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Ejercicios de repaso de 3º ESO 1

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 1: NÚMEROS REALES

EJERCICIO 1: Ordena de mayor a menor las fracciones:

a) 6

4,

6

13,

6

7,

6

11 b)

18

9,

15

9,

10

9 c)

503

250,

12

5,

18

7,

15

3,

2

1

EJERCICIO 2: Representa las siguientes fracciones sobre la recta real:

a) 6

50 b)

4

3 c)

5

2 d)

7

244

EJERCICIO 3: Calcula y deja el resultado como fracción irreducible:

a)

5

1

2

3

6

2

5

4

3

5 c) 2:

4

3

2

1

5

32

4

53

e)

9

4·

25

1

3

5·

2

1

3

1:

5

222

b)

5

2

3

7

4

1

6

5:9 d)

3

4

4

3:

4

1

2

5:

3

2 f)

3

12·1

20

15

4

12·

5

2

EJERCICIO 4: Opera y simplifica las siguientes expresiones:

a)

13

4

22

1

b)

35

24

3

5

23

51

c)

8

7

2

3

46

5

d)

3

23

54

5

22

53

EJERCICIO 5: Simplifica las siguientes expresiones al máximo, tal y como se indica en el apartado a):

a) 27

43

4223

423

423

423

4

4

2

2

3

3

4

23

3·2

7·5

3·2·2

7·3·5

3·4·2

7·3·5

7

34

3·

2

5

7

3

4

3·

2

5

b) 43

3

5

2·

2

3

3

1

c) 35

23

4

3·

5

2

4

1·

2

3

d) 54

25

8

7·

7

6

9

1·

8

6

EJERCICIO 6: Un hombre recorre en tres días 42 km . Si cada día recorre la cuarta parte de lo que ha recorrido el día anterior, ¿Cuántos kilómetros recorre cada día?

EJERCICIO 7: Antonio le da las 8

3 partes de un tonel lleno de vino a su hermano Miguel, las

4

3 del resto las reserva

para su propio consumo y 2

1 de lo que queda lo dedica a la elaboración de vinagre. Si tras esto le sobran l18 :

a) ¿Cuál es la capacidad del tonel? b) ¿Cuántos litros recibe Miguel?, ¿cuántos se queda Antonio? EJERCICIO 8: Escribe como fracción los siguientes decimales:

a) 24'5 b) 542'7

c)

72'12 d)

231'1 e) 89'4

f) 098'2


EJERCICIO 9: Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado como fracción irreducible:

a) 03'13'1·7'2

b) 2'13'3·5'2

EJERCICIO 10: Demuestra que 5 7 es un número irracional. EJERCICIO 11: Representa los siguientes números en la recta real:

a) 122 b) 10 c) 38 d) 102

EJERCICIO 12: Redondea a las milésimas los siguientes números y calcula el error absoluto o la cota de error, según proceda, en cada uno de ellos:

a) 3'15

b) 1595'3 c) 7

20 d) ...162277'310

EJERCICIO 13: Escribe los siguientes conjuntos como intervalos y represéntalos en la recta real:

a) 2x6/RxA e) 5x/RxE

b) 5x/RxB f) 2x/RxF

c) x3/RxC g) 1x/RxG

d)

3

2x

3

2/RxD h) 0x/RxH

EJERCICIO 14: Dados los conjuntos

5x0/RxC

6x4/RxB

4x7/RxA

Calcula:

a) BA c) CBA e) CBA

b) BA d) CBA f) CBA

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 2: POTENCIAS Y RADICALES EJERCICIO 1: Expresa en función de una sola potencia:

a) 532 x·x·x c) 327 x:x e) 5:5·5 123

g) 3

14135 7·7:7

b) 4332 a:a·a·a d) 122

623 4:10·2

f) 2·2:2143

h) 51555 2·9:15·3

EJERCICIO 2: Expresa en función de una sola potencia en la base prima que consideres adecuada:

a) 2

4

27:81

1

c) 2323 9:81·27 e)

