Electromagnetic  Theory  I  (Physics  3300A)               2011-­‐2012  Formula  Sheet  (for  Midterm  2)  

(You  will  be  provided  with  a  copy  of  this  Formula  Sheet  for  the  test.  Do  NOT  bring  your  own  copy)    Section2  

F =14!"0

qQre2 r̂e

   E(r) = 1

4!"0#( !r )re2 r̂evolume" d !$

           E !da

surface!" =1!0Qenc

 

!"E =1!0"     E = !"V    

!2V = "!"0  

V (r) =14!"0

! #( "r )re

d "$  

Eabove !Ebelow =1!0" n̂

 W =

12

14!"0

qiqjreijj=1(i! j )

n

"i=1

n

"  

W =12

qiV (ri )i=1

n

!     !"E = 0  

W =!02

E 2 d"allspace!

           f = 1

2!0" 2 n̂

           P = !0

2E 2

                           C = Q

V                                      W =

12CV 2

   

W =12

!V d"!  

 Section  3  

V (r) = 14!"0

1r ! #( "r )d "! +

1r2

"r cos ""! #( "r )d "! +1r3

( "r )2 32cos2 "" #

12

$

%&

'

()! #( "r )d "! +!

*

+,

-

./                                      p = qd

 Vdip (r) =

14!"0

p ! r̂r2    

 Section  4  p =!E   N = p!E        F = p !"E            ! b = P ! n̂                            !b = !"#P                        D = !0E+P  !"D = ! f                            

D !da =Qf "enc!#                    P = !0"eE                                D = !E                                                ! = !r!0                        

!r =1+ "e   V (r) = 1

4!"0r̂c !P( "r )rc2V# d "#

   Section  5  

F = Q[E+ (v!B)]   Fmag = I (dl!B)"      !" J = #$!

$t          !"B = 0              !"B = µ0J  

B !dl!" = µ0Ienc  B(r) =

µ04!

I! r̂crc2" d #l =

µ04!

I d #l ! r̂crc2"

 A(r) = µ0

4!J( !r )rc

" d !"  

B = !"A          !"A = 0                    !2A = "µ0J                            Babove !Bbelow = µ0 (K" n̂)  

A(r) = µ0I4!

1r2

!r cos !!!" d !l + 1r3

( !r )2 32cos2 !! #

12

$

%&

'

()!" d !l +!

*

+,

-

./                                        

Adip (r) =µ0I4!

m! r̂r2  

m = I da! = I a