als parameters van
het systeem 13
2.2.3 Vorm van de reflectoren 19
2.3 Apertuurveld 25
2.3.1 Relatie stralingsdiagram feed en amplitude-
verdeling apertuurveld 25
2.3.2 Apertuurveld bij een cos-vormige b~lichter 27
2.3.3 Vectorieel apertuurveld bij belichting met
een elektrische dipool 28
2.4 Antenne-rendement 32
2.4.1 De antennewinst 32
2.4.2 Antenne-rendement 34
2.5 Blokkering door struts 38
2.5.1 Vorm van de schaduw in het apertuurvlak 39
2.5.2 Invloed blokkering op het rendement 44
2.6 Polarisatie eigenschappen 50
2.6.1 Polarisatie-rendement 50
2.6.2 Vergelijking polarisatie-rendement schwarzschild-
en cassegrainsysteem 52
2.7 Verre veld, zowel hoofd- als kruispolarisatie, bij
belichting met een elektrische dipool 55
-II-
3. Bespreking literatuur
4. Suggesties voor verder onderzoek
Dankwoord
Appendices
1. Bepaling limieten
2. Apertuurveld van een parabolische reflektor
3. Apertuurveld van een cassegrain
4. Definitie polarisatie-rendement
5. Apertuurveld van cassegrain en equivalente parabool bU
belichting met een elektrische dipool
Programma's
1. Plotprogramma reflectorsysteem
2. Plotprogramma ~{~)
3. Plotprogramma hoeken reflectoren
4. Plotprogramma apertuurveld als functie van ~
5. Plotprogramma antenne-rendement als functie'van~
6. Programma blokkering struts
7. Programma polarisatie-rendement
8. Programma verre veld
LiteratuurIijst
60
66
67
Al
A2
A3A4
A5
PI
P4p6
P8
PIa
PI2
P22
P28
Ll
-111-
samenvatting
In hoofdstuk 1 worden enkele begrippen uit de geometrische optica
besproken, die een rol spelen bij het schwarzschildsysteem. Eet
gaat hier met name om de 3~-orde koma-abberatie en de Abbe-sinus
conditie.
In hoofdstuk 2, dat de kern van het verslag vormt, komt het ge
fokusseerde schwarzschildsysteem aan de orde.
Begonnen wordt met een onderzoek naar de mogelijke geometrische
configuraties. Relaties tussen de verschillende parameters die het
systeem vastleggen worden afgeleid. Dit resulteert dan in de
mogelijkheid, uitgaande van een gegeven halve openingshoek en ge
ven verhouding diameter subreflektor-hoofdreflektor, te bepalen
welke reflectorvormen hierbij op kunnen treden.
Een uitdrukking voor het apertuurveld wordt afgeleid. Eerst alge
meen, daarna voor het geval dat de belichter een electrische dipool
is en voor het geval dat de belichter een cos-vormige bron is.
Met behulp van deze uitdrukkingen worden nu enkele belangrijke
grootheden afgeleid, zoals antenne-rendement en polarisatie-rende
ment.
Aandacht wordt besteed aan de blokkering door struts. Hiervoor wordt
een berekeningsmethode aangegeven om de grootte en de vorm van de
hierdoor ontstane schaduwen in het apertuurvlak te bepalen. De re
sultaten worden vergeleken met die van een cassegrainsysteem. De
invloed op het antenne-rendement wordt onderzocht.
Tot slot van dit hoofdstuk wordt het verre veld berekend, zowel
hoofd- als kruispolarisatie, bij belichting met een electrische
dipool.
In hoofdstuk 3 wordt een overzicht gegeven van de literatuur, die
tot nu toe over het schwarzschildsysteem is verschenen.
-1-
O. INLEIDING
Tengevo1ge van de opkomst van sate1lietcommunicatie is de belang
stelling voor antennes, die een contoured beam op kunnen wekken,
de laatste jaren sterk toegenomen.
Een contoured beam kan o.a. worden verkregen door meerdere belichters
in het antennesysteem op te nemen. Deze zullen dan niet meer in het
brandpunt staan. In dat geval is het erg belangrijk deeigenschappen
van het systeem bij defokussering te kennen. Gedefokusseerde systemen
zijn de laatste jaren dan ook veelvu1dig onderwerp van onderzoek ge
weest, met name gedefokusseerde parabolische reflectoren.
Het systeem, wat in dit afstudeerverslag besproken wordt, is het
schwarzschildsysteem. Het is een dubbelreflektorsysteem, waarvan
de beide reflektoroppervlakken zodanig ontworpen zijn, dat wordt
voldaan aan de Abbe-sinusconditie. Gevolg hiervan is, dat dit
systeem bij defokussering betere eigenschappen zal bezitten dan
een cassegrain of parabool.
Aan dit systeem is tot nu toe in de 1iteratuur weinig aandacht
geschonken. Oorzaak hiervan is waarschijnlijk de enigzins ingewikkelde
vorm van de vergelijkingen. Dit hoeft echter-, nu rekenmachines niet
meer alleen in grete researchcentra te vinden zijn, geen bezwaar
meer te zijn.
Dit verslag, waarin alleen aandacht wordt geschonken aan het ge
fokusseerde systeem, is bedoeld als basis voor verder onderzoek am
zo tenslotte te kunnen komen tot een contoured beam schwarzschild
antenne.
-2-
1. ENKELE BEGRIPPEN UIT DE GEOMETRISCHE OPTICA
De geometrische optica, waarin de begrippen lichtstraal en golf
front een centrale rol spelen, is gebaseerd op 2 theorema's :
1. Theorema van Malus en Dupin:
Alle lichtstralen afkomstig van een voorwerpspunt, staan
loodrecht op de golffronten, die door dit punt worden
uitgezonden (fig.l.l).
Dit geldt ook na reflectie of breking.
Fig.l.l golffronten en lichtstralen
2~~Theorema van Fermat:
Een lichtstraal van P, naar Pe zal een-zodanige weg
kiezen, dat de optische weglengte stationnair is bij een
minimale verandering van de weg.
Dit betekent, dat bij constante brekingsindex de lichtstraal
een rechte lijn is.
Verder geldt dan ook nog de wet van Snellius,Fig 1.2, en de
reflectiewet hoek van inval is gelijk aan hoek van weerkaatsing.
n
n'
Fig.l.2 wet van Snellius
Een uitgebreide behandeling van de geometrische optica is te
vinden in: [/,5"] [to] en Lq·]De geometrische optica is op te vatten als een benadering van de
golf-optica in het geval dat de golflengte zeer klein wordt.
-3-
Golffronten corresponderen dan met vlakken van constante fase,
lichtstralen corresponderen met de richtingen, waarin de
elektromagnetische energie zich voortplant.
Met behulp van bovenstaande theorema's en wetten is het in principe
mogelijk een optisch systeem (een samenstelsel van spiegels en
lenzen) helemaal door te rekenen. Dit is echter niet gebruikelijk.
Bekend is de geometrische optica, zoals die op de midde1bare
school wordt behande1d: m.b.v. eenvoudige formules en constructies
kan het beeldpunt bepaald worden van het voorwerpspunt.
Hierbij gold de regel, dat alle stralen afkomstig van het voorwerps
punt elkaar weer snijden in het beeldpunt, fig.l.3.
+
f'.
foe.c/~PCA""T
Fig. 1.3 stralengang door pas.lens
F
Fig. 1.4 stralengang als voorwerpspunt in brandpuntis geplaatst
Bevindt het voorwerpspunt zich in het brandpunt van het systeem,
dan ligt het beeldpunt in het oneindige. In het apertuurvlak is in
dat geval een vlak go1ffront aanwezig (fig.l.4).
Bevindt het voorwerpspunt zich in het brandvlak, dan zal het golf
front in het apertuurvlak gekanteld zijn (fig.l.5)
III
-tf l
,Fig.l.5 gekanteld golffront in de apertuur
Bij de afleiding van bovenstaande regels en constructies uit de
-4-
theorema's en wetten aan het begin genoemd, is gebruik gemaakt
van twee benaderingen.
Allereerst de benadering voor dunne lenzen. Dit is hier verder
niet belangrijk en laat ik dan ook buiten beschouwing.
Als tweede de paraxiale benadering : (zie [16) p.149, [11J p.211)
dit betekent, dat wordt verondersteld dat de lichtstraal slechts
een kleine hoek met de optische as maakt.
Er geldt dan : s in';'~.&- ,cos ~ '::: 1, tan #f\; # .
Het is mogelijk deze benadering iets te verruimen, door ook hogere
orde termen mee te nemen, bv. tot en met de 3- -orde term.
Doe je dat dan zullen de golffronten in fig. 1.4 en 1.5, die
vo1gens de paraxiale benadering vlak zijn, nu iets van dit vlak
¢
-f------====----j;:....-~:.....--_!_.L...+-r;,"
Sphencal aberration
dJ = -lB/)v(0) Ib)
As{,lamaf"smk V C ;:? r?Cl
(/I = - !J (> co-) Vo(e)
//
/
J'.......... if ..--,,--/- --- t-----
Curvature (If fi('1d
1> 'D Z Z=-- 1/,(1? c/)
(d)
/if - /,,'J('1';".71(/J - lile f I (-{Ie ()
(~)
Fig.1.6 3el -orde abberaties (uit [1$"1) p.2l2)
-5-
afwijken. Ze zullen iets verbogen zijn. Deze afwijking van dat viak
kun je beschouwen als som van een aantal termen, die meer of
minder sterk aanwezig zijn. De genoemde termen zijn de 3c -orde ab
beraties. Er zijn 5 van die termen mogelijk (fig.l.6).
In ons geval zijn we bijzonder geinteresseerd in de koma-abberatie
(fig.l.6b). Het is duidelijk dat deze term aIleen op kan treden als,
uitgaande van een symmetrisch systeem, de belichter niet meer in
het brandpunt staat. Immers in een volledig symmetris ch. systeem,
wat ook nog symmetrisch belicht wordt, kan nooit een niet-rotatie
symmetrisch effect optreden. Het koma-effect zal dus aIleen op
treden bij defocussering.
De aanwezigheid van de koma-ab
beratie bij het verre veld van
een gedefokusseerde symmetrische
parabool wordt nog eens duidelijk
getoond in fig. 1.8. Ook hier is
duidelUk waarneembaar de verhoging
De inv10ed van de koma-abberatie
bestaat voorname1ijk hieruit, dat
bij defokussering de zijlussen aan
de binnenkant worden verlaagd en
aan de buitenkant worden verhoogd.
Dit 1aatste is natuur1ijk ongewenst.
ben op dit verre veld.
Deze invloed'wordt gedemonstreerd
in fig L 7 ( [IqJ)p. 21 ) •
Fig.l.7 abberatie-termen enhun invloed op het verre veld
Is een bepaald apertuurveld gegeven, dan kan hiervan het verre veld
worden berekend met de gebruikelijke diffractieformu1es. De boven
genoemde abberatie-termen zullen
ook allemaal hun uitwerking heb-
van de linker zijlus.
-6-
._~
\n .-"?lo K=4
. -"10
--50
·-be
Fig.l.8 verre veld van een gedefokusseerdesymmetrische paraboo1 ( [201,p.11)
oleHet is mogelijk systemen te ontwerpen waarin de.3 -orde koma-
abberatie nul is. Het systeem moet dan voldoen aan de Abbe-sinus
voorwaarde. Voar een afleiding hiervan zie [10]' ,po
De Abbe-sinus conditie luidt H = F (1.1 )
1____--h_D( ._~_ ~t~ c:!'.t,'JcJ,f:; Of
fopertUt.l'"
Fig.l.9 de Abbe-sinus conditie
De lichtstraal, die uit het brandpunt onder een hoek ar met de
optische as vertrekt moet het apertuurvlak snijden op een afstand
H van de optische as. ? is een constante.
His, zoals blijkt uit (1.1), op de volgende manier te construeren:
-7-
-----I-'"'" - _ 1\l.-cx__b
- - -I c ,'rice-! l'heC- J~ F
tFig.l.lO constructie-methode H
K.Schwarzschild heeft in 1905 ([10>]) de vergelijkingen voor de
reflectoroppervlakken van een dubbe1reflectorsysteem afgeleid,
wat aan deze conditie vo1doet.
Dit systeem, ontworpen als astronomische kijker, is goed bruikbaar
als antennesysteem.
Het schwarzschildsysteem als antennesysteem is het onderwerp van
dit verslag en wordt nader uitgewerkt in de volgende hoofdstukken.
-8-
2. RET GEFOKUSSEERDE SCHWARZSCHILDSYSTEEM
2.0 INLEIDING
B~ een enkelreflectorsysteem wordt de vorm van de reflector vastge
legd door de eis, dat aIle stralen afkomstig uit een bron in het
brandpunt met gelijke fase in het apertuurvlak aan moeten komen.
nit betekent, dat het reflectoroppervlak de vorm van een paraboloide
moet bezitten.
Bescbouw je een dubbelreflektorsysteem, dan beeft dit enkele in het
oog springende voordelen t.o.v. bet enkelreflektorsysteem. Aller
eerst bezit het dubbelreflektorsysteem betere ruiseigenschappen.
Dit doordat de voedingsl~n naar de feed korter kan zijn en omdat de
spillover van de feed nu op de koude hemel gericht is in plaats
van op de warme aarde. Bovendien bezit je nu een vr~heidsgraad
extra: d.w.z. door de eis aIleen, dat in het apertuurvlak een vlak
fasefront aanwezig moet zijn, zijn de vergelijkingen die de reflector
oppervlakken beschrijven, nog niet vastgelegd.
In bet geval van het cassegrainsysteem kies je'als hoofdreflector
een paraboloide. De subreflector moet dan een hyperboloide zijn.
De vergelijkingen, die de reflectoroppervlakken beschrijven, zijn nu
vastgelegd.
Bij het schwarzschildsysteem gebruik je deze extra vrijheidsgraad
om te eisen, dat het systeem moet voldoen aan de Abbe-sinus conditie.
Dit betekent, dat de primaire koma wordt geelimineerd [10]
hierdoor zal deze antenne bij defokussering betere eigenschappen
hebben dan een cassegrain.
Ook nu kunnen de vergelijkingen, die de reflectoroppervlakken vast
leggen worden bepaald. Dit is voor het eerst gedaan door K. Schwarz
schild in 1905 L/al met de bedoeling een betere telescoop te
ontwikke1en. In de optica is dit systeem echter later achterhaald
door het Schmi&-systeem, dat met lenzen werkt lIS] • Hier blijft
dit systeem buiten beschouwing, emdat we ens beperken tot reflector-
antennes.
Aangezien de laatste tijd de belangsteling veer gedefekusseerde
antennesystemen sterk is toegenomen is het Schwarzschildsysteem
aantrekkelijk geworden, juist emdat het b~ defokussering betere
eigenschappen zal bezitten dan een vergel~kbaar cassegrainsysteem.
.1
-9-
2.1 RET COORDINATENSYSTEEM
Reflectorsysteem:
z-
I1/y
//
/
Fig. 2.1 reflectorsysteem
Coordinaten apertuurvl ak: (~If) 0 f (r,.;; )Coordinaten hoofdreflector (~2J ~2 J?2J
Coordinaten subreflector (r,) t(" 2,)
De lichtstraa1 vanui t de bron maakt een hoek f1.// met de z-as en
ligt in het vlak door de z-as onder een hoek.:s met de x-as.
Verre veld:
Fig. 2.2 verre veld coordinaten
-
-10-
2.2 GEO'~TRISCHE BESCHRIJVING VAN RET SCHWARZSCHILDSYSTEEM
2.2.1 De vergelijkingen die het systeem beschrijven
/
_- _--_--_--_- _~_,,~~\/~:~el..... ' \ sboal F-- \" ,,,
Fig. 2.3 reflectorsysteem
Ret systeem is rotatiesymmetrisch, zodat kan w~rden volstaan met
een beschrijving in een vlak door de symmetrie-as.
Ret brandpunt van het systeem bevindt zich in O.
Als constantes, die de reflectoroppervlakken karakteriseren
worden genomen:
a' afstand van brandpunt tot subreflector
m' afstand van subreflector tot hoofdreflector
F de Abbe-sinus constante
Deze laatste grootheid wordt gebruikt als schaalfaktor. De genormeerde
constantes worden dan:
a = a'/F
m = m'/F
Abbe-sinusconstante = 1
Uit elk genormeerd systeem kunnen nu een aantal andere systemen
worden afgeleid door een bepaalde F te kiezen: de relatieve
afmetingen blijven hetzelfde, absoluut gezien wordt het systeem
vergroot of verkleind.
Ret systeem moet voldoen aan de volgende voorwaarden:
1. Ret apertuurvlak moet een equifasevlak zijn. D.w.z.
-11-
de optische weglengte voor iedere straa1 vanuit de bron
tot apertuurvlak moet ge1ijk zijn.
OA t f\ 8 + ~G = or> t 'bE + t;1J
2. Er moet vo1daan zijn aan de Abbe-sinus voorwaarde:
lz. = AL:,be' - Sl'VlUf COV7rtaVl te ~ IsiV7 t\Y
Meetkundig betekent di t, dat dC.2 word t gevonden door de
straal vanuit 0 te snijden met een cirkel met straal 1.
Ui t deze beide voorwaarden zijn door Roberts [s'l de verge1 ijkingen
van de reflectoren in parametervorm bepaald.
Als parameter is genomen: t ~ t-aVl tDe vergelijkingen worden dan
(2.1 )
_ (2.2)
subreflector:
hoofdref1ector:
M{I-F)
(2.5)
(2.6)
-12-
De keuze van t als parameter houdt in, dat de beide punten op
hoofd- en subreflector, die door t worden vastgelegd door dezelfde
lichtstraal worden geraakt, aangezien t bepalend is voor een
lichtstraal.
Het invullen van m=l in de vergelijkingen is niet zonder mee~
mogelijk. De limiet van de betreffende termen is echter begrensd,
zie p. A- 1
.11M { 1+""':;" P \ '/b_.., 1 _ t2.
= eM--'l1
.JIWl { ",,_I t \ Zt--· / H'" el-If- _t -;. e
Wt ~ 11M
In het artikel van Roberts wordt gesuggereerd [rJ, dat a en m
afstanden zijn en dus een abselute waarde bezitten. Dit voIgt
echter niet perse uit de manier waarop de constantes ingevoerd
worden in de vergelijkingen. Dit gebeurt nl. m~b.v.
(2.1)
enVoor
Het is echter aan te tonen, dat met a en m positief aIle fysisch
reeele systemen beschreven kunnen worden.
Aangezien de factor {I f- ~I .p f tot een gebroken macht wordt
verheven, moet gelden:
1+WI-I-WI
1+ t'l..
Om een idee te krijgen van de vorm van de ref1ectoren zijn in de
figuren 2.4 en 2.5 voor verschi11ende waarden van m en a de
-13-
vergelijkingen (2.4) tim (2.7) uitgerekend en geplot. Voor het
programma hiervoor zie p. P-1 • Ret gaat er hier aIleen nog
maar om wat de vergelijkingen (2.4) tim (2.7) opleveren aan
reflectorvormen en niet of deze systemen weI of niet kunnen
voldoen als reflectorantenne.
Als oorsprong van het assenstelsel is nu de apex van de boofd
reflector gekozen.
In fig. 2.4 is m=a genomen, zodat de feed in het punt (0,0)
1igt. In fig. 2.5 is genomen a=m/2, zodat de feed nu telkens
halverwege hoofd- en subreflector ligt (aangegeven met f ).
Duidelijk blijkt, dat voor m in de grootte-orde van 0.5 tot 1 de
subref1ector even groat of nog grater is als de hoofdreflector.
Voar k1einere m-waarden gaat de hoofdreflector steeds meer op
een parabool lijken.
S N ~ I) ~ S N
" " IS IS • ~ ~SCHWARZSCHILD REFUCTORSYSTEEM
Fig. 2.4 1. m=a=l F=0.32. m=a=O.5 F=0.83. m=a=O.l F=0.8
1.2 "l-
i1••
808
La
804
802
--- L.~ I) N. .
".. ..-2 I
Fig 2·5
S N ~ I) • • N
" IS " " " ~ ~SCHWARZSCHILD REFUCTORS, Si EEIC
1. m=l a=O.5 F=O.82. m=O.5 a=O.25 F=O.83. m=O.l a=0.05 F=O.l
~ I). ... ...:-2
2.2.2 Halve openingshoek en Ds/D als parameters van het systeem
Tot zover zijn de vormen van hoofd- en subreflector volledig vast
gelegd bij een bepaalde keuze van a en m. ~illen we echter een
antennesysteem dan moeten we de ~eflectoroppervlakken ook nog op
de juiste manier "a fknippen". En weI zodanig dat in de ontvangst
situatie de energie, die door de hoofdreflector weerkaatst wordt
ook juist wordt opgevangen door de subreflector.
./
conditie:
-14-
Ret antennesysteem is dus pas volledig bepaald als oak nog een
randstraal is gekozen.
Deze randstraal wordt vastgelegd door een hoek ~ te kiezen: de
halve openingshoek jp (dit komt overeen met een bepaalde waarde
van de parameter t=T ). De bijbehorende randpunten op de reflectoren
geven we aan met hoofdletters: (Z, ,X,) en (Z~,X2)' zie fig. 2.6.
_._.- -~7l'-'
../ 1\/' \
I \I \I \I
Fig. 2.6 randpunten en randstraal
Ret antennesysteem is nu door de drie grootheden a, m.en 1Pvolledig bepaald.
Opgemerkt moet worden, dat als 1P vastligt ook de diameter van
de hoofdreflector vastligt. Dit voIgt direkt uit de Abbe-sinus-~ .T:::' Xz. :: Sm rp
Door schaIi~g, juiste keuze van F, kun je nu toch bij een bepaalde
~) iedere gewenste diameter realiseren.
Ten slotte wordt nog een vierde grootheid ingevoerd: Ds/n, een
maat voor de afscherming van hoofdreflector door subreflector.
(2.e)
Het is nu mogelijk een aantal relaties tussen Ds/n, 1P en de
randpunten direkt op te schrijven: (zie fig. 2.6)
X, = ~ s/n ~
-15-
X.z - SIn /§'
Het systeem is nu te beschrijven door 4 variabelen,a,m, ~, Ds/D,
waarvan er 3 onafhankelijk zijn.
Voor het gemak zullen we nu verder werken met de 4 grootheden
aim, m, ~.en Ds/D. aim geeft de relatieve feedpositte weer.
(2.10)
(2.11)
Bij keuze van ~ en Ds/D ligt het randpunt van de subreflector
vast en van de hoofdreflector
x1 aIleen X,t •
)<1Kies je een Z2 dan is m vast-
b/'l.gelegd door verg. (2.1).Het systeem is dan volledig
bepaald. Uitgaande van 1P en
Ds/D is het mogelijk een relatie
tussen aim en m te vinden.
Wordt uitgegaan van aim en m
dan Iiggen de reflectoropper
vlakken vast. Er zijn nu nog een
hele serie randstralen mogelDk.
Bij elke randstraal behoort een
bepaalde combinatie van Ds/D en ~
Aangezien Il.l en Ds/D de grootheden zijn, waar je bij het ontwerpen
van een antenne van uit wilt gaan, wordt geprobeerd een relatie
tussen aim en m te vinden met als parameters !JP en Ds/D•.
Uit (2.5) voIgt direkt:
L I~~m)
~ = {i;~ _t'r1 {/+ 7;1 tlt
.. 1
-16-
Vul je hier de randpunten in, dan verkrijg je de gezochte re1atie:
T l-I {I+ m...:' T2.1 1/(I-fV7)J 2-.!!:!- - T2. J ,"', rl X I
(2.12)
waarin :
Met deze relatie is het nu mogelijk om bij gegeven 1P en Ds/D
moge1ijke waarden van m en a en dus mogelijke reflectorvormen te
bepalen. Deze afhankelijkheid is weergegeven in fig. 2.7. Voor
het p1otprogramma zie p. p- 4 •
a: tTP = totl
b: ttP = 4~tI
0.0ISl N -qo CD (I) tsl m-- N
d csi . lSi . . •tsl lSI .-i .-i
Fig. 2.5 ::-elatieve feedpositie als functie van m
4.0
~t 3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
as
De krommen vertonen allemaal het zelfde verloop: nulpunt bij een
bepaalde waarde van m, stijging tot een maximum,. waarna de m-as
asympt~asch wordt genaderd.
Uit fig. 2.7 is duidelijk de invloed van Ds/D en ~ te bepalen:
het nulpunt wordt bepaald door de grootte van de halve openings
hoek: bij een toename hiervan verschuift het nulpunt naar rechts.
Tevens neemt dan de grootte van het maksirnum af.
Toenarne van Ds/D heeft tot gevolg, dat de kromme in a/m-richting
wordt uitgerekt.
-17-
Ret bestaan van de horizontale asymptoot ~ =0, houdt in dat a
begrensd is als m erg groot wordt.
Al deze eigenschappen z~n direkt af te leiden uit verge (2.12)
1. Voldaan moet z~n aan de voorwaarde:
• 2 Im =SIn i 4is dan het nul punt van de functie.
2. Bet maksimum wordt veroorzaakt, doordat de term
j tJ"'7X1
T _ ~Z I -I1 ' Teen verticale asymptoot heeft
voar fY1:::. ~ S/n 2 j 4/ .Voor Ds/D <1 zal m deze waarde nooi t bereiken, maar weI word t
bij grate Ds/D de invloed van de asymptoot sterker merkbaar.
3. Uit (2.12) voIgt dat geldt:
a = (2.14)
Dit betekent, dat de maksimale grootte van a, bij niet te grote
1P bijna gel~k is aan Ds/D.
Beperken we ens tot redelijke waarden van Ds/D en redel~ke waarden
voer aim, resp. ca. 0.1 en 0.5 tot 1, dan blijkt uit fig. 2.7, dat
we het gebied veer m>0.4 verder bui ten beschouwing kunnen laten.
