Patricia Jimnez PrezEstudiante Maestra Ing. AmbientalMtodos Estadsticos Aplicados a Ing. Ambiental Universidad Nacional de Colombia

Ejercicio Aplicado: Medidas y grficas de posicinVariablesDatos ordenados de forma creciente

EstacinPrecipitacinNmero de das con PrecipitacinPrecipitacinNmero de das con Precipitacin

(mm/mes)(das)/mes(mm/mes)(das)/mes

1157,5197,75

2145,21696

386,61513,46

4561315,46

522,62119,56

620,71520,76

727,91422,37

833,21522,57

977,21422,67

1022,31023,18

1143,21125,38

12901027,28

1344,61227,98

1469,2933,29

1525,3933,59

1622,51234,29

1787,1835,39

1834,2642,49

1968,9543,29

2096,7644,610

2113,4946,710

2227,2647,111

2315,41152,211

2442,475612

2535,3768,912

2633,5969,213

2723,1977,214

2847,1986,614

2946,7887,115

3052,279015

317,7896,715

32114,26114,216

3319,58145,219

3496157,521

CALCULO DE CUARTILES para datos sin agrupar para la variable Precipitacin:Primer cuartil:El nmero de observaciones o datos muestreados es par, ; Entonces =

El cuartil uno indica que el 25% de los datos tomados de la variable precipitacin son menores a los 22, 72mm al mes y el 75% es mayor a este valor.Segundo cuartil o Mediana:El nmero de observaciones o datos muestreados es par,

De acuerdo con el segundo cuartil, la mitad o el 50% de los datos colectados de la variable precipitacin es menor a los 38,85mm/mes y el otro 50% restante se encuentran por encima de dicho valor.Tercer cuartil:El nmero de observaciones o datos muestreados es par, ; Entonces =

El resultado del tercer cuartil seala que el 75% de los datos de la variable precipitacion son menor a los 69,12mm/mes y el 25% de los datos se encuentra por encima de este valor. Calculo de cuartiles para datos sin agrupar para la variable Nmero de das con precipitaciones:Primer cuartil:El nmero de observaciones o datos muestreados es par, ; Entonces =

Lo cual significa que el 25% de los datos de nmero de das con precipitaciones, es menor o igual a los 7 das al mes con precipitaciones y el 75% supera este nmero de das al mes.Segundo cuartil o Mediana:El nmero de observaciones o datos muestreados es par,

El segundo indica que el 50% de los datos de nmero de das con precipitaciones es menor o igual a 9 das al mes y el otro 50% es mayor a este nmero de das al mes con lluvias.Tercer cuartil:El nmero de observaciones o datos muestreados es par, ; Entonces =

El resultado del tercer cuartil significa que el 75% de los datos del nmero de das con precipitaciones es menor a los 13 das al mes y el 25% de los datos es mayor a 13 das/mes. CLCULO DE DECILES para datos sin agrupar para la variable Precipitacin:

; ;

Si tenemos en cuenta el decil 4() significa que 50% de los datos precipitacionesse encuentran los datos son menores a los 35,3mm al mes. Mientras que si consideramos el decil 8 (, indica que el 90% de los datos de precipitacin se encuentran por debajo de los 96,7 mm al mes.

CLCULO DE DECILES para datos sin agrupar para la variable nmero de das con precipitaciones:

Si consideramos el decil 4() que contiene el 40% de los datos de nmero de das con precipitacin indican que dentro de ese porcentaje se encuentran los datos menores a 6 das con precipitacin. Mientras que si consideramos el decil 8 (, el 80% de los datos corresponden a un valor menor a 14 das con precipitaciones al mes.

CLCULO DE PERCENTILES para datos sin agrupar con respecto a la variable precipitaciones:

; ;

El percentil 35 () indica que el 35% de los datos es menor a 27,2 mm/mes y el 65% es mayor a este nmero de precipitaciones al mes.El percentil 80 () muestra que el 80% de los datos es menor a 77,2 mm/mes y el 20% es superior a este nmero de precipitaciones al mes.El percentil 95 () muestra que el 95% de los datos es menor a 114,2 mm/mes y el 20% supera este nmero de precipitaciones al mes.

CLCULO DE PERCENTILES para datos sin agrupar para la variable nmero de das con precipitaciones:

; ;

MEDIDAS DE POSICINIntervalo o recorrido Inter-cuartil para la variable precipitaciones

Intervalo o recorrido Inter-cuartil para la variable Nmero de das con precipitaciones

Intervalo o recorrido Inter-decil para la variable precipitaciones

Intervalo o recorrido Inter-decil para la variable Nmero de das con precipitaciones

Intervalo o recorrido Inter-percentil para la variable precipitaciones

Intervalo o recorrido Inter-percentil para la variable Nmero de das con precipitaciones

Semirrecorrido Inter-cuartil para la variable precipitaciones

Semirrecorrido Inter-cuartil para la variable Nmero de das con precipitaciones

DIAGRAMA DE CAJAS Y ALAMBRESDiagrama con puntos extremos variable precipitaciones , , Cerco interno inferior: Cerco interno superior: Cerco externo inferior: Cerco externo superior:

De acuerdo con el nmero el diagrama de cajas y alambres o diagrama de cajas y bigotes para los datos de la variable precipitacin, se observa una distribucin asmetrica con relacin a la mediana, por lo que hay menor dispersin entre los 22,7 mm/mes y 38,7mm/mes, es decir los datos varan menos en este rango que en entre los 38,7 mm/mes y 69,1mm/mes. Lo anterior sugiere la zona estudiada es un rea de bajas precipitaciones o una zona de clima seco.

Diagrama con puntos extremos variable Nmero de das con precipitacionesCerco interno inferior: Cerco interno superior: Cerco externo inferior: Cerco externo superior:

Segn lo que se puede observar en el diagrama de cajas y alambres para la variable nmero de das con precipitaciones, la distribucin es asimtrica con relacin a la mediana puesto que los datos se concentran en un 25% entre un rango que oscila entre 7 y 9 das al mes con precipitaciones. Obsrvese tambin que por debajo del lmite del primer cuartil los datos varan menos que por encima del tercer cuartil. Lo previamente mencionado explica que en el rea estudiada son pocos das los que llueve al mes.

DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS Variable precipitacin:Tallos Hojas (n= 4)

07790

1345495

2723252631537279

332354253

42432466771

52260

68992

77266

86671

9067

10-

1142

12-

13-

1452

1575

De acuerdo con este diagrama de tallos y hojas se puede apreciar que las mayores frecuencias de precipitacin oscilan en un rango de 20mm a 30mm al mes y muy baja frecuencia entre los 100mm y 157mm.Variable Nmero de das con precipitacionesTallos Hojas (n=34)

50

60000

7000

80000

9000000

1000

1100

1200

130

1400

15000

160

17-

18-

190

20-

210

De acuerdo con este diagrama de tallos y hojas sugiere que la mayor frecuencia de nmero de das con precipitaciones oscila entre los 6 y 9 das al mes, siendo ms frecuente que llueva durante 9 das.