1. Uvod u mjerenja i mjernu instrumentaciju

Električna mjerenja: su mjerenja elektromagnetnih veličina: elektriciteta, električnog napona, struje,snage itdDa bi se obavila električna mjerenja neophodno je upoznati električne mjerne instrumente kao i metode mjerenja. Sve više se i neelektrične veličine mjere električnim odnosno elektronskim putem. Električna i elektronska mjerenja pružaju najveće mogućnosti za obradu rezultata mjerenja. Rezultati mjerenja dati u obliku električnih signala mogu da se prikažu na pogodan način i da se obrađuju pomoću računara.Osnovni pojmovi u mjernoj tehnici su:

1. Mjerenje: je postupak pomoću kojeg se fizička veličina određuje kvantitativno odnosno količinski, a količinski iznos predstavlja vrijednost, pa se može reči da je mjerenje proces odreživanja vrijednosti fizičke veličine.

2. Fizička veličina: je svojstvo materije i prirodnih pojava koje se mogu kvantitativno izraziti odnosno mjeriti.

3. Objekt mjerenja: predmet,pojava ili proces čija svojstva,tj karakteristike se mjere.4. Mjerna jedinica: je poznata, dogovorom utvrđena, ponovljiva vrijednost koja se

koristi za kvantitativno izražavanje vrijednosti fizičke veličine.5. Mjerilo: opći naziv za mjerni instrument tj uređaj.6. Mjera: predstavlja određeni materijalizirani oblik mjernih jedinica (npr linijar)7. Etaloni: ili mjerni standardi su materijalizirani oblik mjernih jedinica.Pomoću etalona

se provjerava tačnost mjerila. Mjerenje pomoću etalona je sa visokim stepenom tačnosti.

8. Referentna veličina: je ona veličina koja se u mjernom instrumentu ili uređaju koristi za poređenje.

9. Rezultat mjerenja: se predstavlja kao proizvod brojne vrijednosti fizičke veličine i standardizovane mjerne jedinice te pokazuje koliko određena fizička veličina sadrži usvojenih mjernih jedinica.

Standardizacija je ujednačavanje , odnosno u mjernoj tehnici ona predstavlja predstavlja dogovor o korištenju istih mjernih jedinica.Međunarodni sistem jedinica-SI- definiše osnovne i izvedene mjerne jedinice

Tablica osnovne jedinice SI sistema:

Mjerne metode: predstavljaju sveukupnost načina korištenja fizičkih pojava na kojima se zasnivaju mjerenja, tj principi upoređivanja mjerene veličine sa mjerom i sredstvom mjerenja.

Po načinu nalaženja brojnog rezultata mjerenja se mogu podijeliti na : neposredna(tj direktna-tražena vrijednost fizičke veličine se nalazi neposredno poređenjem sa odgovarajućom mjernom jedinicom-npr mjerenje dužine linijarom ili struje ampermetrom) i posredna (indirektna-tražena vrijednost fizičke veličine se nalazi na osnovu poznatih matematičkih zavisnosti između tražene veličine iargumeneata veličine koji se dobijaju neposrednim mjerenjem-npr. određivanje električne otpornosti prethodnim određivanjem napona i struje i korištenjem formule R=U/I )

Greške mjerenjaMjerenje je praktičan postupa podložan greškama. Greške mjerenja su neizbježna pojava u mjernom procesu zbog nesavršenosti mjerila, mjernih metoda i uticaja okoline. Greške mjerenja se odražavaju na tačnost rezultata mjerenja te se pri mjerenju teži što tačnijem rezultatu. Zato se tokom konstrukcije i proizvodnje nastoje realizirati mjerila sa što je moguće većom tačnošću i ti praktični postupci mogu smanjiti pojavu mjernih grešaka, ali se greške ne mogu u potpunosti eliminisati. Pored praktičnih postupaka za eliminacijom grešaka pri mjerenju razvijeni su i teorijski postupci koji omogućavaju dobijanje što tačnijeg rezultata mjerenja.Teorijsko razmatranje grešaka u mjerenju se vrši u okviru matematike, a osnova je u tome da je analizom rezultata mjerenja moguće uočiti mjerne greške, te se zatim matematičkim putem procjenjuje u kom opsegu se nalazi tačna vrijednost mjerene veličine.Klasifikacija mjernih grešaka- prema uzrocima nastanka mjerne greške se mogu klasificirati u 3 osnovne grupe:

Mjerne metode

Neposredno procjenjivanje: sastoji se u neposrednom očitavanju rezultata na mjernom uređaju

Upoređivanje:sastoji se u poređenju fizičkih veličina koje su iste prirode i od kojih jedna predstavlja mjeru ili etalon, a druga je veličina koja se mjeri

Diferencijalna Nulta Direktno poređenje Zamjena

1. Slučajne greške-karakteristične po tome što ne postoji pravilnost u njihovom

pojavljivanju, tj nije moguće predvidjeti kad će se pojaviti, kolika će biti i koji će predznak imati

2. Sistematske greške- greške koje se ponavljaju u istom smjeru i u istom iznosu, te se zbog svoje pravilnosti u ponavljanju mogu otkriti i otkloniti

3. Grube greške- karakteristične po tome što rezultati mjerenja znatno odstupaju od tačnih vrijednosti mjerene veličine, i najčešći uzrok im je neiskustvo rukovaoca i neadekvatno korištenje mjernih instrumenata te se lako uočavaju i ispravljaju

Greške se izrašavaju na 3 načina i to preko apsolutne relativne i srednje kvadratne greške:1. Apsolutna greška X se određuje kao razlika između izmjerene Xm i prave tj. Tačne

vrijednosti Xt tj. ΔX=Xm-Xt i izrađava se u jedinicama mjerene veličine2. Relativna greška Xr predstavlja odnos apsolutne greške i prave vrijednosti

mjerene veličine Xr= ΔX/Xt i često se daje u procentima što se dobija množenjem sa 100% tj Xr= ΔX/Xt*100%

3. Srednja kvadratna greška služi za procjenu slučajnih grešaka

σ=

gdje je sa označen rezultat i-tog mjerenja , a sa aritmetička sredina

pojedinačnih mjerenja:

Klasa tačnosti instrumentaTačnost instrumenta je određena takozvanom klasom tačnosti. Klasa tačnosti-KT se definiše kao procentualni odnos najveće dozvoljene apsolutne greške (ϭx) i krajnje vrijednosti mjernog opsega, odnosno domašaja-Xmax

KT= . Klase tačnosti instrumenata su standardizovane tako da

postoje instrumenti sa slijedećim klasama tačnosti:Za tačna mjerenja: klasa 0.1,klasa 0.2 i klasa 0.5Za industrijska mjerenja: klasa 1.0, klasa 1.5, klasa 2.5, klasa5 i klasa 10. Na osnovu klase tačnosti instrumenta se može odrediti maksimalna greška instrumenta ΔX, što je kriterij za njegov izbor, na osnovu jednčine:

ΔX=KT*Xmax/100; ΔX= *Xmax.

Pod obradom rezultata mjerenja se podrazumjeva : zapisivanje ili memorisanje izmjerenih rezultata sređivanje rezultata mjerenja analiza rezultata mjerenja u cilju procjene mjernih grešaaka

određeni proračun u cilju dobijanja tačnijeg rezultata predstavljanje rezultata u formi pogodnoj za korisnika, kao npr. tabele i

dijagrami

Podjela električnih mjernih instrumenata:

Mjerni instrument-čine pokazni instrument,preklopnici za vrstu rada i izbor opsega i elementi za podešavanje opsega, sve objedinjeno u jednom kućiš

Mjerni pribor- su spoljni dodaci instrumentu, kao što su električni mjerni izvori, zavojnice, mjerni transformatori, otpornici i kondenzatori