In de figuren 2.8 en 2.9 is het voor ans interessante gebied nog
eens uitgezet met als parameterwaarden~=20°,Ds/D van o.es tot
0.25 respectievelijk Ds/D=O.l,~ van 100tdt 40·.
Duidelijk blijkt dat voor ~=20oen Ds/D=O.l de feed niet meer op de
hoofdreflector geplaatst kan worden (immers ~ < 1\.
Voer grotere,-.p verplaatst de feed zich steeds meer naar de sub
reflector.
Bij kleinere ~ zijn 2 combinaties van aim en m mogelijk, waarbij
-18-
2.0
1.5
1.0
0.5
e. eCSl In lSI In lSI In lSI In lSl
-l'nCSl CSl ~ ~ N N ('I) ('I) ~
• . s • . . • • •CSl lSl lSl CSl lSI lSI lSI lSI
Fig. 2.8 re1atieve feedpositie als functie van m4" vast, Ds/D als parameter
2.0
])$= 0./7J
1.0
e.0lSl In lSI In CSl In lSI In lSl
~rnlSI CSl ~ ~ N N ('I) ('I) ~
• • • • • • • s •CSl & lSl & & & lSI lSl
Fig. 2.9 relatieve feedpositie als functie van mDs/D vast, Aj/ a1s parameter
e.5
~t1.5
dezelfde ~ en Dsjn optreedt. Dit geldt ook voor grotere blok
keringen.
Samenvattend kunnen we zeggen, dat bij een gegeven Ds/D en 1Pde relatieve feedpositie aan een bepaald maksimum is gebonden,
en dat bij een bepaalde halve openingshoek de waarde van m aan
-19-
een minimum is gebonden. Vergroting van ~ en verk1eining van
Ds/D heeft tot gevolg, dat de feed naar de subreflector gaat.
Verkleining van ~ en vergreting van Ds/D schept voer de feed
positie meer keuzemogelijkheden.
Er zijn aIleen rede1ijke waarden van ~ en Ds/D mogelijk voor
m < 0.4, anders wordt m/a te klein (feed te dicht bij de subreflec
tor).
2.2.3 Vorm van de reflectoren
In fig. 2.4 p./~blijkt, dat de moge1ijkheid bestaat dat de hoofd
reflector erg diep wordt. Praktisch kunnen hieraan bezwaren ver
bonden zijn, omdat bv. spillover van de feed rechtstreeks de
hoofdreflector kan bereiken. Een voordeel kan zijn dat de feed
geheel afgeschermd wordt door de hoofdreflector, wat de ruis
eigenschappen ten goede komt.
Om bij dimensionering onverwachte verrassingen °te voorkomen wordt
daarom de diepte van de reflectoren onderzocht.
Als karakterisering hiervoor, gebruiken we de boeken W, en ~
(fig. 2.10): de hoeken tussen apex en randpunt van respectievelUk
subreflector en hoofdreflector.
~~Fig. 2.10 de hoeken, die de diepte van de
reflectoren karakteriseren
Voer deze hoeken geldt:
~ :: arcl:cm ( XJ )z, -a
-20-
~ = arctaV1 (XZ )Z.l +""" -a
(2.16)
Deze hoeken zijn berekend als functie van m, met 1P en Ds/D a1s
parameter (a/m 1igt dan vast door verga (2.12) en kan worden
bepaa1d uit de figuren 2.8 en 2.9, p. I~). Ret ver100p is weer
gegeven in onderstaande figuren.9li!I"
(\J.-M-
lSI-
"br!lJ =02
7)r/l> :. O. I
(\J
&
hoek van de hoofdreflector 'als functie van m,bij verschillende waarden van de parameters ~en Ds/D
8lII
SEt
"0
30
20
10
0lSI
lSi
Fig. 2.11
... ...-._.-_._' --_._-"-_. . -"-,-- -'- ."..9li!I
Ci, tas70
{;('J.~ .' SUb~r/ector : «,60
5B t: hoofol~f/edo": «2,.0
30 '1>$ _ 0 I
202) - .
10fVl-"
0lSI (\J "" (D (D lSI (\J
S lSi S S ~.
lSi ...Fig. 2.12 hoeken van hoofd- en subreflector als
functie van m
Uit fig. 2.11 blijkt, dat diepe refleetoren ( ~< 60°) a1leen
voorkomen bij kleine waarden van m. Een vergroting van de halve
openingshoek maakt de reflector dieper, een vergroting van Ds/D
maakt de hoofdrefIector vlakker. Echter deze invloed is relatief
-21-
gering.
Is een vlakke reflector gewenst dan moet m zo groot mogelijk worden
gekozen en ~ zo klein mogelUk.
Uit fig. 2.12 zie je dat bet mogelijk is, dat de hoek van de sub
reflector 90~ wordt (m ca 0.8). Echter voor Ds/D=O.l kan a nooit
groter worden dan 0.1 (vlgns. (2.14), zodat de belichter in dat
geval erg dicht bij de subreflector zal staan.
In de vorige paragraaf bleek, dat m<0.4 moet zijn voor redelijke
waarden van 1P en Ds/D. Dit gebied is weergegeven in fig. 2.13
voor Ds/D=O.l en 1P van 5~ tot 40~ •sa
2.13 hoek heofdreflecter als functie van m
80
~i 70
60
50
40
30
20
10
0ss•s ,
Fig.
•&
&N•S
Als je er vanuit gaat, dat 600
juist neg een redelijke waarde is
veor de diepte van een reflector, dan kun je deze punten intekenen
in de a/m-m grafiekjes. Dit is gedaan in de figuren 2.14 en 2.15.
Rechts van de 600
-lijn worden de reflectoren vlakker, links
dieper. In deze grafiekjes zijn aIle belangrijke eigenschappen van
het systeem bij elkaar gebracht.
-22-
2.0
~/1> ;: 0. I
1.0
1.5
0.0 -""lSI In lSI It) S It) lSI It) lSIlSI ts1 PI .... N N (T) (T) ~
s • • • • • • • sS lSI lSI S lSI lSI lSI
Fig. 2.14 re1atieve feedpositie a1s functie van mDs/D=O.l, 60
o_1ijn ingetekend
0.5
1.5
1. ". .
0.5300
r 40" =~ ""
10 S It) lSI It) lSI It) Stsl PI PI N N (T) (T) ~
• . • • • . • •tsl lSI S lSI S S S S
Fig. 2.15 re1atieve feedpositie a1s functie van mDs!D=O.15, 60
D
-lijn ingetekend
-23-
In de onderstaande tabel is weergegeven hoe de parameters elkaar
onderling beinvloeden.(rechts van de maksima).
invloed op invloed op invloed opdiepte refl. aim l Ds/D
~ ..toename vlakker afname toename
van iP . ') ') 3)
afname dieper toename afname
toename vlakker toename
van DS/D. 2.) Z)afname dieper afname
toename vlakker
van a/m: ')afname dieper
'):Ds/D en m worden constant gehoudenz.). lIP en m wo rden cons t ant gehouden1);a/m en m worden constant gehouden.
In de linkerkolom staan aangegeven de parameters, die je iets laat
veranderen. Dit kan zowel een toename als een afname z~n. Af te
lezen is dan de invloed (b~ het constant houden van de aangegeven
parameters) op achtereenvolgens diepte reflectoren, aim en Ds/D.
De tabel is ook in omgekeerde richting te gebruiken.
Ter illustratie zijn m.b.v. de getoonde grafiekjes enkele systemen
berekend en geplot.
1.Kies Ds/D=O.l) ~ =20~ en «t =hoek hoofdreflector: 60~
dan m=O.135, a=O.0767-.._---- . --- -- -----
1. is
&8
I.e
&2
1
• I). .... "
1
S N • ems N
e5 e5 e5 e5 e5 ~ "SCHWARZSCHILD REFl.ECTORSYSTEDl
t& is !-..--<L--.-:.__...4- _
N
e5, fiS.2.16 I
-24-
2. Kies Ds/D=o.l, ~ =100
en a/m=1 (feed op hoofdreflector),
dan m=0.095, a=0.095
1.8
I.e
1.4
2
. }
11.2
• G. ... ..2
• N • II ~ • N.. .. .. ~ II ~ ~
SCHWARZSCHILD REFLECTCRSY8TEE
f__ II. III ......-...<....... --'L..- _
N..--r' Ir~2.11
3. Kies Ds/D=0.1, tt}/=20 o en C<, =hoek subreflector: 90 0
,
dan m=0.8, a=0.0936
1.2
F~1.1S
1.8
Le 3
11.4
1.2
• II. ... ..• N • ~ ~ • NII II .. II .. ~ ~
SCHWARZSOiILD REFL£CTORStS I EEJ4
3 ...... ~II. III __--"""'- .........../0__
N
~. ~.. g.2.1&
-25-
2.3 BET APERTUURVELD
2.3.1. De relatie tussen het stralingsdiagram van de feed en
het apertuurveld
Gezocht wordt naar een relatie tussen het stralingsdiagram van de
bron en het veld wat hierdoor in de apertuur ontstaat.
Aangezien in het geva1 van een schwarzschildsysteem niet geldt,
dat de stra1en na reflectie tegen de subreflector uit een
virtueel b,Tandpunt komen (zoals bij een cassegrain) zal deze
weerkaatste golf niet-sferisch zijn. Hierdoor kan geen gebruik
worden gemaakt van de regel, dat de amplitude omgekeerd evenredig
is met de afstand tot de bron. Om de amplitude-verzwakking toch
te kunnen bepalen moeten we de stroombuismethode gebruiken: deze
berust op het principe, dat vermogen binnen een stroombuis
constant blijft \ [IJ p.112 :
(2.17)
De coordinaten van de stroombuis zijn aangegeven in de volgende
z z
lC
y
c. t'trOOWlbujr inoperwurv/ak
I ee» he"cisbo I
teAif'
6. s/r'Oott1lou"r uitgaanc:levan de 17"'0/;7
o. doo"fn~de stroow,/;,u/sIh 'S- vhk
Fig 2.19 coordinaten van de stroombuis
Sr ge1dt nu: (2.18)
waarin ~ = opp. wat uit eenheidsbol wordt gesneden
-26-
waarin f/(r;{) : vermogen per opp.eenheid
Ge1ijkste11en 1evert:
CJ( II/{ f) 'P, sin /1j/ d ~cI/If' ~ II;r;s) rclrdSI l ,q7T
Veronderste1, dat de relatie r=r(llj/) bestaat:
(2.20)
(2.21)
Deze integralen moeten veor aIle waarden van ~en ~ gelijk zijn.
Dit betekent, dat de integranden aan elkaar gelijk zijn:
CIItfJ{~) ;; SIn ~ = IIlttI, f.) r{~)~
elf1/{ ~) ~ sln/"ij/11111k.f) :: ell"
r1f1//Jot"f'
In het geval van een vlakke golf (of tenminste Iokaal vlak) be
staat de relatie,a l ] p.70]:
Voor het apertuurveld vinden we dan tenslotte:
(2.22)
/CII!1/{~) ?j.. JII-tr1f
IE: 22 (2.24)o r(/lj/) or
c:ltI.j/
Dit is de gezochte relatie. r(~)werdt bepaald door de geometrie
-27-
van het systeem.
Ter illustratie is in de appendix P.A1,' voor het geval van een
cassegrain en symmetrische parabool deze formule gebruikt om
het apertuurveld te bepalen.
Voor het gefokusseerde schwarzschi1dsysteem heeft r{~)=i r't~)
een bijzonder eenvoudige gedaante:
nl. (2 •11): r I;:. F S"/n ttf'invu11en in (2.24) 1eidt tot:
Opmerkelijk is, dat in deze uitdrukking geen a of m voorkomt: d.w.z.
het apertuurveld is onafhankelijk van de vorm van de reflectoren~
Dit is een direkt gevolg van de Abbe-sinusconditie: hierdoor is
immers de relatie tussen r en ~ onafhankelijk van a en m.
Hierdoor zijn aIle antennegrootheden, die berekend kunnen worden
uitgaande van het apertuurveld, onafhankelijk van a en m en
worden aIleen bepaald door halve openingshoek en Ds/D.
Is de feed rotatiesymmetrisch dan vervalt in (2.25) de afhankelijk
heid. Het is dan eenvoudig een uitdrukking voor de randbelichting
af te leiden:
I /E{-P)/to/09 --
/ E(oj I !l.. flo. ?>r C!IA£).~
= 10 Ioq po 4lr car
~. 22 0 , ;;. Clio) f=J t"1(~J
/O/cg---t:jIo} Co.rif
(2.26)
2.3.2 Apertuurveld bij een cos-vormige belichter
(2.27 )
-28-
Voor de randbelichting vind je
/£(IIP)/ !!-=L10 log ::: 20 /01 / CO;{ 1.4 /== /0 (11-1) lag COftfjl 01'3
I £(0) I(2.28)
In fig. 2.20 is het amplitudeverloop en tevens de randbelichting
weergegeven voor verschillende n.
Voor de horizantale as geldt:
loA 1~1 i 0
OJ' £Co) -5
-10
-15
-22
-25
-321
-35
-41l1151 151 151 151 151 151 151... III 111 • ." lD
r = S /It? /f,f
,. I :: FJi'nIff
Fig. 2.20 amplitudeverloop als functie vanbij een cos-vormige belichter
2.3.3 Vectorieel apertuurveld bij belichting met een electrische
dipool
Om het apertuurveld vectorieel te kunnen bepalen, moet allereerst
worden nagegaan hoe de polarisatie-richting van een straal afkom
stig van de electrische dipool gedraaid is in het apertuurvlak.
In het geval van een cassegrain is dit afgeleid in [l1 p.140.
M.u.v. het oepalen van de amplitude, zijn in deze afleiding geen
eigenschappen van de cassegrain gebruikt, enkel is de wet van
Snellius tweemaal toegepast.
De resultaten (m.u.v. amplitude) zijn dus ook geldig voar het
-29-
schwarzschi1dsysteem, zodat ik ze direkt overneem.
Uitgegaan wordt van een e1ectrische dipoo1 langs de x~as.
)( Ir> f I
,(II '\ II \ I z
y 1,..-"./
Fig. 2.21 electrische dipool langsde x-as
Voor het verre veld hiervan geldt:
met (;0 :::
ui t (2.29)
Voor het vectoriele veld in de apertuur wordt dan gevondenI
t:Zl p.140 :
Hierin is E~ een factor (afhankelijk van r en S ), die de vrije
ruimte demping in rekening brengt.
Deze factor wordt bepaald m.b.v. (2.25). Hiertoe moet eerst
~(~~J ~~ voor de dipool worden.gevonden:
/1:1verr... ~/", = £0 / ,fin'S f-cor'4C01"~oIr~ool
in het verre veld is de golf lokaal vlak:
/ S_- _1- /E/ l
vermogen mZZ 2 0
=
-30-
vermogen/ruimteh0~k:
?(t¢(~) -= 1J1S = f)'J.. _1_ k:l4/ (Idl:;t' (fin~~ t-Cofl-t/ coile)I 1 1 1.20 (47TJ2;2.
dit geeft:
C/tf/1$) ?, ::: 1(AI1{):: .Lk22o (IdJ4Z (.r/nlS';' COJz?co.rZ?)1(' '47T ~ (41TJ-Z
dit invullen in (2.25):
Nu moet E; in (2.30) zodanig bepaald worden, dat is vo1daan
aan (2.31).
Er moet dan ge1den: -----------------,
(2.31)
1 Idx 7 k- F 47T '-0
.r/~2'; + COfl1/-'COfl.~
COftTP
De term onder het wortelteken in het linkerlid van bovenstaande
uitdrukking is te vereenvoudigen:
/-fCO.rl.~ (1_ COftTj/) f COJ4S (;_COf/fj)2.+ ft'J?l$Cofll;(I-COJlff)Z
= Ifa;IJ~(I-CO/~) {-.l +carl.'; !1-COJ'1f/) ..; JI'rJ1S(l-COfA.// ~
=/ f CoflS(1- COl 'If' ) {-I - car')V ~
= 1- CO]l'; (1- COf ~ /fjI J
=1- COJl~J/0 2 11.f
Dit invullen in (2.32) levert voor E' op:o
JIJ;; 2~ f- carlA.j/ CO!' l.;
COJIfJ/ (I-COfl$Jln t'1//)
-31-
Dit substitueren in (2.30) geeft tens10tte het gevraagde vectorie1e
apertuurve1d:
SIi7 l ~ f COfzt1.f CQJL~
COf* (I-CoJL~Jrn'~)
/ E~ + t- / :: ..!.. £"("'4 C"C7>/9 F 0
.;(nLg f COI"LIf//CLJ.r l$
COf~
In deze uitdrukkingen geldt nu vear Eo
£ = r/kzo Iolx e ((wt - 1<,4 )(> £:7T
met A : aptische weglengte van bren tot apertuarvlak.
-32-
2.4 ANTENNE-RENDEMENT
2.4.1 De antenne-winst
De winstfunctie van een antenne is gedefinieerd als rl] p.2
7(#, q»C(~l/):= --
?TII ~7T
waarin: p(t9,fI}: vermogen/opp.eenheid in richting I~~J
7(1), f/J) = _' / £(~ flJ j 2 1e?.2.20
totaal vermogen door apertuur uitgestraald
""PTn = ';0 I /Eft j2 (n. s) 01/1
1/
Voor het verre veld geldt [t] p.167
z
I
'Vi,,.-1, I, .
x
././
./
Fig. 2.22 de stralende apertuur
Als het apertuurvel~ overal dezelfde fase heeft treedt het
maksimum van de winstfunctie, de antennewinst, in de richting
.&:o} f/:. 0 op:
?(qC1) ~;o 1£(0,0) /-t ~zG{o,oJ = ;: ------
7>r/41T ~ I/EIJ-/t,oIlIt11fZo /I
. t.fILei / £ oIA I~ f> Z /IT2A.e 4 oi _ q=17f .....:::.:~-~---
~.z
/ / Eit /2. 0/11II
-33-
Is de apertuurbelichting uniform, dan geldt:
Dit is de maksimaal mogelijke winst, die een antenne kan behalen.
Deze zal i.h.a. minder zijn tengevolge van het niet-uniform zijn
van de apertuurbelichting. Daarom wordt het apertuurrendement
gedefinieerd:
cit/, 0)
fYJl1 : = ~ Ma)(
Uit (2.40) en (2.41) volgt dan
(2.43)I / Et1 0I1i /1.
,qI
I jill/idA/I
G(0, 0) = rlJlI (¥y-en
In uitdrukking (2.38) was Pi4 het vermogen, dat door de
apertuur werd uitgestraald. Dit zal tengevolge van spillover
niet gelijk zijn aan het totale door de feed uitgestraalde vermogen.
r
Fig. 2.23 spillover
Dit verlies wordt in rekening gebracht door definitie van het
spillover-rendement:
-34--
Substitutie in (2.38) doet (2.44) nu veranderen tot:
Het produkt !Vjll tYJr wordt antenne-rendement genoemd. Di t moet zo
groot mogelijk worden gemaakt, am maksimale winst te krijgen.
2.4.2 Antenne-rendement
In deze paragraaf wordt het antenne-rendement onderzocht, als we
gebruik maken van een cos-vormige belichter.
Om de grootheid F, de Abbe-sinus constante, in rekening te brengen
wordt ongenormeerd gerekend. Later zal dan blijken, dat deze groot
heid wegvalt in de uitdrukking veor het antenne-rendement.
apertuur-rendement:
I I Et; cllI \ t4
- 1)' L
71"~
Allereerst het
In het
-.,,-1/24 lb'1.7T
.Lb' /~ I IEIJ (r: ~J /1. r'olt 'd~I. 0 0
j L! E,q (r) r'oIr' It= -=-~=-0:....,1--,- -
1)11.' jt"O 'I E.4 (r') F· r'c;:lr'geval van een cos-vormige belichter, geldt voer het
apertuurveld:
Substitutie levert op:t /)'
I / I I '"A- hoof I'lz. I Z.tl>'r F lt20 4"" 2. (I?+-IJCoJ ~ 1 r' clr-l
T
-35- .
na vereenvoudiging: ~b'
rf \2..,} ~a.r 7!Itf r1olr' /LM _ J,.VS
/4 - b'.2 . -=--;-.1-'2.-/>.,...,-"'-_-,-----COf /'.j/ 1'" dr I
or vervangen door !If : r'= rr/nlf// 2'= 2FJ/h 11/
0/,-' c Fcar tfJ/ oI",y
de grenzen worden dan : i lJ I : 1'/f'Dj : t!lis = arcf'h (~.rln1P)
ri
-~s z
di t ft h7 - d'ge e : 14 - 4-F-:Z..f<-,-i-?-lAj-
Fig. 2.24 de relaties tussen D', D~ en ~~ ~s
I J~ H-' I z.dr CO! T,y FZ /,j,,11.f COJ"f/d-y l
/,p n-/ .:
CoS tff/ F Jln,.; Cof"f' 01111/o
\ I~ n~1 I~t
ilr
Col -r .r/n~d"'f'
=f~" , 01
(2.47)JinLi}- CoJ If//';Ih Aj.; ~0
/ Pi'l#-l \ l
:a 2- \ - Al! CoJ -rAt 01Co.r~
,J1V,'l./I}' -J Pco.r""~oIco.rtfj/0
na integratie:
I ~ [ear'~11f'] (l2- 4 nf-IIlJII ::=.
A4SinZ~ {J?-f-3)1. 'i ,,4-,]- tCo.! ~
hieruit volgt tenslotte: ()
f h~J n~] ~
liMf n~1 coJ -r-"p - co.r~ t
'= (2.48)s/n~ll (11+3)2- ,.+'~/- Co;
waarin ~ == orCJ"'n ( ~ J'lh4 ) (2.49)
-36-
Zoals reeds voorspeld werd in 2.3.1, wordt deze uitdrukking aIleen
bepaald door ~ en Ds/D en niet door m en a.
Gaan we verder met het spillover-rendement. In het geval van een
cos-vormige belichter geldt hiervoor
(2.50)
Vermenigvuldiging van (2.48) en (2.50) levert ons de gezochte
uitdrukking voor het antenne-rendement:
In de figuren 2.25 en 2.26 is het antenne-rendement weergegeven
als functie van de halve openingshoek en met parameter de n van
de cos-belichter (voor het plotprogramma, zie p. P 10 ).
f/=40
lSI(I'l
lSIN
lSI-Fig.2.26 antennerendement alsfunctie van ~ , Ds/D parameter
1.0
0.9
0.8Ija7Jlasi" 0. S
:\ a 4Ii
,::::a. 1
:-2. ,,+IL~ -=:::::======::;
1)r /7; = c>. (
~ re ~ ~ ~ ~ ~~~~~
Fig. 2.25 antenne-rendement alsfunctie van tiP , n parameter
1. e0.9
ae0.7
1 as
~ as~ a4
.0.:3
0.2
0.1
ae151
...,._-J~
Uit fig. 2.26 blijkt de invloed van de blokkering op het antenne-
rendement.
Fig. 2.25 vertoont opvallend veel overeenkomst met fig.12.3 uit
[I] p.426, waarin dezelfde grootheden zijn uitgezet voor een
symmetrische parabool. In het geval van de schwarzschild-antenne
-37- -
heb je echter te maken met hogere waarden van n, wat verklaard
wordt door het feit, dat de subref1ector een sterk divergerende
werking heeft.
Ret maksimum neemt toe voer 1agere waarden van n en verschuift
bovendien naar rechts. Uit fig. 2.26 blUkt, dat voor Ds/D=O.l de
afname van het maksimum nog gering is, echter sne1 vermindert
voor grotere Ds/D-verhoudingen.
In paragraaf 2.2.2 was gebleken, dat je 1V niet a1 te groot
mocht nemen. Kies j e 1P =20'" ,~dan heeft "1,. It'/J een maksimum voor
n=40 ter grootte van ca 0.8.
Uit fig.2.27 is de randbe1ichting af te 1ezen. Deze bedraagt in
dit geva1 ca••11 dB.S
10 /£/'''1)/-5to 'a~
J, /£(0)1-10
-15
-20
-25
-30
-35
-4SlSI III lSI lSI.. N ('Il
Fig. 2.27 randbelichting bU ces-vormige bron
De antennewinst kan nu berekend worden uit:
Opgemerkt moet worden, dat in de a/m-m grafiekjes uit par. 2.2.2
de krommen, die de relatie tussen aim en m aangeven,bij bepaalde
~ en Ds/D, oak elk een vaste waarde van ~~~r zullen bezitten.
Bij keuze van dezelfde D/A-verhouding zal oek de winst constant
bl~ven langs zo'n kromme.
2.5 BLOKKERING DOOR STRUTS
In dit hoofdstuk wordt de blokkering door de struts geometrisch
optisch behandeld. Er wordt geen rekening gehouden met diffractie
verschijnselen.
In fig. 2.28 is de positie van de struts weergegeven in een voor
aanzicht en dwarsdoorsnede van het antennesysteem, en tevens
zijn de hierdoor veroorzaakte schaduwen in het apertuurvlak getekend.
y
~.lAI'¢" Q.b P'I
__ _ 1_=+- __'(
scl,ac:/uwe/;/ II?
opertuuyv/okFig. 2.28 positie struts
De strut is bevestigd aan de hoofdreflector op .een afstand p·f
van het middelpunt. De breedte van de strut is w=Q.D. In de
tekening zijn 4 struts aangegeven, het kunnen er echter bv. ook
3 zijn.
Elke strut veroorzaakt een schaduw in de apertuur en wei:
I een rechthoekige schaduw, veroorzaakt door de uittredende
vlakke golven.
2[ een trapeziumvormige schaduw tengevolge van de gekromde
golven van sub- naar hoofdreflector.
Omdat we de geometrisch-optische benadering toepassen, mogen we
stellen, dat het apertuurveld ter plaatse van de schaduwen nul is.
