Električni Strojevi

ELEKTRIČNI STROJEVI

Prof.dr.sc. Zdravko Valter ETF Osijek, 2008.

Sadržaj

Stranica

1. Primjena istosmjernih motora 1

2. Napajanje istosmjernih motora 21

3. Primjena asinkronih motora 33

4. Primjena sinkronih motora 51

5. Dinamika pogona 55

6. Modeliranje i simuliranje pogona 65

7. Posebne vrste strojeva 71

Literatura i izvori

[1] Wolf, R.: Osnove električnih strojeva, Školska knjiga, Zagreb 1991.

[2] Jurković, B.: Elektromotorni pogoni, 4. izdanje, Školska knjiga Zagreb, 1990.

[3] Skalicki, B., Grilec, J.: Električni strojevi i pogoni, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2005.

[4] Sirotić, Z., Maljković, Z.: Sinkroni strojevi, skripta Sveučilišta u Zagrebu, 1996.

[5] Hameyer, K.: Elektrische Maschinen 1, Vorlesungsskript an der RWTH Aachen, Institut für Elektrische Maschinen der RWTH, Aachen 2004.

[6] Hameyer, K.: Moderne Servomotoren, Vorlesungsskript an der RWTH Aachen, Institut für Elektrische Maschinen der RWTH, Aachen 2004.

1. Primjena istosmjernih motora

1

1. Primjena istosmjernih motora 1.1. Poredni (nezavisni) motor Za dobivanje mehaničke karakteristike nekog motora ω = f(M) ili n = f(M) potrebno je poznavati njegovu nadomjesnu shemu i raspolagati nazivnim podacima iz njegove natpisne pločice. Tako dobivena karakteristika naziva se nazivnom. 1.1.1. Nazivna mehanička karakteristika Za poredno, pa i za nezavisno uzbuđeni motor po slici vrijede sljedeće početne jednadžbe:

U = E + IaRa E = keΦ n

M = kmΦ Ia Φm

a k

MI =

iz čega slijedi

a

m

e Rk

MnkU ⋅+=

ΦΦ

i zatim n = f(M)

Mkk

R

k

Un

me

a

e

⋅−=ΦΦΦ

odnosno

⋅−⋅= M

kU

R

k

Un

m

a

e ΦΦ1 a za ω = f(M)

⋅−⋅= M

kU

R

k

U

m

a

e ΦΦω 1

Pritom je U narinuti napon, E, Ia i Ra su inducirani napon, struja i otpor armature, Φ je ulančeni tok motora, Rp predotpor u armaturnom krugu (R = Ra + Rp ukupni otpor armaturnog kruga), a ke i km su konstrukcijske konstante motora. Za konstante motora i njihov omjer uz z = broj vodiča armature, p = broj pari polova, a = broj pari paralelnih grana u armaturnom namotu važe izrazi:

a) uz M u Nm i n u min-1

60

z

a

pke =

π2

z

a

pkm =

55,9

11047,0

60

2 === πm

e

k

k

uz M u Nm i ω u s-1

π2

z

a

pke =

π2

z

a

pkm = 1=

m

e

k

k

Elektri čni strojevi

2

U karakteristici n = f(M) razlikuju se dva krajnja slučaja, trenutak priključka motora na mrežu i rad motora u praznom hodu: a) u trenutku priključka na mrežu

n = 0 E = 0 M = M* Ia = Ia*

U = 0 + Ia* Ra →

a

a R

UI =*

a

m*

R

UkM

Φ=

−⋅=

*

e M

M

k

Un 1

Φ

b) u praznom hodu

M = 0 Ia = 0 n = n0

U = E + 0 U = ke Φ n0 → Φek

Un =0

pa konačno slijedi:

0*

0

*0 nMM

n

M

M1nn +−=

−⋅=

To je jednadžba pravca sa sjecištima koordinatnih osi n0 i M*.

Pri zamjeni koordinatnih osi slijedi izraz: *

0

*

0

* Mnn

M

n

n1MM +−=

−=

Reverziranje motora izvodi se ili zamjenom priključaka rotorskog ili priključaka uzbudnog kruga, ali ne oboje istovremeno. 1.1.2. Podešavanje brzine vrtnje Prema izrazu za n = f(M) podešavanje brzine vrtnje može se izvesti odvojenom ili istovremenom promjenom U, R i Φ.

n

nn n1

Pn Pt=P1

Ian

Mn M1

I* Ia1

M*

n0

E U

En

E1

M

Ia

E ~ n

M ~ Ia

n=n0(1-M/M*)


3

a) Promjenom narinutog napona U Ako se uz R = konst. i Φ = konst. mijenja narinuti napon U, uz isti teret (Ia = konst.) mijenja se i brzina motora. Mijenja li se nazivni napon Un na neku drugu vrijednost U1, onda za n0 i M

* slijedi:

Φe

n0 k

Un = →

n

10

n

1

e

n

e

101 U

Un

U

U

k

U

k

Un =⋅==

ΦΦ

a

nm

*

am

*

R

UkIkM ⋅⋅== ΦΦ →

n

1*

a

1m

*

1 U

UM

R

UkM == Φ

0

n

1

*

0

*

n

10

n

1 nU

UM

M

n

MU

UM

1nU

Un +−=

⋅−=

pa slijede mehaničke karakteristike kao porodica paralelnih pravaca po slici. b) Promjenom otpora Rp Ako se uz U = konst. i Φ = konst. mijenja otpor u rotorskom krugu R, dodavajući predotpore Rp raznog iznosa, mijenja se uz isti teret (Ia = konst.) i brzina motora, pa slijede mehaničke karakteristike kao porodica pravaca po slici.

Mijenja li se R dodavanjem Rp, onda za n0 i M

* važi:

01

e

0 n.konstk

Un ===

Φ

a

m

*

R

UkM Φ= →

+=

+=

pa

a*

pa

m

*

1 RR

RM

RR

UkM Φ

-n

n

+n

-n

-n0

n0


4

0*

pa

a

0

*

pa

a0 nM

MRR

Rn

MRR

RM

1nn +

+

−=

+

−=

Nagib je to veći što je veći ukupni otpor u rotorskom krugu R = Ra + Rp. Nazivna karakteristika (bez predotpora R = Ra) ima najmanji nagib. Ona je najtvrđa. Oba do sada spomenuta načina podešavanja brzine važe i za motore uzbuđene permanentnim magnetima, kao na slici. c) Promjenom uzbude Φ Ako se uz U = konst. i R = konst. mijenja uzbuda Φ , mijenja se uz isti teret (Ia = konst.) i brzina motora, pa slijede mehaničke karakteristike kao porodica pravaca različitog nagiba i položaja po slici.

Kako se pri dimenzioniranju motora nastoji postići što veća gustoća magnetskog toka, daljnje povećanje Φ ne bi puno pomoglo.

Izvodi se stoga samo smanjivanje, pa je u slici Φ3 < Φ2 < Φ1. Kako ta promjena vodi do znatnog povećanja brzine motora u praznom hodu, izvodi se samo do najveće dozvoljene brzine vrtnje utvrđene izvedbom komutatora.

Mijenja li se magnetski tok Φ na Φ1 < Φn, onda za n0 i M

* važi:

ne

0 k

Un

Φ= →

1

n0

1e

01 nk

Un

ΦΦ

Φ==

a

nm

*

R

UkM Φ= →

n

1*

a

1m

*

1 MR

UkM

ΦΦΦ ==

0

1

n0*

2

1

n

*

n

10

1

n nnM

M

M

M1nn

ΦΦ

ΦΦ

ΦΦΦ

Φ +

−=

−=

n -n

n03

n02 n01

M3* M2* M1*


5

d) Istovremenom promjenom svih parametara Podešavanje brzine vrtnje može se izvoditi i istovremenom promjenom U, Rp i Φ. Time se dobiva mogućnost postizanja bilo koje pogonske točke u radnom području motora, a važi slijedeći izraz:

⋅

⋅

+⋅

−⋅⋅

⋅

=

*

n

1

pa

a

n

1

0

1

n

n

1

MRR

R

U

U

M1n

U

Un

ΦΦΦ

Φ

1.1.3. Pokretanje motora U trenutku priključka motora na mrežu narinutom naponu opire se samo radni otpor u krugu armature i struja je nekoliko puta veća od nazivne, pa ju je potrebno ograničiti dodavanjem predotpora Rp u armaturni krug.

aaRIEU += → ( ) ( )pamaxaepamaxa RRInkRRIEU ++=++= Φ

u trenutku priključenja na napon je n = 0 → ( )pamaxa RRI0U ++=

pa

a RR

UI

+=max

Iz dijagrama n = f(M) može jednostavno preći u dijagram E = f(Ia).

Iz izraza ( )pamaxa RRIEU ++= za U=konst. i Iamax=konst. slijedi U – E = k (Ra+Rp),

što znači da je u novonastalom dijagramu E = f(Ia) razlika napona U – E propor-cionalna zbroju otpora, pa se dijelovi ordinate mogu umjesto naponom izraziti i otporom. Otpori se mogu očitavati iz ordinate isto kao i naponi.

En nn Ra

R3 R2 R1

U n0

E3 n3

E2 n2

E1 n1

E n

M

Ia

Mn

Ian Iamax Iamin

Ra

R3

R2

R1

P

H G E C

A

F D B


6

Otpori očitani iz ordinate za Iamax prikazani su u slici, a otpori iz ordinate za Iamin su: AC ≡ R1 , CE ≡ R2 , EG ≡ R3 , GH ≡ Ra . Ukupni otpor pokretača treba biti toliko velik da se dobije karakteristika n0-Iamax u slici. Motor se pokreće u točki Iamax i ubrzava do točke A. Porastom brzine vrtnje opadaju struja i moment. U točki A struja i moment su toliko pali da postaje poželjno smanjenje predotpora. Ako se u točki A isključi dio predotpora dolazi se u točku B. I tako se u nekoliko stupnjeva konačno dođe na nazivnu karakteristiku Ra. Ukupni otpor pokretača i njegovi pojedini stupnjevi mogu se odrediti računski i grafički. Označi li se s Iamax struja pokretača a s Iamin struja prespajanja, omjer im se može označiti s λ, pa je:

min

max

a

a

I

I=λ

Ovaj je omjer potrebno utvrditi na početku razmatranja. Ako se predotpor sastoji iz m dijelova i u armaturnom krugu je time ukupni otpor Ra+Rp, ubrzavanjem rotora raste E pa u trenutku postizanja Iamin u točki A vrijedi:

( )pamina1e RRInkU ++= Φ a)

Isključenjem dijela otpora R1 u točki B slijedi:

( )1pamaxa1e RRRInkU −++= Φ b)

a porastom brzine u točki C sada vrijedi:

( )1pamina2e RRRInkU −++= Φ c)

Isključenjem dijela R2 odnosno ukupno R1+R2, u točki D slijedi:

( )21pamaxa2e RRRRInkU −−++= Φ d)

a porastom brzine u točki E slijedi:

( )21pamina3e RRRRInkU −−++= Φ itd.

Podijeli se izraz a) s izrazom b) dobiva se:

( )

−⋅+=λ1

11 pa RRR

a izraz c) s izrazom d) uz uvrštenje izraza dobivenog za R1 daje:

λ1

12 RR =


7

Dalje slijedi: 2123

11

λλRRR ==

314

1

λRR =

odnosno općenito za bilo koji dio otpora Rm: 11

1−=

mm RRλ

Zbroje li se svi dijelovi ukupnog otpora slijedi izraz:

λ

λ1

1

11

1

−

−=

m

p RR

Iz tog slijedi izraz za broj stupnjeva m otpora: Rp: λln

ln

+

= a

pa

R

RR

m

a iz njega i omjer struja: m

a

pa

R

RR +=λ

1.1.4. Kočenje motorom Preduvjet za kočni pogon je postojanje protumomenta Mt kakav se npr. javlja kod spuštanja tereta kod dizala ili pri vožnji vozila na padini. On mora biti veći od momenta kojeg razvija motor Mm, pa se javlja moment usporenja Mu = Mt – Mm > 0. a) Generatorsko kočenje U slučaju vožnje vozila primjerice na nizbrdici motor prelazi iz I. kvadranta u II. i koči pogon, iduća slika. Po pravcu Ra napušta I. kvadrant u točki ω0 i generatorski koči u II. kvadrantu, istina s povišenim ω u odnosu na ω u I. kvadrantu. Kako je ω > ω0 u stroju se inducira napon veći od narinutog E > U (a1 u slici). U slučaju spuštanja tereta primjerice motor radi u III. i IV. kvadrantu i koči pogon.

Slika u slučaju spuštanja tereta

Vozilo na nizbrdici E > U i ω > ω0

Spuštanje tereta E > U i -ω > -ω0

a1

a2


8

Uključenim prikladnim otporom u rotorskom krugu motor počne djelovati u točki, gdje je –MA i –ω1'. Ubrzavši preko točke –ω0 motor koči stacionarno u točkama –ω1, –ω2 i –ω3, već prema uključenom otporu Rp. Brzina motora veća je od one pri praznom hodu –ω0. U tom slučaju je napon induciran u motoru veći od napona mreže, pa struja teče prema mreži i stroj radi kao generator (a2 u slici).

Kako je E > U, struja rotora promjeni predznak:

R

UE

R

EUI a

−−=−=

b) Otporsko kočenje (elektrodinamičko) Ova vrsta kočenja nastupa kad se pri normalnoj brzini motora armatura odspoji od mreže i prespoji na otpornik Rv. Pri čemu uzbuda može ostati nepromijenjena. Motor sad radi kao generator i napaja otpornik i time posreduje u pretvorbi kinetičke energije gibanja u toplinu u otporu. U cilju mekog kočenja prvo se uključi otpor Rv s njegovim punim iznosom, a zatim se isključivanjem pojedinih stupnjeva njegova vrijednost postupno smanjuje, kako bi se zadržao dovoljan moment kočenja.

Nagib karakteristike pri kočenju ovisi o veličini priključenog otpora. Radi li motor primjerice u točki A, prelaskom na kočni pogon radi u točki B ili C i zaustavlja se u točki 0 ili produžuje rad u IV. kvadrantu suprotnim smjerom vrtnje. Za potpuno zaustavljanje potrebna je dodatna mehanička kočnica.

Povećanjem broja stupnjeva otpornika Rv pored dvije karakteristike R1 i R2 mogu se ucrtati i druge sa sve manjim nagibom. Time se može nastaviti kočenje variranjem otpora između vrijednosti momenta –MC i –MB.

Iu Ia

Ia

E (R1+R2)

L+ L-


9

c) Protustrujno kočenje Ovo kočenje može se izvesti na dva načina, ili samo dodavajući otpor u armaturni strujni krug, ili prespajajući stezaljke armaturnog kruga tako da struja kroz armaturu promijeni smjer. U ovom drugom slučaju uzbuda mu se mora odvojiti i napajati direktno iz istosmjernog izvora.

Mt poten. Karakteristike za obje mogućnosti prika-zane su u idućoj slici. Radi li motor primjerice u točki A dodavanjem pred-otpora R1 motor se usporava i zaustavlja u točki B ili pri potencijalnom momentu tereta reverzira i konačno koči pri brzini -ω1.

Mt reakt. U drugom slučaju, prespoje li se stezaljke i doda otpor R2 motor počinje kočiti iz točke C do zaustavljanja u točki D. Ako se on tad ne odspoji od mreže, ubrzat će se u sup-rotnom smjeru do točke –ω2 odnosno –ω3. Pri potencijalnom teretu motor bi prešao u generatorsko kočenje i konačno kočio u točki –ω4.

