Electrohidrodinámica con carga

eléctrica en volumen: conceptos y

aplicaciones

Avances en Física Aplicada a la Ingeniería

Pedro A. Vázquez González

Dpto. Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

Pedro Vazquez 2

Índice

1. Conceptos básicos de EHD

2. EHD en gases

✔ Aplicaciones

3. EHD en líquidos

✔ Aplicaciones

Pedro Vazquez 3

¿Qué es la EHD?

● La electrohidrodinámica (EHD) estudia fluidos sometidos a la acción de campos eléctricos

● Es una materia interdisciplinar– hidrodinámica: movimiento del fluido– electricidad: campo y corrientes eléctricas

● Las distribuciones de campo eléctrico y de velocidad están acopladas en general

Pedro Vazquez 4

Elementos básicos

● Hidrodinámica del fluido (líquido o gas)

● Electricidad– Densidad de carga

● en las interfases● en el volumen

– Corriente eléctrica– Fuerza eléctrica sobre el fluido

● interfases● volumen

Pedro Vazquez 5

Hidrodinámica

Ecuación de Navier-Stokes

∂u∂t

u⋅∇u = -∇ p ∇2 u f

Variación temporal de la velocidad

Términos convectivos : no lineales, difíciles

Gradiente de presión

Viscosidad del fluido

Fuerza por unidad de volumen: Acoplamiento

Pedro Vazquez 6

Hidrodinámica (II)

Explosión nuclear Fumarola de un volcán

f

f

Pedro Vazquez 7

Hidrodinámica (III)

Laminar

Turbulencia

f

Número de Reynolds

∣∇2 u∣

∣u⋅∇u∣Re =

Mide la importancia dela viscosidad

Re ↑

U L=

Pedro Vazquez 8

Electricidad

∇2=−q /

Ecuación de Poissonq: densidad de carga por

unidad de volumen

: potencial eléctrico

: permitividad eléctrica

E=−∇

Fuerza sobre las cargas

Campo eléctrico

F=∫ q E d

E: campo eléctrico

q(r,t)

F=qE

Pedro Vazquez 9

Corriente eléctricaLey de conservación de la carga

La carga eléctrica en un volumen dado sólo puede cambiar por el flujo en la superficie

dS J

dQdt

=−∫∂

J⋅d S

 Q : Carga total en el volumen

 J : Densidad de corriente

Pedro Vazquez 10

Conducción de cargaConvección

J=J aJ cJ d

Arrastre Difusión

u

J d

J c=q u

J c

E

FEFR

=qJ a J d=−D ∇ q

Densidad de corriente

E

Pedro Vazquez 11

Ecuaciones EHD

∂u∂ t

u⋅∇u = −∇ p ∇2 u q E

∇ 2=−q E=−∇

∂ u∂ t

∇⋅J=0 J=q u E−D ∇ q

Campo eléctrico

Corriente eléctrica

Movimiento del fluido Acoplamiento

∇⋅u=0

Pedro Vazquez 12

Origen de la cargaDisociación iónica

A B

● Impurezas o las propias moléculas del medio líquido o gaseoso se ionizan

● La tasa de reacción puede depender del campo eléctrico

A B A B−k

d

kr

A+ B-

Pedro Vazquez 13

Origen de la carga (II)Inyección de carga

● Se inyecta carga eléctrica desde los electrodos

● La carga es de la misma polaridad que el el electrodo

● La densidad de carga inyectada depende del valor del campo eléctrico

E

q

Pedro Vazquez 14

Resumen

● Aparece carga eléctrica en el volumen por ionización o disociación

● La fuerza eléctrica empuja las cargas y éstas, a su vez, ponen el fluido en movimiento

● La corriente tiene tres componentes: arrastre, convección y difusión

Pedro Vazquez 15

Índice

1. Conceptos básicos de EHD

2. EHD en gases

✔ Aplicaciones

3. EHD en líquidos

✔ Aplicaciones

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E

E

Inyección en gases: corona● El campo es mucho más intenso

cerca del electrodo de radio más pequeño

E~106-108 V/m

● Avalanchas electrónicas e ionización en el volumen : non-thermal plasma

● Diferencias de potencial elevadasV

0~1 – 100 kV

● La corriente es transportada por iones con la polaridad de la punta

+

Arr

ast

reIo

niz

aci

ón

-

e-

-

-

--

- -

Pedro Vazquez 17

EHD en gases

● Los iones empujan al gasf = qE

● El gas se pone en movimiento: viento iónico

● Los iones siguen las líneas del campo eléctrico u<<E

● La distribución de carga no depende de la distribución de velocidades del gas

E

q

u

Pedro Vazquez 18

Efecto corona (ejemplos)

cilindro

punta - plano

streamer

rayo

Pedro Vazquez 19

Efecto corona ( ejemplos)