Hierdoor zal het apertuurendement afnemen~ Om dit te onderzoeken
moeten we echter eerst een beschrijving van de rand van de scha
duwen hebben in apertuurcoordinaten.
-39-I
2.5.1 Vorm van de schaduwen in het apertuurvlak
A11ereerst de rechthoekige schaduw (r in fig. 2.28). Dit is vrij
jx eenvoudig. Voor 1 geldt:
iw
, W~ = arC.f11'? -c:, tr
, W< .I'll?~ < f:> l>met.
wr=---
.! fih s
y.- tJFig.2.29 rechthoekigeschaduw in apertuurcoordinaten
Beide uitdrukkingen in poolcoordinaten, omdat de meeste grootheden
van het antenne-systeem rotatiesymmetrisch zijn.
De trapeziumvormige schaduw (~in fig.2.28), veroorzaakt door de
golfuitbreiding tussen hoofd- en subreflector, .is wat 1astiger
te bepalen. Aangezien deze go1ven niet-sferisch zijn, d.w.z. geen
centrum hebben op de z-as, zoals bij een cassegrain, kan de bena
de ring gebruikt in (~] p.8l, hier niet zondermeer worden toe
gepast. Het probleem is wel numeriek te bepalen: van iedere straal
die, uitgaande van de subreflector, de zijkant van de strut juist
raakt, wordt het snijpunt met de hoofdreflector bepaald. De ver
zameling van al deze snijpunten, geprojecteerd op het apertuur
vlak, vormt de gezochte schaduw.
Om zo'n snijpunt te bepalen wordt gebruik gemaakt van een methode,
beschreven in t3' Jp. 81. Deze methode is daar gebruikt om de
schaduw van de strut aan de rand van de hoofdref1ector te bepalen.
Hier wordt deze methode echter niet alleen voor de randstralen,
maar ook voor alle andere stralen gebruikt.
Beschouw vanuit de bron een verzameling stralen,die allen op een
kegeloppervlak liggen met een bepaalde tophoek ~', na reflectie
-40-,
{(,1- t.101
tegen de subreflector.\(Dit kan omdat de golf dan weI niet bol
vormig, maar toch rotatiesymmetrisch is.
Fig.2.30 kegel stralena: sn~cirkel met hoofdreflectorb: snijcirkel met subreflector
Fig.2.31 raakvlak aan de kegel
De strut zal dit kegeloppervlak ergens sn~den.
We beschouwen nu de twee ~trale~.op het kegeloppervlak, die de strutII? e"" nt, ftf' 2.]1
juist aan weersz~den raken~De projectie van deze twee stralen op
het apertuurvlak is weergegeven in fig.2.32: m en n.
B~ benadering mogen nu de stralen m' en n' op het kegeloppervlak
vervangen worden door de stralen m'en ~ in het' raakvlak (fig.2.31):
de projectie hiervan op het apertuurvlak bl~ft hetzelfde, de pro
jectie op het x,z-vlak is weergegeven in fig.2.32
'4-
Fig.2.32 apertuurvlak, waarinprojectie van strut en stralen
/Jr()/~cbi:.
Jtr-.I .....'In' e...,/ st"'curl ;",,,/n" .
Ism.t;1>
';=1
doorsnede antenne-systeem, e. =0(x."2,,J:sn~punt straal met strut(X%,ZL):snijpunt straal en hoofdrefl.{x z ):snijpunt strut en hoofdrefL
IE, E
Uit bovenstaande figuur kan de vergelijking van de strut in het
s=O-vlak worden b~paald.Hierna is oak het sn~punt van straal met
strut te vinden: (Xq,z~).
(X~,Z2) is voor een bepaalde straal te berekenen. De breedte van
de schaduw Be is nu (fig.2.33) te bepalen voor iedere straal:
'( straal wordt gekarakteriseerd
door r of+)
6= 13c = ~2.. WX'f
01~L",v) = an:.tan (!iq)
..I6~--r--__ C
()'
Fig.2.33 breedte schaduw
(2.6)
van de struts geldt in het xz-vlak (fig.2.32):vergelijking
D=(X"Z,)E=( Xc ' z~)
Voor de
b b of.' AJ"XE = PI --. 'P ~ = II? r
-f// = 0 rc.n j", Pl-t = tal? 4-
1,
ze is nu te bepalen m.b.v.
De vergelijking van de strut wordt dan:
of
waarin
De punten (x"z,) en (xz,zz) zijn bij een bepaalde ~ vastgelegd
door de vergelijkingen (2.4) tim (2.7).Voor de vergelijking van de lichtstraal in het xz-vlak (fig.2.32) .
tussen hoofd- en subreflector geldt dan:
(2.58)
Voor het bepalen van het snijpunt van de straal met de strut
(2.56) in (2.58) substitueren:
-42-,
x-;(, = Kz. - X,
Z.z - 2,
x (-XI. - X, 'X Xl - X,
X, - 17 I +Z2 - Z, Zz - 2,
h X, + 12 - X, (Z, - 2,)Zt - 2 ,
'X:z - X, /.,22 - 2,
x,- ---22 -2,
I -
x= Xq =
AIleen x is van belang:
X2 - X,
~, (2.2- 2,) f (X2 -X,) lz, - h X, - e,~
~1 - 2, - /, (Xz -X,)
Met behulp van deze uitdrukking is x 9 te bepalen voor iedere
straal, dus x q = Xq(t!//).
Deze x 9 kan worden ingevuld in de uitdrukkingen:
Fig.2.34 apertuurvlak
(2.54): h(rJ ~ 6{~J = X.t WXq
of
= arCflh(~).( Xc:;
De rand van de schaduwen van de struts in het apertuurvlak is nu
vastgelegd door de twee bovengenoemde relaties:
(2.54) is te gebruiken bij het bepalen van de vorm van de schaduwen
in het apertuurvlak
(2.55) is geschikt om te gebruiken bij integraties over het apertuur
vlak in poolcoordinaten.
In bovenstaande uitdrukkingen geldt voar ~
met
.l£s :: af"Cf/h (~f J/n '!P)
-43-I
In programma 14B (zie p.P/~) is de vorm van de schaduw op boven
staande manier berekend voor een bepaalde schwarzschildconfiguratie:
= ~ I
= 20 (#
ohoek hoofdreflector: 60 I dan m=0.130000
a=0.075935
Voor de struts geldt: IP = '3w = Q.D
Ret resultaat is weergegeven in onderstaande figuur. Voor de
numerieke resultaten zie p.PRQ • In dit geval wijkt de vorm weinig
af van een trapezoide •
. "-"'"';:'1;
.::.
.' .--. -.,--",. - .
- ---... " .,
'''- .. -' .~~ ~
.. -'. .-.. --:~.--.-._:~;.. -_.--- - '.- ':"_-:--;;:-:'_.-:':~.-"
~;.~~ .-.. ":"'~: __ :':"~.,_"_':-", .~:-= ..~. :-~. .:.-i... ...:=-.... '' .. _.. . ... ~. '. ." I
"-'------:.~-'..:.:....- .' . ....: .._.. :.:_~ -- :.-- - -_._." ~-7-'-------,- -----:-.---- .... ".. -- . -- ..
---;--.-.---.-'-- --:----- .__.
:. ..:- .... :
.;:;..: .. ----~7_--=---7-_:_--.-.-----.:....:......----.~---.- ----- ..
'-'-=-...--.:.. ~ .... '--- .__ ..:....- --_.
. .
,}-_~~:.t
I~' ,----"" ,
I~
t.:..,.:•• "
:~,~., -,-: -- £tf
::':~'-"-- -- 21,
..:.... .....- --
~~~:: 1. 'C- 32
~:-,--::-:.t._~-,- 30 .
. -.~-'-- :-:-'~ -,'-14,
.. " . -. _ ..... . .... i' ~
- := (fic-t;';':j~4: _) .•.. ~~~~= ;__ -,- _~ ~,~, -"--:;- __:C_~ ,,_-'- -' ___.:._
, :.~'t:~<' II).-". ::...;.:...' - "_:- _. --:.... ".
... -- ','. - .--L__.....6.l..-_....4-_-'-t-+~_ ....t - ....4---:.~t:----'LL&~~/o--712~--'/4---'1.,6----...--=~-~{;-;:F.:--I() -,t ,., )
Fig.2.35 schaduw strut in het apertuurvlak
-44-•
2.5.2 Invloed blokkering OF bet rendement
I / t,4 dfl I'A- 0-40-4"7I
() :subreflector
a :schaduw tgv. vIakke golven (fig2.28)
~ :schaduw tgv. gekromde golven
"1// "J'1c/urJ~1'b'CI/,(ke",i?q rtrut-r
waarin:
De toename van de blokkering za~ het apertuur- en dus ook het
antenne-rendement doen verminderen. Om dit effect in rekening te
kunnen brengen moet in uitdrukking (2.43) de oppervlakte-integraal
voor het verre veld worden uitgevoerd over bet apertuurvlak
minus de geblokkeerde gedeelten:
A :opp. hoofdreflector
dit leidt tot:
I(2.60)
Deze uitdrukking wordt allereerst bepaald bU uniforme apertuur
belichting en vergeleken met ~81 van een overeenkomstige
cassegrain-antenne (zelfde diameter, zelfde struts, zelfde Ds/D
verbouding) •
De blokkering tgv. van de struts bij een cassegrain wordt berekend
met de methode beschreven in (3] , waarbij de grootte van de
schaduw veroorzaakt door de sferische golven benaderd wordt door
een trapezoide. Aangezien de apertuurbelichting uniform wordt
genornen, worden dus eigenlijk aIleen de grootten van de schaduw
oppervlakken met elkaar vergeleken.
Voor beide systemen geldt:
- -
Fig.2.36 apertuurvlak
-45-I
p=iw=Q.D= 0.005D
IY7 _ /-'S' - -S 1/
r lIerllah?en oIco"" ~: r:. SiY1 AI'aird/lf/ = car ""P
B~ uniforme belichting wordt (2.60):
11- ~-40-.4'71~
II
A, B en 0 z~n ge1ijk aan e1kaar voor het schwarzschi Id- en
cassegrainsysteem.
~ wordt berekend i.h.g. van een schwarzschildsysteem m.b.v.
(2.54):
'\1= II rdrd~V
(2.61)
:: II IIn1-' CQI1-' oIlf.// oI~V
~12 ~(~)
:: 2 I I S/~~ COJ'4' dtlf oI~p! 0
~ ~(tf/-')
::: l f / JI0Af'cof~ c;;I~dS~ 0
;net ~ =: QKJih (p ';)
ttI =OVt'n ( ~ )
Integratie naar ~ uitvoeren:
AE
'V =: 2 / ,[t'v? tV; co.! /If' ~ ( ¥) 01 rtf'
t!l1
1- &fi1 /.37 Coo r?:::;/I'v7Q teVl "'0 J
l"n opert.wu,vlak
-46-I
.if
= .2 / .f(~ tiP cor 11". OrcflJ" (£ ::t~) )d~11},
Deze integratie kan numeriek worden uitgevoerd. Dit is gedaan m.b.v.
programma 14C (p.P'7) voer een schwarzschildantenne, waarvoor
geldt: ~ = 20~ m= 0.130000
Ds/D= 0.1 a= 0.075935
Dit geeft als resultaat:
~s = 0.002033 bij D=2sin20~ =0.6840
Voer een willekeurige diameter D geldt dan:
'])2V = () (}Ol03]. --
I'CHW. (a kJ4ojl.
Voer het cassegrainsysteem wordt 'V berekend met de trapezium
benadering, l3] ,p.84
Fig.2.38 trapeziumbenac:fring
Opp. = th(a+b)
er geldt : h i'1> (
: = ~'. W ..:: 10 ~ r ->J
1>.(
v = f· f l:> (WI lOW) =
W Q. lJ = ~ OO$" 1;
Veer de overige oppervlakken geldt:
Fig.2.39 apertuurvlak
O- '7- ~ If. ~ a /'V>~ 7\ ,_ 1'_ lJ. a OOS u = .. vv~ U
CI'Q 60
I. 7:».t 1>213 = 7T ( 0. I r :: (/.01 Tr "4
A : IT /)2~
De gevenden waardes invullen in (2.61):
~7-
I
!)l l)J It t. Iz.7T~ - o.ol"lT 4' - 4· 7tJ (J.~ lJ - ~ V
It 4' \]= I / - a()/ - 4. l(j . ~CtJ~· 7T - 4 TT~4
vs~ =0.02212
rr/)2-/4
"Vc4 =0.02334
7T 1Jl4'
Invullen geeft tenslotte: ,,/gr rcJ,w =0.9610
'/'s.r a:;r.r~r. =0.9590Hieruit blijkt, dat het apertuurrendement tgv. van de blokkering
aIleen ca 4% is afgenomen.
Het verschil tussen het schwarzschild- en het cassegrainsysteem
is erg klein, waarbij opgemerkt moet worden, dat bij het cassegrain
systeem een grovere benadering is toegepast.
2.5.2.2 ~f~a~e_r!n~e~e~t_b]~e~ ~c~w~r~s~h~l~szs!e~m_m~t_e~n_
£o~i~u~v~r~i~e_b~lic~t~r_
Ills}
Uitdrukking (2.60) wordt nu bepaald voor een schwarzschildsysteem
met een cos-vormige belichter.
I I E;, ciA -4 !e;,dA -,t 1'0J d,4 [l4-B a ~
(2.60)
Een gedeelte van deze uitdrukking is al eerder bepaald op p.3~34
Hierin is eenmaal door 21T gedeeld i.v.m. integratie over ~ en
zijn aIle constantes in E weggedeeld.
~8-I
waarin 10 ="4 IICOf n;' Jlhl1//d4 01~I<.]T 0
Iv = ~;,. IICOf"';' f/n1// cl401~"V .
Voor If] geldt:~ ~(~)
II n'"Ig == ~.1 cor 1.+ S/n t1fdl1fol~ .
~7T /£J" 0
waarin ~LA/lJ = arcJI'n!t:'1JI) )verge (2.53)
tP, = orCJih (lJ· : )
Deze integraal kan numeriek bepaald worden.
Voor Iv geldt:
-49-I
waarin: :s{~) = arC1a1l? (t.~) verg. (2.55)
1P : halve openingshoek
Ook deze integraal kan numeriek bepaald worden.
In het programma 144 (p.P/i) zjjn de uitdrukkingen (2.62), (2.63)
en (2.64) uitgerekend voor het schwarzschildsysteem met~=20°
Ds/D = 0.1, m = 0.13, a = 0.015935 bjj verschillende waarden van
p, s (aantal struts) en Q.
De resultaten zjjn weergegeven in onderstaande tabel:
Rendement schwarzschildsysteem inc1usief b10kkering struts
~ = 20° ,Ds/D = 0.1, m = 0.13, a = 0.075935
cos-vormige belichter met n = 40, dan t11~tV/.r = 0.797
aanta1h'/J .. IJ78f ~q~4
P struts Q. 11J8~
1/3 3 0.005 0.809 0.746 0.94~ 1/3 3 0.006 0.797 0.735 0.921/3 4 0.005 0.790 0.728 0.911/3 4 0.006 0.715 0.715 0.902/3 3 0.005 0.832 0.767 0.962/3 3 0.006 0.825 0.761 0.952/3 4 0.005 0.821 0.757 0.952/3 4 0.006 0.812 0.749 0.94
In de 1aatste koloID is de invloed van de struts alleen af te
lezen~ hierui t blijkt duidelijk de invloed van p, Q en;: S op het
rendement.
-so-I
2.6 POLARISATIE-EIGENSCHAPPEN
2.6.1 Polarisatie-uendement
Uitgegaan wordt van de definitie voor polarisatie-rendement,
zoals die voorkomt in ttl p.143 en [4] p.9. Voor de afleiding
hiervan zie appendix p.A- ~ •
dan
vermogen van hoofdpol. in verre veld
vermogen van hoofd- + kruispol. in verre veld
waarin EHp: hoofdpolarisatie in apertuurveld
ECf>: kruispolarisatie in apertuurveld
Als belichter wordt gebruik gemaakt van een electrische dipool. Ret
apertuurveld hiervan is reeds berekend in par. 2.3.3)uitdrukkingen
(2.34) tim (2.36):
::: ..!.... E JslY'! L~ +car 1.r1{/ Cal l.liF 0 COJ1V
met:
Deze uitdrukkingen kunnen worden ingevoerd in (2.65). Het is
mogelijk rekening te houden met blokkering door de integratie
aIleen uit te voeren over de belichtte gedeelten van de
-51-I
apertuur. In deze paragraaf wordt op deze Manier de b10kkering
van de subref1ector in rekening gebracht.
I I £Hcll1 It11J;-/ = _~1I:--8r=========-------:-
\ J JE~ r E~7> eM ItIf-a
Fig.2.40 apertuurcoordinaten
Na substitutie:
dl1 =rlolrlc/~
r':: F.fln~
~ = FCOfflj/
icIA= t='sl""" car"", ciAI'cI$
- , / D.r ]))P.s :::: arC./lh ( f)' :l
iff 41.I ! J "JiJlJ'frC(>ll if-' Call.;
o AE Vcal'¢' (t-CCd1.$ lin 1.4J
2Tr .p
I/j
I
.II-car'UHZlf4') IWI""dCof'JVC~r(2.66)
voor Ds/D = 0.1
Deze uitdrukking is in programma 15 p.P-It berekend a1s functie
van de halve openingshoek ~ voor verschillende waarden van de
blokkering ( Ds/D ).
Uit de numerieke resu1taten blijkt (P.P-2b), dat de invloed van
de b10kkering zeer gering is.
In fig. 2.41 is weergegeven !Yjf/6/ (1]/)
Uit uitdrukking (2.66) blijkt bovendien weer, dat het polarisatie
rendement onafhankelijk is van de constantes a en m. Dus onafhan
kelijk van de vorm van de reflectoren, inzoverre niet vastgelegd
door ~ of Ds/D.
-52-I
~t:1
·i.
\
1 Q'9
1 Q'J9
I! .491
J "i~':
I
1 "J
I'" _:1 .'. SO ~'i &0., --- ~---,·-.....'-~_,I'·OO:
II
~,,~
. <;11.1
Ii 985
Ij ·985
~ . 'iS4I
1'".982
.!8.
; n 08 -,. Jn " 'C ~e ~s,,,
., I I:) I ~ .il "5 10..,',----,----.,. --., .__ .~' --.-I ,n~11
<t'.
It-----__
~~''''i
Fig.2.41~~
1~/ als functie van halve openingshoek
2.6.2 Vergelijking polarisatie-rendement schwarzschild- en
cassegrainsysteem
equivalente symmetrische parabool.
Zo meteen zal blijken, dat in dat
In appendix p.A- S wordt aangetoond, dat als je, bij belichting
met een electrische dipool, het apertuurveld van een cassegrain
schrijft als functie van I'<..f, (zie
fig.2.42), dat je dan hetzelfde
apertuurveld vindt als bij de
FFig. 2.42 defini tie val')
-tI1 eAo1 f'1//~. tf£, eAo1 ~~
beho~"", bij ole. ro",clftraaI.
-53-,
geval het polarisatie-rendement onafhankelijk wordt van magni
fication-factor of eccentriciteit. ( Deze afhankelijkheid bestaat
wel als je h7~ol als functie van 1Vt beschouwt ~J p.l45. Echter
bij overgang naar de variabele ~gaan alle krommen met de mag
nification als parameter over in de kromme voor de equivalente
parabool. Dit wordt ook vermeld in [6] p.5).
Aangezien bovendien voor het schwarzschildsysteem ~)b/{~) onder
zocht is, is het het meest voor de hand liggend voor het casse-
grainsysteem ook ~I I!JE) te beschouwen.
Een uitdrukking hiervoor wordt nu afgeleid:
voor het apertuurveld bij belichting met een electrische dipool
langs de x-as geldt) tt] p.140 :
waarin:
Ec'P = Eo {SiY)~COf~(1- COflf/1) ~ e y
,(wt-~J CL:Jf Lj41.e
HFE \ CO.f~ J.. AIJ
::: 0 t ''f''/
bovendien:
V' Ef.,p -I E~7> :. Go J1- CDfl.SJ/n l--;;:' - Eo J.J/nJ~ f COJz1' COIl f,
Dit substitueren in (2.65)
waarbij: ellI = rc/r'""oIS
daY!
-54-I
l7T~
1I I +1 I /- Coflc; ~-COfl!fJ) ~ tan f-fh 0141 oI~_O---::o~---", (2.67)
2rr /'j, JA
\ J / 1.f/J12.~ f COJZ.A{/COJl~ f ~ taV1141 oIv, oI~o 0
Deze uitdrukking k.o.m. uitdrukking (6.26), p.l44. [.1J ,die voor
een symmetrische parabool geldig is.
(2.67) is berekend als functie van,p, in programma l5B,p.P-f4en
vergeleken met het polarisatie-rendement van het schwarzscbild
systeem (nu zonde~tekening te houden met blokkering).
De resultaten zijn weergegeven in fig.2.43
o 5 10 15 20 25 30 JS '/} CS so 5S 601 00; ,------r--............-----.--... ~~--~-~~--,i: .00t
" I, 1 ~~ ~,
,999l • ~ J 999
! ~-.gq-j ~
.1'16
"J r. i.992 i
I
. ~9; ~
'::: I'/~~
1. '
I,
:1 ..J . 3~'5
,ge:? ;
!. qse r-
I,99' 1-
"ss lI
\•' 985 ~ 1:- S'C HW 1/ as'c Ifll.)
99. L 2. ~', caf'feq,a,'n.-- I -.',983, C '. '.. ' -~ ,ge3
:99; ~", -', -, '" ' ' ~9",
~BI l :£~',_o:':_ ~,. ~ 1P ;.9:i ' - i
- ,:;8 ~ i'-J-:')-'-;;---;S-)~D-;--4~-'-;-SQ-s~-·€C··HI -
Fig.2.43 polarisatie-rendement veor cassegrainen schwarzschildsysteem
Er is bijzonder weinig verschil te censtateren.
-55-I
Om het verre veld te berekenen wordt gebruik gemaakt van de
vectoriele apertuurmethode.
Hiertoe wordt uitgegaan van de volgende uitdrukking, [I] p.161 : ~k -Je
e-ikA: ei jnr 01-«1: li,.(1xt"jh -(fl~Jth.i)~i l dfl
r·
Fig 2.43 verre veld -coordinaten
I'1 ...-~...-., cp I
~:I II I
1//'
"n Y1t;>r/tf1aQll/~cto,.apertuu,..vIal<
;: ec""J,e-t'ol[I/eCCo'"~ tAt'tt~o(el?oIe
stmal
Als geldt dat de fase constant is over de apertuur (vlak fasefront),
dan geldt: ft=s
en EA.l fl
In dat geval geldt exact
waarin
I- i k s/n'f9 (t Co.! t.f + y S)~ l/ )
N:: E e . oIX'dy
A
(2.68)
In het gefokusseerde geval is aan de vereiste voorwaarden voldaan,
zodat we bovenstaande uitdrukkingen kunnen gebruiken on het verre
veld te berekenen.
-56-I
Als enige benadering veronderstellen we, dat ~ klein is, zodat
geldt: cos ,i-~1.
In het nu volgende gedeelte worden alle constantes in de verre veld
formules weggelaten, omdat deze toch geen rol spelen in het relatieve
verloop.
Voor N geldt:
_ / _ r/kJln-P (Y cor{/> + y .rlhlj) )( 2.70) : t{ = ~ e clxcly
.4
overgaan
dan
J."'-~ 'k' / ')I / - r/ .I1Y7~r( COf$coffj) + J"1J'7$ CO.lt;
= EIJ (r; ~) e To/rei t;.o D
1..". 4i riftJihI). rcor(~- (!))
= / I ~ (r,s) e rclrc;l~o 0
op-andere variabelen:TTl> ' ~u:: -::r-.nV7 '0'"
rI :: 1)/z J
17T, 2.7r "D ~ u =~uI<.r"n~ r = T;- J("JIJ- = T I ~ rr]) (
- 2.7T I lIt! COf($- f.,P)N =I / ~ If~J e /oI;oIU
() 0
Het apertuurveld voor een electrische dipool is bepaald in par.2.3.3:
(,2 34)· --E - -- (AI'._,!:_) _-=1 E~. • ~.4 'V"j ':> - F 0
s/n l~ TCOriY'C()Jl~
COl"!' (1-COJl.~J/nl.-rp)
-57-,
Tussen ;0 en ~ bestaat de re1atie:
r J
! = lJ'/:/. =
Het apertuurve1d kan nu worden gesubstitueerd in (2.71).
E '" en E if kunnen nu worden berekend. Hiervoor is een procedure
geschreven, opgenomen in programma 16, p.P-t~.
Voor hoofd- en kruispo1arisatie geldt:
( tlO])P. 2-9, hoofdpo1arisatie in apertuurvlak 1angs x-as)
EH? = E.I} ccr t.p
zodat 'uit E.$- en Etp hoofd- en kruispo1arisatie berekend kan
worden.
Opm: er geldt : EH'P = c N)( ,Ec~ =c Ny
/ £(u) /In programma 16 is berekend 20log & I als functie van u,
/ co)voor zowel hoofd- a1s kruispolarisatie. Berekend is zowel de
hoofdpolarisatie in het vlak if= r (H-vlak), als in het vlak If = 0
(E-vIak). In fig.2.44 is aIleen de hoofdpolarisatie in het H-vlak
uitgezet, omdat beide praktisch samenvallen.
