FACULTAD DE INGENIERA EN SISTEMAS, ELECTRNICA E INDUSTRIALCARRERA DE INGENIERA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIN

Deber N01(Pronsticos)INTEGRANTES:Garca FlorOrtiz ChristianSnchez LimberTaco EstephanieDOCENTE:Ing. John ReyesCICLO:Sptimo Industrial2013

Ejercicios de Gaither1. RCB manufactura aparatos de televisin en blanco y negro para los mercados del extranjero. Las exportaciones anuales durante los ltimos 6 aos aparecen abajo en miles de unidades. Dada esta declinacin a largo plazo de las exportaciones, pronostique el nmero esperado de unidades a exportar el ao entrante.

AoExportaciones

133

232

329

426

527

624

Solucinxyxy

133133

232464

329987

42616104

52725135

62436144

2117191567

a= a=a= 34,8b= b=b=-1,8

y=a + bxy=34,8 1,8xPronstico para el ao 7y=34,8 1,8(7)y= 22,2 El numero esperado de unidades demandadas es de 22,2.

2. Un pequeo hospital est planeando las necesidades de su ala de maternidad. Los datos que aparecen a continuacin muestran el nmero de nacimientos en cada uno de los ltimos ocho aos.AoNacimientos

1565

2590

3583

4597

5615

6611

7610

8623

a. Utilice regresin lineal simple para pronosticar la cantidad anual de nacimientos para cada uno de los tres aos siguientes.b. Determine el coeficiente de correlacin para los datos e interprete su significado.c. Encuentre el coeficiente de determinacin de los datos e interprete su significado.

Solucinxyxy

15651565319225

259041180348100

358391749339889

4597162388356409

5615253075378225

6611363666373321

7610494270372100

8623644984388129

3647942042187722982436

a= a= 566,68b= b=7,24y=a + bxy=566,68+7,24x

Pronstico para el ao 9y=566,68+7,24(9)y= 631,84 El nmero esperado nacimientos es de 631,84Pronstico para el ao 10y=566,68+7,24(10)y= 639,08 El nmero esperado nacimientos es de 639,08

Pronstico para el ao 11y=566,68+7,24(11)y= 646,32El nmero esperado nacimientos es de 646,32Coeficiente de correlacinr= r= r=0,01Casi no existe relacin entre el ao y el nmero de nacimientos.Coeficiente de determinacin= 0,00011Es muy pequea la probabilidad de que los pronsticos sean los adecuados.

3.- Integrated Products Corporation (IPC) necesita estimar sus ventas del prximo ao. La siguiente tabla contiene los ingresos de la lnea de computadoras XT de la empresa de los ltimos seis aos:AoIngresos de ventas(millones de dlares)AoIngresos de ventas(millones de dlares)

12.4427.8

25.9535.9

315.5638.1

a) Suponiendo que los datos de ventas arriba citados sean representativos de las ventas que se esperan el ao siguiente, utilice un anlisis de regresin de serie de tiempo para pronsticos los ingresos por ventas de ese ao (ao 7).b) Determine el coeficiente de correlacin de los datos e interprete su significado.c) Determine el coeficiente de determinacin de los datos e interprete su significado.

SolucinXYXY

12,415,762,4

25,9434,8111,8

315,59240,2546,5

427,816772,84111,2

535,9251288,81179,5

638,1361451,61228,6

21125,6913794,08580

Ecuacin

Pronstico para el ao 7

Coeficiente de correlacin

Interpretacin Estn positivamente relacionadas, mientras se incrementan los aos incrementan las ventas en millones de dlares.

Coeficiente de determinacin

InterpretacinSu precisin es alta es decir tiene una incrementada confiabilidad de los datos, el pronstico resulta ser confiable.

5. Los datos de ventas de 2 aos son los siguientes. Los datos estn acumulados con dos meses de ventasen cada periodo.

MESESVENTAS

Enero - Febrero109

Marzo Abril104

Mayo - Junio150

Julio Agosto170

Septiembre Octubre120

Noviembre - Diciembre100

MESESVENTAS

Enero - Febrero115

Marzo Abril112

Mayo - Junio159

Julio Agosto182

Septiembre Octubre126

Noviembre - Diciembre106

Determinar:

a) Trace la grfica.

b) Componga un modelo de regresin lineal simple para los datos de ventas.

