Eletrotécnica - senai

7/15/2019 Eletrotcnica - senai

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Eletrotcnica

Departamento Regional de Rondnia


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ELETROTCNICAELETROTCNICAELETROTCNICAELETROTCNICAELETROTCNICA


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Medidas Eltricas

Centro de Formao Profissional SENAI - RO 1

Federao das Indstrias do Estado de RondniaPresidente do Sistema FIERO/SESI/SENAI/IELEuzbio Andr Guareschi

Diretor Superintendente do SESI/ROValdemar Camata Junior

Diretor Regional do SENAI/ROVivaldo Matos Filho

Superintendente do Instituto Euvaldo Lodi - IEL/ROValdemar Camata Junior

Diretora da Escola Centro de Formao Profissional Marechal RondonElsa Ronsoni Mendes Pereira

Fevereiro

2007


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SENAI/SC

S474e

SENAI. SC. Eletrotcnica.Florianpolis: SENAI/SC, 2004. 140 p.

1. Eletrotcnica.I. Ttulo.

CDU: 621.3


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Medidas Eltricas

Centro de Formao Profissional SENAI - RO 2

UTILIZAO DE MATERIAL DIDTICO.

O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didticos nivelados em um

contexto nacional, aguar a sua curiosidade, responder s suas demandas de

informaes e construir links entre os diversos conhecimentos e competncias, to

importantes para sua formao profissional.

Alm dos esforos e dedicao de todo o grupo do SENAI DR/RO na confeco

de material didtico estamos tambm utilizando as obras divulgadas no site

www.senai.br/recursosdidaticos desenvolvidas por outros Departamentos Regionais,

reservados os direitos patrimoniais e intelectuais de seus autores nos termos da Lei n.

9610, de 19/02/1998.

Tal utilizao se deve ao fato de que tais obras vm de encontro as nossas

necessidades, bem como tm a funo de enriquecer a qualidade dos recursos didticos

fornecidos aos nossos alunos como forma de aprimorar seus conhecimentos e

competncias.
http://www.senai.br/recursosdidaticoshttp://www.senai.br/recursosdidaticos


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SENAI/RO

Eletrotcnica5

SUMRIO

1 Eletrosttica................................................................................................................71.1 Eletricidade e Teoria Atmica .............................................................................7

1.2 Corpos Carregados Eletricamente......................................................................81.3 Processos de Eletrizao....................................................................................81.3.1 Eletrizao por Atrito ....................................................................................91.3.2 Eletrizao por Contato ................................................................................91.3.3 Eletrizao por induo ..............................................................................101.4.1 Pndulo Eletrosttico..................................................................................111.4.2 Eletroscpio de folhas ................................................................................12

1.5 Carga Eltrica Elementar..................................................................................131.6 Lei de Coulomb.................................................................................................14

1.6.1 Expresso matemtica da Lei de Coulomb................................................151.7 Campo Eltrico Gerado Por Uma Carga Puntiforme ........................................19

1.8.1 Mdulo do vetor campo eltrico..................................................................21

1.8.2 Direo do vetor campo eltrico.................................................................221.9 Potencial Eltrico de um Ponto.........................................................................241.10 Diferena de Potencial Entre Dois Pontos (d.d.p)...........................................251.11 Capacitncia De Um Condutor Isolado...........................................................261.12 Capacitor de Placas Paralelas........................................................................271.13 Energia Potencial de um Capacitor.................................................................29

2 Eletrodinmica..........................................................................................................312.1 A Corrente Eltrica............................................................................................31

2.1.1 O que a corrente eltrica .........................................................................312.1.2 Sentido da corrente eltrica........................................................................322.1.3 Natureza da corrente eltrica .....................................................................322.1.4 Intensidade da corrente eltrica .................................................................33

2.1.5 Mltiplos e Sub Mltiplos da Corrente Eltrica...........................................342.1.6 Tipos de Corrente Eltrica ..........................................................................342.1.7 Efeitos da Corrente Eltrica........................................................................35

2.2 Tenso Induzida................................................................................................362.2.1 Fora Eletromotriz (f.e.m) ...........................................................................362.2.2 Fontes Geradoras.......................................................................................37

2.3 Resistncia Eltrica...........................................................................................462.3.1 Resistividade (Material Condutor e Isolante)..............................................462.3.2 Relao entre o Comprimento do resistor e sua Resistncia.....................482.3.3 Relao entre a rea da seco reta transversal do resistor e a resistncia..............................................................................................................................49 2.3.4 Variao da Resistividade com a Temperatura..........................................49

