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abraham-guevara-carrera
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ejercicio de Topografia
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Ejemplo: Calcular el área por el Ejemplo: Calcular el área por el método de coordenadas y método de coordenadas y
compensando por medio de la regla compensando por medio de la regla de la brújulade la brújula
ESESTT
PVPV DISTANCIDISTANCIA (MTS)A (MTS)
ÁNGULO ÁNGULO INTERIOINTERIO
R M OR M O
AA BB 67.0067.00 263° 48’ 263° 48’ 30’’30’’
SW 12° SW 12° 30’30’
BB CC 135.00135.00 51° 09’ 51° 09’ 15’’15’’
CC DD 135.00135.00 80° 17’ 80° 17’ 00’’00’’
DD EE 140.00140.00 94° 32’ 94° 32’ 15’’15’’
EE AA 97.0097.00 50° 10’ 50° 10’ 00’’00’’
1er. Paso: Dibujar la figura1er. Paso: Dibujar la figuraD
C
135
m
B
E
A
135
m
140
m
97 m
67m
Rbo AB = SW 12°30’
Norte
N
N
N
N
2° Paso: Calcular el error angular2° Paso: Calcular el error angularESTEST PVPV DistancDistanc
ia ia (Mts.)(Mts.)
Ángulo Ángulo InteriorInterior
Ángulo Ángulo Interior Interior
CompensaCompensadodo
Rumbo Rumbo Magnético Magnético ObservadoObservado
AA BB 67.0067.00 263° 48’ 263° 48’ 30’’30’’
SW 12° 30’SW 12° 30’
BB CC 135.00135.00 51° 09’ 51° 09’ 15’’15’’
CC DD 135.00135.00 80° 17’ 80° 17’ 00’’00’’
DD EE 140.00140.00 94° 32’ 94° 32’ 15’’15’’
EE AA 97.0097.00 50° 10’ 50° 10’ 00’’00’’
Sumas:Sumas: 539° 57’ 539° 57’ 00’’00’’
Error Angular (EError Angular (EAA)= 539°57’ – 180° (n – 2) = 3’ )= 539°57’ – 180° (n – 2) = 3’ Compensación = ECompensación = EAA /n /n
CCAA = + = + 36’’ 36’’
2° Paso: Calcular el error angular 2° Paso: Calcular el error angular y Compensary CompensarESTEST PVPV DistancDistanc
ia ia (Mts.)(Mts.)
Ángulo Ángulo InteriorInterior
Ángulo Ángulo Interior Interior
CompensaCompensadodo
Rumbo Rumbo Magnético Magnético ObservadoObservado
AA BB 67.0067.00 263° 48’ 263° 48’ 30’’30’’
263° 49’ 263° 49’ 06’’06’’
SW 12° 30’SW 12° 30’
BB CC 135.00135.00 51° 09’ 51° 09’ 15’’15’’
51° 09’ 51’’51° 09’ 51’’
CC DD 135.00135.00 80° 17’ 80° 17’ 00’’00’’
80° 17’ 36’’80° 17’ 36’’
DD EE 140.00140.00 94° 32’ 94° 32’ 15’’15’’
94° 32’ 51’’94° 32’ 51’’
EE AA 97.0097.00 50° 10’ 50° 10’ 00’’00’’
50° 10’ 36’’50° 10’ 36’’
Sumas:Sumas: 574.00574.00 539° 57’ 539° 57’ 00’’00’’
540° 00’ 540° 00’ 00’’00’’
Error Angular (EError Angular (EAA)= 539°57’ – 180° (n – 2) = 3’ )= 539°57’ – 180° (n – 2) = 3’ Compensación = ECompensación = EAA /n /n
n = número de ángulos o lados de la polígonal n = número de ángulos o lados de la polígonal C CAA = + 36’’ = + 36’’
3er. Paso: Calcular los 3er. Paso: Calcular los rumbosrumbos D
C
135
m
B
E
A
135
m
140
m
97 m
67m
Rbo AB = SW 12°30’
80° 17’ 36’’
51° 9’ 51’’
94° 32’ 51’’
263° 49’ 6’’
50° 10’
36’’
Rbo BC = NW 38°39’51’’
Rbo CD = NE 61°2’33’’
Rbo DE = SE 33°30’18’’
Rbo EA = NW 83°40’54’’
Norte
Nota:
Utilizando los ángulos interiores compensados
4° Paso: Calcular las Proyecciones 4° Paso: Calcular las Proyecciones
OriginalesOriginales LadLad
ooLonLongg
MtsMts..