Als we het veldverloop, weergegeven in fig.2.44, vergeIijken met
dat van een symmetrische parabool met een electrische dipool belicht
(r]jP.123), dan valt als overeenkomst meteen op, dat het
verloop van kruispolarisatie ten opzichte van hoofdpolarisatie in
het H-vlak, wat betreft minima en ~ksima hetzeIfde is( Itg> 2.~J) >
Het verloop van de hoofdpolarisatie in H-vIak ten opzichte van de
hoofdpolarisatie in E-vIak vertoont weI verschillen. Dit verschil
is te verklaren uit het verschil in halve openingshoek tussen het
schwarzschildsysteem (20~ in dit geval) en symmetrische parabool
(f/D = O.25)~ = 90°).
In het geval van de schwarzschildantenne is het apertuurveld bijna
-58-I
--
Sc.HWI+1f:2fCttlL bJYfTc €H;
1P=2.0 t7
hSib ::. O. I
"B€UCHre.e:cL£CTJ::. 7)/7>OOt.. J
t;SPOL It II:lr£E/c1J I N X-K:JCHTlI'I(
••0 ••:
...
\ Cleorr ';Jot.
7t"f./c -·4
-40
-So
-60
I' .
i. -30ji .
- -db ..........--':----:~__=_-_'_:_-'::-""'";--~-__=_~-----'--'-......__------() . " 2 3 4 5" 0 7 r:f 9 (0
Fig.2.4.4 verre veld schwarzschildsysteem,bij belichting met electro dipool
-- PIlINC'PAL POLAIlIZATION
---- CIIOU POLAIIIZATION
-5 -4 -3 -2
,1.0 0-37.2 ).
~ - 0.25
GA'" 'ACTOlI -0.41
3
Fig.2.45 verre veld symmetrische parabool,bij belichting met electr.dipool(overgenomen uit C11,p.123)
-59-I
rotatiesymmetrisch, in het geval van de parabool niet door de
grotere openingshoek. Verkleining van deze openingshoek betekent,
dat het veldverloo~n het E-vlak steeds meer gaat lijken op dat in
het H-vlak.
We mogen concluderen, dat ook hier het schwarzschildsysteem weinig
afwijkt van het cassegrainsysteem.
-60-,
3. LITERATUUR OVERZICHT
Het aanta1 artikelen, wat tot nu toe over het schwarzschild antenne
systeem is verschenen, is zeer beperkt. Dit heeft waarschijnlijk als
oorzaak, dat het schwarzschi1dsysteem in vergelijking met het
cassegrainsysteem beschreven wordt door vergelijkingen in een
1astige vorm, die niet zo geschikt 1ijken voor ana1ztische behan
de1ing.
Aangezien het schwarzschi1dsysteem pas duidelijk betere eigenschap
pen heeft als het cassegrainsysteem in het gedefokusseerde geva1,
wordt in de literatuur pas dan aandacht geschonken aan dit systeem.
Dit gebeurt o.a. in de artikelen [61j , t~J, tIO], tl3J en t/~].
Een parametrisch overzicht van de reflectorvormen wordt aIleen in
t~] gevonden. Daarom'zal ik daar dieper op ingaan. Bovendien is
t~l een van de meest uitgebreide en een van de meest recente
artikelen (1975), die op dit gebied is verschenen.
In dit artikel van B.Claydon t&], wordt uitgegaan van de volgende
vergelijkingen:
hoofdreflector. {
subreflector
2= - t/, + (I-S) [ F1.r +f{t,-2F.s)] (t,-jJr)-'
X : t F r .rt I-.rJJ'h
e, F
I .r I I - F- i, 0 J F ) F- t,- - .j. - (1-s) . / - 7:""f - t, tJ, "f
SECONDARYREFLECTOR
C?,y+---'~::;-~-+:,c:f, ~,,,'!-/~v--I
//
/
I
k,<~
waarinx
F= ,sIn tr )de Abbe-sinusconstante
• I Its= Stn1. lIfT
_'(q. 3.1 Profile de"i!!" ']")/1/1-/,..'1 oJ th.- s"/.",,,,.:,,r/,,/,/ ~antenna.
-61-,
Nu worden een aantal grootheden ingevoerd, naar analogie met het
cassegrainsysteem.
lif. J. Z Geometry of a eMsegrain on/emuz.
Van het schwarzschildsysteem wordt de randstraal getekend. Ret sn~
punt van deze randstraal met de symmetrie-as : V, geeft het "brand
punt" van de hoofdreflector. Deze brandpuntsafstand wordt f ge-
noemd.
Verder geldt dan
Nu wordt een magnificationfactor ingevoerd:
111 _ I!:. _ tz.- Pi - 1- t,
en vervolgens een equivalente brandpuntsafstand:
Ten slotte wordt F vastgelegd door de vergelijking:
F7>
Als parameters, die het systeem vastleggen wordt nu gekozen
voor: D, f/D, m en T& = t.z It, .
Mijns inziens bestaan er bezwaren tegen de op bovenstaande manier
ingevoerde parameters. Dit is oak de reden, dat ik niet voor deze
-62-,
methode heb gekozen in par.2.l.
Allereerst di t: je voert een f in, de "brandpuntsafstand" van de
hoofdreflector. nit is natuurlijk geen echt brandpunt, omdat de
stralenvan de hoofdreflector niet allemaal door het zelfde punt
gaan. Dat wil zeggen dat de f/D-verhouding van de hoofdreflector,
die je op deze manier verkrijgt, geen echte f/D-verhouding is zoals
bij een parabool.
Bij een parabool legt de f/D-verhouding de vorm van de parabool,
op de grootte na helemaal vast.
l>1:
'Er geldt:
-fan :!.. = I1. 4 ~/])
Fig.3.3 symmetrische parabool
D.w.z. is de r/D-verhouding van de symmetrische parabool bekend,
dan is tevens vastgelegd: halve openingshoek, 0( en f/A, de mate
waarin de feed voor het apertuurvlak ligt.
Dit geldt nu niet meer bij een schwarzschildsysteem, zodat hier
door de f/n-verhouding veel aan belang verliest.
Wel mag je natuurl~k zeggen, dat deze eigenschappen enigszins
behouden blijven als het systeem op een cassegrain lijkt. Echter
het lijkt me dan toch zinvoller om een maat te hebben voor de diepte
van de reflector dan een f/D-verhouding. Bovendien als het
systeem op een cassegrain lijkt, dan kun je ook de f/D benaderen
door f/D .:: 0/ ta", ()( . Lijkt het systeem niet op een cassegrain,
dan weet je in ieder geval zeker de diepte van de reflector.
Bovenstaande geldt ook voor de F/n van het equivalente systeem.
Er geldt tgv. van de Abbe-sinusconditie
Fb - t Ji'ntJ-;",
terwijl voor de F/n in het geval van de equivalente parabool
geldt:
-63-.
Lijkt het systeem op een cassegrain, dan kun je de Fin van het
equiva1ente systeem m.b.v. (3.14) bepa1en.
In onderstaande figuren is Ds/n en tgv. hiervan verlies in gain
en verhoging van het zij1usniveau weergegeven voor verschillende
waarden van de parameters.
.6 m=1 .6 .6
Q:('" .~.
t...s
110=0.75'T.
o~
. ~.4
.",Z;<
~l..5
1/0=0.35'T •
o~
~ .4
"Z~ .~..
'T.
~. 3.4 . Variation of the 3econdllry reflectarblocking r.atio.
m=2
5 I T ~
flD=O 7S
m~ -
-J_ -31~ I~ m=2~ -1
;;.X< -I
~ I§I
O..-,==----~-_
'T.5
110=0.75
~3.S Effect3 of aperture blockCUJf 071 the perfo-rm. ance of a Schwurz.9child ant~1l11a (GaURItUlIl
iilt""ina/um with u -ltJ dB edge taper)
Ret verloop van de krommen in fig. 3.4 is in overeenstemming met
de resultaten uit hoofdstuk 2.
nit is op de vo1gende manier in te zien:
voor de magnification geldt: deze is groot als de divergentie door
de subreflector groat is, d.w.z. als de subreflector diep is dus
veor kleine waarden van m (fig 2.12).
Voer kleine waarden van de magnification (grote m-waarde) en aim ~I
(T =1) zal een grate blokkering optreden. nit blijkt ook uit
fig. 2.8. Vergroot je de magnification (m neemt af) dan neemt de
blokkering af.
Ook Claydon concludeert (p.19):
"De meest effectieve manier om de blokkering te reduceren is de
feed naar de subreflector te verplaatsen bij constant houden van
-64-,
halve openingshoek". Dit volgt direkt uit fig.2.8. En vervolgens:
"Voor de meest praktische f/D-ratio's (hoek hoofdreflector), moet
of de magnificationfactor groot zijn (m klein) of de feed moet
dicht bij de subreflector worden geplaatst".
Verder besteedt Claydon aandacht aan de mate waarin de hoofdreflector
van het schwarzschildsysteem benaderd wordt door een parabool.
Stralingsdiagrammen worden berekend m.b.v. de image-region methode:
d.w.z. bij de antenne in de ontvangstsituatie laat men een vlak
fasefront invallen onder een bepaalde hoek. Berekend wordt, voor
elke hoek, de veldverdeling rond de focus (image region).
Aan deze methode kleven enkele bezwaren: allereerst heb je niets
meer:te maken met een apertuurveld. Terwijl het verloop van het
apertuurveld een interessant gegeven is voor een antenne-ontwerper.
Bovendien is de blokkering door struts met deze methode veel lastiger
te bepalen en rysisch veel moeilijker te doorzien. Tenslotte is er
dan nog het nadeel, dat je de verkregen diagrammen niet direkt
kunt vergelijken met die van andere antennes.
Tenslotte besteedt Claydon ook nog aandacht aan de toelaatbare
scan-angle bij de verschillende waarden van de antenne-parameters.
De overige artikelen zijn allemaal veel beperkter van opzet. In de
artikelen lq], [,O] en t13J wordt het schwarzschildsysteem
vastgelegd door de parameters van een equivalent cassegrain
systeem. Een cassegrainsysteem is equivalent aan een schwarzschild
systeem gesteld als de hoofdreflectoren in de apex dezelfde
oppervlaktekromming bezitten en als de afstand tussen de reflectoren
gelijk is. Ret schwarzschildsysteem wordt dan gekarakteriseerd
door de magnification en r/D-verhouding van het cassegrainsysteem.
Ook hier gelden weer dezelfde bezwaren als bij Claydon. In al deze
artikelen wordt geen aandacht geschonken aan de mogelijke reflector
vormen van het schwarzschildsysteem.
In flo] worden relaties getoond tussen bundelbreedte - scanhoek
en blokkering en magnification.
In [13J wordt een programma in fortran gegeven, waarmee stralings
diagrammen kunnen worden berekend, zowel voor cassegrain- als
schwarzschildsysteem in gedefokusseerde toestand. Hiervan worden
verder geen resultaten getoond.
-65-I
In lqJ worden zeer summier enkele resultaten besproken van
berekeningen aan een schwarzschildsysteem.
De meest recente publicatie, mij bekend, m.b.t. het schwarzschild
systeem is [/4J , waarin o.a. een offset gedefokusseerd schwarz
schildsysteem besproken wordt. Men heeft zich beperkt tot de geval
len, waarbij of de feed op de hoofdreflector ligt, of de feed
halverwege hoofd- en subreflector. Hiervan zijn enkele stralings
diagrammen berekend.
De tekortkoming van al de bovengenoemde artikelen is, dat een
ontwerpprocedure ontbreekt en dat geen inzicht wordt verkregen
in het gedrag en de eigenschappen van het schwarzschildsysteem.
-66-I
4. SUGGESTIES VOOR VERDER ONDERZOEK
Verder onderzoek kan zich voortzetten in twee richtingen.
Allereerst kan voar het gefokusseerde systeem onderzocht worden
of zich hier mogelijkheden voordoen, die met andere antennetypes
niet te realiseren zijn. Te denken valt o.a. aan het verbeteren
van de ruiseigenschappen door gebruik te maken van diepe
reflectoren.
Het lijkt me mogelijk een offset configuratie te realiseren. Ook
kan dan immers zonder meer aan de Abbe-sinusconditie worden
voldaan, d.w.z. ook dan zal het apertuurveld geen koma-abberatie
bezitten en dus oak het verre veld zal hierdoor niet vervormd
worden. Nagegaan moet worden, wat voor configuraties mogelijk
zijn. Getracht moet worden hiervoor ontwerpprocedures te vinden
op dezelfde Manier als in par.2.2. Ook moet onderzocht worden
rendement en polarisatie-eigenschappen.
Het uiteindelijke onderzoek zal zich moeten richten op het ont
werpen van een multi-beam of shaped-beam antenne. Bepaald zal
moeten worden de maksimale scan-angle bij de verschillende con
figuraties en de invloed van defokussering op gain, zijlusniveau
en polarisatie-eigenschappen. Zodat op grond hiervan een ge
defokusseerde antenne kan worden ontworpen.
Tevens kan het ontwerp geoptimaliseerd worden door de abberaties
in het apertuurvlak te minimaliseren. Dit is mogelijk door de
feed iets te verplaatsen.
Tenslotte moet nog opgemerkt worden, dat in mijn verslag uit
gegaan wordt van een puntvormige belichter. Voor reeele be
lichters kan een minimum blocking condition worden gedefini
eerd raj ' waarin de mate van afscherming van subreflector door
de feed wordt vastgelegd.
-67-
DANKWOORD
Graag wil ik dr.ir.E.Maanders en ir.M.Herben bedanken veer de
manier waarep z~ mij begeleid hebben en veer de geede tips en
bruikbare suggesties, die ik van hen mecht ontvangen.
Appendix 1.Bepa1ing limieten
• { J1,-7 -I I Y{I- YI-1Ja. hm /1" -;;;- 1
/'Jf-t(
stel p=m-l ,dan
-A 1-I
.•• -1-
-= /_ t" f ..i... t 4 f".'
b. lim/lit -t I
-,A2-
Appendix 2. Apertuurveld van een parabolische reflector
1
Fig. A-I doorsnede reflector in'; -vlak
Er geldt: rl,tf ) = ~ F tal/! frr
oIr- F-=oIl1f' Cofl i-?
fJI="=
COfl f?
stralingsdiagram bron: citAI{ ~)
invullen in (2.24) geeft:
Dit leidt tenslotte tot:
Dit is in overeenstemming met uitdrukking (11) in tIl p.419.
-A3-,
Appendix 3. Apertuurveld van een cassegrain antenne
rj
F
Fig.A-2 doorsnede reflectoren in -vlak
Er geldt: r~ tFtaVi 141 i /) f'::" e+/ J..._ .1 Ah-4 r( 1./1 := 2 r - lGIY7.t. -""
.L / e- I .1 - I e - IlXlVi ;r A../I = - l.Oh 'i If//~
" e + I
dr ::: ~ F _0111/1 e - I Cor i 41
Stralingsdiagram bran: ellA./{ j ~)
Invu11en.'in (2.24) geeft
Dit is in overeenstemming met uitdrukking (10) p.80 [3]
-A4-,
Appendix 4. Polarisatie-rendement
De de definitie voor t<1~1 is af te leiden uit het gegeven, dat
je de gain definieert door de verhouding van het vermogen van de
hoofdpolarisatie tot het vermogen, dat aan de feed toegevoerd
moet worden.
C!(7,oj =vermogen hoofdpolarisatie verre veld in hoofdrichting
vermogen feed
14-,/[tot oIA IJ.
If I /EI1 /20111
?~? 10J
?Cipertuur
I I' CH1J oil! /2:....- IY/J,D/I/ove.--. ~ __11_-B _
. A / / £,IJ /2 clJl
! fEH'P 0I11-}J.A-B
J4-/3 I Efl7~ 0/4 { z
\ If - B I £tot ellt /J.
Definieer nu:
Dan geldt veer de gain:
,''-'
;-A5-
Appendix 5. Apertuurveld van cassegrain en eguivalente parabool
bij belichting met een elektrische dipool
Fig. A-5
Voor het apertuurveld geldt: It})p.140
£ par:;
Deze uitdrukkingen zijn aan elkaar gelijk op het minteken na (ten
gevolge van de extra reflectie bij het cassegrainsysteem), waarbij
E a nog nader moet worden onderzocht.
Voor de dipool geldt
Fp
In het geval van de parabool fe/cit Voor t· ! == COf l i4-'(voar f in de exponent geldt: is gelijk aan de
afstand van bran tot apertuurvlak, gemeten langs de straal).
In het geval van het cassegrainsysteem ?,e!clc veer (F :
• I L/J /i flf? ~ .~ Co.!:r 0:::.---------
• I f.2 .frY] Z ~ COl :E~ COf'f"'-h
= e~/
e'-I COl'} AI,=
-A6-.
(voor ;0 in de exponenent geldt weer
vlak, gemeten langs de straal).
afstand van bran tot apertuur-
Voor de equivalente parabool geldt: fp = }1 ~
zodat de uitdrukkingen vOOr het apertuurveld inderdaad aan elkaar
gelijk worden op het minteken na.
-Pl-,
1. Plotprogramma reflectorsysteem
nit programma is geschreven voor de HP 9825A calculator in combinatie
met de HP 9872A plotter.
Het programma is ingelezen op cassette 1, file 32.
R4
I-'_~,Q S-Verloop programma:
1. Een keuze kan worden gemaakt uit 2 formaten:'
A4 of A6. Voor het A6-formaat zijn dan nog
4 posities mogelijk. Fig.P-l formaten en posities
2. Een assenstelsel wordt getekend, met als assen de z-as (-0.2 tot
1.5) en de x-as (0.0 tot 1.2).
3. Invoer van variabelen:
Keuze mogelijk uit twee sets invoervariabelen:
mode 0: m,a,m l, n\.
mode 1: ~, ns/n, m, n'.
4. Berekening van m,a, F uit de invoervariabelen en berekening
van de overige niet~ngevoerde parameters.
De grootte van aIle parameters wordt uitgeprint.
5. Berekeningvan (z"x,) en (z.t'xt ) m.b.v. de,verg. (2.4) tim (2.7).
6. Plotten van de punten
(Fz,+m-a, Fx,) subreflector
(Fzt +m-a, FXz) hoofdreflector
De oorsprong van het assenstelsel iscnu de apex van de hoofd
reflector en niet meer het brandpunt van het systeem.
Ret systeem is niet genormeerd, d.w.z. F moet een bepaa1de
waarde bezitten. Deze waarde van F wordt vastgelegd door keuze
van m\ (mode 0) of D\(mode 1).
Gebruik pr~gramma:
£i~p!al
"formaat? It/m5 "
"assen klaar dan 1 intikken"
in~o~rLt£eli£h~i~g_
gewenste formaaten / of positie
invoeren (zie fig. P-l;.
Is het assenste1se1 a1 getekend,
bv. omdat je meerdere antennes
in een grafiek wilt zetten, dan
een 1 invoeren.
" antennenummer"
-P2-I
hiermee kun je de antenne een bepaald
volgnummer geven. Dit nummer komt in
de tekening b~ hoofd- en subref1ector
te staan.
"mode"
It m"
"a"
mode 0
0: invoervariabe1en
1: invoervariabelen
m invoeren
a invoeren
M~ n-,' ~1" .
"m accent"
"D accent maks
"D accent"
..... II
m' invoeren, F is hierdoor vastgelegd.
weergegeven wordt de maksimaal moge
lijke waarde van D' •
D'uitgeprint wordt vervolgens de waarde van
, Ds/D, F en de feed-positie.
mode 1
"halve openingshoek"
ItDsubrefl/Dhoofdrefl"
"m minimaal
" m"
liD accent"
.... It
,p
Ds/D
weergegeven wordt de minimaal
mogel~ke waarde van m
m
D
uitgeprint wordt de waarde van a, F en de
feedpositie.
.... ,. ' .
. . .~ ...
., ....
-' .. :'.
....:. ~.' - .
- ....-' ......-. ~ '. ~
.......... ,.. "- .. ,.... - ~'.~.
-. .' ': -
'. f' . ., ••.•• ; ......
' .. '-
" ..E. 9: ;:1 t- t a \' 1 I: ~ \'
7 [1 : " CAL CUL ATIC! t·~
71: PE'n7 2: pIt F1'1 - FA~ (17::::: if.'lt. O~.(11,2
74: PE'n75: t'::-::l::i ~j
7::,: t">::(~ 477: f:' E'r,7 ;:~: F:' r t II F .. , F79: prt. "FEEDF'O:::
II ~ Ft'l- FA:::0: f::-::d (1:::1: fl:q- 1=0 to,:,
1 (113t:2: I.-' 10~:1..;..T
::: :::: : 2 T ( 1+TT ) oot ::.;:
::: 4 : (1 + (1'1 - 1 ) TT.....t'l ) l ( (2 1'1- 1 ) ..... ( ;'1
. 1)) -:+F';::5: (AF'+TTd'1)/
( 1+TT) l 2 - t'b Z-::: Eo: pIt, F2 +F1'1- ,
FA,F:~:
:::E:: P€·rl
:::9: iplt O~O
'3 (1 : 1b 1 tJ'~1: PE'n92: f;.;:d (1
,9:;:: for 1=0 toioo
'34: I --1.··.. 1~jO-:+·T
, 9 5: , (101 / R) ( 1+ 0'1- \\ 1)TT/M)t(1/(1~
ron) -:. P _.!' '3 Eo : t1 f 1 - TT ) .... (T T+
Pl-:+Zo~ 7 :' 2 Ion /' ( TT+F' ) -:+::<
. 9 ::: : pIt FZ+F 1'1 -FR ~ F::<
13 '3 : r, E' ;{ t· I1(10: PE'n101: ipl~. 0,01.32: Ibl t·~
1(1:;:: pen.104:' E'nd "
. : .... '.' . ,.-..•. '-=:- _. '- .'. '-..
c.. -':' . to .{:' t.j'F''/ (2 t'l ~I >·l;,~~o~:;i. ' .. , '-:-.-.~JJ)-1-A '.-'~
65 : r.. rt, .. E: EPE ~< Etl(l E 1,/ AF.~ I AE: ELEW'
66: prt. "AOI~A
t.7: F:' r to ;1 F I' , Ftl :::: f,:1 r t. It T "Of (I. k;,; I' ,
4 4 : r.o n. " E: EF.: Ef::: Et·jDE'...'AF.: I AE: ELEt·j "
.... -
d ;: r.:o .. D ACe E ~.~ Ttl1A~::: ~:;: .. , 2F ; I.,) II i t·
"D Ace ENT t'1 At::: ::; :", 2F;:.in t:20.tn t:r (t'l;' ( 1- 101) :1 ) ) ; 1..,1 o. i t
2(10~:::1
4 (1 : E' n t "D RCCEt·;T",[I
41: r-ort, "[I ACCEHT",D
42: t.IJ.n ( • 5 0.::· n ([1/2F))-:+,J
4 ·:· •'-' .
5 ~) : 'I I) t,~ E 'I :
51: E'nt IIHAL\t'E', (I F' Et·i I t·i G::; H(I Ef::: " , K52: pr~· "HRL\I'E
45 : F:r r t rl HL 1',.1
oF' Et·j I tj G::; H" , 0.;:· n (D/2F:J
4;:.: 0'1·.... A);: 1+ U'l1).J.J ..···t'1)lf1/(1t·1) ) -:. p
47: 21'1·J/ (--'.J+F')-:''-(4B: F=' rt "[1::../[1: u,\'./~.in (2o.tn (.J))
49: ·:;:tto "CALCULATIOt·~"
. 0 F' Et,~ I t·j Ci ;:; HOE K" ~ K53: e'nt "DSUE:F.:EF
L.····DHOOFOF.°EFL", L54: f.'rt "D::./D"·~L
55: t(1.n(K.····2)-:+ ..J5 E. : d :;. p "t'1 t'1I HH1
AAL:", ,J ...! ..... (1+.J.J) ; 1...IIJ. i t· 4~300
. 57: E' rl t. II r'l II , ;'15 ::: : p r t If t'1 II ~ t'15 oj : e' r: t "[t ACe Et·~
T" ~ (It. (1: p r t "D Ace E t·~
T ~ " , D't.l: Lsin(V).:,'/
, 62: D..... 2(1\·-:+Fto :3 : (1 + ( 1'1 - 1 ) J.J.I .,
1'1) l f 1 / ( 1 - I'n ) -t P .' '
. I
- 3 1: €' n t, . .. 1'1" ~ t'1.' ~ 3 2 : f' r !~ .~ tIl: II , t'1~:3: E'r,t uA",A~:4: f=·r~. uA:n~A
:::: 5 : 0:' n t .. 1'1 ACe ENT",E
:;:6: prt. "t'1 ACCEt·~
T" ~ E:::: 7: E./ t'1 -:+ F
"\'
!
,,'
.··.32.
4900,3591"5: if U=4;I.o.lr~.
705, "ir.:o6500,4785, 1~)6:::::~~ 7559
6: if l!=5;'.o.lt-t.7E15, "i 1='6496,7 9~:, 1(1 6 B::: ~ :;: 5 :::3 '.1
7:· ~,c.l -.2, i.E"
8: c::.iz 2
19
,'9:.if U=2 or:3'. or',4 or S;c.::.iz
13: L<d 114: >::0:::< 0,.1,.2,1.6~2
15 : 'i 1). ::{ -. 2, • 1 ,O,1.2,2
16: F:'';'n17: pit, ~~1,-.25
18 :' 1b 1 "::; CHl·J APZ~;CHILD F.:EFLECTORSY~; TEE t'l n
1'3 : .. t·~ lEU ~·l E F~ 0 t·~ D
o:'t;' n t " F I] fH1 AAT? 1 to/ ...., 7",U
,1: pc.Ir2: 'it' U=l;I...Irt.7~)5~" ip2:;:OO~
2 (1 (1 (1 , 'j 5 1 1 ~ 6 7 'j ;:: ..
~:: if L!=2;1...Irt.705~" ip702, 47'jE,~4900, 75°37"
4: if U=:;:;'.,.Irt.
24: .; n t "A HTEtHJ E- t~ Ut'l t'1 EF.: " , H
25 : r.0 n· "A t·n Et-HJ E '~' , t~ .
