Electronique-Appliquee-Aux-Hautes-Frequences.pdf

7/22/2019 Electronique-Appliquee-Aux-Hautes-Frequences.pdf

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LECTRONIQUEAPPLIQUE AUXHAUTES FRQUENCESPrincipes et applications

Franois de Dieuleveult

Olivier Romain

SRIE| EEA

2e dition

Algeria-Educ.com


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LECTRONIQUEAPPLIQUE AUXHAUTES FRQUENCES


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DANS LA MME COLLECTION

Dominique ParetRFID en ultra et super hautes frquencesUHF-SHF, 496 p.

Martine Villegas et coll.Radiocommunications numriques / 2Conception de circuits intgrs RFet micro-ondes, 2edition, 480 p.

Genevive Baudoin et coll.Radiocommunications numriques / 1Principes, modlisation et simulation,

2edition, 672 p.


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Duno

d.

Laphotocopienonautoriseestundlit.

ABLEDESMATIRES

CHAPITRE 1 - RGLESDEBASEENHAUTEFRQUENCE . . . . . . . . . . . 1

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Puissance et dBm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Bruit et facteur de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Rapport signal sur bruit et porteuse sur bruit . . . . . . . . . . . . . 61.5 Facteur de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5.1 Facteur de bruit dun attnuateur . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5.2 Facteur de bruit de plusieurs tages en cascade . . . . . 8

1.6 Temprature de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6.2 Temprature de bruit de plusieurs tages en cascade . 121.7 Point de compression 1 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.8 Distorsion dintermodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.8.1 Amplitude des produits dus la DIM . . . . . . . . . . . . . 171.8.2 Points dinterception IP2 et IP3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8.3 Normographes pour le calcul des puissances

des produits dus la DIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.8.4 Point dinterception IP3 de plusieurs tages en cascade 211.8.5 Point dinterception IP2 de plusieurs tages en cascade 241.8.6 Mesure du point dintermodulation dordre 3 (IP3) . . . 25

1.9 Gnralits sur les ondes radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.9.1 Bilan de liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.9.2 Caractristiques des antennes . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.9.3 Zone de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.9.4 Propagation hors espace libre . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.9.5 Classification des ondes hertziennes . . . . . . . . . . . . . 35

1.10 Propagation des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.10.1 Ondes de sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.10.2 Rflexions ionosphriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.10.3 Bandes de frquences et mode de propagation . . . . . 39

T


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LECTRONIQUEAPPLIQUEAUXHAUTESFRQUENCESVIII

1.11 Rglementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461.12 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

CHAPITRE 2 - MODULATIONSANALOGIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.1 Dfinition des termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.1.1 Bande de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.1.2 Largeur de bande du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.1.3 Spectre dun signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.1.4 Bande passante du canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.2 But de la modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.3 Dcomposition en srie du signal en bande de base . . . . . . . . 532.4 Modulation damplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.4.1 Modulation damplitude double bande (AM-DB) . . . . . . 532.4.2 Modulation damplitude porteuse supprime . . . . . . . 622.4.3 Modulation bande latrale unique (BLU) . . . . . . . . . . 702.4.4 Modulation bande latrale attnue (BLA) . . . . . . . . . 782.4.5 Comparaison des diffrents types de modulation

damplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822.4.6 Choix dun type de modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

2.5 Modulations angulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842.5.1 Modulation de frquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.5.2 Modulation de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

2.6 Tableau comparatif des performances des diverses modulationsanalogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

2.7 Modlisations Matlab des modulations analogiques . . . . . . . . . 1242.7.1 Modlisation dune modulation damplitude

avec et sans porteuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1242.7.2 Dmodulation damplitude par redressement et filtrage . 1262.7.3 Dmodulation damplitude par un rcepteur cohrent . . 1272.7.4 Modlisation dune modulation bande latrale unique 1282.7.5 Modlisation dune modulation de frquence . . . . . . . . 129

2.7.6 Modlisation dune dmodulation de frquencepar un discriminateur de frquence . . . . . . . . . . . . . . . 1302.7.7 Modlisation dune dmodulation de phase . . . . . . . . . 130

2.8 Choix dun type de modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

CHAPITRE 3 - MODULATIONSNUMRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

3.1 Dfinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333.1.1 Dfinition du signal numrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

3.1.2 Dfinition du taux derreur bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.1.3 Dfinition de lefficacit spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . 135


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TABLESDESMATIRES XI

Duno

d.


CHAPITRE 6 - COMPOSANTSACTIFSETAPPLICATIONS . . . . . . . . . . . 319

6.1 Transistors bipolaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3196.1.1 Modlisation du transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3226.1.2 Polarisation du transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3346.1.3 Application du transistor bipolaire . . . . . . . . . . . . . . 336

6.2 Transistor effet de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3476.3 Diodes varicaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

6.3.1 Utilisation des diodes varicaps . . . . . . . . . . . . . . . . . 3506.3.2 Gain K0du VCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3526.3.3 Rgles de conception complmentaires . . . . . . . . . . . 353

6.4 Diodes PIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3536.4.1 Application, attnuateurs variables . . . . . . . . . . . . . . 355

6.4.2 Commutateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357Supplment en ligne : linarisation des amplificateurs

CHAPITRE 7 - MLANGEURS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

7.1 Multiplicateur idal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3597.2 Mlangeurs rels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

7.2.1 Mlangeurs passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

7.2.2 Mlangeurs actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3717.2.3 Application des mlangeurs rels . . . . . . . . . . . . . . . 3797.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

CHAPITRE 8 - Boucle verrouillage de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

8.1 Limites des oscillateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3938.2 Objectif de la boucle verrouillage de phase . . . . . . . . . . . . 3948.3 Les besoins en signaux de frquences stables

dans un rcepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3958.4 Rappel sur les asservissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3968.5 Stabilit de lasservissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

8.5.1 Marge de gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3988.5.2 Marge de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

8.6 Boucle verrouillage de phase retour unitaire . . . . . . . . . . . 3998.6.1 Oscillateur contrle en tension VCO . . . . . . . . . . . . . 4008.6.2 Comparateur de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4008.6.3 Filtre de boucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

8.6.4 quations gnrales de la boucle retour unitaire . . . 4018.7 Boucle verrouillage de phase retour non unitaire . . . . . . . 402

Web


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LECTRONIQUEAPPLIQUEAUXHAUTESFRQUENCESXII

8.8 Analyse du fonctionnement en rgime statique . . . . . . . . . . . . . 4028.8.1 Boucle retour unitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4038.8.2 Boucle retour non unitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4038.8.3 Synthtiseurs de frquence boucles multiples . . . . . . . 4048.8.4 Diviseur double module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

8.9 Stabilit de la boucle verrouillage de phase . . . . . . . . . . . . . 4098.9.1 Fonction de transfert des filtres de la boucle . . . . . . . . . 409

8.10 Stabilit des boucles retour non unitaire . . . . . . . . . . . . . . . . 4188.10.1 Filtre passe-bas avec rseau correcteur

par avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4188.10.2 Filtre intgrateur avec rseau correcteur

par avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4198.10.3 Filtre intgrateur avec correcteur

par avance de phase et passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . 420

8.10.4 Filtre intgrateur parfait et filtre passe-bas . . . . . . . . . . 4208.11 Analyse de la boucle en rgime dynamique . . . . . . . . . . . . . . 4208.11.1 Stimuli dentre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4218.11.2 Rponse pour des systmes dordre 2 ou ordre 3

quel que soit N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4238.12 Modulation dune boucle verrouillage de phase . . . . . . . . . . 430

8.12.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4308.12.2 Modulation du PLL par un signal

ayant une composante continue . . . . . . . . . . . . . . . . . 4328.13 Calcul des lments de la boucle verrouillage de phase . . . . 434

8.13.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4348.13.2 Exemple de calcul des lments du filtre de boucle . . . . 435

8.14 Cas des circuits intgrs incluant une pompe de charge . . . . . . 4368.14.1 Systme boucl du deuxime ordre . . . . . . . . . . . . . . . 4378.14.2 Systme boucl du troisime ordre . . . . . . . . . . . . . . . 437

8.15 Plage de capture et plage de verrouillage . . . . . . . . . . . . . . . . 4388.16 lments constituant la boucle verrouillage de phase . . . . . . . 439

8.16.1 Multiplicateurs analogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4408.16.2 Circuits logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

8.17 Influence du bruit sur la boucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4498.17.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4498.17.2 Mesure du bruit de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

8.18 volution des PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4528.18.1 Circuit Motorola MC145151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4528.18.2 Circuit Qualcomm Q3236 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4578.18.3 Circuit Analog Devices ADF4360 . . . . . . . . . . . . . . . . 4608.18.4 Comparaison entre les trois exemples de PLL . . . . . . . . 464

8.19 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466


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TABLESDESMATIRES XIII

Duno

d.