1.2. Serijski motor 1.2.1. Nazivna mehanička karakteristika

Za motor spojen po slici slijedi izraz za brzinu vrtnje : ΦΦ ee k

RIU

k

En

−==

Za ukupni otpor motora R po slici važi izraz: R = Ra + Ri


10

Za magnetski tok u nezasićenom dijelu krivulje po slici važi Φ = kΦ I, a za okretni moment M = km Φ I = k m kΦ I

2. Tu je kΦ koeficijent proporcionalnosti između struje i magnetskog toka po slici. Početni izraz za brznu vrtnje prelazi sada u oblik:

ΦΦ

Φ

Φ

ΦΦ

Φ

ΦΦ

Φ ee

m

e

m

ee

m

ee k

R

Mk

kU

k

R

k

Mk

U

Ikk

RI

kk

Mkk

U

k

RIUn −=−=−=

−=

Tok krivulje mehaničke karakteristike serijski uzbuđenog motora u nezasićenom području je hiperbola. U jako zasićenom području s Φz i M = kmΦz I mehanička karakteristika se jedva razlikuje od pravca, pa tu vrijedi:

Mkk

R

k

Un

2

zmeze ΦΦ−=

Krivulja n = f(M) je pri malim opterećenjima hiperbola, a pri većim prelazi postup-no u pravac.

Za nazivnu karakteristiku (R u slici) važi izraz:

−=−

=U

RI1

k

U

k

RIUn

ee ΦΦ

a za izvedenu karakteristiku (R1 u slici) izraz:

( )

+−=U

RRI1

k

Un 1

eΦ

Ove karakteristike su vrlo pogodne za primjeni u pogonu vozila. Pri malim brzi-nama motor razvija veliki moment, a pri velikim obratno. Pri malim opterećenjima javlja se opasnost od prevelike brzine vrtnje, što može biti kobno za komutator. On se stoga obavezno priključuje na mrežu opterećen. Taj je uvjet kod vozila ispunjen.

Promjena smjera vrtnje izvodi se zamjenom stezaljki armature, a rijeđe zamjenom stezaljki uzbudnog namota.


11

1.2.2. Podešavanje brzine vrtnje Prema izrazu za nazivnu mehaničku karakteristiku n = f(M) izvedene karakteristike mogu se dobiti odvojenom ili istovremenom promjenom U, R i Φ. Kod dobivanja promjenom R, moguće je dodavati ili otporu R=Ra+Ri predotpor Rp ili otpor Rš paralelno ili s uzbudom Ri (ujedno i promjena Φ) ili s aramaturom Ra.

a) Promjenom napona Mijenja li se napon od Un na U1<Un u nezasićenom dijelu krivulje Φ = f(I), onda slijedi:

ΦΦ

Φ

ee

mn

n

1

k

R

Mk

kU

U

Un −

=

b) Dodavanjem predotpora Rp

Mijenja li se otpor R dodavanjem predotpora Rp, ukupni se otpor povećava a mehaničke karakteristike postaju strmije odnosno mekše. To je vidljivo iz slike.

ΦΦ

Φ

e

p

e

m

k

RR

Mk

kUn

+−=

c) Dodavanjem otpora Rš

Dodavanjem otpora Rš paralelno s uzbudom (otpor Ri) dobiju se karakteristike prikazane u slici (mijenja se uzbuda).

Un

U1>Un

n

U1<Un

M

Rp =0

Rp

n

M

n

Ii

I


12

Za tok izvedenih karakteristika važi izraz:

is

se

is

ispa

is

se

m

RR

Rk

RR

RRRR

RR

RMk

kUn

+

+++

−

+

=Φ

Φ

Φ

Dodavanjem otpora Rš paralelno s armaturom (otpor Ra) dobiju se karakteristike prikazane u idućim slikama. U slici važi: Ia + Iš = I i

U = keΦ n + Ia Ra + I(Rp +Ri) = Is Rs + I(Rp + Ri) Kako je pad napona na šantu Iš Rš = keΦ n + Ia Ra, a u neopterećenom stanju i Ia = 0, brzina vrtnje u praznom hodu je:

ΦΦ e

s

e

ss0 k

RI

k

RIn ==

Iz toga slijedi važan zaključak, da šantirani serijski motor ima konačnu brzinu praznog hoda (karakteristike gore sijeku ordinatu). U slici lijevo gore dodatno je ucrtan i predotpor Rp, pa karakteristike u slici desno gore vrijede ako je taj predotpor konstantan ili ako ga uopće nema, a mijenja se vrijednost opora Rš. U slici lijevo dolje otpor paralelan s armaturom Rš je konstantan, a mijenja se vrijednost otpora Rp. Cjelokupni pregled mehaničkih karakteristika ostvarenih dodavanjem i otpora Rp i otpora Rš prikazuje slika desno.


13

Rš = konst. i Rp = promjenljiv Pregled karakteristika

1.2.3. Pokretanje motora Pokretanje motora se isto kao i promjena brzine vrtnje izvodi ili promjenom narinutog napona U ili predotporom Rp. Cilj je da se pri zaletu ograniči velika struja, koju motor povlači iz mreže u trenutku priključenja na napon U. Izvede li se predotpor Rp s dionim otpornicima kao na slici, proces dovođenja na željenu brzinu vrtnje može se provesti u skokovima, tako da se prekapčanja na manji predotpor obave pri povoljnom iznosu momenta i struje. Dodavanjem dovoljno velikog predotpora Rp u armaturni krug struja se može ograničiti na željenu vrijednost Imax po izrazu:

IREU += → ( )pia RRRIEU +++= max

u trenutku priključenja na napon je:

n = 0 → ( )pia RRRIU +++= max0 → pia RRR

UI

++=max

Motor se pokreće opterećen i radi u uvjetima za koje važi da je M = kmΦz I ≈ k I, pa se u dijagramu M-os može zamijeniti s I-osi. Ukupni predotpor treba biti toliko velik da se dobije karakteristika 1 u slici. Motor se pokrene u točki Imax i ubrzava po karakteristici 1, a s porastom brzine vrtnje opa-daju struja i moment. U točki A struja i moment su toliko pali da postaje poželjno

Rm R2 R1

Ri


14

smanjenje predotpora. Ako se u točki A isključi dio predotpora dolazi se u točku B. I tako se u nekoliko stupnjeva dođe konačno na nazivnu karakteristiku (Rp = 0). Ukupni otpor pokretača i njegovi pojedini stupnjevi mogu se odrediti računski i grafički. Struje Imax i Imin potrebno je utvrditi na početku razmatranja.

Ako se predotpor sastoji iz m dijelova i u armaturnom krugu je time ukupni otpor Ra+Ri+Rp, ubrzavanjem rotora raste E pa u trenutku postizanja Imin u točki A važi:

( )piamin1minze RRRInIkkU +++= a)

Za dio karakteristike u zasićenom području Φ=f(I) može se pisati i Φz =kz I. Isključenjem dijela otpora R1 u točki B slijedi:

( )1piamax1maxze RRRRInIkkU −+++= b)

a porastom brzine u točki C sada vrijedi:

( )1piamin2minze RRRRInIkkU −+++= c)

Isključenjem dijela R2 odnosno ukupno R1+R2, u točki D slijedi:

( )21piamax2maxze RRRRRInIkkU −−+++= d)

a porastom brzine u točki E daje:

( )21piamin3minze RRRRRInIkkU −−+++= itd.

Podijeli li se izraz a) s izrazom b) dobiva se:

( )min

minmax1 I

IIRRRR pia

−++=

a izraz c) s izrazom d): ( )min

minmax2 I

IIRRRR pia

−++=

1

In Imin Imax I

n nn n4

n3

n2

n1

Rp=0

E F C D A B

Rp-R1-R2 Rp Rp-R1

1111


15

Dalje bi slijedilo: ( )min

minmax3 I

IIRRRR pia

−++=

pa općenito za bilo koji dio otpora Rm važi: ( )min

minmax

I

IIRRRR piam

−++=

Svi su dijelovi predotpora jednaki. Zbroje li se svi dijelovi ukupnog otpora dobiva se izraz

mRR mp ⋅=

a iz njega slijedi izraz za broj stupnjeva m otpora Rp : m

p

R

Rm=

1.2.4. Kočenje motorom a) Generatorsko kočenje Ova se vrsta kočenja ovdje ne može se ostvariti, jer nije moguće vanjskim mehaničkim momentom potjerati serijsko uzbuđeni motor brzinom vrtnje većom od idealne brzine vrtnje u praznom hodu. Ona je naime beskonačno velika (n0 = ∝). b) Otporsko kočenje (elektrodinamičko) Ovo je kočenje moguće ostvariti na dva načina. Prvi je sličan onom kod poredno uzbuđenog motora. No, ako se motor isključi iz mreže i priključi otpornik Rp kao na slici lijevo, u motoru će ostati samo remanentni magnetski tok. Taj će inducirati mali napon E, a ovaj potjerati malu struju (crtkane strelice u slici), s tedencijom da se stvori magnetski tok suprotan remanentnome, pa će se motor razmagnetizirati. Nastanak kočnog momenta je time ugrožen. Ovo se može izbjeći tako da se pri prespajanju na kočni spoj zamijeni polaritet ili uzbudnog namota ili namota armature (crtkane strelice u slici desno prikazuju da je zamijenjen polaritet namota armature).


16

Prespajanjem se zadrži smjer struje u uzbudnom namotu koji pojačava remanentni magnetski tok i nastaje samouzbuđivanje. Kako se istovremeno promijenio smjer struje u armaturnom namotu, motor razvija i (negativni) kočni moment. Donja lijeva slika pokazuje da je to samouzbudni spoj, jer je uzbudni namot s predotporom paralelno spojen na stezaljke armature. Predotpor Rp ima trojaku funkciju: u njemu se poništava energija koja osigurava kočenje, on ograničava razvitak prevelikih struja i omogućuje da se razvije samouzbuda. Pravac samouzbude određen zbrojem Ra+Ri+Rp = Rm+Rp sigurno siječe karakteristike induciranog napona E na donjoj desnoj slici. Dok ta presjecišta postoje, postoji i sigurna struja pa preko nje i sigurni kočni moment. Kako s opadanjem brzine pri kočenju pada i E, kod određenog iznosa E nema više presjecišta ni kočnog momenta (crtkani dio krivulja na idućoj slici). Motor primjerice počne kočiti iz točke A momentom MB ili MC (ovisno o veličini dodatnog otpora) i prestaje kočiti pri nekoj maloj brzini vrtnje, a zaustavlja se u točki 0. U slučaju pak potencijalnog momenta tereta motor se nakon zaustavljanja počne vrtjeti u suprotnom smjeru. Kako bi se to izbjeglo moraju se u trenutku kad je n = 0 prespojiti stezaljke ili uzbudnog ili armaturnog namota, čime nastaje kočni moment i u IV. kvadrantu (uz sliku a vidi i sliku c).


17

Drugi način elektrodinamičkog kočenja serijski uzbudenim motorom je kočenje u modificiranom kočnom spoju, kako je prikazano u idućoj slici. Tu se postižu bolje karakteristike i bolja svojstva kočenja. U II. kvadrantu motor koči od točke B do nule. U IV. kvadrantu, pri potencijalnom momentu tereta, motor reverzira i ubrzava do točke –ω1 te u njoj ostaje raditi. c) Protustrujno kočenje Ne izvodi se prespajanjem, nego samo dodavanjem jednog velikog predotpora (R1 u slici). U slučaju potencijalnog momenta tereta uključenjem otpora R1 motor prelazi iz točke A u točku B i odatle po krivulji R1 do točke C, gdje reverzira. U IV. kvadrantu se motor ubrzava i koči u točki –ω1. Pri reaktivnom mometu tereta motor bi potpuno stao u točki C. Da bi se postiglo kočenje u II. kvadrantu, valja zamijeniti stezaljke armature, pa motor iz pogonske točke A prelazi pri reaktivnom momentu tereta preko točke D u točku E. Tu počinje kočiti i zaustavlja se u točki F. Ne isključi li se u tom trenutku s mreže, motor počinje ubrzavati u suprotnom smjeru.

Rm=Ra+Ri


18

1.3. Kompaundni motor 1.3.1. Nazivna mehanička karakteristika Mehaničke karakteristike više liče onima kod porednog ili kod serijskog motora ovisno o tomu koja uzbuda nadvladava. U području malih opterećenja brzina vrtnje se znatnije mijenja, a pri većim opterećenjima je ta promjena blaža i linearna. Uzrok tomu je u činjenici da je pri malim opterećenjima djelovanje serijskog namota izraženije, jer motor radi u nezasićenom području. Pri većim opterećenjima nastupa međutim jače zasićenje, pa se djelovanje ovog namota smanjuje.

Nazivna karakteristika na slici odgovara otporu motora Rm a izvedene su dobivene dodavanjem predotpora Rp u seriju s (Ra+Ris). Reverziranje motora izvodi se zamjenom priključaka armaturnog namota i to tako da smjer struje u serijskom namotu ostane nepromijenjen, iduća slika. Lijevo slučaj da je jedna uzbuda poredna, a desno da je nezavisna.

Rm sadrži: R a, Ris i R in


19

1.3.2. Podešavanje brzine vrtnje i pokretanje motora Podešavanje brzine vrtnje slično je onom kod porednog odnosno nezavisno uzbuđenog motora i izvodi se odvojenom ili istovremenom promjenom R, U i Φ . Promjena Φ izvodi se samo na porednom odnosno nezavisnom uzbudnom namotu.

Pokretanje motora izvodi se ili promjenom narinutog napona ili predotporom Rp u armaturnom krugu. I tu se mora ograničiti velika struja, koju motor povlači iz mreže u trenutku njegovog prikjučenja na napon U. 1.3.3. Kočenje motorom a) Generatorsko kočenje

Kod ove vrste kočenja dolazi ovdje do smanjenja kočnog momenta zbog utjecaja serijskog namota. S porastom brzine vrtnje iznad one u praznom hodu ω0 promjeni se smjer struje u armaturi, pa serijski namot djeluje protiv nezavisno uzbuđenog. Tako nastale kočne brzine su prevelike (crtkane krivulje u II. kvadrantu u slici desno), pa se najčešće prelaskom na generatorsko kočenje serijski namot jednostavno isključi, slika lijevo. Karakteristike kočenja bez serijskog namota prikazane su puno vučene u II. kvadr. b) Otporsko kočenje (elektrodinamičko)

Pri ovom kočenju, kad se motor otspoji s mreže i uključe predotpori u armaturni krug, struja promijeni smjer, pa serijski namot slabi magnetsko polje jer djeluje suprotno nezavisnom. To traje sve dotle dok motor koči uz isti smjer vrtnje koji je imao u času isključenja. Taj primjer prikazuju krivulje 1 i 2 u II. kvadrantu na slici.

Pri suprotnom smjeru, kad motor koči u IV. kvadrantu, zbog ponovne promjene smjera struje serijski namot potpomaže magnetsko polje porednog. Pri kočenju u II. kvadrantu efekt kočenja obično je preslab, a pri kočenju u IV. kvadrantu brzine nastale kočenjem su previsoke. Zato se pri ovoj vrsti kočenja


20

serijski namot obično odspoji od armatu-nog, ili se jednostavno kratko spoji. Time se dobiju kočna svojstva koja ima nezavisno uzbuđeni motor (krivulje 3 i 4 na slici). c) Protustrujno kočenje Pri ovoj vrsti kočenja mehaničke karakteristike pokazuju znatnu sličnost onima kod serijski uzbuđenog motora. Moguća su u načelu, kao i kod serijski uzbuđenog motora, dva načina protustrujnog kočenja. Kočenje se izvodi ili samo dodavajući predotpor u armaturni strujni krug, ili prespajajući stezaljke armaturnog kruga tako da struja kroz armaturu promijeni smjer. Obje mogućnosti prikazane su u idućoj slici. Prema prvoj mogućnosti dodajući dovoljno veliki predotpor, nazivna mehanička karakteristika Rm prelazi na mnogo strmiju R1. Radi li motor prije kočenja u točki A pri momentu tereta Mt1, prelaskom na karakteristiku R1 on počinje kočiti u točki B i zaustavlja se u točki C. Ne isključi li se tada s mreže, motor reverzira u točki C i konačno ostaje raditi u kočnom pogonu pri brzini vrtnje -ω1. Radi li motor prije kočenja u točki E pri momentu tereta Mt2, prelaskom na karakteristiku R1 počinje kočiti u točki K i konačno ostaje raditi u točki H. Prema drugoj mogućnosti prespoje li se međusobno stezaljke armature i radi li motor prije kočenja u točki E, motor počinje kočiti u točki F i nastavlja kočiti do točke G. Ne isključi li se u tom trenutku, motor ubrzava i radi u motorskom pogonu (III. kvadrant) s brzinom vrtnje -ω2.

