EJERCICIOS PROPUESTOS MÉTODOS REGRESIÓN

Nombre: James ChugchoDanny Carrión

Fecha: 20 – 10 - 2015

1. Bi-Io Appliance Super-Store tiene tiendas en varias áreas metropolitanas de Nueva Inglaterra. El gerente general de ventas planea transmitir un comercial de una cámara digital en estaciones de televisión locales antes del periodo de ventas que empezará el sábado y terminará el domingo. Planea obtener la información de las ventas de la cámara digital durante el sábado y el domingo en las diversas tiendas y compararlas con el número de veces que se transmitió el anuncio en las estaciones de televisión. El propósito es determinar si hay alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y las ventas de cámaras digitales. Los pares son

Ubicación de la estación de TV

Número de transmisiones

Ventas de sábados a domingos (miles de dólares)

Providence 4 15Springfield 2 8

New Haven 5 21

Boston 6 24

Hartford 3 17

a) ¿Cuál es la variable dependiente?

Número de transmisiones es la variable DEPENDIENTEEXCEL

Ubicación de la estación de TV

Número de transmisiones

Ventas de sábado a domingos (miles de dólares)

Xi-X1 Yi-Y1 Xi*Yi

Providence 4 15 0 -2 0Springfield 2 8 -2 -9 18New Haven 5 21 1 4 4

Boston 6 24 2 7 14Hartford 3 17 -1 0 0

36

b) Trace un diagrama de dispersión.

c) Determine el coeficiente de correlación. (NO SE HA CALCULADO

EL COEFICIENTE DE

CORRELACIÓN)

PASO 1 Ho:p=0Hi:p≠0

PASO 24,365641251

PASO 33,182446305

PASO 4Se encuentra en la

zona de no rechazo.El valor de p es

p=0,022alfa=0,05

d) Interprete estas medidas estadísticas. (NO HAY LA INTERPRETACIÓN ESTADISTICA)

Existe una correlación positiva entre el número de ventas de sábados y domingos y el número de transmisiones, es decir, su relación es directamente proporcional, al aumentar el número de ventas de sábados y domingos, el número de transmisiones aumenta. En este caso la relación entre estas dos variables es fuerte.

MINITAB

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.50

5

10

15

20

25

30

2. El departamento de producción de Celltronics International desea explorar la relación entre el número de empleados que trabajan en una línea de ensamblado parcial y la cantidad de unidades producida. Como experimento, se asignó a dos empleados al ensamblado parcial. Su desempeño fue de 15 productos durante un periodo de una hora. Después, cuatro empleados hicieron los ensamblados y su número fue de 25 durante un periodo de una hora. El conjunto completo de observaciones pareadas se muestra a continuación.

Número de emsambladore

s

Producción en una hora (unidades)

2 154 25

1 10

5 40

3 30

La variable dependiente es la producción; es decir, se supone que el nivel de producción depende del número de empleados.

a) Trace un diagrama de dispersión. (LA GRÁFICA NO PERTENECE AL EJERCICIO)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Contenido de alcohol en la sangre

b) Con base en el diagrama de dispersión, ¿parece haber alguna relación entre el número de ensambladores y la producción? Explique. NO HAY INTERPRETACION

c) Calcule el coeficiente de correlación. NO CORRESPONDE AL EJERCICIO

X Y Xi-m(x) Yi-m(y) Xi-m(x)*Yi-m(y)

