EL TANGRAM Matematica Info y Actividade

8/17/2019 EL TANGRAM Matematica Info y Actividade

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EL TANGRAM: UN EXCELENTEMATERIAL DIDÁCTICO

EL TANGRAM es un rompecabezas que consta de 7

piezas. Es un juego que requiere de ingenio, imaginación y, sobre todo, paciencia.

No se conoce con certeza su origen, pero hay quienes suponen que se inventó en

China a principios del siglo XX, pues las primeras noticias escritas sobre el

tangram datan de esa !poca y lugar. En "#"# se publicaron libros de tangram en

algunos pa$ses de Europa y en Estados %nidos, lo que lo hizo un juego popular y

de mucho auge.

Es un gran est$mulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la ense&anza

de la matem'tica para introducir conceptos de geometr$a plana, y para promover

el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de

manera l(dica la manipulación concreta de materiales con la )ormación de ideas

abstractas.

En la ense&anza de la matem'tica el tangram se puede utilizar como material

did'ctico que )avorecer' el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto,

de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas,

entre muchas otras, as$ como un medio que permite introducir conceptos

geom!tricos.

*dem's EL TANGRAM se constituye en un material did'ctico ideal para

desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar

sobre las )racciones y las operaciones entre ellas, comprender y operar la notación

algebraica, deducir relaciones, )órmulas para 'rea y per$metro de )iguras planas y


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un sin n(mero de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la

b'sica y media e incluso la educación superior.

+a con)iguración geom!trica de sus piezas 5 tri'ngulos, 1 cuadrado

y 1paralelogramo-, as$ como su versatilidad por las m's de mil composiciones

posibles con sólo siete )iguras, hacen de !l un juego matem'tico.

El tangram m's com(n es el tangram chino, llamado tambi!n "tabla de la

sabiduría" o "tabla de los siete elementos" porque se ha comprobado que su

uso continuo motiva la re)le/ión y desarrolla la inteligencia la capacidad creadora,

la )raternidad individual y colectiva y la introducción a la geometr$a y a las

matem'ticas.

Sus reglas son muy simles!

". Con dichos elementos, ni uno m's ni uno menos, se deben de construir )iguras. Es

decir, al momento de )ormar las distintas )iguras no debe quedar ni una de las

piezas sin utilizarse, adem's que !stas no deben superponerse.

0. El tangram es un juego planim!trico, es decir, todas las )iguras deben estar

contenidas en un mismo plano.

1. *parte de esto, se tiene libertad total para elaborar las )iguras.

¿Cómo construir un juego de tangram?

2ara empezar sugerimos que los alumnos trabajen en una hoja de cuadr$cula

chica es decir cuadr$culas o cuadrados de 3.4cm por lado-, pues eso )acilitar' los

c'lculos de las )iguras. 5i no se trabaja en este tipo de papel, entonces deber'

utilizarse una regla, con la cual realizar' las respectivas medidas. +uego

continuamos con los siguientes pasos.

Emecemos#

$aso 1! 6ibuja un cuadrado de "3 cm por lado. 03 cuadritos de la hoja-.


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$aso %! raza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos

medios de dos lados consecutivos del cuadrado8 esta recta debe ser paralela a la

diagonal.

$aso &! 6ibuja la otra diagonal del cuadrado y ll!vala hasta la segunda l$nea.


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$aso '! +a primera diagonal que trazaste deber's partirla en cuatro partes

iguales. Cada pedacito medir' 4 cuadritos-.

$aso 5! raza la recta que se muestra en el dibujo siguiente dibujo 4-

$aso (! 2or (ltimo traza esta otra recta la de la )igura 9-


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$aso ) *hora deber's graduar el tangram haciendo marcas de "cm o de dos

cuadritos- tal y como se muestra en el dibujo siguiente. 2ara marcar las

diagonales necesariamente deber's usar una regla

$aso *! 2or (ltimo recortamos las piezas, de tal manera que obtengamos lo que

se presenta en la siguiente )igura


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:+isto;


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A. >ormar todos los cuadrados de distinto tama&o posibles con distintas piezas del

tangram. 6eterminar las respectivas 'reas.

4. ?Bu! combinación de piezas dan como resultado otra pieza del tangram@

Encuentra todas las alternativas posibles.

Recursos para el aula: El

Tangram

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado “Chi Chiao Pan” que significa“Juego de los siete elementos” o “tabla de la sabiduría”.

El puzzle consta de siete piezas o “tans” que salen de cortar un cuadrado en cinco

tringulos de diferentes formas! un cuadrado y un trapecio. El juego consiste en usar todas

las piezas para construir diferentes formas.

El tangram! a tra"#s de la percepci$n "isual! puede ayudarnos a despertar en el ni%o el

desarrollo del sentido espacial! así como su imaginaci$n y fantasía.