2. Napajanje istosmjernih motora

21

2. Napajanje istosmjernih motora Nekadašnje industrijske mreže istosmjernog napona (110 V, 220 V, 440 V) gotovo su iščezle. Ostali su još ponegdje Leonardovi i Ilgnerovi agragati kao izolirani izvori za ciljanu primjenu. Tramvajska se vozila i dalje koriste istosmjernim kontaktnim vodom (600 V, 720 V), a druga vozila akumulatorima (12 V, 24 V, 48 V, 72 V, 110 V). U svim se ostalim slučajevima do promjenljivog napona za napajanje istosmjernih motora dolazi iz jednofazne ili trofazne mreže preko elektroničkih pretvarača, a dobiveni napon je valovit. 2.1. Leonardov agregat Leonardov agregat se u industrijskoj primjeni sastoji od tri zasebna stroja: asinkronog motora, istosmjernog generatora i istosmjernog motora. Cilj je na izlazu istosmjernog generatora dobiti promjenljiv napon kojim će se napajati istosmjerni motor. Radi najčešće s konstantnom brzinom vrtnje asinkronog motora, a varijabilni se napon na stezaljkama generatora dobiva promjenom njegove uzbudne struje po iznosu i smjeru. Iako je takvo rješenje zastarjelo i skupo, ipak se može susresti u starijim industrijskim pogonima (npr. u valjaonicama), ali i kod pogona vozila (npr. u dizel-električnim lokomotivama), te u pogonu ribarskih vitala i plovila. Leonardov agregat s trofaznim asinkronim motorom kao pogonskim motorom te nezavisno uzbuđenim generatorom i motorom prikazuje iduća slika.

Promjenljivim se naponom može postići mekani zalet istosmjernog motora, te izvoditi podešavanje njegove brzine, reverziranje i kočenje. Na podešavanje brzine vrtnje motora može se dodatno utjecati i djelovanjem na uzbudu samog motora.

Električni strojevi

22

Ako se u pogonu s istosmjernim motorom očekuju udarna opterećenja, kao npr. u kod valjaoničkih stanova ili presa, onda se koristi modificirani Leonardov agregat s dodanim zamašnjakom na osovini pogonskog stroja. On se tada naziva Ilgnerovim agregatom. Dodanom zamašnom masom ublažuju se udarci u mrežu koji nastaju primjerice pri prešanju metalnih predmeta. U pogonu dizel-električnih lokomotiva, te nekih brodova i podmornica susreće se modificirani Leonardov agregat. Prvi mu je motor dizelski, a generator kompaundni i napaja više istosmjernih serijski uzbuđenih motora. Spoj motora je promjenljiv i ovisan o pojedinim fazama pogona. Jedan takav primjer, u kojem se kombinira i priključenje dodatnih otpora, prikazuje iduća slika.

Prednosti Leonardova agregata preme elektroničkim pretvaračima:

� fino podešavanje brzine vrtnje i reverziranje motora promjenom male uzbudne struje s jednostavnim aparatima

� nezavisno mjesto postavljanja � robusni i pouzdani agregat, sposoban preuzeti velika kratkotrajna

preopterećenja, jednostavna tehnika. Nedostaci:

� potrebna visoka investicijska sredstva � nizak stupanj korisnosti, ekonomično tek iznad 30 kW � potreban odgovarajući prostor i temelj za smještaj i učvršćenje, velika buka u

radu posebno pri udarnim opterećenjima.


23

2.2. Primjena elektroničkih pretvara ča Danas se promjenljivi istosmjerni napon dobiva isključivo spojevima energetske elektronike. Oni mogu bit različito izvedeni, a grupirati se daju prema izgledu ulaznog napona. On može biti istosmjerni ili izmjenični, a ovaj drugi opet jednofazni ili trofazni. Kao osnovni upravljački elektronički element koristi se tiristor. Radi sa strujama propuštanja do 1000 A i zapornim naponima do 4000 V. Pri tako visokim strujama i naponima on se jako zagrijava i potrebno ga je brižljivo hladiti. Za manje se snage koristi i tranzistor. 2.2.1. Napajanje iz istosmjernog izvora Ovakvo se napajanje koristi primjerice u pogonu tramvaja ili podzemne željeznice koji se opskrbljuju iz kontaktnog voda. Isto tako i kod pogona elektroautomobila uz napajanje iz akumulatora smještenog u vozilu. Kao pogonski motor najčešće se pojavljuje istosmjerni serijsko uzbuđeni. Osim beskontaktnog a ujedno i vrlo brzog upravljanja napona i time i brzine vrtnje motora, ovim se rješenjem znatno štedi energija, koja se u klasičnom podešavanju brzine vrtnje gubi u otporima. Elektronički pretvarač može se zamisliti kao kao jedan brzi prekidač s kojim se konstantni napon izvora Ui u vrlo brzom ritmu pulsnom frekvencijom fc pretvara u slijed pravokutnih blokova (impulsa) i takav privodi pogonskom motoru. Veličina tih blokova određuje visinu izlaznog napona Um. Osnovu pretvarača čini elektronički sklop ili postavni član S, sadržaja otprilike kao na gornjoj slici desno. Rm u slici je radni otpor motora, a Lm njegov induktivitet. Oba ovise o načinu spajanja armaturnog i uzbudnih namota motora. Glavnu ulogu u postavnom članu S ima tiristor A1, a svi ostali elementi su pomoćni. On radi tako da iz napona izvora Ui tvori naponske blokove Um kao na idućoj slici. Za vrijeme uključenja tu struja će rasti eksponencijalno, a za vrijeme trajanja

Ui = konst. Um = variab.

L+

L- M

S

M

L2 D2 A1 ii im C iD A2 um D1 Ui L3 A3 Lm uL


24

isključenja ti struja kroz motor se ne prekida nego teče preko diode D1 i eksponencijalno opada. Ostali elementi u sklopu služe za točno paljenje i gašenje glavnog tiristora A1. Izlazni napon Um dobiva se kao srednja vrijednost naponskih impulsa prema izrazu:

iu

ui

c

uim tt

tU

t

tUU

+==

pa se za cu tt ≤≤0 može kontinuirano mijenjati između nule i Ui. Za vrijeme tu teče im = i i i važi:

Lmi uuU += → dt

diLu i

mL = → ∫=ut

L

m

i dtuL

i0

1∆

a u diodnom krugu za vrijeme ti teče im = iD i važi:

0=+ Lm uu → dt

diLu D

mL = → ∫=it

L

m

D dtuL

i0

1∆

Kako je Di ii ∆∆ = → iLuL tutu ⋅=⋅ , iz šrafiranih ploha i iz slike slijedi Um·tc =

Ui·tu. Kombiniranjem više elektroničkih sklopova S, kako je prikazano na idućoj stranici dobiva se složeniji pretvarač koji može omogućiti reverziranje motora i generatorsko kočenje, pri čimu se energije vraća natrag u izvor. To je kod spomenutih vozila od velike koristi. U prikazima koji slijede vide se smjerovi energije i kvadranti u kojima je omogućen rad.

um

Ui Um

im Im ∆im

tu ti tc t

ii iD

tc = tu + ti = trajanje ciklusa tu = trajanje uključenja ti = trajanje isključenja fc = 1/tc = pulsna frekvencija


25

Pogon u sva četiri kvadranta; um između 0 i Ui

M

P

im im

um

M

im um P

M

im im

P

um

M

im um P

im um P

M

1. 2. 3. 4. 5.

um(n) I. i (M)

um(n) II. I. im(M) III. IV.

um(n) II. im(M)

um(n) II. I. im(M)

um(n) I. im(M) IV.

radni pogon

kočni pogon


26

2.2.2. Napajanje iz izmjeničnog izvora Elektronički pretvarači kojima se iz sinusnog oblika izmjeničnog napona neposre-dno dobiva promjenljivi istosmjerni napon upravljani su sinkrono s mrežom odno-sno sinkrono s frekvencijom mrežnog napona. Oni se stoga nazivaju i mrežno vođeni pretvarači. Napon dobiven preko mrežnog pretvarača je pulzirajući. Valovitost napona ovisi o spoju pretvarača, ali i o pojedinim upravljivim ventilima u njemu. Elektronički pretvarač priključuje se izravno na mrežu kad je napon mreže podudaran s naponom motora. U suprotnom valja posebnim transformatorom pretvoriti izmjenični napon u onaj koji odgovara motoru. Najčešće se primjenjuju u napajanju nezavisno uzbuđenih istosmjernih motora. Kao osnovni upravljivi poluvodički element je tiristor, a kod manjih snaga i tranzistor. Osnovne karakteristike električnog pogona, opseg podešavanja brzine vrtnje, mogu-ćnost reverziranja i vrsta kočenja ovise o shemi spoja pretvarača, ali i o načinu priključka na mrežu. a) Jednofazni priključak Spoj pretvarača za poluvalno napajanje i izgled dobivenog napona prikazan je na slici lijevo, a za punovalno napajanje na slici desno. Kod poluvalnog napajanja prisutan je samo jedan tiristor, a kod punovalnog uz dva tiristora prisutne su i dvije diode. Predspojeni transformator služi za galvansko odvajanje od mreže.

Um

Um

um

um


27

Oba spoja omogućavaju samo jednokvadrantni pogon. Kod oba se javlja velika valovitost struje, pa se u cilju njenog smanjenja u napojnom dijelu kao i u armaturnom krugu dodaju prigušnice. Uobičajeni spojevi pretvarača i područja njihova rada prikazani su u idućoj slici. Prvi je punoupravljivi a drugi poluupravljivi, pa je raspon napona kod ovo drugog uži. Oba omogućavaju pogon samo u jednom kvadrantu, no zbog šireg područja upravljanja brzinom vrtnje češće se primjenjuje prvi, s 4 tiristora u tzv. dvopulsnom mosnom spoju (B2).

Treći je punoupravljivi spoj s antiparalelno spojenim tiristorima i omogućava rad u sva četiri kvadranta. On također radi dvopulsno, a spoj mu je jedna podvarijanta spoja B2, oznake B2.2. Oznaka dvopulsno kaže koliki je broj periodičkih promjena u ispravljenom naponu za vrijeme jednog periode ulazne izmjenične struje. Donja slika prikazuje jednu široko primjenjenu verziju napajanja nezavisno uzbuđenog motora, s jednim pretvaračem s 4 tiristora u spoju B2 u energetskom (za Ia) i s drugim s 4 tiristora manje snage u spoju B2 u upravljačkom dijelu (za Iu). Predviđen je za jednokvadrantni pogon, a primjenjuje se za motore do oko 5 kW.

Ui = konst.

Um = variab.

L1 N

Iu

Ia M


28

b) Trofazni priklju čak Trofazni usmjerivači imaju manju valovitost napona i time manje pulziranje struje i okretnog momenta. Obično se izvode u mosnom spoju (B2, B6), ali je moguć i spoj sa zajedničkom točkom (M3) na slici. Sadrži tri tiristora. Kako se kutom paljenja α može utjecati na visinu napona koji se privodi motoru vidljivo je iz iduće slike. Spoj pretvarača za poluvalno napajanje, s 3 tiristora i 3 diode u poluupravljivom mosnom spoju, kao i izgled dobivenog napona prikazan je na slici lijevo, a za poluvalno napajanje, sa 6 tiristora u punoupravljivom mosnom spoju, na slici desno.

L1

L2

L3

L1

L2

L3

ω ω

L1

L2

L3

A B C

A B C A


29

Poluupravljivi mosni spoj je jeftiniji, ali je zato smanjene mogućnosti upravljanja. Najviši napon upravljanja u punoupravljivom mostu dobije se za kut paljenja α=0, a s povećanjem kuta upravljanja srednja vrijednost napona opada. Prirodni kutovi paljenja tiristora kod punoupravljivog mosta leže u presjecištu linijskih napona mreže. Kut α1 prvog tiristora, onog ispod A u gornjoj slici, leži u presjecištu krivulja uL23 i uL12 (vidi donju sliku). Šrafirano u slici prikazuje područje u kojem se može mijenjati veličina kuta α1, a leži točno između dvaju prolaza kroz nulu trećeg napona uL13. On se stoga koristi za sinkroniziranje paljenja tog tiristora. Najširu primjenu ima punoupravljivi most sa 6 tiristora. On se naziva šesteropulsni mosni spoj i označuje se s B6, iduća slika. Prvi pretvarač omogućava pogon samo u jednom kvadrantu, a drugi ima antiparalelno spojene tiristore, njih ukupno 12, i omogućava pogon u sva četiri kvadranta. On je 12-pulsni i nosi oznaku B6.2.

Područje rada T1


30

Složenim upravljanjem 6-pulsni mosni spoj može proizvesti i promjenu smjera napona uz uvjet da je armaturna struja motora ia>0. U području kuta paljenja α = 0...90° pretvarač radi u ispravljačkom, a u području α = 90...180° u izmjenjivačkom pogonu. Donja slika prikazuje jednu široko primjenjenu verziju napajanja nezavisno uzbuđenog motora, s jednim pretvaračem sa 6 tiristora u spoju B6 u energetskom (za Ia) i s drugim, također sa 6 tiristora u spoju B6, u upravljačkom dijelu (za Iu). Predviđen je za jednokvadrantni pogon, a primjenjuje se za motore do najviših snaga. Daljnje mogućnosti upravljanja motorom vide se na idućoj slici. Smjer vrtnje motora mijenja se ili promjenom polariteta priključenog napona ili promjenom polariteta uzbudne struje. U slici a) dvopolna preklopka omogućuje promjenu smjera armaturne struje i time rad u I. i III. kvadrantu. U slici b) antiparalelnim pretvaračem u uzbudnom dijelu motora mijenja se smjer struje u uzbudi i time promjena smjera vrtnje motora. U slici c) antiparalelnim pretvaračem u armaturnom dijelu omogućen je radni i kočni pogon, dakle rad u I. i II. kvadrantu.

Iu

Ia M

Ui = konst.

Um = variab.

L1 L2 L3

Ispravljački rad Izmjenjivački rad


31

c) Visina izlaznog napona za spojeve B2 i B6 Najviša srednja vrijednost Um0 ispravljenog napona um javlja se pri kutu paljenja tiristora α = 0° i iznosi:

� kod dvopulsnog mosnog spoja (B2): imO U Uπ

22=

� kod šesteropulsnog mosnog spoja (B6): imO Uπ

23 U =

Za α > 0° srednja vrijednost napona Um opada za oba spoja po izrazu:

Um = Um0 ·cos α Za α > 90° nastaju negativne vrijednosti napona Um, što znači da je na osnovi venti-lnog djelovanja tiristora došlo do promjene smjera energije. Sada elektronički spoj omogućava vraćanje energije u mrežu. Za besprijekorni pogon ekonomski je opravdano upravljanje do kuta paljenja tiristora od α ≈ 150°. 2.2.3. Problemi pri napajanju elektroničkim pretvara čima Napajanje istosmjernih motora promjenljivim naponom preko nekog elektroničkog pretvarača donosi sa sobom vrlo ozbiljne probleme. Oni se odražavaju i na izvedbu i na ponašanje motora.

a) b) c)

M M M


32

a) Valovitost struje. Izlazni napon nije čisti istosmjerni i sadrži izmjenične komponente, pa je valovit. Ti harmonici se pribrajaju srednjoj vrijednosti izlaznog napona Um.

b) Smanjenje snage motora. Izmjenične komponente struje u armaturi vode do

povišenja gubitaka u bakru armature. c) Mehaničke oscilacije koje nastaju zbog ovih valovitosti izazivaju nemirni hod

motora, jer je okretni moment motora proporcionalan struji armature i stoga i sam valovit.

d) Vrtložne struje. Valovitost struje armature izaziva promjene u magnetskom

toku stroja, pa nastaju dodatne vrtložne struje. Izlaz je u izvedbi motora u cijelosti iz paketa limova.

