Elementos Tracionados - PUC.pdf

8/18/2019 Elementos Tracionados - PUC.pdf

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ELEMENTOS ESTRUTURAISSUBMETIDOS A ESFORÇO

NORMAL DE TRAÇÃO

Eng° José Afonso Gayoso Neto

Especialista em Projetos de Estrut. Metálicas


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Elementos Tracionados:

• Forças agindo para fora do corpo, no sentidode alongar a barra prismática são chamadosde forças de tração;

– Barra Prismática: Elemento estrutural reto, tendo

a mesma seção transversal ao longo de seu

comprimento.


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• Ocorrência de elementos tracionados


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• Ocorrência de elementos tracionados


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Dimensionamento:

• O dimensionamento de elementos puramentetracionados é o mais simples;

• Considerando sempre as reduções na seçãodevido a presença de furos ou reduções nasseções para fixação. Considerando a árealíquida resistente.


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Dimensionamento:

• Os dois principais estados limites últimos que devemser verificados em uma barra tracionada são: – Ruptura da seção líquida; – Escoamento da seção bruta.

Adota-se como resistência o menor dos dois valores.Aplica-se para barras submetidas a força axial detração, incluindo barras ligadas por pinos e barras comextremidades rosqueadas.

Sd t Rd t N N ,,

Rd t

N ,Força axial de tração resistente de cálculo

Força axial de tração solicitante de cálculoSd t

N ,


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Dimensionamento:

• A força axial de tração resistente de cálculo, aser considerada, exceto para barras redondascom extremidades rosqueadas e barras ligadas

com pinos, é:

1

,

a

y g

Rd t

f A N

ESB – Escoamento da seção bruta

2

,

a

ue Rd t

f A N

RSL – Ruptura da seção líquida


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Dimensionamento:

• Onde:

g A Área bruta da seção transversal da barra;

Resistência ao escoamento do aço; y

f

1a

1,1 (coeficiente de ponderação das resistências);

e

A Área liquida efetiva da seção transversal da barra;

Resistência a ruptura do aço;u

f

2a

1,35 (coeficiente de ponderação das resistências).


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Dimensionamento:

• Em geral os furos em estruturas metálicas sãofeitos pelo método do broqueamento e pelométodo de puncionamento. Para consideração daárea bruta, a norma ABNT NBR8800:2008

considera: – Em ligações parafusadas, a largura dos furos deve ser

considerada 2,0mm maior que a dimensão máximadesses furos;

–

Alternativamente, caso se possa garantir que os furossejam executados com broca, pode-se usar a larguraigual à dimensão máxima.


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Dimensionamento:


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Dimensionamento:

• Assim:

mmd 5,3

mmmm 5,12

nt e

n

g

AC A

t d t b A

t b A

2

g

snA A A furo g n

4

2

g

2

1

N t ,Sd

s


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Dimensionamento:

• Coeficiente de redução (Ct):

– O coeficiente de redução da área líquida tem osseguintes valores:

• Quando a força de tração for transmitida diretamentepara cada um dos elementos da seção transversal dabarra, por soldas ou parafusos.

00,1t

C


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Dimensionamento:


– Quando a força de tração for transmitidasomente por soldas transversais

g

ct

A

AC

área da seção transversal dos elementos conectados;c

A

g A área bruta da seção transversal da barra.


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Dimensionamento:

• Coeficiente de redução (Ct): – Nas barras com seções transversais abertas, quando a

força de tração for transmitida somente por parafusos ousomente por soldas longitudinais ou ainda porcombinação de soldas longitudinais e transversais paraalguns, mas não todos, os elementos da seçãotransversal (devendo, no entanto, ser usado 0,90 comolimite superior e, podendo ser usado 0,60 para limiteinferior).