Mjerni uređaj- sačinjava mjerni instrument zajedno sa mjernim priborom

2. Analogni instrument sa jednodimenzionalnim prikazom mjerne veličine

U analogne univerzalne instrumente se ugrađuje mehanizam sa obrtnim svitkom.Između polova stalnog magneta ugrađen je svitak na kome je učvršćena kazaljka.Protjecanje struje kroz svitak stvara magnetno polje. Uzajamno djelovanje ovog magnetnog polja i polja stalnog magneta dovodi do zakretanja kazaljke. Protivmoment stvaraju spiralne opruge i po prestanku struje vraćaju kazaljku na nulu.Ovakvim analognim instrumentom mogu se mjeriti samo istosmjerne struje i naponi.Kako bi instrument mogao da mjeri i izmjenične veličine u njega se ugrađuje ispravljač sadvije ili četiri diode koji izmjeničnu struju i napon pretvori u istosmjernu. Kada se mjereizmjenične veličine instrument pokazuje efektivnu vrijednost struje i napona.Mjerni opseg (naziva se i domašaj) je najveća vrijednost mjerene veličine kojuinstrument može izmjeriti. Mjerni opseg određujemo mi postavljanjem preklopnika uodgovarajući položaj.Konstanta instrumenta je broj koji se dobije kada se mjerni opseg podijeli sa brojempodjeljaka na ljestvici u koju ćemo gledati.Do rezultata mjerenja se dolazi tako što se broj podjeljaka koji očitamo pomnoži sakonstantom.Podjeljak na ljestvici je rastojanje između bilo koje dvije oznake na ljestvici.Da bi imali točno očitavanje u kazaljku se mora gledati pod pravim kutom. U ovome nampomaže malo ogledalo (kazaljka i njen lik u ogledalu se poklope).Kao primjer analognog univerzalnog instrumenta opisati ćemo instrument „Unimer 43“proizvođača Iskra. Ovaj instrument ima više crnih i crvenih ljestvica. Crvene ljestvice sekoriste za mjerenje izmjeničnih struja i napona, a crne ljestvice su za istosmjerne veličine. Zamjerenje otpora se koristi posebna crna ljestvica. Izgled ovog instrumenta je na slici 1.2.

Izbor ljestvice:

Kada imamo više ljestvica postavlja se pitanje - u koju gledati? U ovom primjeru vidjetićemo da pravilan izbor ljestvice olakšava mjerenje a gledanje u pogrešnu ljestvicu ga

nepotrebno usložnjava.Pošto broj očitanih podjeljaka na izabranoj ljestvici treba pomnožiti sa konstantom,ljestvicu treba birati tako da konstanta bude broj lak za množenje - dakle da bude 0,1; 1; 10 ili 100. Lošim izborom ljestvice konstanta će biti dva, pet ili npr. 3,3.Na slici 1.3. je prikazano pokazivanje instrumenta "Unimer 45" prilikom mjerenjaistosmjernog napona od 170 V. Na slici 1.3a preklopnik je postavljen u položaj 600 V =. Toznači da je mjerni opseg 600 V, tj. pri punom skretanju kazaljke instrumenta napon je 600 V,na polovini ljestvice je 300 V itd. Naponi veći od 600 V se ne mogu mjeriti.Na ljestvici označenoj slovima V, A na kojoj se očitava napon i struja imamo dvijeljestvice - gornju, koja ide od 0 do 6 podjeljaka, i donju od 0 do 30 podjeljaka. Ako je našizbor gornja ljestvica konstanta će biti:

Očitavamo 1,7 podjeljaka, α = 1,7. Rezultat mjerenja je K α = 170 V. Ako međutim izaberemo donju∙ ljestvicu konstanta će biti 600⁄30 = 20. Očitavamo 8,5 podjeljaka pa je rezultat 20 8,5 = 170 V.∙ Rezultat je isti, možemo dakle gledati i donju ljestvicu. Ipak, poslije mjerenja će ostati dvojba jesmoli dobro procijenili 8,5 podjeljaka? Možda je ipak procjena pogrešna, možda je točna procjena 8,4 ili 8,6 podjeljaka?

Pošto je mjereni napon 170 V to znači da možemo smanjiti mjerni opseg i prebacitipreklopnik u položaj 300 V. Dobijemo veće skretanje kazaljke i vjerojatno točnije mjerenje.Dakle, na slici 1.3b mjerni opseg je 300 V. Naravno da ćemo gledati u donju ljestvicu sa 30 podjeljaka pa će konstanta biti:

K =

Očitavamo 17 podjeljaka, što pomnoženo sa konstantom 10 daje 170 V. Ako smo skloni kompliciranju stvari možemo izabrati i gornju ljestvicu sa 6 podjeljaka.Sada konstanta neće biti 10, nego 300⁄6 = 50. Broj podjeljaka koji instrument pokazuje naovoj ljestvici je 3,4 pa da bi došli do rezultata treba pomnožiti 50 3,4 = 170 V.∙

