ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI- AUDITORNE VJEŽBE

Asinkroni motor

Sveučilište u RijeciTEHNIČKI FAKULTETSveučilišni preddiplomski studij elektrotehnike

Asinkroni motor

Asinkroni motorElektromotorni pogoni - auditorne vježbe

2

Sinkrona obodna brzina

Sinkrona brzina okretanja

Odnos

[ ]sradp

fs /2 ⋅=

πω

[ ]min/60 okrp

fns⋅

=

[ ]sradnss /

602 ⋅

=πω

Asinkroni motor (1)


3

Klizanje

Nadomjesna shema

s

s

s

s

nnns

ωωω −

=−

=

Asinkroni motor (2)


4

Iznosi reaktancija

Impendancija okretnog polja

MSM

RSR

SSS

LXLXLX

⋅=⋅=⋅=

ωωω

Ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += R

RMop jX

sRjXZ

Asinkroni motor (3)


5

Ukupna impendancija

Struja statora

Faktor snage

Ω++=

Ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++=

opSS

RR

MSS

ZjXRZ

jXs

RjXjXRZ

AZ

UI SS =

( )IU ϕϕϕ −= coscos

Asinkroni motor (4)


6

Inducirani napon rotora

Struja rotora

( ) VjXRIUE SSSSR +⋅−=0

AIjXEI S

M

RR −= 0

Asinkroni motor (5)


7

Tokovi snage

Asinkroni motor (6)


8

Ulazna snaga

Gubici u statorskom namotu

Snaga okretnog polja

WIUmP SSul ϕcos⋅⋅⋅=

WRImP SSgS ⋅⋅= 2

[ ]W

sRImP

WZImP

WPPP

RRop

opSop

gSulop

⋅⋅=

⋅⋅=

−=

2

2 Re

Asinkroni motor (7)


9

Gubici u rotorskom namotu

Snaga na osoviniWRImP

WPsP

RRgR

opgR

⋅⋅=

⋅=2

( )( ) Ws

sRImP

WPsP

WPPP

RRmeh

opmeh

gRopmeh

−⋅⋅=

⋅−=

−=

1

1

2

Asinkroni motor (8)


10

Moment

Izvod

Struja rotora

NmPM meh

ω=

( )( ) Nms

RImPs

PsPMs

RR

s

op

s

opmeh

ωωωω

⋅⋅==

⋅−⋅−

==

2

11

( )A

Xs

R

EI

RR

RR

22

0

⋅+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

σ

Asinkroni motor (9)


11

Faktor rasipanja

Momentna jednadžbaM

S

XX

+≈1σ

( )Nm

Xs

Rs

REmM

RR

s

RR

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅

⋅⋅=

22

20

σω

Asinkroni motor (10)


12

Karakteristika



13

Prekretno klizanje

Prekretni moment

0=⇒ds

dMspr

( )22RSs

Rpr

XXR

Rs⋅++

⋅=

σ

σ

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅+++⋅⋅

⋅=

22

2

2 RSsss

Spr

XXRR

UmMσω



14

Klossova jednadžba

Faktor rasipanja

β

β

++

+=

ss

ssM

Mpr

pr

pr

2

( )22

2

RSs

S

XXR

R

⋅++

⋅=

σβ

M

S

XX

+≈1σ



15

Prekretno klizanje

Skraćena Klossova jednadžba

( )22RSs

Rpr

XXR

Rs⋅++

⋅=

σ

σ

R

Spr R

Rs⋅⋅

⋅=σ

β 2

ss

ssM

Mpr

pr

pr +=

2

Zadatak 11


16

Zadan je 3-fazni asinkroni motor u spoju zvijezda sa sljedećim podacima: nazivni napon po fazi 220 V, nazivna snaga 17 kW, nazivna frekvencija 50 HZ, 6 polova, otpor statora 0.294 Ω, otpor rotora 0.144 Ω, reaktancija statora 0.303 Ω, reaktancija rotora 0.209 Ω, reaktancija međuinduktiviteta 13.25 Ω, klizanje 2 % te gubici trenja i ventilacije 603 W. Potrebno je odrediti brzinu okretanja, struju statora te faktor snage asinkronog motora pri nazivnom opterećenju motora.

