Ejercicios Econometria Tema 2-5

7/22/2019 Ejercicios Econometria Tema 2-5

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EJERCICIOS TEMA 2: MLS

CUESTIONES TERICAS Y TERICO PRCTICAS

1) Qu es un MLS? Es el modelo economtrico que empleamos para estudiar la relacin

de dos variables, siendo este caso Y y X. Explicaremos Y en trminos de XQu elementos lo componen?

Qu significado tienen cada uno de ellos?

2) Por qu es necesaria la inclusin de la perturbacin o error en el MLS?

Se debe a que este elemento representa y recoge factores distintos de X que tambin

afectan a Y

3) Qu tres cuestiones resuelve el MLS?

-Permitir que otros factores afecten a Y, sabiendo que nunca se da una relacin exacta

entre dos variables.

- Concluir o conocer la relacin funcional existente entre X e Y.- Conocer el modo de captar la relacin de ceteris paribusentre X e Y.

4) Qu dos supuestos bsicos se establecen para poder aplicar la clusula ceteris

paribus en el MLS ?

Es necesario que se cumplan dos supuestos que conciernen al error o perturbacin.

Supuesto 1. La esperanza de las perturbaciones o error es 0. Por tantos la media de los no

observables es nula.

Supuesto 2. Implica

5) Qu es ? Es una funcin lineal de X

A qu es igual?

Qu nombres recibe? Recibe el nombre de PARTE SISTMICA (parte de Y explicada

por X)

iii uXY 21

observadohansenoqueFactoresY.aafectaqueYeX,dediferentesfactoreslostodosrecogequevariablelaEs

le.inobservabVariablemodelo.delonesperturbacilasdeerrorelEs

YexplicamosvariableestaCona.explicativnte,independievariable

constantesmantienensefactoresderestoelsiY,sobreXtienequelinealefectoelexpresaqueParmetro

centralcininterpretaunatienevezraraymodelodelteindependietrminoelexpresaqueParmetro

explicadaynteindependieVariable

2

1

i

i

i

u

X

Y

0uE

0)(/ uEXuE

XYE / XXYE 21/


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6) Qu elemento tienen en comn el modelo estimado y el modelo terico?

Si observamos el modelo terico (FRP), los elementos que los componen son

, del mismo modo que el modelo estimado, los elementos que loscomponen son . Si nos fijamos, el modelo estimado es unaaproximacin del modelo terico por tanto, el elemento comn es la X que es igual en

ambos modelos.

Cules son diferentes? Mientras que s del modelo estimado, son estimaciones o

aproximaciones de las sdel modelo terico, la cuales no conocemos el valor

En qu consiste esa diferencia? La diferencia entre los poblacionales y los estimados es lo que llamaremos residuos

7) Son diferentes los conceptos de residuo y perturbacin? S, debido a que el residuo es

la diferencia entre el valor observado y el estimado , sin embargo el erroro perturbacin es la variable que nos representa aquellos variables que sin ser

explicados por X tambin, afectan al valor observador . Por tanto el residuo es unaaproximacin del error o perturbacin del modelo economtrico.

8) La perturbacin es una variable aleatoria mientras que el residuo no lo es. Razona la

veracidad o falsedad de esta afirmacin. Segn y cmo hemos explicado conanterioridad el residuo es una estimacin de la perturbacin y como ste es una

variable aleatoria el residuo tambin.

9) Cules son las propiedades de los residuos MCO?

1. Pasa a travs de las medias muestrales de Y y X.

2. El valor promedio del Y estimado= , es igual al valor medio del Y real para:3. El valor de la media de los residuos es cero.4. Los residuos

no estn correlacionados con el valor predicho de

, lo cual puede

ser verificado utilizando la forma de desviacin.

5. Los residuos no estn correlacionados con Xi. Esto es:

10)El coeficiente de determinacin R2es una medida de la calidad de ajuste del modelo.

Razona la veracidad o falsedad de la afirmacin.

Este coeficiente es una medida de la bondad del ajuste, dado que determina el poder

explicativo del modelo. Esto explica la proporcin de la variacin de la variable Y, que

puede atribuirse a la variacin de la variable X, dicho de otra manera, proporcin de la

variacin de la variable Y que vienen explicada por el modelo.