CHAPITRE 9 - ADAPTATIONDIMPDANCE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

9.1 Objectif de ladaptation dimpdance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4679.2 Transformation dimpdance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

9.2.1 Transformation srie-parallle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4699.2.2 Transformation parallle-srie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4709.2.3 Transformations usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

9.3 Coefficients de surtension des circuits RLC . . . . . . . . . . . . . . . 4719.3.1 Circuit RLCsrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719.3.2 Circuit RLCparallle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

9.4 Dfinition du rseau dadaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4739.4.1 Dfinition du coefficient de surtension du circuit charg 4749.4.2 Exemple de calcul du coefficient de surtension

du circuit charg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4759.5 Condition pour ladaptation dimpdance . . . . . . . . . . . . . . . 476

9.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4769.5.2 Exemple de calcul dun circuit dadaptation . . . . . . . . 477

9.6 Circuits dadaptation comprenant deux lments ractifs . . . . . 4789.6.1 Impdances de source et de charge relles . . . . . . . . 4789.6.2 Impdances de source complexe

et impdances de charge relle . . . . . . . . . . . . . . . . 4799.6.3 Impdance de source relle

et impdance de charge complexe . . . . . . . . . . . . . . 479

9.7 Circuits dadaptation comprenant trois lments ractifs . . . . . 4839.7.1 Circuits en PI et en T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4859.7.2 Gnralisation du procd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4899.7.3 Circuits dadaptation en PI avec impdances

de source et de charge complexes . . . . . . . . . . . . . . 4899.7.4 Association de circuits lmentaires non symtriques . . 4939.7.5 Adaptation large bande ou bande troite . . . . . . . . . 4949.7.6 Insertion dun filtre passe-bande supplmentaire . . . . . 495

9.8 Adaptation dimpdance trs large bande . . . . . . . . . . . . . . . 4959.8.1 Rseau dadaptation de type passe-bas . . . . . . . . . . . 496

9.8.2 Rseau dadaptation de type passe-haut . . . . . . . . . . 4999.8.3 Rseau dadaptation de type passe-bande . . . . . . . . . 5029.8.4 Extension de la mthode un plus grand nombre

dlments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5059.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

CHAPITRE 10 - MICROSTRIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

10.1 Lignes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

10.1.1 Dfinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50710.1.2 Ligne sans pertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509


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LECTRONIQUEAPPLIQUEAUXHAUTESFRQUENCESXIV

10.2 Exemples de lignes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50910.2.1 Lignes coplanaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50910.2.2 Lignes fentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50910.2.3 Stripline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50910.2.4 Ligne coaxiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

10.2.5 Ligne microstrip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51110.2.6 Conducteur cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

10.3 Impdance caractristique du microstrip . . . . . . . . . . . . . . . . . 51310.3.1 Z0en fonction de w/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51410.3.2 w/hen fonction de Z0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51510.3.3 Corrections dues lpaisseur tdu microstrip . . . . . . . . 51510.3.4 Valeurs standards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516

10.4 Pertes dans les lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51610.4.1 Pertes dans les conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516

10.4.2 Pertes dans le dilectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51810.5 Frquence de coupure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51810.6 Longueur donde, vitesse de propagation et constante de phase 51810.7 Discontinuit dans les lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

10.7.1 Filtres constantes localises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51910.7.2 Discontinuit dans la largeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523

10.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530

CHAPITRE 11 - SUPPLMENTENLIGNE : INTRODUCTIONMATLAB

BIBLIOGRAPHIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531

INDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

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CHAP ITRE 1

GLESDEBASEENHAUTEFRQUENCE

1.1 Introduction

Ce chapitre est consacr la prsentation des notions fondamentales utilises pourla conception des systmes de radiocommunications. Ces notions importantesdoivent tre correctement assimiles avant denvisager la conception de systmesperformants.

Les rsultats essentiels constituent un aide-mmoire du concepteur.

Les notions fondamentales permettront :

lanalyse dun circuit;

la conception des sous-ensembles et leur association ;

lapprciation des performances dun composant fourni : amplificateur,mlangeur ou tout autre circuit intgr accomplissant une fonction complexe.

Ce chapitre est donc consacr aux :

notions de puissance exprime en units relatives : dBm;

bruit, rapport signal sur bruit, facteur et temprature de bruit;

point de compression 1dB;

distorsion dintermodulation dordre 2 et 3 ;

bilan de liaison ;

propagation des ondes.

1.2 Puissance et dBm

En radiocommunication, lamplitude des signaux est rarement exprime en V oumV. En outre, les impdances de charge et dentre sont identiques et gales 50 W.

R


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LECTRONIQUEAPPLIQUEAUXHAUTESFRQUENCES2

On sintresse la puissance Pfournie cette charge :

P =

o Vest la tension efficace prsente aux bornes de la charge. Dans cette relationsi Vest exprime en volt et Ren ohm, Pest en watt.

En radiocommunication, les puissances rencontres sont comprises entre quel-ques pW puissance lentre dun rcepteur par exemple et plusieurs dizainesde kW, en sortie dun metteur par exemple.

Pour simplifier les calculs, on prfre manipuler la puissance en unit relativedBm ou dBW.

Le terme dBm fait rfrence une puissance de 1 mW. Une puissance P(mW)exprime en mW est convertie en P(dBm), puissance exprime en dBm en utili-sant la relation :

P(dBm) =10 log P(mW)

ce qui donne les conversions prsentes au tableau 1.1.

Pour lunit dBW on aurait la table de conversion du tableau 1.2.

Tableau 1.1

Puissance en dBm Puissance en mW

+ 30 1000

+ 20 100

+ 10 10

0 1

10 0,1

20 0,01

40 0,0001

60 0,000001

80 0,00000001

V2

R-------


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CHAPITRE1 - RGLESDEBASEENHAUTEFRQUENCE3

Dans certains cas la rfrence nest plus une puissance mais une tension. On rencon-tre alors des tensions exprimes en dB mV. La rfrence est une tension de 1 mV.

V(dBmV) =20 log V(mV)

ce qui donne la table de conversion du tableau 1.3.

Ces tableaux montrent tout lintrt de travailler en units relatives, elles vitentla manipulation de trs grands ou trs petits nombres.

Les metteurs et les rcepteurs sont constitus par la mise en cascade de quadri-

ples de gain GI. Ces quadriples peuvent tre des amplificateurs, des filtres, desmlangeurs, etc.

Tableau 1.2

Puissance en dBW Puissance en W

0 1

10 0,1

20 0,01

30 0,001

40 0,0001

50 0,00001

70 0,0000001

90 0,000000001

110 0,00000000001

Tableau 1.3

Puissance en mW Puissance en dBm Tension en dBmV Tension en mV

1000 + 30 + 137 7079457

100 + 20 + 127 2238721

1 0 + 107 223872

0,01 20 + 87 22387

0,0001 40 + 67 2238

0,000001 60 + 47 223,8

0,00000001 80 + 27 22,4

0,0000000001 100 + 7 2,2

0,00000000002 107 0 1


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Le calcul des gains globaux se rsume des suites dadditions ou soustractions enutilisant une des units relatives. Le dB est lunit la plus utilise.

EXEMPLESoit une chane constitue, de lentre vers la sortie, dun filtre de pertedinsertion 3 dB, dun amplificateur de 20 dB de gain, dun second filtre de6 dB de perte dinsertion et dun second amplificateur de 27 dB de gain.

Le gain global Gvaut alors : G= 3 +20 6 +27 =38 dB.

Le schma synoptique de cette chane est reprsent lafigure 1.1.

Figure 1.1 Exemple de calcul du gain globaldune chane damplification-filtrage.

1.3 Bruit et facteur de bruit

Tout systme de communication est affect par les bruits externes et internes quilimitent ses performances. Pour concevoir et prdire les performances dunsystme de communication il est impratif de bien matriser toutes les notions debruit et de facteur de bruit.

Aux bornes dune rsistance R la temprature T, il existe une tension de bruit dela valeur instantane V(t).

La fem de bruit est la racine du carr moyen de la tension soit : , avec

V2(t) dtLe bruit thermique ayant une densit spectrale de puissance uniforme bruit

blanc on a donc pour toute la gamme des frquences la relation de Nyquist :V=

Filtre

G1= 3 dB G2= 20 dB

Amplificateur

Filtre

G3= 6 dB G4= 27 dB

Amplificateur

SortieEntre

G= 3 + 20 6 + 27 = 38 dB

V2

V2 1

T---=

T

0

4kTBR


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V est la tension efficace de bruit en volt;

k reprsente la constante de Boltzmann : k =1,38 .10 23J .K 1 ;

Test la temprature exprime en K;

Rest la rsistance en ohm;Best la bande de frquence considre exprime en Hz.

La puissance maximale de bruit qui est transfre une charge vaut :

N=

ou :

N =kTB

Cette relation, pour des raisons pratiques, est souvent prsente de la maniresuivante :

N[dBm] = 174 +10 log B

k =1,38 .10 23J .K 1 ;

T=17 C;

T [K] =273 +T [C].

Ceci donne pour diffrentes valeurs de largeur de bande B:

B=1 Hz N= 174 dBm

B=1 kHz N= 144 dBm

B=1 MHz N= 114 dBm

B=10 MHz N= 104 dBm

Dans le systme de communication simplifi de la figure 1.2, N reprsente lapuissance de bruit lentre du rcepteur que le signal utile reu doit dominer.Le niveau est le niveau plancher de bruit. Si la puissance du signal reu Cestgale la puissance de bruit N, le rapport porteuse sur bruit vaut 1.

C/N=

1

Figure 1.2 Schma simplifi dune liaison audio 100 MHzsituant les rapports C/N et S/B.

V2

4R-------

metteur100 MHz

Signalaudio

S/B initial

f= 100 MHz

Rcepteur100 MHz

SignalaudioS/B reu

f= 100 MHz

C/N Rapportporteusesur bruit


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Il est vident que le bruit perturbera la transmission et lon cherchera le mini-miser.

Ces exemples montrent dune manire vidente que lon doit, chaque fois quecela est possible, utiliser une largeur de bande la plus faible possible.

Ltude des procds de modulation montrera que la largeur de bande est lie linformation transmettre et au procd de modulation.

Au cours de la phase de conception, il faudra donc opter pour un compromisentre performance et largeur de bande. Tous ces points seront dtaills dans leschapitres suivants.

1.4 Rapport signal sur bruit et porteuse sur bruit

Le rapport signal sur bruit est dfini comme le rapport de la puissance de signal la puissance de bruit :

porteuse / bruit =puissance du signal / puissance du bruit

lentre dun rcepteur, on a coutume de dsigner par C de langlais carrierla puissance du signal et par N de langlais noise la puissance du bruit.