En tangram es un e&celente material didctico para fa"orecer entre otras cosas'

Orientación espacial Estructuración espacial Coordinación visomotora Atención Razonamiento lógico espacial Percepción visual Memoria visual Percepción de fgura y ondo


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Contenidos

Escucha e interpretación de consignas con información geométrica sencilla; denominación yconstrucción de figuras.

Propósitos

El tángram es un rompecabezas chino, formado por siete piezas. En la antigüedad lollamaban !a pla"ueta de las siete astucias o !a pla"ueta de la #abidur$a.

E%isten distintos modelos de tángram y hemos elegido el más conocido, "ue coincide con elde uso comercial.

En estas propuestas para el aula los alumnos traba&arán con figuras simples y, a tra'és dela composición y descomposición de éstas, formarán las piezas del tángram. #e supone, portanto, "ue los alumnos reconocen las figuras (triángulo, cuadrado, rectángulo) y algunos desus elementos (lados, 'értices).

*esarrollo

+cti'idad

Cada grupo de dos o tres alumnos recibe los materiales y un instructi'o para construir laspiezas de su tángram. Cada docente adecuará las consignas al 'ocabulario "ue el grupomane&e.

-ateriales

• papeles glasé o dos cuadrados de papel del mismo tama/o

• ti&era

• cinta engomada

0nstrucciones

• *oblar cada cuadrado uniendo los 'értices opuestos y cortar por el doblez. #eobtendrán, en total, cuatro triángulos iguales.

• 1omar dos de esos triángulos y cortar cada uno formando otros dos triángulosiguales más pe"ue/os.


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• 1omar tres de los triángulos pe"ue/os y cortarlos por la mitad formando seistriángulos más chicos e iguales.

• Pegar dos de estos triángulos chi"uitos para formar un cuadrado.

• Pegar otros dos de estos triángulos chi"uitos para formar una figura de 2 lados "ue

no sea cuadrado.

!uego de estas instrucciones se obtienen siete piezas.

Cuando esta primera parte de la acti'idad está terminada, se recomienda hacer una puestaen com3n para comparar las piezas resultantes. Para esto, cada grupo realiza una lista delas piezas "ue obtu'o, clasificadas de alguna manera, para compararla con la de los otrosgrupos y 'er si es posible asegurar "ue se obtu'ieron las mismas piezas, sin compararlasen forma directa. !uego se procederá a 'erificar a tra'és de una comparación directa laigualdad de las piezas.

En un momento posterior los alumnos e%ploran las posibilidades del armar distintas figurascon el material.Es con'eniente "ue luego de construido el tangram se reproduzcan las piezas en unmaterial más duradero.

4stas son las piezas "ue obtendrán los grupos.

+cti'idad

Instrucciones

Con algunas piezas del tángram, cada grupo de alumnos arma un rectángulo. +lgunoselegirán hacerlo con 5 piezas y otros con más. Por e&emplo6


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Por turnos, un 'ocero de cada grupo describe en forma oral su construcción. !os demásdeberán determinar si el relato coincide con el rectángulo "ue ellos realizaron. Cuando ungrupo encuentre "ue su construcción coincide con una "ue describe otro grupo, no ladescribe.

#e 'an pegando en diferentes cartulinas los distintos rectángulos formados. Es importante

discutir si se pegan o no en la misma cartulina, figuras como las siguientes6

#i bien es de esperar "ue los alumnos utilicen términos del lengua&e colo"uial en susdescripciones, tales como bordes para lados o puntas para 'értices, recuerde "ue usteddebe tender a utilizar el 'ocabulario disciplinar con la mayor precisión posible para "ueluego sus alumnos también lo incluyan.

+cti'idad 5

Instrucciones

En este caso, los grupos traba&an con el cuadrado y los dos triángulos pe"ue/os deltángram. !as demás piezas no inter'ienen.Con esas tres figuras dispuestas como indica la 7igura , los alumnos deben transformarcada una en la "ue sigue mo'iendo un solo triángulo.

+ continuación, cada grupo elegirá una figura y escribirá las indicaciones necesarias paracon'ertirla en otra de manera "ue otro grupo pueda hacerlo. #e intercambian instrucciones.Cada grupo sigue las recibidas y las realiza.

#e sugiere analizar entre todos la claridad de las consignas y las posibilidades de realizar latransformación indicada.

+cti'idad 2

#e 'uel'e a traba&ar en grupos y con todas las piezas del tángram. !os alumnos le ponenun n3mero del al 8 y sin repetir, teniendo en cuenta las siguientes indicaciones6

• la mitad de la 9 ó la 8 es la 5;


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• con la y se pueden formar la 5, la 2 ó la :;

• la 5 es un triángulo;

• la 2 es una figura de 2 lados "ue no es cuadrado;

• la : es la 3nica "ue es un cuadrado.

Para realizar esta acti'idad los alumnos tienen "ue considerar simultáneamente más de unaafirmación. Es interesante discutir a partir de cuáles con'endrá empezar para facilitar latarea.