RumboRumbo
CalculadoCalculadoSeno Seno RumboRumbo
CosenCoseno o RumboRumbo
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
ABAB 6767 SW12°30’SW12°30’ 0.21640.2164 0.97630.9763 65.41265.41211
14.49814.49888
BCBC 135135 NW38°39’NW38°39’51’’51’’
CDCD 135135 NE61°02’3NE61°02’33’’3’’
DEDE 140140 SE33°30’1SE33°30’18’’8’’
EAEA 9797 NW83°40’NW83°40’54’’54’’
Formulas:Proy Orig X (E - W) = (Long c/lado)(Sen Rbo)Proy AB en X = W = (67)(0.2164) = 14.4988
Proy Orig Y (N – S) = (Long c/lado)(Cos Rbo)Proy AB en Y = S = (67)(0.9763) = 65.4121
4° Paso: Calcular las Proyecciones 4° Paso: Calcular las Proyecciones
OriginalesOriginales LadLad
ooLonLongg
MtsMts..
RumboRumbo
CalculadoCalculadoSeno Seno RumboRumbo
CosenCoseno o RumboRumbo
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
ABAB 6767 SW12°30’SW12°30’ 0.21640.2164 0.97630.9763 65.41265.41211
14.49814.49888
BCBC 135135 NW38°39’NW38°39’51’’51’’
0.62480.6248 0.78080.7808 105.40105.4088
84.34884.348
CDCD 135135 NE61°02’3NE61°02’33’’3’’
0.87500.8750 0.48420.4842 65.36765.367 118.12118.1255
DEDE 140140 SE33°30’1SE33°30’18’’8’’
0.55200.5520 0.83380.8338 116.73116.7322
77.2877.28
EAEA 9797 NW83°40’NW83°40’54’’54’’
0.99390.9939 0.11010.1101 10.67910.67977
96.40896.40833
Formulas:Proy Orig X (E - W) = (Long c/lado)(Sen Rbo)Proy AB en X = W = (67)(0.2164) = 14.4988
Proy Orig Y (N – S) = (Long c/lado)(Cos Rbo)Proy AB en Y = S = (67)(0.9763) = 65.4121
5° Paso: Calcular Error Lineal5° Paso: Calcular Error Lineal LadLad
ooLonLongg
MtsMts..
