T.C. ERCYES NVERSTES FEN BLMLER ENSTTS

EKG SNYALLERNN DORUSAL OLMAYAN SZGELER YARDIMIYLA GRLTDEN ARINDIRILMASI

Tezi Hazrlayan Seluk METE

Tezi Yneten Do. Dr. aban ZER

Elektrik-Elektronik Mhendislii Anabilim Dal Yksek Lisans Tezi

Ocak 2010 KAYSER

T.C. ERCYES NVERSTES FEN BLMLER ENSTTS

EKG SNYALLERNN DORUSAL OLMAYAN SZGELER YARDIMIYLA GRLTDEN ARINDIRILMASI

Tezi Hazrlayan Seluk METE

Tezi Yneten Do. Dr. aban ZER

Elektrik-Elektronik Mhendislii Anabilim Dal Yksek Lisans Tezi

Ocak 2010 KAYSER

i

ii TEEKKR Bu tez alma danmanln yrten ve yksek lisans almalarm sresince gerek danmanlk gerekse bilgi paylam ynnden yardmlarn hi esirgemeyen saygdeer hocam Do. Dr. aban ZER e ve Ar. Gr. Hasan ZORLUya ok teekkr ederim. Bu alma sresince, elde edilen sonularn uzman gzyle ne kadar salkl ve baarl olduunun yorumlanmasnda emei geen Erciyes niversitesi Tp Fakltesi Kardiyoloji Blm doktoru Sayn aban KELEOLU na teekkrlerimi sunarm.

iii

EKG SNYALLERNN DORUSAL OLMAYAN SZGELER YARDIMIYLA GRLTDEN ARINDIRILMASISeluk METE Erciyes niversitesi, Fen Bilimleri Enstits Yksek Lisans Tezi, Aralk 2009 Tez Danman: Do. Dr. aban ZER ZET Biyomedikal sahada farkl eitte birok sinyal mevcuttur. Bu sinyaller uzmanlara hastalklarn yorumlanmas esnasnda hayat kurtarc bilgiler verirken ayn zamanda dier sinyaller iin doal grlt tekil etmesi sebebiyle hastalara ait tehislerin konulmasnda zorlatrc bir faktr olarak ortaya kabilmektedir. rnek olarak, kaslarn elektriksel aktivitelerinin dalgasal formu olarak meydana gelen kas sinyali (EMG-Elektromiyogram) karmaktadr. Bu EKG (Elektrokardiyogram) genellikle sinyaline grlt olarak ile doal bozulma beyaz Gaussian grlt

modellenmektedir. Fakat gerek kas sinyalleri drt grltsne benzer keskin ve duraan olmayan karakterli davranlar sergiledikleri iin Gaussian model yetersiz kalmaktadr. Bunun nne geilebilmesi iin kas sinyalinin en iyi tanmlayabilecei baml grlt ile modellenmesi gerekmektedir. Yaplan bu almada EKG sinyaline karan kas grlts (EMG), dorusal olmayan adaptif arlklandrlm Myriad ve Median szge ile dorusal adaptif FIR szge kullanlarak bastrlm ve baarmlar karlatrlmtr. Bu maksatla yksek znrlkl EKG iaretine gerek zamanl olarak kaydedilen EMG iareti ve baml yaylm ile modellenen yapay EMG iareti ayr ayr eklenmi ve bu durumlardaki szge performanslar incelenmitir. Yaplan benzetim almalarna gre, Myriad szge yapsnn, Median ve FIR szge yapsna gre daha iyi performans sergiledii gzlenmitir. Anahtar Kelimeler: EKG, EMG, -baml grlt, Myriad szge, Median szge, FIR szge, arlklandrlm Myriad szge, arlklandrlm Median szge.

iv

DENOISING ECG SIGNALS BY USING NONLINEAR FILTERING METHODSeluk METE Erciyes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences M.Sc.Thesis, December 2009 Thesis Supervisor: Assoc. Prof. aban ZER

ABSTRACT Many different kinds of signal exist in biomedical environments. These signals give vital information about the interpretation of the disorders but at the same time these signals arise as a compulsive factor in diagnosis due to its natural noise function for other signals. For instance, a wave formed electrical activity of muscles EMG (Electromyogram) blends ECG (Electrocardiyogram) as a noise. This natural distortion is usually modeled with a white Gaussian noise. But such assumption is not always true because real life muscle noise has sometimes edged and non-stationary character like an impulsive noise. In order to eliminate these problems, muscle signal have to be modeled with -stable noise which is the best identification.