2.4 Lei de Ohm........................................................................................................532.5 Circuito Eltrico.................................................................................................542.6 Associao de Resistores.................................................................................57

2.6.1 Associao em srie...................................................................................582.6.2 Associao em Paralelo .............................................................................602.6.3 Associao Mista........................................................................................64

3 Leis de Kirchhoff.......................................................................................................663.1 Lei de Kirchhoff para Corrente (LKC)................................................................66Material Experimental..............................................................................................69

4 Potncia Eltrica.......................................................................................................704.3 Lei de J oule.......................................................................................................73

4.4 Energia Eltrica.................................................................................................735 Magnetismo..............................................................................................................745.1 Ims Artificiais e Permanentes..........................................................................74


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SENAI/SC


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SENAI/RO

Eletrotcnica7

11 EELLEETTRROOSSTTTTIICCAA

11..11 EElleettrriicciiddaaddee ee TTeeoorriiaa AAttmmiiccaa

Os fenmenos eltricos esto presentes na maior parte de nossas atividades. Apare-lhos eletrodomsticos, maquinrio industrial, meios de transporte movidos a eletricida-de so apenas alguns exemplos de sua aplicao e do uma idia do quanto a eletri-cidade fundamental na vida do homem moderno.Apesar de a utilizao da energia eltrica ser uma caracterstica do mundo atual, aobservao dos fenmenos eltricos tem razes na Antigidade.O sbio grego Tales de Mileto (640-546 Ac) foi o primeiro a observar que, atritando-seuma substncia resinosa denominada mbar com um pedao de l, ela adquiria a pro-priedade de atrair corpos leves como penas, fios de palha, etc. A palavra grega paradesignar mbar elektron. dela que deriva o termo eletricidade.Entre essa descoberta e estudos mais rigorosos acerca dos fenmenos eltricos, utili-zando o mtodo cientfico, decorreram muitos sculos. Hoje a eletricidade estudada

luz da teoria atmica.De acordo com essa teoria, toda matria constituda de conjuntos de molculas quecaracterizam as substncias. As molculas, por sua vez, so constitudas de tomosque caracterizam os elementos da natureza.

Tomemos como exemplo a gua: ela constituda de molculas; cada molcula degua tem todas as propriedades dessa substncia. As molculas de gua so forma-das por dois tomos de hidrognio e um de oxignio. A forma como esses tomos seorganizam que faz com que essa molcula seja de gua e no de outra substnciaqualquer.O fsico Niels Bohr criou um modelo atravs do qual podemos compreender a constitu-io da matria. De acordo com esse modelo, a matria composta de tomos e cadatomo constitudo por trs tipos fundamentais de partculas: os prtons, os eltrons e

os nutrons.Verificou-se experimentalmente que os prtons e os eltrons apresentam comporta-mento eltrico. Verificou-se ainda que o comportamento eltrico dos prtons contr-rio ao comportamento eltrico dos eltrons. Diante disso, convencionou-se dizer queos prtons apresentam comportamento eltrico positivo ou possuem carga eltricapositiva e que os eltrons apresentam comportamento eltrico negativo ou possuemcarga eltrica negativa.Os prtons e os nutrons esto presos ao ncleo do tomo. Ambos tm a mesmamassa, sendo muito mais pesados que os eltrons.Os eltrons so partculas que giram ao redor do ncleo atmico, distribudos em n-veis e sub-nveis, de acordo com o seu grau de energia.No estado em que se encontram na natureza, os tomos tm um nmero de prtonsigual ao de eltrons. Nessas condies, dizemos que o tomo est eletricamente neu-tro.Se retirarmos eltrons de um tomo, ele ficar com falta de carga negativa. Assim,esse tomo passa a ser chamado de on positivo ou ction. Se, todavia, fornecermoseltrons a um tomo, ele ficar com excesso de carga negativa. Nesse caso, ele rece-be o nome de on negativo ou nion.


