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Ejemplos de solución de ecuaciones diferenciales por método de variables separables y ecuación homogénea
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Jose Miguel Martinez (fui el 3er miembro del equipo en pasar)Problemas de ecuaciones diferenciales mtodos de solucin Ecuaciones diferenciales exactas:1. Solucin: Para resolver la integral del lado izquierdo de la igualdad hacemos:
La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1):
2. Solucin:
Aplicamos fracciones parciales para encontrar los valores de los coeficientes:
Si hacemos que ; Si hacemos que ; Sustituyendo los valores de A y B:
3. Solucin:
La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado derecho de la ecuacin (1):
4. ; C. I. Solucin:
Aplicando la identidad de que
Para resolver la integral del lado izquierdo de la igualdad hacemos:
La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1):
Ecuaciones diferenciales homogneas:1.
Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de
Pero entonces:
2. Solucin:
Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de
Si aplicamos la integral:
3. Solucin:
Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de
Sustituyendo :