ETAPA: EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRA EN LOS GRADOS INFERIORES

3.1 DOMINIO DE LAS RELACIONES ESPACIALES:I. RESUMEN:El nio, para adquirir las nociones de espacio, parte de su propio cuerpo, luego establece relaciones espaciales entre su cuerpo y los objetos que los rodean, ms tarde aprecia las relaciones espaciales de los objetos entre si y, posteriormente, descubre las relaciones espaciales en los objetos. En el plano amplio, el nio distinguir, desde su rol de observador, las posiciones de los objetos que lo rodean. Las distintas dependencias de la escuela dan oportunidad para distribuir a los nios de manera que puedan trabajarse los siguientes criterios: cerca, lejos, arriba, debajo de, de un lado, de otro lado, a la derecha, a la izquierda, enfrente, detrs, etctera.El nio modifica la posicin de los objetos que lo rodean. A pedido del maestro, aleja un objeto que est cerca de l, lo coloca junto a, y describe la nueva relacin espacial.En otras actividades, la atencin del nio se dirigir hacia las relaciones entre los objetos, independientemente de su posicin.

II. TEMA O PROBLEMA:El nio, para adquirir las nociones de espacio, parte de su propio cuerpo, luego establece relaciones espaciales entre su cuerpo y los objetos que los rodean.El nio comprende que, cuando se desplaza cambia la posicin de los objetos que lo rodea y viceversa.

III. IDEAS:3.1 Principales explcitas: Para adquirir las nociones de espacio, el nio parte de su propio cuerpo, establece relaciones espaciales entre su cuerpo y los objetos que lo rodean, ms tarde aprecia las relaciones espaciales de los objetos entre s, posteriormente descubre las relaciones espaciales en los objetos.

El nio modifica la posicin de los objetos que lo rodean a pedido del maestro, aleja un objeto que est cerca de l, y lo coloca junto a, y describe la nueva relacin espacial. 3.2 Principales Implcitas: El nio distinguir, desde su rol de observador, las posiciones de los objetos que lo rodean.

Las distintas dependencias de la escuela dan oportunidad para distribuir a los nios de manera que puedan trabajarse los siguientes criterios: cerca, lejos, arriba, debajo de, de un lado, de otro lado, a la derecha, a la izquierda, enfrente, detrs, etctera.3.3 Principales por relacin de palabras: El nio comprender que, cuando se desplaza cambia la posicin de los objetos que lo rodea y viceversa.

El nio descubrir y describir las relaciones espaciales de los objetos a partir de s mismo, de los objetos entre s y las que se establecen en un mismo objeto.

IV. CARTOGRAFA INTELECTUAL:NOCIN DE ESPACIOEl NioParte por1) Su propio cuerpo2) Establecer relacin entre su cuerpo y los objetos que lo rodean3) Aprecia las relaciones de los objetos entre s4) Descubre las relaciones espaciales en los objetos

Comprender y describir escenas en el espacioDel salnFacilitar la lateralidadDramatizaciones en el espacio amplioEn la mesa de arena con material figurativo y no figurativoEn el pizarrn magnticoEn el cuaderno

V. CONCLUSIONES El nio, para adquirir las nociones de espacio, parte de su propio cuerpo, luego establece relaciones espaciales entre su cuerpo y los objetos que los rodean, ms tarde aprecia las relaciones espaciales de los objetos entre s, posteriormente descubre las relaciones espaciales en los objetos.

El nio modifica la posicin de los objetos que lo rodean, a pedido del maestro.

La atencin del nio se dirigir hacia las relaciones entre los objetos, independientemente de su posicin.

El nio descubrir y describir las relaciones espaciales de los objetos a partir de s mismo, de los objetos entre s y las que se establecen en un mismo objeto.

VI. FUENTES CONSULTADAS: Pardo, I. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela primaria 4 edicin. Buenos Aires. EL ATENEO.