RumboRumbo
CalculadoCalculadoSeno Seno RumboRumbo
CosenCoseno o RumboRumbo
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
ABAB 6767 SW12°30’SW12°30’ 0.21640.2164 0.97630.9763 65.41265.41211
14.49814.49888
BCBC 135135 NW38°39’NW38°39’51’’51’’
0.62480.6248 0.78080.7808 105.40105.4088
84.34884.348
CDCD 135135 NE61°02’3NE61°02’33’’3’’
0.87500.8750 0.48420.4842 65.36765.367 118.12118.1255
DEDE 140140 SE33°30’1SE33°30’18’’8’’
0.55200.5520 0.83380.8338 116.73116.7322
77.2877.28
EAEA 9797 NW83°40’NW83°40’54’’54’’
0.99390.9939 0.11010.1101 10.67910.67977
96.40896.40833
∑∑== 574574 ∑∑== 181.45181.454747
182.14182.144141
195.40195.4055
195.25195.255151
Error Lineal:Error X = ∑∑POPOE - ∑∑ POW = 195.405 – 195.2551 = 0.1499 m
Error Y = ∑∑POPON - ∑∑POPOS = 182.1441 – 181.4547 = 0.6894 m
Error Total (ET) = √ (Ex)² + (Ey)² = √(0.1499)² + (0.6894)² = 0.7055 m
Tolerancia Lineal (TL) = 0.015√L + 0.0008L + 0.1√n-1 = 0.359 + 0.459 + 0.2 TL = 1.018 m
Tolerancia lineal en Tolerancia lineal en Poligonales CerradasPoligonales Cerradas
TerrenoTerreno Tolerancia LinealTolerancia Lineal
TLTL
PlanoPlano TL= 0.015TL= 0.015√L + 0.0008L + √L + 0.0008L + 0.1√n-10.1√n-1
QuebradQuebradoo
TL= 0.020TL= 0.020√L + 0.0008L + √L + 0.0008L + 0.1√n-10.1√n-1
Muy Muy QuebradQuebrad
oo
TL= 0.025TL= 0.025√L + 0.0008L + √L + 0.0008L + 0.1√n-10.1√n-1
6° Paso: Calcular las Correcciones 6° Paso: Calcular las Correcciones Lineales (Regla de la Brújula)Lineales (Regla de la Brújula)
LadoLado LongLong
Mts.Mts.CorreccionesCorrecciones
X (E – W) Y (N – X (E – W) Y (N – S)S)
ABAB 6767 0.01750.0175 0.08050.0805
BCBC 135135
CDCD 135135
DEDE 140140
EAEA 9797
∑∑== 574574
Compensación Lineal por Medio de la Regla de la Brújula:
• Corrección en X = (Kx) (longitud de c/lado) Kx = (Ex/Perímetro) = 0.1499/574 = 0.0002611498258
Cx AB = (Kx) (67) = 0.0174970038
• Corrección en Y = (Ky) (longitud de c/lado) Ky = (Ey/Perímetro) = 0.6894/574 = 0.001201045296
Cy AB = (Ky) (67) = 0.080470034
6° Paso: Calcular las Correcciones 6° Paso: Calcular las Correcciones LinealesLineales
LadoLado LongLong
Mts.Mts.CorreccionesCorrecciones
X (E – W) Y (N – X (E – W) Y (N – S)S)
ABAB 6767 0.01750.0175 0.08050.0805
BCBC 135135 0.03520.0352 0.16220.1622
CDCD 135135 0.03530.0353 0.16210.1621
DEDE 140140 0.03660.0366 0.16810.1681
EAEA 9797 0.02530.0253 0.11650.1165
∑∑== 574574
Compensación Lineal por Medio de la Regla de la Brújula:
• Corrección en X = (Kx) (longitud de c/lado) Kx = (Ex/Perímetro) = 0.1499/574 = 0.0002611498258
Cx AB = (Kx) (67) = 0.0174970038
• Corrección en Y = (Ky) (longitud de c/lado) Ky = (Ey/Perímetro) = 0.6894/574 = 0.001201045296
Cy AB = (Ky) (67) = 0.080470034
6° Paso: Calcular las Correcciones 6° Paso: Calcular las Correcciones LinealesLineales
LadoLado LongLong
Mts.Mts.CorreccionesCorrecciones
X (E – W) Y (N – X (E – W) Y (N – S)S)
ABAB 6767 0.01750.0175 0.08050.0805
BCBC 135135 0.03520.0352 0.16220.1622
CDCD 135135 0.03530.0353 0.16210.1621
DEDE 140140 0.03660.0366 0.16810.1681
EAEA 9797 0.02530.0253 0.11650.1165
∑∑== 574574 0.14990.1499 0.68940.6894
Compensación Lineal por Medio de la Regla de la Brújula:
• Corrección en X = (Kx) (longitud de c/lado) Kx = (Ex/Perímetro) = 0.1499/574 = 0.0002611498258
Cx AB = (Kx) (67) = 0.0174970038