Le rapport signal sur bruit scrit donc :

porteuse / bruit=C/N

Si les puissances sont exprimes en W ou en mW, le rapport signal sur bruit estsans unit. Dans la pratique, Cet Nsont exprims en dBm et on a :

(porteuse / bruit)dB=CdBm NdBmPour le signal transmettre, signal en bande de base, on parle de rapport signalsur bruit not S/Bqui comme prcdemment, est soit sans unit soit en dB.

Il est important de ne pas confondre les deux rapports C/Net S/B.

Le schma synoptique simplifi dune transmission dun signal audio 100 MHz

de lafigure 1.2situe les diffrents rapports C/Net S/B.C/ Nest relatif au signal autour de la frquence porteuse et S/B relatif au signalen bande de base (signal dmodul).

1.5 Facteur de bruit

Considrons lamplificateur idal de lafigure 1.3, ne produisant pas de bruit. Il

reoit son entre une puissance de signal Seet une puissance de bruit Neavec :Ne=kTB


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Ce point particulier sera examin dans le chapitre consacr la structure desmetteurs et des rcepteurs.

1.5.1 Facteur de bruit dun attnuateurConsidrons un attnuateur de rapportA, recevant son entre la puissance designal Se et la puissance de bruit Ne. Si lattnuateur divise le signal, il namalheureusement pas la facult de diminuer le bruit, toute la puissance de bruitse retrouve donc en sortie et lon a les relations : SS=Se/A, et NS=Ne.

On cherche le facteur de bruit de lattnuateur.

Finalement, le facteur de bruit de lattnuateur en dB est gal son attnuationen dB.

FdB=AdB

1.5.2 Facteur de bruit de plusieurs tages en cascadeLe schma de la figure 1.5 reprsente plusieurs tages en cascade, chacun destages ayant un gain Giet un facteur de bruit Fi. lentre de la chane dampli-

fication, on a les deux grandeurs, signal Se et bruit Ne. En sortie du premieramplificateur, on rcupre :

SS1=G1Se

NS1=G1Ne+(F1 1) NeG1=F1G1Ne

Figure 1.5 Facteur de bruit de plusieurs tages en cascade.

En sortie du deuxime tage, on rcupre :

SS2=G2SS1

NS2=

G2NS1+

(F2 1) NeG2o le deuxime terme correspond la contribution de bruit du deuxime tage.

FSe NeSs Ns---------------

Se NeSe ANe-------------------= =

G2F2

2

G3F3

3Entre

Se

Ne

Sortie

G1F1

1


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Si le gain de ltage dentre vaut 10 dB le facteur de bruit global des deuxtages en cascade vaut :

F1,2=1,259 +

F1,2=1,92 dB

Ltage dentre est donc primordial et il doit allier un faible facteur de bruit etun fort gain.

Reprenons le cas des deux amplificateurs A1etA2, de gain 20 et 30 dB; si cesdeux amplificateurs sont prcds dun filtre passe-bande ayant une perte dinser-tion de 1,5 dB, le facteur de bruit global devient :

F1= =1,412

Le facteur de bruit dun lment passif est gal sa perte dinsertion dans lecircuit.

G1= =0,707

F2= =1,259

G2= =100

F3= =3,981

G3= =1000

F1,2,3=1,412 +

F1,2,3=2,6 dB

La perte dinsertion du filtre dgrade le facteur de bruit, ce qui tait prvisible.

Dans ce cas, on remarque que le facteur de bruit global est voisin de la sommedes facteurs de bruit des deux premiers tages.

3 981, 1

10-----------------------

10

1,510

-------

10

1,510

------------

10

110------

10

2010------

10

610------

103010------

0,2590,707-------------

2,98170,7

-------------+ 1,82=


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Si lon nglige la prsence du troisime tage, en considrant que le gain dupremier tage est suffisant pour masquer le bruit des tages suivants on peutcrire, pour lattnuateur ou filtre :

F1=A

Le facteur de bruit global F1,2scrit :

F1,2 =AF2

F1,2(dB)=

A(dB)+

F2(dB)Cette relation ne sapplique que dans le cas o le facteur de bruit du premiertage est gal sa perte dinsertion. Ces exemples montrent que dans la plupartdes cas de calcul du facteur de bruit global dune chane damplification et filtrage,on peut faire lapproximation en ne tenant compte que des deux premiers tages.On doit malgr tout sassurer de la validit de cette approximation.

1.6 Temprature de bruit1.6.1 Principe

Pour la notion de temprature de bruit on utilise la reprsentation de lafigure 1.6.

Figure 1.6 Schma quivalent pour la notion de temprature de bruit.

Lamplificateur idal reoit lentre deux puissances de bruit, le bruit thermiquekT0B et la contribution de bruit de lamplificateur kTeqB, o T0est la temprature derfrence (en gnral 290 K), et Teqest appele temprature quivalente de bruit.

G11F1-----

1A

---= =

F1,2 F1F2 1

G1--------------+ A F2 1( )A+= =

Bruitthermique

kT0B

Bruit desortieG

Bruit de l'amplificateur kTeqB

Amplificateur idal


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En sortie de lamplificateur, la puissance de bruit vaut :

NS=G(kT0B+kTeqB)

Dans le cas du facteur de bruit, nous avions la relation :

NS=FGNe=FGkT0BLa temprature quivalente de bruit et le facteur de bruit qui sont en fait, deuxmthodes diffrentes pour modliser un amplificateur bruyant, sont donc lis parla relation :

Dans cette relation, F est sans unit et T0est la temprature de rfrence.

De la mme manire, il est possible de calculer la temprature quivalente debruit en connaissant son facteur de bruit :

Teq=T0(F 1)

1.6.2 Temprature de bruit de plusieurs tages en cascadeUne temprature quivalente de bruit caractrise donc un quadriple bruyant.

Comme pour le facteur de bruit, on peut cascader plusieurs quadriples et cher-

cher la temprature quivalente de bruit rsultante.

F 1TeqT0

-------+=

F1,2 F1F2 1

G1--------------+=

F1,2 1Teq1,2

T0-------------+=

F1

1Teq1

T0----------+=

F2 1Teq2T0

----------+=

1Teq1,2

T0-------------+ 1

Teq1T0

----------

1Teq2T0

---------- 1+

G1----------------------------+ +=

Teq1,2 Teq1Teq2G1

----------+=


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EXEMPLEUn filtre ayant une perte dinsertion de 3 dB et donc un facteur de bruit iden-tique de 3 dB est plac en aval dun amplificateur ayant une temprature de

bruit quivalente de 864 K.

Quelle est la temprature quivalente globale?

Le facteur de bruit de 3 dB est tout dabord converti en temprature quiva-lente de bruit :

Teq=T0(F 1)Teq=290(1,995 1) =288,6 K

puis en utilisant la relation :

Teq1,2=Teq1+

Teq1,2=288,6 +(864 1,995) =2012,3 K

Si maintenant on utilise la relation :

F=1 +

on peut calculer le facteur de bruit rsultant :

F=1 + =7,94

soit en convertissant cette valeur en dB :

F(dB) =10 log F=10 log 7,94 =9 dB

1.7 Point de compression 1 dB

Considrons lamplificateur idal de lafigure 1.7. Cet amplificateur a un gain de20 dB.

Lorsque la puissance dentre Peaugmente, la puissance de sortie Psaugmentedans le rapport G.

La puissance de Pssortie vaut :Ps=GPe

Teq 2G1

---------

TeqT0

------

2012,3290

------------------


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Dans la pratique, la dynamique dun amplificateur nest pas infinie et la puis-sance de sortie est limite lorsque lamplificateur arrive saturation. On dfinitdonc le point de compression 1 dB not P1dB, comme le point pour lequel lapuissance en sortie est infrieure de 1 dB la puissance thorique, dans le cas

idal.Sur lafigure 1.7, le point de compression 1 dB est obtenu pour une puissancedentre de 16 dBm.

Figure 1.7 Point de compression 1 dB.

Cette puissance dentre donnerait thoriquement une puissance de 36 dBm ; enfait, la puissance nest alors que de 35 dBm. Cela illustre parfaitement la notionde saturation.

La fonction de transfert de lamplificateur rel ne peut en aucun cas tre une

droite de pente G, quelle que soit la puissance dentre.

1.8 Distorsion dintermodulation

Lamplificateur, dont le schma est reprsent sur lafigure 1.7possde une fonc-tion de transfert relle en puissance qui peut tre reprsente par la courbe de la

figure 1.8.

Dans le cas idal, cette fonction de transfert devrait tre parfaitement linaire, legain Glie alors la puissance de sortie Ps la puissance dentre Pe.

8 10 12 14 1628

30

32

34

36

35

Puissance d'entre (dBm)

Puissancedesortie(dBm)

Fonction de transfert idale

Saturation de l'amplificateur

P1dBpoint de compression 1 dB

G


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Pour lamplificateur de la figure 1.8, la fonction de transfert nest pas linaire.Cette fonction se compose en fait de trois sections :

pour les faibles signaux dentre, la loi liant les puissances dentre et de sortieest quadratique;

pour des puissances suprieures, la loi est linaire;

pour des puissances leves, on atteint un rgime de saturation.

Figure 1.8 Amplificateur non linaire rel.