XYX*Y

11091109

21044208

31509450

417016680

512025600

610036600

711549805

811264896

9159811431

101821001820

111261211386

121061441272

78155365010257

a=a= 122.030303

b=

b= 1.13636364Por lo tanto:Y=ax+bY=122.03X + 1.14

c) Adems del modelo de regresin, determine los factores multiplicadores del ndice estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 ao.

XYPromedio del perodo bimensualFactor de TemporadaDemanda de desestacionalizadoX*(Demanda de desestacionalizado)

11091120,86125,95125,951

21041080,935124,62249,244

3150154,51,194125,65376,959

41701761,3612550016

51201230,95126,26631,325

61001030,796125,65753,936

71150,865132,88930,1649

81120,835134,211073,6864

91591,194133,191198,7181

101821,36133,831338,3100

111260,95132,571458,27121

121060,796133,191598,28144

781553155310234,74650

Y=129.417X=6.5

b=

b=0.979

a= Y- bX

a= 123.04

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronstico para el ao entrante.XPronostico SimpleYFactor de TemporadaPronostico (Y*Factor de Temporada)

13136,8135,790,865117,45835

14137,94136,770,835114,20295

15139,08137,751,194164,4735

16140,21138,731,36188,6728

17141,35139,710,95132,7245

18124,48140,690,796111,98924

El pronstico para el ao entrante es:Enero Febrero: 117.45835Marzo Abril: 114.20295Mayo Junio: 164.4735Julio Agosto: 188.6728Septiembre Octubre: 132.7245Noviembre Diciembre: 111.98924

7. Chasewood Apartments es un complejo habitacional de 300 unidades cerca de Fairway University, y atrae principalmente a estudiantes universitarios. La gerente, Joan Newman, sospecha que la cantidad de unidades arrendadas durante cada semestre est influida por el nmero de estudiantes que se inscriben en la Universidad. Las inscripciones en la universidad y el nmero de apartamentos alquilados durante los ltimos ocho semestres es:SEMESTREInscripciones a la Universidad (miles)Nmero de unidades arrendadas

17.2291

26.3228

36.252

47.0265

56.9270

66.4240

77.1288

86.7246

a) Utilice un anlisis simple de regresin para desarrollar un modelo para pronosticar el nmero de apartamentos arrendados con base en las inscripciones a la universidad. Si se espera que la inscripcin para el semestre siguiente sea de 6.600 estudiantes, pronostique la cantidad de apartamentos que se alquilarn.Inscripciones a la Universidad (miles)XNmero de unidades arrendadas (Y)

7,2029151,84846812095,2

6,3022839,69519841436,4

6,0025236,00635041512

7,0026549,00702251855

6,9027047,61729001863

6,4024040,96576001536

7,1028850,41829442044,8

6,7024644,89605161648,2

53,602080360,4054435413990,6

6,60255,7344

a=-25.7968

b=42.6265

y=255.7341

b) Qu porcentaje de variacin en unidades arrendadas queda explicado por las inscripciones en la universidad?

r=0,8095

c) Qu tan til cree usted que sean las inscripciones a la Universidad para pronosticar la cantidad de apartamentos arrendados?Sera til debido a que si existe una mayor cantidad de inscripciones en la Universidad y por lo tanto crecera la cantidad de apartamentos arrendados por parte de cada uno de los estudiantes y de esta manera existira una ganancia para la empresa ya que tiene un mayor ingreso.Ejercicios Chase1. La demanda de audfonos para estereofnicos y reproductores de discos compactos para rotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el ao pasado. El nmero de trotadores sigue en aumento, as que Nina espera que la demanda tambin se incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audfonos. La demanda de estreos del ao pasado fue la siguiente:MesDemanda (Unidades)

Julio5300

Agosto4900

Septiembre5400

Octubre5700

Noviembre6300

Diciembre6000

MesDemanda (Unidades)

Enero4200

Febrero4300

Marzo4000

Abril4400

Mayo5000

Junio4700

a) Con un anlisis de regresin por mnimos cuadrados, cul estimara que fuera la demanda de cada mes del ao entrante? Con una hoja de clculo, siga el formato general de la ilustracin 15.11.Compare sus resultados con los obtenidos usando la funcin pronstico de la hoja de clculo. Mes(x)Demanda(unidades)yxy