6 0,1 1,722222222 -0,023888889

-0,041141975

7 0,9 2,722222222 0,776111111 2,112746914

7 0,09 2,722222222 -0,033888889

-0,092253086

4 0,1-

0,277777778-

0,0238888890,006635802

5 0,1 0,722222222 -0,023888889

-0,017253086

3 0,07-

1,277777778-

0,0538888890,068858025

3 0,1-

1,277777778-

0,0238888890,030524691

6 0,12 1,722222222 -0,003888889

-0,006697531

6 0,09 1,722222222 -0,033888889

-0,058364198

3 0,07-

1,277777778-

0,0538888890,068858025

3 0,05-

1,277777778-

0,0738888890,09441358

7 0,08 2,722222222 -0,043888889

-0,119475309

1 0,04-

3,277777778-

0,0838888890,274969136

4 0,07-

0,277777778-

0,0538888890,014969136

2 0,06-

2,277777778-

0,0638888890,145524691

7 0,12 2,722222222 -0,003888889

-0,01058642

2 0,05-

2,277777778-

0,0738888890,168302469

1 0,02-

3,277777778-

0,1038888890,340524691

2,980555556

DESVIACION X 2,13667018DESVIACION Y 0,19560281

COEFICIENTE CORRE.

0,41950364 SIN FORMULA0,41950364 FORMULA

Existe una correlacion positiva debil entre el numero de alcohol en la sangre y el numero de cervezas , directamente proporcional

PASO 1Ho: p=0H1: P=/0

PASO 2

n= 18

to= 1,84853516

PASO 3:

α=0,05 0,05

t= 2,1199053

PASO 4:

Valor P = 0,083

P es mayor que alfa, se acepta Ho y no existe correlación, cae en zona de aceptación

3. El consejo de la ciudad de Pine Bluffs considera aumentar el número de policías en un esfuerzo para reducir los delitos. Antes de tomar una decisión final, el ayuntamiento pide al jefe de policía realizar una encuesta en otras ciudades de tamaño similar para determinar la relación entre el número de policías y el número de delitos reportados. El jefe de policía reunió la siguiente información muestral

Ciudad Policia Número de delitos Ciudad Policia Número de delitos

Oxford 15 17 Holgate 17 7

Starksville 17 13 Carey 12 21

Danville 25 5 Whistler 11 19

Athens 27 7Woodvill

e22 6

NO HAY RESOLUCION

a) ¿Cuál variable es dependiente, y cuál independiente? Sugerencia: Si usted fuera el jefe de policía, ¿qué variable decidiría? ¿Qué variable es aleatoria?b) Trace un diagrama de dispersión.c) Determine el coeficiente de correlación.d) Interprete el coeficiente de correlación. ¿Le sorprende que sea negativo?

4. El propietario de Maumee Ford-Mercury-Volvo desea estudiar la relación entre la antigüedad de un automóvil y su precio de venta. La siguiente lista es una muestra aleatoria de 12 automóviles usados que vendió el concesionario durante el año anterior.

AutomóvilAntigüedad

(años)Precio de venta

(miles de dólares)Automóvil

Antigüedad (años)

Precio de venta (miles de dólares)

1 9 8.1 7 8 7.6

2 7 6 8 11 8

3 11 3.6 9 10 8

4 12 4 10 12 6

5 8 5 11 6 8.6

6 7 10 12 6 8

a) Trace un diagrama de dispersión.

b) Establezca el coeficiente de correlación.

Xi - media Yi-media (Xi - media)(Yi-media)

0,0833 1,1917 0,099305556

-1,9167 -0,9083 1,740972222

2,0833 -3,3083 -6,892361111

3,0833 -2,9083 -8,967361111

-0,9167 -1,9083 1,749305556

-1,9167 3,0917 -5,925694444

-0,9167 0,6917 -0,634027778

2,0833 1,0917 2,274305556

1,0833 1,0917 1,182638889

3,0833 -0,9083 -2,800694444

-2,9167 1,6917 -4,934027778

-2,9167 1,0917 -3,184027778

-26,29166667

DESVES en X = 2,234373344

DESVES en Y = 1,967674369Coefi. Correlación -0,543646332

PRUEBA DE HIPOTESIS

Paso 1Ho: p=0H1: p≠0

Paso 2n = 12to = -2,148266367

Paso 3α = 0,05t = 2,228138842

c) Interprete el coeficiente de correlación. ¿Le sorprende que sea negativo?

Si porque en realidad no existe una relación entre Precio Venta y la Antigüedad del auto que se vendió.