Valovitost struje da se donekle smanjiti dodavanjem odgovarajuće prigušnice u seriju s armaturom. Veći efekt međutim pruža smanjenje valovitosti napona. Tu se nude dva rješenja. Jedno je da se umjesto 6-pulsnog spoja tiristora (B6) ugradi 12-pulsni (B6.2), a drugo da se pretvaraču dodaju odgovarajuće kondenzatorske baterije koje tvore filtere za poništavanje viših harmonika. Dodane kondenzatorske baterije imaju funkciju kompenzatora jalove snage i tako popravljaju valovitost napona.

3. Primjena asinkronih motora

33

Mehanička karakteristika

3. Primjena asinkronih motora 3.1. Mehaničke karakteristike Prikazana nazivna mehanička karakteristika važi za obje izvedbe asinkronog stroja (kolutni i kavezni), sadrži sva područja njegova rada i može se opisati Klossovom formulom:

β

β

++

+=

s

s

s

sM

M

p

p

p

2

U njoj je Mp prekretni moment, s klizanje, sp prekretno klizanje, a β je odnos među otporima po izrazu:

'

21

12

R

Rsp σ

β =

Faktor β uzima u obzir radni otpor i rasipnu reaktanciju statora, što je u ranijoj Klossovoj formuli bilo zanemareno. Tu su radni statorski i reducirani rotorski otpor te σ1 faktor rasipanja. Faktor rasipanja može se odrediti iz rasipne reaktancije stroja. Motorski prekretni moment Mpm nešto je manji od generatorskog Mpg, jer su sp i β za motor pozitivni, a za generator negativni. Veličina β može se posebno kod strojeva većih snaga zanemariti, pa slijedi pojedno-stavljena Klossova formula, koja se u praksi najčešće koristi:

s

s

s

sM

M

p

p

p += 2


34

Stacionarni pogon asinkroni stroj ostvaruje u području, gdje je |s| < |sp| i u kojem je karakteristika stroja slična pravcu. Za mala se klizanja s može zanemariti lijevi dio nazivnika u Klossovoj formuli, pa ona prelazi u oblik:

ppp s

s

s

sM

M 22 == → M = konst.⋅s

i odgovara jednadžbi pravca. Ako se asinkronom stroju zamjenom dvaju priključaka promjeni smjer okretnog polja, nastala karakteristika pojavljuje se ne više pretežito u I. i II. nego u III. i IV. kvadrantu. To se vidi iz iduće slike. Stroj se okreće u suprotnom smjeru.

Izvedene mehaničke karakteristike mogu se dobiti promjenom napona i frekvencije napajanja te uključi-vanjem otpora u statorski ili rotorski krug. Tehnički i ekonomski isplativo je jedino uključivanje omskog otpora u rotorski krug, a izvedivo je samo kod kolutnog motora. Prekretni moment ostaje nepromijenjen, a mijenja se prekretno klizanje. Karakteristike postaju to mekše, što je priključeni otpor veći.

Kod kaveznog motora različite se mehaničke karakteristike mogu postići konstrukcijskim izvedbama štapova rotora kod tzv. potiskivanja struje.


35

3.2. Podešavanje brzine vrtnje Iz izraza za brzinu vrtnje asinkronog stroja

)1(60

)1( 1 sp

fsnn s −=−=

može se zaključiti na postupke kojima se da podešavati brzina vrtnje:

� promjenom broja pari polova p (postiže se ili odvojenim namotima za svaki broj pari polova, ili složenom izvedbom namota čijim se prespajanjem dobiva različiti broj pari polova)

� promjenom klizanja s (postiže se ili smanjenjem priključnog napona, ili uključivanjem dodatnog otpora u rotorski krug kod kolutnog stroja)

� promjenom frekvencije napajanja f1 (postiže se primjenom pretvarača napona i frekvencije izvedenih različitim elektroničkim spojevima).

a) Promjenom broja pari polova Ovdje se brzina vrtnje podešava u grubim skokovima koji odgovaraju brojevima pari polova p. To je povoljno samo za kavezne motore, jer njihov rotor za razliku od kolutnog nije vezan za čvrsti broj pari polova. Kod kolutnih strojeva je preklapanje polova skupo i povezano s mnoštvom problema. U osnovi moguća su dva načina prespajanja polova:

� ugradnjom više odvojenih statorskih namota različitih p � prespajanjem grupe svitaka samo jednog statorskog namota, kako bi se dobili

različiti p. Kod prespajanja grupe svitaka samo jednog statorskog namota najraširenija je primjena tzv. Dahlanderova spoja. Prespajanje se najčešće izvodi višepolnom sklopkom, a na primjeru je pokazano kako se za veću brzinu (p = 1, 3000 min-1) spaja u spoj dvostruka zvijezda, a za manju brzinu (p = 2, 1500 min-1) u spoj trokut. U odnosu na spoj samo s jednim brojem pari polova polnopreklopivi motori su skuplji i teži, a korisnost i faktor snage im je lošiji.


36

Najčešće su izvedbe polnopreklopivih motora s dvije brzine vrtnje, ali se grade i oni s tri pa i četiri brzine do snage od oko 20 kW. Snage pojedinih stupnjeva nisu jednake i iznose primjerice kod motora s 3 stupnja 9,5/8,0/6,3 kW uz brzine vrtnje u istom slijedu 1500/1000/750 min-1.

Takve se izvedbe koriste kod: alatnih strojeva, dizalica i u pogonima crpki i ventilatora. b) Dodatnim otporom u rotorskom krugu Ovaj način podešavanja brzine vrtnje može se izvesti samo kod kolutnih motora. Poveća li se radni otpor u rotorskom krugu, struja rotora I2 = sE20/Z2 pa time i struja statora I1 postaju manje. Istovremeno se poveća faktor snage cos ϕ2 = R2/Z2, a preko njega i potezni moment.

Predotpor se postupno isključuje i nakon uspješno izvedenog pokretanja je Rd = 0.

Dodavanjem Rd uz R2 dolazi do zakretanja karakteristike M = f(s) oko točke, gdje je s = 0. Prekretni moment Mp ostaje isti ali za nove vrijednosti sp. Kako za sp važi izraz:

2σ

2

p X

Rs =

onda za sp1 i sp2 po slici slijedi:

2

121

σ

+=X

RRs d

p i 2

222

σ

+=X

RRs d

p

a za njihove omjere vrijedi:

2

121

R

RR

s

sd

p

p += i 2

2d2

p

2p

R

RR

s

s +=

U1 V1 W1

R2

M L K

Rd

M

sn

Mk

Mn

Mp

0 s

M* M1* M2*

sp2 ↓ Rd2 >

1 sp1 ↓ Rd1

sp ↓ Rd=0


37

Dodavanjem Rd mijenjaju se nagibi linearnog dijela karakteristika uz ns. M* označava moment koji bi se dobio presjecanjem produženog linearnog dijela karakteristike s osi M. Za M* preko nazivnih podataka stroja važi:

nn sM

M 1*

= → n

n

s

MM =* što za bilo koji M daje

s

MM =*

pa za M*1, M

*2 itd. slijede njihovi omjeri:

2

12

*

1

*

R

RR

M

Md+=

12

22*

2

*

1

d

d

RR

RR

M

M

++=

Postupak dodavanja otpora u rotorski krug se zbog povišenih gubitka rjeđe koristi pri podešavanju brzine, ali zato češće pri pokretanju motora.

c) Promjenom frekvencije i visine napona Promjeni li se samo frekvencija ulaznog napona, asinkronom se stroju mijenja i magnetski tok, pa se bitno utječe na mehaničku karakteristiku. Želi li se to izbjeći mora se uz mijenjanje frekvencije istovremeno mijenjati i visina ulaznog napona.

Za prekretni moment motora važi raniji izraz: 2

p

'

p

'

2

1p

'

p

'

2

2

Cp

s

s

X

R1

1

s

s

X2

UkM

+

=

σ

σ

u kojem prekretno klizanje sp’ uzima u obzir utjecaj statora, a sp taj utjecaj zanemaruje. Utjecaj rasipne reaktancije u nazivniku od sp’ prevladava onog od sp, pa važi:

1

'

2

2

σσ

≈XX

UkM p

što na kraju vodi do izraza: 2

1

1

≈

f

UkM p

Želi li se prekretni moment Mp , koji nije ovisan o opterećenju, zadržati konstantnim i vanjska karakteristika n = f(M) zadržati u istom obliku, onda važi:

2

1

2

1

22

1

1 :

⋅

=

=

f

f

U

U

f

U

f

U

M

Mn

nn

n

pn

p

što znači da je za promjenu brzine vrtnje nužna istovremena promjena f1 i U1.


38

Kako se brzina vrtnje mijenja razmjerno frekvenciji po izrazu f=pn/60, onda za njen omjer slijedi:

nn f

f

n

n 11 =

Istovremena promjena frekvencije i napona izaziva paralelno pomicanje karakteristike n = f(M) uzduž osi brzine vrtnje n. U tom području stroj radi s Mp = konst. i može biti s Mn opterećen. Pri postizanju nazivnog napona Un frekvencija se može i dalje povećavati, što vodi do slabljenja magnetskog polja i time i do smanjenja okretnog momenta uz istovremeno povećanje brzine vrtnje. U linearnom dijelu karakteristike, u dijelu koji se može poistovjetiti s radnim područjem motora, vrijede sljedeći izrazi za ovisnost n = f(M): � ako se mijenja samo napon tako da je U1 ≤≤≤≤ Un uz fn = konst.

−=

−=

n

n

ns

n

s

MU

U

Msn

MU

U

Mnn 2

1*

2

1

11

� ako se mijenja samo frekvencija uz Un = konst.

−=n

n

ns

n Mf

fMs

nf

fn

1

1 1

fn

f1 < fn

f1 > fn

Mpn M

n ns

Un = konst.

Un

U1 < Un

Mpn M

n ns

fn = konst.


39

� ako se istovremeno mijenjaju frekvencija i napon od nule do nazivnih vrijednosti

−=

nn

n

ns

nM

f

f

U

U

Msn

f

fn

1

2

1

1 1

Pri napajanju motora promjenljivom frekvencijom kritično je područje najnižih frekvencija. Problem koji se tu javlja objašnjen je na jednom konkretnom primjeru pomoću karakteristika M = f(n) pri frekvencijama 2,5 , 5 , 25 i 50 Hz = fn. Kod 2,5 Hz motor razvija nazivni moment Mn uz mirujući rotor, što znači da rad motora s frekvencijom napajanja od 2,5 Hz nije moguć. Toj frekvenciji upravo odgovara nrel=sn·ns motora i ona se može označiti s frel. Kako bi se spriječila njihanja u radu motora, preporučuje se da početna frekvencija napajanja odgovara dvostrukoj frel, što u ovom slučaju iznosi 2⋅2,5 Hz = 5 Hz. Za sve ostale frekvencije napajanja frekvencija frel ostaje ista, pa time i isti nagib krivulja u njihovom linearnom dijelu u slici. Pri napajanju s 2,5 Hz dobiju se slijedeće teorijske vrijednosti (uz p = 2):

( ) .752

5,260605,2 konstn

p

fn rel

relrel ===⋅=⋅= min-1

( ) ( ) 075755,25,2 =−=−= relsn nnn min-1

( ) ( )

( )1

75075

5,2

5,25,2 =−=−

=s

ns

n

nns

Pri višim frekvencijama ostaju i relativna frekvencija i relativna brzina vrtnje konstantne, a mijenjaju se frekvencija napajanja i brzina vrtnje motora.

Mn

nrel

nrel


40

3.3. Pokretanje motora Pokretanje asinkronog stroja povezano je s povećanim uzimanjem struje iz mreže. U cilju smanjenja struje pokretanja primjenjuju se razni postupci ovisno o tome da li se radi o kaveznom ili o kolutnom motoru. Kod kaveznih motora uobičajeni su slijedeći postupci:

• direktno pokretanje • pokretanje preklopkom zvijezda-trokut • elektroničkim pokretačem • izvedbom rotora s potiskivanjem struje.

Kod kolutnih motora uobičajeni su samo:

• elektroničkim pokretačem • uključenjem dodatnog otpora u rotorski krug.

Kod kaveznog motora postupak pokretanja izvodi se pretežito preko statorskog kruga, a kod kolutnog preko rotorskog. a) Direktno pokretanje Kod direktnog uklapanja na puni pogonski napon potekne u trenutku uklapanja, još kod mirujućeg motora, četverostruko do osmerostruko veća struja od nazivne. Ovo strujno opterećenje može izazvati nagli pad napona u mreži, pa se preporuča da se koristi samo za motore do nekoliko kW (uglavnom do 5 kW). Za strojeve većih snaga moraju se primjeniti dodatni postupci, kako bi se motor zaštitio od prevelike struje, a mreža od iznenadnog pada napona. b) Preklopkom zvijezda-trokut Motor se najprije priključuje u spoju zvijezda, da bi se zatim nakon uspješnog zaleta prespojio u trokut. Na taj se način postupno povećava napon po fazi statorskog namota. Pritom važi: IY : I∆ = 1:3 MY : M∆ = 1:3 PY : P∆ = 1:3 Ovaj način pokretanja povezan je s dvije vrste poteškoća. Prva je da se može primjeniti samo kod motora čiji je pogonski spoj statorskog namota trokut. A druga, da je potrebno poznavati karakteristiku radnog stroja čiji moment tereta Mt u trenutku pokretanja mora biti manji od momenta kojeg razvija motor.


41

U tu se svrhu može pogledati jedan konkretan primjer. Ponaša li se moment tereta po krivulji a, pokretanje je moguće. Preklapanje na spoj trokut slijedi pri brzini vrtnje nprek, pa se motor ubrzava do nazivne brzine nn. Mijenja li se moment tereta po krivulji b, pokretanje nije moguće.

c) Elektroničkim pokretačem Primjenjuje se kako kod kaveznih tako i kod kolutnih motora. U načelu se koristi isti onaj elektronički pretvarač koje se primjenjuje za podešavanje brzine vrtnje motora. Samo on mora biti dimenzioniran za struju pokretanja. Tim se pretvaračem napon motora podiže od jedne početne vrijednosti Upoč unutar zadanog vremena sve do nazivnog napona Un. Upoč se izabire tako, da se struja pokretanja zadrži u dopuštenim granicama. d) Izvedbom rotora s potiskivanjem struje Poznato je da se konstrukcijskim zahvatima u izvedbi kaveza mogu postići visoki momenti pokretanja motora uz istovremeno smanjenje struje pokretanja. Struja rotora se potisne na jednu vrlo malu površinu presjeka vodiča na njegovu obodu i ona na toj maloj površini nailazi na vrlo veliki otpor i time postaje manja. Po završetku pokretanja, struja može teči kroz cijeli presjek vodiča i njena se vrijednost poveća. Smanjenje struje u rotoru ima za posljedicu i smanjenje struje u statoru, pa ovisno o izvedbi presjeka vodiča struja pokretanja dosegne četverostruku do peterostruku vrijednost nazivne struje, a moment pokretanja Mk poveća se na oko 1,5 do 2,5 Mn. e) Dodatnim otporom u rotorskom krugu Ovaj postupak nije pogodan samo za podešavanje brzine vrtnje, nego i za pokreta-nje motora. Tako se pokretanje kolutnog motora pomoću predotpora u rotorskom krugu može u cijelosti poistovjetiti s pokretanjem istosmjernog nezavisno uzbuđenog motora s predotporom u armaturnom krugu.