In this paper, the muscle noise blended into EKG signal, is suppressed and performed using non-linear adaptive weighted Myriad and Median filters with linear adaptive FIR filters. With this objective; to high resolution ECG signal, real time recorded EMG signal and artificial EMG signal modeled with -stable distribution are added relatively. Moreover, filter performances in this case are analyzed. Through simulation studies, it is observed that Myriad filter model has preferable performance according to Median and FIR filter models. Keywords: ECG, EMG, -Stable Noise, Myriad filter, Median filter, FIR Filter,Weighted Median Filter, Weighted Myriad Filter.

v

NDEKLERKABUL VE ONAY... i

TEEKKR ... ii ZET.. iii ABSTRACT... iv KISALTMALAR VE SMGELER.... vii TABLOLAR LSTES.......viii EKLLER LSTES.. ix 1.BLM GR............................ 1 1.1. Giri ...1 1.2. Literatr almas ..................................................................................................... 2 1.3. Tezin Amac .............................................................................................................. 8

2.BLM BYOLOJK ARETLER........9 2.1. Aksiyon Potansiyeli ................................................................................................... 9 2.2.Biyolojik aretler.... 11 2.3. Elektrokardiyografinin Tanm ve nemi ............................................................... 12 2.4. Kalbin Anatomisi ve almas ............................................................................... 13 2.5. Elektrokardiyogram aretlerin Olumas ve Analizi ............................................... 14 2.5.1. Elektrokardiyogram aret Bileenleri.... ...... 16 2.6. Elektromiyografi Hakknda Genel Bilgi .................................................................. 18 2.7. EMG nin Anatomik ve Fizyolojik Altyaps........................................................... 19 2.8. EMG Analiz Yntemleri ........................................................................................ 21 2.8.1. Wavelet Modeli .................................................................................................... 21 2.8.2. AR Modeli ............................................................................................................ 23 2.8.3. Yapay Zeka Modeli .............................................................................................. 24 2.8.4. Yksek Sral statistik Modeli ............................................................................. 25 3.BLM SSTEM MODELLEME.. .......................................................................................... 26

vi 3.1. Sistem ve Model Tanmlar ..................................................................................... 26 3.2. Modelleme leminin Yntemleri ........................................................................... 27 3.3. Model eitleri ......................................................................................................... 28 3.4. Modellerin Snflandrlmas .................................................................................... 28 3.5. Sistem Modellemenin Temel Basamaklar .............................................................. 29 3.6. Adaptif Sistemler ..................................................................................................... 30 3.7. Dorusal Sistem Modelleme .................................................................................... 31 3.7.1. AR Modelleme ...................................................................................................... 31 3.7.2. MA Modelleme ..................................................................................................... 32 3.7.3. ARMA Modelleme................................................................................................ 32 3.8. Sistem Modelleme in Kullanlan Yntem ............................................................. 32 3.8.1.LMS Algoritmas ................................................................................................... 33 3.8.2.RMS Algoritmas ................................................................................................... 33 3.9.FIR Model ................................................................................................................. 34 3.10.Kas Sinyalinin Modellenmesi ................................................................................. 34 3.10.1. -Baml Grlt .............................................................................................. 35 3.11.Dorusal Olmayan Sistem Modelleme ................................................................... 36 3.11.1.Arlklandrlm Myriad Szge........................................................................ 37 3.11.1.1.Temel Myriad .................................................................................................... 38 3.11.1.2.Arlklandrlm Myriad ................................................................................. 39 3.11.1.3. Adaptif Arlklandrlm Myriad Szge Algoritmas ................................. 40 3.11.2. Arlklandrlm Median Szge .................................................................... 42 3.11.2.1. Arlklandrlm Median Szge Algoritmas ............................................. 45 3.12.Spektral Analiz ....................................................................................................... 46 3.13.G Spektral Younluunun Hesaplanmas .......................................................... 47 4.BLM BENZETM ALIMALARI ....................................................................................... 51 5.BLM SONULAR ................................................................................................................... 70 KAYNAKLAR72 ZGEM.86