2

343

1

b) 463 25125:5 d) 3351 16:4·8

f) 255 49:7:343

EJERCICIO 3: Simplifica al máximo las siguientes las expresiones:

a)

25

2

12:

3

2

c)

347

5

3·

3

5·

5

1

b) 1532

126

3·x·y·x·2

y·x·3·y·x·8

d) 276

522

2·b·a·18

b·6·a·b·3·a·2


EJERCICIO 4: Calcula el valor de los siguientes radicales:

a) 7 128 b) 5

32

3125 c) 4 81 d) 6 256 e) 3

27

125 f) 6 64000000

EJERCICIO 5: Escribe los radicales como potencias y las potencias como radicales, simplificando el resultado siempre que sea posible:

a) 5 32 b) 3 c) 9 32 d) 15

5

3 e) 4 27 f) 7 35 g) 6

8

11

h) 12

4

13

EJERCICIO 6: Escribe en función de un solo radical:

a) 52

55 4·5:25 c) 10 25

52

10 3:3·3 e) 3 4 33122 x:xx

b) 36 53 2 2:2·2 d) 3 23 23 32 c·a·abc:cab f)

2

53

EJERCICIO 7: Realiza las siguientes operaciones con radicales:

a) 63 5·3·2 c) 6 54 5·5 e) 3 224 23 ab2·ba2

b) 15 10353 32 cab·ac·cba d) 5 23 2 b·bab·aa5 f) 12 54 33 2 a16·a8·a2

EJERCICIO 8: Introduce los factores dentro del signo radical:

a) 3 2baa3 c) 5 433 bcba e) 3 2 bba

b) 7 332 zyx5 d) b5a f) 3 5 32 xxx

EJERCICIO 9: Extrae todos los factores posibles fuera del signo radical:

a) 4 62ba b) 4 97ba32 c) 53ba12 d) 3 25yx81000 e) 4 57ba16 f) 18000

EJERCICIO 10: Averigua si los siguientes radicales son semejantes:

a) 80;20;53 b) 18;50;8 c) 32 b3;ba;b9a d) a75b;ab48 2

EJERCICIO 11: Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado todo lo posible:

a) 272528 f) 333 1625054

b) 24

32526 g) 3 73 43 ab83ba4ab5

c) 65424 h) 3355 ba4abba

d) 180802045 i) a48aa32a753a12 3

e) 3 433 33 a2508a2aa16354a j) 3 73 103 4 a3a2aa

EJERCICIO 12: Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones:

a) 3

5 d)

5 22

3 g)

73

5

b) 23

5 e)

6 3

7 h)

311

6

c) 114

7 f)

7 352

5 i)

25

3


EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 3: POLINOMIOS EJERCICIO 1: Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) La quinta parte del cuadrado de la suma de dos números, menos el cuadrado de la mitad del primero de ellos. b) El doble de la suma de dos números, siendo uno de ellos el cubo del otro. c) El triple de la suma de dos números consecutivos menos la tercera parte del cubo del mayor de ellos. EJERCICIO 2: Escribe en lenguaje usual las siguientes expresiones algebraicas:

a)

2

x

4

1xx 22

b) 22x2x·3

EJERCICIO 3: Calcula el valor de la expresión 32

yx22

3x

para 3x e 1y

EJERCICIO 4: Realiza las siguientes operaciones con monomios:

a) y3·x4xy2:xy2y3·xy5

2xy3 322

b) 3233 xy2:yx2 c) 42235 x4:yx5·xx4:yx12

EJERCICIO 5: Dados los polinomios 1x3x2)x(P 3 ; 1xx)x(Q 2 ; 2x)x(R , realiza las siguientes

operaciones:

a) )x(Q·2)x(R)·x(P b) )x(R)·x(Q)x(P c) )x(R)x(Q 2

EJERCICIO 6: Realiza la división )x(Q:)x(P en cada caso, comprobando que el resultado es correcto:

