5-1. Suatu konverter setengah gelombang satu fasa pada gambar 5-1 a dioperasikan dengan sumber 120 V, 60 Hz. Jika beban resistif dengan resistansi beban R = 10 Ω dan sudut penyalaan α = π/3, tentukan (a) efisiensi, (b) faktor bentuk, (c) faktor ripple, (d) faktor utilitas trafo, (e) tegangan invers puncak (PIV) dari thyristor T1.

Gambar 1. Rangkaian Soal No.5.1

Jawab :

Dik : Vs = 120 V f = 60 Hz α = π/3

a) Berdasarkan persamaan (3-44) effisiensi penyearahan adalah:

η=PDC

P AC

Dengan PDC = VDC . IDC

PAC = Vrms . Irms

Dilakukan perhitungan terlebih dahulu untuk :

V DC=V m

2π(1+cos α)

Dan :

V m=√2 .120=169.7V

Dengan memasukkan nilai Vm = 169.7 V, maka :

ASRI AKBAR09040209103

V DC=169.7

2π(1+cos

π3

)

V DC=40,51V

IDC dilakukan perhitungan dengan rumusan :

IDC = V DC

R =

40.5110

= 4,05 A

Dan dengan menghitung untuk Vrms :

V rms=V m

√2.√1−α

π+ sin 2α

2π

V rms=169,7√2

.√1−π /3π

+sin 2( π

3)

2π

V rms=107,63V

Sehingga :

η=PDC

P AC

=V DC . IDCV AC . I AC

=40,51.4,05120.12

η=0,14

b) Faktor Bentuk (FF) dihitung dengan menggunakan rumus :

FF=V rms

V DC

=107,6340,51

FF=2,65

c) Faktor Ripple (FR) dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

FR=√FF2−1

FR=√2,652−1

FR=2,45

ASRI AKBAR09040209103

d) Faktor Utilitas Trafo (TUF) dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

TUF=PDC

V s . I s

TUF= 40,51.4,05V s . I s

Dimana nilai VS = 120 V, dan nilai IS didapat dengan :

IDC = V S

R =

12010

= 12 A

Sehingga didapatkan :

TUF= 40,51.4,05120.12

TUF=0,114

e) Tegangan balik puncak didapatkan dengan :

PIV = Vm

PIV = 169,7 V

Berikut merupakan grafik output yang dihasilkan oleh rangkaian soal No. 5.1:

ASRI AKBAR09040209103

Gambar 2. Grafik Keluaran Vp1, Vp2, Vp3, dan I1

ASRI AKBAR09040209103

5-2. Suatu konverter setengah gelombang satu fasa pada gambar 5-1 a dioperasikan dengan sumber 120 V, 60 Hz dengan beban resistif dengan resistansi beban R = 10 Ω. Jika tegangan keluaran rata-rata 25% dari tegangan keluaran rata-rata maksimum yang mungkin, hitung (a) sudut penyalaan, (b) arus keluaran rata-rata dan rms, (c) arus thyristor rata-rata dan rms, (d) faktor daya masukan.

Gambar 3. Rangkaian Soal No.5.2

Jawab:

a) Diketahui bahwa untuk menghitung tegangan keluaran rata-rata penyearah terkontrol adalah :

V DC=V m

2π(1+cos α)

Dan, tegangan keluaran rata-rata maksimum didapatkan jika α=0o, sehingga dapat

dihitung:

V DCm=V m

2π(1+cos α)

Dengan :

V m=√2 .120=169.7V

Maka :

V DCm=169,7

2 π(1+cos 0)

V DCm=169,7

2 π(1+1)

ASRI AKBAR09040209103

V DCm=169,7π

V DCm=54,017V

Tegangan dc keluaran yang akan dicari sudut penyalaannya memiliki tegangan keluaran rata-

rata

V DC=14V

DCm

V DC=14x54,017

V DC=13,5V

Dari nilai ini, didapatkan :

V DC=13,5V

13,5=V m

2 π¿

13,5=169,72π

¿

13,5=27.¿

13,527

=¿

0,499=¿

cos α=0,499−1

cos−1α=−0,5

α=1200

Didapatkan sudut penyalaan thyristor adalah saat α=1200

b) Arus keluaran rata-rata didapatkan :

IDC = V DC

R

Dengan mengingat bahwa :

V DC=13,5V

Dan didapatkan arus keluaran rata-rata :

IDC = V DC

R =

13,510

= 1,35 A

ASRI AKBAR09040209103

Sedangkan arus keluaran rms dapat dihitung dengan menentukan tegangan rms terlebih

dahulu, yaitu :

V rms=V m

√2.√1−α

π+ sin 2α

2π

V rms=169,7√2

.√1−( 2π

3)

π+

sin 2( 2π3

)

2 π

V rms=169,7

√2.√0.1955

V rms=53,06V

Sehingga, nilai arus keluaran rms yang didapatkan adalah :

Irms = V rms

R =

53,0610

= 5,306 A

c) Nilai arus rata-rata dan arus rms thyristor karena tidak mempunyai nilai L sesuai dengan

persamaan contoh soal 5.2 sehingga arus rata-rata dan arus rms thyristor sama dengan arus

rata-rata beban dan arus rms beban.

d) Faktor daya masukan dapat didefinisikan dengan :

PF=V s I s1

V s I s=I s1

I scos∅

Dengan IS1 adalah komponen fundamental arus masukan IS, dan dinyatakan dalam rms. Dari

persamaan (5-11), nilai rms dari arus fundamental adalah:

I s1=2√2 I a

πcos

α2

I s1=2√2 I a

πcos

( 2π3

)