• Corrección en Y = (Ky) (longitud de c/lado) Ky = (Ey/Perímetro) = 0.6894/574 = 0.001201045296
Cy AB = (Ky) (67) = 0.080470034
7° Paso: Calcular las Proyecciones 7° Paso: Calcular las Proyecciones CorregidasCorregidas
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
CorreccionesCorreccionesX (E – W) Y(N – X (E – W) Y(N – S)S)
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
65.4165.412121
14.49814.49888
0.01750.0175 - - 0.0800.080
55
65.33165.33166
14.51614.51633
105.4105.40808
84.34884.348 0.03520.0352 0.1620.16222
105.57105.570202
84.38384.38322
65.3665.3677
118.1118.12525
- - 0.03530.0353
0.1620.16211
65.52965.52911
118.08118.089797
116.7116.73232
77.2877.28 - - 0.03660.0366
- - 0.1680.168
11
116.56116.563939
77.24377.24344
10.6710.679797
96.40896.40833
0.02530.0253 0.1160.11655
10.79610.79622
96.43396.43366
181.45181.454747
182.14182.144141
195.40195.4055
195.255195.25511
0.14990.1499 0.6890.68944
181.895181.89555
181.895181.89555
195.33195.333131
195.33195.333131
Consideraciones:• Asignación de signos
• A las proyecciones originales mayores se deben restar las correcciones• A las proyecciones originales menores se deben sumar las correcciones
• Condición Geométrica• Las sumatorias corregidas deben ser iguales para cada eje
8° Paso: Calcular las Coordenadas8° Paso: Calcular las Coordenadas
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y (N-X (E-W) Y (N-S)S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.33165.33166
14.516314.5163 AA 214.516214.51633
265.331265.33166
BCBC 105.57105.570202
84.383284.3832 BB 200200 200200
CDCD 65.52965.52911
118.089118.08977
CC 115.616115.61688
305.570305.57022
DEDE 116.56116.563939
77.243477.2434 DD 233.706233.70655
371.099371.09933
EAEA 10.79610.79622
96.433696.4336 EE 310.949310.94999
254.535254.53544
∑∑ AA 214.516214.51633
265.331265.33166
Instrucciones:
• Se observa la figura y se detectan que vértices se encuentran más al Sur y al Oeste
• Posteriormente se otorga a uno de estos vértices unas coordenadas arbitrarias
• Y al calcular todas se debe verificar el valor propuesto al final
9° Paso: Calcular los Productos 9° Paso: Calcular los Productos CruzadosCruzados
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y (N-X (E-W) Y (N-S)S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.33165.33166
14.516314.5163 AA 214.516214.51633
265.331265.33166
53066.3253066.32
BCBC 105.57105.570202
84.383284.3832 BB 200200 200200 42903.2642903.26 23123.3623123.36
CDCD 65.52965.52911
118.089118.08977
CC 115.616115.61688
305.570305.57022
61114.0461114.04 71413.74271413.742
DEDE 116.56116.563939
77.243477.2434 DD 233.706233.70655
371.099371.09933
42905.3142905.313636
115393.29115393.290202
EAEA 10.79610.79622
96.433696.4336 EE 310.949310.94999
254.535254.53544
59486.5759486.577575
54601.99254601.99222
∑∑ AA 214.516214.51633
265.331265.33166
82504.8382504.834545
10° Paso: Calcular la Superficie10° Paso: Calcular la Superficie
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y X (E-W) Y (N-S)(N-S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.33165.33166
14.516314.5163 AA 214.516214.51633
265.331265.33166
53066.3253066.32
BCBC 105.57105.570202
84.383284.3832 BB 200200 200200 42903.2642903.26 23123.3623123.36
CDCD 65.52965.52911