3. Digitalni mjerni instrumentSve što je rečeno o analognim instrumentima u vezi načina priključenja u krug, unutrašnjeg otpora i načina mjerenja (početak mjerenja sa najvećeg mjernog opsega) važi i za digitalne instrumente. Kod digitalnog instrumenta očitavanje mjerene veličine je mnogo lakše i točnije. Vrijednost se direktno očita na LCD pokazniku, dakle nema dvojbe oko izbora ljestvice,određivanja konstante instrumenta i množenja sa njom, i nema subjektivnih grešaka priočitavanju broja podjeljaka. Ako je mjerena veličina veća od mjernog opsega instrument ćeto vjerojatno „preživjeti“ a grešku će signalizirati ispisivanjem cifre „1“ na prvom mjestu. Nijeosjetljiv ni na zamjenu priključaka „+“ i pokazati će točnu vrijednost uz ispisivanje minusaispred rezultata mjerenja.Ipak, zbog načina indikacije ovaj instrument nije pogodan za praćenje promjene mjerene veličine.

Prije svake izmjene mjernog područja treba odstraniti mjerne vrhove od objekta nakojem se vrši mjerenje. Poseban oprez se preporučuje prilikom rada sa izmjeničnim naponom većim od 25 V ili sa istosmjernim naponom većim od 35 V, jer može nastati električni udar opasan po život.Provjerite prije svake upotrebe digitalni mjerni uređaj i mjerne kablove od oštećenja. Ni u kome slučaju ne vršite mjerenje ako je zaštitna izolacija oštećena.Da bi se izbjegao električni udar, obratite pažnju da za vrijeme mjerenja ne dirate priključke za mjerenje odnosno mjerne točke direktno ili indirektno. Za vrijeme mjerenja ne smije se hvatati preko označenog dijela na mjernim vrhovima.

Ne upotrebljavati digitalni mjerni instrument za vrijeme nevremena. Obratite pažnju dasu vaše ruke, obuća, odjeća, podloga, sklopovi i dijelovi sklopova obavezno suhi.Ne uključujte nikada mjerni instrument kada ste ga prenijeli iz hladne u topliju prostoriju, jer nastala vodena kondenzacija može da ga ošteti. Ostavite mjerni instrument isključen dok se ne prilagodi sobnoj temperaturi.Mjerne vrijednosti pokazuju se na digitalnom mjernom instrumentu u brojčanom (digitalnom) obliku na LCD pokazniku. Pomoću rotacijskog preklopnika se mogu odabrati pojedine mjerne funkcije. Kod modela VC150 izbor mjernog područja vrši se ručno. Digitalni mjerni instrument VC150 se uključuje i isključuje pritiskom na dugme POWER. Uvijek isključite uređaj za mjerenje ukoliko ga ne koristite. Dugme HOLD vam omogućava da zadržite vrijednost mjerenja na LCD pokazniku. Simbol „H“ se pojavljuje na LCD pokazniku. Ova funkcija olakšava očitavanje mjerene vrijednosti. Ponovni pritisak na dugme vraća ponovno opciju mjerenja.

4. Mjerne metode

4.1. Mjerenje otporaKod mjerenja otpora moramo voditi računa o pojedinostima koje nisu beznačajne. Nesmijemo zaboraviti pomoćne žice, pomoću kojih mjerimo otpor. Njihov otpor sepribraja mjerenom otporu. Približno 50 metara bakrene žice presjeka 2 1mm ima otporod 1 . Lošija obrada kontaktnih površina, oksidacija na spojevima i niz drugih«sitnica » utječu na pogreške pri mjerenju koje su posebno izražene kod mjerenjamalih vrijednosti otpora. Termonaponi na priključnim stezaljkama moraju biti štomanji, pa treba izabrati prave materijale koji zadovoljavaju kvalitetu mjerenja. Utjecajtermonapona eliminiramo tako da u jednom mjerenju pustimo da struja protječe ujednom smjeru, a kod drugog mjerenja u drugom smjeru. U jednom slučaju dobivamovišu vrijednost, a u drugom nižu, pa za rezultat uzimamo srednju vrijednost. Kodmjerenja omskog otpora zavojnica, ili kod nul metoda, treba počekati da nastupistatičko stanje pa zatim očitati vrijednost. Toplinski koeficijent je različit za različite

materijale, pa treba voditi računa o temperaturi okoline. Kod točnijih mjerenja najboljeje raditi na temperaturi od C 20 , a ako nije moguće, poželjno je navesti temperaturupri kojoj su mjerenja obavljena. Nekim otpornicima i izolacijskim materijalima opadavrijednost otpora s visinom napona,pa zato treba navesti vrijednost ispitnog napona.

