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Prof. Luís Nodari 1
Prof.: Luís M. Nodari
http://www.joinville.ifsc.edu.br/~luis.nodari/
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELETRICA
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
ELETRICIDADE (ELT1) 2º MÓDULO
Prof. Luís Nodari 2
1 Capacitor
2 Capacitância
3 Constante de tempo
4 Associação de Capacitores
5 Indutor
6 Indutância
7 Associação de Indutores
8 Constante de tempo
9 Bibliografia
Sumário
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Definição
•Um capacitor é um componente elétrico passivo de dois
terminais que armazena energia elétrica em forma de campo
elétrico.
•O efeito de um capacitor é conhecido como capacitância.
•A capacitância pode variar considerando suas dimensões, a
forma e o posicionamento de sua placa condutoras, seu
espaçamento e as características do material dielétrico.
•Um capacitor é historicamente conhecido como condensador
elétrico.
CAPACITOR
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K Permissividade relativa do dielétrico entre as placas paralelas. (vácuo=1)
Permissividade do vácuo
Densidade de carga
Permissividade
CAPACITOR
•A unidade de capacitância no Sistema Internacional de Unidades (SI)
é o Farad (F), definido como um Coulomb por volt (1 C / V).
Capacitância
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Capacitância
A capacitância pode ser definida como a proporção da carga elétrica
armazenada entre suas placas condutoras, sua geometria e a
diferença de potencial entre elas.
CAPACITOR
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Variação de tensão e corrente no capacitor
• O capacitor não permite que a tensão sobre seus terminais varie
instantaneamente.
• Todas as características físicas construtivas vão interferir diretamente no
acumulo de cargas em suas placas paralelas, e por tanto, na variação de
tensão (V) sobre o mesmo.
A variação de corrente no capacitor pode ser definida como:
CAPACITOR
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A máxima tensão aplicável sobre as placas paralelas de um capacitor
depende de sua construção e geometria, e é dado por:
CAPACITOR
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Energia acumulada em um Capacitor
Q Carga armazenada,
V Tensão aplicada ,
C Capacitância.
A energia em joules (J) armazenada em um capacitor está na forma de
campo elétrico, depende de sua geometria e da diferença de potencial
aplicada entre seus terminais, sendo:
CAPACITOR
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Potência Fornecida
A energia em joules (J) armazenada em um capacitor pode gerar trabalho, ou
seja, potência. Podendo ser definida por:
CAPACITOR
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Associação de Capacitores em Paralelo
Capacitores em paralelo estão aplicados ao meso potencial elétrico e dividem
a corrente entre si, de acordo com a magnitude a de sua capacitância.
A capacitância equivalente pode ser obtida como a soma das capacitâncias
de cada um, da seguinte forma:
CAPACITOR
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Associação de Capacitores em Série
Capacitores em um circuito série a corrente que circula pelos mesmos é a
mesma, dividindo a tensão total sobre o numero de elementos.
A capacitância quivalente pode ser obtida da seguinte forma:
CAPACITOR
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Constante de tempo do capacitor.
A aplicar um degrau de tensão em um
circuito RC o capacitor não permite a
variação instantânea da tensão sobre seus
terminais.
Contudo, é possível definir a constante de
carga , que define o tempo de carga em
segundos, correspondendo a 63,2% da
carga total de corrente sobre o mesmo,
onde:
Aproxima-se o tempo de carga total de
corrente em um circuito RL como
CAPACITOR
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Variação de Tensão no Capacitor.
A variação de tensão no capacitor em um circuito RC pode ser obtida por:
CAPACITOR
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Indutor •Também chamado de bobina e reator é um componente elétrico passivo de
dois terminais , armazenador de energia em forma de campo eletromagnético,
quando uma corrente elétrica percorre seus terminais.
•É construído a partir de um enrolamento de um condutor elétrico com ou sem
núcleo.