Pour montrer leffet de la non-linarit de la fonction de transfert, il faut consi-drer que le quadriple a une fonction de transfert de la forme :

VS=f (Ve)

VS=G +G1Ve+G2 +G3 +... +Gn

Admettons que le signal dentreVesoit un signal compos de deux porteuses auxpulsations w1et w2:

Ve=a1cos w1t+a2cos w2t

En remplaant dans la caractristique du gain VS=f (Ve), Vepar la compositiondes deux porteuses on obtient un rsultat de la forme (en se limitant aux termesdordre 4) :

VS=A0+A1cos w1t+B1cos w2t+A2cos 2w1t+B2cos 2w2t+C2cos (w1w2)t

+A3cos 3w1t+B3cos 3w2t+C3cos (w12w2)t+A4cos w1t+B4cos 4w2t+C4cos (3w1w2)t+D4cos (2w12w2)t+E4cos (w13w2)t

; ; ;

; ;

; ;

Vbb

Ve

entre

Vs

sortie

Vcc

RFC

Circuit d'adaptationd'impdance

Circuit d'adaptationd'impdance

Puissance d'entre

Puissance

de

sortie

Zonelinaire

Saturation

Loi quadratique

Ve2

Ve3

Ven


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Les termes A, B,C,D dindice 1 sont appels composantes du premier ordre,dindice 2 du deuxime ordre, etc.

Les valeursA, B,C,D, Esont des fonctions de Gi, a1et a2.

En conclusion, si lon injecte un quadriple non linaire deux porteuses ayantdes pulsations w1 et w2, la sortie de ce quadriple comporte tous les produitsdintermodulation de la forme mw1nw2, avec met nentier [0, 1, 2, ...].

Si lon effectue le calcul complet en limitant la fonction de transfert, on obtient :

Ve=a(cos w1t+cos w2t)

Vs=G1Ve+G2 +G3

Vs=aG1(cos w1t+cos w2t) +a2G2(cos w1t+cos w2t)

2+a3G3(cos w1t+cos w2t)3

Vs=aG1cos w1t+aG1cos w2t+a2G2 cos 2w1t+ cos 2w2t+cos (w1+w2)t

+cos (w1 w2)t+a3G3 cos 3w1t+ cos w1t+ cos 3w2t+ cos w2t

+ cos (2w1+w2)t + cos (2w1 w2)t + cos (2w2+w1) t

+

EXEMPLE

Supposons qu lentre dun rcepteur, on soit en prsence de deuxcomposantes :

f1=411 MHzf2=412 MHz.

Les produits dintermodulation, en sortie de cet amplificateur, dordre 2 sontrespectivement :

2f1=822 MHz2f2=824 MHz

f1+f2=823 MHzf2 f1=1 MHz

Les produits dintermodulation dordre 3 sont respectivement :

3f1=1233 MHz3f2=1226 MHz2f2 f1=413 MHz2f1 f2=410 MHz2f2+f1=1234 MHz2f1+f2=1235 MHz.

Ve2

Ve3

1

2

---

1

2

---

14---

14---

14---

14---

34---

34---

34---

34--- 2w2 w1( )tcos


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On remarque, comme le montre le spectre de la figure 1.9, que les produitsdintermodulation dordre 3 donnent naissance des composantes proches desdeux composantes utiles aux frquencesf1etf2, 2f2f1et 2f1f2.

Figure 1.9 Spectre en sortie de lamplificateur non linaire.

Leur filtrage peut savrer impossible. Les composantes dues lintermodulation

dordre 2 donnant naissance des composantes loignes des deux signauxdentre sont limines plus facilement par filtrage.

1.8.1 Amplitude des produits dus la DIMLes produits dintermodulation dordre 2 sont des fonctions de a2et les produitsdintermodulation dordre 3, fonction de a3.

La DIM dordre 3 est la DIM la plus gnante car les produits 2f2f1et 2f1f2,les plus proches, croissent en fonction de a3alors que le signal utile crot en fonc-tion de a.

Nous pouvons donc dfinir trois fonctions de transfert.

amplitude des fondamentaux en fonction des signaux dentre;

amplitude des produits dus la DIM dordre 2 en fonction des signauxdentre;

amplitude des produits dus la DIM dordre 3 en fonction des signauxdentre.

Ces trois courbes auront respectivement des pentes de a, a2et a3et sont regroupes lafigure 1.10.

Spectre des signaux dus l'intermodulation

Frquence

Niveaudesortie

2e o

rdre

7e o

rdre

5e o

rdre

3e o

rdre

3e o

rdre

5e o

rdre

7e o

rdre

2e o

rdre

Prod

uit2

e ordre

2e h

armoniq

ue

Fond

amen

tal


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Figure 1.10 Fonctions de transfer t de lamplificateur rel pour le signal utileet les produits dus la DIM.

1.8.2 Points dinterception IP2 et IP3Le point dintersection des courbes ayant les pentes a et a2 est appel pointdinterception du deuxime ordre : IP2.

Le point dintersection des courbes ayant les pentes a et a3 est appel pointdinterception du troisime ordre : IP3.

Ces points IP2 et IP3 sont des points thoriques car la puissance dlivre parlamplificateur ne peut pas dpasser le rgime de saturation. Le niveau de satura-tion est valable pour les trois fonctions de transfert. Dans le pire des cas, cest--dire saturation totale de lamplificateur, les signaux dus la DIM ont une ampli-tude gale celle des composantes utiles.

Bien que les points IP2 et IP3 soient thoriques, ils sont essentiels pour caract-riser la linarit dun amplificateur ou tout autre quadriple utilis en radiocom-munication. Plus les valeurs IP2 et IP3 seront importantes, meilleure sera lalinarit de lamplificateur.

titre dexemple, on peut comparer diffrents types damplificateurs intgrsmini-circuits. Ces amplificateurs monolithiques sont des MMIC (Microwave

30 20 10 0 10 20 3010

0

10

20

30

40

50

Puissance d'entre (dBm)

Puissancedes

ortie(dBm)

Point d'interceptiondu second ordre IP

2

Point d'interceptiondu troisime ordre IP3

Fondamental

Saturationen sortie


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36/554


Graphe de lafigure 1.12

Ce graphe est constitu de quatre chelles verticales, les troisime et quatrimetant confondues en un seul axe gradu sa droite et sa gauche.

Les chelles sont dfinies de la manire suivante de gauche droite :

valeur du point dinterception IP2 ou IP3 en dBm, paramtre dentre;

niveau du signal de sortie en dBm, paramtre dentre;

rjection des produits dordre 2 en dB, chelle de gauche;

rjection des produits dordre 3 en dB, chelle de droite.

40

30

20

10

0

+10

+20

+30

60

50

40

30

20

10

0

+10

80

100

90

50

40

30

20

10

100

90

80

70

60

50

40

30

+40

Exemple 2

Exemple1

D4

D1

D2

D3

76

12

11

70

60

120

110

IP2ou IP3(dBm)

Amplitude dusignal de sortie

(dBm)

2eordre 3eordre

Niveau des rponsesparasites dues la DIM (dBm)

20

15

10

5

0

+5

+10

+15

+20

+25

+30

+35

+40

60

50

40

30

20

10

0

+30

+40

40

20

15

10

5

0

80

60

50

40

30

20

10

0

2 3

Exemple 1

Puissance dusignal utileen sortie

(dBm)Rjection descomposantesdues la DIM

(dB)

IP2ou IP3(dBm)

12

353

25

7

+10

+20

35

30

25

70

Figure 1.11 Normographepour le calcul des produits

dintermodulation dordres 2 et 3.

Figure 1.12 Normographepour le calcul des produitsdintermodulation dordres 2 et 3.


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EXEMPLE

1. Soit un amplificateur dfini de la manire suivante :

IP3 =+30 dBm, IP2 =+40 dBmniveau de sortie : Sout=0 dBm.Sur la figure 1.11on trace deux droites.

La premire droite D1 passe par IP3, 30 dBm et amplitude de sortie de0 dBm, elle coupe la quatrime chelle au point A 60 dBm.

Lamplitude des produits dus la DIM dordre 3 est de 60 dBm.

La deuxime droite D2 passe par IP2, +20 dB et amplitude de sortie gale 0 dBm, et coupe la troisime chelle au point D = 40 dBm.

Les points B et C nont pas de signification et ne doivent pas tre interprts.

2. Soit un amplificateur dfini par :

IP2 =+40 dBm, IP3 =+35 dBm,Sout= 10 dBm.

Sur le graphe de la figure 1.11, on trace deux droites D3 et D4, lesquellesdonnent les rsultats suivants :

Amplitude des produits dintermodulation dordre 3 = 100 dBm;

Amplitude des produites dintermodulation dordre 2 = 60 dBm.

3. On utilise le graphe de la figure 1.12Soit lamplificateur dfini dans le cas de lexemple 1 :

IP2 =+40 dBm, IP3 =+30 dBm, Sout=0 dBm

Les produits dus la DIM dordre 3 sont rejets de 60 dB par rapport ausignal utile; leur amplitude est de 60 dBm.

Les produits dus la DIM dordre 2 sont rejets de 40 dB par rapport ausignal utile, leur amplitude est de 40 dBm.

1.8.4 Point dinterception IP3 de plusieurs tages en cascade

Soit une cascade de ntages, ayant chacun un gain Gien dB et un point dinter-ception IPien dB. Les gains Gipeuvent tre positifs ou ngatifs.

Pour calculer le point dinterception global, les valeurs des gains en dB doiventpralablement tre converties en rapport et les valeurs des puissances en dB,converties en mW.


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39/554


40/554


2. Si lordre des deux amplificateurs est intervertit, ltage ayant le plus fortIP3 est plac en deuxime.

IP3 (sortie) =33 10 log IP3 (sortie) =28,2 dBm

1.8.5 Point dinterception IP2 de plusieurs tages en cascadeOn conserve les mmes notations que pour le point dinterception du deuximeordre.

