LABORATORIO DE ELECTRICIDADNro. DD-106

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Tema :CIRCUITOS SERIE EN CORRIENTE ALTERNACdigo :EG1014

Semestre:1

Grupo :E-M4

Lab. :13

INTRODUCCIN

La corriente alterna, bsicamente es una corriente elctrica cuya tensin y direccin vara constantemente en el tiempo, esto quiere decir que vara desde positivo a negativo constantemente, pasando por todos los niveles de tensin desde el mximo positivo al mximo negativo, dando una forma de onda parecida a una "S" horizontal llamada onda sinusoidal, cada S completa qu forma se llama frecuencia, periodo o ciclo (se mide en Hercios Hz, periodos o ciclos por segundo y las unidades son equivalentes) y en cada pas se determina a cuanta como mximo se enva, en la mayora de Europa es a 50 Hz y en Amrica a 60 Hz, se utiliza ampliamente en el envo de tensin a todas las ciudades por ser ms eficiente su transporte minimizando las prdidas, adems de poder aumentarse y reducirse de forma sencilla mediante un simple transformador. Tambin son corriente alterna las ondas de radio y vdeo transmitidas por cables.Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geomtrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los nmeros complejos.Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretacin geomtrica del Movimiento Armnico Simple como proyeccin sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyeccin sobre el eje vertical representa el valor instantneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario a las agujas del reloj.

LOS AUTORES

1. OBJECTIVOS:

Determinar los parmetros de corriente alterna como potencia activa y reactiva. Determinar los tringulos de impedancias.

2. MATERIALES Y EQUIPO:

1 Circuito de ensayo (Fig. a) Multmetro digital (Fig. b) Resistencia 100 (Fig. c) Bobina 140 mH (Fig. d) Condensador 10 uF (Fig. e)

Fig. cFig. bFig. a

Fig. eFig. d

3. FUNDAMENTO TERICO:

Cuando a Los extremos de una resistencia hmica se aplica una tensin alterna, V = VM sen t, la intensidad de la corriente que se origina se deduce a partir de la ley de Ohm:

(1)

Fig. 1

Resultando que la intensidad tambin vara sinusoidalmente con el tiempo, con la misma frecuencia que la tensin aplicada, y que su valor mximo vale

(2) (2)

Por tanto, cuando un circuito slo contiene resistencia hmica, la intensidad de la corriente no presenta diferencia de fase respecto a la tensin aplicada que la origina (fig. 1).

En general, en los circuitos de corriente alterna se suelen utilizar otros elementos adems de las resistencias hmicas. Supongamos que existan, conectadas en serie con una resistencia R, una bobina L y un condensador C. Al aplicar una tensin alterna a los extremos de dicho circuito en serie, se establece, una vez desaparecidos los efectos transitorios de corta duracin, una corriente estacionaria que viene expresada por

(3)(3)

En la que se pone claramente de manifiesto que la frecuencia f = /2 de la intensidad es la misma que la correspondiente a la tensin, pero que la intensidad est desfasada en un ngulo (ngulo de desfase o desfase) respecto a la tensin.

Los valores instantneos de una intensidad de corriente, f.e.m. o diferencia de potencial alternos, varan de un modo continuo desde un valor mximo en un sentido, pasando por cero, hasta un valor mximo en el sentido opuesto, y as sucesivamente. El comportamiento de un determinado circuito en serie queda expresado por los valores mximos de la intensidad (Im) y de la tensin (Vm) (tambin del valor del desfase ), pero es mucho ms interesante estudiar los circuitos de corriente alterna en funcin de los valores eficaces, lef y Vef, en lugar de los valores mximos, porque los valores que se miden con los voltmetros y ampermetros de c.a. son precisamente los eficaces.

La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de la intensidad de una corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el mismo tiempo. Se demuestra que

(4)(4)

Y anlogamente, la tensin eficaz,

(5) (5)

De ahora en adelante, se interpretar que las letras I y V sin subndices hacen referencia a los valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad mxima Im est relacionada con la tensin mxima Vm por una expresin que tiene la misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientes continuas

(6)(6)

Denominndose la magnitud Z, impedancia del circuito, que es una generalizacin de la resistencia R de la ley de Ohm en corriente continua. Naturalmente, dividiendo los dos miembros de (6) por , se obtiene para los valores eficaces

(7)(7)

La relacin que existe entre la impedancia Z del circuto RLC en serie y las caractersticas R, L y C de los tres elementos considerados es

(8)(8)

Que, introduciendo las siguientes simplificaciones,

XL = LXC = 1/CX = XL-XC (9)(9)

Se escribe:

(10)(10)

Por otra parte, el desfase, viene dado por la expresin

(11)(11)

La magnitud X recibe el nombre de reactancia; XL y XC son la reactancia inductiva o inductancia y la reactancia capacitiva o capacitancia. Tanto la impedancia como la reactancia se miden en ohmios ().