118.089118.08977
CC 115.616115.61688
305.570305.57022
61114.0461114.04 71413.74271413.742
DEDE 116.56116.563939
77.243477.2434 DD 233.706233.70655
371.099371.09933
42905.3142905.313636
115393.29115393.290202
EAEA 10.79610.79622
96.433696.4336 EE 310.949310.94999
254.535254.53544
59486.5759486.577575
54601.99254601.99222
AA 214.516214.51633
265.331265.33166
82504.8382504.834545
∑∑ 288914.0288914.0256256
317598.70317598.704444
Fórmula:
Área o Superficie = ∑∑ Productos Cruzados - ∑ ∑ Productos Cruzados
2
Área = 317598.7044 – 288914.0256 /2 = 14, 342.3394 M²
6° Paso: Calcular las Correcciones 6° Paso: Calcular las Correcciones Lineales (Regla del Tránsito)Lineales (Regla del Tránsito)
LadoLado LongLong
Mts.Mts.CorreccionesCorrecciones
X (E – W) Y (N – X (E – W) Y (N – S)S)
ABAB 6767 0.00560.0056 0.08050.0805
BCBC 135135 0.0323*0.0323*
CDCD 135135 0.04530.0453
DEDE 140140 0.02970.0297
EAEA 9797 0.03700.0370
∑∑== 574574 0.14990.1499
Compensación Lineal por Medio de la Regla del Tránsito:• Corrección en X = (Kx) (Proyección Original X de c/lado) Kx = Ex/ (∑∑POPOE + ∑∑ POW)= 0.1499/195.405 + 195.2551 = 0.0003837095214
Cx AB = (Kx) (14.4988) = 0.005563327609
7° Paso: Calcular las Proyecciones 7° Paso: Calcular las Proyecciones CorregidasCorregidas
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
CorreccionesCorreccionesX (E – W) Y(N – X (E – W) Y(N – S)S)
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
65.4165.412121
14.49814.49888
+0.00+0.005656
14.50414.50444
105.4105.40808
84.34884.348 +0.03+0.0323*23*
84.38084.38033
65.3665.3677
118.1118.12525
- - 0.04530.0453
118.07118.079797
116.7116.73232
77.2877.28 - - 0.02970.0297
77.25077.25033
10.6710.679797
96.40896.40833
+0.03+0.037070
96.44596.44533
181.45181.454747
182.14182.144141
195.40195.4055
195.255195.25511
195.33195.33 195.33195.33Consideraciones:• Asignación de signos
• A las proyecciones originales mayores se deben restar las correcciones• A las proyecciones originales menores se deben sumar las correcciones
• Condición Geométrica• Las sumatorias corregidas deben ser iguales en cada componente de los ejes
6° Paso: Calcular las Correcciones 6° Paso: Calcular las Correcciones Lineales (Regla del Tránsito)Lineales (Regla del Tránsito)
LadoLado LongLong
Mts.Mts.CorreccionesCorrecciones
X (E – W) Y (N – X (E – W) Y (N – S)S)
ABAB 6767 0.00560.0056 0.12400.1240
BCBC 135135 0.0323*0.0323* 0.19990.1999
CDCD 135135 0.04530.0453 0.12390.1239
DEDE 140140 0.02970.0297 0.2214*0.2214*
EAEA 9797 0.03700.0370 0.02020.0202
∑∑== 574574 0.14990.1499 0.68940.6894
Compensación Lineal por Medio de la Regla del Tránsito:•Corrección en Y = (Ky) (Proyección Original Y de c/lado) Ky = (Ey/ (∑∑POPON + ∑∑POPOS) = 0.6894/182.1441 + 181.4547) = 0.001896045862
Cy AB = (Ky) (65.4121 ) = 0.124024341
7° Paso: Calcular las Proyecciones 7° Paso: Calcular las Proyecciones CorregidasCorregidas
Proyecciones OriginalesProyecciones Originales
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
CorreccionesCorreccionesX (E – W) Y(N – X (E – W) Y(N – S)S)
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t eO e s t e
65.4165.412121
14.49814.49888
+0.00+0.005656
-0.124-0.124 65.288165.2881 14.50414.50444
105.4105.40808
84.34884.348 +0.03+0.0323*23*
++0.190.199999