2

I s1=2√2 I a

πcos

α2

I s1=2√2 I a

π.12

ASRI AKBAR09040209103

I s1=2√2 I a

πcos

α2

I s1=0,45 I a

Dan nilai IS dapat ditentukan dari :

I s=I a .(1−απ)

I s=I a .(1−( 2 π

3 )π

)

I s=I a .(13)

Dengan nilai :

∅=−α

2=

−2π3

2

Berdasaran rumusan sebelumnya, maka dapat dihitung bahwa :

PF=V s I s1

V s I s=I s1

I scos∅

PF=0,45 I a

I a .(13)

cos

−2π32

PF=0,675(leading)

Berikut merupakan grafik output yang dihasilkan oleh rangkaian soal No. 5.2:

ASRI AKBAR09040209103

Gambar 4. Grafik Keluaran Vp1, Vp2, Vp3, dan I1

5-4. Suatu konverter setengah gelombang satu fasa pada gambar 5-2 adioperasikan denga sumber 120V, 60 Hz. Arus beban Ia bersifat kontinyu dengan komponen ripple dapat diabaikan. Rasio lilitan trafo satu . jika sudut penyalaan α = π/3, tentukan (a) faktor harmonik dari arus masukan, (b) faktor pergeseran, dan (c) faktor daya masukan.

ASRI AKBAR09040209103

Gambar 5. Rangkaian Soal 5.4

Jawab:

a) Faktor harmonik arus masukan berdasarkan persamaan (3-51) dapat didefinisikan bahwa :

HF=[( I sI s1

)2

−1]12

Dengan nilai IS sesuai soal sebelumnya, dapat ditentukan dengan :

I s=I a .(1−απ)

I s=I a .(1−( π

3)

π)

I s=I a .(23)

Dan nilai IS1 dapat ditentukan juga sesuai dengan persamaan pada soal sebelumnya, yaitu :

I s1=2√2 I a

πcos

( π3)

2

I s1=2√2 I a

π. √3

2

I s1=0,779 I a

Maka, harmonik faktor dapat dihitung, yaitu :

HF=[( I sI s1

)2

−1]12

ASRI AKBAR09040209103

HF=[( I a .(23)

0,779 I a)

2

−1]12

HF=¿0,5173 atau 51,73 %

b) Faktor pergeseran atau displacement factor (DF) dapat dicari dengan menggunakan

persamaan (3-50) dan menyesuaikan nilai ∅ dengan persamaan (5-13) pada contoh 5-2,

sehingga didapatkan :

cos∅=cos−α2=cos−

π32

DF=cos−π6

DF=0,866

e) c. Faktor daya masukan berdasarkan contoh 5.2 dapat didefinisikan dengan :

PF=V s I s1

V s I s=I s1

I scos∅

Dengan IS1 adalah komponen fundamental arus masukan IS, dan dinyatakan dalam rms. Dari

persamaan (5-11), nilai rms dari arus fundamental adalah:

I s1=2√2 I a

πcos

α2

I s1=2√2 I a

πcos

π32

I s1=2√2 I a

π0,866

I s1=I a .0,799

Dan nilai IS dapat ditentukan dari :

I s=I a .(1−απ)

I s=I a .(1−( π3 )π

)

I s=I a .(23)

Dengan nilai :

ASRI AKBAR09040209103

∅=−α

2=

− π3

2

Berdasaran rumusan sebelumnya, maka dapat dihitung bahwa :

PF=V s I s1

V s I s=I s1

I scos∅

PF=I a .0,799

I a .(23)

cos−π

32

PF=1,037(leading)

Berikut merupakan grafik output keluaran dari rangkaian gambar 5 :

Gambar 6. Grafik Output Keluaran Rangkaian Gambar 5

ASRI AKBAR09040209103

5-27. Suatu konverter penuh satu fasa pda gambar 5-3 a memiliki beban RL dengan L = 4,5 mH, R = 1,5 Ω dan E = 10 V. Tegangan maksimum Vs = 120 (rms) pada 60 Hz. (a) tentukan (1) arus beban I0 saat ωt = α = 30°. (2) arus thyristor rata-rata IA, (3) arus thyristor rms , IR, (4) arus keluaran rms Irms, dan (5) arus keluaran rata-rata Idc, (b) gunakan SPICE untuk memeriksa hasil bagian (a).

Gambar 6. Rangkaian Soal No. 5.27

Jawab :

1. Berdasarkan persamaan (5-28) saat ωt = αn memberikan I0 sebagai :

iL=√2V s

Z– sin (α−θ )−sin (α−θ ) e

−(RL ) (π )

ω

1−e−(RL )( πω )

− ER

Dari persamaan tersebut dengan memasukkan nilai-nilai :

VS = 120 V, α = 300, θ=tan−1(ωLR

)=tan−1 0,523.0,00451,5

=0,0890 , maka didapatkan :

iL=¿56,417 A

2. Dengan melakukan integrasi pada persamaan (5-28) yaitu :

I A=1

2π∫α

π+αI Ld (ωt )

¿¿

Maka hasil integrasinya :

ASRI AKBAR09040209103

I A=1

2π∫α

π+αI Ld (ωt )

¿¿

I A=1

2π [−√2VsZ

.1

ωt−θcos (ωt−θ )− E

Rωt+⌊ I L0+

ER

−√2V s

Zsin (α−θ ) ⌋ e

−(RL )( αωt ) . 1

(RL )( αωt ) ]π6

7π6

I A=1

2π.185,85

I A=29,59 A

5. Arus keluaran rata-rata :

IDC=2 I A=2.29,59=¿ 59,18 A

Gambar grafik output persamaan rangkaian gambar 6

Gambar 7. Grafik Output Keluaran Rangkaian Gambar 6

ASRI AKBAR09040209103