Elektrotermija:Uvod. Osnovni zakoni termodinamike

Univerzitet u Tuzli

Fakultet elektrotehnike

Godina studija: IV

Odsjek: EiSKE

Tuzla, 04.03.2014.god.

Predmetni nastavnik i saradnik:

Dr.sc.Izudin Kapetanović, red.prof.

Dr.sc.Majda Tešanović, doc.

Termodinamika je grana fizike usko povezana sa statističkom fizikom.

◮ Razvijena je nezavisno od statističke fizike. ◮ Ne oslanja se na to da se sistemi sastoje od pojedinih čestica. ◮ Bazira se na nekoliko osnovnih zakona (aksioma) do kojih se je

došlo opažanjima. ◮ To je nauka o toplotnim svojstvima tijela (sistema) od kojih su neka

veoma složena (npr. mašine).

Termodinamika

Temperatura

◮ Mjeri stepen zagrijanosti tijela. ◮ Mjeri se termometrom. Prvi termometar napravio je Ferdinand II, grof od Tuscane godine 1641.

◮ Fizikalne jedinice su:Stepeni celzijusa ◦C.Stepeni kelvina: K.Stepeni fahrenheita: ◦F.

◮ Između pojedinih stepeni postoji veza: ◮ tC = tK - 273,15 ◮ tC = (5/9) ( tF - 32 ) ◮ Postoji najniža moguća termperatura: T = 0 K ili

-273,15◦C (apsolutna nula).

Unutrašnja energija i toplota

◮ Unutrašnja energija je ukupna energija sistema, tj. zbirkinetičkih energija svih čestica i njihovih međusobnihpotencijalnih energija (energija međudjelovanja).

◮ Unutrašnja se energija sistema može promijeniti: ◮ ako on vrši mehanički rad ◮ ili ako se dovodi/odvodi toplota. ◮ Jedinica za mjerenje količine toplote je kalorija:

1 cal je ona količina toplote koja je potrebna da1 g vode zagrije od 14◦ C na 15◦ C.

Pritisak (tlak)

◮ Mjeri se barometrom ◮ Prvi barometar je napravio Torricelli 1643. godine.

◮ SI fizikalna jedinica je pascal:1 Pa = N/m2 = kg/m s2.

◮ Ostale fizikalne jedinice:1 bar = 105 Pa.1 atm = 101325 Pa (atmosfera).1 mmHg (torr) = 133,322 Pa.1 atm = 760 torr.

Međumolekularni sudari

1738. Danijel Bernoulli je prvi predložio kinetičku teoriju plinova. Njegov radostao je nezapažen sve do 19. kada jepočeo razvitak statističke fizike.

Osnovne pretpostavke kinetičke teorije plinova su: ◮ Čestice u plinu se gibaju nasumično, velikim

brzinama, međusobno se sudaraju i u sudarimamijenjaju smjer gibanja.

◮ Sudari čestica sa stijenkom posude u kojoj se nalaze,stvaraju silu koju nazivamo pritiskom plina.

◮ Ukupna energija, zbir kinetičkih energija imeđusobne potencijalne energije (međudjelovanje)čine unutrašnju energiju.

Posmatrajući jednu česticu, jasno je da će se ona povremeno sudarati s drugim česticama. Pri tome će vremenski interval između dva sudara, te slobodni (pravolinijski) put između dva sudara varirati od sudara do sudara.

Osnovni pojmovi u termodinamici

Termodinamički sistem: Skup čestica ili određena količina tvari zatvorena/sadržana u nekom volumenu pod određenim uslovima.

Termodinamički parametri tj. skup fizikalnih veličina koje definišu termodinamički sistem, odnosno njegovo stanje su:

◮ volumen sistema, V . ◮ broj čestica, N (broj molova z = N/NA, masa) ◮ pritisak p (barometar) ◮ temperatura T (termometar)

Svaki termodinamički parametar može se izmjeriti mjernim uređajima, direktno ili posredno.

Termodinamičko stanje

◮ Izmjereni (zadani) skup termodinamičkih parametara jednoznačno određuje termodinamičko stanje tog sistema.