a) 1x5x3x2)x(P 24 ; 1xx)x(Q 2 b) 2x3x2x)x(P 245 ; 2x)x(Q 2

EJERCICIO 7: Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones usando la Regla de Ruffini:

a) 3x:x5x3x2 24 b) 1x:x21xx2x 235

EJERCICIO 8: Averigua, aplicando el Teorema del resto, si las siguientes divisiones son o no exactas:

a) 1x:3x2xx2 234 b) 2x:2xx5x2 23

EJERCICIO 9: ¿Cuál debe ser el término independiente del polinomio mxx3x)x(P 24 para que sea divisible

por 2x ? Resuelve el ejercicio de dos maneras diferentes.

EJERCICIO 10: Desarrolla las siguientes igualdades notables:

a)

2

22

2

y23

xy2

3

x b)

2

3 1yx3

2

c) 232 z5zy3

EJERCICIO 11: Descompón factorialmente usando las propiedades que consideres apropiadas:

a) by5ay5bxax i) abc6cba9 222

b) xz62

zx3 2

j) 2yx6xy3

c) bybyz3axaxz3 k) cu4cvbu8bv2au4av

d) 422 vuv2u l) 9

16x 4

e) bv2bu2av3au3 m) 2222 nmamnx4xa4

f) 22222 xbabx2xa n) 22ba49

g) czbzazcx3bx3ax3 ñ) y2y2yy 346

h) 345 x9x6x o) x7zyz7xy 22


EJERCICIO 12: Descompón factorialmente los siguientes polinomios:

a) 6xx7xx)x(P 234 c) 4xx)x(P 23 e) 6x5x2x)x(P 23

b) 18x9x11xx)x(P 234 d) x4x2x4x2)x(P 256 f) 6x2x8x2x4)x(P 234

EJERCICIO 13: Simplifica las siguientes expresiones con fracciones algebraicas:

a)1x

1xxx4

23

c)

1x2x

6x5x:

4x4x

3x4x:

xx

9x6x2

2

2

2

2

2

b)18x9x2x

9x23

2

d)

2xx

1x2x:

2x3x

1x2

2

2

2

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 4: ECUACIONES Y SISTEMAS EJERCICIO 1: Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 8x232x1014x63x54 k) 02x18 2

b) 6x5x582x51x273x6 l) 0402 2 xx

c) x9

7x

6

1x5

3

3x

m) 0

6

1

3

4 2 xx

d) x98

6x12

4

3x63

n) 03x13x10 2

e)

20

1

10

x242x33x2

5

4

4

1x3

ñ) 060x30x6 2

f) 1x1x 22 o) 064x20x 24

g) x3

3x6

x

x2

p) 04x13x9 24

h) 3x392x6x q) 02xx2x 23

i) 1x53x1x24x23x3x 2 r) 04x4xx 23

j) 036x9 2 s) 06x5x2x 23 EJERCICIO 2: Comprueba, usando el discriminante, el número de soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 03xx3 2 b) 025x10x2 c) 01x3x2 EJERCICIO 3: Escribe, de dos maneras diferentes, la expresión general de las ecuaciones de segundo grado que tienen por soluciones:

a) 6x;1x 21 b) 3x;2x 21 c) 5x;5x 21

EJERCICIO 4: Calcula el valor de b para que la ecuación 09bxx2 tenga una raíz doble.

EJERCICIO 5: Calcula el valor de c para que la ecuación 0cx8x2 tenga una raíz doble. EJERCICIO 6: Beatriz tiene 13 años y su madre 45 . ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre duplique a la de su hija? EJERCICIO 7: Descompón el número 180 como suma de dos números, de modo que la división del mayor entre el menor dé 3 de cociente y 20 de resto. EJERCICIO 8: En un garaje hay 36 vehículos entre coches y motos. Si en total hay 122 ruedas, ¿cuántos vehículos hay de cada clase?


