BSc tantervi háló az 1-6. félévekre

2010 őszétől felmenő rendszerben érvényes

Jelmagyarázat

Az elsőéves tárgyak egy része több változatban fut, jelük

n = normál;h = haladó;

1. félév 2. félévóraszám kredit óraszám

ea/gy k/gy ea/gy0

Elemi matematika1 0 + 2 0 + 33 + 4 3 + 5 3 + 3

2 + 4

0 + 2

Algebra1,2 2 + 2 2 + 3 2 + 2Számelmélet 2 + 2 2 + 3Geometria1 3 + 2Véges matematika1,2 2 + 2 2 + 3 2 + 2

0 + 2

Programozási alapismeretek

ELTE - Matematika alapszak

A cellákban az óraszám, majd a kreditérték szerepel, előadás (kollokvium) + gyakorlati jegy bontásban. A cellák linkjeire kattintva részletes információ olvasható a megfelelő tárgyakról (tematika, számonkérés rendje, előfeltételek, tantárgyfelelősök).

i = intenzív.

Ezek azonos tantárgyi kódon meghirdetett, egymással minden szempontból ekvivalens, párhuzamosan tartott előadások és gyakorlatok, melyek szabadon választhatók és szabadon átjárhatók. Csak az anyag tárgyalásának mélységében és sebességében különböznek.

A matematika Alapszak közös tanterve az 1. és 2. félévekre

változatok

változatok

Bevezető matematika bm 0 + 4n h i

Analízis1,2 ak - h i - h iKalkulus1,2 ak 2 + 4 2 + 2

Kalkulus számítógéppel1,2 ksz 0 + 2 0 + 2

Az analízis megalapozása ak 3 + 2n h i n h in - i

n h in h i n h i

Bevezetés az informatikába bi0 + 2

2 + 2

Matematikai szakszövegek írása 1 + 2

3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám

ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy

Analízis3,44 + 4 4 + 3

Algebra3,42 + 3 2 + 3

Számelmélet22 + 0

Geometria2,32 + 3 3 + 3

Differenciálgeometria1,2

Bevezetés a topológiába

2 + 3

Algebrai topológia2 + 3

Halmazelmélet 2 + 0

Matematikai logika

1 + 1

Kötelező: 11/12 tárgy, 54 kredit.

bm) Az első féléves Bevezető matematika elvégzése év eleji sikeres dolgozattal kiváltható.ak) Kötelezően választani kell két egyenrangú tárgyhalmaz között:

Analízis1 és Analízis2 együtt;Kalkulus1 és Kalkulus2 és Az analízis megalapozása együtt.

ksz) A Kalkulus számítógéppel tárgy a Kalkulus tárgyat egészíti ki.bi) Az első féléves Bevezetés az informatikába tárgy a középiskolai hiánypótlást szolgálja, anyagára minden más informatikai tárgy támaszkodik.

(lap elejére)

A matematikus szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre

4 + 3 4 + 2

2 + 2 2 + 2

2 + 0

2 + 2 3 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 0

2 + 3

Statisztika

Differenciálegyenletek

Parciális differenciálegyenletek

Funkcionálanalízis1,2

Függvénysorok

Komplex függvénytan

Fourier-integrál

Operációkutatás1,22 + 3 2 + 3

Numerikus analízis

Számítástudomány

2 + 3 2 + 3

Valószínűségszámítás1,2 vm 2 + 2 3 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

Komplex függvénytan, kiegészítés k 1 + 0

2 + 2 2 + 2

2 + 2

Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2

0 + 2

Tárgyak száma összesen:6 4 6

1 4 01 0 1

Óraszám és kreditszám összesen:14 + 13 33 11 + 6 20 13 + 12

0 + 2 2 8 + 6 17 02 + 2 5 0 0 1 + 0

Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 171 kredit. Marad 9 teljesen szabad kredit.

Az MSc-be átkerült tárgyak:

Ezek egy része jelenik meg speciálelőadásként a fenti hálóban.