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SENAI/RO

Eletrotcnica8

11..22 CCoorrppooss CCaarrrreeggaaddooss EElleettrriiccaammeennttee

Os corpos, quanto ao seu comportamento eltrico, ou seja, quanto sua carga eltri-ca, podem ser classificados em eletricamente neutros, carregados positivamente ecarregados negativamente.Dizemos que um corpo est eletricamente neutro quando todos os seus tomos estoeletricamente neutros. Isto no significa que o corpo no tenha carga eltrica, poissabemos que um tomo est eletricamente neutro quando o seu nmero de prtons igual ao de eltrons. Assim sendo, um corpo eletricamente neutro aquele cujo nme-ro de cargas positivas igual ao de cargas negativas. Esse o estado da maior partedos corpos encontrados na natureza.Se retirarmos eltrons dos tomos de um corpo, ele ficar com o nmero de prtonssuperior ao de eltrons, ou seja, sua carga positiva ficar maior que a negativa.

Diremos, ento, que o corpo estcarregado positivamente. importante ressaltar que esse

fenmeno no espontneo: paraque ele ocorra necessrio que hajatransferncia de energia.

Se, ao contrrio, fornecermos eltrons a um corpo, ele ficar com eltrons em exces-so, isto ; sua carga negativa ficar maior que a positiva. Teremos, ento, um corpocarregado negativamente.

11..33 PPrroocceessssooss ddee EElleettrriizzaaoo

J vimos que os corpos eletricamente neutros possuem cargas positiva igual a negati-va. Para que um corpo neutro fique eletricamente carregado, positiva ou negativamen-te, preciso quebrar esse equilbrio, retirando-lhe ou fornecendo-lhe eltrons. Pode-

mos, ento, afirmar que:

Um corpo est eletrizado quando tem o nmero de prtons diferente do nmerode eltrons.

H vrios processos para eletrizar um corpo. Vamos estudar trs deles, que julgamosfundamentais: eletrizao por atrito, eletrizao por contato e eletrizao por induo.

+

+ +

++ +

+

+

corpo neutro corpo carregado positivamente

Retirando

eltrons

Fig.01

Fig.02

-

- -

- - -

-

-

corpo neutro corpo carregado negativamente

Fornecendoeltrons


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SENAI/RO

Eletrotcnica9

11..33..11 EElleettrriizzaaoo ppoorrAAtt rrii ttoo

Quando dois corpos diferentes so atritados, pode ocorrer apassagem de eltrons de um corpo para o outro. Nessecaso, diz-se que houve uma eletrizao por atrito.Considere um basto de plstico sendo atritado com umpedao de l, ambos inicialmente neutros.

A experincia mostra que, aps o atrito, os corpos passama manifestar propriedades eltricas.Na eletrizao por atrito, os corpos atritados adquiremcargas do mesmo mdulo, porm de sinais contrrios.

11..33..22 EElleettrriizzaaoo ppoorrCCoonnttaattoo

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro;

pode ocorrer a passagem de eltrons de um para o outro, fazendo com que o corponeutro se eletrize.Consideremos duas esferas, uma eletrizada e a outra, neutra.

As cargas em excesso do condutor eletrizado negativamente se repelem e alguns el-trons passam para o corpo neutro, fazendo com que ele fique tambm com eltronsem excesso, e, portanto, eletrizado negativamente.Se a esfera estiver eletrizada com cargas positivas, haver tambm uma passagem deeltrons, porm, dessa vez, do corpo neutro para o eletrizado, pois este est com faltade eltrons e os atrai do corpo neutro. Portanto, a esfera neutra tambm fica eletrizadapositivamente, pois cedeu eltrons.

Na eletrizao por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal.

Em termos de manifestaes eltricas, a terra considerada como um enorme ele-mento neutro. Dessa forma, quando um condutor eletrizado colocado em contato

com a terra ou ligado a ela por outro condutor, h uma redistribuio de cargas eltri-cas proporcionais s dimenses do corpo eletrizado e da terra, ficando, na realidade,ambos eletrizados. Porm, como as dimenses do corpo so desprezveis quandocomparadas com as da terra, a carga eltrica que nele permanece, aps o contato, to pequena que pode ser considerada nula, pois no consegue manifestar proprieda-des eltricas.Assim, ao ligarmos um condutor terra, dizemos que ele se descarrega, isto , ficaneutro.

Fig.03a

Fig.03b

Antes do contato (Fig04a) Durante o contato(Fig04b)

Depois do contato(Fig04c)


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SENAI/RO

Eletrotcnica10

Na prtica, pode-se considerar a terra como um enorme reservatrio condutor de el-trons. Ento, ao ligarmos um outro condutor eletrizado a terra, ele se descarrega deuma das seguintes formas:

Importante: Aps o contato, condutores de mesma forma e com as mesmas dimen-ses apresentam cargas iguais.

