7/26/2019 Ejercicios Electrostática i

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q q

FE FE

 T  T

mg mg

L45°

r

FE

mg 45° T

© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, g.

1 Dos esferas conductoras pequeñas, cada una de 0,25  g  de masa, están colgando por medio de hilos aisladores de 50 cm de longitud, de modo que apenas se tocan. Se les proporciona una carga que comparten igualmente, y cada uno toma una posición talque el hilo por el cual cuelga forma un ángulo de 5! con la "ertical. Determine lacarga de cada uno.

S#$%&'()*

Datos*

m + 0,25 g  + 0,25×10 - kg 

 L + 50 cm + 50×10 2 m

la/oramos una gráfica de acuerdo

a lo que indica el enunciado*ntes de cargar las esferas*

ntes de cargar las esferas, con un"alor q a cada una*

#/tenemos el "alor de la fueraelctrica*

2

21

r 

qqk  F  E  =

Donde*

°= 52

 sen Lr 

°= 52   sen Lr 

3eemplaando*

°=

522  sen L

qqk  F  E 

°=

522

2

 sen L

qk  F  E 

4or otro lado, del triángulo defueras equili/radas*

De donde se o/ser"a que*°= 5tg mg  F  E 

3eemplaando en la ecuaciónanterior*

 °

=°5

522

2

 sen L

qk tg mg 

k 

tg  senmg  Lq

  °°=

5522

2

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a

b

r

!"

© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, g.

k 

tg mg  sen Lq

  °°=

552

-2

10

6,1025,0

2

210502

×

××  

 

 

 

 ××=

−−q

C q 7108,-

  −×=

2 %na esfera macia no conductora de radio a, con una ca"idad esfrica de radio b,

 posee una distri/ución de carga "olumtrica*

-r 

o ρ  ρ  =

, donde  ρ o  es una constante.

Determine la carga que se encuentra en la esfera.

S#$%&'()*

Datos*

&arga "olumtrica*

-r 

o ρ  ρ  =

Desarrollamos un gráficorepresentati"o de lo que indica el

enunciado

Donde el diferencial de "olumenestá dado por*

dr r dV  2π =

4or definición de la densidad de"olumtrica de carga*

dV 

dQ= ρ 

dV dQ   ρ =

( )dr r 

r 

dQ   o 2

-π 

 ρ =

dr r 

dQ   o ρ π =

∫ =  a

b

o dr r 

Q  ρ π 

∫ =  a

bo

r 

dr Q   ρ π 

a

bo   r Q ln   ρ π =

( )baQo

lnln   −=   ρ π 

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© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, g.

b

aQ o ln   ρ π =

-

→

 E    #

$

%&°

Determine la e9presión "ectorial de la fuera de tensión:en N ; en el hilo aislante que sostiene a la pequeña esfera metálica, la cual posee una

cantidad de carga de 0  µ C , si la intensidad del campo elctrico homogneo es

∧→

×=   i E  510-

  N <C .

S#$%&'()*

Datos*

= + q

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