Mt

b

a

nprek nn n 0

M

Mt

M∆

MY


42

Dva od više mogućih postupaka pokretanja asinkronog kolutnog motora pomoću predotpora u rotorskom krugu prikazuje iduća slika. Prisutan je veliki broj stupnjeva predotpora. U slici lijevo nastoji se da moment motora za vrijeme pokretanja odgovara nazivnom M ≅ Mn, a u slici desno prekretnom M ≅ Mp. Prvi je slučaj prihvatljiv za pokretanje pogona s nazivnim teretom, a drugi za pokre-tanje pogona s većim zamašnim masama. 3.4. Kočenje motorom a) Generatorsko kočenje Generatorsko (nadsinkrono) kočenje s vraćanjem energije u mrežu postiže se samo pri brzinam većima od sinkrone (ω > ωs , s < 0). U nastavku slijede dva tipična primjera primjene ove vrste kočenja.

a) Kočenje kod kolutnog motora pri spuštanju tereta potencijalnim momentom Mt,

donja slika lijevo. Motor se priključi na spuštanje (negativni smisao okretnog polja), npr. točka A u slici. Teret se tada ubrzava zajedničkim djelovanjem momenta motora M i momenta tereta Mt do radne točke -ω3 odnosno -ω2 ili -ω1, ovisno o tome koliki je otpor priključen u rotorskom krugu motora.


43

b) Kočenje kod polnopreklopivog motora neovisno o vrsti tereta Mt, donja slika desno, javlja se pri prijelazu s veće brzine na manju. Npr. iz radne točke A s brzinom ω1 (krivulja 1) prelaskom na drugi broj pari polova u točki B (krivulja 2) motor počne kočiti i koči sve dok ne dosegne brzinu ω2 u točki C.

Iako za vrijeme generatorskog kočenja stroj pretvara mehaničku energiju u elektri-čnu, energiju potrebnu za uzbudu mora ipak uzimati iz mreže. b) Protustrujno kočenje Pri brzini vrtnje s klizanjem s > 1 motor se nalazi u protustrujnom kočnom pogonu. a) Pri reaktivnom teretu i radu u točki A na

slici, zamijenom dvaju faza u priključku motora na mrežu, motor prelazi u kočni pogon u točki B i koči do točke C. U rotorskom krugu mu je u tom trenutku dodan otpor RII. Ako se motor tad ne isključi s mreže, on reverzira i ubrzava do točke D.

b) Pri potencijalnom teretu i radu u točki A

motor bi prošao sve točke u III. kvadrantu i završio u IV. kvadrantu kočeći nadsin-kronom brzinom. U ovom slučaju bolje je rješenje u kočenju uz dodavanje velikog predotpora u rotorski krug od protustrujnog kočenja. Pogon u tom slučaju koči po karakteristici RIII do točke G, gdje mijenja smjer i ubrzava do točke H i tu počinje spuštati teret konstantnom brzinom. U slučaju reaktivnog tereta motor bi se zaustavio u točki G.

c) Elektrodinamičko kočenje

Umjesto dodavanja otpora u rotorski krug ovo se kočenje može izvesti i dodavanjem kondenzatora u statorski krug motora odspojenog od mreže. Na taj mu se način dodaje uzbuda koja u vrijeme kočenja za neko određeno vrijeme održava magnetski tok u stroju i nastavlja s indukcijslim procesom. Kondenzatori moraju biti odabrani u skladu s induktivitetom u statorskom krugu stroja. Dobiva se time samouzbudni asinkroni generator.


44

No i to se rješenje rijetko izvodi zbog visoke cijene kondenzatora i zbog relativno malog ostvarivog kočnog momenta pri nižim brzinama. Češće je elektrodinamičko kočenje s nezavisnom uzbudom. Motor se isključi s mreže i na njegov se statorski namot narine istosmjerni napon, tako da motor u načelu radi kao sinkroni generator. Statorski je namot u takvom spoju uzbudni i on u rotorskom namotu inducira izmjenični napon. Uzbudna se struja može priključiti na više načina pri čemu u statoru nastaju nesi-metrični spojevi kao na idućoj slici. Da se razvije dovoljan kočni efekt, mora istosmjerna struja u statoru uspostaviti tako veliko protjecanje i magnetski tok kakve bi stvorila izmjenična struja u simetri-čnom spoju. Veličina kočnog momenta može se podešavati dodavanjem otpora u rotorski krug kod kolutnog motora, slika dolje lijevo. Tako dobivene karakteristike kočenja prika-zane su u slici dolje desno.

L1 L2 L3


45

3.5. Frekvencijsko-naponski pretvarači Iako se mogu izvesti i koristiti elektronički pretvarači samo za podešavanje visine napona, oni su ustupili svoje mjesto frekvencijsko-naponskim. Na raspolaganju su dvije izvedbe: s istosmjernim međukrugom i bez njega. 3.5.1. Pretvarači s istosmjernim međukrugom

Pretvarač s istosmjernim međukrugom radi tako da se u njegovom prvom dijelu mrežni napon ispravlja u istosmjerni, a u drugom se dijelu istosmjerni pretvara u novi trofazni. Sastoji iz tri cjeline:

• na mrežnoj, ulaznoj strani je ispravljač, koji može biti upravljiv (tiristorski ili tranzistorski) ili neupravljiv (diodni),

• na njega se nastavlja istosmjerni međukrug kojeg čine kondenzator i zavojnica tvoreći niskopropusni filter,

• na izlaznoj, motorskoj strani je izmjenjivač.

Ako međukrug sadrži veliki kondenzator i malu zavojnicu, pa se ponaša kao naponski izvor, cjelokupni pretvarač se naziva naponskim. Upravljiva ili postavna veličina je napon na motoru, a struja motora se prilagođava njegovom opterećenju.

Kod neupravljivog ispravljača napon na međukrugu je konstantan, a kod upravljivog je promjenljiv. Kod prvog se i napon i frekvencija podešavaju u izmjenjivaču, a kod drugog se u izmjenjivaču podešava samo frekvencija. Ako međukrug sadrži veliku zavojnicu i mali kondenzator, pretvarač se naziva strujnim i ima karakter strujnog izvora. Upravljiva veličina je struja, a podešava se u ulaznom ispravljaču ovisno o visini okretnog momenta motora. Ovaj se podatak dostavlja ispravljaču. Napon na motoru prilagođava se opterećenju motora. Ulazni ispravljač je uvijek upravljiv, a frekvencija se podešava u izlaznom izmjenjivaču.

Mreža Ulazni Istosmjerni Izlazni Motor ispravlja č međukrug izmjenjiva č

a) S istosmjernim me đukrugom napona (naponski)

b) S istosmjernim me đukrugom struje (strujni)


46

Istosmjerni međukrug izveden je tako da daje jalovu snagu potrebnu za izgradnju rotacijskog magnetskog polja motora. Istosmjerna komponenta valovite struje u međukrugu daje motoru radnu a izmjenična potrebnu jalovu snagu. Ako je ulazni ispravljač upravljiv, onda izmjenjivač radi s pulsno-amplitudnom modulacijom. Vidi se to iz donjih slika za dva različita napona međukruga Uz podešena u ispravljaču. Iz prvih harmonika sinusnog napona ucrtanih u blokove napona međukruga Uz uočljiv je utjecaj na izlaznu frekvenciju. Ako je ulazni ispravljač neupravljiv, onda izmjenjivač radi s pulsno-širinskom modulacijom. Vidi se to iz donjih slika za dva sinusna napona različitih amplituda i frekvencije na izlazu izmjenjivača. Dobivaju iz slijeda blokova različite širine ali konstantne visine određene visinom napona na međukrugu Uz. Danas je većina izmjenjivača načinjena od tranzistora IGBT (od Insulated Gate Bipolar Transistor) i MOS-FET, jer mogu raditi s puno većim frekvencijama nego tiristori.

Uz = konstantan

Uz = promjenljiv


47

Kočenje s naponskim pretvara čem Kočenje sa strujnim pretvara čem

Kod tipične izvedbe frekvencijsko-naponskog pretvarača (naponskog i strujnog), ulazni ispravljač i izlazni izmjenjivač su u B6 spoju. U tom slučaju najviši napon, koji se može pojaviti na međukrugu, ovisi o linijskom naponu mreže U12 po izrazu:

12

23UU z π

=

a napon po fazi motora po izrazu:

zm UU3

2=

Takav pretvarač može raditi u I. i III. kvadrantu uz uvjet da se na izlazu izmjenji-vača da promijeniti redoslijed faza. Rad u sva četiri kvadranta moguć je onda, ako se ulaznom ispravljaču doda jedan izmjenjivač koji radi antiparalelno s ispravljačem tako da energiju vraća u mrežu. Dodatni izmjenjivač poskupljuje cjelokupni pretvarač, ali omogućava kočenje s motorom.

U kočnom pogonu sa strujnim pretvaračem mijenja se polaritet napona na međukrugu, a ulazni ispravljač počinje raditi u izmjenjivačkom pogonu i tako vraća energiju u mrežu. Kočenje je moguće i bez dodatnog izmjenjivača, ako se međukrug priključi otpornik za kočenje preko jedne brze poluvodičke sklopke (čopera). To je rješenje znatno jeftinije od prethodnog. Pri kočenju će struja teči prema kondenzatoru i početi ga nabijati. Kad napon na kondenzatoru dosegne određeni iznos, proradi brza sklopka i uključuje otpornik za

brza sklopka

otpornik za kočenje


48

kočenje. Energija kočenja pretvara se u njemu u toplinu. Kad napon na kondenzatoru padne ispod određenog iznosa, kočni otpor se isključuje. Svojstva pretvarača s istosmjernim međukrugom (fiz ≈ 0 do 100 (200) Hz) 1. Strujni pretvara č

• promjena polariteta napona međukruga

•

• pojedinačni pogoni • visoki potezni moment

2. Naponski pretvara č s U== konst.

•

• kočenje uz dodatni R priključen na istosmjerni međukrug

• pojedinačni i grupni pogoni • pogodan za udarna opterećenja

3. Naponski pretvara č s U== promjenljiv

•

• grupni pogoni, npr. tekstilni strojevi, bageri, dizalice

I f

+(-) -(+) U== f(M)

= 3~ M 3~

10 do 1500 kW

U , f

U== konst.

= 3~

1 do 4000 kW

M M M 3~ 3~ 3~

M M M 3~ 3~ 3~

U

f

U== f(n)

= 3~

1 do 250 kW

n

M

n

M

n

M


49

3.5.2. Direktni pretvarač Načelo rada ovog pretvarača sastoji se u tome da se sustavom tiristora upravlja tako da se iz trofaznog mrežnog napona direktno bez posredovanja istosmjernog međukruga na izlazu dobiva trofazni napon promjenljivog iznosa i frekvencije. Direktni pretvarač sadrži tri tiristorske grupe, a svaka od njih napaja jednu fazu motora. Svaka faza motora napaja se iz sve tri ulazne faze preko složeno izvedenog trofaznog transformatora. Slog antiparalelno spojenih tiristora u svakoj fazi sekundara transformatora omogućava dvosmjerno vođenje struje, pa direktni pretvarač omogućava rad motoru u sva četiri kvadranta. a) Podešavanje izlazne frekvencije Izlazna frekvencija f2 približno sinusnog napona određena je brojem obuhvaćenih ulaznih sinusoida. Mijenja se skokovito, a najveći iznos postiže obuhvatom sinusoida svih triju faza. Ta gornja granica jednaka je polovici frekvencije mreže f1 (npr. 25 Hz za mrežu od 50 Hz). Izlazna frekvencije dobivena obuhvatom četiriju sinusoida iznosi 16 2/3 Hz, kao na slici. Kod pet sinusoida je to 12,5 Hz, kod 6 je to 10 Hz itd.

(50 Hz) (16 2/3 Hz)

trofazni transformator direktni pretvara č asinkroni motor

M 3~

f2, U2

U1, f1


50

b) Podešavanje izlaznog napona Visinom izlaznog napona U2 upravlja se promjenom kuta paljenja α pojedinih tiristora, kao na slici. Vrlo složenim upravljanjem kuta paljenja dobiju se približno sinusni oblici izlaznog napona i njihov međusobni fazni pomak. Ovakav pretvarač prikladan je za pogone niske frekvencije, gdje se javlja potreba za upravljanjem u području malih brzina vrtnje. Njegova prednost prema onom s istosmjernim međukrugom je u tome da on svu potrebnu jalovu snagu uzima iz primarne mreže, što kod onog s istosmjernim međukrugom nije moguće. Zbog valovitosti struje motori, napajani preko obje vrste pretvarača, moraju biti predimenzionirani za oko 10 do 15%. Svojstva direktnog pretvarača (fiz ≈ 0 do 25 Hz)

• fiz ≈ 0 do 25 Hz (kod ful = 50 Hz)

•

• pojedinačni i sporohodni pogoni, npr. mlinovi u cementarama, valjaonički stanovi

M 3~

U (prilagodba) U , f

1 do 20 MW

n

M

4. Primjena sinkronih motora

51

4. Primjena sinkronih motora 4.1. Nazivna mehanička karakteristika Sinkroni motor ima konstantnu brzinu vrtnje neovisno o teretu, pa je njegova mehanička karakteristika pravac. Brzinu vrtnje određuje broj pari polova i mrežna frekvencija, a ne moment tereta. Kad mu moment premaši granični iznos Mmax motor ispada iz sinkronizma (koraka). Na opterećenje motor reagira samo promjenom kuta zakreta između okretnog polja statora i samog rotora δ. Što je veće opterećenje veći je i taj kut, a za motor s neizraženim polovima (na rotoru) može se pisati:

M = Mmax sin δ

Slično vrijedi i za motor s izraženim polovima. Dio momenta odgovara onom kod motora s neizraženim polovima (sinkroni moment u slici), a dio se javlja kao poslijedica geometrijske konfiguracije zračnog raspora (reluktantni moment u slici). Njihova rezultanta nešto malo odstupa od mehaničke karakteristike motora s neizra-

L1 L2 L3

ide do Mmax=f(U,δ)

ωs=f(p,f)

δδδδ δδδδ

k k

reluktantni moment

a) s neizraženim polovima b) s izraženim polovima


52

ženim polovima, a granica stabilnosti određena s Mmax postiže se kod kuta δ nešto manjeg od 90°. Dijagrami opterećenja za obje izvedbe važe za jedan napon. Smanjenjem narinutog napona opada Mmax, a krivulje postaju niže.

Na prvi pogled čini se da ne postoje razlozi za primjenu sinkronog stroja kao motora, jer mnogim zahtjevima pogona bolje udovoljava asinkroni motor. No nije uvijek tako:

� sinkroni motor troši manje jalove snage od asinkronog, jer se kod njega rotorske veličine ne induciraju magnetskim poljem statora. To znači da je ukupna privedena snaga kod njega manja za istu izlaznu no kod asinkronog.

� faktor snage cos ϕ kod njega jednako je povoljan za sva opterećenja i nije ovisan o opterećenju kao što je to kod asinkronog

� složenost izvedbe s potrebom napajanja iz dva odvojena izvora energije postaje sve zanemarljivije, ako se poveća snaga pa time i dimenzije motora.

4.2. Podešavanje brzine vrtnje Brzina vrtnje može se mijenjati ili promjenom broja pari polova ili frekvencije. Podešavanje promjenom pari polova se ne koristi, jer je nepraktična istovremena promjena broja pari polova na statoru i rotoru. Podešavanje promjenom frekvencije odgovara onome kod asinkronog motora i moguća je primjena istih metoda susretanih kod asinkronih motora. I ovdje se kao i kod asinkronih napon mora mijenjati razmjerno frekvenciji. Izvrstan se pokazao pretvarač s istosmjenim međukrugom struje, a sastoji se od ulaznog mrežno vođenog ispravljača i od izlaznog teretom vođenog izmjenjivača. Jalovu snagu potrebnu za komutiranje izmjenjivač uzima od naduzbuđenog sinkronog stroja. Struja mora prethoditi naponu.

n/nn

1

0 1 M/Mmax

Un , fn

U1 ~ f1

U1 = Un f1 > fn

Mmax

4. Primjena sinkronih motora

53

Promjenom kuta paljenja tiristora α mrežni ispravljač proizvodi na međukrugu istosmjerni napon podesive visine. Međukrug sadrži prigušnicu koja glača struju ovisnu o opterećenju sinkronog stroja i koja energetski odvaja mrežni ispravljač I od teretom vođenog izmjenjivača II, u slici. Sklop sastavljen od mrežom vođenog ispravljača, teretom vođenog izmjenjivača i sinkronog stroja naziva se usmjerivački motor . 4.3. Pokretanje motora Sinkroni motor se ne može sam pokrenuti iz stanja mirovanja, niti se sam može dovesti do sinkrone brzine vrtnje u kojoj treba pogoniti radni mehanizam. Stoga su razvijeni slijedeći postupci za uspješan zalet:

� asinkroni zalet samoga motora � zalet uz pomoć posebnog motora za pokretanje � zalet pomoću pretvarača frekvencije.

a) Asinkroni zalet samog motora Ugradi li se na obodu rotora sinkronog motora posebni kavez tik do zračnog raspora, pojavit će se u sprezi trofaznog namota statora i ovog kaveza asinkroni moment, slično kao kod asinkronog motora. Pojavljuje se samo tijekom zaleta i u sinkronizmu ga više nema.