Los papeles de la inductancia y de la capacitancia son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la limitacin de la corriente, como al desfase que introducen entre la intensidad y la tensin. As, mientras que un aumento de inductancia reduce la intensidad, un aumento de capacitancia la hace aumentar. Adems, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensin, en tanto que la capacitancia la adelanta. Tanto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensin alterna aplicada.

La relacin que existe entre la impedancia Z de un circuito RLC en serie y los valores de R, XL y XC puede representarse grficamente considerando estas magnitudes como vectores. La resistencia R se representa por un vector situado sobre el eje Ox en sentido positivo del mismo; y las reactancias XL y XC, por vectores situados sobre el eje Oy, en los sentidos positivo y negativo, respectivamente. La impedancia Z ser el vector suma de los tres vectores. Vase la figura 2, denominada diagrama del vector impedancia del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que XL > XC, y por tanto X es positiva, y tambin es positivo el desfase. Diremos que el circuito representado por dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es XC > XL, el circuito sera "capacitivo".Fig. 2

Como casos especiales, es evidente que si el circuito slo contiene una resistencia pura, entonces X = 0; Z = R y = 0, y la intensidad est en fase con la tensin aplicada.

Si el circuito contiene autoinduccin pura, ser R = 0, Z = XL = L y = + /2, y la intensidad se retrasa 90 respecto a la tensin aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendr R = 0, Z = XC = 1/C y = - /2, y la intensidad adelanta en un ngulo de 90 a la tensin.Fig. 3

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de un circuito en serie. Es decir: es mxima en la resistencia, autoinduccin y condensador al mismo tiempo; nula en los tres un instante despus; mxima, pero de sentido opuesto, otro instante todava posterior, y as sucesivamente.

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no exista ninguna f.e.m. Fig. 4

Comprendida entre dichos puntos. As, (12)

Vab=IZab(12)

La diferencia de fase entre Vab e I ser

= arctg (Xab/Rab)(13) (13)

En la figura 4, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y = arctg0 = 0. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura est en fase con la intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg /2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una autoinduccin pura est adelantada 90 respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y = arctg -/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una capacidad pura est retrasada 90 respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma de la diferencia de potenciales eficaces entre los extremos de un cierto nmero de elementos de un circuito en serie no es igual a la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto. La suma de tensiones deber efectuarse geomtricamente, como se indica en la figura 5, donde VR, VL y VC son las tensiones entre los extremos de la resistencia R, autoinduccin L y capacidad C, respectivamente, y V es la tensin entre los extremos de la asociacin en serie RLC.Fig. 5

4. SEGURIDAD EN LA EJECUCION DEL LABORATORIO:

5. PROCEDIMIENTO:

5.1. CIRCUITO SERIE RL Realizar el circuito segn el esquema elctrico

Inductor 140mH Resistencia 100 Tensin Alterna sinusoidal: 12V/60HzGrfico 1

Mida y registre los parmetros que muestra la tabla.RVVRVLI

99.612V4.34V7.82V41.5mA

Calcule y registre los parmetros que muestra la tabla.XLLZeq

52.780.14H112.72060.97

Con los datos obtenidos, grafique el tringulo de impedancias.

VLVXLZ

VRR

S

Q

P

5.2. CIRCUITO SERIE RC

Realizar el circuito segn el esquema elctrico

Condensador 10uF Resistencia 100 Tensin alterna sinusoidal 12V/60Hz

Mida y registre los parmetros que muestra la tabla.

RVVRVCI

99.612V3.49V11.30V33.7mA

Calcule y registre los parmetros que muestra la tabla.

XCCZeq

265.25810uF283.3472.83

Con los datos obtenidos, grafique el tringulo de voltajes.

ZV

XLVC

RVR

QS

P

5.3. CIRCUITO SERIE RLC

Realizar el circuito segn el esquema elctrico

Inductor 140mH Condensador 10uF Resistencia 100 Tensin alterna sinusoidal 12V/60Hz

Mida y registre los parmetros que muestra la tabla.

RVVRVCVLI

99.6123.039.885.4833.7mA

Calcule y registre los parmetros que muestra la tabla.

XCXLCLZeq

265.25852.7810uF140mH234.66355.447

Con los datos obtenidos, grafique el tringulo de impedancias.

ZeqVVL+VC

(XL2-XC2)

VR

R

CLCULO DE POTENCIALES

P1=POTENCIAL APARENTEP2=POTENCIAL REACTIVA P3=POTENCIAL ACTIVAP1=V*I

P2= (VL+VC)*I

P3=VR*I

6. CONCLUSIONES

PRIMERA: Logramos medir el voltaje en la resistencia, el voltaje en el condensador, el voltaje en el inductor y la intensidad, para luego con estos hallar los diferentes potenciales(activa, reactiva y aparente).

SEGUNDA: Determinamos los tringulos de impedancias, voltajes y de potencias a travs de clculos y datos experimentales.