11..33..33 EElleettrriizzaaoo ppoorr iinndduuoo

A eletrizao de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximao de umoutro corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.Consideremos um condutor inicialmente neutro e um um basto eletrizado negativa-mente. Quando aproximamos o basto eletrizado do corpo neutro, suas cargas ne-gativas repelem os eltrons livres do corpo neutro para posies as mais distantespossveis.Dessa forma, o corpo fica com falta de eltrons numa extremidade e com excesso de

eltrons na outra.O fenmeno da separao de cargas num condutor,provocado pela aproximao de um corpo eletrizado, denominado induo eletrosttica.

Na induo eletrosttica ocorre apenas tuna separao entre algumas cargas positivase negativas do corpo.O corpo eletrizado que provocou a induo denominado indutor e o que sofreu ainduo, induzido.Se quisermos obter no induzido uma eletrizaocom cargas de um s sinal, basta lig-lo terra napresena do indutor. Nessa situao, os eltronslivres do induzido, que esto sendo repelidos pelapresena do indutor, escoam para a terra.Desfazendo-se esse contato e, logo aps, afas-tando-se o basto, o induzido ficar carregadocom cargas positivas.

No processo da induo eletrosttica, o corpo induzido se eletrizarsempre com cagas de sinal contrrio s do indutor.1.4 Eletroscpios

um aparelho que se destina a indicar a existncia de cargas eltricas, ou seja,identificar se um corpo est eletrizado.Os eletroscpios mais comuns so o pndulo eletrosttico e o eletroscpio de folhas.

terra terra

Devido atrao, os eltrons da terra fluempara o condutor.

Fig. 07

terra

Fig.08

Fig.09

Os eltrons em excesso do condutor esco-am para a terra devido repulso entre


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Eletrotcnica11

11..44..11 PPnndduulloo EElleettrroosstttt iiccoo

constitudo de uma esfera leve e pequena, em geral de cortia ou isopor, suspensapor um fio flexvele isolante, preso a um suporte.Para entender seu funcionamento, suponha que se deseje saber se um determinadocorpo est eletrizado. Aproximando-se o corpo da esfera neutra, se ele estiver eletri-zado, ocorrer o fenmeno da induo eletrosttica na esfera e ela ser atrada para ocorpo em teste.

Se quisermos saber o sinal da carga que o corpo eletri-zado possui, devemos, primeiramente, eletrizar a esferacom uma carga de sinal conhecido. Suponha, por exem-plo, que a esfera do pndulo tenha sido eletrizada comcarga negativa.Ao aproximarmos o corpo em teste, que j sabemos es-tar eletrizado, podem ocorrer dois casos:

Se a esfera for atrada para

o corpo que ele est eletri-zado com carga de sinalcontrrio ao da esfera.Nocaso da figura A, o corpoest eletrizado com cargapositiva.Se a esfera for repelida pelo corpo porque ele est eletrizado com carga de mesmosinal do que a da esfera. No caso da figura B, o corpo est eletrizado com carga nega-tiva.

PnduloEletrosttico(Fig.10)

Fig.11 Fig.12


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SENAI/RO

Eletrotcnica12

Fig. 14 Fig. 15

11..44..22 EElleettrroossccppiioo ddee ffoollhhaass

constituido de duas folhas metlicas, finas e flex-veis, ligadas em sua parte superior a uma haste, quese prende a uma esfera e disco, todos os condutores.Um isolante impede a passagem de cargas eltricasda haste para a esfera . Normalmente, as folhas me-tlicas so mantidas dentro de um frasco transparen-te, a fim de aumentar sua justeza e sensibilidade.Aproxima-se da esfera o corpo que se quer verificar,se ele estiver eletrizado, ocorrer a induo eletro-tcnica.Assim:Se o corpo estiver carregado negativamente, ele re-pele os eltrons livres da esfera para as lminas, fa-zendo que elas se abram devido a replso.Se o corpo estiver com carga positiva ele atrai os

eltrons livres das lminas, fazendo tambm comque elas se abram, novamente, devido repulso.A determinao do sinal da carga do corpo em teste,que j se sabe estar eletrizado, obtida carregando-se anteriormente o eletroscpiocom cargas de sinal conhecido. Dessa forma, as lminas tero uma determinada aber-tura inicial.