Nakon što je moment dosegne oko 95% sinkrone brzine, momentom koji se u tom trenutku razvio motor uskače u sinkronizam. Motor s karakteristikiom I u slici lakše uskače u sinkronizam, jer je u trenutku dosezanja 95% od sinkrone brzine njegov Musk puno veći no kod motora s karakte-ristikom II. Asinkroni zalet prikladan je za motore manje i srednje snage.


54

b) Zalet uz pomoć posebnog motora za pokretanje Klasično rješenje sadrži asinkroni motor za pokretanje koji je mehanički preko osovine vezan na sinkroni kojeg treba pokrenuti. Oba su obično izvedena za istu sinkronu brzinu. Uključenjem sklopke S1 na slici asinkroni motor počinje pokretati sinkroni i u blizini sinkrone brzine sklopkom S2 on se priključi na mrežu, tako da uskoči u sinkronizam. c) Pokretanje elektroničkim pokretačem Istim onim pretvaračem kojim se podešava brzina vrtnje može se motor i zaletjeti. On treba biti samo dimenzioniran za odgovarajuću struju pokretanja. Sinkronizam se ostvaruje pri sasvim niskoj frekvenciji, a napon i frekvencija zatim se dižu polako do postizanja pogonske radne točke. 4.4. Kočenje motorom Generatorski pogon lako je ostvariv, ali se kod njega ne postiže nikakvo kočenje, jer se brzina vrtnje ne mijenja u svom iznosu. Mijenja se samo smjer i veličina kuta opterećenja δ. Protustrujno kočenje može se izvesti zamijenom dviju faza, ali se to ne koristi jer se javljaju udarci u mrežu i pojavljuju smetnje u uzbudi i upravljanju motorom. Elektrodinami čko kočenje je jedina vrsta kočenja koja ovdje dolazi u obzir. Motor se odvoji od mreže i na njegov stator se priključe otpori. Karakteristike kočenja su slične onima kod asinkronih motora u elektrodinamičkom kočnom spoju. Na intenzitet kočenja djeluje i spoj uzbudnog namota. Ako se uzbuda napaja iz posebnog uzbudnika na vlastitoj osovini motora, onda jakost uzbude pada s opadanjem brzine vrtnje, jer slabi i struja u uzbudnom krugu zbog padanja napona uzbudnika. Kad uzbuda ima sasvim nezavisan izvor, te pojave nema.

5. Dinamika pogona

55

5. Dinamika pogona Pogon radi prijelazno ili dinamički kad je Mm ≠ Mt i kad se javlja moment Mu koji izaziva njegovo ubrzavanje ili usporavanje:

Mm = Mt + Mu odnosno Mu = Mm - Mt Javlja se u procesu pokretanja pogona, kod promjene brzine vrtnje i pri kočenju. Mehaničkog je uzroka.

Primjer: Dinamika pri zaletu pogona s istosmjernim porednim motorom

� motor pokreće i ubrzava pogon kad je Mm > Mt � motor prelazi s jedne karakteristike na drugu u trenutku kad je n = konst. � motor ostvaruje pogonsku radnu točku samo na svojoj karakteristici kad je Mm

= Mt.

Poznavanje dinamike nužno je kod pogona s čestim promjenama brzine vrtnje, čestim pokretanjima i zaustavljanjima. Nazivaju se upravljanima, reguliranima ili automatiziranima. Tu je bitno znati: � kako se promjene brzine vrtnje i razvijenog momenta motora odvijaju vremenski � kako izabrati najpogodniji motor i � koliko pogon radi ekonomično. Mehanički uvjetovana promjena izaziva pored promjene mehaničkih i promjene toplinskih, električnih i magnetskih veličina. One su u interakciji. Zbog prisutnih tromosti ponašanje pogona može se opisati linearnim diferencijalnim jednadžbama s konstantnim koeficijentima. Ako se tromosti pretpostave konstant-nima, jednadžbe su prvog reda i imaju eksponencijalno rješenje karakterizirano vremenskom konstantom T.

Rp2 M

Rp=0

Mm>Mt

P

n=f(Mt)

n=f(Mm)

Rp1

n

n n1 n2


56

5.1. Vremenske konstante prijelaznih pojava Promjeni brzine vrtnje, mehaničkoj veličini, opire se moment tromosti pogona J, promjenama struje opiru se induktiviteti svitaka L, a promjeni temperature toplinski kapacitet pogonskog motora c. Vremenske konstante daju se odrediti sljedećim izrazima:

� mehanička (cjelokupnog pogona): n

nm M

JT

ω= [s]

gdje je: J = moment tromosti cjelokupnog pogona u kgm2 ili u Ws3

Ona prelazi u elektromehaničku Tem, ako u dijelu za motor sadrži funkcionalnu ovisnost ω = f(Mm) specifičnu za svaki motor.

� elektromagnetska (motora i predspojenih uređaja): Tel = L/R [s]

� toplinska (samog motora): Sh

mcTt = [s]

gdje je: c = spec. toplinski kapacitet motora (spec. toplina) u Kkg

J ili

Kkg

Ws

m = masa motora u kg

h = koeficijent prijelaza topline između površine motora i okolnog sredstva, ovisan o strukturi površine, vrsti sredstva i brzini

strujanja u sK2m

J ili

K2m

W

S = površina motora u m2 Prijelazne pojave pojedinih veličina mogu se promatrati odvojeno, jer su im vremenske konstante vrlo različite i kod električnih strojeva se kreću u sljedećem rasponu:

Tm ≅ 0,05 - 10 s Tel ≅ 1 - 100 ms Tt ≅ 10 - 60 min Najznačajnija vremenska konstanta je mehanička i njeno trajanje ima najveći utjecaj na tehnološki proces u kojem sudjeluje promatrani pogon.

5.2. Aksijalni moment tromosti Rotira li tijelo mase m oko jedne osi, na djelić mase dm udaljen r od osi vrtnje djeluje sila dFu i ubrzava ga u smjeru vrtnje, vidi sliku. Za djelić mase dm vrijedi sljedeća jednadžba gibanja:

dt

dvdmadmdFu ==

5. Dinamika pogona

57

Zamijeni li se translacijska brzina v kutnom ω po izrazu v = r ω slijedi:

dt

ωdrdmdFu =

Kako sila dFu djeluje stalno okomito na radijus r, može ju se zamijeniti okretnim momentom dMu po izrazu dMu = dFu r , pa slijedi:

dt

ωdrdmdM 2

u =

Integracija preko svih djelića mase daje:

∫=m

2

u dmrdt

ωdM → ∫=

m

2dmrJ

Djelić mase dm može se dalje nadomjestiti umnoškom njene gustoće ρ i djelića volumena dV po izrazu dm = ρ dV , pa integracija preko volumena dovodi do konačnog izraza za moment tromosti:

∫=V

2dVrρJ

Za homogena tijela koja se pojavljuju u pogonima za momet tromosti važi: Slika a) – sva je masa na udaljenosti R od osi vrtnje, pa iz izraza

∫=m

2dmrJ neposredno slijedi 2

m

2 RmdmRJ == ∫

Slika b) – za ρ = konst. i djelić volumena valjka dV = l 2π r dr slijedi

4

V

Rr

0r

32 Rπlρ2

1drrπ2lρdVrρJ ∫ ∫

=

=

=== te uz

m = ρ V = ρ l R2 π daje 2Rm

2

1J =

J = moment tromosti

a) tankostijeni šuplji b) kr užni valjak c) šuplji val jak valjak δ << R (rotor motora)


58

Slika c) – iz ∫=V

2dVrρJ slijedi ( )4

i

4

aV

Rr

Rr

32 R-Rπlρ2

1drrπ2lρdVrρJ

a

i

∫ ∫=

=

===

Za masu šupljeg valjka važi m = ρ V = ρ l π (Ra2 – Ri

2) , pa uz (Ra4 – Ri

4) =

(Ra2 – Ri

2)· (Ra2 – Ri

2) slijedi: ( )2

i

2

a R-Rm2

1J =

5.3. Reduciranje mehaničkih veličina Izraz Mu = Mm – Mt djeluje na osovini motora. Kad su motor i radni mehanizam spojeni na istoj osovini, onda je i ukupni moment tromosti koncentriran na njoj. No ako to nije slučaj, svi se momenti tromosti moraju svesti odnosno reducirati na os vrtnje motora. Moment ubrzanja Mu može se zamisliti podijeljen na dijelove od kojih svaki ubrzava određenu masu cjelokupnog pogona. U svakoj rotirajućoj masi akumulirana je

kinetička energija po izrazu 2

kin J2

1W ω= .

Za reduciranje na osovinu motora vrijedi po zakonu o održanju energije sljedeći odnos:

2

22

2

11 2

1

2

1 ωω JJWkin == pa je 2

2

112

=

ωω

JJ

i konačno izlazi: 2

11,

=

m

redm JJωω

Tijelo mase m koje se giba pravolinijski brzinom v mora imati istu kinetičku energiju kao i svedeno rotacijsko gibanje mase momenta tromosti Jprav i kutne brzine ω, pa tu vrijedi:

22

2

1

2

1mvJ prav =ω te je

2

=ωv

mJ prav

Konačno za reducirani moment tromosti cjelokupnog pogona važi:

⋅

=

i

2

m

iired,m

1JJ

ηωωΣΣ

u kojem su sadržane i korisnosti ηi pojedinačnih dijelova radnog mehanizma. Tu se mogu razmotriti dva tipična slučaja prikazana na slici.

5. Dinamika pogona

59

Za sliku a) važi izraz:

4

2

3

2

33

2

2

22

1

2

11,

1111ηωηω

ωηω

ωηω

ω

+

+

+

+=

mmmm

mredm

vmJJJJJ

a za sliku b):

3

2

12

2

1

221

11ηωηω

ω

+

+= v

mJJJred

Razmatranja važe za J = konst., kako je i u većini pogona. Ako je J ≠ konst., kao što je to kod pogona klipnih kompresora i pumpi, raznih vrsta centrifuga i sl., i njegova se promjena da funkcionalno izraziti, onda se i tu može matematički odrediti dinamičko stanje cjelokupnog pogona i njegovo trajanje. U ostalim se slučajevima ide na eksperimentiranje.

5.4. Trajanje prijelazne pojave U najjednostavnijem slučaju moment ubrzanja Mu djeluje na pogonski sustav momenta tromosti J, pa za nastalu vremensku promjenu brzine vrtnje važi izraz:

dt

dJM u

ω=

Kako je Mu = Mm – Mt , na vremensko ponašanje momenta ubrzanja utječu Mm = f(ω) i Mt = f(ω), koje često nisu u cijelosti poznate. Stoga se za određivanje vremena trajanja prijelazne pojave koriste analitičke, grafoanalitičke ili grafičke metode. Kod rotacijskog gibanja i općenito promjene brzine vrtnje od ω1 na ω2 trajanje prijelazne pojave slijedi po izrazima:

a) radni mehanizam sa zup čanicima b) radni mehanizam s remenicama i valjkom na koji se namata uže


60

( )ωω

uM

dJdt = → ( ) ω

ωd

MJt

u

∫= 1

odnosno:

( ) ωω

ω

ω

dM

Jtu

∫=2

1

1

� ako je ω1 = 0, riječ je o zaletu � ako je ω2 = 0, riječ je o zaustavljanju pogona.

Ovaj je izraz uporabiv za pojednostavljene slučajeve pogona, dok je kod složenijih praktičnih slučajeva do rješenja moguće doći grafoanalitičkom ili analitičkom metodom.

Primjeri:

� Za Mu = konst. i promjenu brzine od ω1 na ω2:

( )12

2

1

ωωωω

ω

−== ∫uu M

Jd

M

Jt

� Za Mu = - kω i promjenu brzine od ω1 na ω2:

21

2

1

2

1

ωωωω

ωω ω

ω

ω

ω

−⋅=−=−= ∫∫ lnk

Jd

k

J

k

dJt

Općenito se može reći da je trajanje mehaničke prijelazne pojave razmjerno momentu tromosti J i obrnuto razmjerno momentu ubrzanja Mu. U cilju prikaza složenosti analize neke dinamičke pojave mogu se razmotriti primjeri pokretanja jednog pogona s istosmjernim porednim motorom sa i bez predotpora za pokretanje.

5.4.1. Trajanje zaleta jednog pogona Radi se o pokretanju istosmjernog porednog motora povezanog s radnim mehaniz-mom konstantnog momenta Mt. Cilj je odrediti trajanje zaleta do postizanja nazivne brzine vrtnje nn uz određivanje krivulje n = f(t) bez predotpora za pokretanje. Početni izraz glasi:

dt

dJMMM utm

ω==− te uz 55,93060

2 nnn === ππω

5. Dinamika pogona

61

prelazi u oblik:

dt

dnJMM tm ⋅=−

55,9

• za Mm istosmjernog porednog motora važi izraz iz poglavlja 1:

−−=

−=

−=

−= n

nR

RIU

R

U

I

Mn

R

k

R

Uk

k

Un

1R

Uk

n

n1MM

na

aan

aan

n

a

e

a

m

e

a

m

0

*

mm

ΦΦ

Φ

Φ

• za Mt važi Mt = konst.

• J je moment tromosti cjelokupnog pogona i za njega važi izraz ovisan o radnom mehanizmu.

Ovdje se radi o homogenoj diferencijalnoj jednadžbi prvog reda, do čijeg se rješenja dolazi preko njenog općeg oblika koji glasi:

Kndt

dnTem =+

Traženu je jednadžbu potrebno prilagoditi ovom obliku. Uvrsti li se izraz za Mm u gornji izraz za okretne momente slijedi:

dt

dnJMn

nR

RIU

I

M

RI

UMt

na

aan

an

n

aan

n ⋅=−−⋅−55,9

malo ga se sredi i zatim podijeli:

na

aan

an

nt

aan

n

na

aan

an

n

nR

RIU

I

M:/M

RI

UMn

nR

RIU

I

M

dt

dn

,

J −−=−+559

pa se dobije željeni opći oblik:

( ) aan

naan

n

t

aan

n

aann

naan

RIU

nRI

M

M

RIU

Unn

dt

dn

RIUM

nRI

,

J

−−

−=+

−559

u kojem je:

• ( )aann

naanem RIUM

nRI

,

JT

−=

559 → elektromehanička vremenska konstanta


62

• aan

naan

n

t

aan

n

RIU

nRI

M

M

RIU

UnK

−−

−= → konstanta, jer je Mt = konst.

Opće rješenje ove jednadžbe glasi:

−=

−emT

t

eKn 1

a dijagram tog rješenja n = f(t) ima izgled kao na slici. Ako se primjerice uzme da vremenska konstanta Tem iznosi 2 sekunde, onda ukupno trajanje zaleta iznosi oko 5⋅Tem = 10 sekundi.

