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Elementos de Elementos de ProbabilidadProbabilidad
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
IntroducciónIntroducción
“Incapaces de controlar la suerte hacemos lo mejor posible: tratamos de calcular la probabilidad de que ocurra un suceso”.
Definición IntuitivaDefinición Intuitiva
La probabilidad de un evento es el grado de confianza sobre la ocurrencia de dicho evento.
Tiene gran importancia en todos los problemas de predicción: ◦Juegos de azar.◦Seguros.◦Meteorología.◦Pronósticos electorales.◦Pronósticos médicos.◦Creación de nuevos
productos, etc.
DefiniciónDefinición
La probabilidad es la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de fenómenos o experimentos aleatorios (se repite bajo las mimas condiciones y el resultado no siempre es el mismo).
Un poco de HistoriaUn poco de HistoriaLa Probabilidad es una parte de
las matemáticas relativamente reciente.
Los juegos que involucran el azar eran practicados con objetos de hueso, encontrados en tumbas egipcias que datan del año 2000 A.C.
El juego de dados ha sido parte importante en el primer desarrollo de la teoría de la probabilidad.
Girolamo Cardano y Galileo Galilei publican “Lanzamiento de dados”.
Blaise Pascal y Pierre Fermat logran obtener probabilidades exactas para ciertos problemas de probabilidades con dados.
Importancia…Importancia…La aplicación posterior a campos
como seguros y anualidades, astronomía, biología y la amplia gama de aplicaciones actuales: medicina, informática, agricultura, ciencias sociales, etc. Le han conferido gran importancia.
“Estudia el pasado si quieres pronosticar el futuro”
Confucio
Por ejemplo…Por ejemplo…Si te dijeran que debes formar
equipos de 4 personas de un grupo formado por 22 mujeres y 18 hombres, o si te pidieran que determinaras el número de placas diferentes que se pueden formar usando tres letras seguidas de tres números, las formas de escoger un representante, un suplente y un tesorero de un grupo de 40 alumnos… ¿?
Técnicas elementales de Técnicas elementales de conteoconteoSon una herramienta útil para
enumerar los elementos de una situación en cuestión que sea difícil de cuantificar.
Principio Fundamental de Conteo.Permutaciones.Combinaciones.
Principio Fundamental de Principio Fundamental de ConteoConteoImagina que se va a organizar
una reunión con tus compañeros de grupo y para la comida deben decidir entre hamburguesa, tacos o hot-dog; entre limonada o refresco para beber y para postre pueden pedir pastel o nieve. ¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir lo que consumirán?
SoluciónSolución
Tacos + limonada + pastel
Hamburguesa + limonada + nieve
Hamburguesa + refresco+ pastel
Hamburguesa + refresco + nieve
Hamburguesa + limonada + pastel
Tacos + refresco + pastel
Tacos+ limonada + nieve
Tacos + refresco + nieveHot-dog + limonada + pastel
Hot-dog + limonada+ nieve
Hot-dog + refresco + pastel
Hot-dog+ refresco + nieve
Comidas PostresBebidas
Principio Fundamental de Principio Fundamental de ConteoConteoSi un suceso se puede presentar
de n1 formas diferentes, y otro se puede presentar de n2 formas, entonces el número de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de n1*n2 formas distintas.
Este principio se puede extender a tres o más sucesos.