YY

0 iix0 iiy


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11)Si el R2=0,8 y N=100 entonces eso significa que en 80 observaciones muestrales el

residuo es nulo, es decir, 80 puntos estn situados sobre la recta. Razona la veracidad

o falsedad de la afirmacin.

Para que los puntos estn situados sobre la reta R 2=1. Si R2=0,8 est prximo a 1, esto

indica una calidad del ajuste muy bueno a los datos de una muestra. El modelo

estimado explica caso perfectamente el comportamiento de la variable dependiente

.12)Ante un R2=0,8, se puede afirmar que el 80% de la variabilidad de la variable

dependiente Y es explicada por el modelo estimado. S

13)Qu es un modelo linealizable?

Es aquel modelo en el X e Y est linealmente, logartmicamente (lin-log),

potencialmente (modelo log-log), inversamente (modelo inverso o recproco) y

exponencialmente (log-lin) relacionados.

14)Cmo se interpreta el parmetro de inters en un modelo lin-log? Y en uno log-lin? Modelo Lin-log

M. Terica M. Estimado Interpretacin: El aumento de 1% de X provoca una variacin E(Y) de 0,01 2

unidades (+o -)

Modelo Long-lin

M. Terica M. Estimado

Interpretacin: El aumento de una unidad en X provoca una variacin en

E(Y) de 1002% (+o -)

15)Curva de Engel: relacin entre el gasto en un bien y el ingreso total. Obtenemos

informacin de 2700 individuos sobre sus gastos en asistencia al cine y sus ingresos.

Gasto, en euros, en asistencia al cine en un mes. Ingresos, en euros, brutos en ese mes.

Estimado el modelo obtenemos: 120; 48500Son ciertas estas afirmaciones, a la vista del resultado de la estimacin?:

a) Por muy altos que sean los ingresos, el gasto en cine tiene un tope

Cierto, debido a que hay un techo donde por mucho que suban los ingresos, los gastos

en el cine no superan los 120 mensuales

b) Solo a partir de cierto nivel de ingresos, parte de stos se gastan en cine

Cierto, a partir de cierta cantidad siendo est 404,16 donde comienza a existir gastosen el cine, pero cantidades inferiores a esta, no hay gastos en trmino medio en el cine


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c) En caso de ingresos bajos el aumento de un euro en los ingresos repercute en el gasto

en cine ms que en caso de ingresos altos

Cierto, esto se debe al carcter inverso del modelo, llevando esto a que en el caso de

ingresos bajos, un aumento de una unidad monetaria () de ste, lleva consigo un

aumento mayor que en el caso de los ingresos altos.

16) Se estim la funcin de demanda de caf a partir de datos anuales en una dcada:

Consumo de caf (tazas por persona y da) Precio del caf ($ por libra)

Qu interpretacin tiene el valor -0,253?

El aumento de un 1% del precio del caf ($ por libra) provoca una variacin en E(Y) de -0,253%. Elasticidad del consumo de caf (taza por persona y da) respecto del precio del caf ($ por

libra)

17) De qu depende que un estimador MCO sea ms o menos preciso?

La precisin de un estimador se mide con el error tpico (o estndar). Cuanto menor sea el

error tpico del estimador. El estimador ser ms preciso cuando sea lineal respecto de Y,

insesgado y cuando sean de mnima varianza (Teorema de Gauss-Markov)

18) Puestos a escoger los valores muestrales de X, qu resulta mejor:

a) que estn muy concentrados

A qu afecta esa dispersin?, a la suma de los residuos y la desviacin tpica

Es mejor que los valores muestrales estn muy concentrados, ya que esto afecta a la

desviacin tpica.

19) Sabiendo que se cumplen los supuestos clsicos del MLS, se puede afirmar que los

estimadores MCO de los coeficientes del modelo tienen muy poca variabilidad, es decir, son

muy precisos. Razona la veracidad o falsedad de esta afirmacin.

Si, se cumplen los supuestos clsicos del MLS, conllevara a que se cumplen las propiedades de

los estimadores. Si estas propiedades se cumplen, tendremos coeficientes muy precisos.

20) Sabiendo que se cumplen los supuestos clsicos del MLS, se puede afirmar que los

estimadores MCO son de mnima varianza, es decir, ptimos?

Si, podemos afirmar que los estimadores MCO son de mnima varianza, cuando los supuestos

se cumplen.

21) Los supuestos clsicos y las propiedades de los residuos MCO son dos formas de decir lo

mismo. Razona la veracidad o falsedad de esta afirmacin.