3. félév 4. félév 5. félév

Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2

Az alk. anal. számítógépes módszerei1 np

Kötelező: 19 tárgy, 44+35=79 óra, 95 kredit.Szabály: Összesen legalább 12 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.

kötelező: Parciális differenciálegyenletek, Algebrai topológia, Differenciálgeometria2választható: Funkcionálanalízis2, Numerikus analízis2, Fourier-integrál.

k) A Komplex függvénytan, kiegészítés tárgy a Komplex függvénytannal párhuzamosan folyik, annak ajánlott kiegészítése.

vm) A matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók választhatnak, hogy a fenti 3+2 órás Valószínűségszámítás2 tárgyat, vagy az alábbi alkalmazott matematikus hálóban lévő, 2+2 óraszámú Valószínűségszámítás2 tárgyat hallgatják. A 3+2 órás tárgyat azoknak ajánljuk, akik jobban el szeretnének mélyedni a valószínűségszámításban.

(lap elejére)

Az alkalmazott matematikus szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre

óraszám kredit óraszám kredit óraszámea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy

Analízis3,4,54 + 4 2 + 3

Algebra3 2 + 3

Differenciálgeometria

A matematika alapjai 2 + 3

2 + 3

2 + 3

Statisztika

Differenciálegyenletek

Parciális differenciálegyenletek

Funkcionálanalízis

Komplex függvénytan

Operációkutatás1,22 + 3 2 + 3

Numerikus analízis1,2,3

2 + 3

Számítástudomány

4 + 3 2 + 2 3 + 02 + 2

2 + 2

Algoritmusok tervezése és elemzése1,2 2 + 2 2 + 2

Valószínűségszámítás1,2 vm 2 + 2 2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2 2 + 2

2 + 2 2 + 2

2 + 3 2 + 3

0 + 2

0 + 1

CAD tanfolyam 0 + 3

0 + 1

2 + 3 2 + 3

Tárgyak száma összesen:5 6 5

3 3 4

Óraszám és kreditszám összesen:10 + 11 25 10 + 11 26 10 + 10

4 + 6 13 4 + 5 11 7 + 5

Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 170 kredit. Marad 10 teljesen szabad kredit.

Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2

Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2

Numerikus mat. programcsomagok (Matlab) 0 + 1

0 + 2

Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np 0 + 1 0 + 1

Alkalmazott modulok1,2,3,4 am 2 + 2 2 + 2 2 + 2

Kötelező: 19 tárgy, 36+38=74 óra, 91 kredit.Szabály: összesen legalább 15 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.

Az MSc-be kötelezőként átkerült tárgyak: Fourier-sorok, Sztochasztikus folyamatok.

Az alkalmazott matematikus szakirány tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.

3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám

ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy

Analízis3,42 + 2 2 + 2

Algebra3 2 + 2

Geometria2,3,42 + 2 2 + 2

A matematika alapjai

Valószínűségszámítás

Numerikus analízis

Elemi matematika2,30 + 2

Bevezető iskolai gyakorlat

0 + 2

am) Az Alkalmazott modul3 tárgyat az Informatika Kar tartja, témája C# (Visual Studio).

(lap elejére)

A matematika tanár szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre

2 + 2 2 + 22 + 2

2 + 2 2 + 2 2 + 2

3 + 2

0 + 2 0 + 2

Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2

Matematika és média mm

3 3 3

Óraszám és kreditszám összesen: 6 + 6 12 4 + 6 10 5 + 6

A tanári szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus, illetve az alkalmazott matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.

3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám

ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy

2 + 3 2 + 3

Algebra3 2 + 3

A lineáris algebra alkalmazásai 2 + 3

Algebrai kódelmélet

Alkalmazott geometria

Kötelező tárgyak száma összesen:

Kötelező: 11 tárgy, 15+22=37 óra, valamint a bevezető iskolai gyakorlat, összesen 38 kredit.A minor szakirány 50 kredit. A Pedagógia és Pszichológia Kar tárgyai összesen 10 kredit. Szabadon választható 8 természettudományos és 10 tetszőleges kredit. A szakdolgozat 10 kredit. Összesen 180 kredit.