EJERCICIO 9: Una fábrica de pan envía a un restaurante la quinta parte de su producción. Las 4

3 partes del resto

las distribuye en las panaderías del barrio y las 160 barras que quedan las vende directamente al público. ¿Cuántas barras se cuecen en el horno a lo largo del día?

EJERCICIO 10: Si se amplía el lado de un cuadrado en cm8 , su área queda multiplicada por cuatro. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado inicial? EJERCICIO 11: Calcula la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que uno de ellos es el doble

que el otro y que el área mide 2cm98 . EJERCICIO 12: Calcula la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que su perímetro mide

cm30 y que la hipotenusa mide cm13 .

EJERCICIO 13: Resuelve los siguientes sistemas por los cuatro métodos que hemos visto en el tema (gráficamente, por sustitución, igualación y reducción):

a)

2y7x

4y3x2 b)

9y2x3

12yx2 c)

1y22x3

y2163y5yx2 d)

5

10

3

48x6

35

y15x10

EJERCICIO 14: Resuelve los siguientes sistemas por el método que te creas más apropiado:

a)

2y2x10

y32y2x5 c)

4

x40

2

13y7x

310

1x2

4

x

2

yx

b)

33

1y7x11y2x

15y12x1y2x5

d)

xyy21x5

y6xy2xxy2yxyx 22

EJERCICIO 15: Encuentra dos números cuya suma sea 150 y cuya diferencia sea el triple del menor de ellos.

EJERCICIO 16: Se han vendido 4800 entradas para un concierto. La localidad de pie vale €12 y la de asiento

€18 más. Si se han recaudado €109800 , ¿cuántas localidades se han vendido de cada tipo? EJERCICIO 17: Cristina y Jorge están contando sus libros. Se dan cuenta de que la décima parte de la diferencia es igual a 3 libros y de que si Cristina le da 10 libros a Jorge, entonces sólo tendrá 10 más que él. ¿Cuántos libros tienen cada uno? EJERCICIO 18: Calcula dos números sabiendo que su suma es 155 , y que al dividir el mayor entre el menor, se obtiene 3 de cociente y 27 de resto. EJERCICIO 19: Hace siete años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo, y dentro de cuatro años sólo será el doble. Calcula la edad de ambos. EJERCICIO 20: Si Mercedes le da diez monedas a Óscar, éste tendrá el doble de monedas que aquella. Sin embargo, si es Óscar el que le da seis monedas a Mercedes, ella tendrá seis monedas menos que el triple de las que tiene de las que tiene él. ¿Cuántas monedas tienen cada uno?


EJERCICIO 21: Un número está formado por dos cifras cuya suma es nueve. Si se invierte el orden de colocación de las cifras, resulta otro número que es igual a cuatro veces el primero más nueve. ¿De qué número se trata? EJERCICIO 22: Halla dos números cuya suma es 15 y la de sus cuadrados es 113 .

EJERCICIO 23: Si la base de un rectángulo disminuye en cm80 y la altura aumenta en cm20 , se convierte en un

cuadrado. Además, si la base disminuye cm60 y la altura aumenta cm20 , su área disminuye 2cm400 . Calcula las dimensiones del rectángulo.

EJERCICIO 24: La diagonal de un rectángulo mide m10 y el perímetro m28 . Calcula sus dimensiones

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 5: SUCESIONES Y PROGRESIONES EJERCICIO 1: Calcula los tres primeros términos y el décimo de las sucesiones con término general:

a) n·1a n

n b) n

1nbn

c) 2

n nc

EJERCICIO 2: Calcula el término general de las siguientes sucesiones:

a) ,...16,9,4,1 c) ,...216,125,64,27,8 e) ,...15,8,3,0

b) ...17

125,

13

64,3,

5

8,1 d) ,...