Ce dernier, rapport en entre du premier tage, est donn par la relation :

ip2 (entre) =

Comme prcdemment, cette valeur est en mW et la valeur en dBm est obtenueclassiquement.

Si lon suppose que la cascade est constitue par deux tages, la relation prc-dente se simplifie :

ip2 (entre) =

ip2 (entre) = i2

Si lon sintresse au point dinterception du second ordre en sortie du secondtage :

ip2 (sortie) =g1g2ip2 (entre)

ip2 (sortie) =i2

Et en exprimant cette relation en dBm :

IP2 (sortie) =IP2 (2etage) 20 log

11

100---------

200010

-------------+

1

g1

i1--------

g1g2

i2--------------

g1g2g3

i3--------------------

g1gnin

---------------------+ + + +

2---------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

g1i1----

g1g2i2

----------+

2--------------------------------------

i1

g1 i2 g1 g2 i1+--------------------------------------------------

2

g1 g2 i1

g1 i2 g1 g2 i1+--------------------------------------------------

2

1 1g2----

i2i1

---+


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EXEMPLE

1. Soient les deux tages en cascade dfinis de la manire suivante :

Tableau 1.6

La valeur du point dinterception au second ordre nsortie du second tage

vaut :

IP2 (sortie) =7 20 log IP2 (sortie) 7 dBm

2. Si les deux tages sont intervertis, lamplificateur ayant le plus fort pointIP2 est plac en deuxime :

IP2 (sortie) =20 20 log IP2 (sortie) =17,6 dBm

Remarque

Pour comparer les relations prsentes dans diffrents ouvrages, il faut faireattention la notation employe, puissance exprime soit en dBm, soit enmW et point dinterception analys en entre ou en sortie.

1.8.6 Mesure du point dintermodulation dordre 3 (IP3)La mesure du point dinterception dordre 3 peut tre faite assez simplementen adoptant la configuration de la figure 1.13. On utilise deux gnrateurs, unadditionneur et un analyseur de spectre. Lobjectif est, en injectant les deuxfrquences f1 et f2, de visualiser les produits dintermodulation dordre 3, auxfrquences 2f1f2et 2f2f1, et de mesurer les amplitudes relatives de ces raies.

tage 1 tage 2

G 20 dB (100) 10 dB (10)

IP2 20 dBm (100) 7 dBm (5)

1110------

5100---------+

11

100

---------100

10

---------+


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Figure 1.13 Mthode de mesure du point dinterception, IP3,dun quadriple.

Lafigure 1.14rend compte de la simplicit de la mesure, il sagit simplement demesurer, en sortie du quadriple tester, le niveau des deux frquences injecteset la rjection des produits dintermodulation dordre 3. Ces valeurs sont exprimesen dBm et dB respectivement.

Si lon note POUT le niveau de puissance des deux porteuses et le niveau derjection, la valeur du point dinterception dordre 3 est donne par la relation :

Si lon admet que la puissance maximale admissible par un analyseur de spectreest de +20 dBm, que la dynamique daffichage est de 80 dB et que pour desraisons de lecture on sautorise mesurer au maximum une rjection de 60 dB,la valeur dIP3 mesure maximale vaut juste +50 dBm. Cette valeur correspond un amplificateur ayant dexcellentes performances en terme de linarit.

Figure 1.14 Calcul du point dinterception du troisime ordre partir de la mesure.

IP3 (dBm) POUT2--- (dB)+=


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Pour des raisons de scurit il sera prfrable dopter pour la configuration de lafigure 1.15. On rajoute un coupleur directif 20, 30 ou 40 dB. La puissance desortie, pendant la mesure, peut alors tre importante sans risque de destructionde lanalyseur de spectre.

Plus la puissance de sortie est importante plus le niveau de rjection est faible.Cette caractristique peut tre intressante pour mesurer le point dinterceptiondu troisime ordre des amplificateurs trs linaires comme les feed-forwardamplifiers.

Figure 1.15 Mthode de mesure du point dinterceptionavec un coupleur directif.

Dans les deux cas (figures 1.13 et 1.15), on devra sassurer que le banc de test negnre pas dintermodulation. Ce contrle est simple puisquil suffit de remplacerlamplificateur en test par un court-circuit. Une intermodulation pourra tre due

un couplage dfectueux entre les deux gnrateurs ou un dfaut des tagesdentre de lanalyseur. On pourra constater quil faudra travailler avec les niveauxdentre les plus faibles possible, ce qui milite en faveur de la configuration de la

figure 1.15.

Certains constructeurs ne spcifient pas directement la valeur du point dinter-ception IP3.

La relation liant la puissance de sortie et la rjection des produits dintermodu-lation dordre 3 la valeur du point dinterception du troisime ordre peut aussi

tre utilise dans certains cas pour lexamen et la comparaison damplificateursintgrs.


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Lafigure 1.16donne la rjection des produits dordre 3 en fonction de la puis-sance de sortie pour lamplificateur NEC uPC1678. Par exemple, pour une puis-sance de sortie de +10 dBm, la rjection est de 30 dB. On peut en dduire lavaleur du point IP3 :

Figure 1.16 Rjection des produits dordre 3en fonction de la puissance de sortie pour lamplificateur NEC uPC1678.

1.9 Gnralits sur les ondes radioLes systmes de communication hertziens tels que nous les connaissons, commela radio (anciennement la TSF), la tlvision, le tlphone portable, les rseauxsans fil, utilisent le rayonnement lectromagntique des ondes pour transmettredes informations dune antenne mettrice une ou plusieurs antennes rceptricesdistantes. La propagation des signaux (ondes lectromagntiques) dpend essentiel-lement de deux paramtres fondamentaux qui sont la longueur donde et lesproprits du milieu (en termes gographiques et lectromagntiques).

IP3 (dBm) 10 (dBm)302

------ (dB)+=

IP3 (dBm) +25 dBm=


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1.9.1 Bilan de liaisonLquation des tlcommunications permet le calcul de la puissance reue enfonction de la puissance mise.

Si un metteur est quip dune antenne isotrope, le flux de puissance dune sphrede centre Eet de rayon Dest uniformment rparti la traverse de cette sphre(figure 1.17).

Figure 1.17 Expression de la puissance reueen fonction de la distance et de la puissance mise.

Le flux de puissance vaut :

Ceci exprime que la puissance est mise dans toutes les directions, soit dans unangle solide de 4. Si lantenne de lmetteur prsente dans la direction du rcep-teur un gain absolu GE, la densit du flux de puissance dans cette direction vaut :

Le produit GEPEest appelpuissance apparente rayonne.

Lantenne de rception, de surface quivalente SR, prlve sur londe reue lapuissance PRqui est la puissance reue lentre du rcepteur :

Le gain dune antenne Get sa surface quivalente SRsont lis par la relation :

o est la longueur donde.

PE4D2-------------

GEPE

4D2

-------------

PR SRGEPE4D2-------------=

G

4S2

---------=


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Si la puissance fournie lantenne dmission vaut 50 W, que le gain des antennesdmission et de rception vaut 40 dBi, le rapport signal sur bruit lentre durcepteur sera :

Dans ce calcul on ne tient pas compte du facteur de bruit du rcepteur. On pourraitpar exemple valuer le facteur de bruit du rcepteur 2 dB. Le rapport signal surbruit serait alors diminu de cette valeur :

Un tel rapport est-il suffisant ? En analogique ? En numrique ?Pour rpondre cette question on saidera des rsultats du chapitre 2 pour unetransmission en analogique et des rsultats du chapitre 3 pour une transmissionen numrique.

Si on tient compte de pertes additionnelles dues aux cbles, erreur de pointage,erreur de polarisation, intempries entranant une perte de 10 dB supplmentaires,le rapport signal sur bruit est diminu de 10 dB.

Un second exemple permet de calculer la porte maximale. On considre un met-teur de tlvision analogique dune puissance de 4 W fonctionnant 600 MHz.Le gain des antennes dmission et de rception vaut 10 dBi et le facteur de bruitdu rcepteur vaut 5 dB. On cherche la distance maximale pour laquelle on peuttablir une liaison de bonne qualit, soit un rapport signal sur bruit de 40 dB. Enanalogique la largeur dun canal est de 8 MHz :

La puissance minimale reue par le rcepteur doit tre gale au moins :

La puissance reue peut aussi sexprimer sous la forme :

Dans ce cas, nous cherchons lattnuation maximale permissible :

PE 47 dBm=

PR 47 40 40 205+ + 78 dBm= =SB---- 100 78 22 dB= =

SB---- 100 78 2 20 dB= =

N 174 10 Blog+=

N 174 10 8 106log+ 105 dBm= =

PR N FSN----+ +=

PR 105 5 40+ + 60 dBm= =

PR PE GE GR A+ +=

A PE GE GR PR+ +=

A 36 10 10 60+ + + 116 dB= =


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Figure 1.19 Exemple dantennes, gain et diagramme de rayonnement.

RL 20 Z R0

Z R0+---------------log=

ROS

1 S11+

1 S11-------------------=


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Lantenne tant un diple ayant une impdance complexe, elle devra tre adapte ltage dentre du rcepteur ou ltage de sortie de lmetteur, ou simultan-ment aux deux tages dans le cas dun metteur rcepteur.

Pour le calcul du rseau dadaptation on utilise les mthodes et procds expossdans le chapitre 9.

1.9.3 Zone de FresnelPour quune transmission entre deux points puisse tre considre comme unetransmission en espace libre, une zone, dite zone de Fresnel, doit tre compltementdgage.

En radiocommunication on admet que lnergie est transmise dans un volumeellipsodal comme le reprsente lafigure 1.20.

Figure 1.20 Propagation en espace libre et zone de Fresnel.

