Elektriska och elektroniska fordonskomponenterapachepersonal.miun.se/~kriham/ET035G/Föreläsningar/Fo4_5.pdf · Induktion i spole ”urladdning” V1 2V. A B T G XSC1. R1 4.7kohm

© Copyright 2007 Börje Norlin

1

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter


Föreläsning 4 & 5


2


Kondensatorn • För att lagra elektrisk laddning

• Användning – Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) – I datorminnen och bildsensorer (laddning = information) – I filter (ger fasförskjutning / frekvensberoende) – I likriktare (”mini”-batteri som jämnar ut spänningen)


3


Kondensatorer och kapacitans • Plattor med isolerande

material emellan, sk dielektrikum.

• Kapacitans C = Q / U – Där Q laddning (Q mäts i

Coloumb C) och U spänning (mäts i volt V) Kapacitansen C mäts i Farad F

• Geometriskt gäller C = εrε0A/d där ε0=8.85·10-12 F/m εr=1 för luft


4


Kapacitans • Kondensatorn är spänningströg

– Oladdad kondensator leder ström ”obehindrat”. – Laddningen lagras i form av ett elektriskt fält som ger en spänning för

att motverka strömmen.

• Uppladdning av kondensator – När brytaren slås till så börjar ström flyta ”mot” kondensatorn – Elektroner ”trängs” på nedre plattan, på övre finns ”hål” – Spänningen över kondensatorn ökar, kondensatorn ”laddas upp”.


5


Uppladdning av kondensator

V12V

C16.8uF

A BT

G

XSC1

R1

4.7kohm

J1

Key = Space

• Kondensatorn laddas upp

– När brytaren slås till övre läget

• Kondensatorn laddas ur

– När brytaren slås i nedre läget

• Oscilloskopet mäter – Spänningen över

kondensatorn och spänningen efter brytaren


6


Uppladdningskurva • Spänningen 2 V slås till • Kondensatorn börjar att

laddas upp • Uppladdningen följer

ekvationen

• E: batterispänningen t: tiden, R: resistans, C: kapacitansen

– På miniräknare kan ex ibland heta INV ln, eftersom det är motsatsen till naturlig logaritm ln

( ) ( )RCtC eEtU −−⋅= 1


7


Urladdningskurva • Kondensatorn kopplas

till jord • Kondensatorn börjar att

laddas ur • Urladdningen följer

ekvationen

• E: batterispänningen t: tiden, R: resistans, C: kapacitansen

( ) RCtC eEtU −⋅=


8


Beräkning av tidskonstant • Kondensatorn har INGEN egen tidskonstant

– Uppladdningstiden beror på BÅDE kondensatorn och resistorn

• Tidskonstanten • Ex τ = RC = 4.7⋅E3 ⋅ 6.8⋅E-6 = 32 ms • När t = τ blir exponenten i uppl.ekv. -t/RC = -τ/τ = -1 • I ekvationen UC = 2 ⋅ (1-e-1) = 2 ⋅ 0.63 = 1.26 V • MAN KAN MÄTA TIDSKONSTANTEN τ

– Mät tiden tills spänningen når 63 % av batteriets spänning

CR ⋅=τ


9


Mätning av tidskonstant • Tidkonstant

– Mät tiden till 63 %

• Lättare mätning

– Mät tiden till 10 % och 90 %

32 ms

63 %

%)63(t=τ

2,2%)10(%)90( tt −

=τ

10 % 90 %


10


Induktion i spole ”urladdning”

V12V

A BT

G

XSC1

R1

4.7kohm

J1

Key = Space

L1150H

• Ström & magnetfält – Brytaren i övre läget

• Spolen skapar spänning

– För att bevara strömmen och magnetfältet

– När brytaren slås i nedre läget

• Oscilloskopet mäter – Spänningen över spolen

och spänningen efter brytaren


11


Urladdningskurva • Spolen kopplas till jord • Spolen ”behåller”

strömmen genom att ”bums” ändra sin spänningen

• Spänningsfallet över resistorn behålls


12


Induktion utan att jorda

• Avbrott – resistor mot jord • Spolen måste ge betydligt

mycket mer spänning • Kan överbrygga brott i kretsen

– I tändstiftet och i fördelardosan

V12V

A BT

G

XSC1

R1

4.7kohm

J1

Key = Space

L1150H

R2100kohm


13


Växelström - komponenter • Växelström beskrivs enklast i komplex form

– Kräver kännedom om komplex analys – Grund för signalteori

• Lösningsmetoder – Visardiagram – jω-metoden – Komplex effekt – Anpassning

Kapacitans (kondensator) Farad (F)

C Z

Impendans komplex impendans i ohm (Ω)

L

Induktans (spole) Henry (H)

u1(t) u2(t)

M

Transformator


14


Generator och Transformator • Generator

– Ett rörligt magnetfält genererar spänning i en spole

• Motor – Motsatsen till en generator

• Transformator – Två spolar med olika antal lindningsvarv

ändrar spänningen på växelspänning

230V 50Hz

24V 50Hz


15


Batteriladdare Battery charger: (a) external appearance; (b) internal construction.

