Ejercicio 5-Optim

7/17/2019 Ejercicio 5-Optim

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5. La compañía Gutchi fabrica bolsas de mano, estuches para rasuradoras ymochilas. En la fabricación de los tres productos se necesitan piel y materialessintéticos, y la piel es la materia prima limitante. En el proceso de producciónse usan dos clases de mano de obra calicada: costura y acabado. La tablasiuiente muestra la disponibilidad de los recursos, su uso en los tres productosy las utilidades por unidad.

!ecursos "olsa Estuche #ochila$isponibilidad

diaria

%iel & ' ( )&

*ostura & ' & )+

cabado ' +,5 ' )5-tilidad

/0 &) && )5

X 1: Número de bolsas a fabricar X

2: Número de estuches a fabricar

X 3: Númerodemochilasa fabricar

1unción ob2eti3o

Max (Z )=24 X 1+22 X

2+45 X

3

!estricciones:

2 X 1+ X

2+3 X

3≤42 $isponibilidad de piel

2 X 1+ X

2+2 X

3≤ 40 #ano de obra de *ostura

disponible X 1+0.5 X

2+ X

3≤45 #ano de obra de

cabado disponible X i ≥0 X i∈

4olución:

!ecursos "olsa Estuche #ochila$isponibilid

addiaria

%iel & ' ( + )&

*ostura & ' & + )+cabado ' +,5 ' + )5*antidad ue

se debeproducir + + +

-tilidad/0 &) && )5

#a67 +



!ecursos "olsa Estuche #ochila$isponibilidad

diaria

%iel & ' ( )& )&

*ostura & ' & )+ )+

cabado ' +,5 ' &+ )5*antidad uese debeproducir + (8 &

-tilidad/0 &) && )5

#a67 99&

*onclusión:

%ara obtener la m6ima utilidad se deben fabricar (8 unidades de estuches ysolamente & unidades de mochilas, obteniendo así una utilidad de / 99&, perosobran &5 horas en el rea de acabado

a0 La piel disponible aumenta a )5 pies!estricciones:

2 X 1+ X

2+3 X

3≤45 2 X

1

+ X 2

+2 X 3

≤ 40 X 1

+0.5 X 2

+ X 3

≤45 X i≥0 X

i∈

4olución:

!ecursos "olsa Estuche #ochila$isponibilidaddiaria

%iel & ' ( + )5

*ostura & ' & + )+



cabado ' +,5 ' + )5*antidad uese debeproducir + + +

-tilidad/0 &) && )5

#a67 +

!ecursos "olsa Estuche #ochila $isponibilidad diaria

%iel & ' ( )5 )5

*ostura & ' & )+ )+

cabado ' +,5 ' &+ )5*antidad uese debeproducir + (+ 5

-tilidad/0 &) && )5

#a67 995

*onclusión:

%ara obtener la m6ima utilidad se deben fabricar (+ unidades de estuches y5 unidades de mochilas, obteniendo así una utilidad de / 995, pero sobran &5horas en el rea de acabado

b0 La piel disminuye ' pie&

!ecursos "olsas Estuches #ochilas$isponibilid

ad $iaria%iel + (9 ( )' )'

*ostura + (9 & )+ )+

cabado + '; ' &+ )5

-<=$$E4 + (9 '

-tilidad + 9(8 )5

FunciónObjetivo 881

*onclusión:

l reducir la cantidad de piel en un metro cuadrado, se recomienda fabricar (9unidades de estuches, y una mochila> esto considerando una anancia m6imade 99' /, pero a cuya consecuencia e6isten &5 horas ociosas en el rea deacabado.

c0 Las horas disponibles de costura cambian a (9




ad $iaria

%iel + (+ '& )& )&

*ostura + (+ 9 (9 (9

cabado + '5 ) '; )5

-<=$$E4 + (+ )

-tilidad + 88+ '9+


*onclusión:

$ado el caso de la disminución de horas en costura a (9 disponibles, serecomienda fabricar (+ estuches y ) mochilas, obteniendo así la utilidad de

9)+ / pero con &8 horas ociosas en el rea de acabado.

d0 Las horas disponibles de costura cambian a )8


ad $iaria

%iel + )& + )& )&

*ostura + )& + )& )8

cabado + &' + &' )5

-<=$$E4 + )& +

-tilidad + ;&) +


*onclusión:

4i la cantidad de horas de costura aumentana )8, se recomienda producirsolamente estuches con los recursos disponibles, obteniendo una anancia de;&) / pero con ) horas ociosas en el rea de costura y &) horas ociosas en elrea de acabado

e0 Las horas disponibles de acabado disminuyen a '5


ad $iaria

%iel + 8 (8 )& )&

*ostura + 8 &) (+ )+

cabado + ( '& '5 '5

-<=$$E + 8 '&



4

-tilidad + '(& 5)+


*onclusión:

$ada la disminución de horas en el rea de acabado a '5, se recomiendafabricar 8 estuches y '& mochilas, esto con la obtención de 8?& / comoutilidades pero con '+ horas de costura sin traba2ar.

f0 Las horas disponibles de acabado aumentan a 5+


ad $iaria

%iel + (8 8 )& )&

*ostura + (8 ) )+ )+cabado + '9 & &+ 5+

-<=$$E4 + (8 &

-tilidad + ?;& ;+


*onclusión:

*on el incremento de las horas disponibles en el rea de acabado a 5+, serecomienda la fabricación de (8 estuches y & mochilas, obteniendo la utilidadde 99& / pero con un tiempo ocioso de (+ horas en el rea de acabado

0 @!ecomendaría usted contratar un costurero ms a '5 / por horaA

"a2o la consideración de traba2o diario de 9 horas por traba2ador, la nue3adisponibilidad de horas de costura diaria es de )9, y el costo diario de '5B9 /

-tilidades

$escontandocosto costurero

4istema ctual 99& 99&

4istema%ropuesto ;&) 9+)

"a2o las consideraciones propuestas e6iste una disminución de ?9 / en lautilidad <eta, no se recomienda contratar a otro costurero.

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