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No, son dos formar de decir lo mismo, ya que las propiedades son caractersticas de los

estimadores que deben cumplir, aunque se d todos a la vez

22) Sabiendo que se cumplen los supuestos clsicos del MLS, razona si son ciertas o falsas las

afirmaciones siguientes:

a) La suma de las perturbaciones (de 1 a N) es igual a cero: Verdadero,

b) E(ut) = 0 para todo t: Verdadero, debido a que se dan valores positivos y negativos que, en

promedio, se compensan. Hace una afirmacin sobre la distribucin de los no observables

c) La suma de los cuadrados de las perturbaciones (de 1 a N) ha de ser mnima

d) La suma de los residuos (de 1 a N) es igual cero: Verdadero, deriva directamente de la

condicin de primer orden de los MCO

e) 23) La hiptesis de normalidad de las perturbaciones es necesaria para que se cumpla el

teorema de Gauss- Markov. Razona la veracidad o falsedad de esta afirmacin.

24) Por qu decimos que la estimacin de los coeficientes por intervalos escomplementaria a la puntual?

Esta estimacin nos indica si el coeficiente, dependiendo del estadstico, es pertinente de ser

tomado en consideracin, y se complementa con la estimacin puntual, ya que siguiendo la

hiptesis podemos indicar si con el valor del parmetro poblacional, el coeficiente es

significativo.

25) De qu depende la amplitud de un intervalo de confianza de los coeficientes ?La desviacin tpica

26) Qu es la prediccin en el MLS?Es el sistema para cono

Qu diferencia hay entre la prediccin puntual y por intervalos?

27) Qu diferencia hay entre la prediccin por intervalos media e individual?

Se diferencia en que la prediccin por intervalos individual es que el valor tomado para realizar

el intervalo es la diferencia entre el variable extramuestral e , mientras que en el caso delintervalos media, el valor tomado para realizarlo es la variable extrmuentral.

28) De qu depende que una prediccin sea ms o menos precisa?

29) Qu buscamos en un grfico de residuos contra la variable explicativa?

Comprobar si se ha elegido bien el modelo

30) y en uno de residuos contra el tiempo?


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Ejerciciosa)

i Y X X^2 YX Y^2

1 1 3 9 3 1

2 2 4 16 8 4

3 3 7 49 21 9

4 5 11 121 55 25

5 9 16 256 144 81

20 41 451 231 120

b)

= 0,58,

= -0,79

c)

i Y X esY esU esU^2 XesU esYesU

1 1 3 0,97 0,03 0,001 0,105 0,03

2 2 4 1,55 0,45 0,204 1,805 0,70

3 3 7 3,30 -0,30 0,090 -2,098 -0,99

4 5 11 5,63 -0,63 0,402 -6,976 -3,57

5 9 16 8,55 0,45 0,200 7,164 3,83

20 41 20,00 0,00 0,897 0,00 0,00

Se puedo observar que las propiedades de los residuos se cumplen todo sinexcepcin

d) 0,98e) () 0,48 , () 0,051f)

Intervalo de confianza

Beta2

A B

0,42 0,75

beta1

A B

-0,95 0,76

g)


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Contraste de significacin

| | 11,43449 3,182

h)

Contraste de hiptesis

t -27,74997 3,182

i) Y j)

Prediccin media Prediccin individual

7,97 5,05 0,06

0,36

A B A B

19,40 45,20 3,12 13,74

2)

a) De los dos modelos estimados se ajusta mejor el , ya que b) Segn el modelo MCO

2

-0,96

1

7,46

R^2

0,801

c) Propiedades de los residuos MCO

Y X esY esU esU^2 XesU esYesU

6 2 5,54 0,46 0,213 0,923 2,56

4 3 4,58 -0,58 0,333 -1,731 -2,64

4 4 3,62 0,38 0,148 1,538 1,39

3 4 3,62 -0,62 0,379 -2,462 -2,22

3 5 2,65 0,35 0,120 1,731 0,92

20 18 20,00 0,00 1,192 0,00 0,00

Segn se observa en la tabla, se cumplen todas las propiedades de los residuos MCO

3)


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a) 2

0,75

1

3,60

b) La tabla

c) Estimar los parmetros:

2

0,75

1

3,60

Varianza de Est MCO

3,663

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12

Ndepiezasfabricadas

Horas de trabajo

Series1

Linear (Series1)