5.4.2. Trajanje zaleta s predotporom za pokretanje Radi se o pokretanju istog pogona kao u prethodnom poglavlju, ali ovaj puta uz primjenu predotpora za pokretanje. Početni izraz ima isti oblik kao u prethodnom poglavlju, a za Mm istosmjernog porednog motora s predotporom Rp važi izraz iz poglavlja 1:

( )

+−−

+=

+−

+=

=

−+

=

−

+=

nnRR

RIU

RR

U

I

Mn

RR

k

RR

Uk

k

Un

1RR

Uk

n

n1M

RR

RM

npa

aan

paan

n

pa

e

pa

m

e

pa

m

0

*

m

pa

am

ΦΦ

Φ

Φ

Mt = konst., a J je moment tromosti cjelokupnog pogona. Ovdje se radi o nehomo-genoj diferencijalnoj jednadžbi prvog reda, do čijeg se rješenja dolazi preko njenog općeg oblika. Postupak je sličan onome iz prethodnog poglavlja. Za slučaj da je Rp = R1 + R2 + R3 (vidi pokretanje istosmjernog porednog motora u poglavlju 2) dijagrami tog rješenja n = f(M) i n = f(t) imaju izgled kao na slici.

em

em

5. Dinamika pogona

63

Trajanje zaleta je: tz = t1 + t2 + t3 + t4

U složenijim slučajevima mogu se dobiti složeni matematički izrazi, pa je tu povoljnije problem rješavati primjenom Laplaceove transformacije, a ne klasičnim diferencijalnim jednadžbama. Pored konstantnog i linearno padajućeg momenta ubrzanja Mu može pojaviti i linearno rastući te nelinearno padajući ili rastući. Određivanje trajanja prijelazne pojave moguće je provesti i eksperimentalno na stvarnom objektu, ali i na modelima primjenom kompjutorskog modeliranja. 5.5. Gubici energije pri prijelaznoj pojavi Električna energija koju motor povlači iz mreže pri prijelaznoj pojavi pokriva uz dio energije prenesen na radni mehanizam i koji se troši na koristan rad i dio energije koji se akumulira u rotirajućim masama te na kraju dio koji pokriva gubitke.

Kod rotacijskog gibanja i općenite promjene brzine od ω1 na ω2 kinetička energija koja se akumulira u rotirajućim masama slijedi po izrazu:

( )2

1

2

22ωω −= J

Wkin

Svoj najveći iznos dostiže kod brzine ω2. Uzmu li se u obzir samo gubici nastali od struje armature ia proporcionalne opterećenju i zanemare se promjene svih ostalih gubitaka u motoru pri prijelaznoj pojavi, za te gubitke važi izraz:

dtRiWt

taag ∫=

2

1

2

gdje je: t1 vrijeme početka, t2 završetka prijelazne pojave, a ia i Ra se odnose na armaturu općenito, neovisno o izvedbi motora.

Mt Imin Imax I, M 0 t1 t2 t3 t4 t

n

nt4

nt3

nt2 nt1

P n nt4 np3 np2 np1

np3 np2 np1

Vidi na str. 5


64

U stacionarnom pogonu je udio gubitaka u ukupno privedenoj energiji motoru relativno mali, pa je korisnost takvog pogona veća. U dinamičkom pogonu je taj odnos obratan. Nastali gubici zagrijavaju motor znatnije, pa on može brže doseći najvišu dozvoljenu temperaturu. Pri zaletu primjerice samog motora, kad nije priključen nikakav teret (Mt = 0) , cijela se energija privedena motoru troši na promjenu kinetičke energije Wkin rotirajućih masa i na pokrivanje gubitaka Wg , pa tu važi:

Wel = Wmeh + Wg = Wak + Wg odnosno

Pel t = Wak + Pg t

Dijagrami raspodijele energije kod različito izvedenih pokretanja imaju oblik kao u slici. tz je vrijeme trajanja zaleta. Kod kontinuirane i dovoljno polagane promjene napona pri upravljanju istosmjer-nih motora kao i kod kontinuirane i dovoljno polagane promjene napona i frekvencije pri napajanju trofaznih motora može se pogon pokretati, mijenjati brzina vrtnje i kočiti praktički bez gubitaka.

P

tz t

Wak

Wg

P

tz t

Wak

Wg1

Wg2

a) direktno pokretanje b) dizanje napona u 2 stupnja

P

tz t

Wak

P

tz t

Wak

Wg1..

c) dizanje napona u 8 stupnjeva d) s pr edspojenim pretvara čem

Wg≈ 0

6. Modeliranje i simuliranje pogona

65

6. Modeliranje i simuliranje pogona Pri odabiru pogonskog sustava te u analizi i optimiranju njegovog ponašanja može se koristiti matematičko modeliranje i simuliranje na računalu. Podloga je to za bolje razumijevanje fizikalno-tehničkih ovisnosti. Pogonski se sustav da podijeliti na niz podsustava,a njihovu se međusobnu fizikalnu ovisnost može opisati matematičkim jednadžbama. Uvjet je postojanje matematičke analogije između originalnog objekta i njegova modela. 6.1. Modeliranje Centralnu ulogu ima matematički model kojim se opisuje ponašanje originala, a nastaje kao rezultat sveobuhvatnih istraživanja objekta. Funkcionalne ovisnosti njegovih fizikalnih veličina opisuju se matematičkim jednadžbama, najčešće diferencijalnog tipa. 6.1.1. Modeliranje mehaničkog spoja motora i radnog stroja a) Kruti spoj

Ako su i okretni momenti varijable, od ranije se uvedene jednadžbe gibanja dobije izraz:

dt

dJMMM utm

ω==− → dt

ωdJm-m m

red,mti =

u kojem je mi elektromagnetski moment razvijen na obodu rotora, Jm,red moment tromosti pogona sveden na os vrtnje motora i ωm kutna brzina motora. Odgovara mu strukturna shema modela s jednim integratorom, prikazana prema pravilima regulacijske tehnike. b) Elastični spoj

Osovina između pogonskog motora i radnog stroja kod nekih pogona ne smije biti kruta. Njenu elastičnost izražavaju koeficijent elastičnosti cos i koeficijent prigušenja dos osovine. Mehanički prijenosni sustav se sastoji od dvije mase, jedne s momentom tromosti motora Jm i druge radnog stroja Jt.

mi ωm –

tromost pogona mt

red,mJ

1


66

Razlika momenata mi – mos ubrzava masu motora i važi:

dt

ωdJm-m m

mosi =

Moment tromosti osovine se da zanemariti, ako je puno manji od Jm i Jt , pa razlika momenata mos – mt ubrzava masu radnog stroja:

dt

ωdJm-m t

ttos =

Za okretni moment osovine mos s opružno-prigušnom karakteristikom važi:

mos = cos (φm – φt ) + dos (ωm – ωt ) gdje je φm kut zakreta osovine na motoru, a φt kut zakreta na radnom stroju. Osovina je uvrnuta (tordirana) za kut (φm – φt). Okretni se moment sastoji od dvije kompo-nente, prva je razmjerna kutu (φm – φt), a druga relativnom gibanju između oba kraja osovine (ωm – ωt). Strukturni prikaz sadrži tri integratora.

Prigušenje po gornjem izrazu se u velikom broju slučajeva dade zanemariti. 6.1.2. Modeliranje pogona istosmjernim porednim motorom Modeliranje počiva na: nadomjesnoj shemi motora, nazivnim podacima (natpisna pločica), parametrima motora (izmjereni, izračunati), uspostavom diferencijalnih jednadžbi stanja i primjenom Laplaceove transformacije.

Jm Jt

mi ωm φm mos mt ωt φt

pogonski radni motor mos stroj cos dos

mJ

1

tJ

1

mi – ωm mos ωt

– – dos

mt

tromost motora osovina tromost radnog stroja

cos


67

a) Nadomjesna shema s diferencijalnim jednadžbama stanja

ua iii += edt

diLiRu a

aaa ++= dt

diLiRu u

uuu +=

mm ωΦke= )i(fΦ u= amm iΦkm = dt

ωdJm-m m

mtm =

b) Model zasnovan na Laplaceovoj transformaciji 6.2. Simuliranje Pod pojmom simuliranja podrazumijeva se oblikovanje ponašanja nekog dinami-čkog sustava. Simulacijski model izvodi se u sljedećim etapama:

� definicija problema � postavljanje matematičkog modela (objašnjeno u prethodnom poglavlju) � razvoj simulacijskog programa (slijedi u nastavku) � test simulacijskog modela � izvođenje simulacijskih postupaka � vrednovanje rezultata.

i ia iu

Ra Ru u La

mt Lu

e

mm Φ

ωm

Jm

a

a

sT1

R1

+

sJ

1

m

u ia mm ωm – e – mt iu Φ

u

u

sT1

R1

+km

x

x


68

Kod definicije problema bitna je odluka želi li se promatrati točno ponašanje jednog motora ili funkcionalnost cjelokupnog sustava uključujući upravljanje i regulaciju. Oba cilja rezultiraju s potpuno različitim modelskim strukturama.

6.2.1. Simulacijsko modeliranje u SimPowerSystemsu SimPowerSystems je dio programskog paketa MATLAB-Simulink predviđen za simulacije u području električnih pogonskih sustava u kojima su pored strojeva prisutni i elementi energetske i upravljačke elektronike. Simulacijsko modeliranje sastoji se od izbora grafičkih modula pojedinih električnih uređaja iz biblioteke SimPowerSystemsa, njihovog pogodnog raspoređivanja, međusobnog povezivanja i parametriranja. U svaki od modula ugrađen je matema-tički model njegove funkcionalnosti. Zatim slijedi parametriranje postupka simulacije i načina prikazivanja njenih rezultata. Oni se prikazuju pretežito kao vremenski dijagrami, kao što je to poznato kod oscilografa.

6.2.2. Simulacijsko modeliranje mehaničke osovine Osovina ima moment tromosti od 0,35 kgm2 = 0,35 Ws3, stiffness (krutost) 17190 Nm, faktor prigušenja 600 Nms i faktor trenja (viscous fiction) 0,006 Nms. Dimenzionirana je tako da se kut pomaka od 0,1° javlja pri momentu od 30 Nm. Rotira između 0 i 1750 min-1 i prenosi različite okretne momente u četiri vremenska odsječka. Simulacija je s diskretnim otipkavanjem mjernih veličina svakih 10 µs i traje 10 sekundi. a) Simulacijski model


69

b) Teorijska podloga modela osovine s jednadžbama stanja i opisom c) Rezultat simulacije (simulacija je diskretna i traje 10 sekundi) 6.2.3. Simulacijsko modeliranje direktnog pokretanja istosmjernog

nezavisno uzbuđenog motora a) Simulacijski model s dijalognim prozorom za parametriranje motora


70

b) Teorijska podloga modela motora s jednadžbama stanja i opisom c) Rezultat simulacije (simulacija je kontinuirana i traje 10 sekundi)

7. Posebne vrste strojeva

71

7. Posebne vrste strojeva Iz široke palete posebnih vrsta strojeva ovdje je riječ o motorima koji se koriste za pozicioniranje: elektronički komutirani, koračni i linearni. Nazivaju se servo-motorima. Pogoni za pozicioniranje (servopogoni) su prisutni u transportnim i poslužnim uređajima, u alatnim strojevima, robotima, tiskarskim postrojenjima, u papirnoj, drvnoj i tekstilnoj industriji i sl. Zadatak im je predmete unutar zadanoga vremena pomicati uzduž definiranog puta i pozicionirati u krajnjem položaju. Pored visoke dinamike traži se i visoka točnost pozicioniranja. Pokrivaju područje okretnog momenta 0,1...100 Nm, s brzinama vrtnje do 10.000 min-1 i snagama 100 W...20 kW. Integracija u radne strojeve svodi se na različite izvedbe servomotora. Odlikuju se malim momentima tromosti i primjenom trajnih magneta umjesto elektromagneta. Tipične izvedbe rotacijskih strojeva prikazane su u slici.

Ist. motor Sinkr. motor Asinkr. motor

stator trajni magneti namot namot

rotor namot trajni magneti kavezni (Al)

7.1. Primjena trajnih magneta u električnim strojevima S izuzetkom asinkronih motora, uzbuda servomotora izvodi se danas s trajnim magnetima koje je nužno zaštititi od razmagnetiziranja. Primjena trajnih magneta umjesto elektromagneta donijela je sljedeće prednosti:

� veću korisnost (otpadaju gubici zbog uzbude) � veću dinamiku � manji volumen i težinu (slika, ist. motor) � jeftiniju izvedbu.

cilindri čni rotor plo časti rotor zvonoliki rotor


72

elektromagnet trajni magnet D1 el.magn. = D1 tr.magn. D2 el.magn. > D2 tr.magn.

Svojstva trajnog magneta izražavaju se karakteristikom razmagnetiziranja, koja leži u drugom kvadrantu petlje histereze. Kako ne bi došlo do nepovratnog razmagnetiziranja, radna točka magneta mora ležati u njenom linearnom dijelu. Radna točka se nalazi u presjecištu pravca magnetskog kruga i karakteristike razmagnetiziranja. Gustoća remanentne magnetske energije mjera je za magnetsko djelovanje trajnog magneta i izražava se umnoškom gustoće i jakosti magnetskog polja: E = B·H u kJ/m3. Pogonska točka magneta morala bi ležati kod njenog maksimuma: Emax = (B·H)max. Magnetski materijali su:

� samarij-kobalt (SmCo) � neodimij-željezo-bor (NdFeB) � tvrdi feriti � aluminij-nikl-kobalt (AlNiCo).

Uglavnom su izotropni (ista magnetska svojstva u svim smjerovima), ali ima i anizotropnih.

Hc H

B Br

-Hg

-H -Hc -H1

B Br B1


73

Br u T -Hc u kA/m Emax u kJ/m 3

SmCo 0,8...1,2 400...900 140...320

NdFeB 0,6...1,4 700...1000 100...400

Tvrdi feriti 0,2...0,44 120...260 6...40

AlNiCo 0,8...1,3 40...150 10...60

Magneti naziva „rijetka zemlja“ (SmCo) rade se od mješavine praha pretežito u omjeru 35% Sm i 65% Co, te sinteriziranja. Kako su oni električki vodljivi, zbog mogućih vrtložnih struja grade se u obliku tankih pločica. Magneti NdFeB daju se izvesti tehnikama ljevanja i sinteriziranja, a mješavine su: 35% Nd, 64% Fe i 1% B. U istim tehnikama izvode se i magneti AlNiCo, a mješavine su: 45% Fe, 19% Al, 15% Ni, 25% Co, 3% Cu i 2 % Nb (niobij). Tvrdi feriti nastaju od mješavine: 42,5% praha željeznog oksida (Fe2O3), 7,5% praha stroncijevog karbonata (SrCO3) i 50% vode. Mješanjem dolazi do kemijske reakcije, a nastali produkt se sinterizira. 7.2. Elektronički komutiran motor Motor koji se često označuje kraticom EKM ili EC u osnovi je sinkroni stroj s permanentnom uzbudom. Na statoru ima normalni trofazni namot, a na rotoru trajne magnete umjesto uzbudnog namota napajanog preko kliznih kolutova i četkica. Stroj je time jeftiniji, ali je izgubio mogućnost upravljanja pogonom preko uzbudne struje. Za njegovo je upravljanje predviđen predspojeni pretvarač s istosmjernim međukrugom napona, čijim se izlaznim izmjenjivačem upravlja preko davača položaja polnog kotača rotora.

Trofazni namot statora napaja se trofaznim sustavom napona sinusnog ili blokovskog oblika i to ovisno o položaju polnog kotača. Time nastaje okretno protjecanje Θa koje se vrti sinkrono s rotorom i koje s magnetskom indukcijom trajnog magneta na rotoru Bm tvori vremenski konstantni okretni moment.


74

Položaji okretnog polja statora upravljaju se ovisno o položaju rotora tako, da kut između statorskog protjecanja i magnetskog polja rotora, zvan kutom opterećenja δ, ostane konstantan i iznosi π/2. Time nastaje pogon koji više ne odgovara sinkronom nego istosmjernom stroju, kod kojeg je rotorsko protjecanje Θa pomaknuto relativno prema uzbudnom protjecanju Θm za električki kut od π/2. Dok se kod istosmjernog stroja ovaj pomak ostvaruje mehanički zahvaljujući kolektoru, ovdje se odvija upravljanjem elektroničkim elementima izmjenjivača pomoću položaja polnog kotača. Stroj ne može ispasti iz sinkronizma i ponaša sa kao istosmjerni. Odatle mu i puni naziv „elektronički komutirani istosmjerni motor“. Rotor je izveden s trajnim magnetima. Višepolna utičnica na slici služi za priključak davača položaja rotora, a druga, koja nije vidljiva, za energetski priključak statorskih namota.