•
•Obedece as leis de Faraday e Lenz. >> Ao circular uma corrente pelo indutor,
esta cria um campo eletromagnético que por sua vez se opõe a variação de
corrente sobre ele, criando o fenômeno da indutância.
INDUTOR
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Indutor
• Pode ter varias formas e ser construído com varias técnicas e materiais
diferentes.
•Pode ter indutância variável, por contato ou por alteração do núcleo.
INDUTOR
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•A indutância (L) de um solenoide e ou toróide, depende de suas
características construtivas, número de voltas (N), a permeabilidade do
núcleo (μ), a área da seção transversal do núcleo (A), e o comprimento do
enrolamento.
Indutância
INDUTOR
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Variação de tensão e corrente no indutor
• O indutor não permite que a corrente varie instantaneamente em seus
terminais.
• Todas as características físicas construtivas vão interferir diretamente na
circulação de corrente (I) e consequentemente campo eletromagnético (B)
e intensidade de fluxo eletromagnético ().
INDUTOR
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Energia armazenada no indutor.
•Desprezado as perdas, a energia em Joules (J) armazenada em um
indutor é proporcional a sua indutância e a corrente que circula por ele,
consequentemente, ao campo eletromagnético gerado.
A energia armazenada é dada por:
INDUTOR
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• Os indutores são utilizados principalmente na construção de:
• Filtros de corrente
•Transformadores
•Acumuladores de energia para conversores estáticos.
•Osciladores em circuitos resonantes para RF
Aplicação
INDUTOR
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Indutores em paralelo estão aplicados ao meso potencial elétrico e dividem
a corrente entre si, de acordo com a magnitude a de sua indutância.
A indutância equivalente pode ser obtida da seguinte forma:
Associação em Paralelo.
INDUTOR
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Associação em Série.
Em um circuito série a corrente que circula pelos indutores é a mesma, mas
as tensões sobre cada um são diferentes, de acordo com a indutância.
Individual de cada um.
A indutância equivalente pode ser obtida da seguinte forma:
INDUTOR
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Constante de tempo em um circuito RL.
• A aplicar um degrau de tensão em um circuito RL o
indutor não permite a variação instantânea de
corrente.
• Contudo, é possível definir a constante de carga , que define o tempo de carga em segundos,
correspondendo a 63,2% da carga total de corrente
sobre o mesmo, onde:
Aproxima-se o tempo de carga total de corrente em um circuito RL como
INDUTOR
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Variação de corrente no Indutor.
INDUTOR
A variação de corrente no indutor em um circuito RL pode ser obtida por:
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BIBLIOGRAFIA
[1] Alexander, Charles; Sadiku, Matthew. Fundamentals of Electric Circuits (3 ed.). McGraw-Hill. p. 206.
[2] Duff, Wilmer (1908–1916). A Text-Book of Physics (4 ed.). Philadelphia: P. Blakiston's Son & Co. p. 361.
Retrieved 1 December2016.
AIUB, José E. e FILONI, Enio. Eletrônica: Eletricidade –Corrente Contínua 15ª ed. São Paulo: Ed. Érica, 2014.
HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC,
2012 ISBN 8521619057.
[3] GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2008. I.S.B.N.: 9788577802364.
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[5] SILVA FILHO, M.T.. Fundamentos de eletricidade. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
[6] NILSSON, James W. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2009.
[7] Tipler, P.A. Física para cientistas e engenheiros : eletricidade e magnetismo, óptica. Rio de Janeiro: LTC,
2009.
[8] LIMA JÚNIOR, A W. Eletricidade e eletrônica básica. Rio de Janeiro: Alta Books, c2009.
[9] SAMBAQUI, A. B. K.; Taques, B. O. M.; Apostila de Eletricidade Básica. IFSC, 2011.
[10] IRWIN, J. D. Analise de Circuitos em Engenharia - 4a ed. São Paulo: Pearson, 2000.
[11] BOYLESTAD, R. L. Introdução a Analise de Circuitos - 10a ed. S~ao Paulo: Pearson e Prentice Hall, 2009.