vii KISALTMALAR VE SMGELER AI ANN AR MA ARMA BSS CWM DRNN EKG EMG FIR HOS LMS MAE MSE ML MUAP MISO PAR RLS SA SOS SISO WM WMF WMS WT WVD YSA Artificial Intelegent Artificial Neural Network Autoregressive Moving Average Autoregressive Moving Average Blind Source Separation Central Weighted Median Dynamical Recurrent Neural Network Elektrokardiyogram Elektromiyogram Finite Impuls Response Higher-Order Statistical Least Mean Square Mean Absolute Error Mean Square Error Maximum Likelihood Motor nite Aksiyon Potansiyeli Multi Input Single Output Polynomial Autoregressive Recursive Least Square Sino Atrial Node Second Order Statistics Single Input Single Output Weighted Median Weighted Myriad Filter Weighted Median Smoother Wavelet Teorem Wigner-Ville Distribution Yapay Sinir Alar

viii TABLOLAR LSTES Tablo 2.1. Tablo 4.1. Tablo 4.2. Tablo 4.3. Tablo 4.4. Tablo 4.5. Tablo 4.6. EKG Parametre Karlatrmas. =1,5 iken MSE deerleri. =0,5 iken MSE deerleri. Gerek EMG sinyali iin MSE deerleri. Myriad Szge klarndaki EKG Bileen Deerleri. MedianSzge klarndaki EKG Bileen Deerleri. FIR Szge klarndaki EKG Bileen Deerleri. 15 59 62 65 67 68 69

ix EKLLER LSTES ekil 2.1. ekil 2.2. ekil 2.3. ekil 2.4. ekil 2.5. ekil 2.6. ekil 2.7. ekil 2.8. ekil 2.9. ekil 3.1. ekil 3.2. ekil 3.3. ekil 3.4. ekil 3.5. ekil 3.6. ekil 3.7. ekil 4.1. ekil 4.2. ekil 4.3. ekil 4.4. ekil 4.5. ekil 4.6. ekil 4.7. ekil 4.8. ekil 4.9. ekil 4.10. ekil 4.11. ekil 4.12. ekil 4.13. Aksiyon Potansiyeli. Biyolojik aretler. Biyolojik aretlere Ait Gerilim ve Frekans Seviyeleri. Kalp Uyar letim Sistemi. EKG areti. EKG Temel Bileenleri. EMG Sinyali ve MUAP Ayrtrma lemi. Meksika apka Wavelet ve Tipik MUAP ekli. Deneysel Wavelet Prosedr. Dinamik Sistem emas. Adaptif Sistem Model emas. -Baml Yaylmn Grafii. Tipik Myriad Fonksiyon. Klasik (Parametrik olmayan) Spektral Hesap. Korelasyon Metodu Blok Diyagram. Welch Metodu Blok Diyagram. EKG Sinyalinden Kas Grltsnn Adaptif Szge Kullanlarak Arndrlmas lemine ait Blok ema. Benzetim almalarnda Kullanlan EKG ve EMG Sinyalleri EMG aretinin -baml Grlt Modelleri. EMG aretinin -baml Grlt Modellerine ait GSY lar. Gerek EMG Sinyali ve Gauss Sinyaline ait GSY lar. stenilen EKG iareti. Yapay EMG iareti eklenen EKG iaretleri. Yapay grltl (=1.5) EKG ye ait szge klar. (=1.5) iken Szge klarnn GSYlar Yapay grltl (=0.5) EKG ye ait szge klar. Yapay grltl (=0.5) EKG ye ait szge klarnn GSY lar Gerek EMG sinyali ve EKGye eklenmi hali. Gerek EMG grltl EKG ye ait szge klar. 53 53 54 55 56 56 57 59 60 61 62 63 10 11 12 13 15 15 21 22 23 26 31 36 40 48 49 50 51