◮ Ako dva sistema imaju iste vrijednosti termodinamičkih parametara onda se oni nalaze u istom termodinamičkom stanju.

◮ Ako se stanje nekog sistema spontano, samo do sebe vremenski ne mijenja kažemo da je to ravnotežno

stanje. U suprotnom govorimo o neravnotežnom stanju.

◮Isto termodinamičko stanje ne implicira isto mikroskopsko stanje (iste položaje i brzine čestica). ◮ Čestice međusobno se sudarajući i gibajući stalno mijenjaju mikroskopsko stanje sistema, pri čemu termodinamičko stanje može ostati nepromijenjeno (isti pritisak, volumen, temperatura, . . . ). ◮ Svako termodinamičko stanje može se realizovati mnoštvom mikroskopskih stanja.

◮ Sistem može promijeniti termodinamičko stanje bilo sam od sebe (spontano) ili pod uticajem vanjskih sila. Promjenu termodinamičkog stanja nazivamo termodinamičkim procesom.

◮ Postoje reverzibilni i ireverzibilni procesi. ◮ Reverzibilni procesi su oni u kojima sistem kontinuirano prolazi kroz niz ravnotežnih stanja i koji se međusobno infinitezimalno malo razlikuju.

◮ Reverzibilni proces povezuje dva ravnotežna stanja sistema.

◮ Reverzibilni proces je rezultat djelovanja vanjskih sila na sistem. Invertirajući djelovanje tih sila sistem možemo vratiti u početno ravnotežno stanje.

Termodinamički procesi

Procesi u kojima je: ◮ temperatura T konstantna zovu izotermni procesi. ◮ tlak p konstantan zovu izobarni procesi. ◮ volumen V konstantan zovu izohorni procesi.

Funkcija stanja sistema - Unutrašnja energija

◮ Unutrašnja energija nekog sistema je ukupna energija (kinetička, potencijalna i energija međudjelovanja) svih čestica koje ga čine. Označava se s U. ◮ Sistemi koji se nalaze u istom termodinamičkom stanju imaju istu unutrašnju energiju. Unutrašnja energija je funkcija stanja sistema. ◮ Unutrašnja energija ovisi o termodinamičkim

parametrima koji definišu stanje sistema. Tipično to su volumen V i temperatura T.

Funkcija stanja sistema Posmatrajmo neku termodinamičku veličinu koja je funkciju stanja, npr. f (x,

y), i koja ovisi o termodinamičkim parametrima x i y.

◮ Infinitezimalna mala promjena funkcije stanja zbog infinitezimalno malih promjena termodinamičkih parametara, dx i dy, može se prikazati kao:

Potpuni diferencijal znači ukupna promjena funkcije stanja ne zavisi o načinu na koji mijenjamo termodinamičke parametre (u termodinamičkom procesu) nego samo o početnom i konačnom stanju.

Funkcije procesa

Postoje termodinamičke veličine koje ne zavise o termodinamičkom stanju, nego su funkcije procesa između dva termodinamička stanja.

Primjeri: ◮ Dovedena/odvedena količina topline u sistem: Q. ◮ Izvršeni rad nad sistemom / od strane sistema: A.

Infinitezimalno male promjene funkcija procesa označavat ćemo s crticom iza d, ili oznakom :

d′Q ili Qd′A ili A,

da bi ih razlikovali od potpunih diferencijala koji su funkcije stanja.

◮ U tzv. kružnim procesima početno i konačno stanje su isti.

◮ Promjenu termodinamičke veličine u kružnom procesu označavat ćemo s

◮ Za funkcije stanja:

◮ Za funkcije procesa:

◮ Svi realni procesi u prirodi su ireverzibilni.

◮ Ni jedan sistem nije moguće apsolutno izolovati od okruženja pa uvijek postoje toplotni gubici.

◮ Procesi koje smatramo da su reverzibilni su približno reverzibilni.