El coeficiente de correlación es -0,54, lo que representa que la relación entre la Antigüedad del auto y el precio de venta es inversamente proporcional, es decir, a medida que aumenta la antigüedad del auto, el precio de venta es menor.

5. Se dan las siguientes hipótesis.Una muestra aleatoria de 12 observaciones pareadas indicó una correlación de 0.32. ¿Se puede concluir que la correlación entre la población es mayor que cero? Utilice el nivel de significancia de 0.05.

Datos:n = 12r = 0,32

> 0Ƥ = 0,05}α

No hay suficiente dispersión de datos para que el coeficiente de correlación poblacional sea r > 0 por lo tanto el r ≤ 0 . NO EXISTE CORRELACIÓN

Mejorar interpretación

6. Se dan las siguientes hipótesis. Una muestra aleatoria de 15 observaciones pareadas tiene una correlación de -0.46. ¿Se puede concluir que la correlación entre la población es menor que cero? Utilice el nivel de significancia de 0.05.

DATOS:n = 15r = -0,46

<Ƥ 0 =α 0,05

PASO 1 Ho: p≤0Hi: p>0

PASO 2rSr

PASO 3Valor critico = 1,81

PASO 4Si to > tα ; n-2

1,068>1,81ACEPTO Ho

to= Sr=√ 1−r ²n−2

to= r √n−2√1−r ² = 0,32√10√1−(0,32) ² = 1,068

PASO 1 Ho: p≥0Hi: p<0

PASO 2rSr

PASO 3Valor critico

= -1,77

PASO 4 Si to<tα; n-2

-1,87<-1,77

Rechazo Ho

Sr=√ 1−r ²n−2to=

to=r √n−2√1−r ²

= −0,46 ,√13

√1−(−0,46)² = -

¿Qué significa que rechaza Ho? ¿Cuál es su interpretación?

7. La Pennsylvania Refining Company estudia la relación entre el precio de la gasolina y el número de galones que vende. En una muestra de 20 gasolineras el martes pasado, la correlación fue 0.78.A un nivel de significancia de 0.01, la correlación entre la población, ¿será mayor que cero?

Datos:n= 20r= 0,78p>0α=0,01

Existe correlación positiva entre el precio de la gasolina y los galones que se venden en la s 20 gasolineras antes encuestadas.

8. Un estudio de 20 instituciones financieras de todo el mundo reveló que la correlación entre sus activos y las utilidades antes del pago de impuestos es 0.86. A un nivel de significancia de 0.05, ¿se puede concluir que hay una correlación positiva entre la población?

No hay resolución

9. La asociación de pasajeros de aerolíneas estudió la relación entre el número de pasajeros en un vuelo en particular y su costo. Parece lógico que más pasajeros impliquen más peso y más equipaje, lo que a su vez generará un costo de combustible mayor. Con una muestra de 15 vuelos, la correlación entre el número de

PASO 1 Ho: p≤0Hi: p>0

PASO 2rSr

PASO 3Valor critico = 2,552

PASO 4Si to>tα n-2

5,29>2,552 Rechazo Ho

to= Sr=√ 1−r ²n−2

to=r √n−2√1−r ²

= 0,78 ,√18

√1−(0,78) ² = 5,29

pasajeros y el costo total del combustible fue 0.667. ¿Es razonable concluir que hay una asociación positiva entre las dos variables poblacionales? Utilice el nivel de significancia de 0.01.

Paso 1

Ho p≤0

H1 p>0

Paso 2

to= r √n−2

√1−r 2 = (0,667)√13

√1−(0,667)2 = 3,227

Paso 3

Valor critico = 3,012 2,65

Paso 4

Si to > t , n-2α

3,227 > 3,012

Si existe una correlación entre el numero de pasajero y el costo de combustible que gasta una aerolínea.

Comparando el valor t₀ de prueba de 3,2278 con el valor crítico de 2,65, se rechaza la hipótesis nula.Se concluye que el coeficiente de correlación ρ es positivoes decir existe una correlación positiva entre el número de pasajeros y el costo total del combustible.