(lap elejére)

A matematikai elemző szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre

Kalkulus3, Fejezetek az analízisből 2 + 2 2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

Számítógépes geometria

Gráfok és algoritmusok elmélete 2 + 3

Valószínűségszámítás2 + 3

Leíró és matematikai statisztika

3 + 3

Differenciálegyenletek2 + 3

Dinamikus rendszerek

Operációkutatás2 + 3

2 + 2

2 + 2

3 + 2

Idősorok és többdimenziós statisztika 2 + 2

A matematikai statisztika számítógépes módszerei

2 + 2

Parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik

2 + 0

2 + 2

Optimalizálási gyakorlat 0 + 3

2 + 3 2 + 3

0 + 2

2 + 3

0 + 1

Adatvédelem 2 + 0

Adatbázisok használata

Adatbányászat

Diszkrét modellezés

Folytonos modellezés

Döntésanalízis 2 + 0

Játékelmélet

Készletgazdálkodás

0 + 2

Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2

Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2

Alkalmazott analízis1,2 na 2 + 2 2 + 2

Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np 0 + 1 0 + 1

2 + 0

2 + 2

0 + 2

2 + 0

2 + 0

Ütemezéselmélet

Piacok elemzése 2 + 0

Pénzügyek menedzselése 2 + 3

Mikrogazdaságtan 2 + 0

Makrogazdaságtan

Vállalati pénzügyek

Tárgyak száma összesen:5 5 6

6 4 4

Óraszám és kreditszám összesen:8 + 10 22 7 + 9 20 8 + 11

12 + 6 21 8 + 6 17 8 + 2

Az elemző szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a másik három szakirány megfelelő tárgyaival.

2 + 0

2 + 0

2 + 2

2 + 0

2 + 2

Matematika és média mm

Kötelező: 18 tárgy, 25+34=59 óra, 75 kredit.Szabály: összesen legalább 20 kreditet kell szerezni a táblázat sárga színnel jelölt tárgyaiból.Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 159 kredit. Marad 21 teljesen szabad kredit. Ha valaki a matematika valamely alkalmazásából (például közgazdaságtan, meteorológia) több mint 21 kreditnyi órát szeretne máshol fölvenni, akkor kérelmezheti a fenti 20-kredites kritérium enyhítését.

(lap elejére)

p) A Programozási nyelv a matematikus, az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös.

sp)A Szimbolikus matematikai programcsomagok matematikusoknak és alkalmazott matematikusoknak fizikailag azonos, és ugyancsak fizikailag azonos a tanári és az elemző szakirányon. Ezek a tárgyak egymást kölcsönösen kiváltják. A téma iránt különösen érdeklődőknek a matematikus/alkalmazott matematikus hálóban szereplő tárgyat ajánljuk.

np) Az Alkalmazott analízis számítógépes módszerei1,2 az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös, az első háromfokozatú értékeléssel, a második gyakorlati jeggyel zárul, számítógépes laborban tartjuk. A matematikus szakirányon is ajánlott a tárgy első féléve, amit a 6. félévben célszerű elvégezni, mert előfeltétele a matematikus Numerikus Analízis.

mm) A Matematika és média közös a tanári és az elemző szakirányon.

BSc tantervi háló az 1-6. félévekre

2010 őszétől felmenő rendszerben érvényes

Jelmagyarázat

Az elsőéves tárgyak egy része több változatban fut, jelük

n = normál;h = haladó;

2. félévkreditk/gy

3 + 42 + 2

0 + 2

3 + 22 + 3

3 + 32 + 3

2 + 3

ELTE - Matematika alapszak

A cellákban az óraszám, majd a kreditérték szerepel, előadás (kollokvium) + gyakorlati jegy bontásban. A cellák linkjeire kattintva részletes információ olvasható a megfelelő

Ezek azonos tantárgyi kódon meghirdetett, egymással minden szempontból ekvivalens, párhuzamosan tartott előadások és gyakorlatok, melyek szabadon választhatók és szabadon átjárhatók. Csak az anyag tárgyalásának mélységében és sebességében különböznek.