Les dimensions de lellipse sont donnes par les quations suivantes. On sintresseprincipalement au rayon de lellipse une distance donne, ce rsultat permettantnotamment de dterminer la hauteur minimale des antennes :

avec Det den km,fen GHz et Ren m.

Au milieu, le rayon est maximal et vaut :

rayon au milieu

1.9.4 Propagation hors espace libreRares sont les cas o la propagation seffectue en espace libre, les exemples dune

liaison entre un satellite et une station au sol, ou une liaison point point par unfaisceau hertzien sont des cas idaux. Dans ces deux cas prcis, la liaison est bien

R 17 3d D d( )

Df----------------------,=

R 17 3D4----,=


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1.10 Propagation des ondes

La propagation des ondes radio entre une antenne mettrice et une antennerceptrice peut tre effectue de plusieurs faons suivant sa frquence : au moyende la surface terrestre (ondes de sol), de rflexions naturelles ou artificielles (ondesrfractes), et directe.

1.10.1 Ondes de solLes ondes de surface sont des ondes qui se propagent le long du sol. Une partiede lnergie de londe est absorbe par le sol et engendre des courants induits. Onles appelle aussi courant tellurique. Les ondes de sol (figure 1.21) suivent la courburede la Terre et leurs portes ( puissance mise constante) dpendent essentiellement

de trois paramtres : de la nature du sol, en particulier de sa conductivit,

de la frquence,

de la puissance mise.

Figure 1.21 Ondes de sol.

Le tableau 1.8rsume quelques ordres de grandeur concernant la conductivit(S.m1) de diffrentes natures de sol. Plus la conductivit du sol est importante,plus la porte ( puissance mise constante) est grande et moins londe pntredans le sol.

La porte des ondes de sol est limite par la frquence. Pour des frquences trs

basses (Very Low Frequencies30 kHz), les distances atteintes sont de lordrede plusieurs milliers de kilomtres. trs basses frquences, les ondes de sol


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permettent de transmettre des informations au-del de lhorizon optique (trans-horizon). Cette technique tait utilise pour les radiocommunications avec lessous-marins. Pour des frquences plus hautes, les distances atteintes sont de

lordre de la centaine voire de la dizaine de kilomtres (en HF).

1.10.2 Rflexions ionosphriques

Latmosphre qui nous entoure est gnralement divise en cinq couches : la tropo-sphre, la stratosphre, la msosphre, la thermosphre et lexosphre. Du point devue des ondes lectromagntiques et de leurs proprits lectriques, la msosphreet la thermosphre sont regroupes sous le nom dionosphre. Lionosphrestend sur environ 800 km 60 km de la surface de la Terre. Les nergies solaireset cosmiques (ultraviolets, rayon , et ) ionisent les molcules dair de cettecouche, cette ionisation tant plus importante le jour que la nuit.

Suivant la frquence les ondes mises en direction de lionosphre sont rflchiesen direction de la Terre (figure 1.22). Les couches ionosphriques agissent commedes miroirs. Des distances importantes peuvent tre atteintes.

Cette proprit optique sexplique au moyen des indices de rfraction des couchesde lionosphre. En provenance de la troposphre, londe lectromagntiquepasse dun indice de rfraction fort un indice plus faible. En fonction de langledincidence, londe est alors rflchie ou rfracte. Lindice de rfraction dun

milieu ionis dpend de la frquence mais aussi de la densit lectronique dumilieu. La formule suivant permet de le calculer :

o N reprsente la densit volumique dlectron en e.m3, f correspond lafrquence en kHz, e et m reprsentent la charge et la masse dun lectron(1,6 . 1019C et 9,11 . 1031 kg).

On distingue dans lionosphre trois couches D, E et F aux proprits lec-troniques, climatologiques et optiques (/ondes lectromagntiques) diffrentes(tableau 1.9).

Tableau 1.8

Frquence de 1 MHz Frquence de 1 GHz

Neutre en S.m1 Pntration en m en S.m1 Pntration en m

Terre sche 104 90 2.104 40

Terre humide 102 5 0,2 0,2

Eau douce 3.103 15 0,2 0,3

Eau de mer 5 0.3 5 103

n 1N 10 9 e2

m f2 ----------------------------=


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des services de radiodiffusion maritime NavTex ; le NavTex (NavigationTltexte) est un systme dinformation maritime par tlgraphie qui fait partiedu systme mondial de dtresse et de scurit en mer. La modulation est unemodulation damplitude. Il existe deux frquences porteuses :

518 kHz pour le systme mondial, 490 kHz pour lmission nationale ;

des services de radiodiffusion amateur en modulation damplitude bandelatrale unique (BLU) : 1,8 2 MHz ;

des services de radiodiffusion maritime, aronautique, mtorologique, dedtresse, etc. :

1,85 3 MHz,

frquence de dtresse maritime : 2,182 MHz.

Bande HF : 3 30 MHzLes ondes HF se propagent essentiellement par rflexions ionosphriques quipeuvent tre multiples. De ce fait leur porte peut atteindre quelques milliers dekilomtres. Dans cette bande on trouve :

des services de radiodiffusion amateur :

BLU : couvrant la bande de 3,5-30 MHz mais discrtise :

3,5 3,8 MHz 7 7,1 MHz

10,1 10,15 MHz 14 14,35 MHz

18,068 18,168 MHz

21 21,45 MHz 24,89 24,99 MHz

28 29,7 MHz CB : 40 canaux de 26,96 27,41 MHz, radioastronomie : 25,55 25,67 MHz,

modlisme : 26,81 26,92 MHz ;

des services dapplications militaires de type radar HF : SuperDARN (Centredtude des environnements terrestre et plantaires), Nostradamus (ONERA Office national dtudes et de recherches arospatiales), etc. ;

des bandes libres ISM (Industriel, Scientifique et Mdical) non soumises des

rglementations nationales et qui peuvent tre utilises gratuitement et sansautorisation. Les seules obligations respecter sont les puissances dmission et


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les excursions en frquences pour ne pas perturber les applications voisines.En HF, on trouve deux bandes :

bande 1 : 6,765 6,795 MHz, bande 2 : 13,553 13,567 MHz ; utilise essentiellement pour des applica-

tions RFID 13,56 MHz.

Bande VHF : 30 300 MHzLes ondes VHF se propagent en trajet direct entre un metteur et un rcepteur,sans utiliser ni les rflexions ionosphriques, car la couche est transparente pources frquences, ni les ondes de surface, car elles sont absorbes ces frquences.Dans cette bande on trouve :

des services de radiodiffusion en modulation de frquence MF ou FM

(Frequency Modulation) : FM : 87,8 108 MHz, lespacement des stations est quasi uniforme de 200 kHz et la bande passante

de 100 kHz. Le son strophonique et des informations concernant le traficautomobile, le programme musical et le nom de la station sont donns surle RDS (Radio Data System) ;

des services de tldiffusion :

TV en bande 1 : 47 68 MHz

canaux 2 4, TV en bande 3 : 174 223 MHz

canaux 5 10 ;

des services de radiodiffusion maritime :

88 canaux de 156,025 162,050 espacs de 50 kHz en modulation defrquence de type GMSK,

les frquences 161,975 et 162,025 MHz correspondent au systme diden-

tification automatique AIS ; des services de radiodiffusion divers :

radio amateur : 50 225 MHz 50 54 MHz 144 148 MHz 220 225 MHz,

radioastronomie : 37,5 38,25 MHz et 150 153 MHz, EDF, pompiers, ambulances, etc. : 68 87,5 MHz,

aronautique, mto, ULM, arodromes, etc. : 108 144 MHz, militaire : 146 150 MHz et 225 400 MHz.


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Bande UHF : 300 MHz 3 GHzLes ondes UHF se propagent comme les ondes VHF. Cette bande est largementutilise pour toutes les communications de type mobiles et tlvisuelles. Danscette bande on trouve notamment :


TV en bande 4 et 5 : 470 860 MHz

canaux 21 69,

TV par satellites : 2,5 2,655 GHz ;

des services de communication mobile :

GSM (Global System for Mobile Communication) :876 960 MHz et 1,710 1,880 GHz,

DECT (Digital Enhanced Cordless Telephone) :1,880 1,9 GHz,

UMTS (Universal Mobile Telecommunication System) :1,94 1,98 GHz et 2,13 2,17 GHz,

WLAN (rseaux locaux sans fil) : WiFi, HomeRF, etc. :2,4 2,4835 GHz,

WPAN (rseaux personnels sans fil) : Bluetooth et ZigBee :2,4 2,4835 GHz ;

des services de radiodiffusion divers :

radio amateur : 400 MHz 2,46 GHz

430 440 MHz

1,24 1,3 GHz 2,3 2,46 GHz

RFID :

860 960 MHz

2,4 GHz radioastronomie :

1,350 1,427 MHz

1,6106 1,6138 GHz 1,660 1,670 GHz

1,710 1,785 GHz

2,655 2,7 GHz

four micro-ondes : 2,4 2,5 GHz militaire : 225 400 MHz


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ISM :

433,05 434,79 MHz (utilis essentiellement pour les tlcommandes) 868 870 MHz

902 928 MHz 2,4 2,5 GHz.

Bande SHF : 3 30 GHzLes ondes SHF se propagent en vue directe. Ces ondes sont aussi appeles hyper-

frquences. Cette bande est utilise essentiellement pour les communicationsmobiles et satellitaires. Cette bande est aussi utilise pour :


TV par satellites : 3,7 4,2 GHz bande Ku-1 : 10,5 11,75 GHz

bande Ku-2 : 11,75 12,5 GHz

bande Ku-3 : 12,5 12,75 GHz ;

des services de communication mobile :

Hyperlan : 5,15 5,35 GHz

Wimax : 2 11 GHz ; des services de radiodiffusion divers :

radio amateur :

3,3 3,4 GHz

5,65 5,85 GHz

10 10,5 GHz 24 24,25 GHz

radioastronomie : 3,1 3,4 GHz 4,8 5 GHz

10,6 10,7 GHz

14,47 14,5 GHz 15,35 15,4 GHz

22 22,5 GHz

23,6 24 GHz


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radar militaire

ISM : 5,725 5,875 GHz

24 24,25 GHz.

