TEOREMASDE LA

CIRCUNFERENCIA

V. Teorem a de Poncelet: Sólo triángulo rectángulo.

r

A C

Ba - r + b - r = c

a + b = c + 2r

AB + BC = AC + 2r

A C

B

a b

a - r

r r

rr

b - rc

Dem ostración:TEOREMA DE PONCELET:Sólo triángulo rectángulo.

TEOREMA DE PITOT:Sólo cuadrilátero circunscrito.VI . Teorem a de Pitot: Só lo cuadrilátero circunscrito. Dem ostración

B

A

C

D

m = m1 2

c - (a - n) = b - (d - n)

c - a = b - d

a + b = c + d

AB + CD = BC + AD

B

A

C

D

a

c

b

d

n

n

a-n

a - n m 1

m 2

d-n

d-n

Halle el perímetro del siguiente triángulo rectángulo ABC.

Ejercicio 01

A C

B

3

20

Calcula: x + 8u

Ejercicio 02

8u

C

Ox

15u

Si: AB = 7u y BC = 24u.Calcula: r + 5u.

Ejercicio 03

C

O

r

B

A

Si: AB = 8u y BC = 15u.Calcula: “r/3”

Ejercicio 04

C

r

B

A

En la figura, calcula el perímetro del cuadrilátero ABCD.

Ejercicio 05

B

A

C

D

13u17u

Si: AB = 6u; CD = 8u y AD = 11u. Calcula "BC".

Ejercicio 06

B

A

C

D

En un trapecio isósceles AD = BC = 8u; calcula la longitud de su mediana.

Ejercicio 07

BA

CD

Si: AB = 9u; BC = x; CD = 12u y AD= 2x + 3u. Halla x.

Ejercicio 08