5

8,

4

6,

3

4,1 f) ,...11,8,5,2

EJERCICIO 3: Dada la sucesión ,...26,19,12,5 :

a) ¿Por qué es una progresión aritmética?

b) Calcula el término 70a de la progresión.

c) Calcula la suma de los veinte primeros términos de la progresión. EJERCICIO 4: Calcula lo que se pide en cada apartado:

a) 10a , si 5a1 y 3d d) n , si 8a1 , 56an y 3d

b) d , si 8a1 y 20a15 e) d , si 93a22 y 5a15

c) 1a , si 76a10 y 4d f) 1a , si 20a18 y 5a15

EJERCICIO 5: Resuelve los problemas siguientes cuyos datos e incógnitas corresponden a progresiones aritméticas:

a) Si 4a1 , 2d y 8n , halla na y nS .

b) Si 3a1 , 21an y 120S , halla d y n .

c) Si 23a1 , 2d y 140S , halla na y n .

d) Si 20an , 5d y 20S , halla 1a y n .

e) Si 20a1 , 2d y 780S , halla na y n .

EJERCICIO 6: Calcula los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que sus medidas, expresadas en metros, son tres números que forman una progresión aritmética cuya diferencia es siete. EJERCICIO 7: La suma de los términos tercero y quinto de una progresión aritmética es 20 y la de los términos sexto y séptimo es 35 . Halla el vigésimo término. EJERCICIO 8: La suma de tres números en progresión aritmética es 18 y su producto 162 . Calcula esos números. EJERCICIO 9: Interpola cuatro medios aritméticos entre 2 y 13 .


EJERCICIO 10: Dada la sucesión ,...405,135,45,15,5 :

a) ¿Por qué es una progresión geométrica? b) Escribe el término general de esa progresión.

c) Calcula el término na de la progresión.

d) Calcula el producto de los doce primeros términos de la progresión. e) Calcula la suma de los diez primeros términos de la progresión.

EJERCICIO 11: Dada una progresión geométrica de primer término 9 y de razón 3

1, calcula la suma de los infinitos

términos de la misma. EJERCICIO 12: ¿Cuál es el noveno término de la progresión geométrica anterior? EJERCICIO 13: Averigua el producto de los seis primeros términos de las siguientes progresiones geométricas:

a) ,...2,4,8 b) ,...48,12,3 c) ,...32,8,2

EJERCICIO 14: Calcula la suma de los:

a) seis primeros términos de la progresión geométrica ,...24,12,6

b) siete primeros términos de la progresión geométrica ,...9,27,81

EJERCICIO 15: Halla la suma de los términos de cada una de las progresiones geométricas ilimitadas:

a) ,...9

1,

3

1,1,3 b) ,...

8

3,

4

3,

2

3,3 c) ,...

1000

1,

100

1,

10

1,1 d) ,...

3

2,2,6,18

EJERCICIO 16: La suma de los infinitos términos de una progresión geométrica ilimitada y decreciente es 2 y el

primer término es 2

1 . Calcula la razón de la progresión.

EJERCICIO 17: Interpola tres medios geométricos entre 5 y 80 . EJERCICIO 18: Se supone que por cada año que pasa, el valor de un coche decrece un %50 . ¿Cuál será el precio de

un coche que vale €20000 dentro de cinco años?

EJERCICIO 19: Si en un triángulo equilátero de cm10 de lado se unen los puntos medios de los lados se obtiene un triángulo equilátero que denominamos de tipo N y otros tres triángulos equiláteros que denominamos de tipo P. Si repites el proceso con los triángulos de tipo P determina: a) ¿Qué sucesión se obtiene con el número de triángulos de tipo P? b) ¿Cuál es el término general de la sucesión? c) ¿Cuántos triángulos de tipo P hay después de realizar el proceso seis veces?

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 6: FUNCIONES

EJERCICIO 1: Dada la función 5x3x2)x(f 2 :

a) Halla las imágenes del 0 y del 1 . b) Calcula la antiimagen de 4 .


