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Ejercicio 1: Un motor DC tiene la siguiente funcin de transferencia en lazo abierto para un

voltaje de armadura a la entrada y una posicin angular a la salida:

Suponiendo un tiempo de muestreo T = 0.001 segundos, encuentre la funcin de transferencia

discreta en lazo abierto cuando se utiliza un retenedor de orden cero.

Solucion:

se realiza el grafico de la respuesta en lazo abierto obteniendose

1.

Intentamos que la ecuacion nos quede de una forma mas facil de manejar para luego

poderle aplicar la transformada Z

Donde

A= LJ

B=JR+LB

C=BR+

factorizamos

DONDE

M= K/A

N=Q/A

V=F/A

2.

Se aplica el retenedor de orden cero en terminos de la transformada z

ZOH Pc(S)

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3. utilizando la tabla de transformadas transformamos

en Z

Por lo tanto

4.

POR LO TANTO LA FUNCION DE TRANSFERENCIA UTILIZANDO EL RETENEDOR DE

ORDEN CERO NOS QUEDA DE LA SIGUIENTE FORMA

DONDE T = 0.001

P(Z)