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d) Precisin de los estimadores MCO

Intervalo de confianza

Beta2

A B

-3,04 5,97

beta1

A B

2,53 1,00

e) No es significativo ya que |t|<

Contraste de significacin

|t|

1,47 2,306

f) Como se observa en la tabla se cumplen todas las propiedades de losresiduos

i Y X esY esU esU^2 XesU esYesU

1 11 10 11,10 -0,10 0,010 -1,000 -1,11

2 10 7 8,85 1,15 1,323 8,050 10,18

3 12 10 11,10 0,90 0,810 9,000 9,99

4 6 5 7,35 -1,35 1,822 -6,750 -9,92

5 10 8 9,60 0,40 0,160 3,200 3,84

6 7 8 9,60 -2,60 6,760 -20,800 -24,96

7 9 6 8,10 0,90 0,810 5,400 7,29

8 10 7 8,85 1,15 1,323 8,050 10,18

9 11 9 10,35 0,65 0,422 5,850 6,73

10 10 10 11,10 -1,10 1,210 -11,000 -12,21

96 80 96,00 0,00 14,650 0,00 0,00

4)a) b)

beta2 Variabeta2 E.Tbeta2 beta1 variabeta1 E.Tbeta1

0,001 1,43 1,20 3,18 0,0003 0,02


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c)

Nivel 95%

A B

-2,92 2,93

d) S, porque este resultado es un factor que muestra la tendencia de las notas delos alumnos. Es decir, resultados de la prueba de seleccin para el acceso a launiversidad, muestra como estudia los alumnos, siendo los alumnos que msnotas sacan en los resultados sern los que a su vez, saquen ms notas en launiversidad.

e)

R^2

0,90

f)

|t|

t(8-2)

alfa0.025

-16,73 2,45

5)

a) b) ; y

beta2 Variabeta2 E.Tbeta2 beta1 variabeta1 E.Tbeta1

0,052 8,23 2,87 3,23 0,005 0,069

Varia E.T

7,13 2,67

c) La elasticidad del esfuerzo dedicado a la investigacin respecto de las ventasanuales son

R^2

0,47

d) No, ya que slo el 47% de las ventas es explicada por el esfuerzo dedicado ala investigacin.

e) No se considera un buen ajustef)

Hoja de EJERCICIOS 1 :TEMA 3: Secciones 1,2,3,4a,b,c y dCUESTIONES TERICAS Y TERICO-PRCTICAS


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1) Analiza cada una de las siguientes afirmaciones e indica cules son ciertas y culesson falsas, justificando la respuesta.

a) Los estimadores MCO incorporan la nocin ceteris paribus.

Si, ya que poblacin tiene incluido este efecto y con es un reflejo.b) La suma residual en el MLS se calcula de forma diferente que en el MLG

No porque las propiedades algebraicas delos residuos son iguales.

c) La insesgadez de los estimadores MCO depende del cumplimiento de las

propiedades MLG algebraicas de los residuos MCO

No ya que depende delos supuestos clsicos

d) Los coeficientes de un modelo auxiliar sirven para la interpretacin

econmica del modelo economtrico

S, siempre se necesita el parmetro del trmino para la interpretacin

econmica

e) Al comparar dos situaciones extramuestrales

se tiene que

e) por lo que hay una mayor precisin en la prediccin de que en la de

Refleja que cuanta ms cerca estn de la media ms es el Leverage.

Leverage refleja la intensidad de la relacin real entre las variables

explicativas

f) Cuando el coeficiente R2corregido supera a R2 indica que se trata de un buen

ajuste

Falso , siempre corregido es menor que pero cuanto masvariables explicativas tenga el modelo en relacin

g) El coeficiente de determinacin corregido siempre es menor que el coeficiente

de determinacin

h) La variable acompaada por un mayor coeficiente estimado (en valor absoluto)

es la ms importante en el modelo

i) Si al estimar un modelo se cumple , entonces se tratade un mal ajuste.

j) Los contrastes de significatividad individual permite estudiar si el efecto parcial

de una

k) variable explicativa sobre la variable dependiente es estadsticamente

significativo

l) k) El t-ratio es la medida de la importancia o relevancia de una variable X en elmodelo terico

m) l) El contraste de significatividad global plantea la hiptesis de que todos los

coeficientes __ son

n) nulos a la vez frente a la alternativa de que no lo sean

o) m) En un MLG con dos variables explicativas es posible no rechazar las hiptesis

,p) y sin embargo rechazar la hiptesis

2) Explica brevemente los conceptos en el MLG y menciona alguna relacin entreparejas de ellos

=Es la varianza poblacional, muestra la precisin entre las variables explicativas y laendgena.