26': f >::0:1 427 : ;:. p c- 1"28: 2 n t ." t·W DE" ; (: "
. 2: °3 : - p r t, "I t·~ GE"/ I} E '
. ROE '·lAF: I RE:ELEW' ." 3 0: . i t' C=1 ; '3 t- C'
'.0 ',.- .. 0 ri E·"
2(1: f;<d (121: =.pc. 122: p n "!!!!!!!
! ! ! I ! ! ! ! ! ",
'E": .
·10: dE';:!'·11: en t, "o.::.;:.En,
kl(1.o.r dO.n 1, ," i n t i k kEn " , ::<
12: if'::-~=1;~t.':J
-- •• , #-
. '. ~
, . '-"':. ~.. -..'":.:.
-.. , .... :. ..-..
-P4-I
2. Plotprogramma ~ {WIJ..
Dit programma is geschreven voor de liP 9825A calculator in
combinatie met de HP 9872A plotter.
Ret programma is ingelezen op cassette 1, file 34.
Verloop programma:
1. Een keuze kan worden gemaakt uit 2 formaten en 4 posities
(zie fig. P-l).
2. Een assenstelsel wordt getekend met als assen de m-as en de
aJM.-as. Twee ~chalen zjjn mogeljjk: (0-1.2,0-.4.) of
(O-O.~,O-O.~J.
3. Halve openingshoek en Ds/D invoeren.
4. ~(~) wordt geplot.
Gebruik programma:
~i~pla;r
"assen klaar dan 1 intikken"
"schaal 1 of 2 ?"
"halve openingshoek ?"
"Dsubrefl/Dhoofdrefl. ?"
inyo~rLt£e!i~h!i~g_
bij invoer van 1 springt het
programma naar punt 3.1 : schaal (0-0.4,0-2)2 : schaal (0-1.2,0-4)tP invoeren
nS/D invoeren
,., .._..... _ ..
-: ... ..:..... ~,~ ~ .. -. , ',-PS' -:-:... ~ :. :.
......... ":
." -~~. .' .... ~ z ~: ... . .. ~•• ;: .~:. .....~.:
.- .. ~ .~. . .' .~. ~~'... ~.-.-:: ~ ~ ~::2
- '._._ .:. ~.'"J •• _ ..... _:
. :'-.,::':"I:<~~.-;::::;::-,:-",,:,:~ ..=:.;'.,: ~.'
'..... - ' '.....
./
. ,',
, .'
" E: EF.: Ef< EH
pIt 1'1, '.\.1 , - 2,if I <HH3;
" t·) 0Gt'l AALS..
,tiJ.n (fC·"2).;.TL~,in (Kl -:.;:':;TT/(l+TTJ-tE:-l-tI
't,1t , K
.::..;, · 1 ti 1 .-. , (1 ,::.(. , . .::._.... ·4.-. '-1 · f p= 1. '~ t I)~.) · 1 '.
,'-1 ...,
.::. ..24 · f ~:: d 1· .i.
.-, t:' · :=< (1. >:: 0 , 1, (1 ,t:. ,_I ·
.~ t, 0
47: PE'n,4:::: ·~t.o
H~G" .*2611E.
,:.q. ~'nt "h':l.l'·o,IE·
.:... ~~E';I i n°::l::,hcIE' k
:;:5: Pl2n
~:E.: "t·40GI'lAALS":37: 1+1~I
3:::: CI/l~)(HI'1
39: if t'l<=E:;'~~·I:1
.. H(I G1'1 AAL S"40: if l'l=l;':Ho
" t·j 0 G11 ARL:; "41: (2r'1T,,"~<-TT)l(
-1)~F'
42: (1+01-1)TT/t'l) l (1/ (1-11) ) -to'
4:;:: PG!~II/
4 4 : i f \.' :> 2 t·); ':;I t c!". c:.:.•••1
45:46:
3~3: E'nt "D::.ubr/Dh,)ofdrE·fl. ?",L
:;: 1 :.-..-, .•;. a:.. •..•..-, ..;...;..:34 :
-f >:: (3 .2
.4, 517: f>~d 1
1 C' .'..;.
16 :
,-,18: YQX 0, 1,O,!' 2, 5
19: .4';'C2 (1 : .=) t (l "E: EF: Ef< Et~
11-1G"2 1: " AtW EF: E~:; c: HAA
-'. -.
~. '. i
.."
[1 : E' n t. .. F I) F~ t'! F: RT.... 1~..""1'15 ",U
1: pelr2: (~E"3
3': if U=1;I,.Irt7~j5,"ip ?02l
_. '4 - - - -t t:' I~ -. II
47'::16~ 't·::'tHj, (~I •. ,-
4: it· U=2; ~n·t,
7[15,~" ir.'7[HJ, 479E.,490(1 ~ 7597"
5: if U=3;'...Irt705," ir-ot,'30, 7'jE;,4900, ~:5'31" '
. Eo : i f U=4 ; I..}t- t-, - -- . - 7[15," ip65~~H.~,
.:....<.: ..>< :: .. :'_: '4 7 E: 5, 1 ~J tJ:::::: , 755 ';.I. . -:.' .;: ..... - -: .
';,~ ":'L<,~ ~ :~> -'~.:-.', ,,' ..:. C' • •
,':,:' <:. " -, .:', 7 ~ 1 f U- '_" 1,.1 r t, ~>'-<,',:, 705, "i p'::.49'::, ,.-.: ....~~ ~...:.'.'...:-{:; .....~ .. .:. -. - .... ,=,,-... ,~, ~ .:. '':1 II
....., .~: :;,~,':,' ':.,.' ~. ( 9t:, 1 ~;.1t:,,:, 0::' , ',J ,_, '.' '_', ,
~:::~..:.:.~~ ~ ~;~. ~ ....:~ 8 = c·s. i z 2::::.V:~,:,: :-: q. 'i f U=2 I) r 3,·~,,;:,iL:·:~ .:~ , ~ ~ 'r 4' 0 r 5; C~, i z
,10: €nt "tJ.=,::.€'n_ kltJ..,.r~drJ.n 1, 'int i kb:'n", F.:11: 'ent .. ;:.cf-I'J.rJ,l
1 e,f" 2"~t'4
1 2 : i f t-l = ;2 ; .;;q. (,"At'~DERE::;CHAAL ..
13: ;:.1:.1 O~. 4d~1l2
1 4 : ifF: =1 ;:;1 t (I
'19
L If :
.•..
- , ... - .......
..... , .
- ~ .•:.~ .....~.- :--- •. '• •. 1 ••. -
.'... ,-,
~.
-p6-
3. Plotprogramma hoeken reflectoren
Dit programma is geschreven voor de HP 9825A calculator in combinatie
met de HP 9872A plotter.
Het programma is ingelezen op cassette 1, file 33.
Verloop programma:
1. Een keuze kan worden gemaakt uit 2 format en en 4 posities
(zie fig. P-l)
2. Een assenstelsel wordt getekend met als assen de m-as en de « -as.
Twee schalen zijn mogelijk.
3. Invoeren van halve openingshoek en Ds/D.
4. Gep10t wordt hoek hoofdreflector (~) of hoek subreflector (K,) als
functie van m.
Gebruik programma:
disEl~y_
"formaat ? 1 tim 5 "
"assen k1aar dan.1 intikken"
"hoofd- of subrefl.,l of 2"
"halve openingshoek ?"
"Dsubrefl./Dhoofdrefl. ?II
in~o~rLt£eli£h!i£g_
gewenste formaat en/of positie
invoeren.
het assenst~lse1 wordt niet
meer getekend als een 1 wordt
ingevoerd•.
1: hoek hoofdrefl. (~~) als functie
van m wordt geplot
2: idem, nu voor de subreflector.
11 invoeren
Ds/D invoeren
.. -"~ .
. . ~..:. ~. - ...... -:":': ....-. ~ ...
--. ". .: ....:.. ~ - .'
, .. '
..- ., •...::. .
: :.. .' - # .-
• _". ' •• _. ~' • 4
. ~- .' .. ~.. .-•. '
,0'
.- '. ;.~ .' -.... ..' .';. - .' ._-.
' ".' '. '-
", •• , ~-~~.::: #~ .~.' .~~.': " ••
..........- '.~.::' .:,:. - ".- " ~:
-. ~ ,
~ ~"':'., ...- ~ . .- ~
. -. ~ .. .
. - '.'"
' .... -~ .
....-,
'., " ".
.. .' ~
".
... .' .. -'-'. -.
ItlG"
47 : (1 + 0'1- 1 J TT,/ -~1) 'l' ( ( 2 t'l- 1 ) ,/ (t'1-
'1 n -:oS .. 4:3: -( AS+TT ..... t,n /
C1 +TT) 1-2-t'1-:o24'3: at.n(s.in(K)/
(to1-A+2)) ~H50:' prt. t'1,H5 1: i f Ii :: 1 ; ~ to Ct •
Sf,52= Lco::.(f<)-A~G
5:;:: [(;:<>::+GG)~[l
54 : (1. 0::; ( G" [I ) -:0 H55 : F:I 1t. fll ~ H56: if 1<1(1(1;
:H 0 II HERHAAL"57: PE'n5:::: '=:,1 t." .. E: ERE f:: EH. .-
. "
.- ....'. ',: :.' ~ ". .
C' -;•.•_1 .....
9 (1, 12:::: 1.2~C
29 : " E: EF.: EKE ti I ~,~ GII
~:(1: ';'nt "HOOFDOF SUE:F.:., i OF2", N
31: ent "HALVEOPEt·~ I t·iGSHOEK? ", K
32: ent "D::·ubrF.·f1/Dhclof d fe'+' 1 •~." , L
33: ti.l.nOC"·2J-:-T~:4: L::.in(KJ-:-;:<35:' TT/q+TTJ-:-E:36: PE'n .~:7: -l~I
38: II HERHAAL":39:. 1+ 1-:- I40: CI/1(HJ-:-t'141: if' t'1 <=E:; '=3~. 0
"HEPHAAL"42: if' t'1=l;·::to." HERHAAL"
. 43: (2t1T/::<;-TT)·t(-1)-tF'
44: (1+(t'1-llTT/, t1) 1" ( 1".. ( 1- t·1) ) -:0 I}
45: MF'C!~A
4':,: it' H=2; ';It 0
"'-....
,'- " .......... ..
f >~ d 1if R;;;l;·~to
: .... :-'... ' ,
'3 (1.... '-I •,-.:J •2'4 :·-.r.
c..':J
.4, 517: f i~d. ~j1 B: y o. )~. 0,1 (1 ~ €1 ,
'. 90 ~ 119: .4~C
20: 9tCl "E:EPEf:::Et'lI I·j G"
2 1: " At·m EF.: E~:; c: HAA
" -...-" "'~ ... .:..:.. . ..
,:._' .
.', -. ; .... '~'. '. .
.' ... -, . ',
. :......:": .. : ··~".4 ~ _: .., ......
. . . . . '. ~ .~
.-~ " -.." ~ ..- . :- -". ..;... .. - ~
. "... ". ~ -:<.. ..;:.' •
.: -'"; -;"..
. ..-,'.. ~-
':.7 '. 0"
• ~'7 ":" -. .... . ~",
'.
I~ .
1: 1:·:';·1: 2
L II :
~ ...
22: ::.•:.1 (1,1.2,~J,
2: d':"::a3: E'nt "FO~:t'1ART
f') 1 t·····fl 5"~U
4: if U=l;I.,.lrt7~)5, If i f:,2:;:(i7,1995 !' 9 1:~: 2 , 6 7 :3 3 r_
5: if U=2;1.·.lrt·.705,"ip702~4796
- ,49(n),7597"t=,: if U=:;:;,...lrt.
7(15, u ip61,:~:, 7'3:::,49(H),3591" ,
7: if U=4;I.o.It·t,. -,-- It· ---1'-1: .. ,' . {U::I,lP6::,t·,;"
"', • '. '. o' '. '. -' 4 .., ,- 5 1 .... ·· ,., ,-, ~ C' C' '::..... - .:.. "- - ~ '. ~. .. C:., (.) t l .:••:., .. \001 ,.l J. '.. _. ... ""'.- ~. . -. I' # • •
.' '. ~.:~::..:>};:-- '8: if U=5; l,oJr't
ti~ti~ltt~~~!91~,~1; .~.;~: ~!: ~:",... ,.,.' . '. •. ",,'~ - 1e. t:' tit H ,_, '_' Et~~:~cf2~:~.~ik~·~~:V\.~: KL AA~~ ! DA~-: 1,.' ..',-.. ';" ..~' . "". '-," I NT I ~, kEt,~ , R.-:-~; :~:::,;'>", ~ '11: e tH "::; CHAAL
.,' . 1 (I F 2 ? II , No 12: if N=2;9tO
" Rt·l DEF.: E::; CHARL II
'1 3 : s· ':. 1 ~3,. 4 , (1 ,
9014: f)~d 2 .15: if' F~=l;9tC'
1916: :~~IJ.X (1,.01d3,
-P8-I
4. Plot programma apertuurveld ala functie van 1t
Dit programma is geschreven voor de HP 9825A calculator
in combinatie met de HP 9872A plotter.
Ret programma is ingelezen op cassette 1, file 35.
Verloop programma:
1. Een keuze kan worden gemaakt uit 2 formaten en 4 posities,
zie fig. P-I.
2. Een assenstelsel wordt getekend met langs de assen de halve
openingshoek en het genormeerde vermogen in dB.
Schaal: (0-90, -40-0).
3. n van de cos-vormige belichter invoeren.
4. 201og( I£(~)I / / £(0)/ ) als functie van 4 wordt geplot.
Gebruik programma:
~i.:!p!~
"formaat? 1 tim 5"
"assen klaar dan 1 invoeren lt
"n van de cos-belichter?"
in!o~rLt£e!i£hii~g_
gewenste formaat en/of positie
invoeren.
Bij invoer van 1 springt het
programma naar punt 3.n invoeren.
'.'- ..' '" ........
-,' ..
.-. . ~ .
. '.-':
-: ' ~' ...
," ...
:' . :
, .. .
":' ...• -.:
. '
._w..... ,
;."
.......
". -:.. .;-. - - ....
.- .. ' ,
..': .:... . .. ~
., ...... ..: ... ' ...' .-
.. ~:." ;. :~ -'.... ~ _ ..
...
: : ~ .
'.' ....
.. . .. , ..~- .
.: ·r-~'· .'::':<
, . '. -' ..
,.; .' .: -:".~': .' ....... " .. ' :.-: .. ~ .. '. - ...- .. ' .~--~~: .
" •. ' '1 _', . '.'
. ., \
~t 0 "HEF.:HAAL"25: pE-n26: SIt· 0 ' 16*15274·' . .
. :_-.:...·:.P-~ •. _-..... - •. :_-.- .... _...:~.
- ~ ';"':' :.'" .~ ~...
2~: :24 :
11: ;:.•:.1 (1~'30,:
40,(112: f>::d (113: if F.:=lj·;t,,:,
1E.14: ::';0.;:: -40 ~ 10 ~
1),'3(1,115: )"0.::( (1,5,-40,
(1, 11 Eo : ~ n t. "t·~ '0/ At·~
DE COS-BELICHTER ?", t·~
17: (HI1:::: "HEF.:HAAL"::·
. 19: I+l-d .20: ',(1 I /3(1(1-1P21: 10(t·~-1)lo·3(c.,
O$.(P))-t'Y
22: . if \'<=-40;'3t-C1 25
.. ~ ' .....
. :
II
7: if·U=5;".lt-t'7~15," ir.o64'36!
..-' ..
. 79~:, 1[1E,E:E:~ :;:5::::3".. " " -: -~ ~.. .' Po' C" 1'"7 ,..,
- -": .:: ~.~' .. ' .~~ -'. .:.....~,.-::., :> -,.. : 9: if U= U c·::;· Lz 2. ,<.. ,' .10: €'nt .. ASSEt·~
.~.._:. :';' ,.:: ~. KLAAR (I At·~ 1..... ::, .. ', -.:::' :':". .. I t·4 TI Kl~ Et·~ II ,R .._"".. , ." ..- -.- ...
~~._'~~~/.:;~>:::?~.. ~ ..... -. .... '....' .....: '.. '..,:- <. -~; ~'.~' -, - ,... - ~
~ .. . ,
...~.,
.- ",
. -.' .
I·" '. r .• ,.;
....~ '. .. ..'.- .
•• -.J .......
. ~ -.. . '.~ ~'. -
. :. ",
.... ' .. ' .
.-.. ',:' . '.: .~. ~
.... '. -. " '.:'. ~ ,
...-.:.~.~. -:; : ....:.- .. ":.~; ... -
'.... ....-:.. '- ... : ......:.':' ..
. ".'- .
. P:·. '.:.. .., ...." ,-~ .... :'
..: ... :.... ~ ....." ' .. ,
.-;.. ~ -" .- ..... ;..... ...,' ."; -..~.. : :' .'. ..
-P10-
5. P1otprogramma antennerendement ala functie van ~.
Dit programma is geschreven voor de liP 9825A calculator in
combinatie met de HP 9872A plotter.
Het programma is ingelezen op cassette 1, file 36.
Ver100p programma:
1. Een keuze kan worden gemaakt uit 2 formaten en 4 posities,
zie fig. P-l.
2. Een assenste1sel wordt getekend met langs de assen ~ en(I
antennerendement. Schaal: (0-90,0-1).
3. Invoeren: n van de cos-be1ichter en Ds/D.
4. Gep10t wordt ~~ ~(~) , verg. (2.51).
Gebruik programma:
~i~pl~
"formaat? 1 tim 5 "
"assen k1aar dan 1 intikken"
"n van de cos-belichter?"
"Dsub/Dhoofdrefl. ?"
!n~o~rLt£eli£hii~g_
gewenste formaat en/of positie
invoeren, zie fig. P-l.
wordt een 1 ingevoerd, dan
springt het programma naar
punt 3.n invoeren.
Ds/D invoeren
. :::- :'~.'."~ -:'~.:. ~..
.. ......;.:...-- ... . .-~
,;"." ...-
.. .'. ~ .... - ~ ".... ". .- I r:..
."
.,.-..
.~-
. '. : -~.. ~.-
.-
......".
- ,'~ ....:,.. .:.
_... -'
€I~;, 5, I::"
-~--,.... ... _-_.• ••__ • 1-
f ;<d 1YQX 13,
'.-
21:
1 , 217: .;-nt "H VA~~
DE CO::;-BELICHTEH ?",t·(
1E:: E'nt · .. [l:E.ub ....·Dhocd·drEf1.?" [t
19: 0·tI"HERHAAL"I+1"tI9f1 ! ..... 1 EiO-tPa;;·n ((rsin (P))
. "-
2€. :
15 :16 :
27:'" ~, ..:. CI •
1 ·:· •..' .
22:"" Ij •&. ...' •
'14: >~Cf.;<
90,2
-t$24: (c.6::. (F'),1' ( OH
3)/2)-c.o::.(S)tr: C·H+:3) /2) ) l2-tE:
25: 8(N+l)/sin(P)"l2 (N+~:) l2~A
AE:,*Er-·1t F',Eif 1<100;
~~. 0 "HERHAAL"29: PE·n313: ~to 17
.*2~:546
I'
I
II
;\.
-........._: .....-r-- -.
-'
.. , U
..... -' - .
U=4; 1.•.1 rt.ir.·65013,106~:E:, 7559
...;.
1.., ... ;
.'. -
.-. I•':a •
. "".
'7: if 1j=5;1..,1rt705," ip65Cnj,
1 ... . - - ....,C" 1-' .-, ..7 .~ 8, 1~1 to ::: :::, .;•..J c..:J .
E::. c-::.iz ~(
9: if U=l;csiz 210: e'nt "AS:3EH
KLAAR DAt·~ 1I HTI U< EW' ,F:
11:;.1:.1 t1,9fl 1),112: if F~=U~t.o
e: 1'='1:.1 r1: clo"..~2: ~·t:lt~ "FOF.:c·1AAT
., 1t /1\)5
if lj=l;IJr t,·7€15, "ip231]7,"1995, 91::::2~ 67::::~:n
4: if 1j=2;1.·.Irt-'nt:" ... -'\·1'·' 4- '::'t"(t,I·."1I='(:.:'·( ... •, 4'3130,75'37"
5: if 1j=3;I.Jrt.·7:-.. e II· ,.,~,., "I~t-"'. U'-', IPl:·.··;·, i.":':'4900,3591"
. 6: if705, "47:::5,..
.:'.,
.. • ... ·1
_. =.". ,- .-..- ..~-
--. _...
::.:. -*: : -.'~•
"
. ... _.-_...' .
~.. ~"
:-::
--.:.: .... -
.~ ..
,: .. r -,........ ,.'
.: ~~: '. :-:-. :':~
'.,
:> .
.. c. *. _ • s -~ '.' ..; 1'·' ~.
. '.- '- .
.... ..~::' - :
. .--;
'''''!''.
.. '; ....
..
..... ....:,-
,'.~ ., .
-PI2-•
6. Programma blokkering struts
Dit programma is geschreven in BE! en aanwezig op kaarten,(14).
Verloop programma:
1. De procedure ksi(psi) bepaalt ~(~) volgens formule (2.55).2. Om deze procedure aan te kunnen roepen moeten bekend zijn:
antenne-gegevens
p,s en Q.
In het eerste gedeelte van het programma worden deze gegevens
verwerkt en wordt berekend het sn~punt van de strut met de
boofdreflector en de randpunten van de subreflector.
3. De procedure ksi(psi) kan nu worden aangeroepen om:
het rendement te berekenen (prgr. 14A)
de vorm van \l te berekenen (prgr. 14B)
de grootte van V te berekenen (prgr. 14C).
" ;-..
.' ": "
". f
.. , ..... ;
:.~·i ,~ '::!." •..., :...
" ... :l .. !,
; .....
.... I:
. :; '. ; ~ .~ I ,", ~\ .~:'J "
..~ .': :
j ,. ';
" :.', I p.~'. '; ..·.,i' .
'''\1 ", ~', ; . .
" .... ,
.... ;";'.'j
l . ~. i .';, ~., .. ~
•. J
• t l .
,"
oco:oooo:OA.CCCO I~. SEO'[NT 0003
CATA I ~ 0003 LDNfiCAlA IS 00C4 LOhG
·1 DC 3:00an:lJC3:0Cco:1OC3:0cca:1OC~:OCJI):1
()C3:0C~):t
oC~: 0 CO·) : 1On:liCr.~:l
C( ~: 0 C(°0 :tI\~I 1<, ~(C..~r.~lT IH04
? O( .. :uC,)"):ll'~4: OC':(,:IO(~:Of."C:t
O: .. :OCli':4IjCI.:O~H;:O
O:·.:\!C\J:IO~4:Cr.lil:?
llC .. :Uf!f:S() C4: 0 (!(, :tJC4:aC;'-3:OoC.. : 0 0 ., A : 3OC4:0(?fl:OUC4:0C~,[ :(\C04:11Ur:O;) ~ II : U C.\ C :~.
K~!CC"Jt,) I~ ~041 LONr.? oC~:O(OI):1
ll~!: UC0":\'lC ~.: 0(1)/:0U ~ !: () r: :J') : 20C!:liCGn:\oC!: 0 :: 00 :t\J C !: 0 cor: 1'l ~I: 0 r 1 I :0:j C ~ : 0 0 \ A : 2
? OC5:0C;,I:33 UC~;Or:~~;5
I, 0 C : : 0 C('C : ~
0C3:0C.1(,:2OO!:OCl7:1,OC3:0::'7:4OC~:OCl7:4
0J3:0CI9:4;j C 3: C C 1,1 : 4
llC3:0CD:4oC !: 0 C "I : 4OC5:GC"':1OC!:OC4!l:OOC3:004A:3oC 3: CC4C ; ~
oC 3: 0 (; 4~ : 2
u r S II'" c z:
ZB:",f7.t..
o N5 C H H A R Z S CHI l 0 1 4 A
BEGIN FILE IN,nUT'
T P:z:TAIICPSI /2);
o l:=(H/A)*( l+tM·l )*TP .. TP/H)uO/( 1·1') Hu?:r.A*Cl·CM-ll*TP-TP/H)-*«Z*M-l)/(H-l»;11:::M·(1-TP*TP)!(TP**2*Ol)1Xl :=2*t1*TP/( TC.*Z*l>I):Z2:=C02*TP*TP/M)!(1*TP-TP) •• 2-MIXl:=SINCt'SI HXQ:=CX1*(ZZ-ZI)*(XZ·Xl).(ZlR-H*XlR-ZI»/(Z2-Z1·H*(XZ·X1»'£l R : :: X 2. ,01/ XQ ;
It Li> : z: AR C5 I NC II I ( z. XQ ) ) ;
K S I : = tlL P;IF d=O THE" HRITECCUT,</,·P5I-·,f6.3,X~.