x ekil 4.14. Gerek EMG Grltl EKG Sinyaline ait Szge klarnn GSYlar

65

1.BLM GR 1.1. Giri EKG (Elektrokardiyografi) iaretleri, kalp hastalklarnn izlenmesi srecinde srekli kaydedilerek deerlendirilmeleri, uygun tan ve tedavinin belirlenmesi ve uygulanan tedavinin izlenmesi, oluabilecek anormalliklerin ve komplikasyonlarn belirlenmesi alarndan olduka nem tamaktadr. Biyomedikal sinyaller kaydedilirken birok grlt ortaya kabilir nk ortamda eitli grltler mevcuttur ve EKG sinyali ou zaman bu grltlerle bozulabilir. Tan konulmasnda yanllklara neden olmamak iin bu grltlerin EKG sinyalinden arndrlmas gerekmektedir. Bu grltlere rnek olarak; iletim hatlarndaki kayplar, 50 Hzlik ebeke gerilimi, EMG (Elektromiyografi) iareti verilebilir. Aslnda grltlerin ou kararl deildir. Yani grltnn eitlilii ile llen grlt gc deiiklik gsterebilir [1]. statistiksel iaret ileme problemlerinde, en iyi zm elde etmek iin genel yaklam, probleme ait belirli iaret ve grlt modellerinin oluturulmas eklindedir. Ancak bu yaklam kullanlarak elde edilen en iyi zmde kk sapmalar gz ard edilmektedir. Klasik istatistiksel iaret ileme teorisinde istatistiksel karakteristiklerin modellemesinde Gauss modeller sklkla kullanlmaktadr. Gauss model baz gerek dnya ilemleri iin geerli olmaktadr. Ancak, gerek hayatta birok Gauss olmayan durum meydana gelmektedir. rnein, fiziksel ilemlerin byk bir ksm doada drt

2 eklinde olup Gauss olmayan dalmlarla daha kesin bir ekilde modellenebilmektedir. Drt iaretleri ve grltleri, bir veri dizisi ierisinde, keskin, sivri veya arada srada oluan durumlar eklinde karakterize edilmektedir [2] Kas grlts (EMG), EKG sinyaline karan ve bastrlmas gereken en zor grltdr. EMG sinyalleri, genellikle Merkezi Limit Teorisi temel alnarak beyaz Gauss grlt ile modellenmektedir. Fakat kas grlts ounlukla keskin ve drt eklinde meydana geldiinden Gauss model yetersiz kalmaktadr. Ayrca, Gauss olmayan grltl durumlar Gaussian modellerle optimize edildiinde performans dmesi meydana gelmektedir. Son yllarda, drt grltl sinyallerin tam bir modeli olarak -baml dalma dayal grlt kabul edilmektedir. Bu sebeple kas grltsn -baml dalm ile modellemek gerekmektedir [3]. Eer grlt ile EKG sinyalinin frekans band ayn ise band geiren szgeler gibi geleneksel szgeleme yntemleri kullanlamamaktadr. Bu gibi durumlarda, dorusal olmayan szgelemeye dayal grlt giderme yntemleri dorusal szgeleme yntemlerine gre grlt arndrmada daha baarldrlar [4]. Bu sebeple drt grlts dorusal olmayan szgelerle bastrlabilir. Bu szge yaplarndan olan Arlklandrlm Myriad ve Median szgeler son zamanlarda drt grltl durumlarda gl szgeleme baarmna sahip olduklar iin sklkla kullanlmaktadr [5,6]. 1.2. Literatr ncelemesi Sistemlerin modellenmesinde iki tr yntem mevcuttur, bunlar; dorusal ve dorusal olmayan modellerdir. Sistemin giri-k ilikisinin dorusal eitliklerle ifade edildii dorusal modelleme, teorik altyapsnn gelimi olmasndan yaygn bir ekilde kullanlmaktadr [7,8]. Gaussun 1809da [9] balatt aratrmalar sonucunda sistem modelleme kavram ilk kez 1962de Lotfi Zadeh tarafndan kullanlm ve Zadeh bu kavram Bir sistemi, giri ve k ilikilerinden belirlemek eklinde tanmlamtr [10]. Dorusal sistemlerin kimliklendirilmesi iin autoregressive (AR), moving average (MA) ve autoregressive moving average (ARMA) modeller kullanlmtr[11,12].

