8/18/2019 El teorema de Godel, la existencia de Dios y Pikachu

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El teorema de Godel, la existenciade Dios y Pikachu

Alumno: Caldas Requejo Fernando

Curso: Farmacogenética

IX Ciclo

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(Yo tampoco tengo idea de lo que dice allí)

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Dos científcos europeos han probado inormticamente elteorema de !"del desarrollado a fnales del siglo pasado porel matemtico austriaco #urt !"del

$n su momento !"del argument% que& por defnici%n& 'nopuede eistir nada ms grande que un ser supremo'& propuso un modelo matemtico para demostrar su eistenciabasado en seis aiomas* +os científcos han demostrado quela argumentaci%n de !"del era matemticamente correcta*

•

$l ,ra-onamiento. de !"del /iene a decirnos que& si Dioseistiera& tendría todas las propiedades buenas& incluida lade eistir* 0or tanto& si Dios eiste& es bueno& si es bueno&Dios eiste*

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• Desde el punto de /ista de un buen titular&es sin duda bastante atracti/o1 '+oscientífcos prueban la eistencia de Dios.*

• 2in embargo& como era de esperar& ha un3pero3 signifcati/o en esa afrmaci%n* Dehecho& lo que los in/estigadores encuesti%n dicen que han probado enrealidad es el teorema propuesto por elrenombrado matemtico austriaco #urt!"del

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Durante siglos& muchos pensadoreshabían tratado de utili-ar este tipo dera-onamiento abstracto parademostrar la posibilidad o necesidadde la eistencia de Dios (como casoparticular 2an 4nselmo& en quien se

baso !"del)* 2in embargo& el modelomatemtico compuesto por !"delpropuso una prueba de la idea*

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!"del

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Probar la existencia de Dios con un MacBook 

4hí es donde 5en-m6ller su colega7olt-enlogel entran en escena*8sando un ordenador 9ac5oo:

ordinario han demostrado que elraciocinio de !"del era correcto& almenos en un ni/el matemtico& por

medio de una maor l%gica modal*

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$n todas las demostraciones matemticas de laeistencia de Dios el argumento es similar1 2e defne unobjeto matemtico llamado ,Dios. que cumple con unapropiedad mu sencilla se introducen una serie de

reglas de ra-onamiento l%gico (aiomas) asociados adicha propiedad* +a demostraci%n matemtica procedepaso a paso hasta asegurar la eistencia de este objetoen un uni/erso en el que sean /lidas dichas reglas*

o hay nin!una relaci"n entre el ob#eto

matem$tico %Dios& y lo 'ue t( )uedas )ensar 'uees Dios, seas creyente o ateo*+es a'u donde entra)ikachu, mones-ol o hasta los in-entos ar!entinos'ue nunca existieron.

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 Y comien-a lo hardcore;

Comen-aremos con < aiomas1

• 4ioma =1 ,8na propiedad es positi/asi s%lo si su negaci%n es negati/a.*

•  4ioma

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0rimero ha que introducir lo que es laesencia* Defnici%n =1 ,8na propiedad es laesencia de un objeto si s%lo si el objeto

tiene dicha propiedad esta propiedad esnecesariamente mínima& es decir& todas laspropiedades esenciales del objeto se deri/ande su esencia*.

 >ada implica que la esencia sea ?nica& perola minimalidad sugiere cierta unicidad*

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+a siguiente etapa del argumento de !"deles defnir el signifcado de la palabra ,Dios.*

Defnici%n

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$l tercer concepto que introduce !"del es lapropiedad de eistencia necesaria*

 ,Defnici%n A1 Decimos que algo eistenecesariamente si tiene una propiedad esencial*.0uede parecer ob/io que la propiedad sersemejante@a@Dios es positi/a& pero es imposibledemostrarlo con todo lo anterior*

El )roblema es 'ue no se )uede demostrar'ue tener un con#unto de )ro)iedades)ositi-as sea una )ro)iedad )ositi-a*

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+uego !"del introduce el 4ioma A1 ,2ersemejante@a@Dios es una propiedadpositi/a*.