Ao aproximarmos o corpo em teste, ocorrer novamente o fenmeno da induo.

Fig.13

Haste metli-caFolhas met-licas

Disco

Isolante

Eletroscpio carregado comcarga conhecida

Corpo teste possui cargascom o mesmo sinal dascargas do eletroscpio

Corpo teste possui cargas desinal contrrio s do eletros-cpio

Fig. 16 Fig. 17 Fig. 18


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Eletrotcnica13

11..55 CCaarrggaa EEllttrriiccaa EElleemmeennttaarr

Voc j sabe que carregar um corpo eletricamente significa retirar-lhe ou fornecer-lheeltrons. Quando um corpo perde ou ganha eletrns, h uma variao na quanrtidadede carga eltrica desse corpo.Um corpo est carregado eletricamente com uma carga de 1 coulomb quando tiver umexcesso (ou falta) de 6,5 x1018 cargas elementares.A partir desta definio possvelcalcular o valor da carga do eltron (carga elementar):

Exemplos

R.1: Um corpo est carregado positivamente com uma carga de 2,5 C. Quantas car-gas eltricas elementares esto faltando nesse corpo ?

Soluo

Se:1C = 6,25 x 1018e , ento:2,5C = 2,5 x 6,25 x 1018e = 15,625 x 1018e

Resposta: Faltam a esse corpo 15,625 x 1018cargas elementares.

1C= 6,251018

e e = 1,6 x 10-19 C

=ex

Ce

.1025,6

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Eletrotcnica14

11..66 LLeeii ddee CCoouulloommbb

Essa lei descreve a fora de atrao ou repulso que parece entre duas cargas punti-formes, isto , entre as cargas de dois corpos eletrizados que possuem dimensesdesprezveis, quando colocados em presena um do outro.

Consideremos duas cargas el-tricas puntiformes, Q1 e Q2 , se-paradas pela distncia d. Sabe-mos que , se essas cargas fo-rem de mesmo sinal, elas serepelem e, se tiverem sinaisdiferentes elas se atraem.Isso acontece devido ao deforas de natureza eltrica sobreelas. Essas foras so de aode e reao. Portanto, tem

mesma intensidade , mesma direo e sentidos opostos.

Deve-se notar tambm que, de acordo com o princpio da ao e reao, so forasque agem de forma diferente. Portanto no se anulam.Em 1784, o fsico francs Charles Augustin de Coulomb verificou experimentalmenteque :

A intensidade da fora eltrica da interao entre duas cargas puntiformes diretamen-te proporcional ao produto dos mdulos das cargas e inversamente proporcional ao

quadrado da distncia que as separa.

Fig. 19


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Eletrotcnica15

11..66..11 EExxpprreessssoo mmaatteemmtt iiccaa ddaa LLeeii ddee CCoouulloommbb

2

21 ..

d

QQKF=

K uma constante de proporcionalidade, que depende do meio onde as cargas seencontram e do sistema de unidades adotado. No vcuo, a constante indicada porK0 e denominada constante eletrosttica. Seu valor no SI e:

K0 = 9.109 N.m2/ C2

Na expresso da lei de Coulomb, utilizam-se apenas os mdulos das cargas, conclu-indo, de antemo, pelos sinais das cargas , se as foras so de atrao ou de repul-so.

Q1 . Q2> 0 foras de repulsoQ1 . Q2< 0 foras de atrao

Representao Grfica da Lei deCoulomb

Representando a fora de intera-o eltrica em funo da distn-cia entre duas cargas puntiformes,obteremos como grfico uma hi-prbole, conforme indica a figura.

FF

F2

F4

F

9F160

d 2d 3d 4d d

D F

2d F/4

3d F/9

4d F/16

Fig. 20


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Eletrotcnica16

Exemplos

R.2: A distncia entre o eltron e o prton no tomo de hidrognio da ordem de 5,3.10

11 mDetermine a intensidade da fora gravitacionalDetermine a intensidade da fora de atrao eletrosttica entre as partculasCompare os valores obtidos

Considere como dados:massa de prton 1,7. 10 -27Kgmassa de eltron 9,1 . 10 -31Kg

constante de gravitao universal: G = 6,67 . 10 -112

2.