.. ZI ..," , F8. 5, X4 • "X I"" , F8.5, X5, • 1Z .... , F6.5, It,,." X2"" , f f. 5 , X~, .. '~l= .. ,fR.J,X4'''~P.=",CIO.3,X4,"KSl'''';El~.3>,PSI,]l,<t,!2,X?,t~,R~.HLPI;
um PRU C('lIHlE KSI:
RfAl FROC:::DUR[ KSIlPSI>JV~LU£ t>SIJREAl PSI;U::;IN Id:Al TP,Ol,J2,Zl,Xl,ZZ,XZ,llQ.HlP,8RJ
.. I : " " _A ReT AN( 1) ;II ftL " l C/' EtI IN G:; IfJ EK : =, C; 0 SO : :: O. 1 J A: -0.0759 J 5; M: =0. I ~ : ~. : '" 4 c;PSI: .. FI-H_LVEOPENINGSHnEK/I~O;(J : =2 .. ~ ilH p S r ) ;T:=TA/>;(P51/2): . .II RI 1 f. (1.1 UT, <1 , "11 AL VE r PEN I NG5tWt l\ ,. - , 1 ~, lO • "(\~ 0 ,. " , f S • ? , X3, " A= " , f 1 .~ • ~, 1. 3 ,
"M=",ftO.5,X] >,tlAlVE:OPOIINGStlOEK,~S(I,A,'" );FGR p:= In ,213 DO OEGINf-CI< S:= 3,4 DO !jECYNr"i{ Q:= 0.005 ,0.006 00 BEGINWRI T[CO UT ,</I I , ·P=-,f6. 3,)(3, "S:", 12,)( 3, "Q=" .ff. ~>,p,S,O) ;14: .. il,U
REAL ~ALvtOPENINGSHnEK,DSO,A,H, P,PI,PSI,O,U,T.ZIR.XIH.R,Q,~CEH[R,XB,Z8.H.S,rNTA,Ml,INTe,HZ;ETASRST.ETASP.(TA;
Rf.AL INT. INTl,f:I NT E GER e, ;'4, TEL lE R;
2R4~lD PUIH U SU g~[r l ECHJ:1II fl : .. (5 I) • COS ( PS J) IXlR:" ($ 11* 51 NC PS I) ;
tSNYPU~T S;HUl HET HOOfJRf.flECTOR;( e:=p.J 12 iT :,. TAN( ARC S Ilj ( Xg ) /2 ) ;II CE Hf. t<: =A.. C I- ( H-1 ) - T* T/ '1 ) • - CC2 .. ~ - 1 ) / ( ~I" 1 ) )*T.. TO IIE:="lCl:.H('l!CI+T'T )**2-;0!, := C I F- Z 1R ) / ( Xfl - X 1Po ) j
WRIT[(uUT,</1 ,"S~ycUHTEN STRUT ~ET HOOFORl:.FlEC10P:·I. '5, "X U: ", f7 .4>, ZIl,,(!J );
)
f,o..
G'
c:
(
c·
(.
'-
(
(.,.'
c
(.
," ",' .."
. t":'" . ... ,.: -,
'. "
, !~ ...
., .
' . .1, ~
OCHOC5512oe 3:0055:2003:0C55:2OC 3:00'56:0oCJ: 0 CSO : 0003:0C64:2
,.OC~:0072:2
003:0C7B:2OC 3: OO!'/o:50C3:0CA6:/OOC3:0Ci'O:5OC!:0095:?003: OC99:5oC3 : 0 CIJ~I : 1OC!:OCA:':2OC3:0CA5:Joe 3100,\ 11 : J003:0CAll:3IS aOCA lO~G
IS 0062 LONG
'l'·
B.oooee (03)CAU
432
STACK ESTIMATE = 63
::'f\lJ ;
['Ii' •
',lr;I~I\HJlt-', flfrl0[lltlfr(j : " 1 ;I \. \:. ( C; / !' I I· 'If. rJ ;< A-: ( I. ,: I; 'j I ~. I U ( .,. ~, J ~: IPS I I ) 1* 5 I ~ ( ~ S I ). ( COS ( PSI I ) * *( (Nt 1 )
I;') ,,'S! ,AP,C C; I ~ I 11. I*e/::' I, -Un: ~ n,l p*D/n, ;;:-8.<1-5, HI III ~ IT r : , ( ~ I .) I ).;1 ~ .~ ~ \ T( r< '.: I I' ". ! I. ~ 1: j I F ~ [ ) • ( r ~, 5 ( PSI I 1* * ( ( II +1 II 2 I •
I' ~ ! • 1\ 1 C ~ 1 ,; I Po :) / ? I , " ,U:; I 'J I L!I ~ ) • ~~ - ~ • ;; - S , M2 I IrIC i.: ..,! r,: "I ( 2 / ( 'j' ~) I • ( ( 1- ,'" 'I'. (j ~ ) •• ( ( , " 5 , /!t )- ( 1 -,). 0 14 ) * • ( (N+ 3 ) I 4 ) ) - I NT A
.~ J7~)··· ..·;r. T,\ ~ f' ,,1 : = I. ( .., , 1 I. ,\ ~ .: I: ~ r: I ( " •. :. ( 1- ( I -". :.1/ 4 I •• ( ( ~ +t I /2 II I ;rl:l1 r [I U"1 , / I ... £. i I !'~.: .. , f 'l. ';., < 1" ~p S'j' I;:: T ,; ~ ? :" 1 - ( L 'J:i ( ~I ',L ., :- ': I': ., I II r," i,I. !<:. f' ! ltd (I ) I •• ( rio 1) ;~1"::.~1 ~ ... :·~i4'I~T,,:>r;''/ ::.1 T ~ lU lIT ~ < I, .. ~ T/, : 0' ~ r t/ .. ~ ~ _ :. ,. A) ;L \1);L',,) ;
tl"~; f! ~ R f) r :.. I; hJ:-: : ' ~ II (, 1 : '.' .• I).
'l'Htl!ffl rJr :'C:';·1f.~:l: :; II. T :TAl. :.':,"'('H ",'I' " '7.' HI?ii". f.nq( fHIM_TE .. 201,2 \leROSeP;l·\!;I·;,\tl ~I/l ~ , .. r.o\I(~~., 1,1:1 ~.)::tA:~:r( IT·.•·.; •.~l ,1!5-: $L(,"::,H~.
P!(!,'jriAM f ILf. :lA"::::: ('J'I((t<:-> ,.\4~ Ir·(,t\II;;;/',I,:'!~-'14G. ,'77(')) C('lJ: G(~r.I;ATfO.
Cl)"l'lLn 1m! TI'1 r 4. fl.I· C;;,tllhl~ .:L,',:,rl,); '. '111' ~"',(1N'J~ ?;;nC[')SI~G I 2.2e5 SECONCS 110.
.' 'I, J~" (.J.." I '
\.';' ;::;"..1. .,l~.~;.:.~'l:::!> I. •)
/:; \:1:(,', :~!/,;:i/)
..~~':.:\;-•..';.:."'.'.{.,,:,:'.~.; ~.....',~: :'.; ():=:~=~~=;==~=:==:~~;~~;~~;=~:=:::=;=~~~==~::=:=;~~=;====~=;====;=_==:2::a=a=g~c===&=ac=.=a&.=c•• GQa.a~ •• &.aDQ===D:.~a=c~.c.=.c....... .u
... , .. ' > ' ';,. :.' ~ " ';)
. ,! ~ .:' ;. : I
.' i,~\~\./I, r , •..•)
(.
,0. ;", .
t': 0I,".
:1:'
,"
I;'
" ~." ::" II, ..,,;:." .. '.
'".~ ,... I •• ' :
-,:.: .. ').'1.·t.· I
".
I .,'
'.'
..,...' . :~." t 2 t "~, :. : Ii'" ~. : '1
~, 4 ~ :l 0' '1 t\Jll.~O~l[l:2
Cl 4 t 0 ~ t £ : ~
C:J ~:" r. 2 £> I 1iH4:C"Ze:\l(,,14:(II1~'_:3
O~ 4 I l' C2 n :0C) 4: OO?(:OO)I,:vll(~E:O
C) ,,: 005 C: ZI5 1)030 l CNG0) J: IJ C(. IJ : 10) 3100",1): t01 ~ I UCiJ 2 : t')
0) !: 00 II S : 2Q) 3: 0 <I 'J F : 10) !: 0 Ii;' 0: 1~l3:00,r:1
113 ~:OI)11:0
.. ~ ~: 0 J 1 E: Z::l ~::\"I r):3() !: (0" 1 f : 2en 3:(j('~f):J
C) !:OI\2A:2')3:CIJ7F:4(I) !: 1I(l'~i:l: 40) 3: l' " 2 E , 4 :C) ~: (, 020 : 4
0) ~: 00 t'f : "~) !; C. t) 2 F : 40') !: !H' ~ r : "n 3:003/t:l(.')~I()'J3C:0
J} J: r} 0 3 £ : 1c: ~: (; /) 40 : 3C:- ~: 0042: 2(1 ~:(!<,'.s: C1&
KSICO()41
. ~ .. '" .. ; .
I!\ 1\:" ('o)~ tt)
B.COCO IS ~EGMENT OC'03OATA IS U~(;j LCNGOA'Ttl IS \)0010 LONG
C)3:(/r.~'0=1
(,) ~: (11)(,0 11(~ !·~""''llt
(1) 3: 0 <I \' 0 : 1C)~tCC\:'O:l
,1l13:(ihO:l!) ~I ,,,:',,: 1
KSI IS SF:G'lENT Cli()4
r) 4:!I C"'J : I(;J t,:OUd,l\"3 4: 0 o~· C: 1
z
3
"
2
1
:I ..
'Nt=I0",:'
II ..
o
'. ,
\ ',.. :
S C ~ W • R l 5 ~ H 1 LOt ~ e•• a a ~ • ~ •. _ • ~ _.a c,~ .~:=
~ :
"
~~AL ~ALVEOP£~ING~~rEK,Dso.A.~, P,~I,PSI,O,~,T.l1q,XIR,R,Q,
I"j C!"t:II,X 0, Zil ,'1,5, INTA,HI, INTe,H2,ETASRST,Ef ASP, ET' 1ii\T~~~!~ ',~,T~~I.':"~~ .
REAL FR Or. DIJ~'" 1(,\ y(P 5III~.LLE P~IJREAL PSI;U~~l~ h~~L Tr,Cl,G2,Zl.~1,Z2,.l,X~,HLP,Bfil
CEGIN rIl~ IN. OUT'
P I f.: 4 '.11 P. eTA IH 1 );HAlVE(PENI~GSHCEKI-?~;OSO:"U.l:,:·~.075935:H:·~.13
PSI:"Fl·HALVEOPENlNGSHOEK/lAn;f)::?·~l'HPSIl;
T:-TAHPSI/ZH,~ ~ I 1 f. <0 II T, <I •• HAL ~ E0PEN I t-e GSHOE K.. " • I ], '( 3, "'0 SO" ••T S• ;!, X3, .. Aa • , r 7• " • II 3.
·M··,f7.4.~!,-~··, 11>,HAlVECPENINGSHOEK,OSO~~,H,~)J
rCR 1':. !/~ ';'1 tilul;!r r R 5::' , 0 oj Ec. G I 'I '!",!'CR Q ,- O • .iOS DO ,'!: GP: -l,WFITE(UUT,<!IIII,-r··.FG.3.X~.·S=·.IZ.XJ,·U:·,Fe.3·,~,~;Q)JH : =Q. (; '\
\
TPt-TANCPST/2);Cl:"(M/A)*Cl·(H-l)-TP*TF/~)*·Cl/(I-~')1
DZI~A*(l.<H-ll.TP*TY/HI·*«?*H-l)/(K-l));
11::F·<I-TI'-r:»!CT"··Z+C,,)'~1:-~.;·I*Tr/(1·~'·Zt~i\:
L ~ • ,,( ~~ ,~ t Tr" , PI" '! ( 1 +TP 4 ! P )•• ~ - '1 I;: 2 I ."., I'i \ F j' I:Xr.,e~X~.(7:~-,1~ 1+(l(7~X! )4(ZJR-H-XIR-Z1))/ClZ-Zl-H;CllZ-XIJlJUIII :Xi::. II Jl(l);
HLP::ARCSINeW!CZ*llQ»;I;~I :"IlLP;lre:~ TH~N ~HITEeOUT.<!,·PSI.·,rE.3,X5,
·Zlr·.f8.j.~4.·Kl,,·,r~.~,x5,·Z2.-.f8.S,X4,·X~.·,fe.5.xS,·XO.·,
ra.~.xL,·~~·".[1~.3,X,.·K~I"·,El'.1>,PSI,11.Xl,ZZ.XZ,Xg,RR,~LP)1
::'1'0 ,~;\~C£. ~'Ul.(t "SI:
1/\ .iHt'Lt. T L i\ :;U '!;;~r u:r- TlJ!{
llRI~CSJ·COS(~~I);
XlR:=C311. SIN( PSIl:
.r.<,IIY I l:~ 1 :: !'lIJT I'ET It': Cf'HH t-LEC Talixf: I - F .0 I". ; I : ., T ~ ~ ( ,\ nCSIN ( XA)/ Z IINCE "[ F: "t, * ( 1 • ( ,,-] I. T 4 TI H,. .. ( ( 2." -1 ) I (H -1 I ) q • r I ~ ;lE I .. NCE liE R! CI • T* T ) .. 2 -loll 'Ii';; ( l[- II n)/ ( x0 -:< 111 ) ;WFI1E(CVT.<III.·S~yoUNTEN STR~T HEl HaO~DREfLECTOR·.I.·2e·~,r1.4,
x5."YU,,-,f7.4>,lR,XU):~JtH[~EhIUG scH,nu. ~TrllT5 T~V VAN CE NI£T-VLAKK( GCLVEN
,r..-. " .. '
_..... ::
..~-
..... J.
".;;
;.', ;-J,
; ..:~ .~, r ..
.:- I
: I:.
.. ,:"'~:- , .
~, '
(
.::
o
. " '.,: ~'..
;"': r . -..\.'.' .. " (,'0.:,. .; ;\,'
.; '.••1,~'
C";',':
Ct'j "(:'; ,J$, c, "
f';, ' ('.. '
~r ' ••':,' ;",,"
" .
~'
......, :.
o ,~
c·
".';:.
, ,.,(
I.,f
,j"
:,-.
,,,
'+I't (I ... J ". \~
.' '0
5
l ;, r ;
J. I" ••
~I .' .. I .•
H:=~;
W~I Tf«UT ,<II I,"SC!" OUWI( : =X" ;do' -.r'LlE.fi:=l 5T:'-f 1 !J".Tll,) r £:::: ( 1 ,. ! . - ~ 1\ r: ( 1 ~: ( n );
r.:>I(P~·I:
f :"!i + I 'l / ;> - V ~ ) I:> '.' :
'r ..
. '., '.
0) ! 10049 120) 3ID04A'Otil 31 ~ CH :,0) !:0050110) 3: 0050: 40) ! 10 0 ~ 2: 20) 3: U0 53: 3
. 0) !: 0 0 'jf : 25 ~) 3:0C5S11
\" ()) !tOI)~S:ln Cl3:ClO5S:1
I<:"~: ~. O)!:CO~9:1! q ~ : =( .; I ,. r ) • '1 P 'i : T ( ARC':, 1\( 'II ( 2 • S H ( P S! ) I ) * 5 IN ( Ii,S 1 ). (CO ~ (P S I ) ) ** ( (N +1 Ol 1: C1\5 S 15
I ;~ I , ;> : I •• Fe C ~ r t, I ,'. l' cl I.~ I , ~;:. t; ~ I r.: ( I' ~ 0 I Z ) • ;] - b , a- 'j. ~ 1 )'G 1]) 3: (. 0 (,0 : 5.• I • I' • ~ .) .11 ] ( ( '. I • ;>~, ( ) " : ;, : p ~ : 1. ( C~ 5 ( PSI I ) ,; .. ( ( I; +1 : / ~ ) , 0) !: 0 0 f) E 1 2
0: , ,l~"~ '. ~ ~ :. L,; 2 ) • :•• . r ~ - c; • ~ t ) ; 0) 3 ItO 7 6 : 2, ... I I .....' -'•• ~. ~:: , " " , ~ " • ~ f.• t • I • " , • r a "" , E:" • 2 , X1~ • 0) ! I (l 0 7F : 2
" u: II. r· ~ II. ~ ,: ;:. ~ : :~ : :: ; ;' :~: :; ~::.~ r- ~ : ~ : : ./ • ~ I 14 1- ( 1 -0' 0/4 '* •C (~. 3) / 4 ) )- I NTA ~. i~ i:HH:i ...:, .;.Y~~;~Eft:-'~. ~ ~ r • -; ., _E S • " '> , ~ ~ r . ~ r ) : 0) 3: 0 G'J I; : 4 : .. ~-: . :.. '0
~ ~.~ ;"~ ~ " .(~ '; ~ :.: ~ :7r~ ;' ~ : ~ ~ .: ~ ~ : I, ~ : ~ ~ ; ; ; ~ ~ '; : • + ( ( ~l +1 ) / <~ 1 ) ); go')' i!;. ~ O~ ; ; :.' 223 ,: .:..1,'.:·••.·;!};·.',';.I.:\,·\~.·.·.:~:..·.;.· ....:.~ .....:.·..,0 .Li,,~,·:.~ r('(~(~!I,1 ~frf·~'jTr,';">'f(;:r. .. ,)I11tlJ) •• (N.ll1 v "u
,t. '-,: ~;,: /. =~::~.~.... r(.• ?I,.--:-.~, •• r:,.3>.rT~SP.ETA)J g~ ~:~~~~:~ :':'.'~;.;;:..1,.>·;~;Y ()L ;. u ; 0) ! to DB 9 : 2 : ., :j: ",
~t~: i '....Q(~m I!!Jm:il~~,3~{j\i,J~·t:·==~C;=':::=::l=.c==:=:==~:-~·:= _. ~::,,,:'. :r"',,:,,~~r=C:=:'I~~====:.;=~=.c=====~aC:C::ll'D.Il.II::l.c•••• a ••• c.:I: ••• a •• _aaa=c.'II'.C:.=.="Z.:~0I====1tJ:~==:a.=••••" •••••• , l ",t,.,
mm;:l~;~ ~;~;;~ ~ ;. ~::' ".:;l, : ;; ~ ~ ~;;1:'i;:;; ~:::n~::~H!;~h;;; ;;:.~~5:0. ':::0:::0::0
• ST An E5T,". TE • 5" '!;:/'~l;.~.•·.)r·1z=====~~=======:=~===.:~=~ ---~e=~===~=~=====~==s=;===~aS=2Z==:C.s====~==~==e==.c=cc=~aD=C.D.~.ta.aaa~.g.= •• aD ••sa.a•••••
. j'
- -~.
'.' "
"-~
'-
-J .
-' .,
, .'
'~: ..
( .:~: '., I
. ~ ~. "; , : :
..•
."'.. ; -~:- :
' .. ! {"; •r •. ~
o.". "
" : ,.s·c ~ WAR Z S CHI lOl• ~ • a _ • a Ca. • • a .~
4 C D N• • D D • D
,.'
o IS/(R 1:1 = C
, -." ' l' .' I•• ·.'1" ';, .:.! .' '.
. ' '. ~III•• :' 1- .'." ';i!
""
• 'I'
\:
'."1.'
,':<;" ...'.. "-:,,
1
I
''b.,'~~ '.
~:'. , ..~','.,. S'.".,,: 5'
", I . • J :;.
,~.. 1I' .;.::
" ,f., .. ' :: ;..
, ,',.-, ...:. :;
oco:ocoo:o~.I)OOO IS S(G"!E1H 0003
CAlA IS 00C3 LONGCATA I~ 00C4 L()~G
" OC3:0CCQ:lo C 3: 0 00('1 : 1oC~:(1COO:l
OC 3: [) (C') : !CC}:OCO:l:l"03:1)(00:10~3:0CO):t
C03:0(00=1K5i IS SEG~(llT OG(1~
JC4:0CCO:lOC4:000f,:1oC4: 0 (OC : 1OC:':OCl:!:4()C4:0Clb:0():4:(lC\9:!OC4:0CI[\:?OC4:00':::5OC4:0~2(.:t
O~ .. : OU,~:OO~4:0C;,'~:3
oC~: 0 (';''l : n0~4:0(/r:0
;) C4: i) CI[ : 0() C 4: 0 C tr. :;-
KSo 1C (04) 1 S 004 t Ln~G
() C~: () o!'I0 : t0(3: OCC::' =1OC!:UCO?:O[)C .~: OCCQ:2[) ~ ~ : (J COil : 1JO!:O(O():1OC}:I)(Cf:\OC!:0~11:0
003:0C1.\:2OC~:00tE:3
OC~:OU7:2
()C~:0021l:4
GC3:0C?il:4OC~:OOZfl:4
OC3:002A:4O'l 3: 0 C?C :"oC!: 0 ClC : 10003: 0 C7C : 4OC!:0031:10:)3:009:0oc ~ : 0 C~!l : 3OC3:00V):3oC 3: () or : 2aC!: 0046:2OC 3: oe46:2
2
"',
BEGIN fIl.L: IN,aUTJ
PI: " 4. ARC T AtH 1 ) ;~~LVEC~E~I~GSHOEKI·20:0SU:sO.lJAI.O.0759J5;H:.O.13 iNI.~C;
"SI: "fI .t1.\LVEOPEtlHlf,SIIOEl<llIl0i() :=2 .~I IHP:;I);T::1A'-CP:>I1ZlI .lj!,l r [ CO uT • < I. "Ii AL VE~ P EN IN fj SHor K"". 1 3. X3 • ":l 5 D" R. r 5. 2 ~ X3... A= ". F1 Q .5. n.
Rfi=".F'lO.5.XJ >.!IALV~OP(lllNGSHOEK.':S{\.A.... ):f' ::2/~; a: =0.005;WrlITE.«JUT.<1 ...P· ...f6.~.X3. X3."Q."c.f6.3>;P .OllW:=Q*C;
TP : :. T"N CPS 1 I ~ I ;U1 : =( HI AI.C1H ~ -1 ). TP. TriM) .. 01 C1-1') );J Z: :.A.( 1.01-1 ).TP.rr'/l1 ) •• CC~.H-l) IC ~-1) JIZI:-t\·C1-TP·TP)/CTP··2.01);Xl:~2.H·TP/(TP**Z.OI);
l 2: :. C02 • Tr. TP I M1/ C1 • TP* T P ) •• 2 -H ;IC2::..SINCPSI );XO:=(Xl*(Z2-Z1).CX2-X1).CZIR-H.XIR-Z1))/C12-Zt-H*CX2-X11);UR:=XZ·~lxa;
HLP: =AR CSIN ( WI C2- Xa ) IiK 'i 1 : =.Il P j
If D"O TH[N W~ITE«(IlT.<I."PSI=".F6.3.X5.
"l1=-.f~.5.X4."X1=".r~.5.X5."Z2=",Fe.5.X4.HX2s".Fe.5.x5."XQD".
f8.S.X4,"e~=".EI0.3.X4."KSI=".EI0.J>.PSl.11.~1,Z2.X2,Xa.HR.HLP):
1:1\0 p;w c:: VU~!: KS I ;
R[Al PRoceDURC KSIC~SI);
VAL UE PSI HI t:A l PS r;BC~lN HEAL TP.Dl.D2.Z1.Xl.Z2.X2.XG.HLP.ORJ
REAL ~AlV:OPENINGSHOEr.,OSO,A.H. P.Pl.PSI,D,W.T.lIR.XIR.R,Q,~UEH~R,XB.ZU.H.S,INT~.Hl.INTB.H2.ETASRST.E1ASP.ETA;
RrAl INTrINTl,FiINTl::G~il B.N.TEllER;
%R~NCPIIIlTc. I SUI1REfLECTlJflltR:=Csu·~OS(PSI);
)( IR: =(S 0.. :;1 ~(PS I);
lSf>.VPUt-.T STRUT Her Ilr.OFORHLECTORxe: .. P .U /2; T :;: TA NC AH( 5 INC )( A ) 12 ) ;NCEI" [f;: • A" ( 1. (M -1 ) .. T. TI H) ... CC2 ~ ~ -1) I ( H- 1 ) ). T. TI ~ ;l!':=NCE./~C!':/C1 +T.T )*.2-HI
. tl:=(lE-Zl:-l)/C)(B-XlR);W~ITE(GUT.<II ."~NYPUNT[N STRUT HET H~OFo~rrLEcTOP:
X5."XB:".F7.4>.Z8.XB);
% RERE KEN 114G OPPERVLAKTE SCtUOUW
" :
, .' .' ~
".'
(}
([.) ,;', ','
,:, .'>!J '
(:;.. ' ..... ; ".,'.,
{ ;\.,
()
"~~I "'~'''':',::'~' '_0',:''',.~ ..,. .......'••'•••' -i••: i '.',""":~ . '. /. '. : .
;,1 . - -: f. t "'- •
.'{i:' :;'~~, r~~:C:L·,.:. ',," .' ..,' ~ ..,., ",
"; ... "
;\,.: '3i
"'::t';.i/, ..;,(:r.~:':". ," .
". L ~ "
.": ·':"r~:·,i· :~.' j ••
r ..
i·
;" '
..- ~.:- '-~I
'\
.. '" : .. ' i . r ~~
-'I'
':': ':t)'. • \ .• I
il:q; OC310046:Z .' ",·r;·,i':~:,i'f~{;i~~':;·::1:-' r : ~ ,,, 0" :'. r (r< S I (P :; I ) • .:. I 'I( "S r ).. CLJ S ( P51 ). PSI. ARCS I N(".012 h ARC SIN CD / Z) • 0 C3: 0 C47 :0 • '.' '''./, '/' ".,:,~, (,\
"R IT t. (f:: ~ :~~;:;~; ~; ~ ~l.~; ~~ :". FlO. 6,/, "0 I MIE TfR AFE RT UUR:·. flO. 4>. ~ ~~: HH:~ .' (:'l~\:'~,:tn>" ~)
( (. -' • 8. 00 CCC~~ : ~ ~rHHE fg~g ;.' ~,~.'.,~,.'.!~,:.':,!,',~,•..:,,:;. :.:'.~:,,;".~: ~~':~~~=======r:==~~:====:===~====:===;~===~==::;=~======~=a=:=asa=aa.c:c ••_••a••==a.D.D~&.&aa2=D••• Z~c••_=za=====c=~====~a............ . 1.,t;IJiH!cR :1F C::fifiO~~ '::IT:::O,U =: J. :., "·:V'O'
~~~~~~~;;1~~;!;~~::;;:!~~:jii~~i~:;~!j!~j\:~j:ij;:~11;~;!:1~;!i~;i~i~::i:;=;:;;~;;;;:;:~;::::.::::::::.~.:: :';~"~;\~i;i'tt~::
." '" i;,~!jif:j~'O~',". :'0,',:: ,\.:~~ ";~:! .