10. La Student Government Association, de la Middle Carolina University, desea demostrar la relación entre el número de cervezas que beben los estudiantes y su contenido de alcohol en la sangre.Una muestra de 18 estudiantes participó en un estudio en el cual a cada uno se le asignó al azar un número de latas de cerveza de 12 onzas que debía beber. Treinta minutos después de consumir su número asignado de cervezas un miembro de la oficina local del alguacil midió el contenido de alcohol en la sangre. La información muestral es la siguiente

Estudiante CervezasContenido de alcohol

en la sangreEstudiante Cervezas

Contenido de alcohol en la sangre

1 6 0.1 10 3 0.07

2 7 0.09 11 3 0.05

3 7 0.09 12 7 0.08

4 4 0.1 13 1 0.04

5 5 0.1 14 4 0.07

6 3 0.07 15 2 0.06

7 3 0.1 16 7 0.12

8 6 0.12 17 2 0.05

9 6 0.09 18 1 0.02

Utilice un paquete de software estadístico para responder las siguientes preguntas.a) Elabore un diagrama de dispersión del número de cervezas consumidas y el contenido de alcohol en la

sangre. Comente sobre la relación. ¿Parece fuerte o débil? ¿Parece directa o inversa?

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Contenido de alcohol en la sangre

b) Determine el coeficiente de correlación.

X Y Xi-m(x) Yi-m(y) Xi-m(x)*Yi-m(y)

6 0,1 1,722222222 -0,02388888

9

-0,041141975

7 0,9 2,722222222 0,776111111

2,112746914

7 0,09 2,722222222 -0,03388888

9

-0,092253086

4 0,1 -0,277777778

-0,02388888

9

0,006635802

5 0,1 0,722222222 -0,02388888

9

-0,017253086

3 0,07 -1,277777778

-0,05388888

0,068858025

93 0,1 -

1,277777778-

0,023888889

0,030524691

6 0,12 1,722222222 -0,00388888

9

-0,006697531

6 0,09 1,722222222 -0,03388888

9

-0,058364198

3 0,07 -1,277777778

-0,05388888

9

0,068858025

3 0,05 -1,277777778

-0,07388888

9

0,09441358

7 0,08 2,722222222 -0,04388888

9

-0,119475309

1 0,04 -3,277777778

-0,08388888

9

0,274969136

4 0,07 -0,277777778

-0,05388888

9

0,014969136

2 0,06 -2,277777778

-0,06388888

9

0,145524691

7 0,12 2,722222222 -0,00388888

9

-0,01058642

2 0,05 -2,277777778

-0,07388888

9

0,168302469

1 0,02 -3,277777778

-0,10388888

9

0,340524691

SUMA 2,980555556

DESVIACIÓN X 2,13667018DESVIACIÓN Y 0,19560281

COEFICIENTE CORRE.

0,41950364 SIN FORMULA0,41950364 FORMULA

Existe una correlación positiva débil entre el numero de alcohol en la sangre y el numero de cervezas , directamente proporcional.

c) Con un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que hay una relación positiva entre el número de cervezas consumidas y el contenido de alcohol en la sangre de la población? ¿Cuál es el valor p?

PASO 1Ho: p=0H1: P=/0

PASO 2

n= 18

to= 1,84853516

PASO 3:

α=0,05 0,05

t= 2,1199053

PASO 4:

Valor P = 0,083

P es mayor que alfa, se acepta Ho y no existe correlación , cae en zona de aceptación

Por lo tanto no existe una correlación entre estas variables

Existe evidencias suficientes para decir que nuestro coeficiente de correlación poblacional (rho) es positivo.Por lo tanto hay una relación positiva entre el número de cervezas consumidas y el contenido de alcohol en la sangre de la población.

Valor p =0

Grupo 5PREGUNTAS CALIFICACIÓN

1 1/22 03 04 2/35 4/56 2/57 8/98 09 0

10 0SUMA 3.267

CALIFICACIÓN DEL TRABAJO 33%