Mjerenje otpora UI metodom:UI metoda omogućava mjerenje otpornosti u pogonskim okolnostima, što je posebno važno kod otpornika čija se otpornost mijenja ovisno o pogonskim okolnostima (npr. zbog zagrijavanja, ovisnosti o naponu itd.). Određivanje otpornosti otpornika mjerenjem napona i struje pogodno je za sve vrijednosti otpornosti (male, srednje i velike). Za izvođenje mjerenja potrebni su samo voltmetar i ampermetar. Dakle, instrumenti koji se i inače vrlo često koriste. Moguća su dva spoja: naponski (slika12.1.)i strujni (slika 12.2.).

U naponskom spoju voltmetar je priključen na stezaljke nepoznatog otpornika, pa je očitani napon U jednak naponu na otporniku. Ampermetar mjeri struju I koja jesuma struje kroz otpornik i struje kroz voltmetarIv. Otpornost Rv voltmetra jepoznata, pa se može odrediti njegova struja: Iv = U / Rv. Kako kroz mjereni otpornik teče struja I –

U strujnom spoj uampermetar mjeri struju kroz nepoznati otpornik, a voltmetar pad napona na ampermetru i nepoznatom otporniku. Ako je otpor ampermetra Ra, tada je:

Općenito se upotrebljava onaj spoj u kojem se može zanemariti potrošnja instrumenata i upotrijebiti jednostavan izraz:Rx = U / I. To znači da se pri malim otpornostima upotrebljava naponski spoj (slika 66.), jer kroz voltmetar zbog njegove velike unutarnje otpornosti protiče neznatna struja, najčešće zanemariva prema struji koja protičekroz otpornik nepoznate vrijednosti, odnosno1 >> IvU slučaju velikih vrijednosti otpornosti nepoznatog otpornika, upotrebljava se strujni spoj, jer se tada može zanemariti napon na ampermetru u odnosnu na napon na nepoznatom otporniku, tj. napon na ampermetru ne djelujeu znatnoj mjeri na promjenu ukupnog napona na voltmetru. Točnost mjerenja otpornosti zavisit će od klase točnosti upotrebljenih instrumenata i veličini njihova otklona. Poželjno je da otkloni budu što bliže punom otklonu. Za preciznija mjerenja upotrebljavaju se instrumenti klase 0,2 (ili čak 0,1) s mnogo mjernih opsega, tako da se mogu dobiti zadovoljavajući otkloni. U blizini punog otklona postižu se s instrumentima klase 0,2 sigurne granice pogrešaka mjerenog otpora od oko 0,5 %.

4.2. Mjerenje kapaciteta UI metodom

Kondenzator u izmjeničnom strujnom krugu (sl. 15.1.) predstavlja kapacitivni otpor:

pa je struja koju protjera izmjenični napon:

4..3. Mjerenje induktiviteta UI metodom

Zavojnica bez željezne jezgre ima omski i induktivni otpor. Ako joj narinemo izmjenični napon protjecat će struja:

Izraz u nazivniku je impedancija ( prividni otpor ) zavojnice:

Induktivitet zavojnice možemo odrediti iz izraza :

Naš zadatak je da odredimo omski i prividni otpor zavojnice (sl.14.1.). U tu svrhu izvest ćemo dva mjerenja. Kod prvog mjerenja preklopka će biti u položaju 1, pa metodom mjerenja struje i napona mjerimo omski otpor . Istosmjernu struju koju mjeri ampermetar podesimo promjenljivim otpornikom tako da je otklon oko dvije trečine punog otklona. Voltmetrom mjerimo napon na zavojnici. Iz obadva očitanja odredimo omski otpor zavojnice. Kod drugog mjerenja preklopka je u položaju 2, a zavojnica je priključena na izmjenični napon. Kod tog mjerenja ampermetrom mjerimo struju koju namjestimo na prikladnu jakost promjenljivim otpornikom. Voltmetar i ampermetar daju nam vrijednost prividnog otpora zavojnice: Zx= U2/I2Na osnovu obadva mjerenja možemo izračunati induktivitet zavojnice,s tim da je poznata frekvencije izmjenične struje.