Rješenje zadatka 11


17

Nadomjesna shemaSinkrona brzina

Nazivna brzina[ ]min/1000

35060

60

okrn

pfn

s

s

=⋅

=

⋅=

( )( ) [ ]min/980100002.011

okrnnsn

n

sn

=⋅−=⋅−=

Rješenje zadatka 11(1)


18

Impendancija okretnog polja

Ukupna impendancija

Ω°∠=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

81.292526.6op

RR

Mop

Z

jXs

RjXZ

Ω°∠=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++=

81.30659.6Z

jXs

RjXjXRZ RR

MSS



19

Struja statora

Faktor snage

AI

ZUI

S

SS

°−∠=°∠

°∠=

=

81.30038.3381.30659.6

0220

( )( ) 859.081.300coscos

coscos=°+=

−=ϕ

ϕϕϕ IU

Zadatak 12


20

Sa podacima iz zadatka 11 odredite: moment na osovini motora, iskoristivost motora te dijagram snage pri nazivnom opterećenju motora.



21

Ulazna snaga u motor

Gubici u statoru

WPIUmP

ul

SSul

18731859.0038.332203cos

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ϕ

WP

RImP

gS

SSgS

71.962294.0038.333 2

2

=⋅⋅=

⋅⋅=



22

Snaga okretnog polja

Gubici u rotoru

[ ][ ]

WP

Z

ZImP

op

op

opSop

32.17764425.5038.333

425.581.29cos2526.6Re

Re

2

2

=⋅⋅=

Ω=⋅=

⋅⋅=

WP

PsP

gR

opgR

3.35532.1776402.0 =⋅=

⋅=



23

Snaga na osovini motora

Izlazna snaga

Nacrtati dijagram snage

( )( ) WP

PsP

meh

opmeh

1740932.1776402.01

1

=⋅−=

⋅−=

WPPPP

izl

TVmehizl

1680660317409 =−=−=



24

Moment motora

Iskoristivost

NmM

nPPM

m

n

izl

n

izlm

761.163

609802

1680660

2

=⋅

=

⋅==

π

πω

%7.89897.01873116806

===

=

η

ηul

izl

PP

Zadatak 13


25

Asinkroni stroj nazivne frekvencije 50 Hz, priključen u spoju zvijezda sa otporom statora 0.02 Ω ispitan je pokusima praznog hoda i kratkog spoja. Dobiveni su sljedeći podaci:

Potrebno je izračunati elemente nadomjesne sheme asinkronog stroja.

UL [V] IL [A] PU [kW]

Prazni hod 2300 26.55 11.617

Kratki spoj 462.68 407.75 70



26

Nadomjesna shema PH

Nadomjesna shema KS

Rješenje zadatka 13 (1)


27

1) Prazni hodFaktor snage

Kut između napona i struje

1098.055.26

323003

10617.11cos

cos

cos

3

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

ϕ

ϕ

ϕ

ff

ul

fful

IUmP

IUmP

( ) °== 7.831098.0arccosϕ



28

Struja magnetiziranja

Struja kroz otpor RC

AII LM 39.267.83sin55.26sin =°⋅=⋅= ϕ

AII LC 913.27.83cos55.26cos =°⋅=⋅= ϕ



29

Međuinduktivitet

Otpor RC

Hf

XL

IU

X

MM

M

fM

16.050232.50

2

32.5039.263

2300

=⋅

=⋅

=

Ω===

ππ

Ω=== 855.455913.23

2300

C

fC I

UR



30

2) Kratki spojFaktor snage

Kut između napona i struje

21422.075.407

368.4623

1070cos

cos

cos

3

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

ϕ

ϕ

ϕ

ff

ul

fful

IUmPIUmP

( ) °== 63.7721422.0arccosϕ



31

Impendancija kratkog spoja

Otpor rotora

Ω=== 65513.075.407

368.462

f

f

IU

Z

[ ] Ω=⋅=⋅= 14.021422.065513.0cosRe ϕZZ

[ ] Ω=−=−= 12.002.014.0Re SR RZR



32

Imaginarni dio impendancije kratkog spoja

Reaktancije statora i rotora te njihovi induktiviteti[ ] Ω=°⋅=⋅= 64.063.77sin65513.0sinIm ϕZZ

[ ]Ω==== 32.0

264.0

2Im ZXX RS

mHf

XLL SRS 0186.1

50232.0

2=

⋅=

⋅==

ππ

Zadatak za DZ 3


33

Trofazni asinkroni motor ima sljedeće nazivne podatke: 220 V, 50 Hz, spoj trokut, 1440 okr/min, RS = 0.25 Ω, RR = 0.3 Ω, p=2, LS = LR =0.003 H te LM = 0.1 H. Potrebno je izračunati struju statora te nazivni moment.

Documents

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE