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Einschaltvorgang in einem Stromkreis mit Kondensator und
Widerstand
Inhalt
• Stromkreis mit Reihenschaltung von Kapazität und Widerstand
• Spannung über dem Widerstand bei– Anlegen einer Gleichspannung zwischen
Kondensator und Widerstand – „Kurzschließen“ dieses Stromkreises
• Die Zeitkonstante
UR
0,005 F
10
0
-10
U0
V
Spannung über dem Widerstand beim
Einschaltvorgang mit Widerstand und Kapazität
(„RC“ Bauteil)
s
V
Zeit [s]
Zeit [s]
Sp
an
nu
ng
am
Wid
ers
tan
d [
V]
Sp
an
nu
ng
U0
100
Ω
UR
0,005 F
10
0
-10
U0
V
Beim Anlegen einer Spannung U0 an dieses
„RC Bauteil“ erscheint über dem Widerstand eine
Spannungsspitze, ebenso -mit umgekehrtem
Vorzeichen- beim Entladen des Kondensators über den
Widerstands
V
Zeit [s]
Zeit [s]
Sp
an
nu
ng
am
Wid
ers
tan
d [
V]
Sp
an
nu
ng
U0
100
Ω
τ = R · C 1 s Zeitkonstante des „RC-Bauteils“
R 1 Ω Widerstand
C 1 F Kapazität
Die Zeitkonstante im RC Stromkreis
Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für das Abklingen bzw. Anwachsen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
Zusammenfassung
Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0
• Eine Spannungsspitze U0 über dem Widerstand• Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für
– das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung
• genauer: Teil 1/e = 0,37 – den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa
die Hälfte der angelegten Spannung • genauer: Teil 1-1/e = 0,63
• Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: „Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal“
• Die elektrischen Eigenschaften von Zellmembranen entsprechen denen von RC Bauteilen („Ersatzschaltbild einer Zellmembran“)
UR
0,005 F
10
0
-10
U0
V
finis
s
V
Zeit [s]
Zeit [s]
Sp
an
nu
ng
am
Wid
ers
tan
d [
V]
Sp
an
nu
ng
U0
100
Ω