é a excentricidade do plano da ligação ( ou da face do segmento ligado) emrelação ao centro de gravidade da seção toda ou da parte que resiste aoesforço transferido;

ce

cl comprimento da ligação, igual ao comprimento do cordão de solda emligações soldadas, e em ligações parafusadas é igual à distância entre o

primeiro e o último parafuso na direção da força.

c

c

t

l

eC 1


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Dimensionamento:


– Plano da ligação e excentricidade da ligação:

ec

ec

G

ec

ec ec

G de Ue G de Ud

G de Ti

G de Ts

Ti

Ts

Ue Ud


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Dimensionamento:

• Ct em chapas planas, quando a força detração for transmitida somente por soldaslongitudinais ao longo de ambas as bordas:

w

b

00,12 t

C blw

87,05,12 t

C blwb

75,05,1 t

C blwb


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Dimensionamento:

• Porque considerar o fator de redução Ct:

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z


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Dimensionamento:

• Porque considerar o fator de redução Ct:1

X

Y

Z

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z


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Dimensionamento:

• Porque considerar o fator de redução Ct:1

X

Y

Z

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z


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Exemplos:

1. Calcular a espessura necessária para umachapa de 100mm de largura sujeita a umasolicitação de calculo de 100kN de tração

axial em aço MR 250 (fy = 250MPa, fu =400MPa).


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Exemplos:

1. Resposta:

1

,

a

y g

Rd t

f A N


sd t Rd t N N

,,

1,11 a

t b Ag

1

,

a

Sd t

fyt b N

fyb

N

t

aSd t

1,

mm

mm N mm

N t 4,4

²250100

1,1100000


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Exemplos:

2. Resposta:

²660022300 mm Ag

mmd 5,255,322

225,253 Ag An

²4917225,2536600 mm An

AnCt Ae

²9,4240²491786,0 mmmm Ae c

c

l

eCt 1 86,0

80

111 Ct


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Exemplos:

2. Resposta:

1

,

a

y g

Rd t

f A N


sd t Rd t N N

,,

1,11 a

1,1

²250²6600,

mm N mm N

Sd t

kN N Sd t 1500,


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Exemplos:

2. Resposta:

2

,

a

ue Rd t

f A N

Ok!! Resistência maior que Solicitação

sd t Rd t N N

,,

35,12 a


35,1

²400²9,4240,

mm N mm N

Rd t

kN N Sd t 6,1256,

Sd t Rd t N kN kN N ,, 1006,1256


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Exemplos:

3. Determinar a resistência a tração da cantoneiraL3’’x5/16’’-A36 conectada por parafusos 7/8’’,conforme os desenhos que seguem.

• Ag = 1148mm²• Fy = 250MPa

• Fu = 400MPa


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Exemplos:

CASO 3.1:

P=?

P=?


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Exemplos:

3.1 Resposta:

²1148mm Ag

mmd 5,255,322

225,251 Ag An ²55,9469,75,251148 mm An

AnCt Ae

²6,591²55,946625,0 mmmm Ae

c

c

l

eCt 1 44,0

40

5,221 Ct

O ítem da norma 5.2.5.c NBR8800:2008,prescreve que deve ser usado como limitesuperior 0,9, e não se permite o uso deligações que resultem em um valor

inferior a 0,60. Então devemos passar adistância entre furos para no mínimo60mm.

625,060

5,221 Ct


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Exemplos:

1

,

a

y g

Rd t

f A N


sd t Rd t N N

,,

1,11 a

1,1

²250²1148,

mm N mm N

Sd t

kN N Sd t 9,260,

3.1 Resposta:


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Exemplos:

2

,

a

ue Rd t

f A N

Resistência da Cantoneira a Tração é:

sd t Rd t N N

,,

35,12 a


35,1

²400²6,591,

mm N mm N

Rd t

kN N Sd t 3,175,

kN P N Rd t

3,175,

3.1 Resposta:


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Exemplos:

CASO 3.2:

P=?

P=?


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Exemplos:

3.2 Resposta:

²1148mm Ag

mmd 5,255,322

225,251 Ag An

²55,9469,75,251148 mm An

AnCt Ae

²55,946 mm An Ae

0,1Ct O ítem da norma 5.2.5.a NBR8800:2008, prescreve que se a forçade tração for transmitida diretamente para cada um dos elementosda seção transversal da barra, por soldas ou parafusos, Ct=1,0.