,. ..1~!:',' ...·r'.'i
." . ~.'
." "
, ;:
".
, .·:":::';:a., ..
'. '.'
~t ,...',',' "'. ,', • '1',.'' .. ~:',
,r
XO: 0.22i! C
XO: 0.2230
xa: 0.1140
X(ll 0.1140
XO: 0.~2'.lO
Zll:-O.OHO
ZBI-0.0310
ZO: 0.03'33
ZO I 0.0383
ZtJ:-O.0310
ZII:-0.0310
!l,
lJ" O. co 5
all C.COS
QI: C.C06
Q.. ~. CV (,
Qa C. CO 5
~= 3
5= 4
So: 3
5" 3
p-= 0.667
S'lYPllNTElj STRUTi:TJ.~S: 0.832(TA: O.'!!,7
S'I y:> UN Tf. N S trw T Hr. T 110 U.F 0 RI:. FLEC T,J R I
C:T~e~: 0.1)250,,: 0.7£'1
P= 0.&67 S= 3
p: 0.333
p= I) .£.07
S~!YI>UNT[i~ SBUT M[T IIOOfOHEFLECTORIEBi!:': C. eZl':H: 0.751
sr/YPUNT(N STiWT I1ET HCOFOIlEflECTORIC:T~BS: 0.797~ T.U 0.735
S.IYPUNTEtol STRUT :4,H HGOFURErLECTOR:[He.>: o. 7~0 :[TA: O.72~
Q: 0~C06 ~
",/S:lYPUNTEN STRG~ 11ET HGOFORHL;::CTOR:E:T~.es: D.775',ET';: 0.715
S~IYPUNT[N STHUT HET HOOFDREfLECTORIET'\e~1 0.~v9
ETA: 0.746
p", 0.333•.~~ 0~ ~.,~" .I'"; n",".~
I"'"\j()
",'~
I (~"::."";
(J
'.~.,(
(.)~:...
.,1
.\~';\ ()of
'oj"j
(;;1~\)(,
',)
:j (:1
''I~~ ~
(~.~,::,o.
r'I.
;\
':':I
I
(~)
S~YPUNTEH STMUT I1i:T HOOFuRlFLECTOH:(TAc.): 0.612ETA: 0.749
, ,
P= 0.667 ~= 4
Z~I 0.0383 XDI O.~2ao ./-'
"'- .oK'.~'
.,''.: .
'. :.1 .' .
:. "-.. , .. !":,. -- '
. ,.' .l: :".
'.1 ':',"':.;:'" ::"
.~ I
: .', ':',
';': ....
.. ~ ~,,:':
;:','
,1. .. , '~'.
.' .
..:.,
"':?' ~~::':' ~.. ,
'.....
"'.J.~. I :'
I' ;.:.' :,'.• "-: ~"-.
~ " .
,r t'· '. ','. : . ,
. .. '.
. ".f', ..•• :' < 1 :
1(51 .. 1.,\00[-02KSI" 1.!lr2E-'~(
KSI= 2.192E-(\2K~J= 2.472E-O'KSI= ?l20E-O'KSI= ?94H-oZ1(:'1= 3.14£>[-ll'K S1= !. 331 E -v 2KSI~ 3.50~E-"(
KSl= 5.f>6~r.-O'
K:; T" ~./\ 1 ~E - ·12K S 1= 3.95') [ -., (K51= 4.:,e5E-\~2
K S J= 4.211E-O'K51= 4.HOE-l1eKS J= ".45 9E -021\51= I,.S73E-Oe!<5I= 1,.681,f:-02K~ I .. 4.79 3E-.ItK~ I = 10.1\ 9 t[ -Q (
K51= 5.('02E-C2
BRa 3.42(\[-113HR= 4.6HE-n,l'R = ~. 9981;: -n 3oRa 7.327E-n3BI'= 6. ('Il(i[-t; 3IlR;: 1."'vf.f-C'lBfl: 1. 14 7 [-"lIIR= 1.291E-!'ZfiR= t.411E-r:::IlR= 1. <;86[-(,2nfl= t. -r 3l![-(.2RR= 1.1l~l3E-n2
f'R = 2. () ~ 1[-C ;:'Rft= 2.211E-C'ZH!l= 2.374E-'.)('OR= 2.S:'IE-f\?!lR= <-.71(.[-"2r.R= 2.!l6!£-niJR= 3.1",'1[-( ZOr:= 5. ;:31'(-O~flR .. ~.t,20E-'-2
XQ~ 0.1141l1~Q" ('.1.9134XQ"I'.~7el;1
XC a I).U,91E'(C: 1' .... b267XIl = .'. t: '; '11 1)ll)= t .,: ';437Xl)" ':'.""j1~S
XQI: Ii.' 4 b 11 :xa= f.•• ('467rXQ= C.f 441l!:XO= ~.:·43<:G
X '1" '.:. I 41 II :XO= \.' .(,"':,56'<0= I) .f· S94 JX()= (; .03837HI= \'.~ 3741XO= ( ••'H,')2XQ = .~ .,. ~r) , ;,;
XIl:: p .I~ ~ 4 C) !XO= ('-.1 H7t
O.t14CJl'l. 1 7.5 411).131)81/).14621J.!,jQ lil(1.111"10.267.41'.19HI{I.2·'S21".216blr' • ?;' ~.: 1".:'3941tl • ? 5')81'J. ?6?22C.?7H2".285 '; 2:1.2%47,'.3'.' 7 82{I.3,?d'1'.~J'6~
".34?',?
xz·X2"X2=X2"X2 =X2~
Xi'=X2=X7.=X20:X2 ..XZ~
X2'"X2=X2=
X2"X2=X2=X2=X2:X2:
" .
72"-1.1.6309722=-0.'32612Z2=-U .ON81Z2" -It • \1 1% "7?=-r, .',:': !lelZ2 =-r, .11 ~ Z 11Z2; .,.00 5'J 422= Ii.C126622= l' .02·,74Z2= 0.0292722= r,." 3827Z2= 0.04773Z2= ~ .C57b5Z2=(J.066113Z2: v.1)7866Z2= \) .0%1622= ~.1C'192
22= [1011413Z?= ... 126Bl22= i' .1399422 c 1'.1535l
" "
1'1= \I.{IC'IM2: 0.0i:.1:
Q a C. Ct.· 5
Tr.v VAt t-IfT-VUll"r·fjOI\tEN11= ('.(7/4ft '1(1 .. ('.""1:69Zi= C.Q77eZ X1~ ~.on964
z.= v.Vft19 Kl~ ~.~106~
L.~ ~: ••• j ~"'. ;<1 ... O.~'!l7JZl .. ~.~·7;··~ '(t_ ".,'·27"II = C.': 755 ~ Y1 = " .... ,?" 1L1~ 1).(8i.,,9 Xl a O.:jJ~!lG
ll~ ,'.-)1)..:'£.7" Xl= O.Ll tS9,.Zl= -:.( lIE, Xl= 0.017C5ZI' -.":f,1?r. Xl= 0.:"11'19Zl~ r..~~'71 Xla ~.~1~37
Zl= O.te!50 Xl= O.O~C59
ZI= ~.U6~J5 Xl= u.~2166
il= ;.Iltl~n Xl a ().C'2~17
L 1; ~. ':. [' (L c; Xl = O.r. i''' 5 I,71= Q.ttl13' Xl- ~.~?59G
il = IJ. ~ 6 f ~ ') Xl = 0 .4~ 2 745Zl= C.~llSE:1\ )(!= ~.'J??l'l
·· ... ·· .. ~l (~::. ..'.':!,.6571~ -1."":/t~ ":1= ~.~';"3c)
It% 1'.(l9~(l7 )(1= n.'''47)
5= ,.
I.
p= 0.333
I NT A= 1. b H -1/4£lH i3" 1. H £: - ; :NOPIER= l.~"r -~ 3
",,'
~"~PUNTEN Sl~UT M£f HCOfOftCPLECTCRLB=-J." 311.1 X8= \:. J14J
SCHALJUW STI'lUlSPSl= 0.114
. PSI: O.12t:PSI= flolHPSI; {I.149PSI.: O.lloCPSI= L.172PSI= 11.1'.13fSI= (;'.195PSI: v.c~1
fSI= l'o216PSI= 1;.2:'(1PSI= \,.210£PSI= O.2~4
PSI= C'.;:h5PSI= O.Ui"PSI: l).~fj9
t>SI= C.3~1
1-'51'" 1.1.313t'~I'" 1.I.3~';
i'~ 1= J 03' 7PSI= 0.349
0""
",
" <Y"'~":,~
; \ (0'
I', c.. ,:
" ,
: . ~
..; . (J'
",... '.~ ';,~:~ " 't~·:-
tyj\SI:5T= ".i"~~
t:: T II Si '= J. 92 2~TA:: (,.7<'9
"
•
, -,., .. . '?~ :;~I ~ ~ ••.
.'
, : . :.'~ ::;';, ,~: .'",:'-
0,/
...''',-.. • I ~
:'1,' ,
:';.'; :,>,:' . '". .i~( .. ' .:;- :,~",.
"
~ : ' ".',' .
, '
~"~: ~ --:: ;';;-.::~-, ..... ~ ..-.: .'- "--
o. 0 383,~2e.
... ;:.:.-.- '... ~: "
t'c U.bbf
SHYPUNTEN STRUT MET HOOFD~trLEctoR.'
Opp SCHAOUW 0.002033 """,01 AMETER AP ERTUUR : 0.6 84()' ..~,::·.~: ,.'_-.
"
\, '.' .'. :-. ' ..
~ -'.:,
9' ":"~""'"
e;' ,
f.f.
.I (t''/!ilI,,
")i .~p",~,
~f,
l't"
l, ',- ,;
" :
l Qt' ;,
'\
~,J .',
~.....;,
"'t ,', i.
;~! ..~ ~t ;
".~ '.,.'C
" ', , .•....• ·:t
" .. ; ...".-:' ..
" '
-:'..,' "
:. ';';,; , ,
. n'.....
. : ~.
';.
, ',i
.')".I, .~
(."
':;
I
";
.' , :~" ~, ' ,>
:.' "}
~ " .: :.~ ,'-\:.-'
"
:" ",",: ..'
~"".,'I ~.,
"'5J,' ',;,',:~ ,. ,"
";" ~~:::'
:i.;\,~,
'\' .1>=.h;:n
-P22-I
7. Programma polarisatie-rendement
Dit programma is geschreven in BEA en aanwezig op kaarten (15).
Verloop programma:
Allereerst worden m.b.v. een procedure de integranden bepaald
van de uitdrukkingen (2.66) voor het schwarzschildsysteem of (2.67)
voor het cassegrainsysteem.
Vervolgens wordt door middel van de procedure doubleintegral ~Pb/
berekend voor:
het schwarzschildsysteem met Ds/D als parameter en ~ als variabele
(prgr. I5A).
het schwarzschild- en cassegrainsysteem voor Ds/D=O (prgr. 15B).
, .
QI-P*SQRT«SIN(KSIJ·*2+P*P*CDS(IISIJ*·2J/PJIfT I-g
END PROCEDURE FT'
REAL ffiOCEOURE rT(p.IISI)JVALUE P,IISII"EAl P,KSIIEEGI N REAl OJ
\'
I,',
! .
",':.J
:,(:
, '.~ ~ ~-'~ l,~" , .
• :eo'" ": . 0' , :-i
.:. ~' ..•• I':· I, .... ,.;
•.•. ' : I,' .:,.' "
'.' . ','
:'. ::.;i.......
.. " .'. ,"
, .l,.' :" . ~' ••
. .... ',
, ,.
. :,:. t,. • 'I.. ' :' l-d
..... N'., I' . 'VI
I. ': ;";.
. ~',,; .I'· <:". ,.'! .'
,,~ ," ,.~'... '
OJO:OOOO:OB.OOOl' IS SEG HE NT 0001
DATA IS 0003 lCNGpATA B OD~4 LONG
1 OJ 3IDOOOHOJ ]=0000:10' ]10000: 1OJ J:QOOOHOJ HOQllO:lOJ 3: GOOO: 1Q) 1:000011OJ ]:0000:1OJ!:O<JOO:l
r .. IS SCMENt 0(104Z 0) 4100ClO:l
0) 4100(l41~
0) ,,: oeo fI II0) 4'001'[,:20' ,,: OOIH:O
fH<COII' IS 0001' lONG2 0) 31000011
0) ~:OOOO'l
0) 3:0000:10) 3: QCOO: 10) !:DOOO:l
fT IS SEGMENt 00062 OJ 6'0000:1
OJ 6: DOH: 30) 8: C0(' 8 : 3
fT (006) IS 0009 UNG2 OJ 3:0(;00:1
OJ !lOOoJOll0) 310000: 1Q)!IOOOO:10) 3'0000:1
COCBLEINTEGIUl IS SE:; HENI 00090) 3: DOl' 0 : 10) 3: 0 oeo : 10) 31 OOlJZ:O0)3:00,.. 6:,
Z 0) ! I 0 01 0 : 30) 3: 001 ~ :,0)!1001EIO
's OJ ]I 0 C16: 5, ,",' OJ J I 001 8 • 2
OJ 3: 001 S: 50) 31001011OJ 3: 00ZC:4C) !: DO 30:40) l'D<Jlrt,0) 3: DOH: 2
3 0) !I0049122 0) 3: DO 4C : I
B.OOOO (003) IS 006A LONG
DIS II• • • a _
.",
'.. ~.' -
S C H WAR Z S t H I l 0 1 5 A 0 N•••••••••••••••••••••
...... ~ " "
v . ::~ ~'.! '-, ,~.:. .
~".::; .;~. ',:, ;"
. ... ;:. :·L·:~·~ ~ ;'.". :. .';:. .~
BEGIN -FiLE 'IH~OUT'
REAL fROCEOURE OOLBlEINTEGRAl(f.Al,B1.AZ,SZ.EPSI;VAl~E A1.B1,AZ.BZ,EPS;REAl Al.B1.A,.BZ.EPS'REAL FROCEOURE rJEn ER.AU
5"5IN(IISI)"21C I"COS (liS I)**VBt-(Stp*p*C)/(p( :1-C*U-P.P»)If"I"SQRT(E)*(l-C*(I-PJJ*PJ
END PROCEDURE fHI
PII- ••ARCTAN<l HwfitlE(OUT.<I.X2.-0S0-.X4,RHALVEOPE.INGSHOEK-.X7,-ETAP"»;rCR 0~01" 0.075. 0.1 .0.125 CO BEGINIIRITE«jUT.<nHrcR N:-1 STEP 1 UUIl 60 00BEGIN HAlVEOPENIN(S~OEKt.N;
PSIH:cHAlVECPENINGSHOEK*PI/leo;fBOVENt"COS(PSIH);PONOER'=COS(ARCSIN(OSO*SIN(P~IHJ»'
INTT'=OOUBlElhTEGRAl(FT.PONCER.PBOVEN.0.Z·PI.a-4J'INTM:=00UBlEINTEGRAl(FM,PONDER.PBDVEN.0,Z·PI.a-4)'ETAPI-INTH**Z/INTT**Z;WRITE(OUT.<I.r6.3.X3,I3.XI7.fe ••>,DSO.HAl~EOPE~IN(SHOE~.ETAP)'
BOBOEflO.
REAL fl.DSO.HALV[OPEHtHGSHOEK.PSIH.PBOVEH.PONDER.t~TH.I.TT,ETAP;
IHEGER HJ
I PRCCEOURES BEREKENEN DE INTEGRIND VAN DE DueBElIN'EGRAlE~
REAL fROCEDURE FH(P.IISI)IVALUE P.IISJ;fiE At P,II SIIEEGI tl REAl S.C. B;
',t'plo",_"..,,-:- ,~ .~ 0; •• ,:~ \ .•
..e
i,. "
0
0'
e
~.
~}
G
0
0
<::
(.
l'
C.'.
(,
l
l
C'
(,
BlRROUGHS '!77-'U ALGOL CO"lPILfR. VERSIC"l J~.2" (THE-!iC).
...fRIDAY. 1"21/r9. 11116 A~
: :..: ~.~ ~ ".. ,." ,Ir·f. ".: ,"
;;CHWARZSCHILO 5 3 o N• :a » II II • II • 1& a II » .. • .. . o t S I(
• Cl a II
7, PR(C[CIJ~E:; Il[REl<£ II':rl DC: Itln:(I1~,~C VA'i OE OU68ElHITf.GRHEt.
PII=4'ARCTAN(IHWIi I TE ([; UI • <I. X?. ~ CSO ft. XI, , "HAl VEor HI NGS HOEl( ft. )(
X7.~£TAP(rARABOOLI"»;
R(A l ~R RAY )( [ 1 :(oI; ). Y[ 112.1 1 f,l' ]I
REAL fl.OSD.H4lV~(P~~ING~HO~~.PSIH.PAaV(N.POhD(R.I~T~.t~TT.ETAP.
fS In~IJEq. fTAFP~R. PIP'r:,", I~r TFArUII\T ( GG, ;~ ;
~~~(·l:~ .. ~ .
. r·:.
. '", .
.: .,.;.
'. ; 1;.:..
. ", ,
.,:,' ,','.'". . ....
t ~. ,': !" , ;':'., ;':.\ .'
,". • " .: . I, ~
:, .
. : .,
" -: ...: '.: .f:, '~_";).:.<.~:.
.. .': .~.< ...~\ >:~·.!1~·: ::'.'
• ."J
'. ~'. <.~::·:."··~.·:i ,,,.: ,1,,,c·,7~3.\'''·~·:\
~·.i ··~1 L:~'{;<":.
.. i
C) "IOOCOIOYOUTOa IS S£;HENT O~02
DArA I~ O~03 LCNGDAT~ fi DO~4 LeNGDATA, (S Ou04 LCNG
c.t 210011011Jt 2 III OJ 3 1 10) 2:0(l\~311
(,) 2: 00 f! J : 10) 2 I r, o'} 3 1 14t 2:CO,,3: 101 21 II 0,) 3 : 1en 210&1; 3110) 21 Ci 0\) 3 , 1'~12Icor3:1
0) 2 I r, 0.' 3 : 1( ... fH IS SE:iIlENT 0(1)3
,Z ..• ('I 3: D():, 0 : 1OJ 310 C ~ 4150) 3: &(.';.1 f : 4(i) 31 L C,. e, 2
"... " I. . • g) J. Dn... flO". fH<OO3) I) utilI" LONG
II) 21 00 t\ 3 1 II) 2;;)O~.'3:1
vI 21 (I C'~ 311(I) 2I1l0'.3:1Q) 2; OO~ 3: 1
'~! fT 1S S~~~~:~;:~~7(]) 7:\10. 1 8:3OJ 71 00(\ B1 3
fT<OO7l Z; liD09 L(~G
01210C03:l0)210003;1
......._... ." 0) Z: II Cl ~J 3: 10) 21 OO~, 311
, •. ~:, ..... 0)2100')]11
2'" ~. ~.,,~.,:;,: ~:~: ~:~::~Z 0) 2100':9:4
0) 21 CIll. ~ 140) 2:1'10'.9:4
••. _... ., _. . 0) 21 0011 9 140) 21 00(1914
Z:,:;:':;~;:~'..:·j~/t)2'01:0£12,.2 ,,_ ,: ""- =,_",.0) 2111010 I,
·._.~.I_. :"':~'~''tc 0) 2: DOlO: 2• L ~.C~..."="". 0) 21 DOl2 11
., ..'.;;~·.':'i.!;-:~ ot 21 DOlI, 10, · ... _Ot2IDC1112
., ".' 0) 2 • DO 1 ~ : n
.. :',
2
...;
2
I,.1,
t._ ,.
{,i. PI S;"~. ~ ;~C~lLO)~'.\ .
.~
t
Q : =P* 5 \) R T ( ( S 1'1 ( 1\ S I ).·2' P*p. COS CI( S I ) e. 2)1 PHr T 1 =lJ .'
<NO ""EO""' n, i,... :r.
PR'lCEtlURE fHPA'Hf'SI.KSIli f ... ,~
vALUE PSI.KSIiREAL PSI.~Hi "Pt. G I h r , .. <:. .'.' ..
r"'PARI=C1-COS(KSI)"2 e CI-CCS CPSI))* TA tt"SII2) ",-._.END PROCEOUiH ~~PARi t' ,.ffiOCEOURE FTPA'l(PSI.KSII1 f··,,:·:·~~ ~ ~ ~ PSI. KS I ; ~ £ ALP S I • ~ S I ; t '. ,.', I~"..:, '. ' ...
fTPARI:aSQRTO-COS(KSI )"l·~IN(rSI)"Z)'AN~rSIl2)" .'."71[totO PROCEDURE fTPARi ' ...::,~,',' '
5:=SI'HII5Il**2ir.:='C(,S(KS1>"~i
/I : =( 5 • r .,' • C ) I ( P* ( 1 - C• ( ! ..... f' ) ) ) ;
r M:"SOr;l( E)' (l-c.n-p 11*1' i£N,) P 'Hl C£ r, IJ R£ r ... :
fRUCEDUR: fl(P.IISI);VALUE f'.~sr;
FL:AL P,W;ST:[[ (j L ~ R':: AL Q;
fhOCE:)URt: f'1(P.1\51)lVALU[ p.~sr;
kAL 1'.1\51:
"L. r. J '" lIt Al 5. C• A;
REAl
REAL
0501=1;;u 61 IE CII CIT • <I > I ;
R£Al
Rt:AL
REG IN r IL E INd'UT .Pl eTr;
c.
'~
.. .
..:. ..t'dI\)
V1" .
. "".
. :.'.:
:" ;
: .' \ ~.
·i.'· "......
I .~...: ~~ . i ; . '. . .
" .1 1
\ .'•.,~.', I ~
... .;:'.;. .';~o, :,.
. . ...~~ ~ ,': .Iii. ·.;l:L;...!.~ .;.
' .. "... \
PBOVENI-COSCPSIHH . ,_~ jfONOERlaCOS<ARCSINCOSO*SIMPSIH))U'. _ I
INTTI=OOUBLEINTEGRAL(rT,PDNOER,PBOVEN.O#Z-~I,~-4)'
INT~I=OOUBLEINTEGRAL(F~,PCNDER.PBOVEN,O,2*~I_~-4)JETAPI=INTH*-2/INTT**Z; iHl,NU-=ETAPJ '. " i-·PSI 0 NDE R1 ~11 ;INTHPARI=OO~BLEINTEGRAL(r~p.~,PSIONO£R,PSl~.O,Z*PI,a-4)~
INTTPAR:aOOUBLEINTEGRAL(rTPAF,PSIONO~R,PSI~,O,2*PI,1-~)J
ETAPPARI=INTHPAR**2/INTTPAR*-ZJ' ,Y[Z,N11=ETAPP4R;WRITE(OUT,</,r6.3,X6,13,X16,f8.4,X18,F6.4>,DSO_
HALVEOP[~INGSHOE~,ETAP,ETAPPAR)J.
no •
HO;HULTIFOLYORAWZOOHCPLOTf,U,O,19,26,1,60,1,Z,X_Y_IZ,O,6C,21,).9~,1.(~1,
fALSE,fALSEH
NU'BER or E~~(RS O£T[CTEO s ~.
\U~B[R cr SEGMENTS = 17. TOTAL SEG~ENT SIZE s 253 WeROS. CORE [STI~ATE • ~~31 wnR~S. 5TAC~ f.STI~AT[ = 4~
PI'lOGRA'1 SIzr. = 95~. CARO~, 5032 SYNTACTIC ITEMS, 36 OIS~ SEGMENTS.PROGRAM rILE NUL: Cl8i?7dS5344ISCH~.aRZSCHILOI5e.87701) CODE GENE9ATE!).?RCGRAM UNIT: YOUTOCCO!'PIUTICN THIE = 1!0381 SECONDS [UPSEO; 0.813 SECCHOS PROCESSI~GJ Z.~l" SECONQS !II).====:============$===:~===~~==3.Dg~a======C=~&D_3=~.a.==3=••• ~2==I •••~===~=z=a=======~=%=c======a:===a=c=a=: ===.=2~s= •• a•••• a•••••••. . "
'- ..:.
0) 2 1 (, 0 2 2 1 i0) 21 0(\ 2 3 I S01 210(J2711(I) 21 ~() H I 4f,) 2 I C, fJ I, 7 14UI 2 It> II I, 9 : 2C) 21 (:I'4E: if) 2: II (' "C :1'(') 21 0 c:c: ";;1 2: C.CbC 14'~l 2:~rh[14
1.1) 2 I (Il: 7 C I"Cl 2: D(I 7 5 : tIJ) 2: r, (17 C: ZI;, 21') ('7 f : 1(,) ?: (,'J.,9101.1, 21 ()\'Rt) 13
YOUTOOCC'.l2) I; lJ: 02 l ('IGCATA I) ~'Lo23 lC~'G
f1LOCK IS st. '4L NT 0' 12 '~', "f1LI.'Coc;<CU'1 Ii utll15 lCNG '.' I,
:~======================~2a••g2 •••aa.Da~a=.~D~az~•• a••••a•••••••• I•••~ •••• D.==.:CD====cz=a~Q&======a=c~==QCI~~=======••••••• s••••• ~.:'~·::;,
" .".~ !
..
0
e
c
e
e0
Cl
C. '
<:
c.
c '.'': :'j,
t •...." • ~ r
'::.'. 0:;.: t
.".'
(f '<,-'
(
\ ,
(
C'
(
(I ..
.1 •.
I':: ."
'; .<~??:,,;,,: .:: ~.}~~ \'::~
o .J.....,-=-.- ~7~:. -~ ._.o,_.•- ,.•_: •.• ,•. ";"'.:_~ .• ~.',. ..::. "-:- ':"-" ~r ,. , ..-". ~ . r;
"'OSO HAlVECPE~I~G~H(EK EHP, 0.075 ·60 "':<::.' •• 986:' .