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= Con esta la formula obtenemos la varianza estimada del modelo. Al igual que lavarianza poblacional nos muestra la relacin entre las variables explicativas y la variable

endgena estimadas.

= La varianza del estimador.= Coeficiente de determinacin, nos muestra cuanto de la variable explicativa esexplicada en la variable endgena.

= se trata de la varianza de la variable extramuestral= es un nmero que la cercana de los valores extramuestrales a sus respectivasmedias. Tambin refleja la relacin lineal entre las variables explicativas

3)

a) Cierto, tras sustituir los datos en el modelo obtenemos una estimacin de 340 degasto en ocio.

b) Falso, tras sustituir como en el apartado anterior, los datos no coinciden con el

enunciado, debido a que los coeficientes de los parmetros, no generan una

relacin lineal directa, que nos d la mitad de los gastos del caso A.

c) Falso, ya que por los datos que tenemos existe un intervalo ms amplio y por tanto

menos preciso.

d) Falso, ya que la amplitud para los usuarios A es mayor que en el caso de los

usuarios en B.

Ejercicios

1)

a) G=1 + 2*R + 3*T

b) Los resultados obtenidos son:

beta2 Beta3

A B A B

0,24 1,05 -0,33 0,54

c) Desde la premisa de que , obtenemos el siguiente dato:

= 0,99

d) y


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F =

; ; Rechazamos la hiptesis nulae) y ; || , sabiendo que

; Rechazamos la hiptesis nula

y ;

|| , sabiendo que Aceptamos la hiptesis nula.

f) Podemos decir que tras realizar los contrastes, que la variablees pocorelevante para explicar la variable dependiente.

g) Los datos obtenidos son

Y0 VarEstY Levarege VarY0 E.T(Y0 Var(Y0-estY0)

E.T(Y0-

estY0) T(0,025,7)

7,26 0,64 0,609 0,39 0,62 1,02 1,01 2,365

Media Individual

A B A B

7,26 7,26 7,26 7,26

2)

a) Los datos que tenemos:

y

F = ; ; Rechazamos la hiptesis nulab) La bondad del ajuste: , para conocer la calidad de ajuste del modelo

estimamos el coeficiente de determinacin corregido, obteniendo el dato .Nos hallamos que el coeficiente de determinacin corregido es menor que el

coeficiente de determinacin

c) Los datos que tenemos:

y |t|=

; ; Rechazamos la hiptesis nula

d) Los datos obtenidos:

Y0 VarEstY Levarage VarY0 E.T(Y0) T(0,025,17

99,54 4,00 0,03 0,12 0,35 2,11

Media

A B

98,81 100,27


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3)

a) Sabemos que ; a su vez, sabemos que

. Sabiendo que

. .

b) () y ()

. () y ()

c) y

|t|=

; ; Rechazamos la hiptesis nulad) y

|t|=

; ; Rechazamos la hiptesis nulaNinguna de las dos variables es ms relevante para explicar la variable independiente.

e) Los datos que tenemos:

y F =

; ; Aceptamos la hiptesis nula

h) Los datos que tenemos y con los que hemos hallado lo lo siguiente:

Y0 VarEstY Levarege Var(Y0-estY0)

E.T(Y0-

estY0) T(0,025,17)

1,90 1,25 0,0532 1,32 1,15 2,11

Individual

A B

-0,52 4,32

4)

a) Los datos obtenidos son:

A B

-8,98 11,78 0,10 0,15 -0,18 0,11

b) Datos obtenidos

R^2 Corre R^2

0,996 0,996


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c) Los datos que tenemos:

y F =

; ; Rechazamos la hiptesis nula

y ; |t| = ; ; aceptamos la hiptesis nula

y ; |t| = ; ; Rechazamos la hiptesis nula

y ; |t| = ; ; Aceptamos la hiptesis nula5)

a) La interpretacin de los coeficientes son:

El aumento de 1 unidad de X provoca una variacin E(Y) de 1unidades (+o -)