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458

All rights reserved.


16


Kretsschema för batteriladdare Electrical schematic for the battery charger of FIGURE 2.30.

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458

All rights reserved.


17


Switchat nätaggregat Likspänning

U1

Oscillator

Växelspänning U1

Transformator

Växelspänning U2

Likriktare

Likspänning U2

Fördelar: • Likriktning och glättning vid högre spänningar = mindre kondensatorer • Transformatorerna kan göras mindre • Regleringen görs med reaktiva komponenter (L, C) vilket ger lägre förluster


18


Sinusvåg över kondensator • Strömmen är fasförskjuten

90° före spänningen • Inför reaktans XC = 1/ωC • ω är frekvensen i rad/s • ω = 2⋅π⋅f


19


Sinusvåg över kondensator • Med reaktansen kan Ohms lag användas

• Enheten för reaktans är ohm

• Reaktansen kan serie- och parallellkopplas precis som resistans

CXuiˆˆ =

ΩAV

VAss

111

===

−Cω


20


Ersättningskapacitans

NT

NT

CCCC

XXXX

ωωωω1111

21

21

+⋅⋅⋅++=

=+⋅⋅⋅++=

NT

NT

CCCCXXXXωωωω +⋅⋅⋅++=

=+⋅⋅⋅++=

21

21

1111

NT CCCC1111

21+⋅⋅⋅++= NT CCCC +⋅⋅⋅++= 21

Tvärt om jämfört med resistorer


21


Sinusvåg över spole • Strömmen är fasförskjuten

90° efter spänningen • Inför reaktans XL = ωL


22


Ersättningsinduktans

NT LLLLL +⋅⋅⋅+++= 321NT LLLLL11111

321+⋅⋅⋅+++=

NT

NT

LLLLXXXXωωωω +⋅⋅⋅++==+⋅⋅⋅++=

21

21

NT

NT

LLLL

XXXX

ωωωω1111

1111

21

21

+⋅⋅⋅++=

=+⋅⋅⋅++=

Samma sak som för resistorer


23


Visardiagram • Om man tar projektionen på y-axeln

av en roterande visare får man en sinusformad signal.

• Lägger man till ytterligare en visare som roterar före eller efter den andra får man en sinussignal som är fasförskjuten i förhållande till den första signalen.


24


Visare på enhetscirkeln Definitionen av sinus

xyxy

=

==

ϕ

ϕϕ

tan

cossin

( ) ϕπϕπϕπϕπarctan2-arctan använd För

-för definieratär Tangens=><<

x

y

1

1

ϕ vektorns lutning

horisontell koordinat

vertikal koordinat


25


Visardiagram • Sinusformade strömmar

och spänningar kan rep-resenteras av roterande visare. Rotationen tillför ingen information utan det viktiga är övriga fasvinklar i förhållande till en referensfas.

Länk till 3-fas visardiagram

http://www.ts.mah.se/utbild/El7060/TREFAS/TREFAS/INDEX.HTM


26


Impendans • Impendansen (visarform) beskriver både reaktansen

och fasförskjutningen. Z = X∠ϕ • För våra tre huvudkomponenter får vi:

R

û

î

°∠=⋅=

0

ˆˆRIU

iRu

î

û

î

û

C L

iC

iXu C ˆ1ˆˆω

==

iXiLu L ˆˆˆ ==ω°−∠= 901 I

CU

ω °∠= 90LIU ω


27


Serieresonans • Generellt för seriekoppling av R, L och C

• Vid resonans är XL och XC lika men motriktade, de tar ut varandra

– All spänning över resistorn

• I verkliga kretsar finns alltid L och C med, OFRIVILLIGT!


28


Spänning över resistorn i RCL-kretsen


29


Effekt i RCL-kretsen

Den reaktiva effekten pendlar mellan spolen och kondensatorn

Aktiv effekt utvecklas däremot i resistorn


30


Resistansens frekvensberoende


31


Spolens frekvensberoende


32


Kondensatorns frekvensberoende


33


RCL-kretsens frekvensberoende


34


Strömmens frekvensberoende


35


Hur R påverkar serieresonans- kretsen

Hur L/C påverkar serieresonans- kretsen

Documents

Elektriska och elektroniska fordonskomponenterapachepersonal.miun.se/~kriham/ET035G/Föreläsningar/Fo4_5.pdf · Induktion i spole ”urladdning” V1 2V. A B T G XSC1. R1 4.7kohm