kg

mN

carga eltrica do eltron: -1,6 . 10 19 Ccarga eltrica do prton: +1,6. 10 19 C

constante eletrosttica do vcuo: K0 = 9 x 109 2

2

.C

mN

Soluo :

A lei de Newton nos fornece a intensidade da fora de atrao gravitacional:

2

21..d

MMGFG =

211

312727

)10.3,5(

10.1,9.10.7,110.67,6

GF NFG

4710.7,3

A lei de Coulomb nos fornece a intensidade da fora de atrao eletrosttica:

2

210

..

d

QQKFE =

211

19199

)10.3,5(

10.6,1.10.6,110.9

EF NFE810.2,8

C)39

47

8

10.2,210.7,3

10.2,8=

N

N

F

F

G

E, ou seja

Respostas: A) FG3,7. 1047N

B) FE8,2. 10-8No

A intensidade da fora eltrica da ordem de 1039vezes maior que a intensidade dafora de atrao gravitacional.

FE2,2. 1039 FG


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Eletrotcnica17

F23=3,2N Q3 F13= 0,8 N

R.3:Duas cargas puntiformes Q 1 = 1 . 106 C e Q 2 = 4

. 10 -6 C esto fixas nos pontosA e B e separados pela distncia d = 30 cm no vcuo. Sendo a constante da eletrost-

tica o valor do vcuo K0 = 9 x 109

2

2.

C

mN, determine:

a intensidade da fora eltrica de repulso ;

a intensidade da fora eltrica resultante sobre uma terceira cargaQ3 = 2

. 10 -6 C, coloca no ponto mdio do segmento que une Q 1 a Q 2;a posio de Q1 em relao a Q3 deve ser colocada para ficar em equilbrio sob a aodas foras eltricas.

Soluo:

Pela Lei de Coulomb:

2

210

..

d

QQKF= , sendo Q 1 = 1.106C, Q 2 = 4 . 10 -6C,

K0 = 9 x 109

2

2.

C

mN e d = 30 cm = 0,3m, decorrente:

2

669

)3,0(

10.2.10.110.9

F F = 0,4N

B) Q1 repele Q3 com fora F13Q2 repele Q3 com fora F23Pela Lei de Coulomb:

2

31

013

..

d

QQKF =

2

669

13)15,0(

10.2.10.1.10.9

=F F13 = 3,2N

2

669

23)15,0(

10.4.10.1.10.9

=F F23= 3,2N

Assim em Q3 agem as foras:

Resposta: Portanto, a fora eltrica resultante tem intensidade:F result= 3,2N 0,8N

C) Com a fora resultante de 2,4 N entre Q1 e Q3 a posio d13.

2

13

31.

..

d

QQKFres =

4,2

10.210.1.10.9 669

13

=d

d13= 0,086 m ou 8,6 cm a direita de Q3.

F = 0,4N

Fresult = 2,4N

Q1 Q2

A B30cm

Q1 Q3 Q2

0,15m 0,15m

A F23 F13 B


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Eletrotcnica18

R.4: Determine a intensidade da fora de repulso entre duas cargas eltricas iguaisa 1C, situadas no vcuo e a 1m de distncia. dada a constante eletrosttica:

K0 = 9 x 109

2

2.

C

mN,

Soluo:

Pela Lei de Coulomb: 221

0

..

d

QQKF=

Sendo : Q1 = Q2 = 1C, d = 1m e K0 = 9 x 109

2

2.

C

mN,

Vem:2

9

1

1.1.10.9=F Resposta: 9 x 109N

Observaes :

Uma forma de intensidade 9 x 109N corresponde aproximadamente ao peso de umcorpo de massa 1 milho de toneladas . Isto significa que 1C , em Eletrosttica, umacarga enorme. Em virtude disso, so muito utilizados os submtiplos do Coulomb.1 milicoulomb = 1mC = 10-3 C

1 microcoulomb = 1 C = 10-6 C1 nanocoulomb = 1nC = 10-9 C1 picocoulomb = 1pC = 10-12 C

A menor carga eltrica encontra na natureza a carga de um eltron ou de um prton.Estas cargas so iguais em valor absoluto, constituindo a chamada carga elementar

(e):

Sendo n o nmero de eltrons, em excesso de um corpo positivamente, sua cargaeltrica, em mdulo, vale:

Onde e, carga elementar

Usamos a mesma expresso para calcular a carga eltrica de um corpo positivamenteeletrizado, sendo n o nmero de prtons em excesso (eltrons em falta) no corpo. Ob-serve que a carga eltrica de um corpo no existe em quantidades contnuas, mas simmltiplos da carga elementar.

