2 Determinar si la sucesión an=3n2−n5 n2−6

es convergente o divergente.

limn→∞

3 n2−n5n2−6

¿limn→∞

3n2−nn2

5n2−6n2

limn→∞

3n2

n2− nn2

5n2

n2− 6n2

=35

9 Hallar la transformada de Laplace del impulso unitario δ (t ):

0 cuando 0 < t < t0

U (t-t0 )=

1 cuando t > t0

∫0

∞

u (t−t 0 )e−st dt=∫t 0

∞

e− st dt=−1se−st

Asi que siempre s > 0

L {u(t−t 0)}= e−to s

s

8 Hallar la transformada de Laplace de la función derivada, dfdt

L {1 }=F (s )=∫0∞1e−st dt=−1

se−st|0

∞=1s

e−st=e−(a+ ib) t=e−at e−ibt⇒a>0 , Re {s }>0

f ( t )=1 → F (s )=1s, Re { s}>0 .