Ejercicios Repaso Tema 1 y 2

5/12/2018 Ejercicios Repaso Tema 1 y 2 - slidepdf.com

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Dirección Financiera de la Empresa. Toledo, curso 2010-2011

1

EJERCICIOS REPASO TEMA 1 y 2

1. De los siguientes proyectos de inversión sin riesgo ¿Cuál es el mejor?

Año 0 Año 1

-50 80

-20 35

-30 40

-30 25

-50 72

2. La tasa de descuento es del 5 %. Calcular el VAN y la rentabilidad de lossiguientes proyectos. ¿Cuál escogeremos?:

Año 0 Año 1

-50 80

-10 17

-30 25

10 5

72 -50

Proyecto VAN Rentabilidad

A80

50 26,191,05

! 80 50

60%50

!

B17

10 6,191,05

! 17 10

70%10

!

C25

30 6,191,05

! 25 30

16%30

!

D

510 14,76

1,05 !

NO EXISTE

E50

72 24,381,05

! NO EXISTE

Si son divisibles elegimos el proyecto B, porque su rent= 70%Si son indivisibles elegimos el proyecto A, porque su VAN= 26,19




2

3. Un accionista mayoritario desea gastar todo su dinero hoy. La empresa tiene que escoger entre dos proyectos. El primero cuesta hoy 100 millones y dará unos beneficios el año próximo de 130 millones. Elsegundo necesita 50 millones y sus beneficios son de 60 millones. La tasa de descuento sin riesgo es el 5%En presencia de mercado de

capitales perfecto ¿qué escogerá el inversor? ¿Cuánto gastará hoy?¿Cambiaría la respuesta si no hubiera mercado de capitales?Proyecto Año 1 Año 2

A -50 70

B -20 35

70 5040%

50

35 2075%

20

Proyecto A

Proyecto B

p !

p !

Escogeremos el Proyecto B porque tiene una rentabilidad mayor. Su VAN es

3520 13,31,05

V AN B ! !

20 es el dinero que tiene que pagar

35/1,05= 33,3 es el dinero que le dan en el banco

Nota: Cuando es una comparación entre dos periodos podemos utilizar la rentabilidad.Si el primer flujo de caja es positivo se utiliza el VAN.

4. Una empresa ha descubierto un método sin riesgo para especular enBolsa. Tiene un único proyecto, invertir 200 millones hoy en la Bolsa ysabe que obtendrá 250 millones de ganancia. El tipo sin riesgo es el 5%.

a) ¿Cuánto vale la empresa hoy?b) Un pequeño inversor quiere comprar acciones de la empresa pero, no

sólo no tiene un céntimo en la cuenta corriente, sino que debe pedirprestado al 8%. ¿Le interesa comprar?

c) Otro pequeño inversor está muy restringido en el crédito perodispone de unos ahorros de 5000½. El banco le toma depósitos al 3%pero está en la lista de morosos y no le concede créditos. Acudiendoa mercados más informales, puede conseguir 5000 ½ más al 30%. ¿Leinteresa gastar sus ahorros? ¿Le interesa endeudarse?




3

5. La TIN de un préstamo es del 4% anual con capitalización mensual.Calcular:

a) La TAE.b) El tipo de interés mensual.c) El tipo diario

12 12

12 12

12

365 365

365 365 365

4% 12

12· ; 0,0033

(1 ) 1 ; (1 0,0033) 1 4,074%

(1 ) 1 ; (1 ) 1,04074 0,0001094

TI N anual capitalizacion mensual m

TI N i i

i T AE T AE T AE

i T AE i i

! p !! !

! ! p !

! ! p !

d) ¿Cómo cambiarían las respuestas anteriores si la capitalización fuera semestral?

2 2

2 2

2

365 365

365 365 365

4% 22· ; 0,02

(1 ) 1 ;(1 0,02) 1 4,04%

(1 ) 1 ;(1 ) 1,0404 0,0001085

TI N anual capitalizacion mensual m

TI N i i

i T AE T AE T AE

i T AE i i

! p !