El aumento de 1unidad de X provoca una variacin E(Y) de 2unidades (+o -)El aumento de 1unidad de X provoca una variacin E(Y) de 3unidades (+o -)

b) Los datos obtenidos son:

A B Beta2 beta3 Var Regresion

Bet2 1,81 1,87 Var 0,00025 0,00011 139,29

Beta3 7,07 7,11 E.T 0,016 0,0107

c) Los datos obtenidos son:

R^2 Corre R^2

0,00007 -0,118

d) Los datos que tenemos:

y F =


e) Los datos obtenidos son:

y

; |t| =

;

; Aceptamos

la hiptesis nula

y ; |t| = ; ;Rechazamos la hiptesis nula

f) Si, no es relevante desde una perspectiva estadstica.


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g) Los datos obtenidos:


E.T(Y0-

estY0) T(0,025,7)

122,35 11,80 0,06 0,71 0,84 12,51 3,54 2,11

Media Individual

A B A B

120,57 124,13 114,89 129,81

6)

a) Comenzamos hallando: ;

() = 0,00185, y por tanto, ()=0,043Sabemos que STC= = 77,44.

y

; |t| =

;

; Aceptamos

la hiptesis nula

Si es estadsticamente significativo.

() = 0,0000167, y por tanto, ()=0,0041

y F =


Obtenemos SEC= 7,78b)

c)


E.T(Y0-

estY0) T(0,025,9)

0,15 0,04 0,665 0,03 0,17 0,07 0,27 2,262

Media Individual

A B A B-0,23 0,53 -0,46 0,76

7)a) El modelo representa una relacin lineal entre las variables explicativas y la

variable endgena, por tanto, si en el modelo las variables explicativas sesuman para obtener la variable explicada, los signos sern positivos. Sinembargo, en este caso, no hallamos frente a que la variable endgena son lashectreas dedicadas al cultivo de trigo, mientras que las variables explicativasson el precio del trigo y el precio del algodn. A priori, podemos comprenderque si hay un aumento del precio del trigo de manera lineal, habr un aumento

de las hectreas dedicada al cultivo de trigo, en cambio, se da la inversa en el


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caso del algodn, ante subidas del precio del algodn nos encontraremos conbajadas en las hectreas dedicadas al cultivo de trigo.

b) El aumento de 1% de X provoca una variacin E(Y) de 2% unidades (+o -)

El aumento de 1% de X provoca una variacin E(Y) de 3% unidades (+o -)

c) No he podido realizarlo

Hoja de EJERCICIOS 2 :TEMA 3:1) Analiza cada una de las siguientes afirmaciones e indica cules son ciertas y cules son

falsas, justificando la respuesta

a) El contraste de igualdad de coeficientes es un caso particular del contraste de restriccin

lineal con dos coeficientes.

b) El contraste general de restricciones incluye a todos los contrastes de restricciones vistos enel tema 3.

Falso, ya que los contrastes vistos en el tema 3, no hay necesidad que restringir el

modelo para clarificar el problema econmico.

c) El modelo restringido siempre es ms pequeo (menos variables explicativas) que el no

restringido.

Verdadero, ya que en el modelo restringido eliminamos variables explicativas.

d) El modelo restringido siempre tiene un menor R2 que el no restringido, si la variable

dependiente en ambos es la misma.

Verdadero, ya que cuantas ms variables explicativas tenga un modelo, R 2se acercar

a uno.

e) Rechazar la hiptesis nula en el contraste general de restricciones supone elegir el modelo

restringido.

Falso, ya que la hiptesis nula, nos muestra la posibilidad de que las variables

explicativas a restringir sean igual a cero, si rechazamos esta hiptesis, quiere decir que las

variables explicativas a restringir son distinto de cero.

f) A mayor diferencia entre el R2 del modelo no restringido y el R2 del modelo restringido,

mayor posibilidad de elegir el modelo restringido.

Falso, ya que ambos elementos componen el estadstico F, y cuanto menor sea ste,

ms posibilidades, hay de aceptar la hiptesis nula y con ello elegir el modelo restringido

g) Para averiguar si la relacin entre la variable dependiente y las variables explicativas es la

misma en dos muestras nos basamos nicamente en dos sumas residuales.

Falso. Ya que hay que realizar los contrastes para conocer la estructura del modelo

h) No es posible aplicar el test de Chow a modelos con datos de corte transversal

Falso, los datos de corte transversal son datos de un determinado periodo

i) Un valor alto del estadstico del test de Chow implica que podemos considerar que dos

muestras corresponden al mismo modelo terico.