0.075 10.075 2
1.00ao 0.100 1' .
,.;"
0.075 31.0000 0.100 2
1.0000 Q~125
0.075 41.0000
0.100 ' 3~; .. ·1.0000
1
0.075 51.0000 0.100 4
.1.00000.125 2
1.0000
0.075 61.0000 0.100 5
1.00000.125 3 .
1.0000
0.075 71.0000 0.100 6
1.00000.125 10
1.0000
0.075 61.0000 O. '00 1
1.00000.125 5
1.0000
0.075 91.0000 0.100 e
1.00000.125 . E
1.0000
0.075 101.0000
0.100 9.. 1.0000
" 0.125 11.0000
. ,
I. ~
0.(1 75 111.0000 0.100 10
1.0000," 0.125 8
1.0000
0.075 121.0000 0.100 11
1.0000I. 0.125 9
1.0000
0.075 131.0000
0.100 121.0000
0.125 101.0000
0.075 141.0000 0.100 1!
1.00000.125 11
1.000f)
0.(175 151.0000 0.100 14
1.00000.125 12
1.000G
0.075 161.0000 0.100 15
1.00000.125 13
1.000')
0.075 170'. S9S9 0.100 IE
1.0000 I
0.125 1111.000G
0.075 180.99S9 0.100 17
0.99990.125 15
1.0000
0.075 190.S9S9
0.100 180.9999
0.125 it1.0000
0.075 200.9999
0.100 190.9999
0.125 17O.99S9
0.075 210.99S8 0.100 20
0.99990.125 18
0.9959
0.075 220.9996
0.100 210.9996
0.125 190.99S9
0.075 230.99S8
0.100 220.9998
0.125 200.99S9
0.075 240.99$1 0.100 23
0.995e ;0.125 21
O.99SIl
0.075 250.SH7
0.100 240.9951 :
0.125 220.99S8
0.075 260.9956
0.100 250.9951
0.125 230.99S8
0.0750.99S5 0.100
0.99960.125
... G.SH1
Z7
26
2,.
0.075 260.99S5 0.100 21
0.99S50.125 25 .
0.9997
0.015 290.99S4
0.100 28O.99S5
0.125 2E0.S9S6
0.075 300.99S] 0.100 29
0.S9H :0.125 U
0.99S51 .~
0.075 310.9952
o .1CO 300.9953
0.125 260.99S5
0.075 3Z0.9951
0.100 310.99S2
0.125 290.99S4 , I\)
O.l\ 75 J3O. S9 SO
0.100 320.99S1
0.125 30O.99S3 :
0\I
0.0 75 H0.9986
0.100 330.99 SO
. 0.125 3t0.99S2
0.075 350.99H
0.100 H0.9gee
0.125 320.S9S1
0.075 360.9ge5 0.100 35
0.99H0.125 H
0.9ge9 I
0.015 370.9ge3 0.100 H
0.991!50.125 ]I,
0.9gee
0.075 H0.9gel 0.100 31
0.99830.125 35
0.99H i
1).075 390.9979 0.100 38
O.99l!10.125 Jf
O.99!!5 .
0.075 400.9917 0.100 39
0.99190.125 31
0.99!!3
0.075 410.9974 I 0.100 40
0.9971 :I 0.125 3e
0.99El
0.075 420.9912 0.100 41
0.9914 !0.125 39
0.9919
0.075 430.99E9 , 0.100 42
0.9971 i 0.125 . 1000.9977
0.075 440.99E5 I 0.100 43
0.99E8 I 0.125 410.9914
0.015 45O.99E2 0.100 It4
0.99E50.125 42
0.9971
0.075 460.99~9
' 0.100 450.99EZ i
0.125 430.99E8
0.075 470.99~5
0.100 Iofj0.99'38
' 0.125 440.99E5
0.015 4ll0.99~O
0.100 470.9954
0.125 450.9HZ I
0.075 490.99H 0.100 46
0.99500.125 4E
0.9958
0.075 SO0.99H 0.100 49
0.99460.125 47
0.99~4
0.075 51O.99~6
o .1CO 500.9941
I 0.125 480.99~O
0.075 'H0.99B ·0.11)0 51
,. 0.99~r.i 0.125 49
0.9946
0.9925
.. 0.1250.9941
0.075 53
0.100 520.9931
50
0.075 540.9919 0.100 53
~ I0.9925
0.125 510.99!6
o .ll 75 550.9913 0.1 co 54
0.99J90.125 52
0.99!0
0.075 560.9901>
0.100 550.9913
: 0.125 53O.99i5
0.075 510.98S9 0.1110 56
0.99060.125 54
0.9919
o .p 75 580.9892 0.100 51 .
0.98 S90.125 55
0.9912
0.96 e 4 0.100 560.9692
0.125 560.9906
1\ _ • 1\1\ " .. 0.96840.125 57
0.9898
" I\6"r0.125 58
O.98S1 ii0.98 el
- - I
~'.1.•..•.•--....J..r ···i.I·0ii.. 1·..• .....; ;...;,.• .;,.;..... .. ,;,•.:.~._'.:.._"_.-_• ...:,'"_'_:.......:.----:~ .. "", •• ''''0; ~.....- ."1' ~ <,. ,~ :
1 Cx,~')J 0
:1
.. .... . ~ :
." I,
.. 1
;.:. I····,
.". I
. ';'<1'
.,": ~. : ..
.,"',! •
; ..
.",.'
. '.:.
,';" • 1
..'. ... ~: .' .'. ,.
.:.. ,'.
, , .~ .
.'1. .... '.
"".!.;'j '. ·u.• .. I\) ,
I ,-JI
.~ '! .
:·,::.· •. ; •.·.i
... ,;:. ,".
.: ~:~; ;' ~'" ,.,
.: f· . ~: '. "
l····::;'.r·.
... 1.0COIi _.1.000ul.v()O'J1.00e;,
•" 1. i)OO"1. OOO~
.. 1.(.o(lO~
1.0(HJ)-I;.: 1.(JttO~
1.000:,1.vOOI'1. ooo~1.00\11,/1.vl.l(\~
1.0C(l...').9999C.9999C.9999".99990.9999U.9996,).999d0.9997:,.99970.9991)<:.9995C.9995(J.9994(.,.99930.9997.U.9991".9969O.998dr.• 99&60.9964O.99'l;!0.998." • 9978'(:.9975L'. 99'" 3U. 99 T;'u.9966
'\'.9963u.9959li.995j0.995"'j.994&0.994.I .99351).99291.9923'.99160.99')9O.99l·1O.989~
~.98!l..,; • 9674.,.9864i'.9653
•• '," ,." ". w
1.0:)lIC1.0t-I)01.00001.""r.O1. U:>!!I'1.')('(,(:1.0~'1(:
1. i: l"lli1.0liO(;1.\lr·rn1.(1)~'1
1. 'h'tlt.1. )~.(l,:
1. J(\:·v1.Il('H)
O. 59991l.S?99(1.5999l'. 5999~.5998
1).59911l' • S 9 ~ 8\/.99')7(.S9971,).9996? 5 99 &0.S9950.5994~'.S993
0.5992Il.5'1 Q lo. 99 0 J
1.:.S988(" S9" 7C.5985f· • S 9 ~ 3I'.S9"1(.SH'1(,.5977r.• 99741,).5972\' • S959':..596&0.596.:(;.5959O. S95 50.9951II. S9 46I,'.S942U.S9~7
0.S9QC.99:.>l>~. 992\'·1).5914(1.59',70.99111.'(1.5'1931i.581l50.9877
l). (\ '')0 1C.(I,'O ZO.I}·'O 3().(.o(;O 4O. (,(·fI 5('."NI &o•I) 0(1 70.'1·'0 e').!~(O 9~\ .\·'0 It-(:.(, 'C> 11(1.'') "0 12"'~\'O 13~ .... "~ 140.0·'0 15ll.r·:O 1&!) • ( ('0 1 7~.I!,'O 18(I •.J1'(1 19(\.·... ,0 2''J.c. ')0 21(•• i.l'", 22(.• ~ ·,c 23~ .1' "(1 24().r~(l 25~.i.:r:v 26O. (,·u 27V.L':'(· 2e(' ....·0 29~ .,' ~It) 3'"i\.11{1' 31LI."~C 32".llO.O ~3
(,.,,~"'t' 34\J.: 1;0 35'.I.i'·'1' 3~
f).C'·Ll 370.1 ·'0 38I).~:'C 39C ." '.Ii 4,.,'.r··c 41Ci.(ol)~ 42I).Uf·/) 43O.~((I 44l;.L,··(l 45) '~;'jO 46C.1' '" 4 7r.{'··,t' 4!!l' • I, f') 49\' .('\(.(\ 5tJr. .(,«(' 51f' .":::l 52r." ,'{\ 53v.I'.'CI 54,•• r.~r 55I' .11.'G 56(I. l' ':II) 57o•",):1 5 eQ.{J(,o 59
o
(I
('
('
f·
oc
o
o
(
C'
'JI.;
';.'".i.j';
-P28-
8. Programma verre veld
Dit programma is geschreven in BEA en aanwezig op kaarten (16).
Verloop programma:
Allereerst wordt het apertuurveld berekend in de procedures
EAPERTUURX en EAPERTUURY. Hierin wordt gebruik gemaakt van de
formules (2.34) en (2.35).
Invoergrootheden zijn!; 'f ("rnorm") ,(de coordinaten van het
apertuurvlak) en de halve openingshoek.
De waarde van het apertuurveld wordt toegekend aan de procedure-
naam.
De procedure VERREVELD heeft ala invoergrootheden: de x- en y-com
ponent van het apertuurveld, u, halve openingshoek en Ds/D.
Met behulp van (2.68) en (2.69) wordt dan E~ en E4!berekend.
Aan deze variabelen kan een naam worden gegeven in de procedure-call.
In het laatste deel van het programma wordt tenslotte hoofd- en
kruispolarisatie berekend met (2.73) en (2.74), zowel amplitude als
fase t.o.v. het niveau in de hoofdrichting.
?
, 1
. ,••~.f\}
\DJ
. I.!
~ :'. I
"
"'"'.' ~
:t .: ..•.,...;" "bo'"" .. ~
", <t\.... ,' .. ~
..
..;.
:.', ., ."< ~ .
. .1, :.. " ,... ,. '." • I ....
(l) a:oo'ic:oYOureo IS HG!'4ENT (l102
CAT A 15 11003 LC~G
DATil IS LOcI, LCNGCAT.II 15 l./DC 4 l C'IG
-:lJ Z 1:1 O' <.' : 1() 21IH"Q:lG' 21 Ct "O:lI.) 2100"'011I.) Zr(IC'O 110' 2: 01}· I) ; IOt ,: 00'. (): 1
(. ARG t S 5 (C. IoIlll T ~)( (J iO!I(l~;;CJ:1
,,) 31 i;, t,,' 4 ; ]CJ ! 10 JL A ; ,J) ~ ICC., E I 5~) 3:.'(110:4
CA'lr,«'(\) I t~ 0('11 LCNG.~) 2 I 'J ~:; 0 I 1u:l ,: (I C': () : I'/J 2 I (, o·~ 0 :I
E"P[RTUUR~ 15 5[;,"EIIT Od:6.~) fd [\f':~,(l : 1,,' E:CQ"G:O;.) 61 II O. 7 15II) H !,C· SICIl) b I V0 ' B : 1\;) U (JC ..'!):O0) G: ViII 3 : 10
EAPERTIJU~qO')~' IS Ii~ 11, l [NG02:00'.0:1d~IC.O~OII
~) ,: U c:;; 0 : IE\f>!:f\flJUQY I~ Sl~"t:NT O(O~
1.) "': t, C.';:> 11(;1 41 Ci (, '.. E: tj
&.) '" I (i(.. 7 IS~) A: ( C. 191 (
t:> A:(lO'.a:lC)AIIO ... CIl)CIA;j,J13:C,01 "lu{,l~IO
EAPERTUURYCOIlA' I, 0:11 '.: l(NG2 0) 21(;("011
C) 2: 011,"011(;) 2: 00'.·0: 1C)2:(,C"O:11)2:CCl"OI10) 2: UfjlJO 11
VERREV~LD JS SE:; "OH orOR2 0) E: CI 0 '.1 Q I 1
O'lH:000i):1Gl E:Ol)ClOt1
PSI1&ARCSINCRNORH*SIN(PSJH»)'S IcSINCPSJ>*.2;C:"COSCPSJ)ISS:3SIN(KSI'·-Z;CC1·COSCK~II·-2;
EAPERTUUR~:2S0RT«SStCC.C.()/tC.(1-CC.S))+S[N(~St).COS(K~[I+
U-C) JEND PHOCEGURE EAPERTUURYI
FROCEOURE VE~REVELDCEAPERTCU~X,EAP[RTUUqy.~.P~t,oSC.E~ERPHJC,EVERTHET AC);
~AlUE U,P~J,CSO;REAL u.P~I.DS[J
(CHPlEX EVERTHETAC.EVERP~IC;
REAL PROCEOU~E EAPERTUUR).EAPERTUURYJEEGIN REAL R~ORH.KS[,NXR.NXI.~YR.NYJ#PIPJ
S C H WAR Z S C H t l 0 1 6 A 0 N 0 I S K• • •. • • • • • • • • • • • • • D • • • C • ~ •
If CABSCCGETAL'=~ THE~ AlFAI·1~.-20
ELSE AlFA:~ARCSINCIHACCCGETAl)/CABSCCGETAl";
IF S!GNCREAl(CGETAU)<.. THEN ALrAz=PI-HFnCARGI=ALfJ-18['/PZ;
END PROCEOURE CARGI
PSll=ARCSINCRNOR~'SlhCPSIH»;
S ;=SINcpsn ..oCz=COSCPS J)'SS:=SINCK~[)··~;
CCI .. COSCKSlh.2;EAPERTUURX:=-SQRT(CSStCC*C*C)/(C.CI-CC*S/»+ct-CC'C1-C»1
EIlO PROCEDURE E"PERTUU~ltJ
.'.....BEGIN fILE IN,OUT,PLotr;
REAL FROCEOURE EAPERTUURYCANORH,KSJ.PSJH)J~ALUE RNOR~.~S[.PSIH;REAl RNC~H.ftSI,PSI~;
EEGIN REAL PSI.S,C.SS,CC;
REAL FROCEDURE EAPERTUURXCRNORH.KSI,PSIH'JVALUE RNGRH.KSJ.PSIHIREAl RNOFH,KSI.psIHJEEGIIi REAl PSI.S,C.ss,cc;
REAl PI, 050, HAL VEOP EN INGS HOE /I,PS 11', PHI. EVE RPHIliUl., RGE \E \;PH INUl,~A[NPOL,ARGH~[NPOl,CROSSFCl.AF(CROSSPOl.U;
CCHPlEx E~[RPHIC,EV[RPHINUlC,EVERT~E1AC,E~ERTHETA~UlC;
IIITEGER N,P;REAL fROCEOURE CAFGCCGETAl);
~AlUE CGETAl;COHPLEX CGElAlIEEGt 1/ REAL AlfU
• ':'.'.
f'
~.
(t\
(!(.
~(}
r.t
1(?:
~ ~C,i
'".~~.
~~.~ p~'
'I"
~ C~~ c:I.:; 'f'Ii...'~., (
" f·,;,
(, _.
., .~ ~.
('
\(
;...;
, .
• { ~.r.', ~
t :.:-~ '<'.r
3
2
. ",;
, ,
3
3
1
3
·3
(I) I! 1 I) CI)O '10) Bloor lI]0) e./)G,,7'50) BI 00:; II: J')B.0(/,8']0) e10008 I] .0) BI 00(. B: SO)l!luO.:EI!0) BI OCl 0: 50) 8.0 a1015(;)8.0010;5(iJ 6.001411O)B.DOIBI]0) I!IODI SII0) B' 00 19; 10) 81001911OJ EH,CIcnI»BIDOlfllIl) e I tl 0211 .,0) 610021;20) f"O 3 31"0) I!Hl043140) B10 a5] I"C)I!'OOf>314Q) B'()G65Jlell 81 tlO£>6: 40) 8' DC'6f'O0) E' OC 7 6: r.
vEnREvElOCOOB, IS OOSS lCNG.2 0)2100(,011
OJ 2100C;Z:l>0) 21001.:4 &]
0) 2.00115: 20) 21 lIO:' £ 150) 2: 0 0 2 r. I 30) 2. OC2l: 100) 2: 00271303210029 I 2OJ 21 ooze: z0) 2100 loB I]
0) ZI Cl04C 150) 21 DC. 6 A11OJ 2&0012'00) 2&0072:5OJ 2' fI 0 70: 40) 21 DOH:O0' 2' 00 113 • 1OJ 2& 0 C1!7: 5OJ 21D069:1
,,' .. C)2'OOA6'3OJ z. (leA E'l0) z,r,OAf:O
. 0) 2100 BA: 3,". - '.' OJ 2130 BE'5
e'l) 2'OoC3t3.',',1, ; 0) 2 DOC" ]::-.: -, ' . . .. :
O)ZIl/OCA.]0) 2;0001:20) Z:OoOJ:~
YOUTOO(OOZJ ~ OU06 L(N~STACItCOOE IS SEC; /lENT O&:'1f
BEGl~ INT£GRANJXR:=[Af[~TUUR~(RNOR~.~St.PSIH)*R~ORH*
CO~ (q~JRM"U*COS( KH-PtiI I) I[~O PRCCEDURC I~T~GRA~CKRi
REAL I'ROCEOIjf;E t~H:\iRANC(I(Rt>;O~H.KSl)J
v4LUE ~~11RH.KSI iRC:AL Ff'iCR'1./lSli9t~1~ I~TEGR4~~Xll=iAFERTUURX(RNOR~,Ksr.PSI~)*RNORH.
5I~(R~UR~*U*COS(KfI-PHtl)
[\0 FR~CrJURr I~TtG~A~CXI;
REAL FROCE01IF':: I~Tr,R~"Crf;(~"lGIlH./lSI);
~ALU[ RhUR~.~SI;R£AL F~OR~./lSI:
er:,l~ l~l~~RA~OY~I=lAFERTUURY(R'OR~.rst.psIH)*R~ORH.
C(S(~~OR~.U*COSCK~I-PHl»;
E"lD FP~([CU~~ l~l~GkA~CYR;
REAL PRJC EOIII\': l;-jn(.iIiA~Cyt (IiNCRI'.IIS 1);
VAUlt ~~OflM.KSI IFt:Al HOR~.KSI i[Jf.r;I~ l~T£GRA\IlYt:=lAfERtlJUfiY(R~ORh/lSt,PSJHJ*P,~DRM"
'. r ~ (RldRI'*U*COS( II~I·PHI))E~D FP~([OlJRl t~l[(~A~CYI:
PIP: = 4 * All ( T• '. ( l I ;~XHI=O~Udl(I~TEGRAL(I~TEijR~NDXR.OSG.l,J.Z*Plr,~-lJI
~XI:·C~UUlrr~T[GA~L(I~t[~F#NDX1.OSO.1.~.2·PIP,3-~J;
II Yfll =DrJlJilL[ It. TUi 11Al ( HIE r, R ~ NII YR. 0 SO .1.C- .2- PI p .1- 3 H~l VI 1= 0(II ULf: t /0<1 (G RAL< I ~ TE" FH. 0 YI • 0 5,' • 1.~· • 2- PI P • ~ .. 3 ) J'I XC::: Cl Ill' l ( ( ( ! l( R, '1)( I ) ;t< 'I C 1= COli' L:: l( (14 VII. ,~VI I;[ vc: RI' It I C I =-'j XC' SIll ( p tt t ). 'I Y( * CCS ( PHI ) J( VLIlt ,,[ r H : = ~ Xr.. cas ( r .. I ). ~ ) C* S ttl( PHI) ;
[NO PRJCE CURE V[I'R[ Vi. L~;
PI: .. 4 •ARC TAl/( 1 );0<;,) :=~.l;H~lV[ (I' EN I ~GSI' r.:::rli "?';l' SIt': =1- Al ~E IJP[" I N( 5'1 ([ I( *1' 1/18. IVE~fiE~ELn(r.AP[r.TULr.l(.EAPERTUU~y.J.FI/2.0S0.EVEr.PHI~VlC,£VERTHET~~UlC)J
E ~1: f,P H 'JUl ;" CAI' 5 ( EV( RPH I 'tlJlr: I :AfoG[ V[~ f' HI NUll "0 fiG (E v[Ii PH IN Ul CHwr. I TleI UT • < I.) 4 ...u ... X6 ... ~ AI ". Fu l ... )( 5 ... ARGHAI to POL" • X7 , "C F0 SSP DL • , X4 _
.. Hi liC RCSSpCL"»;fCq U::: 3.J,3.9.6.3,6.4.1.1.7.z.r.!.7.10 00 BEGINf'IJI:cfI/.:.1
~[~R[VELO(E~P[fT"UR)(.EAPEfiTULPy.U.PHI,CSO.EVEPPHtC,E\E~THETAC)J
If CAbS([VERTHfT4C'COS(P~II-EV[FPHIC*SIN(PHIJ)Q~
THEr-. MAINrCL:"I~*.Z'"
El5C MAINPQl:=2r*Lou(CAe5(£VE~T~ET~C*CCS(PHt)·rvrRrH'C.SJh'PHIIJI
EV,fiPHINlIll;ARGHAINPOLI~CAFG(EVERTH[TA(*CUS(PHI)·E~ERP~tc·~IN(r~.)J
-AFGEVf.RPHrr-Ul;PHII=FI/4i
VEFREVELU(E~PEFTUURK,EAP(RtuU~Y.U.PHt.CSD.EVERPHtC,EV[~THETAC)J
If C_aS(EVERTHETA(*SIN(P~I)'EVEfPHIC'CCS(PHIJ)=~ .TH[h CIWSSPOL l=l\i**Z,El~E CROSSPQLI=2:*lDG(CAB~(~~i~THETAC*SIh(PHt).EYERP~Ic.cas(PHIl"
EV~RPIlIllUl );ARCCROSSPOlI.C#RG(EVERTH~T_C.st~(PHI)+EV[RPHlc·cOs(r~.If·
AFGfVlP.PHlf.UUhRITE(OUT.<I.f5.Z.X5.flv.Z.X~.F10.2.X5.fl~.2_~5.f19~~>,U,HAtNPCl.'
A~~HAINP(L.CRQSSPOL.~RGCF(SSPOL)i
noEl\O.
! ",,
(
-Ll,:-
LITERATUURLIJST
1. Silver, S.:"Microwave antenna theory and design", McGrawhill,
New York 1949.
2. Maanders, E!"J.: "Some aspects of groundstation antennas for
satellite communication", TH Report 75-E-60, aug. 1975.
3. Dijk J., Jeuken M., Maanders E.J.: "Blocking and diffraction
in cassegrain antenna systems", De Ingenieur, p.079, juli 1968.
4. Potter P.D.: "The aperture efficiency of large paraboloidal
antennas as a function of their feed-system radiation
characteristics", Technical Report no. 32-149, Jet Propulsion
Lab, Pasadena, California U.S.A., sept 1961.
5. Roberts G.E.: "Parametric solution of the equations of the
Schwarzschild two-reflector optical system", Journal of the
optical society of America, vol. 54,no. 9, p.lll1, sept.1964.
6. Ghobria1 S.I., Muna M Futuh : "Cross polarization in front-fed
and cassegrain antennas with equal flD ratios", 1976 Region V
IEEE Conference digest on electrical engineering for this
decade, Austin, Tex., U.S.A., 14-16 april 1976 (New York, U.S.A.
IEEE 1976),p.277.
7. Jones E.M.T.~:" Paraboloid reflector and hyperboloid lens
antennas", I.R.E. transactions, antennas and propagation,
juli 1954.
8. Claydon B.A.: "The Schwarzschild reflector antenna with multiple
or scanned beams", the Marconi Review, first quarter 1975.
9. Koppl W.: "Broadband, High-gain Schwarzschild antenna systems",
Proceedings of the 1971 microwave conference, p.B4/2:1 •
-L2-
10. White W.D., DeSize L.K.: "Scanning characteristics of two
reflector antenna systems", I.R.E. International convention
record., part I-antennas and propagation, vol.lO, p.44-70, 1962.
11. Bodnar D. G., Cofer J. W., Alexander N. T.: "Computer-aided
design of scanning reflector antennas", International IEEE,
A~P. symposium digest 1974, p.124-7.
12. Worm S.C.J.: "Polarisatie-eigenschappen van parabolische
reflektors", afstudeerverslag T.H. Eindhoven, aug.1978.
13. Hildebrand D.A.: "Design and evaluation of two-reflector
antenna systems", Rome Air Development Center, RADC-TR-66-582,
nov.1966.
14. Balling P., Jorgensen R., Pontoppidan K.:"Study of techniques
for design of high gain antennas with contoured beams",ESTEC
contract no.3371/77/NLIAK(SC), final report, dec.l978.
15. Born M., Wolf E.; "Principles of optics", Pergamon Press,
Oxford, 1964.
16. Jenkins F.A., White H.E.: "Fundamentals of optics", McGrawhill
1965.
17. Slevogt H.: "Technische Optik", W.de Gruyter, 1974.
18. Schwarzschild K.: "Untersuchungen zur geometrischen Optik",
Abhandl. der konigl. Ges. der Wissenschaften zu Gottingen,
Math.-Phys. Klasse, neue Folge, Band IV, no.l, Berlijn 1905.
19. C1arricoats P.J.B.: "Some recent advances in microwave reflector
antennes", Proceedings IEE, vol.126, no.l,jan.l979, p.9.
20. Herben M.H.A.J.: "Designing a contoured beam antenna", TH-Report
79-E-I04, Eindhoven, dec.l979.