3 Biyomedikal evrede, EMG sinyallerinin analizinde bu modellerle ilgili detayl almalar yaplmtr. 1975 ylnda, Graupe ve Cline [13] EMG sinyallerini ARMA modeli ile kimliklendirmitir. Graupe ve Clinenin deneysel sonular EMG nin ksa zamanl aralklarda deiken olarak dnlebileceini gstermitir. Sherif [14] 1980de bu modeli yenilemitir. nk medikal deltoidin elektriksel davranlar deiken deildir. Sherif bilimsel incelemesinde EMG nin deiken zellii zerinde durmu ve AR model kullanarak ARIMA (Integrated Moving Average) modeli bulmutur. Bu sayede kas aktivitesinin farkl aamalarnda EMG nin deiken doasn karakterize etmitir. Doerschuk 1983 ylnda [15] Graupe ve Clinenin karlat benzer problemle karlamtr; bu ise protez aralarn kontrolnde oklu EMG sinyallerinde AR modelinin kullanlmasdr. 1986 ylnda, Zhou [16], ertelenmi kas ii EMG sinyallerinin, giri olmas ile birlikte EMGyi AR modeli olarak gstermitir. Doku szgeci olarak adlandrlan model, yzeysel EMGden kas ii EMG nin formuna baldr. Ayrca kas ii sinyalleri yzeysel sinyallere dntren zaman serisi parametreleri de tanmlanmtr. Tanmlanan model yzeysel sinyalden kas ii sinyalleri hesaplamada kullanlr. Bu model gerek EMG dalga formlarn kullanarak aklamtr. Hefftner 1988 ylnda [17] daha nceki modelleri deerlendirmi ve EMG sinyal analizi iin AR modelini semitir. Bernatos 1986 ylnda [18] ARMA ile birlikte istatistiksel dorusal olmayan bir model kullanmtr .1992 ylnda, Tohru, ARMA ve ARIMA gibi daha kusursuz modellerde, dinamik kas hareketlerinin gerekli olmad kansna varmlardr. ARIMA modelinin lm maliyeti yksek ve model srasnn belirlenmesi kark ve bazen de zordur. Tohru [19] tarafndan benzetimde problem olan lm maliyetinden dolay AR modeli semitir. Halbuki gerek hayatta karlalan birok sistem dorusal olmayan davranlara sahiptir. Bu tr sistemlerin kimliklendirilmesinde dorusal modelleme yntemleri yetersiz kalmakta ve Volterra, Bilinear ve polynomial autoregressive (PAR) gibi dorusal olmayan modelleme yntemlerinin kullanlmas gerekmektedir [20,21]. Dorusal olmayan modellemede, sistemin giri-k ilikisi, diferansiyel denklemler, stel ve logaritmik fonksiyonlar gibi dorusal olmayan matematiksel ifadelerlerle

4 salanr. Biyomedikal sahasndaki aratrmalarda Volterra [22-31], Bilinear [32-41] ve PAR [42,43] modellerinin fazla geliim gsterememesi ve baz snrlamalarnn olmasndan dolay ok fazla kullanlmamaktadr. Pratik uygulamalarda kullanlan szgeleme algoritmalarnn byk bir ounluu, drt younluunda ciddi performans kayplar gsteren Gaussian grlt veya dorusal ilemlerle snrldr. Biyomedikal sahada EMG gibi ani deien drt sinyallerine uygulanabilen gl dorusal olmayan szgeler iin esnek bir teori ihtiyac, biyolojik grnt ileme sahalarnda da ortaya kmtr. nemli aratrma abalar, zelliklede grnt ileme alanlarnda, ani grltlere kar gl ve direnli olan dorusal szgelere uygun alternatifler bulmaya odaklanmtr[44]. Bu aratrmalar adaptif sistem modellemesinin kefiyle balamtr, adaptif sistem modelleme 1975 ylnda Widrow tarafndan En Kk Ortalama Kareler (Least Mean Square-LMS) algoritmas ile balamtr [45]. LMS algoritmas, ilk olarak 1985 ylnda Koh ve Powers tarafndan dorusal olmayan sistemlerin kimliklendirilmesinde kullanlmtr [46]. Adaptif sistem modellemede sel En Kk Kareler (Recursive Least SquareRLS) algoritmasnn gelitirilmesi ile LMS algoritmasnn sonuca yaknsamadaki yaval alm ve daha sonralar Mathews tarafndan dorusal olmayan sistemler iin hzl RLS algoritmas gelitirilmitir [47,48]. Medikal alanda EKG iareti iin doal drt grlts tekil eden EMG sinyalinin giderilmesinde, Widrow nclnde kullanlan adaptif szge yaplar [49-74] zaman iinde gelimitir. Drt grltl sinyalleri en iyi modelleyen yntem olarak -baml yaylm kabul edilmektedir. nk drt grlts ierisinde Laplacian veya Gauss dalmlar bulundurabilmektedir. , (0<