R.5:Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32C. Qual o nmero de el-trons retirados do corpo?

Soluo:

Sendo n o nmero de eltrons retirados do corpo e a carga elementar, decorreQ = n . e32 . 10-6 = n . 1,6 . 10-19

Resposta:Foram retirados 2 . 10

14

eltrons.*As constantes eletrostticas do vcuo e do ar praticamente coincidem.

F = 9 x 109N

e = 1,6 x 10-19 C

Q = n . e

N = 2 . 1014


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Eletrotcnica19

1F

+Q A

+q

B

+Q A

+qF

R.6: Duas cargas eltricas puntiformes positivas e iguais a Q esto situadas no vcuo2m de distncia. Sabe-se que a fora de repulso mtua tem intensidade de 0,1 N.Calcule Q dado:

K0 = 9 x 109

2

2.

C

mN,

Soluo:

Pela Lei de Coulomb:

2

210

..

d

QQKF= sendo: F = 0,1N ; d = 2 m

Q1 =Q 2 = Q,, vem: 29

2

.10.91,0

QQ= Q2= 4,4.10-11C2

Resposta: Q = 6,67.10-6 C

11..77 CCaammppoo EEllttrriiccoo GGeerraaddoo PPoorr UUmmaa CCaarrggaa PPuunnttiiffoorrmmee

Ao redor de uma carga eltrica existe uma regio na qual a carga faz sentir seu efeitode interao eltrica. Essa regio chamada de campo eltrico.O estudo do campo eltrico est baseado na Lei de Coulomb. Lembre-se que, de a-cordo com essa lei, a fora de interao entre as cargas eltricas diretamente pro-porcional ao quadrado da distncia que as separa.

Comecemos nosso estudo sobre o campo eltrico, analisando a fora de interaoque surge entre uma carga Q positiva e uma carga +q, colocada no pontoA:

Sendo ambas as cargas do mesmo sinal, a carga + q ser repelida por Q com uma

fora

F.Coloquemos a mesma carga +q no ponto B, um pouco mais distante de Q. Veja fig.

Novamente a carga Q repelir a carga + q; porm com uma fora 1

F menor do que

a fora

F, j que a fora de interao inversamente proporcional ao quadrado dadistncia entre as cargas.


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SENAI/RO

Eletrotcnica20

nF

1F

+q2

2F

+q3

3F

+qn

+Q

+Q

PP

P+q1

+QP

+QP

+QP

+Q

P

E

2F

+Q A

+q

B C

Coloquemos, agora, a carga no campo C, ainda mais afastado de Q. Figura seguinte.

A carga Q agir sobre +q, repelindo-a com uma fora 2

F menor do que as anterio-res.Enquanto formos afastando a carga + q e a carga Q continuar agindo sobre ela, pode-mos dizer que os pontos onde + q est sendo colocada esto dentro do campo eltricogerado por Q.Fora dos limites desse campo, praticamente no se observa mais interao entre ascargas. Note que os limites do campo eltrico no so bem definidos. importanteque voc fixe apenas esta idia:Existe uma regio no espao ao redor da carga eltrica, na qual a carga faz sentir seuefeito de interao eltrica sobre outras cargas a colocadas . Essa regio recebe onome de campo eltrico.Costuma-se dizer, tambm, que a carga eltrica modifica as caractersticas do espaoao seu redor, gerando um campo de interaes eltricas.1.8 Vetor Campo EltricoQuando voc estudou o campo gravitacional terrestre, deve ter visto que cada pontodesse campo caracterizado por um vetor de mdulo varivel, cujo sentido est sem-

pre voltado para o centro da Terra, chamado vetor campo gravitacional.De modo semelhante, a cada ponto do campo eltrico gerado por uma carga est as-sociada uma grandeza vetorial com caractersticas bem definidas, qual chamamosvetor campo eltrico. Vejamos:

= Eq

F; assim o ponto P caracterizado por

E .


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SENAI/RO

Eletrotcnica21

Seja uma cargaQpositiva e um ponto P, situado a uma distncia dda carga. Se colo-carmos no ponto P, sucessivamente, cargas positivas q1, q2, q3,... qn, tais que q1 < q2

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