ANALISIS DIMENSIONAL, metodologia experimental, CUCEI 1) Encuentra la relacion (z). U I U K = z Para cada una de las observables fundamentales. U I es la unidad estandar en el sistema internacional y U K es la unidad estandar del sistema ingles. 2. De la ecuacion de Bernoulli se sabe que para un fluido en movimiento horizontal constante, se cumple la relacion: P ∝ ρv 2 Esta relacion es independiente del sistema de unidades que eligamos. Al querer cuantificar la relacion para fines practicos, la relacion se puede llevar a una igualdad agregando una constante C arbitraria, es decir: P = Cρv 2 En donde la constante C dependera del sistema de unidades que seleccionemos y solo puede ser determinada mediante la experimentacion. En el Sistema Internacional la constante tiene un valor igual a 1/2. Por lo tanto, si trabajamos en el sistema internacional la ecuacion debe escribirse como: P = 1 2 ρv 2 2.1) Determina la constante C en el sistema ingles 2.2) Basado en el SI, determina unidades estandar para el cual C = 10 7 2.3) Inventa unidades etandar propias para las dimensiones de longitud, tiempo y masa. Da la relacion de Bernoulli en tu sistema de unidades 3. Determina si las siguientes realciones son consistentes dimensionalmente. i) - P = 1 2 ρv 2 + ρgd ii) E = 1 2 mv 2 + 1 2 ω 2 d 2 iii) PV = Rθ n iv) d = 1 2 gt 2 + v 2 t + d 0 v) F = ω 2 d m sin (ωt + φ) 4. Encuentra las dimensiones de la constante C. 2.1) F = Cm 1 m 2 d 2 , 2.2) F = Cq 1 q 2 d 2 , 2.3) PV = nCθ 2.4) λ = C mv , 2.5) C = V e I, 2.6) C = I 2 R e t 5. Mediante el teorema de Buckingham, obten la relacion que existe entre la Presion P en un gas ideal, el volumen V , la masa m, la temperatura θ, la masa molecular M y la constante de los gases R Magnitudes/Observables: masa (m), gravedad (g), tiempo (t), distancia (d), energia (E), densidad (ρ), velocidad (v), presion (P ), frecuencia angular (ω), volumen (V ), temperatura (φ), numero de moles (n), carga electrica (q), longitud de onda (λ)[L], voltaje (V e ), Intensidad electrica (I ), Resistencia (R e ). 1

Ejercicios de Metodología Experimental

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Ejercicios sobre análisis dimensional

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Page 1: Ejercicios de Metodología Experimental

ANALISIS DIMENSIONAL, metodologia experimental, CUCEI

1) Encuentra la relacion (z).

UK= z

Para cada una de las observables fundamentales. UI es la unidad estandar en el sistema internacional y UK esla unidad estandar del sistema ingles.

2. De la ecuacion de Bernoulli se sabe que para un fluido en movimiento horizontal constante, se cumple larelacion:

P ∝ ρv2

Esta relacion es independiente del sistema de unidades que eligamos. Al querer cuantificar la relacion para finespracticos, la relacion se puede llevar a una igualdad agregando una constante C arbitraria, es decir:

P = Cρv2

En donde la constante C dependera del sistema de unidades que seleccionemos y solo puede ser determinadamediante la experimentacion. En el Sistema Internacional la constante tiene un valor igual a 1/2. Por lo tanto, sitrabajamos en el sistema internacional la ecuacion debe escribirse como:

P =1

2ρv2

2.1) Determina la constante C en el sistema ingles

2.2) Basado en el SI, determina unidades estandar para el cual C = 107

2.3) Inventa unidades etandar propias para las dimensiones de longitud, tiempo y masa. Da la relacion deBernoulli en tu sistema de unidades

3. Determina si las siguientes realciones son consistentes dimensionalmente.

i) − P =1

2ρv2 + ρgd ii) E =

2mv2 +

2ω2d2

iii) PV =Rθ

niv) d =

2gt2 + v2t+ d0 v) F =

ω2d

msin (ωt+ φ)

4. Encuentra las dimensiones de la constante C.

2.1) F =Cm1m2

d2, 2.2) F =

Cq1q2d2

, 2.3) PV = nCθ

2.4) λ =C

mv, 2.5) C = VeI, 2.6) C = I2Ret

5. Mediante el teorema de Buckingham, obten la relacion que existe entre la Presion P en un gas ideal, elvolumen V , la masa m, la temperatura θ, la masa molecular M y la constante de los gases R

Magnitudes/Observables: masa (m), gravedad (g), tiempo (t), distancia (d), energia (E), densidad (ρ), velocidad(v), presion (P ), frecuencia angular (ω), volumen (V ), temperatura (φ), numero de moles (n), carga electrica (q),longitud de onda (λ)[L], voltaje (Ve), Intensidad electrica (I), Resistencia (Re).