$n este momento !"del puededemostrar el primer aioma de 4nselmo

que afrma que posiblemente Dioseiste*

 

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2i las propiedades positi/as de Dios sonmaimales& tenemos que aBadir el siguiente4ioma 1 ,+a eistencia necesaria es una

propiedad positi/a*. 4hora a se puededemostrar el siguiente eorema 1 ,2i un objetoes semejante@a@Dios& entonces ser semejante@a@Dios es la esencia de dicho objeto.

De aquí el siguiente eorema 1,>ecesariamente eiste un ser semejante@a@Dios*.

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E2e trata de una demostraci%n ,correcta. de laeistencia de Dios Gb/iamente se trata de unademostraci%n matemtica correcta en la l%gicamodal 2H& pero cada persona tiene una idea

dierente de lo que es Dios* En esta demostraci"nno hay contenido teol"!ico

8na l%gica modal basada en la /ariante 2H (es decir&

con esos aiomas anteriormente mencionados)uncionar de orma distinta a otras /ariantes& en elsentido de que ,demostrar. algo requerir pasosl%gicos distintos*

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/ y Pikachu

• Cualquiera que haa jugado a los0o:emon sabe que todos leasignamos todas las propiedades

,buenas. al 0i:achu*• 4ntes de nada ha que asumir que

/i/imos en un multi/erso multi/ersal*

• Claro& así tenemos que asumir queeiste el uni/erso 0o:emon*

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Daremos unas cuantas defniciones1

• =*@ 8na afrmaci%n ser necesariamente cierta sies cierta en todos los uni/ersos o todos losmundos*

•

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0ara la demostracion /amos a necesitar unosaiomas que dicen1

• 4=) 2i la propiedad es buena implica a &entonces es también una propiedad buena*

• 4

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Defnici%n1 Diremos que algo tiene lapropiedad de ser pi:achiano cuando tienetoda propiedad buena*

•

4A) 2er pi:achiano es bueno*+%gico porque la cosa pi:achiana tiene todaslas propiedades buenas imaginables en este en todos los dems mundos*

• R

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Defnici%n1 Defnimos la propiedad esencia $del sistema 2 cuando& a) 2 tiene la propiedad$ b) la propiedad $ implica cualquier otra

propiedad de 2*• 4) 2i es bueno& entonces es

necesariamente bueno* (2er bueno entodos los uni/ersos todos los mundos)*

De lo que resulta1•   RA1 2i un sistema es pi:achiano&

entonces serlo es su esencia

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 Defnici%n1 8n sistema esindispensable cuando algo con suesencia tiene que eistir por uer-a*

• 4H) 2er indispensable es bueno*

 Y el resultado fnal es por tanto1

•   R1 4lgo pi:achiano tiene queeistir a la uer-a

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$n particular& dado que ser indispensable es bueno& loes adems tiene que eistir& porque eistir en ciertosentido es bueno porque lo hemos demostrado antes*

+o que quiere decir todo esto es que si la característica

pi:achiana eiste entonces tiene que eistir algo quesea pi:achiano* Y como eistir es bueno lo pi:achianotiene todas las buenas propiedades necesariamenteeiste (en todos los mundos)* Y est claro; lopi:achiano es lo que defne a 0i:achu& por tanto&)ikachu existe*

4 partir de este argumento se puede demostrarcualquier cosa*

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Conclusiones:

• 0i:achu eiste& si corro la simulaci%n podrédemostrarlo*

•

2imular un teorema en una computadora no esun descubrimiento*

• 2ería ms cil implementar las matriculas porinternet en la 2+! un sistema de atenci%n alestudiante en línea en media hora que entendertodo lo antes dicho*

• 2al/ador Dalí sigue siendo el amo delsurrealismo*

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