Vrste termodinamičkih veličina

Za termodinamičke parametre koji su srazmjerni veličini sistema (veći su za veći sistem) nazivamo ekstenzivnim veličinama.

Termodinamičke parametre koji ne zavise o dimenzijama sistema zovemo intenzivnim veličinama.

- ekstenzivne veličine su: volumen V , broj čestica N, entropija S, unutrašnja energija U, . . .

- intenzivne veličine su: temperatura T, pritisak p, koncentracija n, hemijski potencijal μ, . . .

Jednadžba stanja Termodinamički parametri koji određuju neko termodinamičko stanje

nisu sasvim nezavisni. Poznavajući samo dio termodinamičkih parametara, one ostale možemo izračunati. Funkcija koja povezuje termodinamičke parametre zove se jednadžba stanja.

Jednadžba stanja idealnog plina:

povezuje pritisak p, volumen V , broj molova z i temperaturu T.

◮ Općenito jednadžba stanja se može zapisati:

p = f (V ,T,N)

Koeficijenti

Koristeći izraze za α i β mogu se naći izrazi kako volumen i pritisak zavise o temperaturi:

Izvršeni rad

⊲ Termodinamički sistem može vršiti rad na račun unutrašnje energije. ⊲ Smatramo da je rad pozitivan ako sistem vrši rad, odnosno da je

negativan ako se rad vrši nad sistemom djelovanjem vanjskih sila. ⊲ Plin u sistemu koristeći silu pritiska može pomaknuti klip u cilindu. Izvršeni

rad je:

⊲ Za infinitezimalno malu promjenu volumena: d′A = pdV. ⊲ Izvršeni rad je funkcija procesa - zavisi o načinu kojim se prelazi iz jednog

stanja u drugo.

Količina topline

⊲ Ako je sistem u kontaktu s nekim tijelom više temperature, doći ce do procesa u kojem ce se povećavati temperatura sistema.

(I smanjivati temperatura tijela više temperature).

⊲ Kažemo, da je u sistem dovedena određena količina toplote koja je podigla temperaturu.

⊲ Privođenje toplote u sistem isto je što i povećavanje unutrašnje energije.

Joule-ov pokus

⊲ J. P. Joule je 1847. napravio pokus s kojim je pokazao istovjetnost energije i količine toplote.

⊲ Našao je da količina toplote od 1 cal odgovara energiji od 4,185 107 erga (4,185 J).

⊲ Jedinica za mjerenje toplote je kalorija (cal) koja je ona kolicina toplote potrebna da se 1 gram vode, pri pritisku od 1 atm zagrije od 14◦ C do 15◦ C.

1. zakon termodinamike H. Hemholtz (1847. god.) Energija se ne može stvoriti ni iz čega, niti se može uništiti ni u što,

jedino se jedan oblik energije može pretvoriti u drugi oblik.

⊲ 1. zakon termodinamike je isto što i zakon očuvanja energije.

⊲ Zakon očuvanja energije moguće je u termodinamici zapisati u obliku relacije:

(Privedena količina topline u sistem za vrijeme temodinamičkog procesa jednaka je zbiru promjene unutrašnje energije sistema i radu koji je taj sustav izvršio.)

⊲ U diferencijalnom obliku (infinitezimalno male promjene):

To je ona količina toplote potrebna da se temperatura sistema podigne za jedan stepen.

Toplotni kapacitet

⊲ Potrebna količina toplote, pa i toplotni kapacitet zavise o veličini sistema:veći sistem veća količina toplote.

⊲ Može se uvesti pojam toplotnog kapaciteta po jedinici mase, ili specifični toplotni kapacitet:

⊲ Također, postoji specifični toplotni kapacitet po molu:

Kako privedena količina toplote zavisi o načinu na koji se mijenja termodinamčko stanje, tako i toplotni kapacitet zavisi o načinu mijenjanja termodinamičkog stanja.

⊲ Ako je u procesu volumen konstantan, onda imamo toplotni kapacitet

pri konstantnom volumenu:

⊲ Ako je u procesu dovođenja toplote pritisak konstantan, onda imamo toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku:

Adijabatski procesiReverzibilni proces u kojem nema izmjene toplote s okolinom (s drugim

sistemima) zove se adijabatski proces.