3.2 NOCIONES TOPOLOGICAS I. RESUMEN:Concepto de frontera, regin interior y regin exterior: Los nios en el reconocimiento de la frontera de un cuerpo. Recorremos el aula para comprobar los lmites que tiene. Tomamos un cuerpo de cartulina y reconocemos el adentro, regin interior, y el afuera. La frontera de un cuerpo es su superficie total.Fronteras y regiones: No siempre nos interesa trabajar con superficies totales de los cuerpos, si no que seleccionamos una parte de su superficie, una cara del cuerpo. Para separar la parte que nos interesa necesitamos una frontera.Lneas: Las fronteras de la superficie son lneas cerradas. Lneas curvas: moviendo el lpiz sobre el papel y cambiando permanentemente de direccin, doblando y doblando siempre. Lneas poligonales: formadas por segmentos de rectas. Lnea cruzada y lnea simple. Lneas abiertas y cerradas, entre otras.

II. TEMA O PROBLEMA:2.1 Reconocimiento de la frontera de un cuarto. Reconocimiento del adentro, o regin interior, y el afuera o regin exterior.Una vez reconocida la frontera de un cuerpo, desarmamos el material de cartulina para poder ser identificado por el nio.2.2 La frontera es una lnea dispuesta de tal forma que no permite el pase de una parte a otra de la superficie sin atravesarla. Es una lnea cerrada que separa a regiones.Una vez que el nio obtiene las distintas figuras surgidas de las caras de los cuerpos, las identificara por sus nombres y formas.2.3 El nio, primero, se mover en un patio libremente; luego, respetando direcciones y sentidos.Producir situaciones de cruces, para as identificar segmentos curvos, segmentos de rectas, las partes de lneas curvas o rectas respectivamente, determinando los cruces o intersecciones.

III. IDEAS:3.1 Principales explcitas: Concepto de frontera, regin interior y regin exterior: Los nios en el reconocimiento de la frontera de un cuerpo. Recorremos el aula para comprobar los lmites que tiene.

Fronteras y regiones: No siempre nos interesa trabajar con superficies totales de los cuerpos, si no que seleccionamos una parte de su superficie, una cara del cuerpo. Para separar la parte que nos interesa necesitamos una frontera.

Lneas: Las fronteras de la superficie son lneas cerradas. Las lneas: son lneas poligonales, lneas simples o no cruzadas, lneas cruzadas, lneas cerradas, lneas abiertas, lneas curvas abiertas, lneas curvas cerradas3.2 Principales Implcitas: Para el reconocimiento de un frontera (atravesando la puerta del aula, regin interior (dentro del aula) y regin exterior (fuera del aula) el nio no aprende en aula.

La frontera es una lnea cerrada que separa regiones.

La regin interior es el conjunto de puntos encerrados por la lnea.

La regin exterior la constituyen los puntos que no pertenecen ni a la lnea ni a la regin interior.3.3 Principales por relacin de palabras: Para el nio los lmites del saln, constituyen su frontera.

Para el nio el reconocimiento de la regin interior es lo de adentro y el reconocimiento de la regin exterior es el afuera (desarrollo dentro del aula y tambin lo desarrolla con material concreto.

IV. CARTOGRAFA INTELECTUAL:NOCIONES TOPOLOGICASTenemosConcepto de fronteraRegin interiorRegin exteriorFronteras y regionesLneas

FronteraRegin interiorRegin exteriorNOCIONESQue realiza en aulaPrimero el nio reconocer la frontera de un cuerpoComprueba y aprende los lmites que tiene dentro del aulaEl nio reconoce lo que determina adentro del aulaEl nio reconoce lo que est afuera del aula

LINEASClasificacinL. poligonalesL. simplesL. cruzadasL. cerradasL. abiertasL. curvas abiertasL. curvas cerradas

V. CONCLUSIONES Para el nio el reconocimiento de la frontera de un cuerpo, lo inicia comprobando los lmites que tiene.

Existen fronteras simples (tienen un solo interior) y fronteras cruzadas o no simples (que proporcionan dos o ms interiores).