Falso, ya que este estadstico nos muestra si el modelo presenta cambios estructurales

o no.

j) Si Yp pertenece al Intervalo de Confianza de E(Yp), entonces la estructura del modelo

permanece para dicha observacin extramuestral.

Verdadero, ya que el modelo tiene capacidad predictiva.

k) Si disponemos del intervalo de confianza para la prediccin de E(Yp), podemos afirmar que

el modelo tiene capacidad predictiva en el momento que conozcamos el valor de Yp?


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Falso, una vez que conozcamos el valor de Yp, podremos saber si el modelo tiene

capacidad predictiva.

2) Para estimar la funcin de demanda de bogavante en una regin, se dispone de unamuestra de 40 trimestres de los que se conoce la cantidad demandada de bogavante (miles de

Tn), el precio del bogavante (/kg) y el de la langosta (/kg).a) Escribe la expresin terica del modelo lineal de la funcin de demanda de bogavanteindicando los signos esperados de los parmetros

b) Se sabe que en el trimestre 22, una bacteria atac a la poblacin de langostas que ya nopudo recuperarse en el resto de trimestres de la muestra. Cmo puede afectar este hecho a

la funcin de demanda planteada.

a)? Cmo lo estudiaras?, Realizara el contrastes de prediccin para observar si el modelo

tiene capacidad predictiva. Una vez conocido el valor extramuestral, observara si sta est

dentro del intervalo de valor para dicho valor extramuestral. Si lo estuviera sabramos que el

modelo tiene capacidad predictiva.

Ejercicios.

1) Continuacin del ejercicio 1 de la hoja 1 del tema 3

h) y ; |t| =

; Con a=5%, NO se rechaza H0, NO hay evidencia muestral paraafirmar que los efectos parciales del gasto de vivienda y del tamao de la familia

sobre renta sean diferentes.

2) Continuacin del ejercicio 2 de la hoja 1 del tema 3

e)

Y0 VarEstY Levarage VarY0 E.T(Y0) T(0,025,17

99,54 4,00 0,03 0,12 0,35 2,11

Media

A B

98,81 100,27

3) No he podido realizarlo

4) y ;

F =

; Con a=5%, se rechaza H0, no se cumplen lasrestricciones. Hay evidencia muestral para asumir que el gasto de campaa del partido rival y

el resultado obtenido en las elecciones nacionales, afectan de forma conjunta al resultado en

% de votos de los partidos en las elecciones regionales.

Yp=5, encontrndose fuera del

intervalo consideramos que el modelo

no tienen capacidad predictiva


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7) y ;

F =

; Con a=5%, No se rechaza H0, se cumplen lasrestricciones. Hay evidencia muestral para asumir que el gasto de campaa del partido rival y

el resultado obtenido en las elecciones nacionales, afectan de forma conjunta al resultado en

% de votos de los partidos en las elecciones regionales.

5) Continuacin del ejercicios 5 de la hoja de ejercicios 1 tema 3

h) y ; |t| = () () ; Con a=5%, Se rechaza H0, hay evidencia muestral para afirmar que losefectos parciales del gasto de vivienda y del tamao de la familia sobre renta sean diferentes.

6) Continuacin del ejercicio 6 de la hoja de ejercicios 1 del tema 3

d)


E.T(Y0-

estY0) T(0,025,9)

0,15 0,04 0,665 0,03 0,17 0,07 0,27 2,262

Media

A B

-0,23 0,53

Hoja de EJERCICIOS 3 : TEMA 3

1) Analiza cada una de las siguientes afirmaciones e indica cuales son ciertas y cuales sonfalsas, justificando la respuesta

a) Para estimar un modelo economtrico se utilizan 3 variables explicativas, una de las

cuales es cualitativa con 4 modalidades entonces el modelo tendr 4 coeficientes j.

Falso, ya que aquella variable explicativa cualitativa, una de sus subcategoras queda

fuera.

b) Caer en la trampa de las variables dummy consiste en introducir en el modelo como

variable explicativa la variable cualitativa tal cual, sin haber creado previamente las

variables dummy, lo que no tiene ningn sentido.

Falso, es necesario saber cul es la variable dummy para poder saber cmo realizar el

anlisis.

c) Sea el siguiente donde Ventas=ventas mensuales (miles de euros), Publicidad=gastos en publicidad mensuales (miles

de euros), D1= 1 si el mes es primavera-verano, 0 en caso contrario.