1420017640000176400004200

2430018490000184900008600

34000160000001600000012000

44400193600001936000017600

55000250000002500000025000

64700220900002209000028200

75300280900002809000037100

84900240100002401000039200

95400291600002916000048600

105700324900003249000057000

116300396900003969000069300

126000360000003600000072000

6020060200308020000308020000418800

a=-15965,0931

b=3,1216

Y=-15965.0931+3.1216 x

Demanda=

ECUACIN:Y=a+bx

valor por mes5016,667

Demanda=-305,031 por cada mes

b) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estndar por seguridad.Cuntas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza?

Debe tener los mismos valores durante cada mes y en cada ao para alcanzar un nivel de confianza de:10278,66

5. Los datos de ventas de 2 aos son los siguientes. Los datos estn acumulados con dos meses de ventasen cada periodo.

MESESVENTAS

Enero - Febrero109

Marzo Abril104

Mayo - Junio150

Julio Agosto170

Septiembre Octubre120

Noviembre - Diciembre100

MESESVENTAS

Enero - Febrero115

Marzo Abril112

Mayo - Junio159

Julio Agosto182

Septiembre Octubre126

Noviembre - Diciembre106

Determinar:

b) Componga un modelo de regresin lineal simple para los datos de ventas.

XYx^2X*Y

11091109

21044208

31509450

417016680

512025600

610036600

711549805

811264896

9159811431

101821001820

111261211386

121061441272

TOTAL78155365010257

a=a= 122.030303

b=

b= 1.13636364Por lo tanto:Y=ax+bY=122.03X + 1.14

c) Adems del modelo de regresin, determine los factores multiplicadores del ndice estacional. Sesupone que un ciclo completo es de 1 ao.

XYPromedio del perodo bimensualFactor de TemporadaDemanda de desestacionalizadoX*(Demanda de desestacionalizado)x^2

11091120.86125.95125.951

21041080.935124.62249.244

3150154.51.194125.65376.959

41701761.3612550016

51201230.95126.26631.325

61001030.796125.65753.936

71150.865132.88930.1649

81120.835134.211073.6864

91591.194133.191198.7181

101821.36133.831338.3100

111260.95132.571458.27121

121060.796133.191598.28144

TOTAL781553155310234.74650

Y=129.417X=6.5

b=

b=0.979

a= Y- bX

a= 123.04

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronstico para el ao entrante.XPronostico SimpleYFactor de TemporadaPronostico (Y*Factor de Temporada)

13136.8135.790.865117.45835

14137.94136.770.835114.20295

15139.08137.751.194164.4735

16140.21138.731.36188.6728

17141.35139.710.95132.7245

18124.48140.690.796111.98924

El pronstico para el ao entrante es:Enero Febrero: 117.45835Marzo Abril: 114.20295Mayo Junio: 164.4735Julio Agosto: 188.6728Septiembre Octubre: 132.7245Noviembre Diciembre: 111.989247. En la tabla siguiente se muestran los 2 aos previos de informacin de las ventas trimestrales. Supngase que hay tendencias y factores estacionales y que el ciclo estacional es de 1 ao. Use series de tiempo de descomposicin para pronosticar las ventas trimestrales del ao siguiente.

Clculo de los factores estacionales:

Promedio ventas pasadasVentas promedioFactor estacional Fe

Estacin 1187,5186,8751,0033

Estacin 2217,5186,8751,1639

Estacin 3177,5186,8750,9498

Estacin 4165186,8750,8829

Descontando las variaciones de temporada.Ventas realesFactor estacionalDemanda no estacional yd

1601,0033159,473737

1951,1639167,540167

1500,9498157,927985

1400,8829158,568354

2151,0033214,292834

2401,1639206,203282

2050,9498215,834913

1900,8829215,199909

Ajuste por mnimos cuadrados:Trimestre (x)ydx2X*yd

1159,4737371159,473737

2167,5401674335,080334

3157,9279859473,783955

4158,56835416634,273416

5214,292834251071,46417

6206,203282361237,21969

7215,834913491510,84439

8215,199909641721,59927

361495,041182047143,73897

Ecuacin general:

Pendiente de la recta de tendencia:

Intercepto en el eje Y

Reemplazando en la ecuacin general:

Calculando los promedios de ventas de los siguientes cuatro trimestres:Trimestre 1:Trimestre 2:

Trimestre 3:Trimestre 4:

8. Tucson Machinery, Inc., fabrica mquinas controladas numricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dlares cada una. Las ventas de estas mquinas durante los 2 aos anteriores son:

a) Trace a mano una recta (o haga una regresin con Excel).b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales.c) Pronostique las ventas para 2008.a)TRIMESTRECANTIDAD (UNIDADES)

18

212

326

416

516

624

728

818

Lnea de tendencia y ecuacion determinadas empleando excel:

b) Clculo de la ecuacin de tendencia.TRIMESTRECANTIDAD (UNIDADES)XY

1881

212244

326789

4166416

5168025

62414436

72819649

81814464

36148738204

Ecuacin general:

Pendiente de la recta de tendencia:

Intercepto en el eje Y

Reemplazando en la ecuacin general:

Clculo de los factores estacionales:

Promedio ventas pasadasVentas promedioFactor estacional Fe

Estacin 11218,50,648648649

Estacin 21818,50,972972973

Estacin 32218,51,189189189

Estacin 41718,50,918918919

c) Pronstico de ventas para el 2008Trimestre 1:Trimestre 2:

Trimestre 3:Trimestre 4:

10. Dada la siguiente historia, aplique un pronstico enfocado al tercer trimestre de este ao. Use tres estrategias de pronstico enfocado.Ene FebMarAbrMayJunJulAgoSepOctNovDic

Ao pasado 100

125135175185200150140130200225250

Este ao 125

135135190200190

a) Lo que se haya vendido en los tres ltimos meses ser probablemente lo que se venda en los tres meses siguientes.

Pronstico (Abril, Mayo, Junio) = Demanda (julio, agosto, septiembre)

190 + 200 + 190=580,0b) Cualquiera que haya sido el cambio porcentual de los ltimos tres meses de este ao en comparacin con los mismos tres meses del ao pasado, ser probablemente el mismo cambio porcentual que se tendr en los siguientes tres meses del ao.

Pronostico (julio, agosto, septiembre)= x Demanda (julio, agosto, septiembre)Pronostico = x (150+140+ 130 )Pronstico = 435,0c) Lo que se vendi en el mismo trimestre del ao pasado se vender probablemente en ese periodo de este ao (esto dara cuenta de los efectos estacionales).Pronstico (julio, agosto, septiembre) ao pasado= Demanda (julio, agosto, septiembre) este ao 150+140+130420,021. Haga un anlisis de regresin sobre la demanda sin factores estacionales para pronosticar la demanda en el verano de 2008, dados los siguientes datos histricos de la demanda.

Estacin Demanda Real

xyx2X*YY2

1205120542025

2140428019600

337591125140625

4575162300330625

5475252375225625

627536165075625

7685494795469225

8965647720931225

363695204204502234575

a=

a==a=52.32

b=b==b=91.01

Pronstico para verano sera 962.42

27. Mark Price, nuevo gerente de produccin de Speakers y Company, tiene que averiguar qu variable afecta ms la demanda de su lnea de bocinas para estereofnicos. No est seguro de que el precio unitario del producto o los efectos de mayor marketing sean los principales impulsores de las ventas y quiere aplicar un anlisis de regresin para averiguar qu factor impulsa ms la demanda de su mercado.La informacin pertinente se recopil en un extenso proyecto de marketing que se extendi a los ltimos 10 aos y que se vaci en los datos siguientes:

a) Realice en Excel un anlisis de regresin basado en estos datos. Con sus resultados, conteste las preguntas siguientes.b) Qu variable, el precio o la publicidad, tiene un mayor efecto en las ventas y cmo se sabe?c) Pronostique las ventas anuales promedio de bocinas de Speakers and Company basndose en los resultados de la regresin, si el precio fue de 300 dlares por unidad y el monto gastado en publicidad (En miles) fue de 900 dlares.a)

b) Se sabe segn la ecuacin obtenida mediante Excel, y la variable que tiene ms efecto corresponde a X1(precio por unidad).c) Datos:300 dlares por unidad Publicidad fueron de 900 dlares.