5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy

2 + 3 2 + 3

2 + 3

elvégzése év eleji sikeres dolgozattal kiváltható.

tárgy a középiskolai hiánypótlást szolgálja, anyagára minden más informatikai tárgy támaszkodik.

2 + 2

2 + 2

3 + 2

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3 2 + 3

2 + 0

2 + 3

1 + 0

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 0

2 + 2

2 + 2

0 + 1

6 3

0 21 4

30 6 + 4 12

0 4 + 4 101 6 + 7 16

Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 171 kredit. Marad 9 teljesen szabad kredit.

Az MSc-be átkerült tárgyak:

Ezek egy része jelenik meg speciálelőadásként a fenti hálóban.

5. félév 6. félév

0 + 1

Összesen legalább 12 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.

Differenciálgeometria2

nal párhuzamosan folyik, annak ajánlott kiegészítése.

A matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók választhatnak, hogy a fenti 3+2 órás Valószínűségszámítás2 tárgyat, vagy az alábbi alkalmazott matematikus tárgyat hallgatják. A 3+2 órás tárgyat azoknak ajánljuk, akik jobban el szeretnének mélyedni a valószínűségszámításban.

tanterve a 3 - 6. félévekre

kredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy

4 + 0

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3

2 + 3 2 + 3

2 + 3

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

0 + 2

2 + 3 2 + 3

5 3

4 3

25 6 + 6 15

16 6 + 6 15

Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 170 kredit. Marad 10 teljesen szabad kredit.

2 + 2

összesen legalább 15 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.

Sztochasztikus folyamatok.

Az alkalmazott matematikus szakirány tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.

5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy

2 + 2

0 + 2

3 + 2

0 + 2

0 + 2

0 + 1

0 + 2

tárgyat az Informatika Kar tartja, témája C# (Visual Studio).

0 + 2

0 + 2

0 + 2

0 + 2

3 3

11 0 + 6 5

A tanári szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus, illetve az alkalmazott matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.

5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy

2 + 0

2 + 3

11 tárgy, 15+22=37 óra, valamint a bevezető iskolai gyakorlat, összesen 38 kredit.A minor szakirány 50 kredit. A Pedagógia és Pszichológia Kar tárgyai összesen 10 kredit. Szabadon választható 8 természettudományos és 10 tetszőleges kredit. A

2 + 0

0 + 2

2 + 3

0 + 2

2 + 3

2 + 0

0 + 2

0 + 2

2 + 2

2 + 3

0 + 2

2 + 3

2 + 3

0 + 3

0 + 3

2 + 0

2 + 0

2 + 2

0 + 2

2 + 0

2 + 0

2 + 0

2 + 3

0 + 2

6 2

4 7

25 2 + 4 8

11 8 + 8 17

Az elemző szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a másik három szakirány megfelelő tárgyaival.

2 + 0

0 + 2

összesen legalább 20 kreditet kell szerezni a táblázat sárga színnel jelölt tárgyaiból.Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 159 kredit. Marad 21 teljesen szabad kredit. Ha valaki a matematika valamely alkalmazásából (például közgazdaságtan, meteorológia) több mint 21 kreditnyi órát szeretne máshol fölvenni, akkor kérelmezheti a fenti 20-kredites kritérium enyhítését.

a matematikus, az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös.

matematikusoknak és alkalmazott matematikusoknak fizikailag azonos, és ugyancsak fizikailag azonos a tanári és az elemző szakirányon. Ezek a tárgyak egymást kölcsönösen kiváltják. A téma iránt különösen érdeklődőknek a matematikus/alkalmazott matematikus hálóban szereplő tárgyat

az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös, az első háromfokozatú értékeléssel, a második gyakorlati jeggyel zárul, számítógépes laborban tartjuk. A matematikus szakirányon is ajánlott a tárgy első féléve, amit a 6. félévben célszerű elvégezni, mert előfeltétele a