Einführung Multivariate Methoden Das Allgemeine lineare Modell

Multivariate Analyseverfahren – Einführung und ALM

Thomas Schäfer | SS 2010

• Einführung Multivariate Methoden

• Das Allgemeine lineare Modell

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Thomas Schäfer | SS 2010 2



Größe der StichprobeGröße der Stichprobe

Beta-FehlerBeta-Fehler

Konfidenzintervall!Konfidenzintervall!



Was ist Statistik wirklich? Es ist ein Werkzeug – entstanden aus einer grundlegenden Denkweise, wie sie jeder Psychologe – jeder Mensch anwendet: du beobachtest etwas; du wunderst dich, was es bedeuted oder was es verursacht hat; du hast eine Einsicht oder gibst eine intuitive Schätzung ab; du beobachtest noch einmal, aber jetzt detailierter, oder du versuchst kleine Veränderungen vorzunehmen um deine Intuition zu testen. Dann stehst du vor dem entscheidenden Problem: Wurde deine Ahnung bestätigt oder nicht? Wie stehen die Chancen, dass das, was du jetzt beobachtet hast, wieder und wieder passieren wird, so dass du deine gewonnene Einsicht in die Welt als etwas verkünden kannst, das wahrscheinlich der Wahrheit entspricht? Statistik ist eine Methode um der Wahrheit nachzugehen. Dieses Streben nach Wahrheit ist der Kern der Psychologie, der Wissenschaft, der menschlichen Evolution. Denk an die allerersten Forschungsfragen: Was werden die Mammuts nächsten Frühling tun? Was wird passieren, wenn ich diese Wurzel esse? Es ist leicht nachzuvollziehen, dass diejenigen überlebten, die genauere Vorhersagen machen konnten. Du bist einer von ihnen. Weil deine Vorfahren nicht nur ihre Muskeln sondern auch ihr Gehirn benutzten, bist du hier. Tu denen, die nach dir kommen, den selben Gefallen: denke gut über alle Folgen deines Handelns nach. Statistik ist ein guter Weg das zu tun.

(Aron & Aron, 2002)

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„The Sheer Joy (Yes, Joy) of Statistical Analysis“



Statistik und Methoden – 3 Fallen

"Statistik – das liegt mir nicht"

"Statistik ist für praktische Fragen zu

kompliziert und unverständlich"

"Statistik ist wie ein Bikini – sie offenbart sehr viel,

aber das Wesentliche bleibt verborgen"

(nach Levenstein)

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Medizinstatistiker Hans-Hermann Dubben und Hans-Peter Beck-Bornholdt

Die beiden Wissenschaftler hatten die Jahrgänge 1998 und 1999 der deutschen Fachzeitschrift Strahlentherapie und Onkologie hinsichtlich statistischer Fehler analysiert. Im Hinblick auf die Verwendung von Fehlerbalken und Konfidenzintervallen seien immerhin 20 Prozent der Arbeiten sauber gewesen. Was das multiple Testen anging waren nur noch 4 Prozent der Arbeiten in Ordnung.

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warum ist Statistik so wichtig? – ein praktischer Fall



und warum ist es wichtig über die Statistik hinauszugehen? – ein weiterer Fall



• warum man Statistik einsetzt• wie man sie einsetzt• wie man sie interpretiert

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wir müssen also wissen…

Und wieso das Ganze?



Wir wollen den Menschen verstehen

Psychologie:Erleben und Verhalten

Wo findet Erleben statt und hat Verhalten seine Ursache?

Das Gehirn• bis zu 100 000 000 000 Neurone• mit bis zu 1 000 000 000 000 000 Synapsen• Leistung: 20 Millionen Milliarden Rechenschritte pro Sekunde• vernetzt mit einer unbegrenzten Anzahl anderer Gehirne



Wie wahrscheinlich ist es, dass dieses Gehirn Erleben und Verhalten hervorbringt, welches sich mit einem t-Test untersuchen lässt?



• Regressionsanalyse• Varianzanalyse• Kontrastanalyse• Faktorenanalyse• Strukturgleichungsmodelle• Clusteranalyse• Multidimensionale Skalierung• Logistische Regression und Diskriminanzanalyse• Mehrebenenmodelle

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Multivariate Verfahren



Organisatorisches



Das Allgemeine lineare Modell (ALM) -Varianz als Schlüsselkonzept

Die Beobachtung

Das Denken

Verhalten/Geschehen

Ursache

Beispiel: Konsens Konsistenz Distinktheit

3 Variablen = 3 Varianzen



Das Allgemeine lineare Modell (ALM) -Varianz als Schlüsselkonzept

"The main technical function of research design is to control variance."

(Kerlinger, 1973)

material experience

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

ha

pp

ine

ss

Die Logik des Experimentes:

Varianz künstlich erzeugen

Experimental- vs. KontrollgruppeTreatment vs. Nicht-Treatment

z.B. bei Befragungen: oder bei Experimenten:



Das Allgemeine lineare Modell



Die einfache lineare Regression

Bei mehreren Prädiktoren: multiple Regression

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Prädiktor 1 Prädiktor 2 usw.

Schätzwert



Und nun die Verallgemeinerung zum ALM

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FehlerKonkreter Wert







Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor!(z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)

Die Variable, die die Gruppen definiert, dient als Prädiktor!(z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)






Das Allgemeine lineare Modell - Grundaussage

Das bedeutet: Alle Verfahren (Varianzanalyse, t-Test, Korrelation usw. sowie die Multivariaten Verfahren) beruhen auf ein und derselben Grundlage – der Multiplen Regression

...if you were going to a desert island to do psychology research and could take only one computer program with you to do statistical tests, you would want to choose multiple regression.

(Aron & Aron, 2002)

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