Se sabe que todos los coeficientes son estadsticamente significativos

1. El efecto lineal de los gastos en publicidad sobre las ventas es diferente en

los meses de primavera-verano que en los de otoo-invierno

1.1 Falso, ya que este dato se mantiene constante.

Yp=8, encontrndose fuera del

intervalo consideramos que el modelo

no tienen capacidad predictiva


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2. Para poder afirmar que las ventas medias son diferentes en primavera-

verano que en otoo-invierno, sin tener en cuenta los gastos en publicidad, 4

debe ser estadsticamente significativo.

2.1 Verdadero, es necesario que este coeficiente sea significado para que

haya diferencias.

3. Las ventas medias de los meses de primavera-verano sin tener en cuenta losgastos en publicidad son_miles de euros.

3.1 Falso, es de 4. Para afirmar que el tipo de mes (primavera-verano, otoo-invierno) afecta a

las ventas de esta empresa, es necesario que __ sea estadsticamente

significativo.

4.1 Verdadero, es necesario que este coeficiente sea significado para que

haya diferencias.

d) En un MLG la variable dependiente viene dada en euros. Si se cambia a cientos de

euros (manteniendo el resto de variables sus unidades originales) entonces todos los

coeficientes estimados, as como los errores tpicos, se vern afectados por un mismofactor

Verdadero, ya que se trata de un cambio de escala

e) Un cambio de escala que afecta nicamente a una variable explicativa del modelo, no

modifica los valores estimados de Y.

Falso, el cambio afectar a los valores de Y

f) La calidad de ajuste de un modelo depende de las unidades de medida de la variable

dependiente, pero no de las de las variables explicativas.

g) Si en un MLG con dos variables explicativas se multiplica por 100 la variable explicativa X2yen las dems no hay cambios, entonces

1. El I.C. de 2 se debe dividir por 100

2) Se desea estudiar cmo influye la existencia de frenos ABS y de Airbag de serie en lademanda de automviles. Para ello se dispone de una base de datos formada por 100 modelos

de los que se conoce el nmero de unidades vendidas y si contienen o no las opciones

mencionadas

a) Propn un modelo que permita analizar adecuadamente la influencia de cada opcin sobre

el nmero de unidades vendidas.

Variables dummys ABS

Airbag b) Interpreta los parmetros del modelo propuesto.

Cuando el nmero de coches vendido aumenta en 1 unidad, se espera que la demanda

de aumente 2la demanda sin tener en cuenta si el coche tenga ABS y Airbag.

La diferencia media de la demanda de coche con ABS y sin l, 2, manteniendo

constante el nmero de coches vendidos. En media se demanda 2coches con ABS

ms que sin l.

La diferencia media de la demanda de coche con Airbag y sin l, 3, manteniendo

constante el nmero de coches vendidos. En media se demanda 3coches con Airbag

ms que sin el


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La demanda media de automviles (sin tener en cuenta el nmero de vehculos

vendidos) viene dado por la estimacin del trmino independiente 0

d) Para afirmar que la existencia de frenos ABS de serie afecta a las ventas positivamente

Qu contraste utilizaras?

Contrastes de significacin.

Ejercicios

1)

a)

Cuando el tiempo aumenta en 1 unidad, se espera que la satisfaccin de

aumente es 2, la satisfaccin sin tener en cuenta el precio y el precio flexible.

La diferencia media entre si se negocia o no el precio del envo es 3,

manteniendo constante el tiempo.

La diferencia media entre si tiene servicios postventa o no es 4, manteniendo

constante el tiempo.

La Satisfaccin (sin tener en cuenta el servicio) viene dado por la estimacindel trmino independiente 1

b) Flexibilidad =0,55851 3,1820,245 (-0,22;1,34)Servicio = 0,402 3,1820,215 (-0,28;1,09)La diferencia media de satisfaccin estimada las variables flexibilidad del precio

est entre 0 euros y 1,34 euros al 95% de confianza y manteniendo el tiempo

constante

La diferencia media de satisfaccin estimada las variables flexibilidad del servicio

postventa est entre 0 euros y 1,09 euros al 95% de confianza y manteniendo el

tiempo constantec) R2=0,91d)

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Ejercicios Econometria Tema 2-5