Fuego de San Telmo

Pedro Vazquez 20

Índice

1. Conceptos básicos de EHD

2. EHD en gases

✔ Aplicaciones

3. EHD en líquidos

✔ Aplicaciones

Pedro Vazquez 21

+

+

Aplicaciones de la coronaPrecipitadores electrostáticos

Partículas cargadas

E

Partículas descargadas

Entradade gas

Salidade gas

Electrodos inyectores

● El gas lleno de partículas

penetra en el precipitador

● La partículas se cargan con

los iones y electrones

producidos por la corona

● El campo eléctrico arrastra

las partículas hacia las placas

● Las partículas se acumulan

como polvo en las placas

Pedro Vazquez 22

Aplicaciones de la corona

● Tamaño de las partículas en un gran rango0.1m < r

p< 1000 m

● Hasta el 99% de efectividad, dependiendo del tamaño de la partícula

● La capa de polvo se retira por medios mecánicos

● Diferentes tipos : DC, pulsados, humedecidos, etc

Precipitadores electrostáticos

Pedro Vazquez 23

Aplicaciones de la coronaPrecipitadores electrostáticos

Pedro Vazquez 24

Aplicaciones de la corona

● La ionización produce plasma (NTP), con especies químicas excitadas que facilitan las reacciones químicas

● Usos:

– generación de ozono

– eliminación de óxidos nitrosos,compuestos sulfurosos (SO

2), etc

– fijación del nitrógeno

– síntesis de metanol

– esterilización

– etc

Usos químicos de plasmas en no equilibrio

+ -

-

E

e-

-

--

- -

Pedro Vazquez 25

Aplicaciones de la coronaImpresoras láser

● El proceso de impresión es el de xerografía (“escritura seca”)

● La imagen del documento que se quiere imprimir se guarda como un bitmap en la memoria del RIP (Raster Image Processor)

● Gran rapidez de impresión (hasta 200 páginas por minuto en blanco y negro)

● En los modelos en color se hacen varias pasadas, una por cada color básico (hasta 100 páginas por minuto)

● El proceso es similar al de las fotocopiadoras

Pedro Vazquez 26

Aplicaciones de la coronaImpresoras láser

● El tambor está recubierto por selenio, material fotoconductor

● El hilo carga el exterior del tambor negativamente por efecto corona

● El láser dibuja una imagen descargada sobre el tambor

● El toner, cargado positivamente, se pega al tambor

● El papel se carga negativamente con otra corona

● El toner pasa al papel, que luego se descarga con otra corona

● El papel se calienta para que el toner se funda con él

Pedro Vazquez 27

+ Aplicaciones de la corona

● El flujo de aire contribuye a secar las superficies

● La potencia utilizada es muy pequeña

● La temperatura y la presión son las ambientales

● Fácil de poner en marcha y de parar

Secado de superficies con viento iónico

+

E

E

u

Superficies húmedas

Pedro Vazquez 28

Aplicaciones de la coronaThrusters

Hilo inyector

Flujo de aire

Fuerza sustentadora

● El viento iónico produce un flujo descendente

● Por la tercera ley de Newton se produce una fuerza que sustenta el aparato

● No se obtienen sustentaciones muy grandes pero es muy eficiente y robusto

● Variantes con plasma tienen aplicaciones en propulsión de naves en el espacio (MHD)

Campo eléctrico

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Índice

1. Conceptos básicos de EHD

2. EHD en gases

✔ Aplicaciones

3. EHD en líquidos

✔ Aplicaciones

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Inyección en líquidos

Metal Líquido

Capadifusa

Capacompacta

Iones inyectados La capa doble

● En la frontera metal líquido se crea una estructura de doble capa

– Cerca del electrodo hay iones adsorbidos

– Algo más lejos se crea una capa difusa de iones

● Se inyectan iones en el volumen del líquido de la misma polaridad del electrodo

Pedro Vazquez 31

EHD en líquidos

● Los iones empujan al líquidof = qE

● El líquido se pone en movimiento

● La velocidad del líquido domina u>>E

● La distribución de carga sí depende de la distribución de velocidades del líquido

● Las velocidades son mayores que con el gas, pues la densidad de carga es mayor (u~ 1 m/s)

E

q

u

Pedro Vazquez 32

Placas planas

V0

● Los iones se inyectan en el electrodo inferior

● La fuerza en el volumen pone el líquido en movimiento

● Si V0 es lo bastante grande se

establece un rollo estacionario

● La carga en el volumen es controlada por la velocidad del líquido

E

Pedro Vazquez 33

Placas planasDistribución de carga Distribución de velocidad

Pedro Vazquez 34

Penachos

Inyector (cuchilla o punta)

Colector

Penacho

Simulación numérica

● La inyección se produce en la cuchilla o punta● La carga queda confinada en el interior del penacho

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1. Conceptos básicos de EHD

2. EHD en gases

✔ Aplicaciones

3. EHD en líquidos

✔ Aplicaciones

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q

u

Transferencia de calor

E

● La convección aumenta la

transferencia de calor

entre los electrodos

● Puede aumentarse hasta

en un factor 10

● Se instalan varios

inyectores para aumentar

el efecto

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Otras aplicaciones

● Bombeo de líquidos aislantes

● Prevención de rupturas dieléctricas

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Resumen

● La EHD es la conjunción de la Hidrodinámica y la Electrostática

● La fuerza sobre la carga inyectada en el volumen pone el fluido en movimiento

● En gases las cargas siguen el campo eléctrico, en líquidos siguen la velocidad del fluido

● Aplicaciones industriales en control de contaminantes en el aire, bombeo, intercambiadores de calor, etc

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Trabajos propuestos

1. Aplicaciones químicas y de control de contaminación de plasmas (Non Thermal Plasmas)

2. Thrusters: principios físicos y aplicaciones