! !

! ! p !

! ! p !

6. Transformar los siguientes tipos de interés

a) 0.75% mensual en diario, TAE y TIN.

12

12 12

12

365 365

365 365 365

12

0,75%

(1 ) 1 ; (1 0,0075) 1 9,38%

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,0938 0,000245

· ; 12· 12·0,0075 0,09m

i

i T AE T AE T AE

i T AE i i

TI N m i TI N i TI N

!

! ! p !

! ! p !

! ! ! p !

b) 0.02% diario en mensual, TAE y TIN.

365

365 365

365

12 12

12 12 12

12

0,0002

(1 ) 1 ; (1 0,0002) 1 7,57%

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,0757 0,0061

· ; 12· 12·0,0061 0,0731m

i

i T AE T AE T AE

i T AE i i


!

! ! p !

! ! p !

! ! ! p !




4

c) 4% TAE en semanal (1 año tiene 52 semanas), mensual y TIN concapitalización mensual

52 52

52 52 52

12 12

12 12 12

12

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,04 0,000754

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,04 0,00327

· ; 12· 12·0,00327 0,0392m

i T AE i i

i T AE i i


! ! p !

! ! p !

! ! ! p !

d) 3% TIN en TAE, diario y semanal

12 12

12 12

12

365 365

365 365 365

52 52

52 52 52

· ;0,03 12 · 0,0025

(1 ) 1 ; (1 0,0025) 1 3,04%

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,0304 0,00008205

(1 ) 1 ; (1 ) 1 0,0304 0,00057

mTI N m i i i

i T AE T AE T AE

i T AE i i

i T AE i i

! ! p !

! ! p !

! ! p !

! ! p ! 6

7. Sumar los 50 primeros términos:a) 1, 2, 4 , 8«b) 1, 0.5, 0.25«c) 27, 9, 3,«d) 1, -1, 1, -1

8. Calcular, con TAE del 5%, el valor de:a) Un dividendo anual de 500000 euros durante 8 años.

2 8

1

500¨ 500¨ 500¨..

1,05 1,05 1,05

500¨

1,05

1

1,05

a

F

~~

!

!

8

1

8

11

1 500¨ 1,05· · 3.231.606,32¼

11 1,051

1,05

n

n

F S a

F

!

¨ ¸ © ¹ ª º! ! !




5

b) Una renta perpetua anual de 40 millones de euros.

2

1

40¨ 40¨..

1, 05 1, 0540¨

1,05

1

1,05

a

F

~~

!

!

1

1 40¨ 1 0· · 800.000.000¼

11 1,051

1,05

n

n

F S a

F

! g

! ! !

c) 14 años de pagos trimestrales de 5000 ½.

4 4

4 4 4

1

1 1 ; 1 1,05 ; 0,01227

5¨

1,01227

1

1,01227

i T AE i i

a

F

! ! !

!

!

56

1

14·4 56

11

1 5¨ 1,01227· · 201.629,84¼

11 1,012271

1,01227

n

n

F S a

F

! !

¨ ¸ © ¹ ª º! ! !

d) 10 años de pagos anuales de 8 millones, empezando dentro de 9 años.

1

8¨

1,05

1

1,05

a

F

!

!

10

1

10

11

1 8¨ 1,05· · 41.810.993,15¼

11 1,051

1,05

n

n

F S a

F

!

¨ ¸ © ¹ ª º

! ! !




6

e) Una renta perpetua de 3000½ mensuales que empiecen a pagarse elaño que viene

12 1212 12 12

1 12

1 1 ; 1 1,05 ; 0,00407

3¨

1,00407

i T AE i i

a

! ! !

!

1 12

1

1,00407

1 3¨ 1 0· · 704.892,58 ¼

11 1,004071

1,00407

n

F

n

F S a

F

!

! g

! ! !

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