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Exemplos:

1

,

a

y g

Rd t

f A N


sd t Rd t N N

,,

1,11 a

1,1

²250²1148,

mm N mm N

Sd t

kN N Sd t 9,260,

3.2 Resposta:


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Exemplos:

2

,

a

ue Rd t

f A N

Resistência da Cantoneira a Tração é:

sd t Rd t N N

,,

35,12 a


35,1

²400²55,946,

mm N mm N

Rd t

kN N Sd t 5,280,

kN P N Rd t

9,260,

3.2 Resposta:


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Exemplos:


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Exemplos:

4. Determinar a resistência de cálculo daschapas ilustradas na figura que segue.

• Chapa 16mm;

• ASTM A572gr50 (fy=345MPa, fu=450MPa);• Parafusos 7/8’’.


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Exemplos:

4. Resposta:

²5,31875,12255 mm Ag


1

,

a

y g

Rd t

f A N

1,1

²345²3,3187,

mm N mm

N Sd t

kN N Sd t

7,999,


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Exemplos:

4. Resposta: Linhas de Ruptura

mm2,2039,252255

mmd 9,250,25,14,22

Linha 2-4/1-3

mm3,185504²409,253255 Linha 1-2-4 mm3,185504²409,253255 Linha 1-3-4

mm6,19075415041²409,253255 Linha 2-3-4

mm6,19050417541²409,253255 Linha 1-2-3

mm7,17275415042²409,254255 Linha 1-2-3-4Então: ²75,21585,127,172 mm An

AnCt Ae ²35,1813²75,215884,0 mmmm Ae c

c

l

eCt 1 84,0

40

25,61 Ct


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Exemplos:

2

,

a

ue Rd t

f A N

Resistência da Chapa a Tração é:

sd t Rd t N N

,,

35,12 a


35,1

²450²35,1813,

mm N mm N

Rd t

kN N Sd t 45,604,

kN N Rd t

45,604,

4. Resposta:


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Índice de Esbeltez:

• 5.2.8.1 Recomenda-se que a esbeltez das barras tracionadas,tomada como a maior relação entre o comprimento destravado eo raio de giração correspondente (L/r ), excetuando-se tirantes debarras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenhamsido montadas com pré-tensão, não supere 300 (ver 5.2.8.3).

•

5.2.8.2 Recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns dosoutros por uma distância igual à espessura de chapasespaçadoras, sejam interligados através dessas chapasespaçadoras, de modo que o maior índice de esbeltez dequalquer perfil ou chapa, entre essas ligações, não ultrapasse300, conforme exemplifica a figura 10 (ver 5.2.8.3).

•

5.2.8.3 No caso das recomendações de 5.2.8.1 ou 5.2.8.2 nãoserem adotadas, o responsável técnico pelo projeto estruturaldeverá estabelecer novos limites para garantir que as barrastracionadas tenham um comportamento adequado em condiçõesde serviço.


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• 5.2.8.1 Recomenda-se que a esbeltez das barras tracionadas,tomada como a maior relação entre o comprimento destravado eo raio de giração correspondente (L/r ), excetuando-se tirantes debarras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenhamsido montadas com pré-tensão, não supere 300 (ver 5.2.8.3).

•

5.2.8.2 Recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns dosoutros por uma distância igual à espessura de chapasespaçadoras, sejam interligados através dessas chapasespaçadoras, de modo que o maior índice de esbeltez dequalquer perfil ou chapa, entre essas ligações, não ultrapasse300, conforme exemplifica a figura 10 (ver 5.2.8.3).

•

5.2.8.3 No caso das recomendações de 5.2.8.1 ou 5.2.8.2 nãoserem adotadas, o responsável técnico pelo projeto estruturaldeverá estabelecer novos limites para garantir que as barrastracionadas tenham um comportamento adequado em condiçõesde serviço.


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(/r )max 300

A

Corte A-A

r mín

A

N

Figura 10 - Barra composta tracionada


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Gabarito Furação Cantoneiras:

GABARITO DE FURAÇÃO CANTONEIRAS

GABARITO/ABAS 203 178 152 127 102 89 76 64a 114 102 90 76 64 50 44 35

a' 76 64 57 50 - - - -

a'' 76 76 64 44 - - - -

Φ máximo dos furos 25 25 22 22 22 22 22 19

Unidade : mm

ABAS 38,1 50,8 63,5 76,2 101,6

Φ 10~14 14~17 17~20 17~23 20~27

a 20 28 35 40~45 55~60

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