EJERCICIO 2: Determina el dominio de las siguientes funciones, indicando de qué tipo son y haciendo los cálculos oportunos:

a) 1x

xy

2 f) 2x1y j)

4x4xx

2y

23

b) 2xx

xy

24 g) 4x)x(f 3 k) 3x2x5)x(f 10100

c) 5 x)x(f h) 4x

1x)x(f

2

2

l)

1x

7)x(f

4

d) 6x5x2x

3xx)x(f

23

2

i) 3 2 16xy m)

4x5x

5y

24

EJERCICIO 3: Calcula los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:

a) 7x3)x(f c) 3x2x3x2)x(f 23 e) 2x5x3)x(f 2

b) 6x5x)x(f 2 d) 2x5x3)x(f 24 f) x

1x)x(f

2

EJERCICIO 4: Determina cuáles de las siguientes funciones son pares, cuáles impares y cuáles no poseen ningún tipo de simetría:

a) 1x3x)x(f 2 c) 3 35 x7x3x)x(f e) 35

3

xx

x2x)x(f

b) xx

1x)x(f

3

4

d)

xx2

2xx)x(f

3

2

f) x2)x(f

EJERCICIO 5: Representa la gráfica de una función que cumple las siguientes condiciones:

a) Tiene un máximo en el punto 5,2 y un mínimo en el punto 2,3 .

b) Corta a los ejes en el punto de abscisa 4 y en el punto de ordenada 4 .

c) Su ,8)f(Dom e ,2)fIm( .

EJERCICIO 6: La siguiente gráfica representa el recorrido de dos vehículos de fórmula 1 en una carrera en la que Alonso venció a Hamilton: a) ¿Qué gráfica corresponde a cada piloto? b) ¿Cuántos kilómetros recorrió cada piloto? c) ¿Cuánto tiempo tardó cada piloto en finalizar la carrera? d) ¿Cuándo adelantó Alonso a Hamilton? e) ¿En qué tramos iba Hamilton ganando a Alonso?


EJERCICIO 7: Estudia todas las características de las siguientes funciones:

a) 2

3

x

1x2x)x(f

b) 1x2x2x)x(f 246

c) 1x)x(f 2


d) )4xln()x(f 2

e)

f)4x

1x)x(f

2

2

g)6x5x2x

3xx)x(f

23

2


h) 1x)x(f i) x9x6x)x(f 23

j) senx)x(f k) 1x

1x)x(f

l) 1x·e)x(f x m) 6x5xln)x(f 2

EJERCICIO 8: Hallar gráficamente las pendientes de las rectas que pasan por los puntos:

a) 2,3 y 4,5 b) 6,2 y 2,4


EJERCICIO 9: Calcula la pendiente de las rectas que pasan por los puntos:

a) 4,7 y 5,2 c) 2,3 y 8,7 e) 1,3 y 5,7 g) 5,1 y 11,10

b) 3,0 y 3,4 d) 5,4 y

4

5,1 f) 25,17 y 15,3 h) 8,75'2 y 5'3,25'4

EJERCICIO 10: Halla la pendiente de las siguientes rectas:

a) x3

2y c) 02y5x4 e)

7

5x3y

g) 05y4x

b) 04y3x6 d) 4y f) 012y3 h) 0x2y3

EJERCICIO 11: Representa:

a) x2y d) x4

1y g) 3y j) 2x

3

2y m) 3x2y

b) 0y e) 2y h) 1x3y k) 5x4

1y n) x

3

7y

c) 3xy f) 5y i) 0x l) 1x ñ) 3x

EJERCICIO 12: De la función que tiene de la siguiente gráfica:

EJERCICIO 13: Dada la función nmxy , determínala sabiendo que 11,A y 5,3B son puntos de su gráfica.

a) ¿Pertenece el punto 9,7C a su gráfica?

b) ¿Cuál es la pendiente de la recta? c) ¿Y su ordenada en el origen?

EJERCICIO 14: Una función baxy tiene de pendiente 5 y pasa por el punto 3,1 . Determina su ecuación y

represéntala.