Frekventmetrom mjerimo frekvenciju, dok struju i napon mjerimo ampermetrom i voltmetrom. Uvrštavanjem podataka u gornju jednadžbu dobivamo vrijednost kapaciteta. Mjerenje je točno isključivo za sinusni oblik struje. Mjerna točnost zavisi od točnosti mjerenja frekvencije i normalno o razredu točnosti instrumenata. Upotrebom instrumenata razreda 0.5, pogreška iznosi do 2 %, što je dobro za pogonska mjerenja.

5. Električni mjerni instrumenti sa dvodimenzionalnim prikazom mjerne veličine

Ovaj elektronički mjerni uređaj služi za brzi dvodimenzionalni prikaz signala. Osciloskopse najčešće koristi za prikaz vremenske ovisnosti nekog mjernog signala Y =f(t), gdje sevodoravna (X-os) podrazumijeva kao vremenska os. Alternativno se osciloskop može koristitiza prikaz funkcijske ovisnosti dva signala (takozvani X-Y način rada), gdje se na Y-ososciloskopa dovodi jedan od mjernih signala, dok se na X-os dovodi signal u čijoj funkcijiželimo promatrati signal doveden na Y-os.

Slika 1.27. prikazuje upravljačku (prednju) ploču tipičnog osciloskopa s katodnom cijevi.Na zaslonu katodne cijevi nalazi se raster koji u pravilu ima 10 podjeljaka (DIV) po vodoravnoj osi i 8 podjeljaka po okomitoj osi. Osciloskopi se obično izvode s barem dva ulaza (kako bi se ostvario istovremeni prikaz dva ili više signala). Za svaki ulazni naponski signal određuje se okomita rezolucija u V⁄DIV koja se za osciloskop na slici 1.27. može nalaziti u rasponu od 5 mV⁄DIV do 10 V⁄DIV. Naprimjer, ukoliko se želi preko cijelog okomitog raspona ekrana prikazati sinusni mjerni signal vršne vrijednosti 40 V(napon koji se mijenja od −40 Vdo +40 V), odabrat ćemo okomitu rezoluciju od 10 V⁄DIV. S druge strane, da bismo mogli uočiti bitne značajke vremenskih promjena mjernog signala potrebno je na odgovarajući način podesiti vremensku bazu (Xos). Podešavanje vremenske baze obavlja se kotačićem TIME/DIV čiji raspon za dani osciloskop može ići od 0,5 µs⁄DIV do 0,5 2⁄DIV, što dogovara vremenskom intervalu u kojem promatramo signal (preko cijele širine ekrana) u rasponu 5 µ2 do 5 s.Mjerenje amplitude: Osciloskop pokazuje trenutne vrijednosti naponskog signala dovedenog na ulaz (Y otklonski sustav) kao funkcije vremena. Sa dijagrama koji imamo na zaslonu vršimo očitanje

koristeći razmjeru koju smo odabrali po okomitoj osi. Ako je ulazni signal prevelik (te bi putanja izašla iz vidljive ravni zaslona) ili premalen (odnosno amplituda je tako mala da bi mjerenje bilo loše) imamo mogućnost da pojačavamo ili slabimo signal prije njegovog dovođenja na okomiti otklonski sustav. Sa stanovišta mjerenja mi definiramo razmjeru prikaza na zaslonu u odnosu na stvarnuvrijednost signala. Razmjera se daje u V/podjeljak. Sada se očitanje amplitude svodi na mjerenje rastojanja na zaslonu izraženo u podjeljcima i množenjem aktivnom razmjerom.

Mjerenje frekvencije:Mjerenje frekvencije se svodi na mjerenje perioda signala i korištenje poznatog izraza: f=1/TZa mjerenje perioda postavimo signal tako da neka referentna točka na signalu bude najednoj od okomitih linija (pomjeramo signal vodoravno sa X promjenjivim otpornikom), zatimod te točke mjerimo rastojanje izraženo u podjeljcima do kraja perioda signala. Poslije togaizmjereno rastojanje množimo sa odabranom razmjerom po vremenskoj ljestvici (slika 1.33.).