Uzevši u obzir omski otpor statorskog namota dobije se jednadžba sinkronog stroja s kompleksnim fazorima:

IjXIREU m ++= gdje je Em napon induciran permanentnim magnetima. Prostorna raspodjela magnetskog polja permanentnog magneta nije sinusna, ali se razložena u Fourierov red može nadomjestiti njegovim osnovnom članom. On inducira napon Em frekvencije f = p·n/60. Kut ϑ zatvaraju fazori Em i U i ne mora biti jednak kutu φ. Ako su pak jednaki, postiže se najveći okretni moment.

Za okretni moment po slici važi: pω

IE

ω

PM

m

meh

3==

S N Bm

Θa

ω π/2

jXI q

RI U Em φ

ϑϑϑϑ I

I'm d


75

U fazorskom dijagramu s dvoosnim sustavom: d – uzdužna os odgovara osi rotora (položaj I'm, zamišljene uzbudne struje) q – poprečna os odgovara osi statorskog protjecanja (položaj I)

Rastavljanjem u komponente slijedi:

Iq = I Uq = Em + R·I Id = 0 Ud = X·I Uvođenjem sljedećih oznaka:

Em0 – inducirani napon pri nazivnoj brzini vrtnje i nazivnoj uzbudi X0 – reaktancija kod nazivne brzine vrtnje n0 = f0/p

slijedi okretni moment:

IEω

p

p

ω

n

n

IEn

n

M m

m

000

0

00 3

=

3

= → podešavanje momenta pomoću poprečne struje

Iz naponske jednadžbe u q-osi slijedi:

RIEn

nU mq += 0

0

→ 00

=m

q

E

RI-U

n

n

za max

qI

R

UI == je n = 0,

a za I = 0 i Uq = Em0 je n = n0 → poredna karakteristika Podešavanje brzine vrtnje pomoću poprečnog napona: Uq < Un Iz jednadžbe napona u d-osi slijedi uvjet za upravljanje:

IXn

nU d 0

0

=

Dakle, pogonsko ponašanje ovog motora odgovara ponašanju nezavisno uzbuđenog istosmjernog motora, pa je:

Uq ≡ Ua I ≡ Ia Em0 ≡ k Φ n0 Grade se za snage od nekoliko vata do par kW.

0 Imax

n n0

M Mmax

Uq = Un Uq < Un


76

7.3. Koračni motori 7.3.1. Pregled i vrste Koračni motori pretvaraju digitalne upravljačke impulse u zakretne korake. Malih su snaga, od svega par vata do oko 1 kW. Pogon se sastoji od upravljačke jedinice s energetskim dijelom, koračnog motora i radnog mehanizma. Sve su tri komponente usklađene i čine jedinu cjelinu. Smatraju se sinkronima. Skokovite promjene statorskog polja sinkronizirane su s upravljačkim impulsima. Svaki se okretaj rotora da razlučiti na određeni broj koračnih kutova αs. Izvodivi su kutovi αs = 0,36°...180°, što pri jednom okretaju čini z = 1000...2 koraka. Povezuje ih izraz: z = 2π /αs = 360°/αs. Rotori nemaju namote već samo polove ili zube, a razlikuju se:

• permanentno uzbuđeni PM (od engl. Permanent Magnet) • reluktantni VR (od engl. Variable Reluctance) • hibridni, nastao kombinacijom prvih dvaju HY (od engl. Hybrid).

Statori im se mogu ponešto razlikovati, a posjeduju određeni broj faza odnosno faznih namota protjecanih istosmjernom strujom. Mogu imati jedan ili više statora koji se slažu aksijalno jedan do drugoga, a rotor im može biti jednodjelni ili višedjelni. Izvedbu s tri statora i trodjelnim rotorom prikazuje slika. Sva tri statora kao i rotor imaju jednaki broj polova, ali su polovi drugog dijela rotora pomaknuti tangencijalno za trećinu polnog koraka prema polovima prvog, a trećeg dijela za dvije trećine. Ako se na svakom statoru nalazi samo jedan fazni namot, pri uključenju svake od faza rotor se pomakne za koračni kut jednak trećini polnog koraka. Desna slika prikazuje položaje rotora pri uključenju prve, druge i treće faze.

Upravljačka jedinica

Koračni motor

Radni mehanizam


77

Ostvarivi koračni kut αsN kod više statora prema onom s jednim αs slijedi po izrazu αsN = αs/N. N je broj statora. Tablica prikazuje u kojem se vrijednosnom području kreću karakteristični parametri koračnih motora. Moment držanja rotora u određenom položaju MH odnosi se na uzbuđeno stanje motora, a fs je frekvencija upravljačkih impulsa.

Parametri PM VR HY

Koračni kut αs u ° 6...45 1,8...30 0,36...15

Moment držanja MH u Ncm 0,5...25 1,0...50 3...1000

Naj. frekv. pri startu fs0m u kHz ...0,5 ...1,0 ...3,0

Naj. frekv. u pogonu fsm u kHz ...5,0 ...20,0 ...40,0

7.3.2. Permanentno uzbuđeni koračni motori (PM)

Ovi motori posjeduju cilindrični feritni rotor (trajni magnet), čiji je obod višepolno polariziran. Stator se izvodi s više faznih namota, a polovi su mu najčešće izvedeni u obliku kandži, kao na slici. Tok se zatvara s kandže jednog pola preko rotora na kandžu drugog pola, pa se dobiva isti efekt kao da stroj ima toliko pari polova koliko ima kandži.

7.3.3. Reluktantni koračni motori (VR)

Stator ima više faznih namota, a rotor iz mekog magnetskog materijala više polova odnosno zubi. Zbog nazubljene izvedbe rotora, u zračnom se rasporu javljaju različiti magnetski otpori (reluktancija). Prikazani primjer ima na statoru tri fazna namota (A, B, C) i na svaki otpada četiri pola (ukupno 3x4=12), a na jednodjelnom rotoru osam zubi. Između osi susjednih polova statora kut je od 360/12=30°, a između osi susjednih zubi rotora od 360/8=45°.

Kod struje u fazi A statora, podudaraju se osi četiriju zuba rotora s osima faze A, kao na slici. Pri prijelazu na struju u fazi B magnetsko polje statora zakrenut će se za 30° ulijevo, a rotor za 45-30=15° udesno. Koračni kut motora time je αs = 15°.


78

Na veličinu koračnog kuta može se dodatno utjecati i promjenom smjera struje u faznim namotima. 7.3.4. Hibridni koračni motori (HY) Najčešće susretani hibridni koračni motor ima prstenasti trajni magnet između dvaju međusobno aksijalno pomaknuta nazubljena dijela rotora, koji magnetizira sve zube jedne polovice rotora jednim, a sve zube druge polovice suprotnim polaritetom (slika a i b). Zubi jedne polovice rotora pomaknuti su tangencijalno prema zubima druge polovice za pola zubnog koraka. Fazni namoti magnetiziraju polove statora nazubljene jednakim ili neznatno različitim korakom od rotorskog (slika c). Na taj način hibridni motori mogu ostvariti manje koračne kutove no ostale dvije izvedbe. 7.3.5. Upravljanje

Koračnim je motorima svojstveno da se kod jednog primljenog impulsa pored punim mogu kretati i s polukorakom. Pod punim korakom (full-step mode) podrazumjeva se zakretanje za jedan polni ili zubni korak, a pod polukorakom (half-step mode) zakretanje za njihovu polovinu. I nakon prestanka struje kroz par svitaka ili fazu 4, magnet 3 zadržao bi položaj kao na slici. Ako bi sad struja potekla kroz fazu 2, magnet bi se zakrenuo oko osovinice 1 za π/2 odnosno za puni korak. Ako bi struja istovremeno potekla kroz obje faze 2 i 4, magnet bi se zakrenio samo za π/4 odnosno za pola koraka (crtkani položaj). Zakret za π od početnog u slici dobije se promjenom smjera struje u fazi 4. U prikazanoj izvedbi moguće su tri vrste pogona: punim korakom uz samo jednu aktivnu fazu (gornji niz u donjoj slici), punim korakom uz istovremeno aktivne obje faze (donji niz) i polukorakom (oba niza).

A

B

D C


79

Faznim namotima može se upravljati bipolarno ili unipolarno. Kod bipolarnog upravljanja svaki namot ima samo jedan svitak, a kod unipolarnog dva međusobno suprotno namotana (bifilarno). Unipolarno upravljanje znači da u svakom svitku struja teče uvijek samo u jednom smjeru, pa se za promjenu smjera magnetskog toka prekida struja u jednom svitku i pusti u drugom suprotno namotanom. Kod bipolarnog upravljanja promjena polariteta magnetskog toka odvija se promjenom smjera struje u svitku. Zakret se može ostvariti ako su prisutna dva namota (E1 i E2 u slici), lijevo s bifilarnim svicima i unipolarnim upravljanjem, a desno bipolarnim upravljanjem. Momentna karakteristika Mt = f(fs) sadrži dvije krivulje. Prva slijeva omeđuje područje pokretanja 1 za razne momente tromosti, a druga područje u normalnom radu 2. fs0m je najveća frekvencija s kojom se motor da pokrenuti, a fsm koju u pogonu još može slijediti.

a) unipolarno b) bipolarno

a) unipolarno b) bipolarno


80

Za neki moment tereta Mt’ dobiju se frekvencije s kojima se motor može upravljati bez pojave greške koraka. Koriste se za pogon satnih mehanizama, pisača i šivačih strojeva, u regulacijskim uređajima, u fokusiranju kamera, u pogonu robota itd.

7.4. Linearni motori a) Način rada (sinkroni i asinkroni) Razvije li se obod statora i rotora uz zračni raspor u ravninu, rotacijsko se gibanje pretvara u translacijsko. To vrijedi za sve osnovne vrste strojeva, no s obzirom na relativno jednostavnu izvedbu, kao linearni motori uglavnom se koriste sinkroni i asinkroni te koračni. Prvi potječe od sinkronog s permanentnim magnetima, a drugi od asinkronog s kaveznim rotorom. O koračnima u zasebnom podpoglavlju. b) Vozna staza Linearni motor sadrži razvijeni stator (ili jedan njegov segment) s utorima u koje je smješten uobičajeni trofazni namot, s polnim korakom τp. Razvijeni rotor pretvara se u bakrenu traku koja se giba između dvaju nepomičnih dijelova statora. Gibani dio lebdi na magnetskom jastuku. Moguće su kombinacije gdje uzbudni dio motora miruje, a giba se dio u kojem se induciraju struje, ili obratno, traka miruje a segment se giba. Ovdje nije primjereno govoriti o statoru i o rotoru već o primarnom ili uzbudnom dijelu motora i o sekundarnom ili armaturi.

fs0m fsm fs

Mt

Mt'

a) Kratki stator b) Dugi stator (primar kra ći od sekundara) (sekundar kra ći od primara)


81

uzbudni dio magn.polje

a) Jednostruki primar, b) Dvostruki primar

c) Izvedbe Primar se može izvesti jednostruko sa zatvaranjem magnetskih silnica uzduž neuzbuđenog jarma s druge strane pomičnog dijela (jednostruki češalj), ili dvostruko s uzbudom raspoređenom na obje strane (dvostruki češalj). U obje slike giba se primar ili uzbudni dio. Na mjesto okretnog polja ovdje stupa sinusno translacijsko polje indukcije B, pa teorija takvog linearnog motora, ako se izuzmu pojave na početku i na kraju segmenta gdje je primarni dio razrezan, odgovara teoriji kaveznog asinkronog motora s kontinuiranim kavezom na površini sekundara. Putujuće (translacijsko) polje primara inducira u sekundaru (iz Cu ili Al) jake vrtložne struje i zajedno s njima tvori silu u smjeru gibanja polja. Dolazi tako do gibanja pokretnog dijela stroja. Pokretni sekundar giba se u smjeru polja, a pokretni primar u suprotnom smjeru. Kao i kod okretnog polja, translacijsko polje prevali u jednoj poluperiodi razmak na obodu jednak polnom koraku τp, a u 2f poluperioda, tj. u jednoj sekundi prevali 2f puta veći put, pa je brzina translacijskog polja:

v = 2 f τp [m/s] Kako polni korak s najmanje tri utora jedva može biti kraći od 5 cm, uz f = 50 Hz dobiju se prilično visoke brzine. Upotreba je moguća u električnom transportu (pokretne trake, brzi vlakovi), za otvaranje rampi, vrata i sl.

v = 2·50 s-1 0,05 m = 5 m/s = 18 km/h


82

Translacijsko gibanje u primjeru pokretne trake na bočnoj slici (slika a) može se opet pretvoriti u rotacijsko (slika b), a brzina vrtnje na udaljenosti r od osi rotacije slijedi po izrazu:

p

p

r

f60

r2

f260

2r

v60

2

60n τ

ππτ

ππω

==== [min-1]

7.4.1. U pogonu vlaka Kod brzih vlakova primar je pokretan, a tračnica po kojoj se vlak kreće je sekundar. Jedna od prednosti ovog pogona je neovisnost vučne ili kočne sile o trenju kotača po tračnici, jer se transport obavlja bez kotača. Vlak lebdi na magnetskom jastuku i kreće se bez velike buke brzinama i do 500 km/h. Dvodjelno vozilo naziva Transrapid na slici, lebdi na magnetskom jastuku i prometuje brzinama od 300 do 500 km/h. Brzinu od 300 km postiže već nakon pređenih 5 km. Za postizanje iste brzine normalnim lokomotivama treba trasa od oko 30 km. Nema trenja po tračnicama, nema buke.

Linearni motor s pomi čnim sekundarnim dijelom: a) pomi čna traka, b) disk


83

7.4.2. U industrijskoj primjeni Linearni motori s pokretnim sekundarom pojavljuju se kod transportnih ili montažnih sustava u industriji. Pokretni i vodljivi sekundar može pritom biti ili ograničene dužine ili u obliku beskonačne trake. Oni omogućuju dobru dinamiku pogona i visoku točnost pozicionoiranja uz jednostavno upravljanje i održavanje. Tu se javlja mogućnost primjene u alatnim strojevima (tokarilice, brusilice, štance), kod strojeva za pakovanje, u tiskarskoj, papirnoj i tekstilnoj industriji itd. U slici lijevo prikazan je jedan sinkroni, a desno asinkroni linearni motor za poslove montaže u industriji. 7.4.3.

Nazivna snaga 0,66...39 kW Nazi vna snaga 0,4...0,8 kW sila pomaka 200...3900 N sila pomaka 200... 400 N

Kotač i tračnica

Vođenje

Pogon

Nošenje

Elektromagnetsko lebdenje

Vođenje

Pogon Nošenje

Tračnica za vođenje Statorski paket Pogonski namot Magnet za nošenje Magnet za vođenje


84

Koračni linearni motori Ako se rotor permanentno uzbuđenog koračnog motora rasječe i razvuče u duljinu, dobije se njegov izgled kao u slici b), a ako ga se zaobli onda izgled kao u slici c). Ako se rotor stavi unutar dvofaznog namota raspoređenog po donjoj slici, dobije se jedna od izvedaba koračnog linearnog motora. Rotor je u ovdje od NdFeB. Ova je izvedba predviđena za brzo pozicioniranje predmeta pomoću naprave koja se učvrsti na vanjskom izdanku rotora. Stator je promjera 20...40 mm, a rotor promjera 12...20 mm. Razvijaju silu 30...200 N, s najvećim pomakom od 90...1460 mm i rade s ubrzanjima 140...280 m/s2. Nazivni napon 24...48 V, najveća struja 3 A, frekvencija kretanja >10 Hz. Upravljačka jedinica ima odvojene priključke za senzore i motor.

a) b) c)

senzori

motor

učvrš ćenje tereta sekundar

(rotor)

primar (statorski namot,

dvofazni) senzori za pozicioniranje

mikroelektronika

Documents

Električni Strojevi