Bande EHFLes ondes EHF se propagent en vue directe. Ces ondes sont essentiellement utilisespour des applications de radioastronomie, de tldiffusion satellitaire et radioamateur :


TV par satellites : 40,5 42,5 GHz ;

des services de radiodiffusion divers :

radio amateur :

47 47,2 GHz 75,5 81 GHz

119,98 120,020 GHz

142 149 GHz 241 250 GHz ;

radioastronomie : 31 31,8 GHz 42,5 43,5 GHz

48,540 49,440 GHz

52,6 54,25 GHz

76 116 GHz 123 158,5 GHz

164 231,5 GHz

241 275 GHz ;

ISM :

61 61,5 GHz

122 123 GHz 244 246 GHz.


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1.11 Rglementation

Depuis le XIXe sicle, le domaine des tlcommunications na eu de cesse de sedvelopper, de se moderniser, de gagner en frquence et de repousser les fron-tires. Ds lors, des organismes internationaux ont t crs afin dorganiser, derglementer et de normaliser les communications entre les diffrents pays. LUIT(Union internationale des tlcommunications), fonde en 1865, est une institu-tion qui dpend de lONU pour les technologies de linformation et de la commu-nication. Cet organisme mondial regroupe les pouvoirs publics de chaque tat etsecteur priv. Elle a son sige Genve (Suisse), compte 191 tats membres et plusde 700 membres du secteur priv. LUIT a en charge trois secteurs fondamentaux,les radiocommunications (UIT-R), le dveloppement (UIT-D) et la normalisation(UIT-N).

Le secteur des radiocommunications de lUIT (UIT-R) est au cur de la gestionmondiale du spectre des frquences radiolectriques et des orbites de satellite.Ces ressources ne sont pas infinies et leur demande ne cesse de crotre avec lesservices mobiles, de radiodiffusion, damateur, de recherche spatiale ou encore lestlcommunications durgence, la mtorologie, les systmes mondiaux de radio-reprage, la surveillance de lenvironnement, etc. LUIT-R a pour mission dassurerlutilisation rationnelle, quitable, efficace et conomique du spectre des frquencesradiolectriques par tous les services de radiocommunication. LUIT-R veille lapplication du rglement des radiocommunications et des accords rgionaux.Ses travaux de normalisation aboutissent des Recommandationsdestines garantirla qualit de fonctionnement des systmes de radiocommunication. LUIT-Rrecherche galement des moyens et des solutions pour conomiser les frquenceset assurer la souplesse voulue en prvision de lexpansion venir des services et desnouvelles avances techniques.

Le secteur du dveloppement des tlcommunications (UIT-D) a pour objectifs(extrait de la dclaration de Doha en 2006) :

daider les pays dans le domaine des technologies de linformation et de la

communication (TIC), en facilitant la mobilisation des ressources techniques,humaines et financires ncessaires leur mise en uvre et en favorisant laccs ces technologies ;

de permettre tous de bnficier des avantages quoffrent les TIC ;

de promouvoir les actions susceptibles de rduire la fracture numrique et dyparticiper ;

dlaborer et de grer des programmes facilitant un flux de linformation adaptsaux besoins des pays en dveloppement.

Elle sinscrit dans le cadre de la double mission de lUIT, en tant quinstitutionspcialise de lOrganisation des Nations unies et en tant quagent dexcution de


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projets dans le cadre du systme de dveloppement des Nations unies ou dautresarrangements de financement.

Le secteur de la normalisation (standardizationen anglais) a t cr en 1993 enremplacement de lancien Comit consultatif international des tlphones et destlgraphes (CCITT). La fonction de lUIT-N est de fournir de nouveaux stan-dards de tlcommunication (sauf radio) en prenant en compte les aspects tech-niques, dexploitation et tarifaires. Le travail de standardisation est ralis par13 groupes de travail, dans lesquels les reprsentants dveloppent des recomman-dations (3 100 en mars 2005) pour les diffrents secteurs des tlcommunicationsinternationales, comme les technologies de type xDSL, les rseaux optiques,le protocole IP, les systmes et les services multimdias, etc.

Par ailleurs, lUIT opre gnralement de concert avec dautres organisations qui

peuvent exister dans dautres pays comme par exemple lETSI en Europe. LETSI(European Telecommunications Standards Institute) est linstitut europen desnormes de tlcommunications. LETSI unit 688 membres de 55 pays de lEurope,incluant des oprateurs, des fournisseurs de services et des centres de recherche.Son sige est bas Sophia-Antipolis en France. Cest un organisme de normali-sation des technologies de linformation et de communication. LETSI a participentre autres la standardisation du tlphone numrique sans fil DECT, autlphone cellulaire GSM, lUMTS, la DVB (Digital Video Broadcasting) et auDAB (Digital Audio Broadcasting).

1.12 Conclusion

Toutes les notions fondamentales exposes dans ce chapitre seront utilises pourexaminer le fonctionnement des metteurs et des rcepteurs et valuer leursperformances.

La distorsion dintermodulation dordre 3 et le facteur de bruit sont les para-

mtres les plus importants. En rgle gnrale, quil sagisse dun mlangeur ou dunamplificateur, ces deux paramtres accompagnent les spcifications techniquesdes composants.


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CHAP ITRE 2

ODULATIONSANALOGIQUES

On dispose dinformations analogiques ou numriques transmettre dans uncanal de transmission. Ce dernier dsigne le support, matriel ou non, qui sera

utilis pour vhiculer linformation de la source vers le destinataire. Lafigure 2.1rsume lnonc du problme pos. Les informations issues de la source peuventtre, soit analogiques, soit numriques. Il peut sagir par exemple, dun signalaudio analogique, dun signal vido analogique ou des mmes signaux numriss.

Figure 2.1 Transmission de linformation dans un canal.

Dans ce cas, ce sont des squences de caractres discrets, issus dun alphabet finide ncaractres, il peut donc sagir dune suite de 0 et de 1 par exemple. Dans cechapitre on sintresse uniquement au cas des signaux analogiques. Le chapitre 3sera consacr aux modulations numriques.

2.1 Dfinition des termes

2.1.1 Bande de baseOn parle de signal en bande de base pour dsigner les messages mis. La bande

occupe est alors comprise entre la frquence 0, ou une valeur proche de 0 et unefrquence maximalefmax.

Source Canal detransmission DestinataireMessage

misMessage

reu

Perturbations

M


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2.1.2 Largeur de bande du signalLa largeur de bande du signal en bande de base est ltendue des frquences surlesquelles le signal a une puissance suprieure une certaine limite. Cette limite

fmaxest en gnral fixe 3 dB, ce qui correspond la moiti de la puissancemaximale. La largeur de bande est exprime en Hz, kHz ou MHz.

2.1.3 Spectre dun signalOn parle de spectre dun signal pour dsigner la rpartition frquentielle de sapuissance. On parle aussi de densit spectrale de puissance DSP qui est le carrdu module de la transforme de Fourrier de ce signal.

DSP =

2.1.4 Bande passante du canalLe canal de transmission peut tre par exemple, une ligne bifilaire torsade, uncble coaxial, un guide donde, une fibre optique ou lair tout simplement. Il estvident quaucun de ces supports nest caractris avec la mme bande passante.La bande passante du canal ne doit pas tre confondue avec loccupation spec-trale du signal en bande de base.

2.2 But de la modulation

Le but de la modulation est dadapter le signal transmettre au canal de commu-nication entre la source et le destinataire. On introduit donc deux oprationssupplmentaires celle de lafigure 2.1 ; entre la source et le canal, une premireopration appele modulation et entre le canal et le destinataire, une seconde

opration appele dmodulation. La chane de transmission globale est alors cellede lafigure 2.2.

Figure 2.2 Chane globale de transmission.

F f( ) 2

Source Canal detransmission DestinataireModulateur DmodulateurMessage

misMessage

reu

Perturbations

s (t)m (t) x (t) y (t)


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CHAPITRE2 - MODULATIONSANALOGIQUES51

Lobjectif de la transmission est de faire parvenir le message mis m(t) au desti-nataire.

Dans le cas idal on a :y(t) =m(t).

Dans la pratique ce nest pas le cas ety(t) est diffrent de m(t).La diffrence rside principalement dans la prsence de bruit d aux perturba-tions affectant le canal de transmission et dans les imperfections des procds demodulation et dmodulation.

Le signal m(t) est le signal en bande de base transmettre. Il peut tre reprsentsoit sous la forme temporelle, soit sous la forme frquentielle; ces deux formessont regroupes la figure 2.3. La modulation fait appel un nouveau signalauxiliaire de frquencef0. Cette frquencef0est appele frquence porteuse oufrquence centrale. videmment, la frquence f0 est choisie dans la bande

passante du canal de transmission B1.

Figure 2.3 Reprsentation du signal transmettre m(t).

Le signal qui sera transmis, sera s(t), il sagit du signal appel porteuse lafrquencef0, modul par le message m(t).

Lafigure 2.4donne une reprsentation frquentielle du signal transmis s(t). Lesignal s(t) occupe une bande Bautour de la frquencef0. Cette largeur Best unparamtre important et est fonction du type de modulation. Dans de nombreuxcas, on cherche rduire Bpour loger dans la bande B1un nombre maximumdinformation. On ralise ainsi un multiplex frquentiel qui permet de transmet-tre simultanment, sur le mme mdium, un plus grand nombre dinformations.