#ugerencias

tra forma de empezar la acti'idad con las piezas de un tángram a la 'ista es plantearpreguntas como éstas6

•


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*esde esta concepción, bastar$a entonces con "ue el maestro muestre un cuadrado, diga"ue tiene cuatro lados iguales, cuatro ángulos rectos y dos diagonales "ue se cortanperpendicularmente en el punto medio, para "ue un alumno se apropiara de eseconocimiento.

*esde la perspecti'a de la didáctica de la matemática, en cambio, los conocimientos

matemáticos deben aparecer como herramientas para resol'er problemas. *e este modo sepromue'e la construcción del sentido de esos conocimientos.

!a construcción de un conocimiento matemático es sólo posible si se da en un medio deproblemas en el "ue esos su&etos consigan poner en &uego un con&unto de acti'idadesintelectuales6

• usar sus conocimientos pre'ios como medio para resol'er el problema;

• comunicar, discutir, confrontar colecti'amente lo "ue han producido;

• dar pruebas de la 'alidez de sus afirmaciones;

• identificar, Bcon la información "ue brinda el maestroB entre el con&unto derelaciones "ue han mo'ilizado, a"uellas "ue deberán retener para utilizarlas enotras situaciones.


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utilización de situaciones de aprendiza&e propuestas por el docente Ben las "ue el alumnodeba tomar decisiones a partir de su conocimiento y, al mismo tiempo, 'alidar suproducción y sus afirmacionesB, los conocimientos se cargarán de sentido.

Esta sugerencia, destinada a acompa/ar las Propuestas Construye tu tángram,Cuadrados escondidos y *ictado de figuras, se dirige entonces a la ense/anza de

algunos conocimientos geométricos, en particular sobre las figuras y los cuerpos.

En -ateriales para el alumno, podrán encontrar una serie de problemas con orientacionespara traba&arlos en el aula. Estos problemas buscan generar situaciones de comunicación einterpretación de indicaciones acerca de construcciones con diferentes figuras y cuerposgeométricos, y constituyen un inicio en el aborda&e de las relaciones entre figuras ycuerpos.

Actividad 5 del trabajo del TANGRAM

+N TANGRAM ,E SE-S $-E.AS

2ublicado el septiembre "4, 03"Apor anagarciaazcarate

https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/15/puzzle-tangram-de-las-seis-piezas-2/https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/15/puzzle-tangram-de-las-seis-piezas-2/https://anagarciaazcarate.wordpress.com/author/anagarciaazcarate/https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/15/puzzle-tangram-de-las-seis-piezas-2/https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/15/puzzle-tangram-de-las-seis-piezas-2/https://anagarciaazcarate.wordpress.com/author/anagarciaazcarate/


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2% Reproducción del puzzle por los alumnos

Nivel: "!ima!ia( secuda!ia

Ua acti.idad mu- 1o!mati.a pa!a uest!os alumos( es pedi!les 3ue !ep!odu&ca

de 1o!ma e4acta el pu&&le% Esto se puede hace!( d*doles a los estudiates ua hoja

cuad!iculada o( si es posi/le( pidi5doles 3ue utilice al+6 p!o+!ama de +eomet!0adi*mica como el Geo+e/!a pa!a o/tee! las pie&as% 7e de/e pa!ti! de u

!ect*+ulo 3 x 2di.idido como e esta 1i+u!a% E todos los c*lculos si+uietes(

toma!emos como uidad( los catetos de los ) t!i*+ulos%

8% Cálculo de perímetros

Nivel: 7ecuda!ia%

A-ud*dose de ua cuad!0cula - utili&ado el teo!ema de "it*+o!as( se puede

calcula! los lados de las di1e!etes pie&as%

)% Cálculo de áreas

Nivel: "!ima!ia( p!ime! ciclo de 7ecuda!ia

A-ud*dose de la cuad!0cula( los alumos de p!ima!ia puede calcula! las *!eas de

las ) pie&as di1e!etes% "a!a los alumos de secuda!ia se puede comp!o/a! estos

c*lculos( aplicado po! ejemplo la 1,!mula del *!ea de los t!apecios e el caso de la

1i+u!a 2. "a!a eso( se!* ecesa!io calcula! co el teo!ema de "it*+o!as( la altu!a del

t!apecio

9% Utilización de las piezas para ormar iguras

Nivel: "!ima!ia( secuda!iaLas ' pie&as del pu&&le pe!mite 1o!ma! ume!osas 1i+u!as como estas( - calcula!

e secuda!ia( pa!a cada caso sus pe!0met!os%


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Desca!+a la acti.idad pa!a el p!o1eso!ado:"u&&le de las 7EI7 "IEA7 p!o1eso!adoLas acti.idades pa!a el alumado se de/e!* adapta! al i.el del +!upo de clase%

https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2014/09/puzzleseispiezasprofesorado.pdfhttps://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2014/09/puzzleseispiezasprofesorado.pdf

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