Embed Size (px)
DESCRIPTION
Els Políedres. INDEX. Introducció………………………………..Pàg.3 Definicions………………………………..Pàg.4 Descripcions……………………………...Pàg.10 Classificació de cossos geomètrics……Pàg.19 Teorema d’Euler………………………….Pàg.20 Opinió personal………………………….. Pàg.21. Introducció. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
INDEXINDEX
Introducció………………………………..Pàg.3Introducció………………………………..Pàg.3 Definicions………………………………..Pàg.4Definicions………………………………..Pàg.4 Descripcions……………………………...Pàg.10Descripcions……………………………...Pàg.10 Classificació de cossos geomètrics……Pàg.19Classificació de cossos geomètrics……Pàg.19 Teorema d’Euler………………………….Pàg.20Teorema d’Euler………………………….Pàg.20 Opinió personal………………………….. Pàg.21Opinió personal………………………….. Pàg.21
IntroduccióIntroducció
En aquest treball us parlarem de En aquest treball us parlarem de les figures políedres i del teorema les figures políedres i del teorema d’Euler.d’Euler.
Els Políedres es poden trobar a Els Políedres es poden trobar a molts llocs de la vida quotidiana i molts llocs de la vida quotidiana i que serveixen per coses diferents, que serveixen per coses diferents, ex: el cub en els daus, els prismes ex: el cub en els daus, els prismes en les caixes de sabates.en les caixes de sabates.
Definició políedreDefinició políedre
Un Un políedrepolíedre és un cos geomètric, que la és un cos geomètric, que la superfície del qual es composa d'una quantitat superfície del qual es composa d'una quantitat finita de polígons plans.finita de polígons plans.
Definició de volumDefinició de volum
El El volumvolum és la magnitud física que expressa és la magnitud física que expressa l'espai que ocupa un cos. La unitat de mesura l'espai que ocupa un cos. La unitat de mesura de de volumvolum en el Sistema Internacional es el en el Sistema Internacional es el metre cúbic.metre cúbic.
Definició d’àrea lateralDefinició d’àrea lateral
L’àrea lateral és l’àrea de totes les cares de un L’àrea lateral és l’àrea de totes les cares de un cos geomètric sense contar les bases, es a dir cos geomètric sense contar les bases, es a dir només costats. El resultat de les àreas només costats. El resultat de les àreas s’expressa en unitats de superfície, per s’expressa en unitats de superfície, per exemples m2exemples m2
Definició àrea totalDefinició àrea total
L’àrea total és l’àrea de totes les cares d’un L’àrea total és l’àrea de totes les cares d’un cos geomètric.cos geomètric.
Definició Definició desenvolupament pla desenvolupament pla
Son les figures Son les figures però com s’hi però com s’hi estiguessin estiguessin desmuntades.desmuntades.
tetràedretetràedre
Un tetràedre és un políedre de quatre cares. Les seves cares triangulars, trobant-se tres d'elles en cada vèrtex. Si les quatre cares del tetràedre són triangles equilàters , forçosament iguals entre si, el tetràedre es denomina regular
La formula del volum és:.
I la de àrea és:
Cub Cub
Un Un cubcub, , hexàedre regularhexàedre regular o o hexàedre hexàedre regularregular és un políedre regular limitat per sis és un políedre regular limitat per sis cares iguals en forma de quadrat.cares iguals en forma de quadrat.
La formula del volum és:La formula del volum és:
VV = = aa33
La formula de l’àrea és deLa formula de l’àrea és de
octàedreoctàedre
Un octàedre és un políedre amb vuit cares. L'octàedre regular és una classe especial d'antiprisma triangular i de biperàmide quadrada.
La formula de volum és:
La formula de l’àrea és:
ellas, Ac), mediante:
dodecàedredodecàedre
Un dodecàedre és un políedre de dotze cares.El dodecàedre és regular quan està format per dotze pentàgons regulars. Té vint vèrtexs i trenta arestes.L’àrea del dedicàedre és una cara multiplicada per 12
La formula d’àrea és:
La formula de volum és:
Icosàedre Icosàedre
Un icosàedre és un políedre de vint cares, encara que habitualment es fa referència a un "icosàedre regular", en el que cada cara és un triangle equilàter.Àrea:
Volum:
Ortòedre Ortòedre
Un ortòedre és un prisma de sis cares Un ortòedre és un prisma de sis cares rectangulars que té tots els angles rectangulars que té tots els angles rectes. rectes.
La formula de volum és:La formula de volum és:
La formula d’àrea és:La formula d’àrea és:
estar repetidas 2 a 2 se pueden calcular como:
Piràmide Piràmide
Una piràmide és un políedre de 5 Una piràmide és un políedre de 5 vèrtex i 8 arestesvèrtex i 8 arestes
Prisma Prisma
Prisma de sis cares rectangulars que té tots els angles rectes.
La formula d’àrea és:AT = AL + 2 · Ab La formula de volum és: V = Ab · h
Classificació de cossos Classificació de cossos geomètricsgeomètrics
Prism e P iràm ides
T etràedre regularH exàedre regular(cub)
O c tàedre regularD odecàedre regular
Icosàedre regular
Poliedres regulars
Poliedres
C on C ilindre Es fera
C ossos rodons
C ossos
Teorema d’EulerTeorema d’Euler
La relació d’Euler estableix que en La relació d’Euler estableix que en qualsevol políedre convex es qualsevol políedre convex es compleix que:compleix que:
Nre.de cares + Nre.de vèrtex= Nre d’arestes Nre.de cares + Nre.de vèrtex= Nre d’arestes + 2+ 2
C + V = A + 2C + V = A + 2
Opinió personalOpinió personal
Opinió personal del grup:Opinió personal del grup: En realitat ens ha agradat perquè hem En realitat ens ha agradat perquè hem
anat als ordinadors, ens deixava anat als ordinadors, ens deixava escoltar musica i també perquè ho vam escoltar musica i també perquè ho vam fer amb grups. fer amb grups.
Respecte el treball no ha estat Respecte el treball no ha estat malament, tot hi que hi havia coses que malament, tot hi que hi havia coses que costaven de trobar, com a mínim per costaven de trobar, com a mínim per nosaltres. nosaltres.