La reprsentation spectrale des signaux vhiculs dans le canal de transmission estalors celle de lafigure 2.5. Au sens gnral du terme, la modulation est une opra-tion qui consiste transmettre un signal modulant au moyen dun signal dit

porteur v(t) :v(t) =Acos (wt+j)

A(V)

t

Reprsentation temporelle Reprsentation frquentielle

A(dB)

fLargeur de bandedu signal

3 dB


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Figure 2.4 Reprsentation frquentielle du signal transmis s(t).

Figure 2.5 Multiplex frquentiel de n porteuses.

La modulation consiste oprer un changement ou variation sur lun des para-mtres de v(t). Une action sur A se traduit par une modulation damplitude, une

action sur w, par une modulation de frquence et une action sur j, par unemodulation de phase. Ces trois types de modulation sont applicables lorsque lesignal modulant m(t) est analogique ou numrique.

Le tableau 2.1rsume les grands types de modulation qui seront traits dans leschapitres 2 et 3.

Bien que lon puisse aisment considrer quun signal numrique se rsume uncas particulier du signal analogique, les modulations analogiques et numriquessont traites de manire diffrente. Dans les systmes analogiques on sintresseau rapport signal sur bruit du signal y(t), pour les modulations numriques onsintresse au taux derreur bit pour le signaly(t).

A(dB)

ff0

B1: bande passante du canal

B

A(dB)

ff0

B1: bande passante du canal

f1 f2 f3 f4 fn


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2.3 Dcomposition en srie du signal en bande de base

Tout signal peut tre dcompos en une suite de signaux sinusodaux. Pour cettetude thorique, on considre que le signal modulant est constitu dune et uneseule sinusode, le raisonnement peut tre tendu un nombre quelconque designaux sinusodaux, donc un signal de forme quelconque.

2.4 Modulation damplitude

2.4.1 Modulation damplitude double bande (AM-DB)

PrincipeSoit le signal modulant :

m(t) =Bcos w1t

et la porteuse :

n(t) =Acos wt

Tableau 2.1 Tableau rsum des diffrents types de modulation

Porteusev(t) = Acos (wt+ j)

Modulationsanalogiques

Modulationsnumriques

A: amplitude AMBDAMDB-SPAM-BLU

AM-BLA ou BLR

OOK ou ASKM-QAM

w: frquenceFM

FSKCPFSKMSKGMSK

j: phase

PM

PSK

DPSKQPSKDQPSKM-PSK


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La modulation consiste raliser lopration suivante :

v(t) =(A+Bcos w1t) cos wt

v(t) =A(1 +mAcos w1t) cos wt

mAest appel indice de modulation et vaut :

mA=

Lquation de londe module peut se mettre sous la forme :

v(t) =Acos wt+A cos (w+w1) t+A cos (w w1)t

Ce dveloppement permet de mettre en vidence les deux raies de part et dautre

de la porteuse. Lafigure 2.6reprsente lallure temporelle et frquentielle de v(t).

Figure 2.6 Reprsentation temporelle et frquentielle dune por teuse wmodule en amplitude.

Le signal modul volue entre un minimum et un maximum :

v(t)min=D=A B

v(t)max=C=A+B

Lindice de modulation peut aussi scrire :

mA=

BA---

mA2

-------mA2

-------

DAC

t

2B

v (t)

A A

+1 1

A

2mA A

2mA

C DC D+--------------


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Lindice de modulation peut donc tre mesur en visualisant directement laporteuse, mesure des tensions Cet D. Si le signal modul est observ sous sonaspect frquentiel, avec un analyseur de spectre par exemple, on mesure directe-ment les puissances en dBm de la porteuse Npet de lune des raies NBL. Lindice

de modulation se calcule par la relation :

mA=

Lorsque B =A, mA=1, la modulation est maximale.

Lindice de modulation, souvent exprim en pourcentage vaut 100 %. Le niveaudes bandes latrales est infrieur de 6 dB au niveau de la porteuse. Si les niveauxdes bandes latrales sont gaux au niveau de la porteuse : mA=2.

Les impratifs lis la dmodulation impliquent que lindice de modulation soitinfrieur 1.

Si le signal modulant sinusodal est remplac par un signal complexe sedcomposant en une suite de sinusodes comprises entref1et f2le spectre de latension module sera reprsent par lafigure 2.7.

Figure 2.7 Porteuse f module en frquence par un signal en bande debase compris entre f1et f2.

Largeur de bande autour de la porteuse

Lanalyse du spectre de lafigure 2.7montre que si la frquence maximale trans-mettre est la frquencef2, le signal modul en amplitude occupera une largeur B

gale deux fois cette frquence maximale :B=2f2

10

NBL Np 6+

20--------------------------------

A

f

B= 2f2

f f1 f + f1f f2 f + f2f f2 f + f2


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Dans le cas dune porteuse module par un signal sinusodal unique de frquencef1, la puissance transmise par la porteuse vaut P et la puissance transmise

par chaque bande latrale vaut .

La puissance totale transmise vaut :

Si lindice de modulation vaut 1, la porteuse qui ne contient pas dinformationtransporte les deux tiers de la puissance.

Modulateur damplitude

Dune faon gnrale les modulateurs damplitude sont constitus par des syst-mes caractristiques non linaires. Tout multiplicateur, un mlangeur quilibr diode ou un multiplicateur quatre quadrants peut tre utilis pour raliser unmodulateur damplitude.

La figure 2.8 reprsente le schma synoptique dun modulateur damplitudedouble bande avec porteuse. La dmonstration mathmatique est donne dans lechapitre 7.

Figure 2.8 Modulateur damplitude.

Le signal porteur la frquence f est scind en deux voies. Sur la premire voie,ce signal est multipli par le signal modulant. En sortie du multiplicateur, onrcupre les deux bandes latrales. Sur la seconde voie, le signal porteur estsimplement attnu. Le combineur de puissance ralise laddition des deuxbandes latrales et de la porteuse.

PmA

2

4-------

Ptot P 1mA

2

2-------+

=

Diviseur depuissance

Combineurde puissance

Attnuateur10 dB

Attnuateur6 dB

Porteusefrquence f

Porteuse fmodule enamplitudeOL RF

IF

Signalmodulant

Trajet pour lamultiplication

Trajet pourla rinsertionde la porteuse

Mlangeurquilibr


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Structure de lmetteur en modulation damplitudeLe schma synoptique de la figure 2.9 reprsente une configuration compltedun metteur en modulation damplitude double bande avec porteuse. Lemodulateur correspond au schma de lafigure 2.8, il reoit dune part le signal

la frquence porteuse et dautre part le signal modulant. Le signal la frquenceporteuse est obtenu soit directement par un oscillateur quartz, soitindirectement; oscillateur quartz suivi dtages multiplicateurs ou par unsynthtiseur de frquence PLL.

Figure 2.9 Structure de lmetteur en modulation damplitude.

Dans le trajet de linjection de loscillateur un filtre passe-bande limine ou att-nue le niveau dventuels harmoniques, composantes 2 w, 3 w, etc. qui seraientrinjects dans le circuit de sortie du modulateur. Le signal modulant est injectau modulateur viaun filtre passe-bas qui limite la frquence maximale et par

consquent lencombrement autour de la porteuse.Par exemple, un signal audio initialement compris entre 20 Hz et 20 kHz pourratre limit 3 kHz ou 4 kHz. En sortie du modulateur, un filtre passe-bande peutventuellement tre insr si le filtre passe-bas nest pas prvu dans le trajet dusignal modulant.

Le coefficient de surtension du filtre de sortie augmente lorsque la frquence dela porteuse augmente et lorsque la frquence maximale du signal modulant dimi-nue. Ce filtre, ayant un coefficient de surtension lev, peut entraner uneralisation dlicate voire impossible. Les tages damplification finale devront

tre linaires puisque linformation est contenue dans lamplitude de la porteuse.Ces amplificateurs fonctionnent en classe A.

Filtragepasse-bande

Modulateurfigure 2.8

Adaptationd'impdance

Filtrepasse-bande

Filtre

passe-bas

Oscillateurfrquenceporteuse

Signal

modulant

tages d'amplificateurslinaires

Antenned'mission


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Le signal de sortie est envoy au mdium, une antenne par exemple, via unrseau dadaptation dimpdance.

Dmodulation damplitude

Un des principaux avantages de la modulation damplitude est de permettre unedmodulation trs simple par dtection denveloppe. Il faut noter que la dtec-tion denveloppe nest pas la seule mthode utilisable mais que sa simplicit enfait la mthode la plus rpandue.

On peut aussi envisager une dmodulation cohrente dans le rcepteur et multi-plier le signal reu par une porteuse identique en phase et en frquence avec laporteuse mise.

Ce type de dmodulateur est dcrit dans le chapitre 7.

Dmodulation denveloppe

Lafigure 2.10regroupe quatre solutions pour raliser un dtecteur denveloppe.Il sagit simplement deffectuer un redressement monoalternance du signal reu.

Le rle de la self Lpeut tre examin avec le schma (a) de lafigure 2.10.

Figure 2.10 Schmas de principe du dtecteur denveloppe.

Si cette self est absente et si le signal RF est inject au travers dune capacit deliaison, la capacit Cse chargera jusqu une valeur gale deux fois la tension

RF BF

L CR

D

(a)

RF BF

CR

D

(b)

RF BF

D2 CC

R

D1

(c)

L

RF BF

CC D

(d)

R

A+

;

L

;; ; ; ;; ;

; ;;;; ; ;


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CHAPITRE2 - MODULATIONSANALO

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Electronique-Appliquee-Aux-Hautes-Frequences.pdf