INVESTIGACION DE OPERACIONES 2 INSTRUCCIONES GENERALES: en el
cuadernillo que se le proporciona resuelva los siguientes casos de
evaluacin, deje constancia clara de sus procedimientos y
clculos,escribaconletraclara,coloquesusrespuestasconlapiceroparatener
derechoarevisin,duranteestaevaluacinnosepermitelacomunicacinentre
alumnos, no se resuelven dudas, no se permite el prstamo de
calculadoras, ni el uso de material de apoyo. CASO 1
Paraunproductosehaestablecidounmximoinventariode11unidadesyun
perododerevisinde5das.Existeuninventarioinicialde3unidadesyest
programado recibir un pedido de 8 unidades en 2 das. Se pide hacer
una prueba
delsistemaentresperodosyestimarelinventariofinalpromediodepartesyel
nmerodedasenqueocurriunfaltante.Lademandaseestimasegn (Demanda,
Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35);
(3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima segn (Tiempo de
entrega, Probabilidad) de la siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3);
(3,0.1). Distribucin de demanda: DEMANDAPROBABILIDADPROBABILIDAD
ACUMULADA No. ALEATORIO 00.10.1000 - 10 10.250.3511. - 35
30.350.7036 - 70 40.210.9171 - 91 50.091.0092 - 99 Distribucin del
tiempo de entrega TIEMPO (DAS) PROBABILIDADPROBABILIDAD ACUMULADA
No. ALEATORIO 10.60.6000 - 60 20.30.9061 - 90 30.11.0091 - 99
Solucin: INVESTIGACION DE OPERACIONES 2 CICLODIAINVENTARIO INICIAL
No. DEMANDA DEMANDA INVENTARIO FINAL FALTANTE
1132412223511396527478134545422212302211873838271747733454702231247202045202
3048204 4917145490447 -El inventario final promedio en los quince
das es de
o sea de 3.13 unidades. -En los quince das de simulacin solo en
dos ocasiones se dieron faltantespor un monto de 2 y 4 unidades.
-El promedio de faltantes es de
o sea de0.4 unidades. CASO 2
Enuncentrodefotocopiadosedisponede3mquinasfotocopiadorasa
disposicindelpblico.Cadamquinaescapazdeservir,portrminomedio,8
trabajoscadahora,Alcentrodecopiadollegancomopromedio5clientesala
hora, a)Cul es la probabilidad de que las maquinas estn libres?
b)Cul es la media de clientes en el sistema? c)Cul es el tiempo
medio de espera en cola? d)Cul es la media de clientes en cola?
e)Cul es la media de tiempo de espera en el sistema? INVESTIGACION
DE OPERACIONES 2 DATOS: = 5 clientes/hr = 8 clientes/hr K = 3
servidores a)Cul es la probabilidad de que las maquinas estn
libres? P0 =
[ [ (
)()
]] [(
)()
()] P0 =
[ [ (
)()
]] [(
)(
)
(
)] [(
) (
)
(
)] = 0.051398026 * (
) (
)
+= [(
) (
)
] [(
) (
)
] [(
) (
)
] * (
) (
)
+= [][] [] = 1.82031 P0 =
= 0.5342706 probabilidad maquinas libres INVESTIGACION DE
OPERACIONES 2 b)Cul es la media de clientes en el sistema? Lq =
()()
()( )
P0 Lq = ()(
)
()( )
0.5342706 =0.00722643 Ls = Lq + = 0.00722643 +
= 0.63222643 clientes en el sistema c)Cul es el tiempo medio de
espera en cola? Wq =
=
= 0.001445286 hrs en cola d)Cul es la media de clientes en cola?
Lq = ()()
()( )
P0 Lq = ()(
)
()( )
0.5342706 = 0.00722643 clientes en cola e)Cul es la media de
tiempo de espera en el sistema? INVESTIGACION DE OPERACIONES 2 Ws
=
=
= 0.1264453 hrs en el sistema CASO 3
Auntallermecnicolleganvehculosparaelcambiodepastillasdefreno,Los
cocheslleganaunpromediode18alahorasegnunprocesodePoisson.El
espaciofsicodeltallerslopermitequehaya4vehculos,ylasrdenesde
emetraprohbenesperarfuera.Eltallerpuededespacharaunpromediode6
coches por hora de acuerdo a una distribucin exponencial. a)Cul es
la probabilidad de que el taller se encuentre totalmente vaco?
b)Cul es la media de vehculos en el taller? c)Cul es la media de
tiempo de un vehculo en el taller? d)Cul es la media de tiempo de
un vehculo en cola? e)Cul es la longitud media de la cola? DATOS: =
18 vehculos/hr = 6 vehculos/hr M = 4 total de lugares en el sistema
K = 1 a)Cul es la probabilidad de que el taller se encuentre
totalmente vaco? 3618= = ( )0,00826446121124223 13 1111 4 1 400=
=== =+ + pINVESTIGACION DE OPERACIONES 2 P0 =
( ) 1
= ()
=
= 0.00826446 b)Cul es la media de vehculos en el taller? Ls=
()
=
()
=3.52066 vehculos en el taller (sistema) c)Cul es la media de
tiempo de un vehculo en el taller? ef = (
()
) = (
()
) = 5.950413 clientes/hr. Ws para un vehiculo =
=
= 0.591297 horas d)Cul es la media de tiempo de un vehculo en
cola? INVESTIGACION DE OPERACIONES 2 Wq = W -
=
-
= 0.425 horas e)Cul es la longitud media de la cola? Lq =
= = 2.528925 vehculos CASO 4 En un juego participan dos
jugadores, A y B. En cada turno, se lanza una moneda
alaire.Sisalecara,AledaQ1.00aB.Sisalecruz,BledaQ1.00aA.Al
principio, A tiene Q 3.00 y B tiene Q 2.00. El juego contina hasta
que alguno de los dos quede en bancarrota. Calcular: a)La
probabilidad de que A termine en bancarrota. b)La probabilidad de
que B termine en bancarrota. c)El nmero medio de tiradas que tarda
en acabar el juego.DATOS: Jugador A = Q3.00 Jugador B = Q2.00 Total
de dinero en Juego = Q5.00 Probabilidad xito A =
= 0.6 Probabilidad xito B =
= 0.4 INVESTIGACION DE OPERACIONES 2 a)La probabilidad de que A
termine en bancarrota. P(A termine en bancarrota) = 1 - PExitoA = 1
0.6 = 0.4
b)La probabilidad de que B termine en bancarrota. P (B termine
en bancarrota) = 1 - PExitoB = 1 0.4 = 0.6 c)El nmero medio de
tiradas que tarda en acabar el juego. Sacamos el nmero de tiradas
para A ya que es el que mayor cantidad de dinero tiene: 1 4/5 1 3/5
3/5A = 3/5 3/52/54/5 1/5 TOTALES1 1/52 2/5 6/5 + 8/5 + 4/5 + 12/5 =
6 Tiradas en promedio