Za idealni plin vrijedi:

Uvrštavanjem jednadžbe stanja dobiva se diferencijalna jednadžba

Uvrštavanjem jednadžbe stanja u relaciju za adijabatski proces:

⊲ Izotermni proces (T = konst.): p ·V = konst. ⊲ Adijabatski proces (S = konst.): p ·Vk = konst.

1. zakon termodinamike Jedan od osnovnih zakona u prirodi je zakon o održanju i konverziji

energije. Prvi zakon termodinamike kaže da je toplotna energija izolovanog sistema W za sve vrste konverzija konstantna, tako da se konverzije količine toplote Q i mehaničke energije A nalaze u strogo određenim odnosima tj. mehanička i toplotna energija su ekvivalentne.

dW=0W=konstQ=kA

Na osnovu činjenice da je promjena stanja radnog tijela posrednik u konverziji toplotne energije proizilazi osnovni postulat da se rad ni iz čega ne može ostvariti tj. ne može se ostvariti mašina koja će generisati rad, a da pri tome ne koristi neki izvor energije.

2. zakon termodinamike

Proces čiji je jedini konačni rezultat prenos toplote s nekog tijela zadane temperature na tijelo više temperature nije moguć.

R. Clausius Nije moguć periodični (ciklicki) proces ciji je sveukupni

konačni rezultat dobivanje korisnog rada uzimanjem toplote iz jednog jedinog toplotnog spremnika.

Lord Kelvin Nije moguće napraviti periodički stroj koji bi dizao neki teret

uz hlađenje jednog toplotnog spremnika.M. Plank

Nije moguć perpetuum mobile 2. vrste.

Mašine (strojevi) Svaki se mašina može zamisliti kao uređaj koji ciklički uzima toplotu

iz jednog termalnog spremnika temperature T1, dio te toplote koristi za vršenje korisnog rada, a preostali dio vraća nekom toplotnom spremniku niže temperature T2.

Carnotov ciklusPrimjer reverzibilnog stroja zamislio je Sadi Carnot 1824. god. Periodični (ciklički) rad stroja sastoji se od 4 procesa.•isotermalno širenje Plin u cilindru s klipom izotermalno (T1 = konst.) se širi uzimajući toplotu (ukupno Q1) od temperaturanog spremnika na temperaturi T1 za izvršeni rad.•adijabatsko širenje Kontak sa termalnim spemnikom se prekida pa se plin u cilindru nastavlja širiti adijabatski smanjujući temperaturu zbog vršenja rada.•isotermalno skupljanje Kada se temperatura plina izjednači s temperaturom drugog toplotnog spremnika, temperature T2 ( < T1 ), volumno širenje se zaustavlja te započinje izotermalno skupljanje, pri šemu plin predaje dio toplote (ukupno Q2) termalnom spremiku.adijabatsko skupljanje Prekida se kontak između cilindra i termalnog spremnika, a nastavlja se adijabatska kompresija sve dok plin ne dode u svoje pocetno stanje u kojem je imao temperaturu T1.

⊲ Reverzibilni stroj ima najveci (i najbolji) koeficijent iskorištenja. To izlazi iz Clausiusove relacije. Pa prema tome reverzibilni stroj je idealni stroj: svi drugi strojevi imaju manji koeficijent iskorištenja.

3. zakon termodinamike Entropija svakog sistema opada snižavanjem temperature i u granici apsolutne

nule ima minimalnu (i konačnu) vrijednost. M. Plank Inace 3. zakon TD formulirao je W. Nernst 1905. godine. 3. zakon TD zahtijeva da je toplotni kapacitet na apsolutnoj nuli jednak nuli.

Osnovna relacija termodinamike

Osnovna relacija termodinamike se dobiva kombinirajući

1. i 2. zakonTD:

Iz nje je moguće izvesti razne druge relacije i veličine.

HVALA NA PAŽNJI!!!