Una vez identificada la regin interior y la regin exterior, el nio lo pone en prctica con material concreto ejemplo: cartulinas.

La regin interior es el conjunto de puntos encerrados por la lnea.

La regin exterior la constituyen los puntos que no pertenecen ni a la lnea ni a la regin interior.

Dentro de las lneas curvas, a los cruces que existen entre ellas, se les denomina intersecciones.

El dibujo de un camino derecho y no torcido, lo llamamos segmento de recta. El segmento quiere decir, parte de una recta.

La recta es un camino derecho, pero que viene de muy lejos y va hacia muy lejos, conservando una misma direccin.

Existen lneas poligonales, simples o no cruzadas, cruzadas, abiertas, cerradas, lneas curvas abiertas, lneas curvas cerradas.

VI. FUENTES CONSULTADAS: Pardo, I. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela primaria 4 edicin. Buenos Aires. EL ATENEO.

3.3 CLASIFICACIN DE CUERPOSI. RESUMEN:Los cuerpos reales pertenecen al espacio real, al espacio fsico; los cuerpos geomtricos, como entes matemticos, estn solo en el intelecto. Desde el punto de vista didctico, partimos de los cuerpos reales y relacionamos las semejanzas que tienen con los cuerpos geomtricos. Clasificar, segn la forma, en cuerpos reales y geomtricos.Para efectuar este trabajo que se lleva a cabo en el plano concreto, tendremos una variedad de objetos que ir aumentando en cantidad a medida que el nio visualice formas e identifique nombres.El trabajo consiste en presentar al nio cuerpos reales que se parece al cuerpo geomtrico (despus lo armar).El nio tambin tendr que trabajar a reconocer los cuerpos geomtricos, y entrar en contacto con ellos y jugar con ellos.

II. TEMA O PROBLEMA:Los cuerpos reales pertenecen al espacio real, al espacio fsico; los cuerpos geomtricos, como entes matemticos, estn solo en el intelecto.Al nio se le presentar cuerpos reales que se parezca al cuerpo geomtrico, para que as los arme.El nio trabajar con cuerpos geomtricos, entrar en contacto con ellos y jugar con ellos.

III. IDEAS:3.1 Principales explcitas: Al nio se le enseara a clasificar los cuerpos de dos maneras en cuerpos reales y en cuerpos geomtricos.

Para clasificar por formas, le pedimos al nio que ubique juntos los que se parecen. Los nios tomarn el cuerpo que se les indica y lo pondrn sobre el pupitre. 3.2 Principales Implcitas: Los cuerpos reales pertenecen al espacio real, los cuerpos geomtricos, como entes matemticos, estn solo en el intelecto.

Existen algunas semejanzas entre los cuerpos geomtricos y los cuerpos reales.

Los nios utilizan las siguientes expresiones: cuerpos geomtricos curvos y cuerpos geomtricos no curvos.3.3 Principales por relacin de palabras: A los nios se les ensea dos clasificaciones de cuerpo: cuerpos reales y cuerpos geomtricos.

Los cuerpos reales pertenecen al espacio real.

Los cuerpos geomtricos son entes matemticos y solo estn en el intelecto.

IV. CARTOGRAFA INTELECTUAL:

CLASIFICACIN DE CUERPOSExisten 2Los cuerpos realesLos cuerpos geomtricosEspacio fsicoEstn solo en el intelecto

V. CONCLUSIONES Los cuerpos reales pertenecen al espacio real, los cuerpos geomtricos, como entes matemticos, estn solo en el intelecto.

Existen algunas semejanzas entre los cuerpos geomtricos y los cuerpos reales.

El trabajo en clase con los nios tiene como objeto, conocer los cuerpos geomtricos y los cuerpos reales; para que as los nios tomen contactos con ellos y puedan jugar con ellos.

VI. FUENTES CONSULTADAS: Pardo, I. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela primaria 4 edicin. Buenos Aires. EL ATENEO.