105.607105.60799
84.38084.38033
65.3665.3677
118.1118.12525
- - 0.04530.0453
++0.120.123939
65.490965.4909 118.07118.079797
116.7116.73232
77.2877.28 - - 0.02970.0297
--0.22140.2214
**
116.510116.51066
77.25077.25033
10.6710.679797
96.40896.40833
+0.03+0.037070
++0.020.020202
10.699910.6999 96.44596.44533
181.45181.454747
182.14182.144141
195.40195.4055
195.255195.25511
181.798181.79877
181.798181.79877
195.33195.33 195.33195.33
Consideraciones:• Asignación de signos
• A las proyecciones originales mayores se deben restar las correcciones• A las proyecciones originales menores se deben sumar las correcciones
• Condición Geométrica• Las sumatorias corregidas deben ser iguales en cada componente de los ejes
8° Paso: Calcular las Coordenadas8° Paso: Calcular las Coordenadas
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y (N-X (E-W) Y (N-S)S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.28865.28811
AA 265.288265.28811
BCBC 105.60105.607979
BB 200200
CDCD 65.49065.49099
CC 305.607305.60799
DEDE 116.51116.510606
DD 371.098371.09888
EAEA 10.69910.69999
EE 254.588254.58822
∑∑ AA 265.288265.28811
Instrucciones:
• Se observa la figura y se detectan que vértices se encuentran más al Sur y al Oeste
• Posteriormente se otorga a uno de estos vértices unas coordenadas arbitrarias
• Y al calcular todas se debe verificar el valor propuesto al final
8° Paso: Calcular las Coordenadas8° Paso: Calcular las Coordenadas
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y (N-X (E-W) Y (N-S)S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.28865.28811
14.504414.5044 AA 214.504214.50444
265.288265.28811
BCBC 105.60105.607979
84.380384.3803 BB 200200 200200
CDCD 65.49065.49099
118.079118.07977
CC 115.619115.61977
305.607305.60799
DEDE 116.51116.510606
77.250377.2503 DD 233.699233.69944
371.098371.09888
EAEA 10.69910.69999
96.445396.4453 EE 310.949310.94977
254.588254.58822
∑∑ AA 214.504214.50444
265.288265.28811
Instrucciones:
• Se observa la figura y se detectan que vértices se encuentran más al Sur y al Oeste
• Posteriormente se otorga a uno de estos vértices unas coordenadas arbitrarias
• Y al calcular todas se debe verificar el valor propuesto al final
10° Paso: Calcular la Superficie10° Paso: Calcular la Superficie
LadLadoo
Proyecciones CorregidasProyecciones Corregidas
Norte S u r E s t e Norte S u r E s t e O e s t e O e s t e
PPUUNNTTOOSS
CoordenadasCoordenadas
X (E-W) Y X (E-W) Y (N-S)(N-S)
Productos CruzadosProductos Cruzados
ABAB 65.28865.28811
14.504414.5044 AA 214.504214.50444
265.288265.28811
53057.6253057.62
BCBC 105.60105.607979
84.380384.3803 BB 200200 200200 42900.8842900.88 23123.9423123.94
CDCD 65.49065.49099
118.079118.07977
CC 115.619115.61977
305.607305.60799
61121.5861121.58 71420.38271420.38299
DEDE 116.51116.510606
77.250377.2503 DD 233.699233.69944
371.098371.09888
42906.3342906.331919
115393.06115393.060505
EAEA 10.69910.69999
96.445396.4453 EE 310.949310.94977
254.588254.58822
59497.1059497.109696
54610.28954610.28911
AA 214.504214.50444
265.288265.28811
82491.2582491.255151
∑∑ 288917.1288917.1566566
317605.29317605.292525
Fórmula:
Área o Superficie = ∑∑ Productos Cruzados - ∑ ∑ Productos Cruzados
2
Área = 317605.2925 – 288917.1566 /2 = 14, 344.0680 M²