EJERCICIO 15: Una función baxy tiene de ordenada en el origen 3 y pasa por el punto 3,2A . Determina

su ecuación y represéntala. EJERCICIO 16: Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

a) 1,1 y 2,2 b) 3,0 y 0,2

EJERCICIO 17: Calcula la ecuación de la recta que tiene la misma pendiente que la recta que pasa por los puntos

5,3A y 4,1B y pasa a su vez por el punto 0,5C

EJERCICIO 18: Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto 2,1 y es paralela a la recta 12x2y .

EJERCICIO 19: Escribe las ecuaciones de dos rectas perpendiculares a 12x2y . Representa gráficamente la

recta dada y las dos perpendiculares.

a) ¿Cuál es la pendiente?

b) ¿Cuál es la ordenada en el origen?

c) ¿Cuál es la ecuación de la recta?

d) ¿Cuál es el valor de x si 0y ?(Abscisa en el origen)


EJERCICIO 20: Representa las siguientes funciones:

a) 10x3xy 2 c) 7x5x3y 2 e) 3x2xy 2

b) 2xx4

1 2 d) 3x4xy 2 f) 1x3y 2

EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 7: ESTADÍSTICA EJERCICIO 1: Se realiza una encuesta entre quince profesores de un centro sobre el número de personas que conviven con ellos y se obtienen los siguientes resultados:

4,0,1,4,2,3,2,0,1,3,3,2,3,3,1

Distribuye estos datos en una tabla de frecuencias. EJERCICIO 2: Al realizar un examen médico a los veintiocho alumnos de una clase se anotan las siguientes estaturas (en centímetros):

157,171,172,171,170,179,157,156,169,167,170,173,169,156

,176,183,158,162,163,164,177,174,168,175,178,167,175,165

Agrupa estos datos en los intervalos de clase 165,155 , 175,165 , 185,175 y después construye una tabla de

frecuencias. EJERCICIO 3: Los resultados finales de matemáticas han sido:

S, S, S, B, I, S, I, B, N, N, S, S, I, I, I, S, S, S, Sb, N, N, N, S, I, S, S, B, B a) ¿De qué tipo es esa variable? b) Construye una tabla con las frecuentas absolutas, relativas y porcentuales. c) Realiza un diagrama de barras que describa la distribución anterior. d) Elabora un diagrama de sectores que muestre los alumnos que van a tener las matemáticas pendientes el próximo

curso y los que no. EJERCICIO 4: Luis hace footing todas las tardes en el parque. Durante el último mes ha tomado nota de los kilómetros que ha recorrido diariamente:

5,4,6,5,4,6,5,7,6,7,6,5,4,6,5,4,7,3,4,6,5,7,6,5,7,6,5,6,4,5

a) Elabora una tabla estadística y un polígono de frecuencias. b) Halla la media aritmética, la moda y la mediana. EJERCICIO 5: Como sabrás, hay países donde explotan a los niños para que trabajen antes de la edad correspondiente. En uno de ellos se ha realizado un estudio tomando una muestra de cien niños de diferentes edades y se ha investigado cuántos de ellos empezaron a trabajar antes de los dieciocho años. Los resultados han sido los siguientes:

Edad de inicio 108 1210 1412 1614 1816

Nº de niños 25 30 15 25 5

a) Calcula las marcas de clase. b) Realiza una representación gráfica. c) ¿Cuál es la edad media de inicio en el trabajo? d) ¿Cuáles son la desviación media, la varianza y la desviación típica? EJERCICIO 6: La siguiente tabla muestra las calificaciones obtenidas por Paco y Eva en diez controles de matemáticas:

Paco 4 5 5 4 6 7 8 9 3 9

Eva 5 6 6 5 6 7 7 6 5 7 a) Halla sus medias y sus desviaciones típicas. b) ¿Quién es más regular?

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EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 1: NÚMEROS · PDF fileEJERCICIO 2: Representa las siguientes fracciones sobre la re ... Ejercicios de repaso de 3º ESO 2 ... Escribe los radicales como